Obsah
1 Základní geometrické útvary 9
1.1 Axiomatická výstavba geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Axiomy incidence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3 Axiomy uspořádání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4 Úsečka, polopřímka, polorovina, poloprostor . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5 Konvexní a nekonvexní množiny bodů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.6 Úhel, trojúhelník, čtyřstěn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.7 Axiom rovnoběžnosti a neeukl. geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.8 Polohové vlastnosti bodů, přímek a rovin . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2 Shodnost 39
2.1 Shodnost úseček a axiomy shodnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2 Porovnávání, součet, rozdíl a násobek úseček . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3 Shodnost úhlů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.4 Porovnávání, grafický součet a rozdíl úhlů . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.5 Shodnost trojúhelníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.6 Osa úhlu, pravý úhel, střed a osa úsečky . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3 Délka úsečky 51
3.1 Délka úsečky a axiomy spojitosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2 Vzdálenost bodů, přímek a rovin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3 Okolí bodu a pojmy z něj odvozené . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4 Některé další geometrické pojmy 59
4.1 Kruh, kružnice, kulová plocha, koule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2 Kružnice, úhly středové a obvodové . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3
4 OBSAH
4.3 Trojúhelník – vlastnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.4 Čtyřúhelník, třídění čtyřúhelníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.5 Mnohoúhelník . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Literatura 77