Beáta Forró
4. května v 22:19nové
Dobrý den,
dnes přišla zpráva, že se úloha č.11 vyřazuje ze zpracování z důvodu nejednoznačni řešení.
Moc by mě zajímalo proč přesně byla tato úloha vyřazena. Řešení jsem nalezla jenom jedno a ráda bych se poučila.

Úloha č.11:
Neznámé číslo menší než sto dává po dělení čísly 6, 8 i 9 zbytek jedna. Jaký zbytek dává toto číslo po dělení číslem 7?
a) 2
b) 0
c) 1
d) 4
e) 3 (původně označeno, jako správná odpověď)

Děkuji
5. května v 14:12nové
Nejspíš bude problém v jedné z variant. Zde mně vyšlo číslo 73, tudíž za e). U mé varianty číslo 4 mi také vyšla jen 1 odpověď. Pokud některá varianta měla například více, než 1 možnou odpověď, tak se musí body anulovat u všech, aby nedošlo ke zvýhodnění. Ve výsledku se vám percentil buď změní k vyššímu, nebo k nižšímu, záleží pak na tom, jestli ste odpověď měla správně, nebo špatně. Alespoň takhle by mně to dávalo smysl, jinak si to vysvětlit neumím.
5. května v 15:59nové
Čísla 1 a 73 obě dávají zbytek jedna po dělení 6, 8 a 9. Dávají ale různé zbytky po dělení sedmi, proto nemá úloha jednoznačné řešení.
Lucie Gajdošová
29. dubna v 21:29nové
Dobrý večer,
právě jsem obdržela výsledky svého testu a chtěla bych se zeptat na jednu úlohu. Jako správnou odpověď jsem dala d) a byla jsem si tím celkem jistá. Děkuji.
Pro číslo A platí
A^ 2 ≤ 9 .
Kterou z následujících nerovností splňuje číslo:
B = A^ 2 + 4A − 12 ?
a) −15 ≤ B ≤ −9
b) −8 ≤ B ≤ 8
c) −16 ≤ B ≤ 9
d) −15 ≤ B ≤ 9
e) −9 ≤ B ≤ 1
29. dubna v 23:28nové
Parabola daná rovnicí y=x^2+4x-12=(x-2)(x+6) se otvírá nahoru a protíná osu x v bodech -6 a 2. Vrchol (tj. minimální hodnota) bude ležet mezi těmito průsečíky, tj. jeho x-ová souřadnice bude (-6+2)/2 = -2 a funkční hodnota bude (-2-2)(-2+6) = -16 (tedy -16\leq B). To už rovnou dává, že správná odpověď je nutně c).
Lucie Gajdošová
4. května v 21:34nové
Děkuji za odpověď. Počítala jsem to totiž jiným způsobem, který mi přišel jednodušší.
23. dubna v 10:00nové
Zdravím,
byl by mi prosím někdo schopný poradit, jak postupovat u tohoto příkladu? Děkuji
Adriana Zivčáková
22. dubna v 19:22nové
Dobrý den, mohl by mi prosím někdo pomoct s řešením této úlohy? Předem mockrát děkuji. 
Iuliia Zykova
21. dubna v 14:50nové
Dobrý den! Nemůžu pochopit jaké řešení potřebuje ten úkol. Možná někdo to ví? Děkuji


Iuliia Zykova
21. dubna v 15:03nové

Následující tabulka není dokonˇcena. Vyberte ˇcísla na místa otazník°u (zleva doprava):


0,5 ? 2 8
0,1 1 ?
0,25 16 ?
0,008 0,04 25

a) 0,25; 3; 32 b) 0; 11; 128 c) 1; 3; 64 d) 1; 9; 32 e) 0; 9; 64

Adela Štumarová
22. dubna v 08:34nové
Dobrý den, v takových příkladech je vždy potřeba najít nějakou souvislost mezi těmi čísly - jak rostou, popř. o kolik, jak klesají apod.
První řádek - vždy následující číslo dostanu - předchozí číslo x 2
Takže mám 0,5 x 2 = 1 , 1 x 2 = 2, 2 x 2 = 4, 4 x 2 = 8 ( už teď víme, že to bude odpověď c) nebo d) )
Třetí řádek - podobné jako 1., ale násobím 4 - 0,25 x 4 = 1, 1x 4 = 4, 4 x 4 = 16, 16 x 4 = 64
Už z těchto dvou dokážu zjistit odpověď, takže je to odpověď C.
Snad aspoň trochu pomohlo:)
Iuliia Zykova
22. dubna v 18:19nové
Děkuju moc! :)
Eva Buriánková
20. dubna v 16:10nové
Dobrý den, 

jak se prosím řeší tahle úloha? Screenshot_2021-04-20-16-04-26-2095587220.png - Disk Google


Hana Koryčánková
19. dubna v 21:41nové
Dobrý den,
potřebovala bych poradit s řešením tohoto příkladu.
Děkuji
https://imgur.com/a/yKasR5w
změněno 20. dubna v 21:39 nové
B musí být sudé a rychlým probráním všech čtyř možností dostaneme, že B=2 nebo B=8 (jinak by výsledný součin nemohl končit čtyřkou). Pro A=9, B=8 dostaneme největší výsledek 7984, (dále viz níže) pro A=1, B=2 nejmenší 224 a hledaný rozdíl tedy bude 7760. Podobný příklad zde.
Dávid Horváth
20. dubna v 20:25nové
Hľadáme rozdiel najväčšieho a najmenšieho štvorciferného čísla, takže 224 sem nepatrí. Najväčšie je 7984, ale najmenšie je 1104 ( 552x2). Správna odpoveď je teda b) 6880.
20. dubna v 21:38nové
Díky za upozornění.
Hana Koryčánková
22. dubna v 20:35nové
Děkuju za vysvětlení.
Pavla Šimečková
18. dubna v 22:11nové
Dobrý večer,
prosím, jak se řeší tahle úloha? https://drive.google.com/file/d/1MbBuAYxZajmgpCh3eTNgwE4eT-kM3-AO/view?usp=sharing
Díky moc za rady.
18. dubna v 22:29nové
Číslo v kruhu dává aritmetický průměr čísel ve čtvercích.
Pavla Šimečková
19. dubna v 09:09nové
No jo! Děkuju.))
Pavla Šimečková
18. dubna v 15:56nové
Dobrý den,
mohl by někdo prosím poradit s postupem?

https://drive.google.com/file/d/1VpfLcQxENqJ5wQ5kLkXNPSOEc35pmYkB/view?usp=sharing
Mockrát děkuji!
změněno 18. dubna v 16:03 nové
První vlek (v průměru) přepraví 500/60 = 25/3 osob za minutu, druhý v průměru 600/90 = 20/3 osob za minutu, dohromady tak přepraví 25/3 + 20/3 = 15 osob za minutu. Celkem 180 osob tak přepraví za 180/15 = 12 minut.
Pavla Šimečková
18. dubna v 22:06nové
Díky!
Dana Benešová
17. dubna v 12:18nové
Prosím, ze školy už jsem docela dlouho a tenhle jediný příklad mi fakt nejde. Prosím poradíte někdo jak na něj?
S libovolným číslem x=(nerovná) -1 můžeme provést operaci *x=(4x-3)/(1+x). Která z následujících hodnot nemohla vzniknout jako výsledek operace *x pro žádné číslo x?
díky moc za radu
Simona Račková
18. dubna v 12:33nové
Za *x si postupne doplníte všetky odpovede a jedna vyjde zlá. Napr. si urobíte a) 4=(4x-3)/(1+x) potom b) -3=(4x-3)/(1+x) atď. Správna odpoveď má byť teda a), pretože po úprave rovnice je výsledok nezmysel.
Dana Benešová
19. dubna v 08:34nové
Díky moc za vysvětlení.. :)
změněno 18. dubna v 16:11 nové
Sofistikovanější řešení může spočívat v úpravě \frac{4x-3}{1+x}=\frac{(4x+4)-4-3}{1+x}=4-\frac{7}{x+1}, odkud je vidět, že správná odpověď je 4, protože menšitel 7/(x+1) nebude nikdy nulový.

P.S. Nejde o otázku č. 11, ale 9.

Dana Benešová
19. dubna v 08:33nové
Děkuji moc za vysvětlení.. :)
Dana Benešová
19. dubna v 08:40nové
proč ve všem hledám složitosti to nechápu..
Vlákno: TSP 2014-03-05/
Eva Vlková
17. dubna v 12:05nové
Dobrý den,
potřebovala bych poradit s řešením tohoto příkladu.
Děkuji.
https://imgur.com/a/n7PGRY7
Matúš Martiška
17. dubna v 14:55nové
Dobrý deň,
Aritmeticky priemer hodnot v stvorcoch / pocet stvorcov = 3 kedze 1 stvorec ma hodnotu 3 ako je ukazane uplne vpravo teda:
(4+2) / 2 = 3
(3+6+0)/ 3 = 3
(5+1+4+2) / 4 = 3
(3+0+6+1+?) / 5 = 3 vieme že 3+6+1 = 10 teda (10 + x) / 5 = 3 po uprave dostaneme 10 + x = 15 a teda x = 5
Vlákno: TSP 2014-03-14/
Eva Vlková
17. dubna v 11:54nové
Dobrý den,
potřebovala bych poradit s touto úlohou.
Děkuji.
https://imgur.com/a/23AeII0
17. dubna v 12:38nové

srdíčko označuje operaci (a*a)+(b*b)
9+16=25
25+1 = 26

hvězdička označuje operaci (a+b)*(a+b)
7*7 = 49
6*6 = 36

pak už jen zjistíte, že při operaci (a*a)+(b*b), kdy a+b=10, lze dojít ke všem výsledkům, kromě C
Michaela Matoušová
16. dubna v 11:17nové

Dobrý den,
prosím, jakže se toto řeší? Mám uplný výpadek.

6) S libovolným číslem x můžeme provést operaci
⋆x = 5 − x · x + 4 · x.
Jaký největší výsledek můžeme získat provedením operace?
a) −1 b) 9 c) 11 d) 0 e) 7

Děkuji, Matoušová.
změněno 16. dubna v 16:51 nové
Dobrý den,

taky nevím.

Možná to bude takto 9 = 5 − x · x + 4 · x

16. dubna v 16:48nové
Úloha je podobná této.
Matúš Martiška
16. dubna v 16:57nové

V tomto príklade by som sa pozeral na premenné. Teda viem, že chcem čo najväčšie čislo ale mám - (x^2) + 4*x a teda viem keď bude x = 4 dostaneme rozdiel 0 teda chcem niečo kde ich rozdiel bude čo najväčši.
Teda:
pre x = 4: (-16) + 16 = 0
pre x = 3: (-9) + 12 = 3
pre x = 2: (-4) + 8 = 4 najvacsi
pre x = 1: (-1) + 4 = 3
teda 5 - 4 + 8 = 9

pre x > 4 by začne byť mocnica väčšia ako 4*x takže sa dostaneme mänšie a mänšie čisla keďže odčitujeme

Hadam pomohlo :)
Vlákno: TSP 2019/10/10/
Michaela Matoušová
15. dubna v 18:17nové

Prosím Vás jak mám rychle přijít na toto?

Je dáno číslo X = −0,88. Uspořádejte vzestupně hodnoty 1/X; 1/√3
X; 1/X
3
.
a) 1/√3
X < 1/X < 1/X
3
b) 1/X < 1/√3
X < 1/X
3
c) 1/X
3 < 1/X < 1/√3
X
d) 1/√3
X < 1/X
3 < 1/X
e) 1/X < 1/X
3 < 1/√3
X

Asi bych měla znát nějaká pravidla odmocnin a mocnin a zlomků. Kdyby měl někdo nějaký odkaz prosím pošlete :) ..
18. dubna v 19:59nové
Stačí chápat, jak funguje převrácená hodnota:
  • x\in(0,1)\Rightarrow 1/x\in(1,\infty),
  • x\in[1,\infty)\Rightarrow 1/x\in(0,1],
  • x\in(-1,0)\Rightarrow 1/x\in(-\infty,-1),
  • x\in(-\infty,-1]\Rightarrow 1/x\in[-1,0).

 Z toho rovnou dostaneme, že 1/X < -1 < X < 0 < 1/\sqrt3 < 1 < 3 (předposlední nerovnost plyne z toho, že \sqrt3>1).

Eliška Magdaléna Koldová
15. dubna v 12:09nové
Zdravím,
dokázal by mi někdo vysvětlit prosím postup u těchto příkladů?
https://imgur.com/a/gw3spqk
změněno 16. dubna v 14:36 nové
12
15

14 – ze zadání víme, že (A+B)/2 = 25, (B+C)/2 = 19, takže A-C = (A+B) - (B+C) = 2*25 - 2*19 = 12.

Eliška Magdaléna Koldová
16. dubna v 12:01nové
Děkuji
Eliška Magdaléna Koldová
16. dubna v 12:02nové
jenom bohužel mi nejde rozkliknout odpověď na 12 a 15... chce to po mě heslo a přihlašovací údaje...
16. dubna v 14:37nové
Mělo by to být opraveno.
Michaela Matoušová
15. dubna v 10:44nové
Prosím, jaký je postup řešení této úlohy?
18 Platí
(♦ − 1) · (△ + 1) = 1 − △.
Urˇcete ♦, jestliže 5 − △ · ♦ = 8.
a) 3 b) −1 c) −2 d) 5 e) −3/4
15. dubna v 12:08nové
Roznásobením součinu na pravé straně první rovnice dostaneme △ · ♦ + ♦ - △ - 1 = 1 - △, tj. △ · ♦ + ♦ - 1 = 1. Z druhé rovnice máme △ · ♦ = -3 a po dosazení máme -3 + ♦ - 1 = 1, proto ♦ = 5.
Michaela Matoušová
15. dubna v 18:14nové
Ahoj, ajo, díky Ondro. To je dobrý. Napadlo mě, že by se to mohlo roznásobit, ale dál jsem nedošla :D.. Myslíš, že by tento rok mohl být v TSP nějaký příklad, ze starších variant?
změněno 15. dubna v 19:27 nové
> Myslíš, že by tento rok mohl být v TSP nějaký příklad, ze starších variant?
To opravdu netuším, já s tvorbou TSP nemám vůbec nic společného.
Michaela Matoušová
16. dubna v 10:04nové
Aha, nevadí. Ale díky a promiňte, měla bych Vám vykat.