Karolína Smělíková
14 April at 15:50new

Dobrý den, potřebovala bych poradit s tímto příkladem. Správná odpověď je a). Nejdříve jsem si myslela, že opak k tvrzení A je jednoznačně 2. (umím x neumím), ale má vyjít a).
Děkuji

Jsou dána tvrzení:
A: Neumím číst ani psát.
B: Jestliže umím psát, pak umím číst.
Z následujících možností vyberte tvrzení, které je opačné kA, a tvrzení, kteréje opačné k B:
1: Jestliže neumím psát, pak umím číst.
2: Umím číst i psát.
3: Umím psát a neumím číst.
a)1 je opačné k A, 3 je opačné k B‌
b)2 je opačné k A, 3 je opačné k B‌
c)1 je opačné k A, 2 je opačné k B‌
d)2 je opačné k A, 1 je opačné k B‌
e)3 je opačné k A, 1 je opačné k B
14 April at 18:12new
Negace tvrzení "neumím číst ani psát" (tj. neumím ani jednu z daných činností) je "umím číst nebo umím psát" (tj. umím aspoň jednu činnost), což rozhodně není možnost 2. A není to ani možnost 3, vylučovací metodou tak zbývá 1, což je skutečně správná odpověď. Vysvětlení se nabízí ve výrokové logice, výrokové formule Y\lor(\neg X),X\Rightarrow Y jsou logicky ekvivalentní. Teď si stačí položit X = "neumím číst", Y = "umím psát" a vidíme, že možnost 1 je opak k výroku A.
Karolína Smělíková
14 April at 18:45new
Dobrý den, děkuji Vám za odpověď. Stále v tom ale nemám jasno. Když je negace tvrzení "neumím číst ani psát" tvrzení "umím číst nebo umím psát" (což zahrnuje ty tři pravdivostní hodnoty: umím číst a psát, umím číst nebo neumím psát, neumím číst - umím psát. ), tak proč to nemůže být 2.A ? Jaktože není tvrzení umím číst i psát opakem tvrzení A: "Neumím číst ani psát"? Není tvrzení (jedna ze třech pravdivostních hodnot) umím číst a psát to stejné jako trzení 2. umím číst i psát?
14 April at 19:02new
Aby bylo opačné, musí splňovat podmínku všech tří zároveň.
14 April at 19:11new
Když dáš jako opak "jen" "umím číst i psát", tak vynecháš ty zbylé dvě, a tak to není opak. Opačné je jen jedno: "umím číst nebo umím psát", ale to má tři různé varianty složení. Opačné musí zahrnout všechny možnosti. A z toho 1. nejdou ty zbylé dvě popřít a současně odpovídá tomu "třetímu".
14 April at 19:17new
Tak třeba k tomu "Jestliže neumím psát, pak umím číst" je opačné pouze "Neumím psát a neumím číst." protože Ten výrok Jestliže, pak Ti říká jen co se stane když nebudeš umět psát. Aby byl pravdivý tak když neumíš psát, musíš umět číst. Ale tím je pravdivý, i když psát umíš, protože on ti neříká nic o té situaci, kdy umíš psát.
14 April at 18:13new

Dobrý den,

opačný znamená ten, který má jinou pravdivostní hodnotu.
U A je opačná pravdivostní hodnota trojí: umím číst a psát, umím číst -(nebo) neumím psát, neumím číst - umím psát.
Takže: Jestliže neumím psát, pak umím číst. Je to z toho: umím číst nebo neumím psát. Ty ostatní dva (umím číst a psát, neumím číst nebo umím psát) mi k tomu nic neřeknou.