Konstrukce omezenými prostředky

Pod pojmem „Omezené prostředky“ rozumíme provádění konstrukcí pouze jediným pravítkem nebo pouze kružítkem, tedy jen jedním prostředkem k rýsování.

V animacích jsou znázorněny postupy jednotlivých konstrukcí.

Pokuste se zdůvodnit, které matematické věty jsou u konstrukcí využity

Např.:

• úhlopříčky rovnoběžníku se půlí.
• úhlopříčky kosočtverce jsou na sebe kolmé.
• výšky v trojúhelníku se protínají v jednom bodě.
• osa tětivy kružnice prochází jejím středem.
• apod.

1. Sestrojte střed úsečky AB pomocí pravítka s rovnoběžnými hranami.
   Váš prohlížeč patrně nepodporuje HTML5 Canvas.
2. Je dána přímka p a bod A, který na ní leží. Sestrojte přímku k, která je kolmá na přímku p a prochází bodem A – pouze pravítkem s rovnoběžnými hranami.
   Váš prohlížeč patrně nepodporuje HTML5 Canvas.
3. Nad průměrem AB je opsána půlkružnice, jejiž střed není vyznačen. Je dán bod C ve vnější oblasti půlkružnice tak, aby ΔABC byl ostroúhlý. Z bodu C sestrojte kolmici na AB pouze pravítkem s rovnoběžnými hranami.
   Váš prohlížeč patrně nepodporuje HTML5 Canvas.
4. Pouze kružítkem sestrojte dvojnásobek úsečky AB.
   Váš prohlížeč patrně nepodporuje HTML5 Canvas.
5. Narýsujte kružnici pouze tužkou bez kružítka a najděte její střed.
   Váš prohlížeč patrně nepodporuje HTML5 Canvas.