Michaela Matoušová
16 April at 11:33new

Dobrý den,
prosím jak se toto řeší? Předpokládám, že si mám udělat rovnice. Ale jsou tam tři neznámé, tak teď jsem z toho zmatená.

Dívky skáčou přes švihadlo. Kristýna skáče třikrát rychleji než Jana. Kristýna
s Lenkou udělají dohromady za minutu pětkrát více přeskoků než Jana sama.
Vyberte tvrzení, které nevyplývá z uvedených informací.
a) Jana s Lenkou udělají dohromady za minutu o polovinu více přeskoků než
Kristýna sama.
b) Lenka skáče dvakrát rychleji než Jana.
c) Jana s Kristýnou udělají dohromady za minutu dvakrát více přeskoků než
Lenka sama.
d) Kristýna udělá za minutu o polovinu více přeskoků oproti Lence.
e) Všechny tři udělají dohromady za minutu třikrát více přeskoků než Lenka
sama.
last modified 16 April at 14:00 new

Dobrý den,
Kristýna 1 skok za sekundu = 60 za minutu
Jana = 20 za m
Lenka = 40 za m

edit skoky
Michaela Matoušová
19 April at 12:48new
Dobrý den,
super, ale ve stresu na to takhle asi nepřijdu, i když to dává smysl.
Jde na to nejaka rovnice nebo musím z hlavy?
19 April at 13:21new

Označme j, k, l počet přeskoků, které udělají děvčata za minutu. Podle zadání k=3j, k+\ell=5j, odkud \ell=2j, tj. Lenka skáče dvakrát rychleji než Jana. Teď asi vylučovací metoda.

  • (a) Jana s Lenkou za minutu udělají j+\ell=3j, což je to samé, jako k. Dané tvrzení tedy neplatí a toto ej správná odpověď.

Pro úplnost dodělejme ty další.

  • (b) To platí, jak už jsme zjistili.
  • (c) j+k=j+3j=4j=2\cdot2j=2\ell
  • (d) k=3j=\frac32\cdot2j=\frac32\ell
  • (e) j+k+\ell=j+3j+2j=6j=3\cdot2j=3\ell

Jednodušší ale opravdu bude si zvolit nějaké hodnoty, které vyhovují, jako to udělal Martin Kolajík výše.