Zápis ze zasedání Rady Ústavu matematiky a statistiky
13. listopadu 2019, 11 hod., zasedací místnost ÚMS
Přítomni externí členové: Kameník (omluveni Maslowski, Tůma); interní členové: Zemánek, Čadek,
Rosický, Kraus; hosté: Hasil, Koláček, Kruml, Kučera; jednání vedl ředitel ÚMS.
Jednání proběhlo na základě podkladů k agendě předložených s předstihem ředitelem, viz text
následující text.
1. Strategie pro výzkum na ÚMS v dalších 5-10 letech
Vedení fakulty si vyžádalo podklad pro vlastní materiály. Materiály budou mimo jiné sloužit v rámci
podkladů jednotlivých vědních oborů pro dlouhodobou strategii fakulty/univerzity, z níž pak bude
vycházet hodnocení a potažmo do jisté míry i financování fakulty. Ze sběru podnětů ze čtyřech týmů
vznikl následující nástin. V diskusi bych mimo jiné rád dospěl ke sjednocení formátu tohoto materiálu
pro fakultu. Lze tedy předpokládat, že adresáti materiálu jsou spíše mimo jednotlivé obory nebo
dokonce mimo matematiku. Domníváme se, že bychom měli být ambiciózní a klást si zejména
kvalitativní a strukturní cíle (s vhodným vymezením, kterých oblastí se mají týkat).
Department of Mathematics and Statistics will focus on several strands of first-class research with
large international impact. Our teams oriented towards fundamental research will follow diverse
topics in current hot areas and within wide international networking. We will further strengthen our
position as important European centers in several areas attracting top level international doctoral
students and postdoctoral researchers. At the same time, we shall follow the needs of our local
partners and largely extend our capacities to answer their application driven questions, e.g. in the
areas of statistical inference, modelling, and numerical methods. The research teams will be
organized within four institutionalized groups:
Mathematical Analysis
Mathematical analysis is a wide and vivid area. At the Department of Mathematics and Statistics, we
are going to continue with the well established research in several important directions. The nature
can be described in many ways. One of the most accurate way is based on equations in mathematical
analysis. The type of the treated equations depends on the considered phenomenon itself. There are
two fundamental types, difference (for a discrete time) and differential (for a continuous time)
equations. At the same time, many phenomena seem to be periodic and linear, but we find out that
the periodicity and the linearity are not precise. Many types of disturbances of periodicity and
linearity are studied. Very important and intensively studied types of these generalizations are given
by the so-called almost periodicity and half-linearity. Since we investigate models as precise as
possible, we work with such disturbances and we need to understand them. Several phenomena in
nature have oscillation behaviour and their models imply the research of oscillatory and almost
periodic solutions of equations (with applications in biology, chemistry, astrodynamics, electronics,
mechanics, geophysics, etc.). We focus on the study of phenomena, when the resulting behaviour
has almost periodic and strictly oscillation character. We plan to improve the knowledge about
almost periodic solutions of systems of linear equations and the knowledge concerning the
oscillation of difference and differential half-linear equations.
Another direction is the so-called fractional calculus. More precisely, we are going to study a class of
equations involving derivatives of non-integer orders which has come from the need for better
precision in real-world models. It contains investigation of asymptotic analysis of differential and
difference equations of the integer and non-integer order, boundary value problems, and equations
with delay as well as their numerical discretization. Such theoretical innovations will have an impact,
e.g., to control theory, image processing, and chaos issues.
Further, controllability is an important assumption in optimal control processes. It guarantees that
the evolution of the process is not degenerate in any time interval. Recently, we are witnessing an
increasing interest in systems, which are not in general controllable, such as weakly disconjugate
systems for example. We will develop the oscillation theory of possibly uncontrollable linear
Hamiltonian systems in connection with a modern approach via comparative index. We will apply the
oscillation results in the spectral theory, in relative and renormalized oscillation theory, or in
optimality conditions for optimal control problems. This complicated and mathematically challenging
task will require developing new theories of Sturmian type, Riccati equations, Lidskii angles, or
Yakubovich exponents. Both continuous and discrete time setting will be considered, thus providing a
theoretical background for symplectic numerical methods. Mathematical challenges of this type
usually stimulate research also in other fields. Our previous experience shows such inspirations
towards general matrix theory.
In recent years, we also achieved a big progress in the development of the spectral theory associated
with discrete symplectic systems. In particular, our main attention was paid to the study of square
summable solutions and self-adjoint extensions of the corresponding minimal linear relation. Now,
we will focus on a complete characterization of the spectrum of the minimal linear relation, derive an
eigenfuction expansion on the half-line, and prove the conjecture concerning the existence of a
system with unequal deficiency indices.
Geometric Analysis
The geometric approach to mathematical analysis has developed to one of cornerstones of the
international impact of the research at the department. In particular, the exploitation of advanced
algebraic techniques and structures led to unexpected results in geometric analysis and Brno became
one of broadly acknowledged European centers in this area.
The Brno team provided strong contribution in the area of the so-called parabolic geometries. We
shall further aim at bridging geometric and analytic results with new emerging areas in Mathematical
Physics and geometric Control Theory.
Another important direction of research will focus on the role of symmetries in the analytic,
topological and algebraic properties of differential operators, including overlaps with algebraic
geometry and application driven research.
Further principal direction of research will deal with the invariants and symmetries of submanifolds
in complex spaces including certain singularities, which extends a classical and well understood area
of analysis to very relevant areas of current interest, including striking links to dynamical systems.
Recently, a new group devoted to modern theory of partial differential equations was established
and the future development will focus on singular problems of non-linear elliptic equations,
appearing in applications in natural geometric ways.
Finally, the very traditional study of natural operations in differential geometry and their role in
formulations of basic laws of Physics will be continued.
Algebra, Topology, and Number Theory
Our research in algebra includes four distinct branches: category theory, semigroup theory, algebraic
number theory, and theory of ordered structures. In all these areas, we emphasize applications of
algebraic theories in other branches of mathematics or other sciences.
We are going to keep our position as an important European center in category theory. We will
continue our successful research directed to accessible categories and their applications to algebraic
topology and model theory. We will strengthen our investigations of 2-categories and will gradually
orient it to higher categories, including the developing area of homotopy type theory. The modern
theory of finite semigroups links universal algebra and topology with the theory of formal languages
in theoretical computer science. We plan to develop sophisticated algebraic methods to solve
specific theoretical questions in the theory of formal languages. In algebraic number theory, we
intend to study the structure of the ideal class groups in certain families of algebraic number fields. In
the research area of ordered structures, we will make an effort to characterize the basic quantumphysical
model using automorphisms of its underlying orthogonality space.
In the field of theoretical tools in data analysis we plan to analyze particular classes of aggregation
functions represented by Sugeno-type integrals and to develop an analytical and simulation tool for
planning systems of production flow, the main parts of which are:
- large volume data analysis and synthesis system,
- artificial intelligence to accumulate knowledge and experience.
Applied Mathematics and Statistics
Our research is spanning several interconnected fields of applied mathematics and statistics:
mathematical modelling, numerical mathematics, statistical modelling and biostatistics. It is often
data-driven, implemented to R, MATLAB, SAS or other languages, and applied to many different
fields. We focus on collaborations with biologists, health professionals, psychologists, veterinary
doctors, immunologists, climatologists and hydrologists on pushing the boundaries of knowledge in
their respective fields. We also focus on research in statistical methodology inspired by applications.
In mathematical modelling, we would like to accomplish results concerning deterministic reactiondiffusion
systems on discrete domains and its application to theoretical historiography, then also
concerning modeling the BCR-ABL Transcript Dynamics in chronic myeloid leukemia patients.
Furthermore, we will continue with applications of nonlinear dynamics, bifurcation theory and chaos
theory in various fields of science (biochemistry, neuroscience, population biology, economics, etc.).
In the near future, we would like to create a research group to study the dynamics of coupled
neurons and neuron networks with broad applications in neuroscience and systems biology.
In functional data analysis, we will study methods of reconstruction and inference for functional data
that are subject to partial observation, coarsening and other types of information loss. Additionally,
we will express a random function in the basis of Hilbert space, not only orthogonal, and use this
expression for probability calculations in Hilbert space. New statistical methods, partially based on
functional data analysis, will be investigated to analyze irregular/imperfect/sparse data, to predict
the trajectories of degradation curves and to estimate hazard functions and the time to the first
failure. Furthermore, we will focus on developing functional data and smoothing approaches in curve
and surface modelling with applications in shape and image analysis.
In other fields of statistics, the research will evolve around statistical inference for branching
processes with applications in epidemiology and population dynamics. We will continue working on
saddle-point approximations and limits of multivariate branching processes, which will be extended
to address partial observation and immigration, and to attempt corresponding results in the context
of general Markov branching processes. We intend to focus on diffusion processes and longitudinal
data with applications in stochastic modelling, in particular in degradation modelling. We will be
investigating the behavior of estimates and tests in measurement error models and studying
behavior of shrinkage and penalty R-estimates in various statistical models. Research will also be
oriented to directional statistics. Attention will be paid namely to kernel density classification for
spherical and toroidal data. Theoretical results will be applied to real data.
Měli bychom dopracovat výše uvedené odstavce, možná do dvou formátů. Jeden vhodný pro potřeby
fakulty, univerzity a pro jednání s ministerskými úředníky, druhý pro potřeby aktualizace stránek
našeho ústavu věnovaných hlavním směrům výzkumu.
V této souvislosti je také vhodné uvážit výkonnost ústavu z pohledu nové metodiky hodnocení
výzkumu na národní úrovni. Protože bude do značné míry vycházet i nadále z dat ve WOS, rychle
jsem si udělal částečný přehled o nedávných výstupech s afiliací ústavu (jen velmi zběžně jsem si
zadal výpis publikací s afiliací Masarykova univerzita v kategoriích Mathematics a Mathematics
Applied, vyšlé v letech 2018 a 2019. Omlouvám se tímto kolegům, kteří publikují práce do těchto
dvou kategorií nezařazené (např. Statistics, jiné aplikované směry). Pokud uznáme za vhodné,
můžeme obdobný přehled udělat pečlivě. Nicméně v dohledné době bychom obdobná data měli
dostávat z univerzity průběžně. Výstup je shrnutý v následujících tabulkách (uvádím jen autory, naše
zaměstnance a první decil, resp. kvartily prací dle impaktního faktoru (IF) a „article influence score“
(AIS):
Rok 2019 IF: 7x D1, 13x Q1 (bez D1), 12x Q2, 3x Q3, 4x Q4
AIS: 5x D1, 7x Q1 (bez D1), 15x Q2, 7x Q3, 5x Q4
Rok 2018 IF: 3x D1, 8x Q1 (bez D1), 5x Q2, 8x Q3, 13x Q4
AIS: 2x D1, 3x Q1 (bez D1), 12x Q2, 10x Q3, 10x Q4
Struktura výstupu za prvních 10 měsíců 2019 mi přijde výborná, včetně velmi viditelného příspěvku
nedávno integrovaných „cizích“ pracovníků (Bourke, Kossovskiy, Nguyen). Naopak, rok 2018 je úplně
jiný. Samozřejmě je zapotřebí sledovat delší časové okno – fakulta/univerzita myslím počítá
s klouzavou „pětiletkou“.
Na první pohled je zřejmé, že takové statistiky není vhodné individuálně odrážet v hodnocení
jednotlivců a malých týmů (motivace), aniž by to dlouhodobě ohrozilo rozvoj pracoviště (potenciální
destrukce některých dobrých směrů, ve kterých je generování Q1, Q2 obvyklé s výrazně menší
frekvencí).
2. Struktura řízení ústavu
Fakulta rozpracovala obecné schéma organizačních a řídících struktur. V principu není v konfliktu
s naší stávající strukturou, s výjimkou předjímané pozice „tajemníka ústavu“, tj. zástupce ředitele pro
organizační záležitosti, který by převzal podstatnou část kontrolních a schvalovacích agend apod.
Velmi rád bych této příležitosti využil k následujícímu posuvu naší struktury vedení. Role ředitele
ústavu by se měla posunout do role „vědeckého ředitele“, zatímco jeho současné administrativní
zatížení a agendy by přešly na „zástupce pro organizační záležitosti“, tj. tajemníka ústavu. Funkce
zástupce ředitele pro výzkum by měla být (ve střednědobém výhledu) zrušena, ostatní funkce ve
vedení by zůstaly zachovány (tj. zástupce ředitele – statutární zástupce, zástupce pro vzdělávací
činnost, zástupci pro jednotlivé 4 týmy). Celkový počet členů vedení by pak zůstal na současných
osmi.
Kromě dobré kompatibility s fakultní představou vidím velkou výhodu v tom, že by byl také daleko
více smysluplný současný standard otevřených výběrových řízení na ředitele (vypisovaných nejméně
jednou za 4 roky), u kterých jsme si dosud moc neuměli představit, že by to mohl skutečně být někdo
nový, silný, z venku. V nové struktuře už to možné bude docela dobře (můj pohled je, že to dokonce
může být velice pozitivní).
Fakultní nová struktura umožní i zavedení další vrstvy „vedoucích pracovníků“ (potřebují to velmi
velké ústavy, např. Recetox nebo Ústav experimentální biologie). V našem případě se takové posuvy
jeví jako velmi nevhodné, protože neumíme smysluplně rozdělit hospodaření ústavu mezi několik
skupin.
3. Hospodaření ústavu
V tabulce je přehled rozpočtů a částečně čerpání za několik posledních let.
Legenda: PVČ = dotace na vzdělávání, výzkum a tvůrčí činnost, IP = institucionální příspěvek (dříve
bylo zahrnuto ve VZ = výzkumné záměry), SV = specifický výzkum (část dotace spojená s výzkumem
propojeným se studiem, IRP = specifická univerzitní podpora z dotací, ON = osobní náklady (včetně
odvodů), FPP = fond provozních prostředků (ušetřené zdroje z minulých období), „balíčky“ = část
rozpočtu autonomně zkrmovaná po týmech (rozdělované v souvislosti s agregovaným osobním
hodnocením kmenových členů týmů). Data roku 2019 jsou jen odhad.
Zdánlivě nesmyslné skoky v jednotlivých položkách jsou dány výraznými změnami mezi jednotlivými
roky jak ve formálním tvaru rozpočtu, tak jeho tvorbě. Zejména jde o zdánlivý růst letošního rozpočtu
o necelých šest milionů – vloni nám fakulta odebrala z rozpočtu cca 5,3 mil, které jsme ale vyčerpali
z FPP (šlo jednak o nový způsob práce s částí režií a také o chybu v rozpočtu fakulty, která byla
napravena v konci roku na úkor FPP). Ve skutečnosti tedy letos skoro vůbec nerosteme.
2015 2016 2017 2018 2019
PVČ 31 365 000 31 316 000 30 931 000 25 150 000 29 889 000
IP 11 519 000 13 179 000 14 108 000 19 771 505 20 888 000
SV + IRP 4 321 000 5 419 000 5 601 000 6 624 000 6 446 000
institucionální celkem 47 207 015 49 916 016 50 642 017 51 547 523 57 225 019
z toho "balíčky" 7 637 884 7 770 075 9 251 447 8 287 410
% balíčků na PVČ+IP 17% 17% 21% 16%
ON vše 52 241 842 48 322 900 54 132 940 58 349 433 60 194 887
ON vše-institucionální 39 387 331 43 110 780 43 554 191 49 504 388 49 366 338
ON kmenoví zaměstnanci 40 076 477 44 018 182 47 391 048 51 099 034 52 769 077
ON kmen-institucionální 32 937 031 39 910 640 39 859 511 46 305 258 46 444 419
FPP převod do přísl. roku 5 695 590 7 522 000 7 543 000 7 648 000 3 572 000
2010 2011 2012 2013 2014
PVČ 19 083 056 22 205 302 21 688 836 23 407 590 23 131 788
VZ+IP 9 202 606 9 133 532 13 062 496 12 858 112 13 970 527
SV + IRP 2 740 000 2 862 000 3 614 748 4 146 000 4 193 000
institucionální celkem 31 027 672 34 202 845 38 368 091 40 413 714 41 297 329
ON vše 28 336 059 38 336 757 47 567 763 50 400 669 48 420 354
balíčky týmů cesty ostatní úvazky/OON odměny stipendia celkem
2016 253 052 145 649 131 183 7 047 000 61 000 7 637 884
2017 276 226 255 660 920 289 5 999 400 318 500 7 770 075
2018 734 942 139 726 1 240 074 6 609 600 527 105 9 251 447
2019 347 311 50 374 1 103 075 6 176 650 610 000 8 287 410
Položka „úvazky/OON“ v balíčcích představuje polovinu nákladů na postdoktorandy v týmech,
stipendia polovina nákladů na dodatečná stipendia v týmech. Odměny jsou v týmech vypláceny
zpravidla jen kmenovým zaměstnancům mimo vedení ústavu. Za velmi pozitivní považuji postupný
posuv ve struktuře čerpání zdrojů týmů. Poklesy v objemu odměn je přitom třeba brát v kontextu
postupného výrazného navyšování tarifních i nadtarifních složek mzdových výměrů v posledních
letech.
Připravil jsem časové řady ročních příjmů po kategoriích, jak v absolutních částkách, tak v poměrech
k průměrným mzdám v Brně, resp. v kategorii výzkumných, profesních a technických pracovníků v ČR,
viz tabulky níže.
Jde přitom o průměry hrubých vyplacených mezd (tj. bez odvodů placených zaměstnavatelem,
zatímco v rozpočtech tyto odvody do osobních nákladů zahrnuty jsou) a to pouze těch, které byly
zaměstnancům vyplaceny ze zakázek pod ústavem. Zejména to znamená, že skutečné příjmy mohou
být vyšší o příjmy hrazené na MU z jiných zdrojů (projekty s jinými ústavy/fakultami, příjmy
související s funkcemi proděkanů, prorektorů apod.). Rok 2019 je pouhý odhad.
0
200 000
400 000
600 000
800 000
1 000 000
1 200 000
1 400 000
1 600 000
19 18 17 16 15 14 13 12 11 10
Vývoj ročních příjmů po kategoriiích
(pouze ústavní zakázky, 2019 s odhadem odměn)
prof doc as prumer Brna prumer CR - vyzkum, profesni a technicke
0%
50%
100%
150%
200%
250%
300%
350%
400%
18 17 16 15 14 13 12 11 10
Poměr k průměru ČR- výzkum, profesní a technické
prof doc as
Přiřazení do kategorií je v grafu podle současného zařazení (proto např. výrazný nárůst v kategorii
docentů, kteří dříve byli asistenti).
Z přehledu se zdá být zjevné, že v posledních letech je nárůst v rozpočtech z veřejných
neprojektových zdrojů minimální. Bilance rozpočtů i rozvojové záměry jsou závislé hlavně na úspěchu
v projektových soutěžích. Růst mezd v posledních letech proto spíše stagnuje.
Rád bych začal diskusi o strategii, jak systematičtěji v přípravě projektového financování postupovat.
Kromě vcelku solidních výsledků v soutěžích GAČR máme jen občasné další projekty. Kromě jediného
nesmělého pokusu jsme v posledních mnoha letech nepodali ani jeden projekt do evropských
schémat, jen výjimečně máme projekt ve spolupráci s průmyslovými partnery.
Závěry a doporučení:
1. Členové rady se shodli na doporučení vedení ústavu: Připravené formulace pro strategický
výhled výzkumu na ústavu (viz bod 1) by měly být přepracovány do stručné podoby
zdůrazňující ambice jednotlivých skupin způsobem srozumitelným i mimo užší odbornou
komunitu. Zároveň bude vhodné využít rozpracované podklady pro aktualizaci webových
stránek ústavu.
Rada vzala zároveň v diskusi na vědomí informace o vývoji vnějšího i vnitřního hodnocení
institucí, týmů i jednotlivých osob.
2. Členové rady se v diskusi shodli na doporučení vedení ústavu: Vydělení role „tajemníka“ ve
vedení ústavů napříč fakultou a posuv role ředitele směrem k „vědeckému řediteli“ ústavu je
třeba využít jako dobrou příležitost. Zároveň Rada nedoporučuje zavádět další formální
úrovně struktur vedoucích pracovníků.
3. Členové rady vzali na vědomí přehled časových řad rozpočtových a mzdových dat za
posledních deset let, včetně konstatování, že slabinou ústavu je nedostatečně rozvinutá
strategie systematického získávání a diverzifikace projektových zdrojů.
Zapsal ředitel ústavu, J. Slovák
0%
50%
100%
150%
200%
250%
300%
350%
400%
450%
18 17 16 15 14 13 12 11 10
poměr k průměrné mzdě v Brně
prof doc as