Michaela Matoušová
7 hrsnew

Dobrý den,
prosím, jakže se toto řeší? Mám uplný výpadek.

6) S libovolným číslem x můžeme provést operaci
⋆x = 5 − x · x + 4 · x.
Jaký největší výsledek můžeme získat provedením operace?
a) −1 b) 9 c) 11 d) 0 e) 7

Děkuji, Matoušová.
last modified 1 hrs new
Dobrý den,

taky nevím.

Možná to bude takto 9 = 5 − x · x + 4 · x

1 hrsnew
Úloha je podobná této.
Matúš Martiška
1 hrsnew

V tomto príklade by som sa pozeral na premenné. Teda viem, že chcem čo najväčšie čislo ale mám - (x^2) + 4*x a teda viem keď bude x = 4 dostaneme rozdiel 0 teda chcem niečo kde ich rozdiel bude čo najväčši.
Teda:
pre x = 4: (-16) + 16 = 0
pre x = 3: (-9) + 12 = 3
pre x = 2: (-4) + 8 = 4 najvacsi
pre x = 1: (-1) + 4 = 3
teda 5 - 4 + 8 = 9

pre x > 4 by začne byť mocnica väčšia ako 4*x takže sa dostaneme mänšie a mänšie čisla keďže odčitujeme

Hadam pomohlo :)
Michaela Matoušová
yesterday at 18:17new

Prosím Vás jak mám rychle přijít na toto?

Je dáno číslo X = −0,88. Uspořádejte vzestupně hodnoty 1/X; 1/√3
X; 1/X
3
.
a) 1/√3
X < 1/X < 1/X
3
b) 1/X < 1/√3
X < 1/X
3
c) 1/X
3 < 1/X < 1/√3
X
d) 1/√3
X < 1/X
3 < 1/X
e) 1/X < 1/X
3 < 1/√3
X

Asi bych měla znát nějaká pravidla odmocnin a mocnin a zlomků. Kdyby měl někdo nějaký odkaz prosím pošlete :) ..
Eliška Magdaléna Koldová
yesterday at 12:09new
Zdravím,
dokázal by mi někdo vysvětlit prosím postup u těchto příkladů?
https://imgur.com/a/gw3spqk
last modified 4 hrs new
12
15

14 – ze zadání víme, že (A+B)/2 = 25, (B+C)/2 = 19, takže A-C = (A+B) - (B+C) = 2*25 - 2*19 = 12.

Eliška Magdaléna Koldová
6 hrsnew
Děkuji
Eliška Magdaléna Koldová
6 hrsnew
jenom bohužel mi nejde rozkliknout odpověď na 12 a 15... chce to po mě heslo a přihlašovací údaje...
4 hrsnew
Mělo by to být opraveno.
Michaela Matoušová
yesterday at 10:44new
Prosím, jaký je postup řešení této úlohy?
18 Platí
(♦ − 1) · (△ + 1) = 1 − △.
Urˇcete ♦, jestliže 5 − △ · ♦ = 8.
a) 3 b) −1 c) −2 d) 5 e) −3/4
yesterday at 12:08new
Roznásobením součinu na pravé straně první rovnice dostaneme △ · ♦ + ♦ - △ - 1 = 1 - △, tj. △ · ♦ + ♦ - 1 = 1. Z druhé rovnice máme △ · ♦ = -3 a po dosazení máme -3 + ♦ - 1 = 1, proto ♦ = 5.
Michaela Matoušová
yesterday at 18:14new
Ahoj, ajo, díky Ondro. To je dobrý. Napadlo mě, že by se to mohlo roznásobit, ale dál jsem nedošla :D.. Myslíš, že by tento rok mohl být v TSP nějaký příklad, ze starších variant?
last modified 23 hrs new
> Myslíš, že by tento rok mohl být v TSP nějaký příklad, ze starších variant?
To opravdu netuším, já s tvorbou TSP nemám vůbec nic společného.
Michaela Matoušová
8 hrsnew
Aha, nevadí. Ale díky a promiňte, měla bych Vám vykat.
13 April at 21:43new
Dobrý den,

mohli by ste mi, prosím poradiť ako postupovať pri riešení príkladu nižšie?

ďakujem


13 April at 22:07new
Počet dívek je v obou případech stejný, což vede na rovnici 0,65x=0,70(x-10).
Matúš Martiška
13 April at 22:17new

0.35 * x - 10 = 0.3 * ( x - 10 ) po úprave dostaneme 140

Ďalší spôsob by bol jednotlivo kalkulovať či sa zhoduje nemeniaca sa skupina po zmene počtu žiakov teda alebo aj meniacich sa ziakov toto uz je jednoduche ale zdlhave.

a. 300/100 = 3 je 1%, 65 * 3 = 195 a potom ako odislo 10 ziakov mame 290/10 = 2.9 je 1% tak 70 * 2.9 = 203. 70 a 65 su zastupenia dievcat v triede. Kedze sa nezhoduju ideme na dalsie az kym sa nedostaneme ku takemu ktore sa zhoduje co je d.
140/100 = 1.4, 65 * 1.4 = 91 a 70 * 1.3 = 91 a teda d je spravna odpoved ale tato moznost pocitania zabera dost casu.
Karolína Minaříková
10 April at 20:17new
Dobrý den, chtěla bych se zeptat, jak tento příklad rychle a správně vypočítat? Případně i s nějakým malým vysvětlením. Děkuji.

https://imgur.com/a/BGxITV4
10 April at 20:57new

Pro rychlé vyřešení je asi nutné vědět, které zlomky odpovídají desetinným číslům ze zadání, tj. 0,04 = 1/25, 0,125 = 1/8, 0,2 = 1/5 a 0,25 = 1/4. Co se stane, když nějaké číslo umocníme na -0,5? Výsledkem bude (druhá) odmocnina z převrácené hodnoty: a^{-0,5}=\sqrt{1/a}. "Stačí" tedy vybrat dvojici odpovídající dvojici (a,\sqrt{1/a}). Pokud v této fázi pořád nevidíš, proč je to možnost c), nezbyde ti nic jiného než vylučovací metoda (nebo na to jít vylučovací metodou rovnou, ale pořád se hodí znát ty odpovídající zlomky).

Karolína Smělíková
08 April at 20:14new
Dobrý den, nevíte někdo náhodou postup u tohoto příkladu? Děkuji.
08 April at 21:16new
Postup počítání možností, vím akorát tento.
a) 0 13 0 13 0
13 13 13 13
26 26 26
52 52
104
0 14 0 14 0 - 14 14 14 14 - 28 28 28 - 56 56 - 112
b) 0 14 14 14 0
14 28 28 14
42 56 42
98 98
196
0 8 8 8 0 - 8 16 16 8 - 24 32 24 - 56 56 - 112
c) 6 6 6 6 6 - 12 12 12 12 - 24 24 24
7 7 7 7 7 - 14 14 14 14 - 28 28 28 - 56 56 - 112
d) 14 0 14 0 14 - 14 14 14 14 - 28 28 28 - 56 56 -112
e) 11 11 0 11 11 - 22 11 11 22 - 33 22 33 - 55 55 - 110
12 12 0 12 12 - 24 12 12 24 - 36 24 36 - 60 60 - 120
Karolína Smělíková
05 April at 11:48new
Dobrý den, chtěla bych vás poprosit o radu. Nevím, jak mám postupovat při řešení tohoto příkladu. Moc děkuji. (správné řešení je b)
Karolína Smělíková
05 April at 11:48new
Zapomněla jsem ještě napsat..je to TSP 2020
05 April at 21:23new
To jsou dvě lineární roustoucí funkce Béčko je y=x a Ačko je y=x+1 a Céčko je B-A a to bude y=x-1 a tomu odpovídá graf toho správného řešení b)
Karolína Smělíková
07 April at 20:09new
Děkuji!
Eliška Magdaléna Koldová
03 April at 11:57new
Dobrý den, mohla bych poprosit o vysvětlení, jak řešit tyto příklady? Děkuji mockrát.
https://imgur.com/a/gUuqLLL
last modified 04 April at 19:38 new
Vše se k sobě vztahuje. Podle zadání C je větší nebo rovno minus třem a menší než nula. C = −3 až −0,0000.....1; Podle zadání C = A + B (B je dle zadání −2); Dosadím B do rovnice a dopočítám rovnici tak, aby bylo mohlo C vyjít v požadovaném rozmezí. Vyjde mi A = −1 až 1,99999...; Podle zadání D = 3 − 2A Do této rovnice dosadím A, které mi vyšlo. Dosadím A jako −1 a bude to 3 − 2(−1) = 3 − (−2) = 5. Dosadím A jako 2 a bude to 3 − 2(2) = −1 , s tím, že to mělo být 1,9999... a ne 2, takže výsledek bude ne − 1, ale − 0,99999.. 2A = 3,99999... a tomu odpovídá správná odpověď.
Ten první jsem pochopil, když jsem viděl správnou odpověď.
A+2 : A−2 = 2 /krát (A−2)
A+2 = 2(A−2)
A+2 = 2A−4
−A = −6 /: (−1)
A=6
Dosadím do správné 6+2 : 6−2 = 2
Eliška Magdaléna Koldová
05 April at 10:40new
Děkuju :)))
Karolína Smělíková
01 April at 20:24new
Dobrý večer,
prosím vás o radu s příkladem č. 31, vyšlo mi 600 sekund, tj. 10 minut,  správný výsledek je ale 16 minut a 40 sekund, tj. e). Děkuji.
04 April at 19:46new
Je to příklad č. 17, spletla sis číslo příkladu, odpověď máš správně.
Karolína Smělíková
05 April at 11:44new
Jo děkuju ! :o)
Karolína Minaříková
10 April at 19:00new
Mohla bych se prosím zeptat, jaký je postup u tohoto příkladu? Děkuji.
10 April at 19:37new
Načrtneš úsečku a na ní zaznamenáš všecky události, které jsou v zadání, tak, abys mohla porovnávat.
Matúš Martiška
10 April at 23:53new
Standa = 1m/s
Paja = 0.5m/s
potom len Paja ide len 800m kedze mal naskok 200m a Standa ide 1km takze
1000*1 = 1000s (Standov cas)
800*0.5 = 1600s (Pajov cas)
1600 - 1000 = 600 sekund.
Matúš Martiška
10 April at 23:57new
*800/0.5 = 1600s
11 April at 08:49new
nebo úsečka
Pája (holka) je na 200metrech trati a Standa na 0m (na startu), Pája je na 300m a Standa je na 200m. Pája je na 400m a Standa je na 400m. Zbývá 600m. To zaplave Standa za 600s a Pája za 1200s. Rozdíl je 600s.
Michaela Matoušová
29 March at 10:41new

Z následujícího souboru pěti čísel bylo jedno číslo odstraněno
varianta 5

Z následujícího souboru pěti čísel bylo jedno číslo odstraněno: 7/8 , 5/6, 3/4 11/12

Určete odstraněné číslo, víte-li, že rozdíl tohoto odstraněného čísla (menšenec)
a nejmenšího čísla ze souboru (menšitel) je 13
Odpovědět
Pavol Almáši,
29. 4. 2018 16:07
Rozdiel odstráneného čísla a najmenšieho čísla zo súboru je 13/36
najmenšie číslo zo súboru je 3/4

teda x/y - 3/4 = 13/36

36 naznačuje že y bude 9 (spoločný menovateľ 4*9 = 36)
x/9 - 3/4 = 13/36

teda dáme na spoločný menovateľ
(4*x - 9*3)/36 = 13/36 // *36
4x - 27 = 13 // +27
4x = 40 // /4
x = 10

teda 10/9

jak jste přilsi na toho jmenovatele?

Ahoj
Ví někdo jaký je výsledek?

Varianta 5

S libovolným číslem x můžeme provést operaci
⋆x = 5 + x · x + 6 · x.
Jaký nejmenší výsledek můžeme získat provedením operace?
a) −3 b) −4 c) −6 d) 0 e) 1

Děkuju za odpovědi
Odpovědět
Petr Prokop,
30. 4. 2018 16:39
Zadání si přeformulujme do jazyka, se kterým se gymnazista setká:
Mějme funkci f(x) = x^2 + 6x + 5. Jaká je funkční hodnota v minimu, tedy v místě, kde je první derivace nulová?

f'(x) = 2x + 6.
První derivace je nulová pro x = -3.

f(-3) = -4.

Správná odpověď je b)

Jak přisli na to f(x) = 2x +6?

Děkuji, Matoušová
29 March at 19:00new
ad první příklad

Řekl bych, že se jedná jen o štastný tip a řešení bych na první pohled nepovažoval za korektní. Pokud ale označíme neznámé číslo jako z, ze vztahu z-3/4=13/36 okamžitě dostaneme z=10/9.

ad druhý příklad

Najít nulový bod derivace je jen jedna z možných cest a ne na všech středních školách se derivace probírají. Další možností je si uvědomit, že extrém kvadratické funkce se realizuje přesně mezi nulovými body (pokud existují). Geometricky řečeno to znamená, že vrchol paraboly leží mezi průsečíky s osou x. Po nalezení kořenů -5,-1 tak dostaneme extrémní, v tomto případě minimální, hodnotu v bodě -3. Ještě jinou možností je úprava na čtverec x^2+6x+5=x^2+6x+9-9+5=(x+3)^2-4\ge-4.

Michaela Matoušová
01 April at 10:25new
Super, díky.
Thread: 2019 v. 2, 57/
Michaela Matoušová
28 March at 22:06new

Dobrý večer,
prosim o řešení tohoto příkladu:

You cut off one quarter of two-fifths of a cake, take three-fifths of it, and add it
to one quarter of a whole cake. How many percent of a cake do you get?
a) 31 % b) 15,5 % c) 85 % d) 62 % e) 21 %

Mám pocit, že někdy před dvěma týdny jsem to vypočítala, ale teď mi to nevychází a nevím proč.

Děkuji.
29 March at 18:33new
První sčítanec bude obsahovat 3/5\cdot1/4\cdot2/5=6/100 koláče a po přičtení k 1/4=25/100 dostaneme 31/100=31\,\%.
Michaela Matoušová
01 April at 10:30new
Jasný, díkec. Asi jsem předtím měla chybu v přičítání. :/ :D
Michaela Matoušová
28 March at 21:47new

Dobrý den, nevím si rady s tím to příkladem:
Numerické myšlení
11 Symboly ♦, ♥ a ⋆ mají následující význam:
♦ X = 20 % z X, ♥ X = 0,5 · X, ⋆ X =
3
2
· X.
Určete X, jestliže ♥♦ ⋆ X = 15.
a) 10 b) 100 c) 80 d) 225 e) 150

a s 16. příkladem.

Přišla jsem pouze na horní otazník, ale na druhý nemohu přijít. Děkuji, Matoušová.
29 March at 19:07new
ad př. 11
♦ X vlastně znamená vynásobení číslem 0,2, takže ♥♦⋆X = ♥(♦(⋆X)) = ♥(♦(1,5*X)) = ♥(0,2*(1,5*X)) = ♥(0,3*X) = 0,5*(0,3*X) = 0,15*X, což nakonec dá X = 100.
Michaela Matoušová
01 April at 10:08new
Díky, díky, už vím. :)
Thread: TSP 2015 - 04/
Eva Vlková
22 March at 11:51new
Dobrý den, potřebovala bych poradit s řešením těchto dvou příkladů.
https://imgur.com/a/eHR4xId
Martina Niklová
22 March at 13:01new
co se týče příkladu č. 13:
máš operaci A > B = C a zároveň víš i A, i B, tudíž A = 27; B = 3. Platí, že C^B = A. Dosadíš do uvedené operace C^3 = 27 a uvažuješ, co může být číslo C, které když umocníš na třetí, vyjde ti 27. Číslo 3. Ještě musíš určit hodnotu 3 > -1 a uvažuješ úplně stejně: C^-1 = 3. V příkladu je uvedené, že C je větší nebo rovno nule, tak musíš uvažovat o takových číslech. Výsledek je tedy 1/3. 1/3 ^-1 (tedy B) = 1/(1/3) = 3 (což je číslo A)