MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNĚ PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA Studijní katalog Matematika v akademickém roce 2003/2004 Brno, květen 2003 _OBSAH Obsah Úvodní slovo 7 1 Prírodovedecká fakulta 13 2 Harmonogram akademického roku 2003/2004 14 3 Matematická sekce — seznam pracovišť 16 4 Jazyková příprava 19 5 Celouniverzitní tělesná výchova 21 6 Společný základ učitelského studia 22 7 Přehled studijních programů a oborů 23 7.1 Přehled studijních programů — akreditace 2002 .......... 23 7.2 Přehled studijních programů — původní akreditace........ 25 8 Bakalářský studijní program: Matematika 26 8.1 Studijní obor Obecná matematika ................. 29 8.2 Studijní obor Profesní matematika................. 33 8.3 Studijní obor Matematika pro víceoborové studium........ 37 8.4 Studijní obor Matematika se zaměřením na vzdělávání...... 40 8.5 Studijní obor Deskriptívni geometrie se zaměřením na vzdělávání 44 8.6 Minor Matematika ......................... 48 9 Magisterský studijní program: Matematika 51 9.1 Studijní obor Matematická analýza................. 55 9.2 Studijní obor Geometrie ...................... 59 9.3 Studijní obor Algebra a diskrétní matematika........... 63 9.4 Studijní obor Matematické modelování a numerické metody ... 67 9.5 Studijní obor Matematika s informatikou.............. 71 9.6 Studijní obor Učitelství matematiky pro střední školy....... 76 9.7 Studijní obor Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy . 82 10 Bakalářský studijní program: Aplikovaná matematika 86 10.1 Studijní obor Statistika a analýza dat................ 89 10.2 Studijní obor Statistika a analýza dat profesní........... 93 10.3 Studijní obor Matematika - ekonomie............... 97 10.4 Studijní obor Finanční a pojistná matematika ........... 102 3 OBSAH_ 11 Magisterský studijní program: Aplikovaná matematika 106 11.1 Studijní obor Statistika a analýza dat................ 110 11.2 Studijní obor Matematika - ekonomie............... 113 12 Doktorský studijní program: Matematika 117 13 Studijní programy akreditované v minulém období 119 13.1 Bakalářský studijní program Matematika.............. 120 13.2 Magisterský studijní program Matematika............. 120 13.3 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika....... 121 14 Povinné předměty 123 14.1 Bakalářský studijní program: Matematika............. 123 14.2 Magisterský studijní program: Matematika............. 126 14.3 Bakalářský studijní program: Aplikovaná matematika....... 128 14.4 Magisterský studijní program: Aplikovaná matematika...... 130 15 Ekvivalence předmětů 132 4 Struktura záznamů v tabulkách Tabulky v doporučených studijních plánech mají následující strukturu: kód název kredity rozsah zakončení učitel kód název kredity identifikace předmětu v rámci IS MU název předmětu kreditová hodnota předmětu ve formátu V + Z, kde V je tzv. implicitní počet kreditů, charakterizující zátěž spojenou s plněním průběžných požadavků a Zje počet kreditů za doporučené ukončenípředmětu} Jeli Z = 0, pak je počet kreditů uveden pouze v jednoduchém tvaru V. týdenní počet hodin ve struktuře p/c/1, kde p je počet hodin přednášky, c počet hodin cvičení a l počet hodin laboratorních cvičení (je-li uvedeno) z zápočet kz klasifikovaný zápočet zk zkouška k kolokvium seznam osob vyučujících daný předmět rozsah zakončení učitel V případě nesrovnalostí mezi údaji ve Studijním katalogu a Informačním systému MU jsou směrodatné údaje v Informačním systému. Aktuální elektronická verze tohoto dokumentu je přístupná na adrese http://www.sci.muni.cz/katalog. 1 Je-li to podmínkami studijního programu a konkrétního předmětu dovoleno, lze volit odlišné zakončení; v takovém případě se hodnota Z u předmětu PřF stanoví podle Cl. 7 předpisu Výuka a tvorba studijních programů Úvodní slovo Milé studentky, milí studenti, nový akademický rok, který se právě otevírá, bude pro nás vstupem do několikaletého období, kdy celá fakulta projde rekonstrukcí budov v historickém areálu na Kotlářské a kdy bude rovněž vystavěn nový univerzitní areál v Bohunicích. Udržet chod a výkon fakulty během tohoto období nebude jednoduché a bude mimo jiné vyžadovat toleranci a trpělivost všech zúčastněných. Vás studentů i nás učitelů. Rád bych Vás o tuto toleranci a trpělivost požádal. Náš cíl mající podobu důstojných prostorových podmínek, na které naše fakulta čeká více než 80 let je na dohled a bylo by jistě škoda, aby neklid a nervozita plynoucí z různých omezení a často i improvizací, které nás jistě čekají, převážily nad soustředěným studiem a prací. Změny, kterými univerzita a tedy i fakulta prochází, se však netýkají j en stavebních úprav. Tyto změny mají podobu i změn organizačních. Také v této rovině je naší snahou dosažení úrovně srovnatelné s kvalitou v Evropě a ve světě. Celá univerzita se začne řídit novým studijním a zkušebním řádem. Naším cílem v této oblasti je vytvoření podmínek, které dají studentům větší volnost či možnost volby při vlastní organizaci svého studia. Chceme, aby se studenti mohli v mnohem větší míře vzdělávat podle svých představ. Budeme rádi, když se zapojíte do diskusí o dalším rozvoji a koncepci výuky, mimo jiné i cestou přímé komunikace s děkanem na adrese dekan@sci.muni.cz nebo prostřednictvím Spolku přírodovědců, případně prostřednictvím studijního oddělení, garantů programů a oborů či zástupců sekcí pro pedagogické záležitosti. Změny, které nový studijní řád přinese, nemají vést k úlevám pro studenty. Je-li na jedné straně této mince vyraženo slovo volnost, je na straně druhé zcela jistě slovo zodpovědnost. Jedině správně nastavená rovnováha mezi těmito dvěma póly povede k tomu, že studenti využijí podle svých nejlepších představ to nejlepší, co jim naše fakulta v rámci svých studijních programů a oborů nabízí. Závěrem dovolte, abych všem popřál mnoho úspěchů v nadcházejícím akademickém roce a ještě jednou požádal o toleranci a trpělivost při překonávání obtíží. Děkuji. Milan Gelnar, děkan 7 Úvodní slovo Milé studentky, milí studenti, v začátku akademického roku 2003/2004 vítám na přírodovědecké fakultějak vás, kteří se vracíte do známého prostředí, abyste pokračovali ve studiu i odborné práci, ale stejně srdečně i vás, čerstvé maturanty, kteří na akademickou půdu vstupujete poprvé. Studijní katalog, který jste právě otevřeli, bude vaším průvodcem studiem v nadcházejícím akademickém roce. Aby vám však mohl sloužit co nejlépe, je důležité, abyste se seznámili se základními právními normami a předpisy, jimiž se vaše studium musí a bude řídit: • Zákon č. 111/1998 Sb. O vysokých školách a změně a doplnění dalších zákonů a jeho novela (zákon č. 147/2001 Sb.), • Statut Masarykovy univerzity v Brně a jeho přílohy, • Statut Přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně a její vnitřní předpisy. Nejdůležitějšími přílohami uvedených dokumentů jsou • Studijní a zkušební řád pro studenty bakalářských a magisterských studijních programů (předpis Masarykovy univerzity v Brně) • Výuka a tvorba studijních programů (vnitřní předpis Přírodovědecké fakulty MU v Brně) a opatření děkana ke změnám tohoto předpisu. Ustanoveními posledních dvou uvedených předpisů se řídí obsahové i organizační zásady studia na fakultě. Jsou proto závazné nejen pro vás, ale i pro vaše učitele. Oba tyto dokumenty najdete v dílu Studijního katalogu nazvaném Informace pro studenty, spolu s poznámkami a příklady týkajícími se výkladu jednotlivých ustanovení Studijního a zkušebního řádu a jejich aplikace v podmínkách studia obvyklých na naší fakultě. Informace pro studenty budou v tištěné podobě vydány až na počátku výuky v akademickém roce 2003/2004, vzhledem k právě projednávané novelizaci studijního řádu. Dokumenty, které jsou aktuálně platné, najdete na www stránkách fakulty. Byla bych velice ráda, kdybyste předpisy pečlivě pročetli a naučili se jich v průběhu studia automaticky využívat. Pouze tak se vám podaří nejen bez problémů plnit všechny povinnosti při organizaci vašeho studia, ale také účinně uplatňovat vaše studentská práva. Patří k nim především právo studenta uplatnit vlastní představu o svém odborném zaměření a upravit si svůj postup ve studiu prostřednictvím studijního plánu. Děje se tak ovšem v rámci pravidel, která jsou pro sestavování studijního plánu stanovena studijním programem, v němž je student fakulty zapsán. Každý studijní program je samostatným vzdělávacím projektem v některém z vědních oborů pěstovaných na fakultě, který se člení do studijních oborů, případně ještě jemněji, do studijních směrů. K jeho náležitostem patří formulace všech obsahových i formálních požadavků na jeho absolvování a charakteristika způsobu průběžného hodnocení výsledků studia prostřednictvím kreditového systému založeného na Evropském systému převodu kreditů. Základní z těchto údajů o studijních programech a jejich oborech, které při sestavování vašeho studijního plánu musíte respektovat, jsou shrnuty ve Studijním katalogu. Studijní katalog vám současně nabízí určitý standardní a osvědčený postup ve studiu, takzvaný Doporučený studijní plán. Podrobné údaje o jednotlivých studijních programech, oborech a směrech jsou součástí akreditačních materiálů fakulty, které jsou dostupné v elektronické podobě. V případě potřeby jsou k dispozici i v písemné verzi na studijním oddělení fakulty. 8 Úvodní slovo V akademickém roce 2003/2004 se poprvé v plném rozsahu uskuteční významné změny v koncepci studia na Přírodovědecké fakultě MU a koneckonců na celé univerzitě. Tyto změny se projevily nejen při organizaci studia nově přijatých maturantů, ale v menší či větší míře „zasahují do života" všem studentům fakulty, zejména těm, kteří se v roce 2003/2004 zapisují do druhého a třetího roku svého studia. Abyste se s nimi snadno vyrovnali a dokázali v nich nalézt výhody pro svůj vlastní postup ve studiu, je třeba, abyste o nich byli dobře informováni. Základním koncepčním krokem, vyplývajícím ze zákona o vysokých školách a z mezinárodních dohod uskutečněných v oblasti vysokoškolského vzdělávání, je přechod na tzv. třístupňové studium: bakalářské - magisterské - doktorské. Toto schéma fakulta důsledně naplnila v podkladech pro akreditaci svých studijních programů. V praxi to znamená, že již pro akademický rok 2003/2004 byli přijímání uchazeči z řad maturantů výhradně do tříletých bakalářských studijních programů. Po jejich úspěšném absolvování budou moci bud' přejít do praxe (většinou absolventi tzv. profesních bakalářských programů) anebo v podstatě přímo pokračovat ve studiu v dvouletých programech magisterských, v jejichž rámci budou své dosavadní vzdělání již výrazně profesně profilovat (absolventi tzv. obecných bakalářských programů). Dosavadní „tradiční" pětileté magisterské programy již nej sou nově otvírány. Studenti v nich zapsaní však mohou v jejich rámci své studium dokončit, i když předpokládáme, že většina z nich bude chtít využít výhod vícestupňového studia a svůj zápis do programu ve svůj prospěch změnit. Ráda bych vám nyní předložila stručnou charakteristiku základních obsahových a organizačních změn vašeho studia, abyste si mohli svůj další postup dobře promyslet. Současný stav Většina sekcí fakulty již od devadesátých let minulého století z obsahového hlediska poměrně důsledně preferuje koncepci třístupňového studia (bakalářské - magisterské - doktorské). V uvedeném období naše fakulta měla, a dosud má, akreditovány jak tříleté bakalářské, tak pětileté magisterské studijní programy. V pětiletých magisterských programech jev tuto chvíli zapsána stále ještě většina z vás. Koncepce třístupňového studia byla dosud uplatňována tak, že první tříletí pětiletých magisterských programů představovalo obsahově ucelený vzdělávací blok, v některých případech završený tzv. ročníkovou prací, nebo i soubornou zkouškou, jehož obsah odpovídá bakalářskému studijnímu programu. V čem spočívají změny V souladu s novelou Zákona 111/1998 Sb. O vysokých školách a ve shodě s mezinárodními dohodami respektují nové akreditační materiály fakulty koncepci třístupňového studia, tj. bakalářské (tříleté) —> magisterské (tzv. „navazující", dvouleté, na chemii i tříleté) —> doktorské, bezvýhradně i po formální stránce. Znamená to, že od akademického roku 2003/2004, kdy již nová akreditace je v platnosti, jsou a budou na naši fakultu přijímáni maturanti pouze do bakalářských programů, programy magisterské („navazující") jsou určeny bakalářům. Akreditace stávajících magisterských pětiletých programů však byla prodloužena na dobu nezbytně nutnou k tomu, aby studenti v nich zapsaní mohli své studium ukončit podle formálních pravidel, která platila v době, kdy studovat začali. Zdůrazňuji - podle formálních pravidel. Po obsahové stránce přistoupila fakulta k realizaci nově akreditovaných programů a oborů neprodleně, se snahou o co nej větší zkrácení přechodových období. Koneckonců, 9 Úvodní slovo obsahové změny nejsou natolik výrazné, aby jakkoli ovlivnily váš dosavadní postup ve studiu po odborné stránce. Jaké jsou vaše možnosti Při zápisu do dalšího akademického roku můžete zvolit jednu ze tří možností, které, jak si jistě uvědomíte, nejsou nové. Některé z nich, jichž jste doposud nevyužívali bud'vůbec, nebo jen zřídka, se však ve světle nové akreditace i v souvislosti s novým studijním a zkušebním řádem MU stávají možná atraktivnějšími. • Zrušit zápis v pětiletém magisterském programu a zapsat se do odpovídajícího programu bakalářského, vypracovat bakalářskou práci, složit státní zkoušku, získat diplom a titul Bc. a hladce přejít do dvouletého („navazujícího") magisterského programu. „Hladkým přechodem" se rozumí v podstatě automatický zápis do magisterského programu bez přijímací zkoušky, pokud uchazeč hodlá pokračovat ve studiu v magisterském programu resp. oboru, u kterého je návaznost na absolvovaný bakalářský program resp. obor přímo deklarována. • Zapsat se současně do odpovídajícího bakalářského programu a absolvovat bakalářskou práci i státní zkoušku a získat tak diplom a titul Bc. souběžně s magisterským studiem. • Zůstat zapsáni pouze, jako dosud, v pětiletém magisterském programu, v němž již pro studenty současného prvního ročníku (zapsané na fakultě od akademického roku 2002/2003) bude povinně předepsána ročníková práce jako obsahový ekvivalent práce bakalářské, popřípadě i souborná zkouška jako obsahový ekvivalent státní zkoušky v bakalářském programu. Jak těchto možností využít co nejlépe Třetí z možností se jeví jako nejméně výhodná, neboť nevede k získání bakalářského diplomu. Ani pro studenta, který hodlá vystudovat v magisterském programu však nemusí mít bakalářský diplom pouze formální význam. Stvrzuje totiž absolvování jistého vzdělávacího celku, a tedy zcela konkrétně specifikovanou úroveň znalostí a dovedností. Opravňuje proto svého nositele nejen přihlásit se k magisterskému studiu na jiné vysoké škole, třeba i v zahraničí, ale ovlivnit svůj profesní profil volbou poněkud odlišného oboru v navazujícím magisterském programu. Z uvedeného hlediska se jako nejvýhodnější může jevit možnost druhá - umožňuje spojit výhody získání bakalářského diplomu s plynulým pokračováním v magisterském studiu, bez nutnosti projít alespoň formálně přijímacím řízením, byť bez přijímací zkoušky. První varianta se tedy zdá být skoro zbytečná. Není tomu však tak docela. Student, který se pro ni rozhodne a úspěšně ukončí bakalářské studium, získá prakticky okamžitě možnost modifikovat své odborné zaměření již podle nově akreditovaných dvouletých (na chemii i tříletých) magisterských programů a oborů. Tuto volbu bychom rádi doporučili i studentům současného druhého ročníku, pokud se i přes jistý časový handicap rozhodnou ukončit první tři roky svého studia získáním bakalářského diplomu. Všem studentům, kteří se k ní přikloní, vyjde studijní oddělení vstříc při řešení otázek a problémů týkajících se organizace studia. Kromě nesporné „čistoty postupu" a administrativního zjednodušení nejen pro správce 10 Úvodní slovo studijní evidence, ale i pro studenta samotného, může volba první varianty přinést i další výhody, které vyplývají z nového studijního a zkušebního řádu MU (například lepší využití maximálního možného počtu opravných zkouškových termínů). Řečeno co nejjednodušeji, rádi bychom většinu z vás přesvědčili o výhodnosti volby první varianty. Pro studenty zapsané do vyšších let studia Studentů, kteří se v roce 2003/2004 budou zapisovat do pátého roku studia, se změny spojené s akreditací dotknou pouze okrajově. Přesto všakjiž zmíněná snaha o co nejrychlejší přechod k nově akreditovaným programům a oborům může vést i v doporučených plánech určených těmto studentům k přesunům předmětů mezi jednotlivými semestry či roky studia, případně i ke změně kreditové hodnoty některých předmětů. Všechny takové situace budou explicitně komentovány ve studijním katalogu 2003/2004. Problémy, které by vám v tomto přechodovém období vznikly, budeme řešit vždy vstřícně a ve váš prospěch. Prosím však, abyste zpětně nežádali o změnu kreditového hodnocení předmětů již absolvovaných. Ještě jedna rada Bude dobře, když si jednotlivé možnosti promyslíte tak, abyste se mohli pro určitou z nich rozhodnout již v období registrace do dalšího semestru. Nové akreditační materiály, které budou mít na vaši volbu zřejmě rozhodující vliv, najdete, jak již bylo řečeno, na www stránkách fakulty (http: //www. sci.muni. cz/akreditace). Neváhejte se poradit s garantem studijních programů na vaší sekci nebo se zástupcem vedoucího sekce pro pedagogické záležitosti. Oba j sou s problematikou dokonale obeznámeni. V případě vašeho zájmu budou na jednotlivých sekcích zorganizovány besedy, na nichž se pokusíme zodpovědět vaše dotazy. Studijní katalog Na závěr se několika slovy vraťme ke Studijnímu katalogu: Vzhledem k přirozené příslušnosti vědních oborů pěstovaných na fakultě k oblasti věd matematických, fyzikálních, chemických, biologických a věd o Zemi je stejným způsobem členěn i Studijní katalog. Kromě ji zmíněného dílu Informace pro studenty obsahuje dalších pět sešitů s odpovídajícími názvy: Matematika, Fyzika, Chemie, Biologie, Vědy o Zemi a v elektronické podobě souhrnný sešit Seznam předmětů. V něm je uveden úplný soupis všech předmětů vyučovaných na fakultě včetně jejich charakteristik relevantních pro zápis. Jednotlivé sešity obsahují kromě stručných obecných informací a zásad pro sestavování studijních plánů také již zmíněné doporučené studijní plány, představující optimální způsob, jak dostát všem pravidlům studijních programů a hladce absolvovat celé studium během standardní doby. Současné pojetí vysokoškolského studia i vědeckého bádání je přirozeně založeno na myšlence akademických svobod při současném uchování kvality výuky a vědy, která má na Přírodovědecké fakultě MU v Brně již tradičně vysokou úroveň. Součástí těchto svobod je i dnes již automaticky respektované právo studenta ovlivňovat své studium a tím i svůj profesionální profil. Volnost v rozhodování však s sebou nutně nese i zodpovědnost za výsledek každého rozhodnutí. Umění řídit svobodu volby tak, aby nebyla promarněna, ale naopak účinně využita k prospěchu věci, patří snad k největším uměním vůbec. Vyžaduje totiž sebekázeň, spočívající ve stanovení vnitřních mezí této volnosti. Věřím, že toto umění brzy ovládnete a dokážete je při plánování svého studia dobře uplatnit. Ke studiu přírodovědných oborů jste se jistě rozhodovali s vědomím, že patří 11 Úvodní slovo k nejobtížnějším disciplínám, které posouvají lidské vědění a poznání kupředu. Mnozí z vás již poznali, že úsilí i čas, které do studia vkládáte, nej sou malé. Způsob vaší práce se především svou systematičností značně liší od středoškolských zvyklostí a na vaší cestě ke vzdělání se objevuje nejedna překážka. Zejména ti z vás, kteří chtějí svůj odborný profil zaměřit siřeji, nebo se chtějí stát středoškolskými učiteli, a zvolili si proto víceoborové studium, budou možná muset zdolat navíc i překážky, které jsou s tímto typem studia neodmyslitelně spojeny. Přeji vám, abyste úskalí vaší cesty za vzděláním absolvovali s přesvědčením, že se v jejím průběhu budete moci radovat z poznávání a abyste na jejím konci nalezli to, za čím jste se po ní vydali - poznání a vzdělanost. Jana Musilová, proděkanka 12 1 Prírodovedecká fakulta 1 Personální obsazení Přírodovědecké fakulty 611 37 Bmo, Kotlářská 2, telefon: 541129 111, 541129 xxx, fax: 541211 214 Děkanát Přírodovědecké fakulty Děkan: doc. RNDr. Milan Gelnar, CSc. Proděkan pro vnější vztahy a záležitosti, prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. statutární zástupce děkana Proděkan pro vědu, výzkum, zahraniční styky doc. RNDr. Petr Klán, Ph.D. a doktorské studium: Proděkanka pro studium: prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. Proděkan pro rozvoj: doc. RNDr. Josef Zeman, CSc. Proděkan pro informační a komunikační Mgr. Michal Bulant, Ph.D. technologie: Tajemnice fakulty: Ing. Hana Michlíčková 223 Sekretářka děkana: Irena Pakostová 200 Studijní oddělení: Milena Lázeňská, vedoucí 206 Hana Dvořáková 638 Jindřiška Chlebečková 208 Irena Mitášová 207 Eva Nebolová 207 Marie Němcová 209 Oddělení pro vědu, výzkum, zahraniční vztahy JUDr. Jarmila Friedmannová, vedoucí 201 a doktorské studium: Alžběta Rašková 591 Ing. Marie Vérostová 627 Oddělení personální a mzdové: Mgr. Ladislava Doležalová, vedoucí 589 Eva Holčáková 216 Zdeňka Němcová 210 Ekonomické oddělení: Ing. Antonína Zlomková, vedoucí 203 Jarmila Koželouhová 590 Dana Lízalová 204 Lenka Miškechová 205 Zdeňka Nekvapilová 212 Dagmar Silákova 636 Jana Šebíková 571 Oddělení správy budov a energetického Mgr. Dana Konečná, vedoucí 300 hospodářství: Pavel Novotný, technik BOZP a PO 412 Oddělení informačních a komunikačních RNDr. Čestmír Greger, vedoucí 577 technologií: Ústřední knihovna: Mgr. Zdenka Dohnálková, ředitelka 394 Botanická zahrada: Ing. Marie Tupá, ředitelka 397 Při volbě telefonního čísla v rámci fakultní telefonní sítě je třeba před číslo linky přidat číslici 1 13 2 Harmonogram akademického roku 2003/2004 2 Harmonogram akademického roku 2003/2004 Podzimní semestr Registrace 2. června 2003 - 17. srpna 2003 Zápis (kromě 1. roku studia) 15. září2003 - 29. září2003 Období pro zápis předmětů 15. září2003 - 5. října2003 Zahájení výuky 22. září 2003 Imatrikulace 29. října 2003 Výuka 22.září2003 - 21.prosince2003 Období prázdnin 22. prosince 2003 - 4. ledna 2004 Zkouškové období 5. ledna 2004 - 15. února 2004 Období prázdnin 16. února 2004 - 22. února 2004 Jarní semestr Registrace 1. prosince 2003 - 11. ledna 2004 Zápis 16. února 2004 - 1. března 2004 Období pro zápis předmětů 16. února 2004 - 7. března 2004 Výuka 23. února2004 - 23. května2004 Zkouškové období 24. května 2004 - 2. července 2004 Období prázdnin 5. července 2004 - 31. srpna 2004 Ukončení studia v bakalářských a magisterských studijních programech Podzimní semestr Předběžné2přihlášky ke státní závěrečné zkoušce do 21. prosince 2003 Odevzdání bakalářských a diplomových prací do 9. ledna 2004 Státní závěrečné zkoušky 9. února 2004 - 20. února 2004 Promoce absolventů 25. března 2004 2Přihláška ke státní závěrečné zkoušce se stává závaznou v okamžiku, kdy jsou splněny všechny podmínky přístupu k této zkoušce. 14 2 Harmonogram akademického roku 2003/2004 Ukončení studia v bakalářských a magisterských studijních programech Jarní semestr Předběžné2 přihlášky ke státní závěrečné zkoušce do 30. dubna 2004 Odevzdání bakalářských a diplomových prací do 28. května2004 Odevzdání bakalářských a diplomových prací - víceoborové studium do 10. května 2004 Státní závěrečné zkoušky -bakalářské jednooborové studium 21. června 2004 - 2. července 2004 Státní závěrečné zkoušky -bakalářské víceoborové studium 7. června 2004 - 2. července 2004 Státní závěrečné zkoušky -magisterské jednooborové studium 10. června2004 - 25. června2004 Státní závěrečné zkoušky -magisterské víceoborové studium 7. června2004 - 25. června2004 Promoce absolventů 19. a20. července 2004 Státní rigorózní zkoušky Příjem přihlášek pro podzimní termín 1. září2003 - 26. září2003 Podzimní termín státních rigorózních zkoušek 3. listopadu2003 - 19. prosince2003 Příjem přihlášek pro jarní termín 1. března 2004 - 31. března 2004 Jarní termín státních rigorózních zkoušek 3. května 2004 - 2. července2004 Doktorské studijní programy Registrace předmětů do podzimního semestru 2. června 2004 - 17. srpna 2004 Registrace předmětů do jarního semestru 1. prosince 2003 - 11. ledna 2004 Zápisy (kromě nastupujícího 1. ročníku) 15. září2004 - 19. září2004 Přihlášky ke studiu do 16. dubna 2004 Přijímací zkoušky 28. června 2004 Hlavní přijímací komise 1. července 2004 Přihlášky ke státní doktorské zkoušce a obhajoby disertačních prací průběžně celý rok Přihláška ke státní závěrečné zkoušce se stává závaznou v okamžiku, kdy jsou splněny všechny podmínky přístupu k této zkoušce. 15 3 Matematická sekce — seznam pracovišť 3 Seznam pracovišť matematické sekce 66295 Bmo, Janáčkovo nám. 2a, telefon: 541 32 1251 Vedoucí sekce: doc. RNDr. Josef Janyška, CSc. Zástupce pro pedagogickou činnost: RNDr. Pavel Horák Garant studijního programu: doc. RNDr. Jan Paseka, CSc. 14311001 — Laboratoř výpočetní techniky matematické sekce 66295 Brno, Janáčkovo nám. 2a, telefon: 541 32 1251 Vedoucí: RNDr. Roman Plch, Ph.D. 14311010 — Katedra matematické analýzy 66295 Brno, Janáčkovo nám. 2a, telefon: 541 32 1251 Vedoucí katedry: Prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. Sekretářka: Milada Suchomelová Profesor: RNDr. Miroslav Bartušek, DrSc. Docenti: RNDr. Josef Kalas, CSc. Alexander Lomtatidze, DrSc. RNDr. Bedřich Půža, CSc. Odborní asistenti: RNDr. Ladislav Adamec, CSc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D. RNDr. Jan Osička, CSc. Asistent: RNDr. Jiří Dula 14311011 — Výzkumné pracoviště pro funkcionální diferenciální rovnice a matematicko-statistické metody 66295 Brno, Janáčkovo nám. 2a, telefon: 541 32 1251 Vedoucí: prof. RNDr. Miroslav Bartušek, DrSc. 16 3 Matematická sekce — seznam pracovišť 14311020 — Katedra algebry a geometrie 66295 Brno, Janáčkovo nám. 2a, telefon: 541 32 1251 Vedoucí katedry: Sekretářka: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. Jitka Zhořová Profesoři: Docenti: Odborný asistent: Lektorka: Odborný pracovník: RNDr. Ivan Kolář, DrSc. RNDr. Jan Slovák, DrSc. RNDr. Martin Čadek, CSc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc. RNDr. Josef Niederle, CSc. RNDr. Jan Paseka, CSc. RNDr. Libor Polák, CSc. Mgr. David Kruml, Ph.D. RNDr. Anna Sekaninová Mgr. Ondřej Klíma 14311021 Výzkumné pracoviště matematických struktur algebry a geometrie 66295 Bmo, Janáčkovo nám. 2a, telefon: 541 321251 Vedoucí: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. 14311030 — Katedra matematiky 66295 Brno, Janáčkovo nám. 2a, telefon: 541 321251 Vedoucí katedry: Sekretářka: doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc. Milena Homolová Docenti: Odborní asistenti: Asistent: Odborná pracovnice: RNDr. Zuzana Došlá, CSc. RNDr. Josef Janyška, CSc. RNDr. Radan Kučera, CSc. RNDr. Jaromír Simša, CSc. RNDr. Bohumil Šmarda, CSc. Mgr. Michal Bulant, Ph.D. RNDr. Roman Plch, Ph.D. RNDr. Pavel Šišma, Dr. RNDr. Pavel Horák Mgr. Lenka Lomtatidze 17 3 Matematická sekce — seznam pracovišť 14311040 — Katedra aplikované matematiky 66295 Bmo, Janáčkovo nám. 2a, telefon: 541 32 1251 Vedoucí katedry: doc. RNDr. Ivana Horová, CSc. Sekretářka: Radka Paliánová Profesor: RNDr. Ladislav Skula, DrSc. Docenti: RNDr. Jaroslav Michálek, CSc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. Odborní asistenti: RNDr. Marie Budíková, Dr. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. Mgr. Jiří Zelinka, Dr. Asistent: RNDr. Štěpán Mikoláš Odborný pracovník: RNDr. Marie Forbelská Emeritní profesoři prof. RNDr. Miroslav Novotný, DrSc. prof. RNDr. Miloš Ráb, DrSc. 18 4 Jazyková příprava 4 Jazyková příprava Většina studijních programů předepisuje v bakalářském stupni povinné absolvování zkoušky z cizího jazyka, nejčastěji anglického (předměty Akademická angličtina, němčina, francouzština, ruština, španělština). Cílem této zkoušky je prověřit základní akademické dovednosti v jazyce, zejména s ohledem na nutnost studia literatury potřebné pro vypracování bakalářské (ročníkové) práce. Zkoušku je třeba úspěšně složit před zadáním bakalářské (ročníkové) práce. Za její absolvování nejsou přidělovány kredity. Stanovení povinnosti zkoušky i volba jazyka je záležitostí konkrétního studijního programu, resp. jeho garanta. kód název kredity rozsah učitel JA001 Akademická angličtina Okr. 0 zk CJV MU JN001 Akademická němčina Okr. 0 zk CJV MU JF001 Akademická francouzština Okr. 0 zk CJV MU JR001 Akademická ruština Okr. 0 zk CJV MU JS001 Akademická španělština Okr. 0 zk CJV MU Součástí jednotlivých studijních programů, bakalářských i magisterských, jsou rovněž pokročilé jazykové kurzy, představující odborně koncipovanou nadstavbu předmětů akademických, zaměřenou již do oblasti jednotlivých vědních oborů. Jejich zařazení do studijních plánů jako předmětů povinných, povinně volitelných či volitelných i předepsané způsoby jejich ukončení jsou specifikovány samostatně v jednotlivých studijních programech resp. oborech. Absolvování těchto předmětů je vázáno na výuku a je hodnoceno kredity. kód název kredity rozsah učitel JAM01 Angličtina pro matematiky I 2kr. 0/2 z CJV MU JAM02 Angličtina pro matematiky II 2kr. 0/2 z CJV MU JAM03 Angličtina pro matematiky III 2kr. 0/2 z CJV MU JAM04 Angličtina pro matematiky IV 2kr. 0/2 z CJV MU JAM05 Angličtina pro matematiky - zkouška 2kr. 0/0 zk CJV MU kód název kredity rozsah učitel JNM01 Němčina pro matematiky I 2kr. 0/2 z CJV MU JNM02 Němčina pro matematiky II 2kr. 0/2 z CJV MU JNM03 Němčina pro matematiky III 2kr. 0/2 z CJV MU JNM04 Němčina pro matematiky IV 2kr. 0/2 z CJV MU JNM05 Němčina pro matematiky - zkouška 2kr. 0/0 zk CJV MU kód název kredity rozsah učitel JFM01 Francouzština pro matematiky I 2kr. 0/2 z CJV MU JFM02 Francouzština pro matematiky II 2kr. 0/2 z CJV MU 19 4 Jazyková příprava JFM03 Francouzština pro matematiky III 2 kr. 0/2 z CJV MU JFM04 Francouzština pro matematiky IV 2 kr. 0/2 z CJV MU JFM05 Francouzština pro matematiky - 2 kr. 0/0 zk CJV MU zkouška kód název kredity rozsah učitel JRM01 Ruština pro matematiky I 2kr. 0/2 z CJV MU JRM02 Ruština pro matematiky II 2kr. 0/2 z CJV MU JRM03 Ruština pro matematiky III 2kr. 0/2 z CJV MU JRJVI04 Ruština pro matematiky IV 2kr. 0/2 z CJV MU JRM05 Ruština pro matematiky - zkouška 2kr. 0/0 zk CJV MU kód název kredity rozsah učitel JSM01 Španělština pro matematiky I 2kr. 0/2 z CJV MU JSM02 Španělština pro matematiky II 2kr. 0/2 z CJV MU JSM03 Španělština pro matematiky III 2kr. 0/2 z CJV MU JSM04 Španělština pro matematiky IV 2kr. 0/2 z CJV MU JSM05 Španělština pro matematiky - zkouška 2kr. 0/0 zk CJV MU 20 5 Celouniverzitní telesná výchova 5 Celouniverzitní tělesná výchova Výuku a organizaci TV a sportu na Masarykově univerzitě Brno zajišťuje Katedra sportovních aktivit (KSA) Fakulty sportovních studií MU. Všem studentům MU (kromě studentů Fakulty sportovních studií) je umožněno během prezenčního bakalářského studia popř. během prvních 6 semestrů dlouhých magisterských studijních programů získat 4 kredity z TV v rámci fakultně povinných předmětů. Student si sám zařazuje do svého studijního programu dle svého zájmu a časových možností jeden z TV předmětů nabídky KSA FSpS zveřejňované prostřednictvím IS. V jednom semestru lze získat pouze jeden zápočet a to bud' za aktivní účast v semestrální výuce nebo na zimním (ZVK) popř. letním (LVK) výcvikovém kurzu, přičemž účastí na kurzech lze získat maximálně 2 zápočty. Studenti mohou absolvovat výuku v libovolném semestru tak, aby splnili předepsaný program z TV nejpozději do konce zkouškového období 6. semestru. Zápis vybraného TV předmětu prostřednictvím IS se stává pro studenta závazný ve smyslu studijního řádu. Osvobozeni od tělesné výchovy mohou být pouze studenti se změněnou zdravotní klasifikací nebo sportovci účastnící se aktivně tréninku a soutěží vrcholového popř. výkonnostního sportu. Podmínky k osvobození j sou zveřejněny na webových stránkách KSA FSpS. Studenti neplavci a slabí plavci jsou povinni se zařadit do oddílů pro neplavce a slabé plavce. Možnosti a podmínky pro sport studentů, kteří absolvovali povinné 4 zápočty a chtějí si TV zapsat jako volně volitelný předmět, budou upřesněny v září na webových stránkách KSA FSpS. KSA dále organizuje pro studenty během školního roku řadu akcí a soutěží od fakultních až po celostátní a mezinárodní akademické soutěže. Veškeré informace - organizační struktura, kontakty, informace k výuce (registraci a zápisu do seminárních skupin), formuláře k osvobození od TV, přihlášky na kurz, adresy sportovišť, rozvrh, nabídku LVK a ZVK, termíny akcí a soutěží najdete na webových stránkách KSA FSpS (http: //www.f sps .muni . cz/struktura/katedry/ksa/). Přehled předmětů TV a jejich kódy na FSpS P958 Atletika P971 Zdravotní tělesná výchova P985 Judo P959 Aerobik - mix P972 Pilates P986 Karate P960 Aerobik - step P973 Basketbal P987 Sebeobrana -ženy P961 Aerobik - kick box P974 Florbal P988 Plavání P962 Aerobik - na velkých míčích P975 Fotbal P989 Slabí plavci P963 Aquaerobik P976 Futsal P990 Neplavci P964 Balet P977 Golf P991 Posilovny-fitcentra P965 Bodystyling P978 Volejbal P992 Lyžování P966 Fithodina P979 Badminton P993 Horostěna P967 Fitness joga P980 Ricochet P994 Vodní turistika P968 Moderní gymnastika P981 Tenis P995 Schwinn cycling P969 P-class P982 Squash P996 Zimní výcvikový kurz P970 Tanec P983 Stolní tenis P997 Letní výcvikový kurz P984 Aikido P998 Sportovní osvobození P999 Zdravotní osvobození 21 6 Společný základ učitelského studia 6 Společný pedagogicko-psychologický základ oborů učitelství předmětů pro střední školy 2. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr XS030 Filozofie 2kr. 2/0 k Kučera Jarní semestr XS040 Psychologie 2+2 kr. 2/0 zk Rehulka 3. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr XS050 Školní pedagogika 2+1 kr. í/i kz Ciháček, Zounek Doporučené předměty XS080 Speciální pedagogika 3kr. 1/2 z Vítková Jarní semestr XS060 Obecná a alternativní didaktika 1+2 kr. 1/1 zk Ciháček, Zounek 5. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Pedagogická praxe 2kr. 3T z Studenti učitelství předmětu pro střední školy mohou v rámci své přípravy na povolání učitele doplnit své znalosti a dovednosti v oblasti pedagogicko-psychologické problematiky nadstavbou společného základu prostřednictvím volitelných předmětů z nabídky Pedagogické fakulty MU a Filozofické fakulty MU. 22 7 Přehled studijních programů a oborů 7 Přehled studijních programů a oborů realizovaných matematickou sekcí V akademickém roce 2002/2003 je zahajováno studium v programech a oborech akreditovaných v roce 2002 a současně ještě probíhá studium v programech akreditovaných v minulém období. Pro informaci studentům zde uvádíme seznam těchto programů a oborů včetně zodpovědných osob.3 7.1 Přehled studijních programů — akreditace 2002 Bakalářské studium 1101R Matematika Obecná matematika RNDr. Ladislav Adamec, CSc. Profesní matematika RNDr. Ladislav Adamec, CSc. Matematika pro víceoborové studium doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc. Matematika se zaměřením na vzdělávání doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc. Deskriptívni geometrie se zaměřením na vzdělávání doc. RNDr. Josef Janyška, CSc. Minor matematika RNDr. Ladislav Adamec, CSc. 1103R Aplikovaná matematika Statistika a analýza dat doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc. Statistika a analýza dat profesní doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc. Matematika-ekonomie doc. RNDr. Josef Niederle, CSc. Finanční a pojistná matematika doc. RNDr. Josef Niederle, CSc. 3Bližší informace o nově akreditovaných studijních programech je možné najít na stránkách s akreditačními materiály Přírodovědecké fakulty (http://www.sci.muni.cz/akreditace). Mimo jiné jsou zde uvedeny rovněž prostupnosti bakalářských, magisterských a doktorských programů. 23 7.1 Přehled studijních programů — akreditace 2002 Magisterské studium 1101T Matematika Matematická analýza prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. Geometrie doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. Algebra a diskrétní matematika prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. Matematické modelování a numerické metody doc. RNDr. Ivana Horová, CSc. Matematika s informatikou prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. Učitelství matematiky pro střední školy doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc. Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy doc. RNDr. Josef Janyška, CSc. 1102T Aplikovaná matematika Statistika a analýza dat doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc. Matematika - ekonomie doc. RNDr. Josef Niederle, CSc. Doktorské studium 1101V Matematika prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. Algebra, teorie čísel a matematická logika Geometrie, topologie a globální analýza Matematická analýza Obecné otázky matematiky Pravděpodobnost a matematická statistika Védecko-technické výpočty 24 7 Přehled studijních programů a oborů 7.2 Přehled studijních programů — původní akreditace Bakalářské studium 1101R Matematika Matematika RNDr. Ladislav Adamec, CSc. Magisterské studium 1101T Matematika Matematika RNDr. Ladislav Adamec. CSc. Učitelství matematiky pro střední školy doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc. Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy doc. RNDr. Josef Janyška, CSc. Matematika - ekonomie doc. RNDr. Josef Niederle, CSc. prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. Algebra Geometrie Matematická analýza Obecné otázky matematiky 1103T Aplikovaná matematika Doktorské studium 1101V Matematika 25 Pravidla a podmínky 8 Bakalářský studijní program: Matematika Bakalářský studijní program Matematika se člení do následujících studijních oborů: Obecná matematika Profesní matematika Matematika pro víceoborové studium Matematika se zaměřením na vzdělávání Deskriptívni geometrie se zaměřením na vzdělávání Minor matematika Pro akademický rok 2001/2002 proběhlo přijímací řízení do bakalářského studijního programu Matematika pouze do studijního oboru Matematika. Student magisterského studijního programu Matematika může požádat o zápis do studia v bakalářském studijním programu Matematika bez přijímacího řízení. Cíle studia bakalářského studijního programu Matematika Cílem studia je vychovávat absolventy se širokým odborným základem v matematice a podle zvoleného studijního programu je připravit bud' k magisterskému studiu nebo k přímému uplatnění v praxi. Absolvent programu matematika získá všeobecné základní znalosti matematických disciplin, má rozvinuté abstraktní myšlení a schopnost tvůrčího přístupu k formulaci a řešení problémů. Může pokračovat v navazujícím magisterském studiu nebo se po doplnění konkrétních znalostí může dobře uplatnit přímo v praxi, v profesích souvisejících s informatikou, programováním, finanční sférou či ekonomikou. Prostupnost programu Studenti nematematických studijních programů Masarykovy univerzity se mohou zapisovat do mnoha dalších, speciálních matematických přednášek. Učitelé Sekce matematika však doporučují, aby se tito studenti seznámili s rámcovým obsahem přednášky a neopírali svoji volbu o pouhý název. Zájemci se mohou obrátit na vyučujícího nebo další učitele matematiky a konzultovat svůj studijní cíl. Pravidla a podmínky pro vytváření studijních plánů Vytvoření studijního plánu podle pravidel studijního programuje zákonným právem studenta. Při sestavení studijního plánu musí student dodržet ustanovení Studijního a zkušebního řádu Masarykovy univerzity, schváleného Akademickým senátem MU dne 25. února 2002 a platného od 1. září 2002 a tato Pravidla a podmínky pro vytváření studijního plánu v tomto studijním programu. 1. Tvorba studijního plánu Při tvorbě a plnění studijního plánu musí každý student studijního programu dodržet následující pravidla a podmínky: 1.1. Musí do termínu konání státní závěrečné zkoušky zapsat a úspěšně ukončit všechny předměty, které jsou ve studijním programu povinné a respektovat přitom stanovené návaznosti. 1.2. Při zápisu a absolvování předmětů, které jsou ve studijním oboru volitelné, musí student dodržet pouze minimální celkový počet získaných kreditů (10). 26 Bakalářský studijní program: Matematika 2. Podmínky, které musí student splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení K dosažení vysokoškolského vzdělání v bakalářském studijním programu Matematika musí každý student: 2.1. Získat za celé studium absolvováním povinných, povinně volitelných a volitelných předmětů nejméně 180 kreditů v následujícím rozložení: 2.1.1. Absolvovat všechny povinné studijní předměty. 2.1.2. Za absolvování volitelných předmětů musí student získat minimálně 10 kreditů. 2.2. Absolvovat úspěšně všechny součásti státní závěrečné zkoušky. 2.3. Úspěšně vykonat zkoušku z anglického jazyka (Akademická angličtina). 3. Hodnocení studia 3.1. Hodnocení studia j e upraveno Studij ním a zkušebním řádem Masarykovy univerzity. 3.2. Ke každému předmětu je učitel povinen poskytnout na začátku semestru úplný výčet požadavků k ukončení předmětu. Je-li předmět ukončován zkouškou nebo kolokviem, musí učitel zveřejnit požadavky ke zkoušce/kolokviu. Může tak učinit formou soupisu otázek, ze kterých student losuje. 4. Průběh studia Průběh studia je obecně upraven Studijním a zkušebním řádem Masarykovy univerzity. 5. Doporučený studijní plán 5.1. Jako východisko k tvorbě studijního plánu může student využít Doporučeného studijního plánu, který musí být zveřejněn před registrací předmětů. 5.2. Doporučený studijní plán rovnoměrně rozkládá studium do standardní doby tří let. 5.3. Doporučený studijní plán se může stát závazným jedině volbou studenta. 5.4. Doporučený studijní plán zaručuje studentům, kteří podle něho studují splnění povinností nutných k ukončení vysokoškolského studia daného typu. 5.5. Fakultní rozvrh (časová a prostorová alokace výuky předmětů pro daný semestr) je zpracován v návaznosti na doporučené studijní plány. 6. Zápis předmětů 6.1. Student má právo zapsat se do dalšího semestru, pokud splnil povinnosti stanovené studijním programem a Studijním a zkušebním řádem Masarykovy univerzity. 6.2. Zápisu do dalšího semestru předchází registrace zájmu studentů o studijní předměty. 6.3. Zápisem se výběr předmětů pro následující semestr stává závazným jak pro studenta tak pro fakultu. 6.4. Student může změnit položku zápisu nejpozději během prvních 12 dnů semestru. 6.5. Pokud si některý nabízený volitelný předmět zapíší méně jako tři studenti, jeho výuka v daném semestru nebude probíhat. Zapsaní studenti mají právo zapsat jiný předmět, jehož výuka probíhat bude. 6.6. K tomu, aby byl předmět zařazen do fakultního rozvrhu (časová a prostorová alokace výuky předmětů pro daný semestr), je zapotřebí, aby si ho zaregistrovalo nejméně pět studentů. 27 Pravidla a podmínky 7. Výběr studijních předmětů 7.1. Pokud je předmět nebo jeho část vyučována více učiteli, student má právo výběru učitele. Toto právo může být omezeno pouze předem stanoveným počtem studentů pro daný předmět nebo jeho část. 7.2. Student může požádat, aby mohl namísto povinného předmětu zapsat předmět analogický obsahem, se stejným ukončením a stejného nebo většího rozsahu. 7.3. Pokud student neuspěl při ukončení povinně volitelného nebo volitelného předmětu, nemusí ho zapsat znovu. 7.4. Úspěšně absolvovaný předmět nemůže být zapsán znovu. 8. Bakalářská práce 8.1. Témata bakalářských prací vypisuje Sekce matematika na návrh učitelů a zveřejňuje jejich aktuální nabídku v dostatečném počtu. 8.2. Student si z aktuální nabídky svobodně volí téma bakalářské práce. 8.3. O zadání bakalářské práce na zvolené téma žádá student učitele, který téma navrhl. Požádat může nejdříve po uzavření dvou semestrů a po zaregistrování předmětu Bakalářská práce. 8.4. Zadáním bakalářské práce se učitel, který téma vypsal, stává pro studenta, který si ho vybral, vedoucím bakalářské práce. 8.5. Sekce matematika písemné zadání bakalářských prací registruje a archivuje. 28 Bakalářský studijní program: Matematika 8.1 Studijní obor Obecná matematika prezenční forma Východisko studijního oboru Obecná matematika Úvodní povinné předměty základních matematických disciplín, které musí každý student ve studijním programu úspěšně absolvovat, předpokládají znalost matematiky v rozsahu výuky na gymnáziu. Studenti, kteří pociťují v těchto předmětech nedostatky, by se měli obrátit na své učitele v seminářích a cvičeních o radu, jak vlastním studiem mezery vyplnit. Výuka akademicky a matematicky specializované angličtiny předpokládá průměrnou středoškolskou znalost tohoto jazyka. Cíle studia oboru Obecná matematika Studijní obor Obecná matematika je určen pro studenty se zájmem o matematiku. Poskytuje nejen znalosti základních matematických pojmů a metod, ale rozvíjí především logické a abstraktní myšlení a tím připravuje studenty pro další studium v některém z navazujících magisterských oborů. Cílem studia je poskytnout studentům ucelené vzdělání v základních matematických disciplinách a připravit je pro studium některého z navazujících matematických oborů magisterského studia. Podmínky, které musí student splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státních závěrečných zkoušek. Pravidla pro sestavovaní studijního plánu bakalářského programu matematika a jeho oborů - absolvovat povinné předměty pro bakalářský studijní program matematika, - absolvovat povinné předměty pro studijní obor, - získat předepsaný počet kreditů z povinně volitelných předmětů. Doporučený studijní plán 1. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předměty H110 0 Matematická analýza I 6+3 4/2 zk Došlý, O. H1110 Lineární algebra a geometrie I 4+2 2/2 zk Paseka, J. H112 0 Základy matematiky 4+2 2/2 zk Rosický, J. Ml 130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z Čadek, M., Kolář, M. Ml 141 Základy využití počítačů I 3 1/2 z Plch, R. Jarní semestr Povinné předméty H210 0 Matematická analýza II 6+3 4/2 zk Došlý, O. M2110 Lineární algebra a geometrie II 4+2 2/2 zk Čadek, M. M2130 Seminář z matematiky II 2 0/2 z Čadek, M., Kolář, M. M2142 Základy využití počítačů II 2 1/1 z Plch, R. H2150 Algebra I 4+2 2/2 zk Kučera, R. 29 Obecná matematika 2. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné predmety H3100 Matematická analýza III 6+3 4/2 zk Půža, B. M3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 2/2 z Skula, L. H3130 Lineární algebra a geometrie III 4+2 2/2 zk Čadek, M. H3150 Algebra II 4+2 2/2 zk Kučera, R. Jarní semestr Povinné predmety H4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 2/2 zk Skula, L. H4170 Míra a integrál 4+2 2/2 zk Adamec, L. H4180 Numerické metody I 4+2 2/2 zk Horová, I. H4190 Diferenciální geometrie křivek a 4+2 2/2 zk Kolář, I. ploch Povinné volitelné predmety M4110 Lineární programování 3+2 2/1 zk Kadburek, J. 3. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinně volitelné predmety M51XX Bakalářská práce1 5 0/0 z M5110 Okruhy a moduly2 3+2 2/1 zk Rosický, J. H5120 Lineární statistické modely I 3+2 2/1 zk Michálek, J. H5130 Globální analýza 3+2 2/1 zk Slovák, J. H5140 Teorie grafů 3+2 2/1 zk Niederle, J. H5150 Matematická logika 3+2 2/1 zk Kadburek, J. H5160 Diferenciální rovnice a spojité 6+3 4/2 zk Kalas, J. modely H5170 Matematické programování 3+2 2/1 zk Došlý, O. H5180 Numerické metody II 3+2 2/1 zk Horová, I. 1) Podmínkou pro zadání bakalářské práce je získání nejméně 90 kreditů v předepsané 2) Preíímlt je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 30 Bakalářský studijní program: Matematika 3. rok studia kód název kredity rozsah učitel Jarní semestr Povinně volitelné předměty H4155 Teorie množin 3+2 2/1 zk Rosický, J. M61XX Bakalářská práce1 5 0/0 z M6110 Pojistná matematika 3+2 2/1 zk Niederle, J. H6120 Lineární statistické modely II 4+2 2/2 zk Michálek, J. H6140 Topologie 3+2 2/1 zk Rosický, J. H6150 Lineární funkcionální analýza I 3+2 2/1 zk Lomtatidze, A. H6170 Analýza v komplexním oboru 6+3 4/2 zk Kalas, J. 1) Podmínkou pro zadání bakalářské práce je získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. Další volitelné předměty pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Ml 160 Úvod do programování I 4 2/2 k Pelikán, J. Jarní semestr BiOOOO Věda a management FI: IB005Formální jazyky a automaty I 0 4+2 2/0 2/2 z zk Křetínský, M., Černá, I. Niederle, J. Pelikán, J. M2120 Finanční matematika M2160 Úvod do programování II 3+2 4 2/1 2/2 zk k Poznámky ke studijnímu plánu: První semestr studijních oborů obecná matematika a profesní matematika je stejný. Druhý semestr se liší pouze zařazením předmětu M2120. Student si z těchto oborů vybere do konce druhého semestru. Jestliže student neukončil zapsaný předmět úspěšně, musí jej opakovat, avšak nejvýše jednou. Při neúspěchu absolvování ekvivalentního předmětu bude postupováno tak, jako by neuspěl při původním předmětu. Za práci na bakalářském projektu získá student 10 kreditů. Celkový součet kreditů za po vinné předměty, povinně volitelné předměty a bakalářský proj ekt činí 135 kreditů. 31 Obecná matematika Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek Státní závěrečná zkouška v bakalářském studiu je písemná. Uchazeč musí prokázat bezpečné zvládnutí kalkulu a jeho aplikací. Písemná zkouška 1. Algebra a geometrie Vektorové prostory a lineární zobrazení Matice a determinanty, soustavy lineárních rovnic Prostory se skalárním součinem Bilineární a kvadratické formy Afinní a euklidovská geometrie Základy teorie grup Okruhy, obory integrity a polynomy 2. Matematická analýza Vlastnosti funkce jedné reálné proměnné ajejich význam (extrémy, průběh, aproximace) Základní integrační metody, typické substituce. Riemannův integrál v K1 a jeho aplikace Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic Zobrazení mezi metrickými prostory, související pojmy z teorie metrických prostorů Diferenciální počet funkcí více proměnných (derivace složené funkce, extrémy funkcí více proměnných) Číselné řady ajejich vlastnosti Funkcionální řady ajejich využití Riemannův integrál v R" (Fubiniova věta a věta o transformaci) 3. Pravděpodobnost a statistika Pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost (vlastnosti, užití) Náhodné veličiny ajejich charakteristiky Základy statistiky Srovnávací literatura V. Jarník: Diferenciální počet I a II, Academia, Praha 1976 V. Jarník: Integrální počet I a II, Academia, Praha 1976 P. M. Cohn: Algebra, John Wiley, 1995 R.B. Ash, C. A. Doléans-Dade: Probability and measure theory, Academie Press, 2000 R. V. Hogg, A. T. Craig: Introduction to Mathematical Statistics,Macmillan, 1970. 32 Bakalářský studijní program: Matematika 8.2 Studijní obor Profesní matematika prezenční forma Východisko studijního oboru Profesní matematika Úvodní povinné předměty základních matematických disciplín, které musí každý student ve studijním programu úspěšně absolvovat, předpokládají znalost matematiky v rozsahu výuky na gymnáziu. Studenti, kteří pociťují v těchto předmětech nedostatky, by se měli obrátit na své učitele v seminářích a cvičeních o radu, jak vlastním studiem mezery vyplnit. Výuka akademicky a matematicky specializované angličtiny předpokládá průměrnou středoškolskou znalost tohoto jazyka. Cíle studia oboru Profesní matematika Studijní obor profesní matematika je určen pro studenty, kteří uvažují o navazujícím magisterském studiu v některém nematematickém oboru nebo se po ukončení bakalářského stupně chtějí uplatnit v praxi. Poskytuje znalosti základních matematických pojmů a metod aukazuje možnost jejich praktického použití. Cílem studia je poskytnout studentům přehled o základních matematických disciplinách a o možnostech jejich aplikací v praxi. Podmínky, které musí student splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státních závěrečných zkoušek. Pravidla pro sestavovaní studijního plánu bakalářského programu matematika a jeho oborů - absolvovat povinné předměty pro bakalářský studijní program matematika, - absolvovat povinné předměty pro studijní obor, - získat předepsaný počet kreditů z povinně volitelných předmětů. Doporučený studijní plán 1. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty H110 0 Matematická analýza I 6+3 4/2 zk Došlý, O. H1110 Lineární algebra a geometrie I 4+2 2/2 zk Paseka, J. H112 0 Základy matematiky 4+2 2/2 zk Rosický, J. Ml 130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z Čadek, M., Kolář, M. Ml 141 Základy využití počítačů I 3 1/2 z Plch, R. Jarní semestr Povinné předméty H210 0 Matematická analýza II 6+3 4/2 zk Došlý, O. M2110 Lineární algebra a geometrie II 4+2 2/2 zk Čadek, M. M2130 Seminář z matematiky II 2 0/2 z Čadek, M., Kolář, M. M2142 Základy využití počítačů II 2 1/1 z Plch, R. H2150 Algebra I 4+2 2/2 zk Kučera, R. Povinné volitelné předméty M2120 Finanční matematika 3+2 2/1 zk Niederle, J. 33 Profesní matematika 2. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty H3100 Matematická analýza III 6+3 4/2 zk Půža, B. M3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 2/2 z Skula, L. M3130 Lineární algebra a geometrie III 4+2 2/2 zk Čadek, M. Jarní semestr Povinné předméty M4110 Lineární programování 3+2 2/1 zk Kadburek, J. M4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 2/2 zk Skula, L. M4130 Výpočetní matematické systémy 2 1/1 z Zelinka, J. M4140 Vybrané partie z matematické 6+3 4/2 zk Bartušek, M. analýzy H4180 Numerické metody I 4+2 2/2 zk Horová, I. 3. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinně volitelné předměty H51XX B akalářská práce1 5 0/0 z M5120 Lineární statistické modely I 3+2 2/1 zk Michálek, J. H5140 Teorie grafů 3+2 2/1 zk Niederle, J. M5170 Matematické programování 3+2 2/1 zk Došlý, O. H5180 Numerické metody II 3+2 2/1 zk Horová, I. M9301 Matematická ekonomie 3 2/1 k Paseka, J. Jarní semestr Povinně volitelné předměty M61XX Bakalářská práce1 5 0/0 z M6110 Pojistná matematika 3+2 2/1 zk Niederle, J. M6120 Lineární statistické modely II 4+2 2/2 zk Michálek, J. H6130 Základní statistické metody 4+2 2/2 zk Budíková, M. FI: PB152 Operační systémy 2+2 2/0 zk Staudek, J. 1) Podmínkou pro zadání bakalářské práce je získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. 34 Bakalářský studijní program: Matematika Další volitelné předméty pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Ml 160 Úvod do programování I 4 2/2 k Pelikán, J. FI :PB154Základy databázových systémů 2+2 2/0 zk Zezula, P. FI :PB 155 Databázové systémy a jejich 2+2 2/0 zk Hajn, P. aplikace FI: PB161 Programování v jazyce C++ 4+2 2/1 zk Kučera, J., Kaplan, V. FI: PB162 Programování v jazyce Java 4+2 2/1 zk Pitner, T., Bártek, L. Jarní semestr BiOOOO Věda a management FI: IB005Formální jazyky a automaty I 0 4+2 2/0 2/2 z zk Křetínský, M., Černá, I. Pelikán, J. M2160 Úvod do programování II 4 2/2 k Poznámky ke studijnímu plánu: První semestr studijních oborů obecná matematika a profesní matematika je stejný. Druhý semestr se liší pouze zařazením předmětu M2120. Student si z těchto oborů vybere do konce druhého semestru. Jestliže student neukončil zapsaný předmět úspěšně, musí jej opakovat, avšak nejvýše jednou. Při neúspěchu absolvování ekvivalentního předmětu bude postupováno tak, jako by neuspěl při původním předmětu. Za práci na bakalářském projektu získá student 10 kreditů. Celkový součet kreditů za povinné předměty, povinně volitelné předměty a bakalářský projekt činí 135 kreditů. 35 Profesní matematika Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek Státní závěrečná zkouška v bakalářském studiu je písemná. Uchazeč musí prokázat bezpečné zvládnutí kalkulu a jeho aplikací. Písemná zkouška 1. Algebra a geometrie Vektorové prostory a lineární zobrazení Matice a determinanty, soustavy lineárních rovnic Prostory se skalárním součinem Bilineární a kvadratické formy Afinní a euklidovská geometrie Základy teorie grup Okruhy, obory integrity a polynomy 2. Matematická analýza Vlastnosti funkce jedné reálné proměnné ajejich význam (extrémy, průběh, aproximace) Základní integrační metody, typické substituce. Riemannův integrál v K1 a jeho aplikace Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic Zobrazení mezi metrickými prostory, související pojmy z teorie metrických prostorů Diferenciální počet funkcí více proměnných (derivace složené funkce, extrémy funkcí více proměnných) Číselné řady ajejich vlastnosti Funkcionální řady ajejich využití Riemannův integrál v R" (Fubiniova věta a věta o transformaci) 3. Pravděpodobnost a statistika Pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost (vlastnosti, užití) Náhodné veličiny ajejich charakteristiky Základy statistiky Srovnávací literatura V. Jarník: Diferenciální počet I a II, Academia, Praha 1976 V. Jarník: Integrální počet I a II, Academia, Praha 1976 P. M. Cohn: Algebra, John Wiley, 1995 R.B. Ash, C. A. Doléans-Dade: Probability and measure theory, Academie Press, 2000 R. V. Hogg, A. T. Craig: Introduction to Mathematical Statistics, Macmillan, 1970. 36 Bakalářský studijní program: Matematika 8.3 Studijní obor Matematika pro víceoborové studium prezenční forma Východisko studijního oboru Matematika pro víceoborové studium Úvodní povinné předměty základních matematických disciplín, které musí každý student ve studijním programu úspěšně absolvovat, předpokládají znalost matematiky v rozsahu výuky na gymnáziu. Studenti, kteří pociťují v těchto předmětech nedostatky, by se měli obrátit na své učitele v seminářích a cvičeních o radu, jak vlastním studiem mezery vyplnit. Výuka akademicky a matematicky specializované angličtiny předpokládá průměrnou středoškolskou znalost tohoto jazyka. Cíle studia oboru Matematika pro víceoborové studium Obor Matematika pro víceoborové studium je nabízen studentům, kteří se doposud zcela jasně nerozhodli o své specializaci. Absolvent získává široký přehled v rámci matematických oborů, ale v žádném z nich se nešpecializuje. Pokud chce pokračovat v magisterském studiu, musí si doplnit povinné kurzy předepsané pro daný obor. Absolventi tohoto studia nezískávají způsobilost k výkonu učitelského povolání na středních školách. Cílem tohoto studia je vychovat absolventy se širokým odborným základem v matematice. Předpokládá se, že tyto znalosti mohou být později doplněny dalšími odbornými, pedagogickými a didaktickými předměty nezbytnými pro získání aprobace pro výkon učitelského povolání pro předmět matematika. Kromě připravenosti pokračovat v magisterském studiu, k níž je směrován primárně, se absolvent dobře uplatní v základním i aplikovaném výzkumu druhého oboru, kde je potřebná matematická průprava. Cílem povinných kurzů je poskytnout studentům dostatečně hlubokou a širokou průpravu v matematice. Výběr z volitelných kurzů umožní studentům dobrou orientaci v povinných kurzech navazujícího magisterského studia matematiky a příbuzných oborů. Podmínky, které musí student splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státních závěrečných zkoušek. Pravidla pro sestavovaní studijního plánu bakalářského programu matematika a jeho oborů - absolvovat povinné předměty pro bakalářský studijní program matematika, - absolvovat povinné předměty pro studijní obor, - získat předepsaný počet kreditů z povinně volitelných předmětů. 37 Matematika pro víceoborové studium Doporučený studijní plán 1. rok studia kód název kredity Podzimní semestr Povinné předméty rozsah učitel Ml 125 Základy matematiky 4+2 H1510 Matematická analýza 1 3+2 2/2 2/2 zk zk Horák, P. Simša, J. Jarní semestr Povinné předméty Ml 115 Lineární algebra a geometrie 1 4+2 H2510 Matematická analýza 2 3+2 H2520 Geometrie 1 2+1 2/2 2/2 1/2 zk zk kz Horák, P. Simša, J. Dula, J. 2. rok studia kód název kredity Podzimní semestr Povinné předméty rozsah učitel H2155 Algebra 1 4+2 H3501 Matematická analýza 3 3 H3521 Geometrie 2 3+2 2/2 2/2 2/2 zk z zk Kučera, R. Mank, R. Sekaninová, A. Jarní semestr Povinné předméty H4502 Matematická analýza 3 3+2 2/2 zk Mank, R. H4522 Geometrie 3 3+2 2/2 zk Sekaninová, A. H7541 Základy využití počítačů 2 1/2 z Říha, Z. 3. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty H1555 Kombinatorika 3+2 2/2 zk Fuchs, E. 38 Bakalářský studijní program: Matematika Další volitelné předméty pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr H5510 Teorie kuželoseček a kvadrik 4+2 2/2 zk Janyška, J. M5511 Cvičení teorie kuželoseček a 1 0/1 z Pospíšilová, L. kvadrik podporované počítačem H5520 Matematická analýza 4 4+2 2/2 zk Kalas, J. H5751 Elektronická sazba a publikování 2 1/2 z Plch, R. v TgXu Jarní semestr BiOOOO Věda a management 0 2/0 z H2120 Finanční matematika 3+2 2/1 zk Niederle, J. M4110 Lineární programování 3+2 2/1 zk Kadburek, J. H5145 Teorie grafů 3+2 2/1 zk Fuchs, E. Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek Státní závěrečná zkouška v bakalářském studiu je písemná. Uchazeč musí prokázat bezpečné zvládnutí kalkulu a jeho aplikací. Písemná zkouška 1. Diferenciální počet funkce jedné proměnné ajeho aplikace. 2. Primitivní funkce, základní integrační metody. 3. Riemannův integrál funkce jedné proměnné ajeho aplikace. 4. Vektorové prostory. 5. Systémy lineárních rovnic. 6. Polynomy. Nej větší společný dělitel (Eukleidův algoritmus), kořeny (racionální kořeny, Vietovy vzorce, odmocniny z komplexních čísel, reciproké rovnice). 7. Lineární analytická geometrie v rovině a v prostoru (vzájemné polohy podprostorů, vzdálenosti a odchylky podprostorů). 8. Teorie čísel: kongruence o jedné neznámé, elementární typy diofantických rovnic včetně slovních úloh na ně vedoucích. Srovnávací literatura V. Jarník: Diferenciální počet I a II, Academia, Praha 1976 V. Jarník: Integrální počet I a II, Academia, Praha 1976 P. M. Cohn: Algebra, John Wiley, 1995. 39 Matematika se zaměřením na vzdělávání 8.4 Studijní obor Matematika se zaměřením na vzdělávání prezenční forma Východisko studijního oboru Matematika se zaměřením na vzdělávání Úvodní povinné předměty základních matematických disciplín, které musí každý student ve studijním programu úspěšně absolvovat, předpokládají znalost matematiky v rozsahu výuky na gymnáziu. Studenti, kteří pociťují v těchto předmětech nedostatky, by se měli obrátit na své učitele v seminářích a cvičeních o radu, j ak vlastním studiem mezery vyplnit. Výuka akademicky a matematicky specializované angličtiny předpokládá průměrnou středoškolskou znalost tohoto jazyka. Cíle studia oboru Matematika se zaměřením na vzdělávání Obor Matematika se zaměřením na vzdělávání je nabízen studentům, kteří po absolvování bakalářského studia chtějí pokračovat v navazujícím magisterském studiu učitelství matematiky. Absolvent tohoto oboru získá odborné znalosti pro vyučování matematiky na střední škole ve většině středoškolské matematiky s potřebnou nadstavbou. Cílem tohoto studia je vychovat absolventy se širokým odborným základem v matematice. Předpokládá se, že tyto znalosti budou později doplněny dalšími odbornými, pedagogickými a didaktickými předměty nezbytnými pro získání aprobace pro výkon učitelského povolání pro předmět matematika. Cílem povinných kurzů je poskytnout studentům dostatečně hlubokou a širokou průpravu v matematice. Výběr z volitelných kurzů umožní studentům dobrou orientaci v povinných kurzech navazujícího magisterského studia matematiky a příbuzných oborů. Podmínky, které musí student splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státních závěrečných zkoušek. Pravidla pro sestavovaní studijního plánu bakalářského programu matematika a jeho oborů - absolvovat povinné předměty pro bakalářský studijní program matematika, - absolvovat povinné předměty pro studijní obor, - získat předepsaný počet kreditů z povinně volitelných předmětů. 40 Bakalářský studijní program: Matematika Doporučený studijní plán 1. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předměty H112 5 Základy matematiky 4+2 2/2 zk Horák, P. M1510 Matematická analýza 1 3+2 2/2 zk Simša, J. M1520 Seminář ze středoškolské 2 0/2 k Dula, J. matematiky 1 Jarní semestr Povinné předméty H1115 Lineární algebra a geometrie 1 4+2 2/2 zk Horák, P. H2 510 Matematická analýza 2 3+2 2/2 zk Simša, J. H2520 Geometrie l1 2+1 1/2 kz Dula, J. 1) Tento předmět si nezapisují studenti kombinace matematika - deskriptívni geometrie. 2. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty H2155 Algebra 1 4+2 2/2 zk Kučera, R. H3501 Matematická analýza 3 3 2/2 z Mařík, R. H3521 Geometrie 2 3+2 2/2 zk Sekaninová, A. Jarní semestr Povinné předméty H4502 Matematická analýza 3 3+2 2/2 zk Mařík, R. H4522 Geometrie 3 3+2 2/2 zk Sekaninová, A. M7541 Základy využití počítačů1 2 1/2 z Říha, Z. 1) Tento předmět si nezapisují studenti kombinace matematika - výpočetní technika. 41 Matematika se zaměřením na vzdělávání 3. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty H1555 Kombinatorika 3+2 2/2 zk Fuchs, E. Povinně volitelné předméty M51XY Bakalářský seminář 2 0/2 z Sišma, R, Lomtatidze, L. M51YY B akalářská práce 4 0/0 z Sišma, R, Lomtatidze, L. Jarní semestr Povinné předméty M4520 Seminář ze středoškolské 2 0/2 k Sekaninová, A. matematiky 2 H6520 Algebra 2 3+2 2/2 zk Bulant, M. Povinné volitelné předméty M61YY Bakalářská práce 4 0/0 z Sišma, R, _Lomtatidze, L. Další volitelné předméty pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr H5510 Teorie kuželoseček a kvadrik 4+2 2/2 zk Janyška, J. H5511 Cvičení teorie kuželoseček a 1 0/1 z Pospíšilová, L. kvadrik podporované počítačem H5520 Matematická analýza 4 4+2 2/2 zk Kalas, J. H5751 Elektronická sazba a publikování v TgXu 2 1/2 z Plch, R. H5858 Diferenciální rovnice a jejich užití I 4+2 2/2 zk Pospíšil, Z. Jarní semestr BiOOOO Věda a management 0 2/0 z H2120 Finanční matematika 3+2 2/1 zk Niederle, J. H4110 Lineární programování 3+2 2/1 zk Kadburek, J. H5145 Teorie grafů 3+2 2/1 zk Fuchs, E. H6510 Seminář z kombinatoriky 2 0/2 k Kučera, R. H6868 Diferenciální rovnice a jejich užití II 4+2 2/2 zk Pospíšil, Z. Poznámky ke studijnímu plánu: Doporučený plán je pouze orientační. Student si tedy může předměty zapisovat i v jiných semestrech a v jiném pořadí. Musí však dodržovat předepsané návaznosti a musí vzít v úvahu, že všechny předměty nejsou vypisovány každoročně. 42 Bakalářský studijní program: Matematika U předmětů lišících se v názvu pouze pořadovým číslem (např. Matematická analýza 1, Matematická analýza 2 atd.) je doporučeno předepsané zkoušky absolvovat v číslovaném pořadí. Pro předměty fakulty informatiky platí uvedené zakončení bez možnosti volby. Při volbě povinně volitelných a volitelných předmětů je nutno, aby si student řádně promyslel údaje, které mu nabízí Informační systém. Z údajů o jednotlivých předmětech se dozví, jaké vstupní znalosti se předpokládají. Oproti školnímu roku 2002-2003 došlo ke změnám v organizaci Seminářů ze středoškolské matematiky. Vzhledem k tomu, že se měnily názvy, ale kódy předmětů zůstávají, je nutné se orientovat podle kódů předmětů, které jsou v posledních letech stále stejné. Došlo opět k zavedení povinného semináře M1520, který musí studenti nastupujícího druhého ročníku absolvovat ve druhém nebo třetím roce svého studia. Seminář M4520 zůstává povinný pro studenty bakalářského studia. Seminář M6510 se stává nepovinným předmětem vhodným pro oba stupně studia. Seminář M9511 je povinný pro studenty magisterského studia. Jestliže student neukončil zapsaný předmět úspěšně, musí jej opakovat, avšak nejvýše jednou. Při neúspěchu absolvování ekvivalentního předmětu bude postupováno tak, jako by neuspěl při původním předmětu. Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek Státní závěrečná zkouška v bakalářském studiu je písemná. Uchazeč musí prokázat bezpečné zvládnutí kalkulu a jeho aplikací. Písemná zkouška 1. Diferenciální počet funkce jedné proměnné ajeho aplikace. 2. Primitivní funkce, základní integrační metody. 3. Riemannův integrál funkce jedné proměnné ajeho aplikace. 4. Vektorové prostory. 5. Systémy lineárních rovnic. 6. Polynomy. Nej větší společný dělitel (Eukleidův algoritmus), kořeny (racionální kořeny, Vietovy vzorce, odmocniny z komplexních čísel, reciproké rovnice). 7. Lineární analytická geometrie v rovině a v prostoru (vzájemné polohy podprostorů, vzdálenosti a odchylky podprostorů). 8. Teorie čísel: kongruence o jedné neznámé, elementární typy diofantických rovnic včetně slovních úloh na ně vedoucích. Srovnávací literatura V. Jarník: Diferenciální počet I a II, Academia, Praha 1976 V. Jarník: Integrální počet I a II, Academia, Praha 1976 P. M. Cohn: Algebra, John Wiley, 1995. 43 Deskriptívni geometrie se zaměřením na vzdělávání 8.5 Studijní obor Deskriptívni geometrie se zaměřením na vzdělávání prezenční forma Východisko studijního oboru Deskriptívni geometrie se zaměřením na vzdělávání Základním předpokladem studia oboru Deskriptívni geometrie se zaměřením na vzdělávání je znalost středoškolské geometrie, která je součástí předmětu matematika na středních školách v rozsahu výuky na gymnáziu. Studenti, kteří pociťují v těchto předmětech nedostatky, by se měli obrátit na své učitele v seminářích a cvičeních o radu, jak vlastním studiem mezery vyplnit. Absolvování volitelného předmětu deskriptívni geometrie na střední škole není nutné. Výuka akademicky a matematicky specializované angličtiny předpokládá průměrnou středoškolskou znalost tohoto jazyka. Studenti oboru Deskriptívni geometrie se zaměřením na vzdělávání by měli mít přehled o stereometrii, dobrou prostorovou představivost a základní zkušenosti s prací na počítači. Cíle studia oboru Deskriptívni geometrie se zaměřením na vzdělávání Obor Deskriptívni geometrie se zaměřením na vzdělávání je nabízen studentům, kteří po absolvování bakalářského studia chtějí pokračovat v navazujícím magisterském studiu učitelství deskriptívni geometrie. Absolvent tohoto oboru získá odborné znalosti pro vyučování deskriptívni geometrie na střední škole. Cílem tohoto studia je vychovat absolventy se širokým odborným základem v deskriptívni geometrii. Předpokládá se, že tyto znalosti budou později doplněny dalšími odbornými, pedagogickými a didaktickými předměty nezbytnými pro získání aprobace pro výkon učitelského povolání pro předmět deskriptívni geometrie. Cílem povinných kurzů je poskytnout studentům dostatečně hlubokou a širokou průpravu v deskriptívni geometrii. Výběr z volitelných kurzů umožní studentům dobrou orientaci v povinných kurzech navazujícího magisterského studia deskriptívni geometrie a příbuzných oborů. Podmínky, které musí student splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státních závěrečných zkoušek. Pravidla pro sestavovaní studijního plánu bakalářského programu matematika a jeho oborů - absolvovat povinné předměty pro bakalářský studijní program matematika, - absolvovat povinné předměty pro studijní obor, - získat předepsaný počet kreditů z povinně volitelných předmětů. 44 Bakalářský studijní program: Matematika Doporučený studijní plán 1. rok studia kód název Podzimní semestr Povinné předméty kredity rozsah učitel M1700 Elementární geometrie M1710 Zobrazovací metody 1 M1720 Technické kreslení1 3+2 3+2 2+1 2/2 2/2 1/2 zk zk kz Dula, J. Janyška, J. Rádi, P. Jarní semestr Povinné předméty M2710 Zobrazovací metody 2 M2730 Projektivní geometrie 5+3 3+2 3/3 2/2 zk zk Janyška, J. Šmarda, B. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2. rok studia kód název Podzimní semestr Povinné předméty kredity rozsah učitel M1720 Technické kreslení1 2+1 1/2 kz Rádi, P. M3710 Zobrazovací metody 3 5+3 3/3 zk Šmarda, B. M5740 Počítačová geometrie1 2+2 2/0 zk Paseka, J. M5750 Cvičení z počítačové geometrie1 2 0/2 z Lomtatidze, L., Paseka, J. Jarní semestr Povinné předméty M4710 Zobrazovací metody 4 3+2 2/2 zk Janyška, J. H4730 Počítačová grafika1 3+2 2/2 zk Sochor, J. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 3. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty M5740 Počítačová geometrie1 2+2 2/0 zk Paseka, J. M5750 Cvičení z počítačové geometrie1 2 0/2 z Lomtatidze, L., Paseka, J. Povinné volitelné předméty M51DG Bakalářská práce 4 0/0 z Sišma, P, Lomtatidze, L. M51XY Bakalářský seminář 2 0/2 z Šišma, P, Lomtatidze, L. 45 Deskriptívni geometrie se zaměřením na vzdělávání Doporučené predmety M5771 Didaktika deskriptívni geometrie2 2 2/0 z Ryšánková, M. Jarní semestr Povinné predmety H4730 Počítačová grafika1 3+2 2/2 zk Sochor, J. Povinné volitelné predmety__ M61DG Bakalářská práce 4 0/0 z Sišma, P, _Lomtatidze, L. Doporučené predmety_ M6772 Seminář z didaktiky deskriptívni 1+2 0/2 zk Ryšánková, M. geometrie2 H8140 Algebraická geometrie2_4+2 3/1 zk Čadek, M._ 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok a je povinný v navazujícím magisterském studiu. Studentům se proto doporučuje jeho zápis ve 3. roce studia. Další volitelné předméty pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5751 Elektronická sazba a publikování 2 1/2 z Plch, R. v TpXu Švalbach, V. FI: PV078 Grafický design I1 2+1 1/1 k FI: PV097 Výtvarná informatika I2 2+2 2/0 zk Serba, I., Staudek, T. FI: PV100 Grafický design III1 2+1 1/1 k Švalbach, V. FI: VV031 Základy výtvarné kultury I 1 2/0 z Horáček, R. Jarní semestr BiOOOO Věda a management 0 2/0 z H8702 Grafický projekt 2+1 0/2 kz Pospíšilová, L. FI: PV083 Grafický design II2 2+2 1/1 zk Švalbach, V. FI: PV130 Výtvarná informatika II3 2+1 0/2 k Staudek, T. FI: VV032 Základy výtvarné kultury II3 2+1 2/0 k Horáček, R. 1) Ukončení tohoto předmětu zápočtem, které je na Fakultě informatiky přípustné, zde není povoleno. 2) Tento předmět je možno ukončit také kolokviem. V takovém případě je jeho kreditové ohodnocení o jeden kredit nižší. Ukončení zápočtem, které je na Fakultě informatiky přípustné, zde není povoleno. 3) Ukončení tohoto předmětu zápočtem, které je na Fakultě informatiky přípustné, zde není povoleno. Poznámky ke studijnímu plánu: Doporučený plán je pouze orientační. Student si tedy může předměty zapisovat i v jiných semestrech a v jiném pořadí. Musí však dodržovat předepsané návaznosti a musí vzít v úvahu, že všechny předměty nejsou vypisovány každoročně. 46 Bakalářský studijní program: Matematika Volitelné předměty je nutno zapisovat podle reálného rozvrhu v příslušném školním roce. Student si je volí dle svého zájmu tak, aby získal dostatečný počet kreditů v každém akademickém roce. Při volbě volitelných předmětů je nutno, aby si student řádně promyslel údaje, které mu nabízí Informační systém. Z údajů o jednotlivých předmětech se dozví, jaké vstupní znalosti se předpokládají. Studentům se doporučuje, aby zkoušky z předmětů Zobrazovací metody 1, 2, 3, 4 absolvovali v tomto pořadí. Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek Státní závěrečná zkouška v bakalářském studiu je písemná. Písemná zkouška je sestavena z témat následujících předmětů: Zobrazovací metody L, II., III., IV, Projektivní geometrie a Neeuklidovské geometrie. Srovnávací literatura Kraemer E.: Zobrazovací metody 1,11 (promítání rovnoběžná), SPN, Praha 1991 Urban A.: Deskriptívni geometrie 1,11 (2.vydání), SNTL, Praha 1977 Piska R., Medek V: Deskriptívni geometrie 1,11, SNTL, Praha 1966 Kadeřávek E, Klíma J., Kounovský J.: Deskriptívni geometrie 1,11 (3.vydání), ČSAV, Praha 1946 Havlíček K.: Úvod do projektivní geometrie kuželoseček, SNTL, Praha 1956 Hlavatý V: Úvod do neeuklidovské geometrie, JČMF, Praha 1949 47 Minor Matematika 8.6 Minor Matematika prezenční forma Východisko minoru Matematika Úvodní povinné předměty základních matematických disciplín, které musí každý student ve studijním programu úspěšně absolvovat, předpokládají znalost matematiky v rozsahu výuky na gymnáziu. Studenti, kteří pociťují v těchto předmětech nedostatky, by se měli obrátit na své učitele v seminářích a cvičeních o radu, j ak vlastním studiem mezery vyplnit. Výuka akademicky a matematicky specializované angličtiny předpokládá průměrnou středoškolskou znalost tohoto jazyka. Cíle studia minoru Matematika Minor z matematiky je určen především studentům jednooborového studia nematematických oborů, kteří chtějí s ohledem na svou budoucí profilaci rozšířit své vzdělání o základy matematiky. Předměty lze absolvovat kdykoliv během studia jako volitelnou část v rámci předepsané kreditové hodnoty základního studia nebo navíc. Je však vhodné respektovat časové a obsahové návaznosti, uvedené v doporučeném studijním plánu. Doporučený studijní plán 1. rok studia kód název Podzimní semestr Povinné předméty kredity rozsah učitel Ml 100 Matematická analýza I Ml 120 Základy matematiky 6+3 4+2 4/2 2/2 zk zk Došlý, O. Rosický, J. Jarní semestr Povinné předméty H2100 Matematická analýza II H2150 Algebra I 6+3 4+2 4/2 2/2 zk zk Došlý, O. Kučera, R. Povinné volitelné předméty M2120 Finanční matematika 3+2 2/1 zk Niederle, J. 48 Bakalářský studijní program: Matematika 2. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty H1110 Lineární algebra a geometrie I 4+2 2/2 zk Paseka, J. M3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 2/2 z Skula, L. Povinné volitelné předméty H310 0 Matematická analýza III 6+3 4/2 zk Půža, B. H3150 Algebra II 4+2 2/2 zk Kučera, R. H5140 Teorie grafů 3+2 2/1 zk Niederle, J. H515 0 Matematická logika 3+2 2/1 zk Kadburek, J. M5160 Diferenciální rovnice a spojité modely 6+3 4/2 zk Kalas, J. M517 0 Matematické programování 3+2 2/1 zk Došlý, O. Jarní semestr Povinné předméty M4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 2/2 zk Skula, L. Povinné volitelné předméty M2110 Lineární algebra a geometrie II 4+2 2/2 zk Čadek, M. M4110 Lineární programování 3+2 2/1 zk Kadburek, J. M4155 Teorie množin 3+2 2/1 zk Rosický, J. H4180 Numerické metody I 4+2 2/2 zk Horová, I. M6110 Poj istná matematika 3+2 2/1 zk Niederle, J. Další volitelné předméty pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Jarní semestr BiOOOO Věda a management 0 2/0 z Poznámky ke studijnímu plánu: Jestliže student neukončil zapsaný předmět úspěšně, musí jej opakovat, avšak nej výše jednou. Při neúspěchu absolvování ekvivalentního předmětu bude postupováno tak, jako by neuspěl při původním předmětu. Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek k minoru matematika Okruhy otázek Vektorové prostory a lineární zobrazení Matice a determinanty, soustavy lineárních rovnic Prostory se skalárním součinem Afinní a euklidovská geometrie Základy teorie grup Okruhy, obory integrity a polynomy Vlastnosti funkce jedné reálné proměnné a jejich význam (extrémy, průběh, aproximace) 49 Minor Matematika Základní integrační metody, typické substituce. Riemannův integrál v K1 a jeho aplikace Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic Diferenciální počet funkcí více proměnných (derivace složené funkce, extrémy funkcí více proměnných) Číselné řady a jejich vlastnosti Pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost (vlastnosti, užití) Náhodné veličiny a jej ich charakteristiky Základy statistiky Srovnávací literatura V. Jarník: Diferenciální počet I a II, Academia, Praha 1976 V. Jarník: Integrální počet I a II, Academia, Praha 1976 P. M. Cohn: Algebra, John Wiley, 1995 R.B. Ash, C. A. Doléans-Dade: Probability and measure theory, Academie Press, 2000 R. V. Hogg, A. T. Craig: Introduction to Mathematical Statistics, Macmillan, 1970. 50 Magisterský studijní program: Matematika 9 Magisterský studijní program: Matematika Magisterský studijní program Matematika se člení do následujících studijních oborů: Matematická analýza Geometrie Algebra a diskrétni matematika Matematické modelování a numerické modely Matematika s informatikou Učitelství matematiky pro strední školy Učitelství deskriptívni geometrie pro strední školy Cíle studia magisterského studijního programu Matematika Cílem studia je vychovávat absolventy se širokým odborným základem v matematice a hlubšími znalostmi ve zvoleném studijním oboru, kteří jsou schopni tvůrčím způsobem uplatnit své znalosti a schopnosti. Absolvent magisterského programu matematika získá solidní všeobecné znalosti matematických disciplin a hlubší znalosti podle své specializace. Má rozvinuté abstraktní myšlení, samostatný a tvůrčí přístup k formulaci a řešení problémů a schopnost si rychle doplňovat nové poznatky. Dobře se uplatní všude tam, kde jsou tyto vlastnosti potřeba; v základním výzkumu, ve výuce na středních i vysokých školách, při vytváření matematických modelů v jiných oborech, při algoritmizaci, programování, ale i v manažerských profesích. Prostupnost programu Studenti nematematických studijních programů Masarykovy univerzity se mohou zapisovat do mnoha dalších, speciálních matematických přednášek. Učitelé Sekce matematika však doporučují, aby se tito studenti seznámili s rámcovým obsahem přednášky a neopírali svoji volbu o pouhý název. Zájemci se mohou obrátit na vyučujícího nebo další učitele matematiky a konzultovat svůj studijní cíl. Pravidla a podmínky pro vytváření studijních plánů Tato Pravidla a podmínky pro vytváření studijních plánů se týkají všech studijních oborů studijního programu Matematika. Vytvoření studijního plánu podle pravidel studijního programu je zákonným právem studenta. Při sestavení studijního plánu musí student dodržet ustanovení Studijního a zkušebního řádu Masarykovy univerzity a tato Pravidla a podmínky pro vytváření studijního plánu v tomto studijním programu. Povinné předměty a povinně volitelné předměty a jejich návaznosti jsou uvedeny v Informačním systému MU (dále jen „IS") a v doporučených studijních plánech. Povinně volitelné předměty se člení do tří skupin: • společné celému programu (musí být ukončeny zkouškou), • pro zvolený studijní obor (musí být ukončeny zkouškou), • Diplomová práce a Oborové semináře. Volitelné předměty jsou všechny předměty, které jsou na Přírodovědecké fakultě a ostatních fakultách Masarykovy univerzity v daném období vyučovány a jejichž zápis je pro 51 Pravidla a podmínky studenty tohoto programu povolen (tato informace je obsažena v IS). Pro lepší orientaci studentů uvádí doporučené studijní plány v této publikaci i v IS doporučené volitelné předměty, tj. předměty, které svým obsahem patří do tohoto studijního programu nebo s ním úzce souvisí. (Údaje o předmětech v této publikaci jsou shodné s údaji v ISk 01. 05. 2002. Pozdější opravy uvádí IS.) 1. Tvorba studijního plánu Při tvorbě a plnění studijního plánu musí každý student studijního programu dodržet následující pravidla a podmínky: 1.1. Musí do termínu konání státní závěrečné zkoušky zapsat a úspěšně ukončit všechny předměty, které jsou ve studijním programu povinné a respektovat přitom stanovené návaznosti. 1.2. Pro zápis předmětů, které jsou ve studijním programu povinně volitelné platí: 1.2.1. Zápis a absolvování povinně volitelných předmětů pro jednotlivé studijní obory je upraven pouze minimálním počtem kreditů, které musí student získat. Student však může při jejich výběru respektovat doporučení učitele, který předmět vyučuje a vedoucího své diplomové práce. 1.3. Při zápisu a absolvování volitelných předmětů musí student dodržet pouze minimální počet stanovených kreditů. Absolvování povinně volitelných předmětů nad stanovený limit je považováno za plnění povinnosti podle tohoto bodu. 2. Podmínky, které musí student splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení K dosažení vysokoškolského vzdělání v magisterském studijním programu Matematika musí každý student: 2.1. Získat za celé studium absolvováním povinných, povinně volitelných a volitelných předmětů nejméně 120 kreditů v souladu se Studijním a zkušebním řádem Masarykovy univerzity. 2.2. Zvolit si před termínem zadání diplomové práce studijní obor. 2.3. Zpracovat diplomovou práci ve zvoleném studijním oboru a na zadané téma. 2.4. Absolvovat úspěšně všechny součásti státní závěrečné zkoušky. 3. Hodnocení studia 3.1. Hodnocení studia je upraveno Studijním a zkušebním řádem Masarykovy univerzity. 3.2. Ke každému předmětu je učitel povinen poskytnout na začátku semestru úplný výčet požadavků k ukončení předmětu. Je-li předmět ukončován zkouškou nebo kolokviem, musí učitel zveřejnit požadavky ke zkoušce/kolokviu. Může tak učinit formou soupisu otázek, ze kterých student losuje. Vyučující může též poskytnout studentům sylabus přednášky. 3.3. Požadavky k ukončení předmětu se mohou lišit podle toho, zda je předmět zakončován zkouškou nebo kolokviem. 4. Průběh studia Průběh studia je obecně upraven Studijním a zkušebním řádem Masarykovy univerzity. 52 Magisterský studijní program: Matematika 5. Studijní obor 5.1. Student se může po splnění předpokladů registrace do studijního oboru registrovat do tohoto oboru u jeho garanta. 5.2. Garant studijního oboru je povinen studenta upozornit na případné kapacitní překážky spojené s registrací do studijního oboru. 5.3. Volba studijního oboru se stává závaznou zadáním diplomové práce. 6. Doporučený studijní plán 6.1. Jako východisko k tvorbě studijního plánu může student využít Doporučeného studijního plánu, který musí být zveřejněn před registrací předmětů. 6.2. Doporučený studijní plán rovnoměrně rozkládá studium do standardní doby dvou let. 6.3. Doporučený studijní plán se může stát závazným jedině volbou studenta. 6.4. Doporučený studijní plán zaručuje studentům, kteří podle něho studují splnění povinností nutných k ukončení vysokoškolského studia během standardní doby. 6.5. Fakultní rozvrh (časová a prostorová alokace výuky předmětů pro daný semestr) je zpracován v návaznosti na doporučené studijní plány. 6.6. Doporučený studijní plán může být zpracován samostatně pro jednotlivé studijní obory studijního programu. 7. Zápis předmětů 7.1. Student má právo zapsat se do dalšího semestru, pokud splnil povinnosti stanovené studijním programem a Studijním a zkušebním řádem Masarykovy univerzity. 7.2. Zápisu do dalšího semestru předchází registrace zájmu studentů o předměty v termínu stanoveném harmonogramem akademického roku. 7.3. Zápisem se výběr předmětů pro další semestr stává závazným jak pro studenta tak pro fakultu. 7.4. Student může v odůvodněných případech, zejména při současné době vyučování předmětů, změnit položku zápisu nejpozději během prvních 12 dnů semestru. 7.5. Pokud si některý nabízený předmět zapíší méně jako tři studenti, jeho výuka v daném semestru nebude probíhat. Zapsaní studenti mají právo zapsat jiný předmět, jehož výuka probíhat bude. 7.6. K tomu, aby byl předmět zařazen do fakultního rozvrhu (časová a prostorová alokace výuky předmětů pro daný semestr), je zapotřebí, aby si ho zaregistrovalo nejméně pět studentů. 8. Výběr učitele a studijních předmětů 8.1. Pokud je předmět nebo jeho část vyučována více učiteli, student má právo výběru učitele. Toto právo může být omezeno pouze předem stanoveným počtem studentů pro daný předmět nebo jeho část. 8.2. Student může požádat, aby mohl namísto povinného předmětu zapsat předmět analogický obsahem, se stejným ukončením a stejného nebo většího rozsahu. 8.3. Pokud student neuspěl při ukončení povinně volitelného nebo volitelného předmětu, nemusí ho zapsat znovu. 9. Diplomová práce 9.1. Diplomovou práci student zpracovává ve zvoleném studijním oboru. 53 Pravidla a podmínky 9.2. Témata diplomových prací vypisuje Sekce matematiky na návrh učitelů a zveřejňuje jejich aktuální nabídku v dostatečném počtu. 9.3. Student si z aktuální nabídky svobodně volí téma diplomové práce. 9.4. O zadání diplomové práce na zvolené téma žádá student učitele, který téma navrhl. Zadáním diplomové práce se učitel, který téma vypsal, stává pro studenta, který si ho vybral, vedoucím diplomové práce. 9.5. Sekce matematika písemné zadání diplomových prací registruje a archivuje. 9.6. Student může kterémukoliv učiteli Sekce matematika navrhnout téma své diplomové práce nebo se na tomto tématu dohodnout. V tomto případě navrhuje učitel téma diplomové práce pro konkrétního studenta. 9.7. Omezením výběru ze zveřejněných témat diplomových prací mohou být jen předem uvedené kapacitní důvody pracoviště, na němž má být diplomová práce zpracována, nebo dřívější obsazení tématu jiným studentem. 10. Přechodné ustanovení Studijní otázky spojené se změnou ročníkové formy organizace studia na kreditovou, neupravené platnými předpisy, řeší a rozhoduje v rámci tohoto studijního programu na základě písemné žádosti studenta/studentů vedoucí Sekce matematiky nebo jim pověřený zástupce tak, aby byl minimalizován případný negativní důsledek rozhodnutí vůči studentu/studentům. Proti rozhodnutí je možno podat odvolání k děkanovi. 54 Magisterský studijní program: Matematika 9.1 Studijní obor Matematická analýza prezenční forma Cíle studia oboru Matematická analýza Studijní obor Matematická analýza je zaměřen na hlubší studium předmětu matematické analýzy, s důrazem především na diferenciální rovnice a funkcionální analýzu. Studium těchto základních disciplín matematické analýzy je doplněno širokou nabídkou volitelných předmětů, které spolu se samostatnou prací na diplomovém úkolu modifikují konkrétní profilaci absolventa. Cílem studia je seznámit studenty se základními metodami a postupy matematické analýzy a jejich aplikacemi v příbuzných oborech. Dále je cílem dosáhnout toho, aby se absolvent uměl orientovat v problémech oboru a získané teoretické poznatky dokázal aplikovat při řešení konkrétních problémů. Podmínky, které student musí splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státních závěrečných zkoušek. Pravidla pro sestavovaní studijního plánu magisterského programu matematika a jeho oborů - absolvovat povinné předměty pro studijní obor - získat předepsaný počet kreditů z povinně volitelných předmětů Pravidla pro sestavování studijního plánu v oboru Matematická analýza absolvovat (v předchozím bakalářském studiu nebo v průběhu magisterského studia) předměty Diferenciální rovnice a spojité modely, Analýza v komplexním oboru, Lineární funkcionální analýza I a Topologie - absolvovat povinné předměty oboru matematická analýza (25 kreditů) - získat 25 kreditů z povinně volitelných předmětů. Za diplomovou práci získá student 40 kreditů. Celkový součet kreditů za povinné předměty, povinně volitelné předměty a diplomovou práci činí 90 kreditů. Doporučený studijní plán 1. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty M7180 Lineární funkcionální analýza II1 3+2 2/1 zk Lomtatidze, A. Povinné volitelné předméty H518 0 Numerické metody II2 3+2 2/1 zk Horová, I. H71XX Diplomová práce3 10 0/0 z M7110 Diferenciální geometrie1 6+3 4/2 zk Kolář, I. H7120 Spektrální analýza I 2+2 2/0 zk Veselý, V. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Předmět se vypisuje jednorázově a je nutnou prerekvizitou pro předmět M9100. 3) Za předmět diplomová práce je v průběhu studia možno uznat nejvýše 40 kreditů. 55 Matematická analýza 1. rok studia kód název kredity rozsah učitel Jarní semestr Povinné predmety H8110 Parciální diferenciální rovnice I 3+2 2/1 zk Kolář, M. M8180 Nelineární funkcionální analýza 3+2 2/1 zk Lomtatidze, A. Povinné volitelné predmety H7190 Teorie her 3+2 2/1 zk Polák, L. H81XX Diplomová práce1 10 0/0 z 1) Za předmět diplomová práce je v průběhu studia možno uznat nejvýše 40 kreditů. 2. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty M7180 Lineární funkcionální analýza II1 3+2 2/1 zk Lomtatidze, A. M9150 Parciální diferenciální rovnice II 3+2 2/1 zk Kolář, M. Povinné volitelné předméty M7110 Diferenciální geometrie1 6+3 4/2 zk Kolář, I. H91XX Diplomová práce2 10 0/0 z M9100 Numerické metody řešení 3+2 2/1 zk Zelinka, J. diferenciálních rovnic M9121 Náhodné procesy I 2 2/0 z Veselý, V. Jarní semestr Povinné volitelné předméty MA1XX Diplomová práce2 10 0/0 z HO 122 Náhodné procesy II 2+2 2/0 zk Veselý, V. HO 130 Praktikum z náhodných procesů 3 0/3 z Forbelská, M. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Za předmět diplomová práce je v průběhu studia možno uznat nejvýše 40 kreditů. 56 Magisterský studijní program: Matematika Další volitelné predmety pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr H7830 Kvalitativní teorie funkcionálních diferenciálních rovnic I 2 2/0 z Lomtatidze, A., Půža, B. H7860 Teorie regulace a optimálního řízení 3 2/1 k Barvínek, E. H7960 Dynamické systémy1 2+2 2/0 zk Adamec, L. Jarní semestr BiOOOO Věda a management 0 2/0 z H0160 Optimalizace 2+2 2/0 zk Došlý, O. H0170 Kryptografie1 3+2 2/1 zk Paseka, J. H8212 Vybrané partie z matematické analýzy II2 2+2 2/0 zk Půža, B. H8900 Kvalitativní teorie funkcionálních diferenciálních rovnic II 2+2 2/0 zk Lomtatidze, A. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Předmět se vypisuje jednorázově. Poznámky ke studijnímu plánu: Jestliže student neukončil zapsaný předmět úspěšně, musí jej opakovat, avšak nej výše jednou. Při neúspěchu absolvování ekvivalentního předmětu bude postupováno tak, jako by neuspěl při původním předmětu. Obsah a rozsah státních závěrečných zkoušek Státní závěrečná zkouška má dvě části - obhajobu diplomové práce a ústní zkoušku. Charakteristika a cíl diplomové práce Diplomovou prací prokazuje student svou schopnost do hloubky prostudovat a tvůrčím způsobem zpracovat odbornou literaturu týkající se tématu práce. Porozumění studované látce je potvrzeno samostatným řešením více či méně složitých problémů. Důraz je rovněž kladen na srozumitelnost, přesnost a kultivovanost písemného projevu. Při obhajobě musí student ukázat, že se ve studované problematice dobře orientuje, že o ní dovede stručně a jasně promluvit a že je schopen kvalifikovaně reagovat na námitky a dotazy oponenta a publika. Téma diplomové práce se zadává obvykle na začátku navazuj ícího magisterského studia. 57 Matematická analýza Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek 1. Základy matematiky Základní algebraické struktury: grupy, okruhy, tělesa, svazy, vektorové prostory Axiom výběru Základy obecné topologie, metrické prostory Lineární endomorfismy, vlastní čísla a Jordánův kanonický tvar Diferenciální a integrální počet více proměnných Míra a Lebesqueův-Stieltjesův integrál Pravděpodobnostní prostor, náhodné veličiny a jej ich charakteristiky Základní numerické metody pro řešení rovnic a soustav lineárních rovnic Afinní a euklidovská geometrie, kvadriky a kuželosečky, křivky a plochy v K3 2. Diferenciální a funkcionální diferenciální rovnice Lineární diferenciální systémy: lokální a globální vlastnosti řešení, teorie stability Systémy lineárních diferenciálních rovnic v rovině, aplikace dif. rovnic ve spojitých modelech Lineární diferenciální rovnice 2. řádu: Sturmova teorie, okrajové úlohy Klasická teorie PDR: klasifikace rovnic 2. řádu, kanonické tvary, základní vlastnosti řešení jednotlivých typů rovnic Moderní metody řešení PDR: slabá formulace úlohy, Lax-Milgramova věta, Naviere- Stokesovy rovnice Základy teorie funkcionálních diferenciálních rovnic: rovnice s odkloněným argumentem, okrajové úlohy pro funkcionální diferenciální rovnice 3. Funkcionální analýza a komplexní analýza Lineární operátory v normovaných a Hilbertových prostorech Spektrální teorie lineárních operátorů - kompaktní a samoadjungované operátory Lereyův-Schauderův stupeň zobrazení, věty o pevných bodech, existence řešení nelineárních úloh v Banachových prostorech Holomorfní funkce, Cauchyova věta, teorie residuí Celé a meromorfní funkce, konformní zobrazení Srovnávací literatura J. Kalas, M. Ráb: Obyčejné diferenciální rovnice, MU Brno, 1995 E.M Taylor: Partial Differential Equations, Basic Theory, Springer-Verlag, 1996 G. B. Folland: Introduction to Partial Differential Equations, Princeton University Press, 2nd edition, 1995 W. Rudin: Analýza v reálném a komplexním oboru, Academia, Praha 1977 A. E. Taylor: Úvod do funkcionální analýzy, Academia, Praha 1967 O. John, J. Stará: Funkcionální analýza - nelineární úlohy, UK Praha, 1986 58 Magisterský studijní program: Matematika 9.2 Studijní obor Geometrie prezenční forma Cíle studia oboru Geometrie Študijní obor Geometrie je zaměřen na studium diferenciální geometrie, globální analýzy a algebraické topologie. Významnou roli hraje téma diplomové práce. To určuje nejen výběr volitelných kurzů, ale především směr samostatného studia speciálních partií výše uvedených disciplin. Cílem studia je seznámit studenty se základními pojmy a metodami oborů souvisejících s moderní diferenciální geometrií. Kromě těchto širších základů bude mít absolvent hlubší znalosti oboru své diplomové práce. Podmínky, které student musí splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státních závěrečných zkoušek. Pravidla pro sestavovaní studijního plánu magisterského programu matematika a jeho oborů - absolvovat povinné předměty pro studijní obor - získat předepsaný počet kreditů z povinně volitelných předmětů Pravidla pro sestavování studijního plánu v oboru Geometrie absolvovat (v předchozím bakalářském studiu nebo v průběhu magisterského studia) předměty Topologie, Globální analýza, Diferenciální rovnice a spojité modely, Lineární funkcionální analýza I a Okruhy a moduly - absolvovat povinné předměty oboru geometrie (25 kreditů) - získat aspoň 25 kreditů z povinně volitelných předmětů Za diplomovou práci získá student 40 kreditů. Celkový součet kreditů za povinné předměty, povinně volitelné předměty a diplomovou práci činí 90 kreditů. 59 Geometrie Doporučený studijní plán 1. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné predmety M7110 Diferenciální geometrie1 6+3 4/2 zk Kolář,!. Povinné volitelné predmety H5110 Okruhy a moduly1 M71XX Diplomová práce2 M7170 Seminář z algebry1 M7180 Lineární funkcionální analýza II1 H8160 Grafové algoritmy 3+2 2/1 10 0/0 2 0/2 3+2 2/1 3+2 2/1 zk z z zk zk Rosický, J. Čadek, M. Lomtatidze, A. Polák, L. Jarní semestr Povinné predmety M8140 Algebraická geometrie1 4+2 3/1 zk Cadek,M. Povinné volitelné predmety M81XX Diplomová práce2 M8110 Parciální diferenciální rovnice I M8180 Nelineární funkcionální analýza 10 0/0 z 3+2 2/1 zk 3+2 2/1 zk Kolář, M. Lomtatidze, A. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Za předmět diplomová práce je v průběhu studia možno uznat nejvýše 40 kreditů. 2. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty M7110 Diferenciální geometrie1 6+3 4/2 zk Kolář,!. Povinné volitelné předméty M7170 Seminář z algebry M7180 Lineární funkcionální analýza II1 H91XX Diplomová práce2 M9150 Parciální diferenciální rovnice II Čadek, M. Lomtatidze, A. 2 0/2 z 3+2 2/1 zk 10 0/0 z 3+2 2/1 zk Kolář, M Jarní semestr Povinné předméty M8140 Algebraická geometrie1 4+2 3/1 zk Čadek, M. Povinné volitelné předméty MA1XX Diplomová práce 10 0/0 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Za předmět diplomová práce je v průběhu studia možno uznat nejvýše 40 kreditů. 60 Magisterský studijní program: Matematika Další volitelné predmety pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Jarní semestr BiOOOO Věda a management 0 2/0 z Poznámky ke studijnímu plánu: Jestliže student neukončil zapsaný předmět úspěšně, musí jej opakovat, avšak nej výše jednou. Při neúspěchu absolvování ekvivalentního předmětu bude postupováno tak, jako by neuspěl při původním předmětu. Obsah a rozsah státních závěrečných zkoušek Státní závěrečná zkouška má dvě části - obhajobu diplomové práce a ústní zkoušku. Charakteristika a cíl diplomové práce Diplomovou prací prokazuje student svou schopnost do hloubky prostudovat a tvůrčím způsobem zpracovat odbornou literaturu týkající se tématu práce. Porozumění studované látce je potvrzeno samostatným řešením více či méně složitých problémů. Důraz je rovněž kladen na srozumitelnost, přesnost a kultivovanost písemného projevu. Při obhajobě musí student ukázat, že se ve studované problematice dobře orientuje, že o ní dovede stručně a jasně promluvit a že je schopen kvalifikovaně reagovat na námitky a dotazy oponenta a publika. Téma diplomové práce se zadává obvykle na začátku navazuj ícího magisterského studia. Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek 1. Základy matematiky Základní algebraické struktury: grupy, okruhy, tělesa, svazy, vektorové prostory Axiom výběru Základy obecné topologie, metrické prostory Lineární endomorfismy, vlastní čísla a Jordánův kanonický tvar Diferenciální a integrální počet více proměnných Míra a Lebesqueův-Stieltjesův integrál Pravděpodobnostní prostor, náhodné veličiny a jejich charakteristiky Základní numerické metody pro řešení rovnic a soustav lineárních rovnic Afinní a euklidovská geometrie, kvadriky a kuželosečky, křivky a plochy v K3 2. Diferenciální geometrie Hladké variety Vektorová pole a distribuce Tenzory a tenzorová pole Stokesova věta Lieovy grupy a Lieovy algebry Vektorové bandly a fibrované variety Hlavní a asociované bundly Konexe na hlavních bundlech 61 Geometrie Lineární konexe na vektorových bundlech Riemannova metrika a její Levi-Civitova konexe Riemannova geometrie 3. Algebra, topologie a funkcionální analýza Základy teorie kategorií Kardinální a ordinální čísla Okruhy a moduly, základy homologické algebry Homotopie, fibrace a kofibrace Homotopické grupy a jejich základní vlastnosti Singulární homologie a kohomologie a jejich aplikace Jiné druhy homologií a kohomologií (grup, Lieových algeber, de Rhamovy kohomologie, Čechovy kohomologie) Vektorové bandly, orientace, Thomova a Eulerova třída Poincarého dualita Afinní a projektivní uzavřené množiny a jejich lokální vlastnosti Divizory, diferenciální formy a invarianty Algebraické křivky a plochy Základní principy lineární funkcionální analýzy Lineární operátory v normovaných a Hilbertových prostorech a jejich spektrální teorie -kompaktní a samoadjungované operátory Srovnávací literatura S. S. Chern, W. H. Chen, K. S. Lam: Lectures on Differential Geometry, World Scientific 1999 I. Kolář, J. Slovák, P. Michor: Natural Operations in Differential Geometry, Springer-Verlag, 1993 R. W. Sharpe: Differential Geometry, Springer-Verlag, 1997 A. Hatcher: Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2001 J. Bureš, J. Vanžura: Algebraická geometrie, SNTL, Praha 1989 62 Magisterský studijní program: Matematika 9.3 Studijní obor Algebra a diskrétni matematika prezenční forma Cíle studia oboru Algebra a diskrétni matematika Studijní obor Algebra je zaměřen na moderní odvětví algebry a diskrétni matematiky. Téma diplomové práce určuje výběr volitelných předmětů a směr samostatného studia speciálních partií. Cílem studia je seznámit studenty se základními pojmy a metodami algebry a diskrétní matematiky. Kromě těchto širších základů bude mít absolvent hlubší znalosti oboru své diplomové práce. Podmínky, které student musí splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státních závěrečných zkoušek. Pravidla pro sestavovaní studijního plánu magisterského programu matematika a jeho oborů - absolvovat povinné předměty pro studijní obor - získat předepsaný počet kreditů z povinně volitelných předmětů Pravidla pro sestavování studijního plánu v oboru Algebra a diskrétní matematika - absolvovat (v předchozím bakalářském studiu nebo v průběhu magisterského studia) předměty Teorie množin, Okruhy a moduly, Topologie, Teorie grafů, Matematická logika a Lineární programování - absolvovat povinné předměty oboru Algebra a diskrétní matematika (25 kreditů) - získat 25 kreditů z povinně volitelných předmětů Za diplomovou práci získá student 40 kreditů. Celkový součet kreditů za povinné předměty, povinně volitelné předměty a diplomovou práci činí 90 kreditů. Doporučený studijní plán 1. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty M7170 Seminář z algebry1 2 0/2 z Čadek, M. H816 0 Grafové algoritmy 3+2 2/1 zk Polák, L. Povinné volitelné předméty M5110 Okruhy a moduly1 3+2 2/1 zk Rosický, J. M71XX Diplomová práce2 10 0/0 z M7110 Diferenciální geometrie1 6+3 4/2 zk Kolář, I. H7130 Geometrické algoritmy 3+2 3/0 zk Slovák, J. M7180 Lineární funkcionální analýza II1 3+2 2/1 zk Lomtatidze, H9130 Teorie svazů1 2+2 2/0 zk Niederle, J. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Za předmět diplomová práce je v průběhu studia možno uznat nejvýše 40 kreditů. 63 Algebra a diskrétní matematika 1. rok studia kód název kredity rozsah učitel Jarní semestr Povinné předméty H7190 Teorie her 3+2 2/1 zk Polák, L. Povinné volitelné předméty H0170 Kryptografie1 H81XX Diplomová práce2 M8140 Algebraická geometrie1 M8150 Celočíselné programování1 M8190 Algoritmy teorie čísel1 3+2 2/1 zk Paseka, J. 10 0/0 z 4+2 3/1 zk Čadek, M. 3+2 2/1 zk Kaďourek, J. 2+2 2/0 zk Kučera, R. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Za předmět diplomová práce je v průběhu studia možno uznat nejvýše 40 kreditů. 2. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty M7170 Seminář z algebry1 2 0/2 z Čadek, M. Povinné volitelné předméty H7110 Diferenciální geometrie1 6+3 4/2 zk Kolář, I. H7180 Lineární funkcionální analýza II1 3+2 2/1 zk Lomtatidze, A. M91XX Diplomová práce2 10 0/0 z H9130 Teorie svazů1 2+2 2/0 zk Niederle, J. Jarní semestr Povinné předméty H7190 Teorie her 3+2 2/1 zk Polák, L. Povinné volitelné předméty MA1XX Diplomová práce2 10 0/0 z H0170 Kryptografie1 3+2 2/1 zk Paseka, J. M8140 Algebraická geometrie1 4+2 3/1 zk Čadek, M. M8150 Celočíselné programování1 3+2 2/1 zk Kaďourek, J. M8190 Algoritmy teorie čísel1 2+2 2/0 zk Kučera, R. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Za předmět diplomová práce je v průběhu studia možno uznat nejvýše 40 kreditů. Další volitelné předméty pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Jarní semestr BÍ0000 Věda a management 0 2/0 z 64 Magisterský studijní program: Matematika Poznámky ke studijnímu plánu: Jestliže student neukončil zapsaný předmět úspěšně, musí jej opakovat, avšak nej výše jednou. Při neúspěchu absolvování ekvivalentního předmětu bude postupováno tak, jako by neuspěl při původním předmětu. Obsah a rozsah státních závěrečných zkoušek Státní závěrečná zkouška má dvě části - obhajobu diplomové práce a ústní zkoušku. Charakteristika a cíl diplomové práce Diplomovou prací prokazuje student svou schopnost do hloubky prostudovat a tvůrčím způsobem zpracovat odbornou literaturu týkající se tématu práce. Porozumění studované látce je potvrzeno samostatným řešením více či méně složitých problémů. Důraz je rovněž kladen na srozumitelnost, přesnost a kultivovanost písemného projevu. Při obhajobě musí student ukázat, že se ve studované problematice dobře orientuje, že o ní dovede stručně a jasně promluvit a že je schopen kvalifikovaně reagovat na námitky a dotazy oponenta a publika. Téma diplomové práce se zadává obvykle na začátku navazuj ícího magisterského studia. Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek 1. Základy matematiky Základní algebraické struktury: grupy, okruhy, tělesa, svazy, vektorové prostory Axiom výběru Základy obecné topologie, metrické prostory Lineární endomorfismy, vlastní čísla a Jordánův kanonický tvar Diferenciální a integrální počet více proměnných Míra a Lebesqueův-Stieltjesův integrál Pravděpodobnostní prostor, náhodné veličiny a jejich charakteristiky Základní numerické metody pro řešení rovnic a soustav lineárních rovnic Afinní a euklidovská geometrie, kvadriky a kuželosečky, křivky a plochy v K3 2. Algebra Kardinální a ordinální čísla Distributivní svazy a Booleovy algebry Variety univerzálních algeber Základy teorie modulů Injektivní, projektivní a ploché moduly Základy teorie kategorií Adjungované funktory Rozšíření těles Galoisova korespondence 3. Diskrétní matematika Predikátová logika Základy teorie grafů 65 Algebra a diskrétní matematika Lineární programování Dualita v lineárním programování Hry v normální formě Hry ve tvaru charakteristické funkce Elementární grafové algoritmy Toky v sítích Grobnerovy báze Srovnávací literatura L.Rowen, Ring theory, Academie Press 1988 M.Barr. C.Wells, Category theory for computing science, CRM. Montreal 1999 T.H.Cormen, C.E.Leiserson, R.L.Rivest, Introduction to algorithms, MIT Press 1989 G.Owen, Game theory, Sounders Company 1983 A.Schrijver, Theory of linear and integer programming, John Wiley 1986 66 Magisterský studijní program: Matematika 9.4 Studijní obor Matematické modelování a numerické metody prezenční forma Cíle studia oboru Matematické modelování a numerické metody Studijní obor Matematické modelovaní a numerické metody je zaměřen na studium matematického modelování reálných dějů včetně metod pro jejich numerickou implementaci. Student si podle tématu diplomové práce volí užší zaměření svého studia do speciálních partií aplikované matematiky. Cílem studia je seznámit studenty se základními metodami matematického modelování a dát jim ucelený přehled hojně používaných numerických metod. Kromě širšího základu bude mít absolvent hlubší znalosti oboru, který odpovídá jeho diplomové práci. Absolvent získá dobrý přehled numerických metod a základních technik používaných při matematickém modelování. Bude schopen koncepčního řešení při modelování reálných dějů v interdisciplinárních oborech včetně tvorby příslušného modelu, jeho algoritmizace, numerického zpracování a počítačové implementace. Podmínky, které student musí splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státních závěrečných zkoušek. Pravidla pro sestavovaní studijního plánu magisterského programu matematika a jeho oborů - absolvovat povinné předměty pro studijní obor - získat předepsaný počet kreditů z povinně volitelných předmětů Pravidla pro sestavování studijního plánu v oboru Matematické modelování a numerické metody - absolvovat (v předchozím bakalářském studiu nebo v průběhu magisterského studia) předměty Diferenciální rovnice a spojité modely, Numerické metody II a Lineární funkcionální analýza I - absolvovat povinné předměty oboru numerické metody a matematické modelování - získat 24 kreditů z povinně volitelných předmětů Za diplomovou práci získá student 40 kreditů. Celkový součet kreditů za povinné předměty, povinně volitelné předměty a diplomovou práci činí 90 kreditů. Doporučený studijní plán 1. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty H5180 Numerické metody II1 H7120 Spektrální analýza I 3+2 2/1 zk 2+2 2/0 zk Horová, I. Veselý, V. Povinné volitelné předméty_ M71XX Diplomová práce2 10 0/0 z M7180 Lineární funkcionální analýza II3 3+2 2/1 zk Lomtatidze, A. 67 Matematické modelování a numerické metody Jarní semestr Povinné predmety H8113 Neparametrické vyhlazování 3+2 2/1 zk Horová, I. Povinné volitelné predmety H0120 Waveletová analýza3 2+2 2/0 zk Veselý, V. H7190 Teorie her 3+2 2/1 zk Polák, L. H81XX Diplomová práce2 10 0/0 z M8110 Parciální diferenciální rovnice I 3+2 2/1 zk Kolář, M. M8180 Nelineární funkcionální analýza 3+2 2/1 zk Lomtatidze, A. 1) Předmět se vypisuje jednorázově a je nutnou prerekvizitou pro předmět M9100. 2) Za předmět diplomová práce je v průběhu studia možno uznat nejvýše 40 kreditů. 3) Předmět je vypisován každý druhy rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty M9100 Numerické metody řešení diferenciálních rovnic M9121 Náhodné procesy I 3+2 2 2/1 2/0 zk z Zelinka, J. Veselý, V. Povinné volitelné předméty M7180 Lineární funkcionální analýza II1 3+2 2/1 zk Lomtatidze, A. H91XX Diplomová práce2 10 0/0 z M9140 Teoretická numerická analýza 2+2 2/0 zk Horová, I. M9150 Parciální diferenciální rovnice II 3+2 2/1 zk Kolář, M. Jarní semestr Povinné předméty HO 122 Náhodné procesy II 2+2 2/0 zk Veselý, V. HO 130 Praktikum z náhodných procesů 3 0/3 z Forbelská, M. Povinné volitelné předméty_ HA1XX Diplomová práce2 10 0/0 z HO 160 Optimalizace_2+2 2/0 zk Došlý, O. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Za předmět diplomová práce je v průběhu studia možno uznat nejvýše 40 kreditů. Další volitelné předméty pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Jarní semestr BÍ0000 Věda a management 0 2/0 z 68 Magisterský studijní program: Matematika Poznámky ke studijnímu plánu: Jestliže student neukončil zapsaný předmět úspěšně, musí jej opakovat, avšak nej výše jednou. Při neúspěchu absolvování ekvivalentního předmětu bude postupováno tak, jako by neuspěl při původním předmětu. Obsah a rozsah státních závěrečných zkoušek Státní závěrečná zkouška má dvě části - obhajobu diplomové práce a ústní zkoušku. Charakteristika a cíl diplomové práce Diplomovou prací prokazuje student svou schopnost do hloubky prostudovat a tvůrčím způsobem zpracovat odbornou literaturu týkající se tématu práce. Porozumění studované látce je potvrzeno samostatným řešením více či méně složitých problémů. Důraz je rovněž kladen na srozumitelnost, přesnost a kultivovanost písemného projevu. Při obhajobě musí student ukázat, že se ve studované problematice dobře orientuje, že o ní dovede stručně a jasně promluvit a že je schopen kvalifikovaně reagovat na námitky a dotazy oponenta a publika. Téma diplomové práce se zadává obvykle na začátku navazuj ícího magisterského studia. Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek 1. Základy matematiky Základní algebraické struktury: grupy, okruhy, tělesa, svazy, vektorové prostory Axiom výběru Základy obecné topologie, metrické prostory Lineární endomorfismy, vlastní čísla a Jordánův kanonický tvar Diferenciální a integrální počet více proměnných Míra a Lebesqueův-Stieltjesův integrál Pravděpodobnostní prostor, náhodné veličiny a jejich charakteristiky Základní numerické metody pro řešení rovnic a soustav lineárních rovnic Afinní a euklidovská geometrie, kvadriky a kuželosečky, křivky a plochy v K3 2. Nestochastické modely Diferenciální rovnice Numerické metody pro řešení diferenciálních rovnic Lineární funkcionální analýza Neparametrické vyhlazování Spektrální analýza Matematické programování Komplexní analýza 3. Stochastické modely Dekompoziční modely časových řad Box-Jenkinsova metodologie Lineární regrese Metody analýzy rozptylu 69 Matematické modelování a numerické metody Srovnávací literatura ad 2. Vitásek E.: Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic, Academia, Praha 1994 Simonoff J. S.: Smoothing Methods in Statistics, Springer 1996 Brigham E. O.: The Fast Fourier Transform and Its Applications, Prentice-Hall, En-glewood Cliffs, NJ, 1988 Čížek V.: Diskrétní Fourierova transformace a její použití, SNTL, Praha 1981 ad 3. Anděl 1: Matematická statistika, SNTL, Praha 1978 Brockwell P. J. and Davis R. A.: Time Series: Theory and Methods, Springer-Verlag, New York, 2-nd edition, 1991 Cipra T.: Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. SNTL, Praha, 1986 70 Magisterský studijní program: Matematika 9.5 Studijní obor Matematika s informatikou prezenční forma Cíle studia oboru Matematika s informatikou Študijní obor Matematika s informatikou má multidisciplinární charakter, je zaměřen na studium matematických disciplin, které nacházejí uplatnění v informatice. Tomuto druhému oboru je věnována část přednášek. Cílem studia je seznámit studenty se základy informatiky a hlouběji s matematickými disciplínami, které v informatice nacházejí uplatnění. Absolvent získá základní znalosti z informatiky a dobrou představu o tom, které matematické disciplíny lze v tomto oboru uplatnit. Má koncepční přístup k řešení problémů v multidisciplinárních oborech a schopnost si rychle osvojovat nové poznatky a metody. Uplatní se dobře především tam, kde je potřeba týmová práce na hranicích jednotlivých oborů; zejména v základním a aplikovaném výzkumu, při tvorbě matematických modelů a softwaru. Podmínky, které student musí splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státních závěrečných zkoušek. Pravidla pro sestavovaní studijního plánu magisterského programu matematika a jeho oborů - absolvovat povinné předměty pro studijní obor - získat předepsaný počet kreditů z povinně volitelných předmětů Pravidla pro sestavování studijního plánu v oboru Matematika s informatikou - předpokládá se znalost následujících předmětů bakalářské úrovně: PB161 Programování C++ nebo PB162 Programování Java, PB154 Úvod do DB nebo PB155 Aplikace DBS, PB156 Počítačové sítě nebo PB157 Technologie PS, IB102 Automaty a gramatiky, PB009 Základy počítačové grafiky. Tyto předměty student absolvuje během předchozího bakalářského studia nebo nastuduje samostatně. - absolvovat (v předchozím bakalářském studiu nebo v průběhu magisterského studia) předměty Teorie množin, Teorie grafů, Matematická logika a Lineární programování - absolvovat povinné předměty části informatika (20 kreditů) - absolvovat povinné předměty části matematika (24 kreditů) - získat aspoň 16 kreditů z volitelných matematických předmětů - získat aspoň 20 kreditů z povinně volitelných předmětů části informatika z nabídky IA, PA, IV, PV Fakulty informatiky MU 71 Matematika s informatikou Předmět Rozsah a zakončení Kredity Povinné předměty části informatika PA151 Soudobé počítačové sítě 2/0 Zk 4 nebo Počítačové sítě a jejich aplikace I 2/0 Zk 4 PA103 Objektové metody návrhu IS 2/0 Zk 4 PA152 Implementace DB systémů 2/0 Zk 4 PA150 Principy operačních systémů 2/0 Zk 4 PV112 Programování grafických aplikací 2/0 Zk 4 nebo PA010 Počítačová grafika 2/0 Zk 4 Celkem 20 kreditů. Povinné předměty části matematika Teorie kategorií 2/0 Zk 4 Teorie her 2/1 Zk 5 Grafové algoritmy 2/1 Zk 5 Teorie svazů 2/0 Zk 4 Seminář z algebry 0/2 Z 2 Algoritmy teorie čísel 2/0 Zk 4 Celkem 24 kreditů. Za diplomovou práci získá student 40 kreditů. Celkový součet kreditů za povinné předměty, povinně volitelné předměty a diplomovou práci činí 90 kreditů. Doporučený studijní plán 1. rok studia kód název Podzimní semestr Povinné předměty kredity rozsah učitel M7170 Seminář z algebry1 H8160 Grafové algoritmy H9130 Teorie svazů1 FI: PA150 Principy operačních systémů FI: PA152 Implementace databázových systémů 2 3+2 2+2 2+2 2+2 0/2 2/1 2/0 2/0 2/0 z zk zk zk zk Čadek, M. Polák, L. Niederle, J. Staudek, J. Rychlý, P. Povinně volitelné předměty M71XX Diplomová práce2 10 0/0 z Jarní semestr Povinné předměty H7190 Teorie her M8190 Algoritmy teorie čísel1 FI: PA151 Soudobé počítačové sítě3 3+2 2+2 2+2 2/1 2/0 2/0 zk zk zk Polák, L. Kučera, R. Staudek, J. 72 Magisterský studijní program: Matematika Povinné volitelné predmety_ M81XX Diplomová práce2_10 0/0 z_ 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Za předmět diplomová práce je v průběhu studia možno uznat nejvýše 40 kreditů. 3) Z dvojice předmětů PA151 a PA159 si student může zapsat pouze jeden. 2. rok studia kód název Podzimní semestr Povinné předméty kredity rozsah učitel M7170 Seminář z algebry1 2 0/2 z Čadek, M. H9130 Teorie svazů1 2+2 2/0 zk Niederle, J. FI: PAO10 Počítačová grafika2 2+2 2/0 zk Sochor, J. FI :PA159Počítačové sítě ajejich aplikace I3 2+2 2/0 zk Matýska, L., Hladká, E. Povinné volitelné předméty_ M91XX Diplomová práce4 10 0/0~z" Jarní semestr Povinné předméty M8190 Algoritmy teorie čísel1 2+2 2/0 zk Kučera, R. FI: PA103 Objektové metody návrhu 2+2 2/0 zk Sochor, J. informačních systémů FI :PV112 Programování grafických aplikací2 2+2 2/0 zk Tobola, P. Povinné volitelné předméty_ HA1XX Diplomová práce4_10 0/0 z 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Z dvojice předmětů PA010 a PV112 si student může zapsat pouze jeden. 3) Z dvojice předmětů PA151 a PA159 si student může zapsat pouzejeden. 4) Za předmět diplomová práce je v průběhu studia možno uznat nejvýše 40 kreditů. Další volitelné předméty pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7130 Geometrické algoritmy 3+2 3/0 zk Slovák, J. Jarní semestr BÍ0000 Věda a management 0 2/0 z HO 160 Optimalizace 2+2 2/0 zk Došlý, O. HO 170 Kryptografie1 3+2 2/1 zk Paseka, J. H8150 Celočíselné programování1 3+2 2/1 zk Kadburek, J. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 73 Matematika s informatikou Poznámky ke studijnímu plánu: Jestliže student neukončil zapsaný předmět úspěšně, musí jej opakovat, avšak nej výše jednou. Při neúspěchu absolvování ekvivalentního předmětu bude postupováno tak, jako by neuspěl při původním předmětu. Obsah a rozsah státních závěrečných zkoušek Státní závěrečná zkouška má dvě části - obhajobu diplomové práce a ústní zkoušku. Charakteristika a cíl diplomové práce Diplomovou prací prokazuje student svou schopnost do hloubky prostudovat a tvůrčím způsobem zpracovat odbornou literaturu týkající se tématu práce. Porozumění studované látce je potvrzeno samostatným řešením více či méně složitých problémů. Důraz je rovněž kladen na srozumitelnost, přesnost a kultivovanost písemného projevu. Při obhajobě musí student ukázat, že se ve studované problematice dobře orientuje, že o ní dovede stručně a jasně promluvit a že je schopen kvalifikovaně reagovat na námitky a dotazy oponenta a publika. Téma diplomové práce se zadává obvykle na začátku navazujícího magisterského studia. Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek 1. Základy matematiky Základní algebraické struktury: grupy, okruhy, tělesa, svazy, vektorové prostory Axiom výběru Základy obecné topologie, metrické prostory Lineární endomorfismy, vlastní čísla a Jordánův kanonický tvar Diferenciální a integrální počet více proměnných Míra a Lebesqueův-Stieltjesův integrál Pravděpodobnostní prostor, náhodné veličiny a jej ich charakteristiky Základní numerické metody pro řešení rovnic a soustav lineárních rovnic Afinní a euklidovská geometrie, kvadriky a kuželosečky, křivky a plochy v K3 2. Diskrétní matematika Predikátová logika Teorie množin Teorie kategorií Základy teorie grafů Lineární programování Dualita v lineárním programování Hry v normální formě Hry ve tvaru charakteristické funkce Elementární grafové algoritmy Toky v sítích Gröbnerovy báze 3. Informatika Počítačové sítě Návrh informačních systémů 74 Magisterský studijní program: Matematika Implementace databázových systémů Principy operačních systémů Počítačová grafika Srovnávací literatura M.Barr, C.Wells, Category theory for computing science, CRM, Montreal 1999 T.H.Cormen, C.E.Leiserson, R.L.Rivest, Introduction to algorithms, MIT Press 1989 G.Owen, Game theory, Sounders Company 1983 A.Schrijver, Theory of linear and integer programming, John Wiley 1986 75 Učitelství matematiky pro střední školy 9.6 Studijní obor Učitelství matematiky pro střední školy prezenční forma Cíle studia oboru Učitelství matematiky pro střední školy Obor Učitelství matematiky v magisterském studiu je nabízen absolventům bakalářského studia tohoto oboru. Absolvent oboru získá aprobaci pro vyučování matematiky na střední škole. Cílem studia je vychovat středoškolské učitele matematiky. Toto navazující magisterské studium poskytne studentům ucelené vzdělání v matematické analýze, algebře, geometrii, diskrétní matematice, teorii pravděpodobnosti, teorii množin a také potřebné metodické, didaktické a další všeobecné znalosti a schopnosti pro udělení aprobace středoškolského učitele matematiky. Cílem volitelných kurzů je získat široký přehled o řadě matematických disciplín. Podmínky, které student musí splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státních závěrečných zkoušek. Pravidla pro sestavovaní studijního plánu magisterského programu matematika a jeho oborů - absolvovat povinné předměty pro studijní obor - získat předepsaný počet kreditů z povinně volitelných předmětů Doporučený studijní plán 1. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty M4150 Teorie množin 2+2 2/0 zk Fuchs, E. M7521 Pravděpodobnost a statistika 1 4+2 2/2 zk Budíková, M., Mikoláš, Š. Povinné volitelné předméty M7531 Diplomová práce 4 0/0 z Sišma, P. Jarní semestr Povinné předméty M7511 Historie matematiky 1 2+1 2/0 kz Fuchs, E. H8501 Didaktika matematiky 1 3 2/2 k Simša, J. Povinné volitelné předméty M8532 Diplomová práce 4 0/0 z Sišma, P. 76 Magisterský studijní program: Matematika 2. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné predmety H9001 Pedagogická praxe z matematiky 2 0/0 z Šišma, P. H9502 Didaktika matematiky 2 3+2 2/2 zk Simša, J. M9511 Seminář ze středoškolské 2 0/2 k Herman, J. matematiky 3 Povinné volitelné predmety H9501 Diplomová práce 10 0/0 z Šišma, P. H9521 Diplomový seminář 3 0/2 z Horák, P. Jarní semestr Povinné volitelné predmety HA502 Diplomová práce 10 0/0 z Sišma, P. HA522 Diplomový seminář 3 0/2 z Horák, P. Další volitelné predmety pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr FI: IB001 Úvod do programovaní 1+2 2/2 zk Pelikán, J. H5510 Teorie kuželoseček a kvadrik 4+2 2/2 zk Janyška, J. M5511 Cvičení teorie kuželoseček a 1 0/1 z Pospíšilová, L. kvadrik podporované počítačem H5520 Matematická analýza 4 4+2 2/2 zk Kalas, J. H5751 Elektronická sazba a publikování 2 1/2 z Plch, R. v TgXu H5858 Diferenciální rovnice a jejich užití I 4+2 2/2 zk Pospíšil, Z. H7500 Algebra 3 2+2 2/1 zk Bulant, M. H8512 Historie matematiky 2 2 0/2 k Fuchs, E. H9531 Repetitorium matematiky 0 0/2 - Horák, P. H9551 Numerické metody 0 2/0 - Zelinka, J. H9561 Křivkové a plošné integrály, 0 2/0 - Simša, J. komplexní analýza 1 H9571 Vybrané partie z historie a didaktiky 2 2/0 k Fuchs, E., matematiky 1 Vosmanský, J. H9700 Historie geometrie 2+1 0/2 kz Janyška, J. FI: PB029 Elektronická příprava dokumentů 3+2 2/1 zk Sojka, P, Antoš, D. 77 Učitelství matematiky pro střední školy Další volitelné předméty pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Jarní semestr BiOOOO Věda a management 0 2/0 z HA532 Repetitorium matematiky 0 0/2 - Horák, P. HA552 Numerické metody 4 2/0 k Zelinka, J. HA562 Křivkové a plošné integrály, komplexní analýza 2 3 2/0 k Simša, J. HA572 Vybrané partie z historie a didaktiky matematiky 2 2 2/0 k Fuchs, E., Vosmanský, J. HO 170 Kryptografie1 3+2 2/1 zk Paseka, J. H2120 Finanční matematika 3+2 2/1 zk Niederle, J. H2142 Základy využití počítačů II 2 1/1 z Plch, R. H4110 Lineární programování 3+2 2/1 zk Kadburek, J. H4130 Výpočetní matematické systémy2 2 1/1 z Zelinka, J. H4170 Míra a integrál 4+2 2/2 zk Adamec, L. H5145 Teorie grafů 3+2 2/1 zk Fuchs, E. H6130 Základní statistické metody 4+2 2/2 zk Budíková, M. H6140 Topologie 3+2 2/1 zk Rosický, J. H6170 Analýza v komplexním oboru 6+3 4/2 zk Kalas, J. H6510 Seminář z kombinatoriky 2 0/2 k Kučera, R. H6868 Diferenciální rovnice a jejich užití II 4+2 2/2 zk Pospíšil, Z. H7532 Logická výstavba matematických teorií 2+1 2/0 kz Fuchs, E. H8741 Počítače ve výuce geometrie 2+1 1/1 kz Lomtatidze, L. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Tento předmět je zaměřen na systém MATLAB, který se používá v některých předmětech ve vyšších ročnících. Pro zápis předmětu je potřeba mít alespoň základní znalosti z programování a práce s počítačem. Poznámky ke studijnímu plánu: Doporučený plán je pouze orientační. Student si tedy může předměty zapisovat i v jiných semestrech a v jiném pořadí. Musí však dodržovat předepsané návaznosti a musí vzít v úvahu, že všechny předměty nejsou vypisovány každoročně. U předmětů lišících se v názvu pouze pořadovým číslem (např. Matematická analýza 1, Matematická analýza 2 atd.) je doporučeno předepsané zkoušky absolvovat v číslovaném pořadí. Pro předměty fakulty informatiky platí uvedené zakončení bez možnosti volby. Při volbě povinně volitelných a volitelných předmětů je nutno, aby si student řádně promyslel údaje, které mu nabízí Informační systém. Z údajů o jedno tlivých předmětech se dozví, jaké vstupní znalosti se předpokládají. Oproti školnímu roku 2002-2003 došlo ke změnám v organizaci Seminářů ze středoškolské matematiky. Vzhledem k tomu, že se měnily názvy, ale kódy předmětů zůstávají, je nutné se orientovat podle kódů předmětů, které jsou v posledních letech stále stejné. Došlo opět k zavedení povinného semináře M1520, který musí studenti nastupujícího druhého ročníku 78 Magisterský studijní program: Matematika absolvovat ve druhém nebo třetím roce svého studia. Seminář M4520 zůstává povinný pro studenty bakalářského studia. Seminář M6510 se stává nepovinným předmětem vhodným pro oba stupně studia. Seminář M9511 je povinný pro studenty magisterského studia. Jestliže student neukončil zapsaný předmět úspěšně, musí jej opakovat, avšak nejvýše jednou. Při neúspěchu absolvování ekvivalentního předmětu bude postupováno tak, jako by neuspěl při původním předmětu. Obsah a rozsah státních závěrečných zkoušek Státní závěrečná zkouška má dvě části - obhajobu diplomové práce a ústní zkoušku. Charakteristika a cíl diplomové práce Vypracováním diplomové práce a při její obhajobě má uchazeč prokázat schopnost: • zvládnutí konkrétní odborné problematiky a získání patřičného nadhledu nad studovanou tématikou • samostatně vyřešit dílčí odborný problém matematického nebo matematicko-didaktic-kého charakteru • zpracovat zadanou tématiku ve formě obsáhlejšího pojednání s využitím možností, které skýtá současná výpočetní technika. Při obhajobě musí student ukázat, že se ve studované problematice dobře orientuje, že o ní dovede stručně a jasně promluvit a že je schopen kvalifikovaně reagovat na námitky a dotazy oponenta a publika. Téma diplomové práce se zadává obvykle na začátku navazujícího magisterského studia. Diplomovou práci vypracovává student z jednoho aprobačního předmětu pod vedením vedoucího práce. 79 Učitelství matematiky pro střední školy Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek I. MATEMATIKA Státní závěrečná zkouška v magisterském studiu je ústní. Uchazeč při ní musí prokázat: • zvládnutí jednotlivých matematických disciplín a jejich souvislostí • schopnost matematického rozboru konkrétních situací a zvládnutí patřičného nadhledu nad středoškolskou matematikou • znalost kulturně-historických aspektů matematiky • přehled o základních aplikacích matematiky v jiných přírodních vědách • pedagogickou vyspělost projevující se srozumitelným a kultivovaným výkladem. TÉMATICKÉ OKRUHY: 1. Diferenciální počet funkce jedné proměnné ajeho aplikace. 2. Primitivní funkce, základní integrační metody. 3. Primitivní funkce, základní integrační metody 4. Riemannův integrál funkce jedné proměnné ajeho aplikace 5. Metrické prostory 6. Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných 7. Diferenciální rovnice 1. řádu 8. Lineární diferenciální rovnice druhého a vyšších řádů s konstantními koeficienty 9. Posloupnosti a řady reálných čísel 10. Mocninné řady 11. Základní algebraické struktury, homomorfizmy 12. Matice, soustavy lineárních rovnic 13. Vektorové prostory 14. Lineární zobrazení, lineární transformace 15. Vektorové prostory se skalárním součinem, ortogonální zobrazení 16. Polynomy a algebraické rovnice 17. Základy teorie množin 18. Afinní prostor, vzájemné polohy podprostorů 19. Eukleidovský prostor, vzdálenosti a odchylky podprostorů 20. Kuželosečky a kvadriky 21. Afinní zobrazení 22. Shodná a podobná zobrazení II. DIDAKTIKA MATEMATIKY Státní závěrečná zkouška z didaktiky matematiky je ústní. Uchazeč při ní musí prokázat bezpečnou znalost středoškolské matematiky a schopnost samostatného didaktického přístupu k výkladů jednotlivých tématických celků včetně nezbytného nadhledu. TÉMATICKÉ OKRUHY: 1. Základní množinové pojmy, výrokový kalkul 2. Číselné obory, rozšiřování znalostí o číselných oborech 80 Magisterský studijní program: Matematika 3. Elementární funkce, jejich vlastnosti a grafy 4. Algebraické rovnice a nerovnice (i s absolutními hodnotami) 5. Exponenciální a logaritmické rovnice 6. Goniometrické rovnice 7. Rovnice a nerovnice s parametry, soustavy rovnic 8. Planimetrie na základní škole a střední škole 9. Stereometrie, užití rovnoběžného promítání 10. Shodnost, shodná zobrazení, užití 11. Stejnolehlost a podobnost, užití u konstrukčních úloh 12. Obvody a obsahy rovinných útvarů, objemy a povrchy těles 13. Trigonometrie pravoúhlého a obecného trojúhelníka 14. Posloupnosti, nekonečná geometrická řada 15. Analytická geometrie na střední škole 16. Základy elementární teorie čísel 17. Základy pravděpodobnosti 18. Základy kombinatoriky Srovnávací literatura J. Veselý: Matematická analýza pro učitele I, II, Praha 1997 J. Bečvář: Lineární algebra, Praha 2000 M. Sekanina: Geometrie I. G. Birkhoff - S. MacLane: Prehlad modernej algebry M. Hejny a kol.: Teória vyučovania matematiky 2 81 Učitelství deskriptívni geometrie 9.7 Studijní obor Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy prezenční forma Cíle studia oboru Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy Obor Učitelství deskriptívni geometrie v magisterském studiu je nabízen absolventům bakalářského studia tohoto oboru. Absolvent oboru získá aprobaci pro vyučování deskriptívni geometrie na střední škole. Cílem studia je vychovat středoškolské učitele deskriptívni geometrie. Toto navazující magisterské studium poskytne studentům ucelené vzdělání v řadě disciplín geometrie, deskriptívni geometrie včetně aplikací, počítačové geometrie a také potřebné metodické, didaktické a další všeobecné znalosti a schopnosti pro udělení aprobace středoškolského učitele deskriptívni geometrie. Cílem volitelných kurzů je získat široký přehled o řadě geometrických disciplín. Podmínky, které student musí splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státních závěrečných zkoušek. Pravidla pro sestavovaní studijního plánu magisterského programu matematika a jeho oborů - absolvovat povinné předměty pro studijní obor - získat předepsaný počet kreditů z povinně volitelných předmětů Doporučený studijní plán 1. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty M5771 Didaktika deskriptívni geometrie1 2 2/0 z Ryšánková, M. Povinné volitelné předméty__ H7720 Diplomová práce 4 0/0 z Sišma, P. Jarní semestr Povinné předméty M6772 Seminář z didaktiky deskriptívni 1+2 0/2 zk Ryšánková, M. geometrie1 4+2 3/1 zk Čadek, M. M8140 Algebraická geometrie1 Povinné volitelné předméty__ H8720 Diplomová práce 4 0/0 z Sišma, P. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 82 Magisterský studijní program: Matematika 2. rok studia kód název Podzimní semestr Povinné predmety kredity rozsah učitel M9002 Pedagogická praxe z deskriptívni geometrie 2 0/0 z Sišma, P. Povinné volitelné predmety M9711 Diplomový seminár M9720 Diplomová práce 3 10 0/2 0/0 z z Lomtatidze, L. Sišma, P. Jarní semestr Povinné volitelné predmety MA712 Diplomový seminář MA720 Diplomová práce 3 10 0/2 0/0 z z Lomtatidze, L. Sišma, P. Další volitelné predmety pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr H5130 Globální analýza 3+2 2/1 zk Slovák, J. H5751 Elektronická sazba a publikování 2 1/2 z Plch, R. v TgXu H7110 Diferenciální geometrie 6+3 4/2 zk Kolář, I. H7130 Geometrické algoritmy 3+2 3/0 zk Slovák, J. H9700 Historie geometrie 2+1 0/2 kz Janyška, J. Jarní semestr BiOOOO Věda a management 0 2/0 z HA700 Seminář z geometrie 2 1+1 0/2 kz Lomtatidze, L. H4190 Diferenciální geometrie křivek a 4+2 2/2 zk Kolář, I. ploch H6140 Topologie 3+2 2/1 zk Rosický, J. H8702 Grafický projekt 2+1 0/2 kz Pospíšilová, L. H8741 Počítače ve výuce geometrie 2+1 1/1 kz Lomtatidze, L. Poznámky ke studijnímu plánu: Doporučený plán je pouze orientační. Student si tedy může předměty zapisovat i v jiných semestrech a v jiném pořadí. Musí však dodržovat předepsané návaznosti a musí vzít v úvahu, že všechny předměty nejsou vypisovány každoročně. Volitelné předměty je nutno zapisovat podle reálného rozvrhu v příslušném školním roce. Student si je volí dle svého zájmu tak, aby získal dostatečný počet kreditů v každém akademickém roce. Při volbě volitelných předmětů je nutno, aby si student řádně promyslel údaje, které mu nabízí Informační systém. Z údajů o jednotlivých předmětech se dozví, jaké vstupní znalosti se předpokládají. 83 Učitelství deskriptívni geometrie Obsah a rozsah státních závěrečných zkoušek Státní závěrečná zkouška má tři části - obhajobu diplomové práce, písemnou zkoušku a ústní zkoušku. Charakteristika a cíl diplomové práce Studentům, kteří absolvovali bakalářské studium oboru Deskriptívni geometrie se diplomová práce zadává zpravidla na začátku prvního semestru navazujícího magisterského studia. Diplomovou práci vypracovává student z jednoho aprobačního předmětu pod vedením vedoucího práce. Diplomovou prací prokazuje student svou schopnost do hloubky prostudovat a tvůrčím způsobem zpracovat odbornou literaturu týkající se tématu práce. Porozumění studované látce je potvrzeno samostatným řešením více či méně složitých problémů. Důraz je rovněž kladen na srozumitelnost, přesnost a kultivovanost písemného projevu. Při obhajobě musí student ukázat, že se ve studované problematice dobře orientuje, že o ní dovede stručně a jasně promluvit a že je schopen kvalifikovaně reagovat na námitky a dotazy oponenta a publika. Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek Písemná zkouška je sestavena z témat následujících předmětů: Zobrazovací metody I., II., III., IV, Aplikace deskriptivní geometrie L, II. Srovnávací literatura pro písemnou část zkoušky Harant M., Lanta O., Deskriptivní geometrie I, pro II. ročník SVVS,SPN Praha 1965 Urban A., Deskriptivní geometrie I, (2. vydání), SNTL Praha 1977 Piják V. a kol., Konštrukčná geometria, SPN, Bratislava 1985 Požadavky k ústní zkoušce jsou: I. Deskriptivní geometrie 1. Rovnoběžná promítání, Pohlkeova věta 2. Středová promítání, lineární perspektiva 3. Rozvinutelné plochy 4. Zborcené plochy 5. Rotační plochy 6. Šroubové plochy 7. Osvětlení 8. Využití zobrazovacích metod v kartografii 9. Projektivita a projektivní vytvoření kuželosečky lO.Involuce a kuželosečky 11. Diferenciální geometrie křivek 12. Afinní variety 13. Projektivní variety 14. Defekt trojúhelníka a souvislost s existencí rovnoběžek 15. Modely neeuklidovských geometrií 84 Magisterský studijní program: Matematika Srovnávací literatura Kraemer E., Zobrazovací metody I, II (promítání rovnoběžná),SPN Praha 1991 Urban A., Deskriptívni geometrie I, II, (2. vydání), SNTL Praha 1977 Havlíček K., Úvod do projektivní geometrie kuželoseček,SNTL Praha 1956 Piják V. a kol., Konštrukčná geometria, SPN, Bratislava 1985 Budinský B., Analytická a diferenciální geometrie, SNTL, Praha 1983 II. Didaktika deskriptívni geometrie 1. Fokální vlastnosti kuželoseček 2. Volné rovnoběžné promítání 3. Polohové úlohy ve stereometrii 4. Metrické úlohy ve stereometrii 5. Osová afinita a kolineace 6. Mongeova projekce 7. Polohové úlohy v Mongeově projekci 8. Metrické úlohy v Mongeově projekci 9. Zobrazení hranatých těles v Mongeově projekci 10. Zobrazení oblých těles v Mongeově projekci 11. Řezy a průniky těles v Mongeově projekci 12. Kótované promítání ve výuce destr. geometrie na S S 13Axonometrie ve výuce deskriptívni geometrie na S S 14. Geometrie trojúhelníka 15. Historie deskriptívni geometrie Srovnávací literatura Harant M., Lanta O., Deskriptívni geometrie I, pro II. ročník SVVS,SPN Praha 1965 Drs L., Deskriptívni geometrie pro střední školy I, II, Prométheus 1996 Kraemer E., Zobrazovací metody I, II (promítání rovnoběžná), SPN Praha 1991 Svrček J., Vanžura J., Geometrie trojúhelníka, SNTL Praha 1988 Piják V. a kol., Konštrukčná geometria, SPN, Bratislava 1985 85 Pravidla a podmínky 10 Bakalářský studijní program: Aplikovaná matematika Bakalářský studijní program Aplikovaná matematika se člení do následujících studijních oborů: Statistika a analýza dat Statistika a analýza dat profesní Matematika - ekonomie Finanční a pojistná matematika Student magisterského studijního programu Aplikovaná matematika může požádat o zápis do studia v bakalářském studijním programu Aplikovaná matematika bez přijímacího řízení. Cíle studia bakalářského studijního programu Aplikovaná matematika Cílem studia je poskytnout studentům reálné vzdělání se zaměřením na aplikovanou matematiku a připravit je na studium navazujících oborů magisterského studia. Absolventi budou schopni dobře se orientovat v základních metodách aplikované matematiky a statistiky a budou schopni využívat moderní výpočetní techniky. Ve spolupráci se specialisty z různých oborů (podle zaměření jiného oboru) se mohou podílet na řešení konkrétních problémů výzkumu a praxe. Absolventi se mohou uplatnit v oblastech zpracování hromadných dat, naj ej ich analýze. Předpokládá se uplatnění v institucích interdisciplinárního charakteru. Na toto studium může navazovat bakalářské resp. magisterské studium jiného oboru na Masarykově univerzitě (např.ekonomie, sociologie, psychologie, biologie apod.). Prostupnost programu Studenti nematematických studijních programů Masarykovy univerzity se mohou zapisovat do mnoha dalších, speciálních matematických přednášek. Učitelé Sekce matematika však doporučují, aby se tito studenti seznámili s rámcovým obsahem přednášky a neopírali svoji volbu o pouhý název. Zájemci se mohou obrátit na vyučujícího nebo další učitele matematiky a konzultovat svůj studijní cíl. Pravidla a podmínky pro vytváření studijních plánů Vytvoření studijního plánu podle pravidel studijního programuje zákonným právem studenta. Při sestavení studijního plánu musí student dodržet ustanovení Studijního a zkušebního řádu Masarykovy univerzity a tato Pravidla a podmínky pro vytváření studijního plánu v tomto studijním programu. 1. Tvorba studijního plánu Při tvorbě a plnění studijního plánu musí každý student studijního programu dodržet následující pravidla a podmínky: 1.1 Musí do termínu konání státní závěrečné zkoušky zapsat a úspěšně ukončit všechny předměty, které jsou ve studijním programu povinné a respektovat přitom stanovené návaznosti. 1.2. Při zápisu a absolvování předmětů, které jsou ve studijním oboru volitelné, musí student dodržet pouze minimální celkový počet získaných kreditů (10). 86 Bakalářský studijní program: Aplikovaná matematika 2. Podmínky, které musí student splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení K dosažení vysokoškolského vzdělání v bakalářském studijním programu Aplikovaná matematika musí každý student: 2.4. Získat za celé studium absolvováním povinných, povinně volitelných a volitelných předmětů nejméně 180 kreditů v následujícím rozložení: 2.4.1. Absolvovat všechny povinné studijní předměty. 2.4.2. Za absolvování volitelných předmětů musí student získat minimálně 10 kreditů. 2.5. Absolvovat úspěšně všechny součásti státní závěrečné zkoušky. 2.6. Úspěšně vykonat zkoušku z anglického jazyka (Akademická angličtina). 3. Hodnocení studia 3.1. Hodnocení studia j e upraveno Studij ním a zkušebním řádem Masarykovy univerzity. 3.2. Ke každému předmětu je učitel povinen poskytnout na začátku semestru úplný výčet požadavků k ukončení předmětu. Je-li předmět ukončován zkouškou nebo kolokviem, musí učitel zveřejnit požadavky ke zkoušce/kolokviu. Může tak učinit formou soupisu otázek, ze kterých student losuje. 4. Průběh studia Průběh studia je obecně upraven Studijním a zkušebním řádem Masarykovy univerzity. 5. Doporučený studijní plán 5.1. Jako východisko k tvorbě studijního plánu může student využít Doporučeného studijního plánu, který musí být zveřejněn před registrací předmětů. 5.2. Doporučený studijní plán rovnoměrně rozkládá studium do standardní doby tří roků. 5.3. Doporučený studijní plán se může stát závazným jedině volbou studenta. 5.4. Doporučený studijní plán zaručuje studentům, kteří podle něho studují splnění povinností nutných k ukončení vysokoškolského studia. 5.5. Fakultní rozvrh (časová a prostorová alokace výuky předmětů pro daný semestr) je zpracován v návaznosti na doporučené studijní plány. 6. Zápis předmětů 6.1. Student má právo zapsat se do dalšího semestru, pokud splnil povinnosti stanovené studijním programem a Studijním a zkušebním řádem Masarykovy univerzity. 6.2. Zápisu do dalšího semestru předchází registrace zájmu studentů o studijní předměty. 6.3. Zápisem se výběr předmětů pro následující semestr stává závazným jak pro studenta tak pro fakultu. 6.4. Student může změnit položku zápisu nejpozději během prvních 12 dnů semestru. 6.5. Pokud si některý nabízený předmět zapíší méně jako tři studenti, jeho výuka v daném semestru nebude probíhat. Zapsaní studenti mají právo zapsat jiný předmět, jehož výuka probíhat bude. 6.6. K tomu, aby byl předmět zařazen do fakultního rozvrhu (časová a prostorová alokace výuky předmětů pro daný semestr), je zapotřebí, aby si ho zaregistrovalo nejméně pět studentů. 87 Pravidla a podmínky 7. Výběr studijních předmětů 7.1. Pokud je předmět nebo jeho část vyučována více učiteli, student má právo výběru učitele. Toto právo může být omezeno pouze předem stanoveným počtem studentů pro daný předmět nebo jeho část. 7.2. Student může požádat, aby mohl namísto povinného předmětu zapsat předmět analogický obsahem, se stejným ukončením a stejného nebo většího rozsahu. 7.3. Pokud student neuspěl při ukončení povinně volitelného nebo volitelného předmětu, nemusí ho zapsat znovu. 7.4. Úspěšně absolvovaný předmět nemůže být zapsán znovu. 8. Bakalářská práce 8.1. Témata bakalářských prací vypisuje Sekce matematika na návrh učitelů a zveřejňuje jejich aktuální nabídku v dostatečném počtu. 8.2. Student si z aktuální nabídky svobodně volí téma bakalářské práce. 8.3. O zadání bakalářské práce na zvolené téma žádá student učitele, který téma navrhl. Požádat může nejdříve po uzavření dvou semestrů a po zaregistrování předmětu Bakalářská práce. 8.4. Zadáním bakalářské práce se učitel, který téma vypsal, stává pro studenta, který si ho vybral, vedoucím bakalářské práce. 8.5. Sekce matematika písemné zadání bakalářských prací registruje a archivuje. 88 Bakalářský studijní program: Aplikovaná matematika 10.1 Studijní obor Statistika a analýza dat prezenční forma Východisko studijního oboru Statistika a analýza dat Úvodní povinné předměty základních matematických disciplín, které musí každý student ve studijním programu úspěšně absolvovat, předpokládají znalost matematiky v rozsahu výuky na gymnáziu. Studenti, kteří pociťují v těchto předmětech nedostatky, by se měli obrátit na své učitele v seminářích a cvičeních o radu, jak vlastním studiem mezery vyplnit. Výuka akademicky a matematicky specializované angličtiny předpokládá průměrnou středoškolskou znalost tohoto jazyka. Cíle studia oboru Statistika a analýza dat Studijní obor Statistika a analýza dat je určen pro studenty se zájmem o matematicko-statistické metody pro analýzu hromadných dat a jejich aplikace v jiných oborech s využitím výpočetní techniky. Studenti se seznámí se základy relevantních matematických a statistických metod nezbytných při řešení konkrétních úloh z praxe. Cílem studia je poskytnout studentům přehled základních matematicko-statistických a informatických disciplín používaných při analýze a zpracování hromadných dat. Dále vybavit studenty základními dovednostmi potřebnými při statistické analýze a počítačovém zpracování datových souborů, které jsou potřeba v nejrůznějších oblastech lidské činnosti. Podmínky, které musí student splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státních závěrečných zkoušek. Pravidla pro sestavovaní studijního plánu bakalářského programu Aplikovaná matematika a jeho oborů - absolvovat povinné předměty pro bakalářský studij ní program Aplikovaná matematika, - absolvovat povinné předměty pro studijní obor, - získat předepsaný počet kreditů z povinně volitelných předmětů. Doporučený studijní plán 1. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty H110 0 Matematická analýza I 6+3 4/2 zk Došlý, O. H1110 Lineární algebra a geometrie I 4+2 2/2 zk Paseka, J. H112 0 Základy matematiky 4+2 2/2 zk Rosický, J. Povinné volitelné předméty M1160 Úvod do programování 11 4 2/2 k Pelikán, J. Doporučené předméty Ml 141 Základy využití počítačů I2 3 1/2 z Plch, R. 89 Statistika a analýza dat Jarní semestr Povinné předméty H2100 Matematická analýza II 6+3 4/2 zk Došlý, O. M2110 Lineární algebra a geometrie II 4+2 2/2 zk Čadek, M. H2150 Algebra I 4+2 2/2 zk Kučera, R. Povinné volitelné předméty M2120 Finanční matematika 3+2 2/1 zk Niederle, J. M2160 Úvod do programování II 4 2/2 k Pelikán, J. 1) Tento předmět je vhodné absolvovat před Výpočetními matematickými systémy. 2) Obsahem předmětu jsou základy práce v operačním systému LINUX. Doporučujeme jej absolvovat před Výpočetními matematickými systémy. 2. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty H3100 Matematická analýza III 6+3 4/2 zk Půža, B. M3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 2/2 z Skula, L. M3130 Lineární algebra a geometrie III 4+2 2/2 zk Čadek, M. Povinné volitelné předméty FI: PB154Základy databázových systémů 2+2 2/0 zk Zezula, P. Doporučené předméty Doporučujeme studentům vybrat si vhodné předměty z nabídky Fakulty informatiky. Jarní semestr Povinné předméty M4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 2/2 zk Skula, L. H4170 Míra a integrál 4+2 2/2 zk Adamec, L. H4180 Numerické metody I 4+2 2/2 zk Horová, I. Povinné volitelné předméty M4110 Lineární programování 3+2 2/1 zk Kadburek, J. M4130 Výpočetní matematické systémy1 2 1/1 z Zelinka, J. M4140 Vybrané partie z matematické analýzy 6+3 4/2 zk Bartušek, M. M6110 Pojistná matematika 3+2 2/1 zk Niederle, J. FI: PV063 Aplikace databázových systémů 3+2 2/1 zk Hajn, P. 1) Tento předmět je zaměřen na systém MATLAB, který se používá v některých předmětech ve vyšších ročnících. Pro zápis předmětu je potřeba mít alespoň základní znalosti z programování a práce s počítačem. 90 Bakalářský studijní program: Aplikovaná matematika 3. rok studia kód název Podzimní semestr Povinné předméty kredity rozsah učitel M5120 Lineární statistické modely I 3+2 2/1 zk Michálek, J. M5160 Diferenciální rovnice a spojité 6+3 4/2 zk Kalas, J. modely H5444 Stochastické modely I 3+2 2/1 zk Budíková, M. Povinné volitelné předméty H51XX Bakalářská práce H5140 Teorie grafů H518 0 Numerické metody II 5 0/0 z 3+2 2/1 zk Niederle, J. 3+2 2/1 zk Horová, I. Jarní semestr Povinné předméty M6120 Lineární statistické modely II 4+2 2/2 zk Michálek, J. H6130 Základní statistické metody 4+2 2/2 zk Budíková, M. M6150 Lineární funkcionální analýza I 3+2 2/1 zk Lomtatidze, A. Povinné volitelné předméty ,1. A n~A~rS M61XX Bakalářská práce1 5 0/0 z M6170 Analýza v komplexním oboru 6+3 4/2 zk Kalas, J. 1) Podmínkou pro zadání bakalářské práce je získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. Další volitelné předméty pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Jarní semestr BÍ0000 Věda a management 0 2/0 z M2142 Základy využití počítačů II 2 1/1 z Plch, R. Za práci na bakalářském projektu získá student 10 kreditů. Celkový součet kreditů za povinné předměty, povinně volitelné předměty a bakalářský projekt činí 135 kreditů. Charakteristika a cíl bakalářské práce Bakalářskou prací prokazuje student svou schopnost studovat hlouběji odbornou literaturu a aplikovat získané vědomosti na řešení některých jednodušších problémů. Jejím cílem je rovněž naučit studenta správnému a srozumitelnému matematickému vyjadřování stejně jako i základním dovednostem pro koncipování ucelené samostatné práce (pracovní postupy, základní metody zpracování, forma prezentace). 91 Statistika a analýza dat Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek Státní závěrečná zkouška v bakalářském studiu je písemná. Uchazeč musí prokázat bezpečné zvládnutí kalkulu a jeho aplikací. Písemná zkouška 1. Algebra a geometrie Vektorové prostory a lineární zobrazení Matice a determinanty, soustavy lineárních rovnic Prostory se skalárním součinem Bilineární a kvadratické formy Afinní a euklidovská geometrie Základy teorie grup Okruhy, obory integrity a polynomy 2. Matematická analýza Vlastnosti funkce jedné reálné proměnné ajejich význam (extrémy, průběh, aproximace) Základní integrační metody, typické substituce. Riemannův integrál v K1 a jeho aplikace Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic Zobrazení mezi metrickými prostory, související pojmy z teorie metrických prostorů Diferenciální počet funkcí více proměnných (derivace složené funkce, extrémy funkcí více proměnných) Číselné řady ajejich vlastnosti Funkcionální řady ajejich využití Riemannův integrál v R" (Fubiniova věta a věta o transformaci) 3. Pravděpodobnost a statistika Pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost (vlastnosti, užití) Náhodné veličiny ajejich charakteristiky Základy statistiky Srovnávací literatura V. Jarník: Diferenciální počet I a II, Academia, Praha 1976 V. Jarník: Integrální počet I a II, Academia, Praha 1976 P. M. Cohn: Algebra, John Wiley, 1995 R.B. Ash, C. A. Doléans-Dade: Probability and measure theory, Academie Press, 2000 R. V. Hogg, A. T. Craig: Introduction to Mathematical Statistics,Macmillan, 1970. 92 Bakalářský studijní program: Aplikovaná matematika 10.2 Studijní obor Statistika a analýza dat profesní prezenční forma Východisko studijního oboru Statistika a analýza dat profesní Úvodní povinné předměty základních matematických disciplín, které musí každý student ve studijním programu úspěšně absolvovat, předpokládají znalost matematiky v rozsahu výuky na gymnáziu. Studenti, kteří pociťují v těchto předmětech nedostatky, by se měli obrátit na své učitele v seminářích a cvičeních o radu, jak vlastním studiem mezery vyplnit. Výuka akademicky a matematicky specializované angličtiny předpokládá průměrnou středoškolskou znalost tohoto jazyka. Cíle studia oboru Statistika a analýza dat profesní Studijní obor Statistika a analýza dat profesní je určen pro studenty se zájmem o matematiku a o metody zpracování reálných dat. Studium j e zaměřeno na matematicko-statistické metody pro analýzu hromadných dat. Cílem studia je seznámit studenty se základními matematickými disciplínami a statistickými disciplínami, ale rovněž poskytnout přehled informatických disciplín tak, aby získali základní dovednosti potřebné pro zpracování reálných dat. Podmínky, které musí student splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státních závěrečných zkoušek. Pravidla pro sestavovaní studijního plánu bakalářského programu Aplikovaná matematika a jeho oborů - absolvovat povinné předměty pro bakalářský studij ní program Aplikovaná matematika, - absolvovat povinné předměty pro studijní obor, - získat předepsaný počet kreditů z povinně volitelných předmětů. Doporučený studijní plán 1. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty H110 0 Matematická analýza I 6+3 4/2 zk Došlý, O. H1110 Lineární algebra a geometrie I 4+2 2/2 zk Paseka, J. H112 0 Základy matematiky 4+2 2/2 zk Rosický, J. Povinné volitelné předméty M1160 Úvod do programování 11 4 2/2 k Pelikán, J. Doporučené předméty Ml 141 Základy využití počítačů I2 3 1/2 z Plch, R. Jarní semestr Povinné předméty H210 0 Matematická analýza II 6+3 4/2 zk Došlý, O. M2110 Lineární algebra a geometrie II 4+2 2/2 zk Čadek, M. H2150 Algebra I 4+2 2/2 zk Kučera, R. 93 Statistika a analýza dat profesní Povinně volitelné předměty M2160 Úvod do programování II 4 2/2 k Pelikán, J. 1) Tento předmět je vhodné absolvovat před Výpočetními matematickými systémy. 2) Obsahem předmětu jsou základy práce v operačním systému LINUX. Doporučujeme jej absolvovat před Výpočetními matematickými systémy. 2. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předměty H3100 Matematická analýza III 6+3 4/2 zk Půža, B. M3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 2/2 z Skula, L. M3130 Lineární algebra a geometrie III 4+2 2/2 zk Čadek, M. Jarní semestr Povinné předměty M4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 2/2 zk Skula, L. H4180 Numerické metody I 4+2 2/2 zk Horová, I. Povinně volitelné předměty M2120 Finanční matematika 3+2 2/1 zk Niederle, J. M4110 Lineární programování 3+2 2/1 zk Kadburek, J. M4130 Výpočetní matematické systémy1 2 1/1 z Zelinka, J. M6110 Pojistná matematika 3+2 2/1 zk Niederle, J. 1) Tento předmět je zaměřen na systém MATLAB, který se používá v některých předmětech ve vyšších ročnících. Pro zápis předmětu je potřeba mít alespoň základní znalosti z programování a práce s počítačem. 3. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předměty M5120 Lineární statistické modely I 3+2 2/1 zk Michálek, J. H5444 Stochastické modely I 3+2 2/1 zk Budíková, M. Povinně volitelné předměty H51XX B akalářská práce1 5 0/0 z H5140 Teorie grafů 3+2 2/1 zk Niederle, J. M5160 Diferenciální rovnice a spoj ité 6+3 4/2 zk Kalas, J. modely M5170 Matematické programování 3+2 2/1 zk Došlý, O. M5858 Diferenciální rovnice a jejich 4+2 2/2 zk Pospíšil, Z. užití I2 Jarní semestr Povinné předměty M6120 Lineární statistické modely II 4+2 2/2 zk Michálek, J. H6130 Základní statistické metody 4+2 2/2 zk Budíková, M. 94 Bakalářský studijní program: Aplikovaná matematika Povinné volitelné předměty H4140 Vybrané partie z matematické analýzy 6+3 4/2 zk Bartušek, M. M61XX Bakalářská práce1 5 0/0 z H6868 Diferenciální rovnice a jejich užití II2 4+2 2/2 zk Pospíšil, Z. 1) Podmínkou pro zadání bakalářské práce je získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. Další volitelné předméty pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr FI :PB154Základy databázových systémů 2+2 2/0 zk Zezula, P. FI :PV019 Geografické informační systémy I 2+2 2/0 zk Drášil, M. FI :PV058 Informační systémy ve státní 2+2 2/0 zk Skula, J. správě I Jarní semestr BiOOOO Věda a management 0 2/0 z M2142 Základy využití počítačů II 2 1/1 z Plch, R. FI :PA049 Geografické informační systémy II 2+2 2/0 zk Drášil, M., Richter, R. FI :PV059 Informační systémy ve státní 2+2 2/0 zk Skula, J. správě II Za práci na bakalářském projektu získá student 10 kreditů. Celkový součet kreditů za povinné předměty, povinně volitelné předměty a bakalářský projekt činí 135 kreditů. Charakteristika a cíl bakalářské práce Bakalářskou prací prokazuje student svou schopnost studovat hlouběji odbornou literaturu a aplikovat získané vědomosti na řešení některých jednodušších problémů. Jejím cílem je rovněž naučit studenta správnému a srozumitelnému matematickému vyjadřování stejně jako i základním dovednostem pro koncipování ucelené samostatné práce (pracovní postupy, základní metody zpracování, forma prezentace). 95 Statistika a analýza dat profesní Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek Státní závěrečná zkouška v bakalářském studiu je písemná. Uchazeč musí prokázat bezpečné zvládnutí kalkulu a jeho aplikací. Písemná zkouška 1. Algebra a geometrie Vektorové prostory a lineární zobrazení Matice a determinanty, soustavy lineárních rovnic Prostory se skalárním součinem Bilineární a kvadratické formy Afinní a euklidovská geometrie Základy teorie grup Okruhy, obory integrity a polynomy 2. Matematická analýza Vlastnosti funkce jedné reálné proměnné ajejich význam (extrémy, průběh, aproximace) Základní integrační metody, typické substituce. Riemannův integrál v K1 a jeho aplikace Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic Zobrazení mezi metrickými prostory, související pojmy z teorie metrických prostorů Diferenciální počet funkcí více proměnných (derivace složené funkce, extrémy funkcí více proměnných) Číselné řady ajejich vlastnosti Funkcionální řady ajejich využití Riemannův integrál v R" (Fubiniova věta a věta o transformaci) 3. Pravděpodobnost a statistika Pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost (vlastnosti, užití) Náhodné veličiny ajejich charakteristiky Základy statistiky Srovnávací literatura V. Jarník: Diferenciální počet I a II, Academia, Praha 1976 V. Jarník: Integrální počet I a II, Academia, Praha 1976 P. M. Cohn: Algebra, John Wiley, 1995 R.B. Ash, C. A. Doléans-Dade: Probability and measure theory, Academie Press, 2000 R. V. Hogg, A. T. Craig: Introduction to Mathematical Statistics,Macmillan, 1970. 96 Bakalářský studijní program: Aplikovaná matematika 10.3 Studijní obor Matematika - ekonomie prezenční forma Východisko studijního oboru Matematika - ekonomie Úvodní povinné předměty základních matematických disciplín, které musí každý student ve studijním programu úspěšně absolvovat, předpokládají znalost matematiky v rozsahu výuky na gymnáziu. Studenti, kteří pociťují v těchto předmětech nedostatky, by se měli obrátit na své učitele v seminářích a cvičeních o radu, jak vlastním studiem mezery vyplnit. Výuka akademicky a matematicky specializované angličtiny předpokládá průměrnou středoškolskou znalost tohoto jazyka. Cíle studia oboru Matematika - ekonomie Studijní obor Matematika - ekonomie je určen studentům se zájmem o matematiku a její aplikace v ekonomii (účetnictví, marketing, finančnictví, aj.). Těžištěm studia je zvládnutí základů matematických, statistických a ekonomických disciplín včetně nezbytných znalostí z oblasti informatiky. Cílem studia je poskytnout studentům přehled základních matematicko-statistických a informatických disciplín používaných v ekonomii. Dále vybavit studenty základními dovednostmi potřebnými při analýze a počítačovém zpracování ekonomických dat. Absolventi budou schopni dobře se orientovat v základních metodách aplikované matematiky, statistiky a ekonomie. Budou také schopni efektivně využívat pro tento účel moderní výpočetní techniku. Ve spolupráci s ekonomy se mohou podílet na řešení konkrétních problémů praxe. Absolventi se mohou uplatnit v oblastech analýzy a zpracování ekonomických dat. Předpokládá se uplatnění v bankách, ekonomických a finančních organizacích, obchodních a výrobních firmách aj. Na toto studium může navazovat magisterské studium téhož nebo jiného oboru studijního programu Matematika magisterská nebo Aplikovaná matematika magisterská. Podmínky, které musí student splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státních závěrečných zkoušek. Pravidla pro sestavovaní studijního plánu bakalářského programu Aplikovaná matematika a jeho oborů - absolvovat povinné předměty pro bakalářský studij ní program Aplikovaná matematika, - absolvovat povinné předměty pro studijní obor, - získat předepsaný počet kreditů z povinně volitelných předmětů. 97 Matematika - ekonomie Doporučený studijní plán 1. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné predmety E1311 Mikroekonomie I 4+2 2/2 zk Dobešová, D., Fuchs, K. Hl 100 Matematická analýza I 6+3 4/2 zk Došlý, O. Ml 110 Lineární algebra a geometrie I 4+2 2/2 zk Paseka, J. Ml 120 Základy matematiky 4+2 2/2 zk Rosický, J. Povinné volitelné předméty Ml 160 Úvod do programování I1 4 2/2 k Pelikán, J. Doporučené předméty Ml 141 Základy využití počítačů I2 3 1/2 z Plch, R. Jarní semestr Povinné předméty E2 312 Makroekonomie I 4+2 2/2 zk Dobešová, D., Fuchs, K. H2100 Matematická analýza II 6+3 4/2 zk Došlý, O. M2110 Lineární algebra a geometrie II 4+2 2/2 zk Čadek, M. 1) Tento předmět je vhodné absolvovat před Výpočetními matematickými systémy. 2) Obsahem předmětu jsou základy práce v operačním systému LINUX. Doporučujeme jej absolvovat před Výpočetními matematickými systémy. 2. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty E3301 Finanční účetnictví I 4 2/2 z Valouch, P. E4311 Hlavní směry ekonomického myšlení 2+2 2/0 zk Fuchs, K. H3100 Matematická analýza III 6+3 4/2 zk Půža, B. M3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 2/2 z Skula, L. Povinné volitelné předméty E1320 Základy práva 2+2 2/0 zk Kučera, R. Ml 160 Úvod do programování I1 4 2/2 k Pelikán, J. 98 Bakalářský studijní program: Aplikovaná matematika Jarní semestr Povinné předméty E3310 Monetární ekonomie 2+2 2/0 zk Menšík, J. E4302 Finanční účetnictví II 4+2 2/2 zk Minaříková, V, Sedláček, J. H4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 2/2 zk Skula, L. H4140 Vybrané partie z matematické analýzy 6+3 4/2 zk Bartušek, M. Povinné volitelné předméty M4110 Lineární programování2 3+2 2/1 zk Kadburek, J. Doporučené předméty H4130 Výpočetní matematické systémy3 2 1/1 z Zelinka, J. 1) Tento předmět je vhodné absolvovat před Výpočetními matematickými systémy. 2) Pokud tento předmět neabsolvují studenti v rámci bakalářského studia, musejí si jej zapsat v magisterském studiu. 3) Tento předmět je zaměřen na systém MATLAB, který se používá v některých předmětech ve vyšších ročnících. Pro zápis předmětu je potřeba mít alespoň základní znalosti z programování a práce s počítačem. 3. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty E5312 Ekonomické teorie 20. století 2+2 2/0 zk Fuchs, K. E5340 Kvantitativní ekonomie 4+2 2/2 zk Moravanský, D. M5120 Lineární statistické modely I 3+2 2/1 zk Michálek, J. Povinné volitelné předméty E5360 Bankovní služby 3+2 1/2 zk Pánek, D. M51XX Bakalářská práce1 5 0/0 z H5140 Teorie grafů 3+2 2/1 zk Niederle, J. Jarní semestr Povinné předméty E6320 Hospodářská politika I 2+1 2/0 kz Kvizda, M., Slaný, A. M6120 Lineární statistické modely II 4+2 2/2 zk Michálek, J. Povinné volitelné předméty E4320 Veřejná ekonomie 2+2 2/0 zk Malý, I. E5330 Světové hospodářství 2 2/0 k Zídek, L. E6310 Finanční trhy 4+2 2/2 zk Ševčík, A. E6330 Základy firemních financí 4+2 2/2 zk Sponer, M. M61XX Bakalářská práce1 5 0/0 z H6130 Základní statistické metody 4+2 2/2 zk Budíková, M. 1) Podmínkou pro zadání bakalářské práce je získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. 99 Matematika - ekonomie Další volitelné predmety pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M3130 Lineární algebra a geometrie III 4+2 2/2 zk Čadek, M. FI: PB154Základy databázových systémů 2+2 2/0 zk Zezula, P. Jarní semestr BiOOOO Věda a management 0 2/0 z M2142 Základy využití počítačů II 2 1/1 z Plch, R. M2160 Úvod do programování II 4 2/2 k Pelikán, J. H4180 Numerické metody I 4+2 2/2 zk Horová, I. H6370 Speciální matice 3+2 2/1 zk Skula, L., Zelinka, J. Poznámky ke studijnímu plánu: Doporučený plán je pouze orientační. Student si tedy může předměty zapisovat i v jiných semestrech a v jiném pořadí. Musí však dodržovat předepsané návaznosti a musí vzít v úvahu, že všechny předměty nejsou vypisovány každoročně. Studenti magisterského studia ve 3. roce studia podle dřívějších akreditací si volí předměty odpovídající stejnému roku studia z bakalářského studia podle nové akreditace. Studenti si zapíší alespoň 10 kreditů z matematických povinně volitelných předmětů a 10 kreditů z ekonomických povinně volitelných předmětů. Za práci na bakalářském projektu získá student 10 kreditů. Celkový součet kreditů za povinné předměty, povinně volitelné předměty a bakalářský projekt činí 135 kreditů. Charakteristika a cíl bakalářské práce Bakalářskou prací prokazuje student svou schopnost studovat hlouběji odbornou literaturu a aplikovat získané vědomosti na řešení některých jednodušších problémů. Jejím cílem je rovněž naučit studenta správnému a srozumitelnému matematickému vyjadřování stejně jako i základním dovednostem pro koncipování ucelené samostatné práce (pracovní postupy, základní metody zpracování, forma prezentace). 100 Bakalářský studijní program: Aplikovaná matematika Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek Státní závěrečná zkouška v bakalářském studiu je písemná. Uchazeč musí prokázat bezpečné zvládnutí kalkulu a jeho aplikací. Písemná zkouška 1. Algebra a geometrie Vektorové prostory a lineární zobrazení Matice a determinanty, soustavy lineárních rovnic Prostory se skalárním součinem Bilineární a kvadratické formy Afinní a euklidovská geometrie Základy teorie grup Okruhy, obory integrity a polynomy 2. Matematická analýza Vlastnosti funkce jedné reálné proměnné a jejich význam (extrémy, průběh, aproximace) Základní integrační metody, typické substituce. Riemannův integrál v K1 a jeho aplikace Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic Zobrazení mezi metrickými prostory, související pojmy z teorie metrických prostorů Diferenciální počet funkcí více proměnných (derivace složené funkce, extrémy funkcí více proměnných) Číselné řady a jejich vlastnosti Funkcionální řady a jejich využití Riemannův integrál v R" (Fubiniova věta a věta o transformaci) 3. Pravděpodobnost a statistika Pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost (vlastnosti, užití) Náhodné veličiny a jejich charakteristiky Základy statistiky Srovnávací literatura V. Jarník: Diferenciální počet I a II, Academia, Praha 1976 V. Jarník: Integrální počet I a II, Academia, Praha 1976 P. M. Cohn: Algebra, John Wiley, 1995 R.B. Ash, C. A. Doléans-Dade: Probability and measure theory, Academie Press, 2000 R. V. Hogg, A. T. Craig: Introduction to Mathematical Statistics,Macmillan, 1970. 101 Finanční a pojistná matematika 10.4 Studijní obor Finanční a pojistná matematika prezenční forma Východisko studijního oboru Finanční a pojistná matematika Úvodní povinné předměty základních matematických disciplín, které musí každý student ve studijním programu úspěšně absolvovat, předpokládají znalost matematiky v rozsahu výuky na gymnáziu. Studenti, kteří pociťují v těchto předmětech nedostatky, by se měli obrátit na své učitele v seminářích a cvičeních o radu, j ak vlastním studiem mezery vyplnit. Výuka akademicky a matematicky specializované angličtiny předpokládá průměrnou středoškolskou znalost tohoto jazyka. Cíle studia oboru Finanční a pojistná matematika Studijní obor Finanční a pojistná matematika je určen pro studenty, kteří se zajímají o matematiku a její aplikaci v hospodářské a finanční sféře. Cílem studia je seznámit studenty se základy finanční a pojistné matematiky a rovněž se základními matematickými a ekonomickými disciplínami, z nichž oba tyto obory vycházejí. Absolventi se budou orientovat v základních matematických metodách užívaných v bankovnictví a pojišťovnictví. Získají rovněž informace o provozu bank a pojišťoven. Uplatnit se budou moci v bankách a obchodních firmách a především v pojišťovnách. Podmínky, které musí student splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státních závěrečných zkoušek. Pravidla pro sestavovaní studijního plánu bakalářského programu Aplikovaná matematika a jeho oborů - absolvovat povinné předměty pro bakalářský studij ní program Aplikovaná matematika, - absolvovat povinné předměty pro studijní obor, - získat předepsaný počet kreditů z povinně volitelných předmětů. Doporučený studijní plán Z matematických povinně volitelných předmětů musí student získat alespoň 10 kreditů. Z ekonomických povinně volitelných předmětů musí student získat alespoň 19 kreditů. 1. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty Ml 100 Matematická analýza I 6+3 4/2 zk Došlý, O. Ml 110 Lineární algebra a geometrie I 4+2 2/2 zk Paseka, J. Ml 120 Základy matematiky 4+2 2/2 zk Rosický, J. Povinné volitelné předméty E1311 Mikroekonomie I 4+2 2/2 zk Dobešová, D., Fuchs, K. E1320 Základy práva 2+2 2/0 zk Kučera, R. Ml 160 Úvod do programování I1 4 2/2 k Pelikán, J. Doporučené předméty Ml 141 Základy využití počítačů I2 3 1/2 z Plch, R. 102 Bakalářský studijní program: Aplikovaná matematika Jarní semestr Povinné předméty H210 0 Matematická analýza II 6+3 4/2 zk Došlý, O. M2110 Lineární algebra a geometrie II 4+2 2/2 zk Čadek, M. M2120 Finanční matematika 3+2 2/1 zk Niederle, J. Povinné volitelné předméty E2312 Makroekonomie I 4+2 2/2 zk Dobešová, D., Fuchs, K. 1) Tento předmět je vhodné absolvovat před Výpočetními matematickými systémy. 2) Obsahem předmětu jsou základy práce v operačním systému LINUX. Doporučujeme jej absolvovat před Výpočetními matematickými systémy. 2. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty H310 0 Matematická analýza III 6+3 4/2 zk Půža, B. M3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 2/2 z Skula, L. Povinné volitelné předméty E3301 Finanční účetnictví I 4 2/2 z Valouch, P. M1160 Úvod do programování 11 4 2/2 k Pelikán, J. Jarní semestr Povinné předméty M4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 2/2 zk Skula, L. M6110 Poj istná matematika 3+2 2/1 zk Niederle, J. PFBANK Bankovnictví 4+2 2/2 zk Ševčík, A. PFPOJI Pojišťovnictví 2+2 2/0 zk Čejková, V. Povinné volitelné předméty E4302 Finanční účetnictví II 4+2 2/2 zk Minaříková, V, Sedláček, J. E6330 Základy firemních financí 4+2 2/2 zk Sponer, M. M4140 Vybrané partie z matematické analýzy 6+3 4/2 zk Bartušek, M. 1) Tento předmět je vhodné absolvovat před Výpočetními matematickými systémy. 103 Finanční a pojistná matematika 3. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty M5120 Lineární statistické modely I 3+2 2/1 zk Michálek, J. Povinně volitelné předměty H51XX B akalářská práce H5140 Teorie grafů H5444 Stochastické modely I 5 0/0 z 3+2 2/1 zk Niederle, J. 3+2 2/1 zk Budíková, M. Jarní semestr Povinné předměty E6310 Finanční trhy 4+2 2/2 zk Ševčík, A. E8330 Teorie portfolia 4+2 2/2 zk Cámsky, F. M6120 Lineární statistické modely II 4+2 2/2 zk Michálek, J. Povinně volitelné předměty M4110 Lineární programování 3+2 2/1 zk Kadburek, J. M61XX Bakalářská práce1 5 0/0 z H6130 Základní statistické metody 4+2 2/2 zk Budíková, M. 1) Podmínkou pro zadání bakalářské práce je získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. Další volitelné předměty pro ce lé studium kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr E9300 Ekonomické informační systémy 4 3/1 k Skorkovský, J. FI: PB154Základy databázových systémů 2+2 2/0 zk Zezula, P. Jarní semestr BiOOOO Věda a management 0 2/0 z KRDEMO Demografie 4+2 2/2 zk Vystoupil, J. M2142 Základy využití počítačů II 2 1/1 z Plch, R. M2160 Úvod do programování II 4 2/2 k Pelikán, J. M4130 Výpočetní matematické systémy1 2 1/1 z Zelinka, J. FI: PV063 Aplikace databázových systémů 3+2 2/1 zk Hajn, P. 1) Tento předmět je zaměřen na systém MATLAB, který se používá v některých předmětech ve vyšších ročnících. Pro zápis předmětu je potřeba mít alespoň základní znalosti z programování a práce s počítačem. Za práci na bakalářském projektu získá student 10 kreditů. Celkový součet kreditů za povinné předměty, povinně volitelné předměty a bakalářský projekt činí 135 kreditů. Charakteristika a cíl bakalářské práce Bakalářskou prací prokazuje student svou schopnost studovat hlouběji odbornou literaturu a aplikovat získané vědomosti na řešení některých jednodušších problémů. Jejím cílem 104 Bakalářský studijní program: Aplikovaná matematika je rovněž naučit studenta správnému a srozumitelnému matematickému vyjadřování stejně jako i základním dovednostem pro koncipování ucelené samostatné práce (pracovní postupy, základní metody zpracování, forma prezentace). Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek Státní závěrečná zkouška v bakalářském studiu je písemná. Uchazeč musí prokázat bezpečné zvládnutí kalkulu a jeho aplikací. Písemná zkouška 1. Algebra a geometrie Vektorové prostory a lineární zobrazení Matice a determinanty, soustavy lineárních rovnic Prostory se skalárním součinem Bilineární a kvadratické formy Afinní a euklidovská geometrie Základy teorie grup Okruhy, obory integrity a polynomy 2. Matematická analýza Vlastnosti funkce jedné reálné proměnné a jejich význam (extrémy, průběh, aproximace) Základní integrační metody, typické substituce. Riemannův integrál v K1 a jeho aplikace Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic Zobrazení mezi metrickými prostory, související pojmy z teorie metrických prostorů Diferenciální počet funkcí více proměnných (derivace složené funkce, extrémy funkcí více proměnných) Číselné řady a jejich vlastnosti Funkcionální řady a jejich využití Riemannův integrál v R" (Fubiniova věta a věta o transformaci) 3. Pravděpodobnost a statistika Pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost (vlastnosti, užití) Náhodné veličiny a jejich charakteristiky Základy statistiky Srovnávací literatura V. Jarník: Diferenciální počet I a II, Academia, Praha 1976 V. Jarník: Integrální počet I a II, Academia, Praha 1976 P. M. Cohn: Algebra, John Wiley, 1995 R.B. Ash, C. A. Doléans-Dade: Probability and measure theory, Academie Press, 2000 R. V. Hogg, A. T. Craig: Introduction to Mathematical Statistics,Macmillan, 1970. 105 Pravidla a podmínky 11 Magisterský studijní program: Aplikovaná matematika Magisterský studijní program Aplikovaná matematika se člení do následujících studijních oborů: Statistika a analýza dat Matematika - ekonomie Cíle studia magisterského studijního programu Aplikovaná matematika Cílem studia je vychovávat absolventy se širokým odborným základem v aplikované matematice a hlubšími znalostmi výpočetní techniky tak, aby se mohli uplatnit v institucích interdisciplinárního charakteru. Absolventi tak budou připraveni na samostatné komplexní řešení problémů v dané oblasti od navržení vhodného matematického modelu, jeho ověření včetně algoritmizace a počítačové implementace. Prostupnost programu Studenti nematematických studijních programů Masarykovy univerzity se mohou zapisovat do mnoha dalších, speciálních matematických přednášek. Učitelé Sekce matematika však doporučují, aby se tito studenti seznámili s rámcovým obsahem přednášky a neopírali svoji volbu o pouhý název. Zájemci se mohou obrátit na vyučujícího nebo další učitele matematiky a konzultovat svůj studijní cíl. Pravidla a podmínky pro vytváření studijních plánů Tato Pravidla a podmínky pro vytváření studijních plánů se týkají všech studijních oborů studijního programu Aplikovaná matematika. Vytvoření studijního plánu podle pravidel studijního programu je zákonným právem studenta. Při sestavení studijního plánu musí student dodržet ustanovení Studijního a zkušebního řádu Masarykovy univerzity a tato Pravidla a podmínky pro vytváření studijního plánu v tomto studijním programu. Povinné předměty a povinně volitelné předměty a jejich návaznosti jsou uvedeny v Informačním systému MU (dále jen „IS") a v doporučených studijních plánech. Povinně volitelné předměty se člení do tří skupin: • společné celému programu (musí být ukončeny zkouškou), • pro zvolený studijní obor (musí být ukončeny zkouškou), • Diplomová práce a Oborové semináře. Volitelné předměty jsou všechny předměty, které jsou na Přírodovědecké fakultě a ostatních fakultách Masarykovy univerzity v daném období vyučovány a jejichž zápis je pro studenty tohoto programu povolen (tato informace je obsažena v IS). Pro lepší orientaci studentů uvádí doporučené studijní plány v této publikaci i v IS doporučené volitelné předměty, tj. předměty, které svým obsahem patří do tohoto studijního programu nebo s ním úzce souvisí. (Údaje o předmětech v této publikaci jsou shodné s údaji v IS k 01. 05. 2002. Pozdější opravy uvádí IS.) 106 Magisterský studijní program: Aplikovaná matematika 1. Tvorba studijního plánu Při tvorbě a plnění studijního plánu musí každý student studijního programu dodržet následující pravidla a podmínky: 1.1. Musí do termínu konaní státní závěrečné zkoušky zapsat a úspěšně ukončit všechny předměty, které jsou ve studijním programu povinné a respektovat přitom stanovené návaznosti. 1.2. Pro zápis předmětů, které jsou ve studijním programu povinně volitelné platí: 1.2.1. Zápis a absolvování povinně volitelných předmětů pro jednotlivé studijní obory je upraven pouze minimálním počtem kreditů, které musí student získat. Student však může při jejich výběru respektovat doporučení učitele, který předmět vyučuje a vedoucího své diplomové práce. 1.3. Při zápisu a absolvování volitelných předmětů musí student dodržet pouze minimální počet stanovených kreditů. Absolvování povinně volitelných předmětů nad stanovený limit je považováno za plnění povinnosti podle tohoto bodu. 2. Podmínky, které musí student splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení K dosažení vysokoškolského vzdělání v magisterském studijním programu Aplikovaná matematika musí každý student: 2.1. Získat za celé studium absolvováním povinných, povinně volitelných a volitelných předmětů nejméně 120 kreditů v souladu se Studijním a zkušebním řádem Masarykovy univerzity. 2.2. Zvolit si před termínem zadání diplomové práce studijní obor. 2.3. Zpracovat diplomovou práci ve zvoleném studijním oboru a na zadané téma. 2.4. Absolvovat úspěšně všechny součásti státní závěrečné zkoušky. 3. Hodnocení studia 3.1. Hodnocení studia j e upraveno Studij ním a zkušebním řádem Masarykovy univerzity. 3.2. Ke každému předmětu je učitel povinen poskytnout na začátku semestru úplný výčet požadavků k ukončení předmětu. Je-li předmět ukončován zkouškou nebo kolokviem, musí učitel zveřejnit požadavky ke zkoušce/kolokviu. Může tak učinit formou soupisu otázek, ze kterých student losuje. 3.3. Požadavky k ukončení předmětu se mohou lišit podle toho, zdaje předmět zakončován zkouškou nebo kolokviem. 4. Průběh studia Průběh studia je obecně upraven Studijním a zkušebním řádem Masarykovy univerzity. 5. Studijní obor 5.1. Student se může po splnění předpokladů registrace do studijního oboru registrovat do tohoto oboru u jeho garanta. 5.2. Garant studijního oboru je povinen studenta upozornit na případné kapacitní překážky spojené s registrací do studijního oboru. 5.3. Volba studijního oboru se stává závaznou zadáním diplomové práce. 6. Doporučený studijní plán 6.1. Jako východisko k tvorbě studijního plánu může student využít Doporučeného 107 Pravidla a podmínky studijního plánu, který musí být zveřejněn před registrací předmětů. 6.2. Doporučený studijní plán rovnoměrně rozkládá studium do standardní doby dvou let. 6.3. Doporučený studijní plán se může stát závazným jedině volbou studenta. 6.4. Doporučený studijní plán zaručuje studentům, kteří podle něho studují splnění povinností nutných k ukončení vysokoškolského studia během standardní doby. 6.5. Fakultní rozvrh (časová a prostorová alokace výuky předmětů pro daný semestr) je zpracován v návaznosti na doporučené studijní plány. 6.6. Doporučený studijní plán může být zpracován samostatně pro jednotlivé studijní obory studijního programu. 7. Zápis předmětů 7.1. Student má právo zapsat se do dalšího semestru, pokud splnil povinnosti stanovené studijním programem a Studijním a zkušebním řádem Masarykovy univerzity. 7.2. Zápisu do dalšího semestru předchází registrace zájmu studentů o předměty v termínu stanoveném harmonogramem akademického roku. 7.3. Zápisem se výběr předmětů pro další semestr stává závazným jak pro studenta tak pro fakultu. 7.4. Student může v odůvodněných případech, zejména při současné době vyučování předmětů, změnit položku zápisu nejpozději během prvních 12 dnů semestru. 7.5. Pokud si některý nabízený předmět zapíší méně jako tři studenti, jeho výuka v daném semestru nebude probíhat. Zapsaní studenti mají právo zapsat jiný předmět, jehož výuka probíhat bude. 7.6. K tomu, aby byl předmět zařazen do fakultního rozvrhu (časová a prostorová alokace výuky předmětů pro daný semestr), je zapotřebí, aby si ho zaregistrovalo nejméně pět studentů. 8. Výběr učitele a studijních předmětů 8.1. Pokud je předmět nebo jeho část vyučována více učiteli, student má právo výběru učitele. Toto právo může být omezeno pouze předem stanoveným počtem studentů pro daný předmět nebo jeho část. 8.2. Student může požádat, aby mohl namísto povinného předmětu zapsat předmět analogický obsahem, se stejným ukončením a stejného nebo většího rozsahu. 8.3. Pokud student neuspěl při ukončení povinně volitelného nebo volitelného předmětu, nemusí ho zapsat znovu. 9. Diplomová práce 9.1. Diplomovou práci student zpracovává ve zvoleném studijním oboru. 9.2. Témata diplomových prací vypisuje Sekce matematiky na návrh učitelů a zveřejňuje jejich aktuální nabídku v dostatečném počtu. 9.3. Student si z aktuální nabídky svobodně volí téma diplomové práce. 9.4. O zadání diplomové práce na zvolené téma žádá student učitele, který téma navrhl. Zadáním diplomové práce se učitel, který téma vypsal, stává pro studenta, který si ho vybral, vedoucím diplomové práce. 9.5. Sekce matematika písemné zadání diplomových prací registruje a archivuje. 9.6. Student může kterémukoliv učiteli Sekce matematika navrhnout téma své diplomové práce nebo se na tomto tématu dohodnout. V tomto případě navrhuje učitel téma 108 Magisterský studijní program: Aplikovaná matematika diplomové práce pro konkrétního studenta. 9.7. Omezením výběru ze zveřejněných témat diplomových prací mohou být jen předem uvedené kapacitní důvody pracoviště, na němž má být diplomová práce zpracována, nebo dřívější obsazení tématu jiným studentem. 10. Přechodné ustanovení Studijní otázky spojené se změnou ročníkové formy organizace studia na kreditovou, neupravené platnými předpisy, řeší a rozhoduje v rámci tohoto studijního programu na základě písemné žádosti studenta/studentů vedoucí Sekce matematiky nebo jim pověřený zástupce tak, aby byl minimalizován případný negativní důsledek rozhodnutí vůči studentu/studentům. Proti rozhodnutí je možno podat odvolání k děkanovi. 109 Statistika a analýza dat 11.1 Studijní obor Statistika a analýza dat prezenční forma Cíle studia oboru Statistika a analýza dat Studijní obor Statistika a analýza dat magisterská je zaměřen na studium matematicko-statistických metod pro analýzu hromadných dat, jejich počítačovou implementaci a na metody a způsoby počítačového zpracování rozsáhlých datových souborů. Podle zaměření diplomové práce si student vybírá volitelné kurzy a tím určuje své speciální zaměření v rámci studijního oboru. Cílem studia je seznámit studenty se základy matematické statistiky, programovacími jazyky, databázovými systémy a moderními metodami používanými při zpracování hromadných dat a signálů. Dále vybavit studenty základními znalostmi potřebnými při statistické analýze a počítačovém zpracování datových souborů, které jsou používány v nejrůznějších oblastech lidské činnosti. Podmínky, které student musí splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státních závěrečných zkoušek. Pravidla pro sestavovaní studijního plánu magisterského programu Aplikovaná matematika a jeho oborů - absolvovat povinné předměty pro studijní obor - získat předepsaný počet kreditů z povinně volitelných předmětů Doporučený studijní plán 1. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty M7222 Zobecněné lineární modely 2+2 2/1 zk Forbelská, M. M9121 Náhodné procesy I 2 2/0 z Veselý, V. Povinné volitelné předméty M5170 Matematické programování 3+2 2/1 zk Došlý, O. H5180 Numerické metody II 3+2 2/1 zk Horová, I. M71XX Diplomová práce1 10 0/0 z H7120 Spektrální analýza I 2+2 2/0 zk Veselý, V. M7180 Lineární funkcionální analýza II 3+2 2/1 zk Lomtatidze, A. Jarní semestr Povinné předméty HO 122 Náhodné procesy II 2+2 2/0 zk Veselý, V. HO 130 Praktikum z náhodných procesů 3 0/3 z Forbelská, M. 110 Magisterský studijní program: Aplikovaná matematika Povinné volitelné predmety HO 12 0 Waveleto vá analýza 2+2 2/0 zk Veselý V. M6170 Analýza v komplexním oboru 6+3 4/2 zk Kalas, J. H81XX Diplomová práce1 10 0/0 z M8110 Parciální diferenciální rovnice I 3+2 2/1 zk Kolář, M. 1) Za předmět diplomová práce je v průběhu studia možno uznat nejvýše 40 kreditů. 2. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné volitelné předméty H5140 Teorie grafů 3+2 2/1 zk Niederle, J. M9222 Spolehlivost a analýza přežití 2+2 2/0 zk Michálek, J. Jarní semestr Povinné předméty H6444 Stochastické modely II 3+2 2/1 zk Budíková, M. Povinné volitelné předméty_ M8113 Neparametrické vyhlazování 3+2 2/1 zk Horová,!. Další volitelné předméty pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Jarní semestr BiOOOO Věda a management 0 2/0 z Obsah a rozsah státních závěrečných zkoušek Státní závěrečná zkouška má dvě části - obhajobu diplomové práce a ústní zkoušku. Charakteristika a cíl diplomové práce Diplomovou prací prokazuje student svou schopnost do hloubky prostudovat a tvůrčím způsobem zpracovat odbornou literaturu týkající se tématu práce. Porozumění studované látce je potvrzeno samostatným řešením více či méně složitých problémů. Důraz je rovněž kladen na srozumitelnost, přesnost a kultivovanost písemného projevu. Při obhajobě musí student ukázat, že se ve studované problematice dobře orientuje, že o ní dovede stručně a jasně promluvit a že je schopen kvalifikovaně reagovat na námitky a dotazy oponenta a publika. Téma diplomové práce se zadává obvykle na začátku navazuj ícflio magisterského studia. Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek Okruhy ústní zkoušky I. Základy matematiky Lineární funkcionální analýza 111 Statistika a analýza dat Diferenciální rovnice a spojité modely Numerické metody Komplexní analýza II. Statistika Základní stat. metody Lineární regrese Metody analýzy rozptylu Zobecněné lineární modely Spolehlivost a analýza přežití III. Speciální metody Spektrální anlýza Waveletová analýza Analýza časových řad Stochastické modely Srovnávací literatura Statistika J. Anděl: Matematická statistika, SNTL, Praha 1978. A. Dobson: An Introduction to Generalized Linear Models, Chapmann & Hall, 1994. T.R. Fleming and D.P. Harrington: Counting Processes and Survival Analysis, John Wiley 1998. Speciální metody J. Anděl: Statistická analýza časových řad. SNTL, Praha, 1976. T. Cipra: Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. SNTL, Praha, 1986. P.J. Brockwell and R.A. Davis: Time Series: Theory and Methods, Springer-Verlag, New York, 2-nd edition, 1991. V. Čížek: Diskrétní Fourierova transformace a její použití, SNTL, Praha 1981. E.O. Brigham: The Fast Fourier Transform and Its Applications, Prentice-Hall, En-glewood Cliffs, NJ, 1988. G.G. Walter: Wavelets and Other Orthogonal Systems with Applications. CRC Press, Boca Raton, Florida, 1994. I. Daubechies: Ten Lectures on Wavelets, volume 61 of CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics. SIAM, Philadelphia, Pennsylvania, 1992. 112 Magisterský studijní program: Aplikovaná matematika 11.2 Studijní obor Matematika - ekonomie prezenční forma Cíle studia oboru Matematika - ekonomie Obor Matematika - ekonomie je zaměřen na studium základních matematických a ekonomických disciplín. Hlavní důraz je kladen na aplikace matematicko - statistických modelů v makroekonomickém prognózovaní, kvantitativní ekonomické analýze a na optimalizaci stochastických i nestochastických rozhodovacích postupů. Součástí studia jsou také základní ekonomické disciplíny (účetnictví, marketing, finančnictví, aj.). Podle zaměření diplomové práce si student vybírá volitelné kurzy a tím určuje své speciální zaměření v rámci studijního oboru. Cílem studia je příprava studentů k fundovanému použití matematických metod při modelování ekonomických jevů a komplexní analýze ekonomických dat. Důraz je kladen na získání hlubších znalostí ekonometrických metod zejména pro predikování a optimalizaci ekonomických dějů s využitím moderních softwarových produktů. Podmínky, které student musí splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státních závěrečných zkoušek. Pravidla pro sestavovaní studijního plánu magisterského programu Aplikovaná matematika a jeho oborů - absolvovat povinné předměty pro studijní obor - získat předepsaný počet kreditů z povinně volitelných předmětů Pravidla pro sestavování studijního plánu v oboru Matematika - ekonomie - absolvovat (v předchozím bakalářském studiu nebo v průběhu magisterského studia předměty): Lineární statistické modely I, II, Lineární programování, Matematické programování, Optimalizace - absolvovat povinné předměty oboru Matematika-ekonomie 113 Matematika - ekonomie Doporučený studijní plán 1. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné predmety E5312 Ekonomické teorie 20. století 2+2 2/0 zk Fuchs, K. E7320 Mikroekonomie II 2+2 2/0 zk Dobešová, D. E7330 Makroekonomická analýza 4+2 2/2 zk Beneš, J., Vašíček, O. H5170 Matematické programování 3+2 2/1 zk Došlý, O. M9121 Náhodné procesy I 2 2/0 z Veselý, V. Povinné volitelné predmety E7340 Monetární teorie 2+2 1/1 zk Beneš, J. E9300 Ekonomické informační systémy 4 3/1 k Skorkovský, J. H5444 Stochastické modely I 3+2 2/1 zk Budíková, M. M7EXX Diplomová práce 5 0/0 z H7120 Spektrální analýza I 2+2 2/0 zk Veselý, V. Jarní semestr Povinné predmety E8301 Teorie ekonometrie I 3+2 2/1 zk Moravanský, D. E8320 Makroekonomie II 2+2 2/0 zk Ondrčka, P. E8340 Vícerozměrná kvantitativní analýza 2+1 1/1 kz Vlček, J. HO 122 Náhodné procesy II 2+2 2/0 zk Veselý, V. HO 130 Praktikum z náhodných procesů 3 0/3 z Forbelská, M. HO 160 Optimalizace 2+2 2/0 zk Došlý, O. Povinné volitelné predmety E8330 Teorie portfolia 4+2 2/2 zk Čámsky, F. E8350 Nová neoklasická ekonomie 2+2 2/0 zk Kvasnička, M. H6444 Stochastické modely II 3+2 2/1 zk Budíková, M. H8EXX Diplomová práce 5 0/0 z Doporučené predmety H4110 Lineární programování1 3+2 2/1 zk Kadburek, J. 1) Pokud tento předmět neabsolvují studenti v rámci bakalářského studia, musejí si jej zapsat v magisterském studiu. 114 Magisterský studijní program: Aplikovaná matematika 2. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné predmety E9302 Teorie ekonometrie II 3+2 2/1 zk Moravanský, D. E9310 Matematické modely řízení 2+1 0/2 kz Vašíček, O. E9320 Hospodářská politika II 3+2 2/1 zk Tomeš, Z. Povinné volitelné predmety E9330 Měnová teorie a politika 2+2 1/1 zk Kvasnička, M. M7860 Teorie regulace a optimálního řízení 3 2/1 k Barvínek, E. H9EXX Diplomová práce 10 0/0 z H9301 Matematická ekonomie1 3 2/1 k Paseka, J. Jarní semestr Povinné predmety H7190 Teorie her2 3+2 2/1 zk Polák, L. Povinné volitelné predmety EA300 Teorie ekonomického růstu 4+1 2/2 kz Beneš, J. MAEXX Diplomová práce 25 0/0 z 1) Jedná se o předmět Státní závěrečné zkoušky. 2) Studenti Matematiky - ekonomie tento předmět končí kolokviem a je proto pro ně ohodnocen třemi kredity. Další volitelné předméty pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr H518 0 Numerické metody II 3+2 2/1 zk Horová, I. M5858 Diferenciální rovnice a jejich užití I 4+2 2/2 zk Pospíšil, Z. M7222 Zobecněné lineární modely 2+2 2/1 zk Forbelská, M. Jarní semestr BÍ0000 Věda a management 0 2/0 z M6868 Diferenciální rovnice a jejich užití II 4+2 2/2 zk Pospíšil, Z. M8113 Neparametrické vyhlazování 3+2 2/1 zk Horová, I. Studenti si mohou vybrat další volitelné předměty z oborů studijního programu Matematika nebo z Fakulty Informatiky. Poznámky ke studijnímu plánu: Doporučený plán je pouze orientační. Student si tedy může předměty zapisovat i v jiných semestrech a v jiném pořadí. Musí však dodržovat předepsané návaznosti. Studenti magisterského studia ve 4. a 5. roce studia podle dřívějších akreditací si volí předměty odpovídající 1. a 2. roku studia z magisterského navazujícího studia podle nové akreditace. Student musejí povinně absovovat alespoň jeden semestr předmětu Diplomová práce v rozsahu 10 kreditů. 115 Matematika - ekonomie Obsah a rozsah státních závěrečných zkoušek Státní závěrečná zkouška má dvě části - obhajobu diplomové práce a ústní zkoušku. Charakteristika a cíl diplomové práce Diplomovou prací prokazuje student svou schopnost do hloubky prostudovat a tvůrčím způsobem zpracovat odbornou literaturu týkající se tématu práce. Porozumění studované látce je potvrzeno samostatným řešením více či méně složitých problémů. Důraz je rovněž kladen na srozumitelnost, přesnost a kultivovanost písemného projevu. Při obhajobě musí student ukázat, že se ve studované problematice dobře orientuje, že o ní dovede stručně a jasně promluvit a že je schopen kvalifikovaně reagovat na námitky a dotazy oponenta a publika. Téma diplomové práce se zadává obvykle na začátku navazujícího magisterského studia. Vymezení rozsahu a obsahu státních závěrečných zkoušek Okruhy ústní zkoušky Aplikovaná matematika Lineární regrese Metody analýzy rozptylu Kalmanův filtr Dekompoziční modely časových řad Box-Jenkinsonova metodologie Ekonometrie Optimalizační metody Matematická ekonomie Ekonomie Makroekonomie Mikroekonomie Hlubší specializace podle oboru diplomové práce Srovnávací literatura J. Anděl: Statistická analýza časových řad. SNTL, Praha, 1976. T. Cipra: Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. SNTL, Praha, 1986. P.J. Brockwell and R.A. Davis: Time Series: Theory and Methods, Springer-Verlag, New York, 2-ndedition, 1991. C.K. Chui and G. Chen: Kalman Filtering wiťh Real-Time Applications. Springer, Berlin, Third Edition, 1999. 116 Doktorský studijní program: Matematika 12 Doktorský studijní program: Matematika Doktorský studijní program Matematika zahrnuje tyto studijní obory: • Algebra, teorie čísel a matematická logika • Geometrie, topologie a globálni analýza • Matematická analýza • Obecné otázky matematiky • Pravděpodobnost a matematická statistika • Vědecko-technické výpočty Student (doktorand) absolvuje na základě individuálního studijního programu stanoveného školitelem a schváleného oborovou radou tyto disciplíny rozdělené do čtyř oddílů: A. předměty zaměřené na rozšíření znalosti vědního oboru a koncipované jako nadstavba magisterského studia (v průběhu prvních dvou let studia vykoná doktorand nejméně dvě zkoušky z těchto předmětů). Nabídka společných předmětů pro studijní obory doktorského studijního programu Matematika se dynamicky mění. B. předměty prohlubující znalosti specializovaných partií oboru ve vazbě k tématu disertační práce, C. odborné semináře, D. pomoc při zajišťování praktické výuky v pregraduálním studiu - cvičení, semináře, praktika, apod. Minimální hodinový rozsah oddílu A+B: - 4 hodiny týdně v 1. a 2. semestru - 2 hodiny týdně v 3. až 6. semestru Minimální hodinový rozsah oddílu C: - 2 hodiny týdně v 1. až 6. semestru Minimální hodinový rozsah oddílu D: - 2 hodiny týdně v 1. až 6. semestru Specifikace způsobu ukončení předmětů oddílu B a C a předmětů oddílu A, eventuálně doplňujících předmětů, z nichž jsou předepsány povinné zkoušky, je součástí individuálního studijního plánu. Předměty oddílu D jsou ukončeny zápočtem. Plnění povinností stanovených individuálním studijním programem je kontrolováno po ukončení školního roku. Jestliže předmět probíhá v obou semestrech, student si musí zapsat oba semestry. Kromě níže uvedených předmětů absolvují studenti další předměty, speciální přednášky, semináře apod. dle aktuální nabídky jednotlivých oborových rad. 117 Doktorský studijní program: Matematika Společné předměty nabízené v současném DSP Matematika Další volitelné předměty pro celé studium kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MB131 Seminář z diferenciální geometrie C 0/2 z Kolář, I. MB141 Seminář z algebry c 0/2 z Rosický, J. MB151 Seminář z aplikované matematiky c 0/2 z Horová, I. MB191 Seminář z matematické analýzy c 0/2 z Došlý, O. MB211 Statistický seminář c 0/2 z Michálek, J., Veselý. V. MB301 Seminář z historie a didaktiky matematiky c 0/2 z Fuchs. E.. Vosmanský, J. MJ001 Jazykový seminář z matematiky c 0/2 z Durnová, H. M5110 Okruhy a moduly A 2/1 zk Rosický, J. M7110 Diferenciální geometrie A 4/2 zk Kolář, I. H7830 Kvalitativní teorie funkcionálních diferenciálních rovnic I C 2/0 z Lomtatidze, A., Půža. B. M7960 Dynamické systémy A 2/0 zk Adamec. L. M9140 Teoretická numerická analýza A 2/0 zk Horová, I. M9222 Spolehlivost a analýza přežití A 2/0 zk Michálek, J. Jarní semestr BiOOOO Věda a management 2/0 z MCI 32 Seminář z diferenciální geometrie C 0/2 z Kolář, I. MC142 Seminář z algebry C 0/2 z Rosický. J. MC152 Seminář z aplikované matematiky C 0/2 z Horová, I. MCI 92 Seminář z matematické analýzy c 0/2 z Bartušek, M. MC212 Statistický seminář c 0/2 z Michálek, J., Veselý, V. MC302 Seminář z historie a didaktiky matematiky c 0/2 z Fuchs, E., Vosmanský, J. MD209 Teoretická numerická analýza II A 2/0 zk Horová, I. MJ002 Jazykový seminář z matematiky C 0/2 z Durnová. H. M8140 Algebraická geometrie A 3/1 zk Čadek, M. M8212 Vybrané partie z matematické analýzy II A 2/0 zk Půža, B. M8900 Kvalitativní teorie funkcionálních C 2/0 zk Lomtatidze, A. diferenciálních rovnic II 118 Studijní programy akreditované v minulém období 13 Studijní programy akreditované v minulém období Stávající odborné studium matematiky (před akreditací v roce 2002) je realizováno v rámci bakalářského studijního programu Matematika nebo v rámci stejnojmenného programu magisterského. Bakalářské studium má standardní délku tři roky, je ukončeno obhajobou bakalářské práce a státní závěrečnou zkouškou a jeho absolventům fakulta vydá bakalářský diplom. Magisterské studium má standardní délku pět let, je ukončeno obhajobou diplomové práce a státní závěrečnou zkouškou a jeho absolventům fakulta vydá magisterský diplom. Studenti přijatí do magisterského studijního programu mají přitom možnost požádat souběžně o zápis i do bakalářského studijního programu, anebo mohou požádat o zápis do studia pouze v bakalářském studijním programu. Doporučené studijní plány bakalářského a magisterského studia odborné matematiky uvedené v této brožuře jsou v prvních třech letech studia totožné. U zápisu do jarního semestru druhého roku studia se student již rozhoduje, zda zapíše předměty magisterského studijního programu, anebo zda přejde k bakalářskému studijnímu programu. Své rozhodnutí může student případně ještě odložit na dobu před zápisem do podzimního semestru třetího roku studia. Studenti magisterského studia odborné matematiky se dále rozhodují pro jeden ze tří směrů: aplikovaná matematika, diskrétní matematika, matematická analýza. V doporučených studijních plánech se toto členění objevuje ve čtvrtém a pátém roce studia. Studenti si tedy u zápisu kromě společných povinných předmětů zapisují také povinné předměty zvoleného směru. Kromě toho svoje studium dále profilují zápisem volitelných předmětů určených pro magisterské studium. Studenti jsou povinni zapsat předměty v takovém rozsahu, aby splnili požadavky stanovené příslušným studijním programem a aby jejich celkové kreditové ohodnocení současně vyhovělo ustanovením Studijního a zkušebního řádu Masarykovy univerzity, schváleného Akademickým senátem MU dne 25. února 2002 a platného od 1. září 2002. Upozorňujeme studenty, že u některých z předmětů Fakulty infomatiky je kromě registrace a zápisu předmětu také nutné přihlášení do některé seminární skupiny (v období po vytvoření rozvrhu). Kromě předmětů, které jsou uvedeny v následujících doporučených studijních plánech, studenti navíc zapisují ještě angličtinu a tělesnou výchovu podle všeobecných pokynů týkajících se jazykové přípravy a tělesné výchovy. Obory učitelství pro střední školy jsou součástí magisterských studijních programů odpovídajících vědních disciplín. Magisterské studium učitelství je dvouoborové. Jeho absolvování vede k získání kvalifikace učitele dvou všeobecně vzdělávacích předmětů vyučovaných na středních školách. Jejich kombinaci si student volí z oborů, které jsou na fakultě akreditovány. Některé kombinace jsou však preferovány a jejich doporučené plány jsou v semestrálním rozvrhu přednostně zajištěny. Preferované kombinace jsou zveřejněny v informačních materiálech fakulty, které j su každoročně aktualizovány. Zápis předmětů v jednotlivých oborech se řídí pokyny uvedenými v příslušných sešitech Studijního katalogu (Matematika, Fyzika, Chemie, Biologie, Vědy o Zemi). Je-li jeden z oborů součástí studijního programu jiné fakulty, provádí se jeho zápis na oné fakultě. Studium oboru se pak plně řídí jejími předpisy. Diplomovou práci vypracuje student v jednom z oborů. 119 Magisterský studijní program Matematika Státní závěrečná zkouška se skládá z obhajoby diplomové práce a zkoušek z obou oborů a jejich didaktik. 13.1 Bakalářský studijní program Matematika Tříletý bakalářský studijní program Matematika sestává ze studijního oboru Matematika. Pro přechodné období akademického roku 2003/2004 v souvislosti s přechodem na tříleté bakalářské a dvouleté magisterské studium povinné a povinně volitelné předměty včetně doporučeného studijního plánu oboru Matematika bakalářského programu Matematika odpovídají povinným a povinně volitelným předmětům včetně doporučeného studijního plánu oboru Obecná matematika v bakalářském programu Matematika akreditovanému v roce 2002. Obdobně je třeba postupovat v případě státní závěrečné zkoušky v bakalářském studiu. 13.2 Magisterský studijní program Matematika Pětiletý magisterský studijní program Matematika sestává ze studijního oboru Matematika, Učitelství matematiky pro střední školy a Učitelství deskriptívni geometrie. Pro přechodné období akademického roku 2003/2004 v souvislosti s přechodem na tříleté bakalářské a dvouleté magisterské studium povinné a povinně volitelné předměty prvních šesti semestrů magisterského studia včetně doporučeného studijního plánu oboru Matematika na prvních šest semestrů magisterského studia odpovídají povinným a povinně volitelným předmětům včetně doporučeného studijního plánu oboru Obecná matematika v bakalářském programu Matematika akreditovaném v roce 2002. Povinné a povinně volitelné předměty sedmého až desátého semestru magisterského studia včetně doporučeného studijního plánu oboru Matematika ve směru Aplikovaná matematika na sedmý až desátý semestr magisterského studia odpovídají povinným a povinně volitelným předmětům včetně doporučeného studijního plánu pro první až čtvrtý semestr oboru Matematické modelování v magisterském programu Matematika akreditovaném v roce 2002. Povinné a povinně volitelné předměty sedmého až desátého semestru magisterského studia včetně doporučeného studijního plánu oboru Matematika ve směru Diskrétní matematika na sedmý až desátý semestr magisterského studia odpovídají bud' povinným a povinně volitelným předmětům včetně doporučeného studijního plánu pro první až čtvrtý semestr oboru Algebra a diskrétní matematika v magisterském programu Matematika akreditovaném v roce 2002 nebo povinným a povinně volitelným předmětům včetně doporučeného studijního plánu pro první až čtvrtý semestr oboru Geometrie v magisterském programu Matematika akreditovaném v roce 2002. Povinné a povinně volitelné předměty sedmého až desátého semestru magisterského studia včetně doporučeného studijního plánu oboru Matematika ve směru Matematická analýza na sedmý až desátý semestr magisterského studia odpovídají povinným a povinně volitelným předmětům včetně doporučeného studijního plánu pro první až čtvrtý semestr oboru Matematická analýza v magisterském programu Matematika akreditovaném v roce 2002. Pro přechodné období akademického roku 2003/2004 v souvislosti s přechodem na tříleté bakalářské a dvouleté magisterské studium povinné a povinně volitelné předměty prvních šesti semestrů magisterského studia včetně doporučeného studijního plánu oboru Učitelství matematiky pro střední školy na prvních šest semestrů magisterského studia odpovídají povinným a povinně volitelným předmětům včetně doporučeného studijního plánu oboru 120 Studijní programy akreditované v minulém období Matematika se zaměřením na vzdělávání v bakalářském programu Matematika akreditovaném v roce 2002. Povinné a povinně volitelné předměty sedmého až desátého semestru magisterského studia včetně doporučeného studijního plánu oboru Učitelství matematiky pro střední školy na sedmý až desátý semestr magisterského studia odpovídají povinným a povinně volitelným předmětům včetně doporučeného studijního plánu pro první až čtvrtý semestr oboru Učitelství matematiky pro střední školy v magisterském programu Matematika akreditovaném v roce 2002. Pro přechodné období akademického roku 2003/2004 v souvislosti s přechodem na tříleté bakalářské a dvouleté magisterské studium povinné a povinně volitelné předměty prvních šesti semestrů magisterského studia včetně doporučeného studijního plánu oboru Učitelství deskriptivní geometrie na prvních šest semestrů magisterského studia odpovídají povinným a povinně volitelným předmětům včetně doporučeného studijního plánu oboru Deskriptivní geometrie se zaměřením na vzdělávání v bakalářském programu Matematika akreditovaném v roce 2002. Povinné a povinně volitelné předměty sedmého až desátého semestru magisterského studia včetně doporučeného studijního plánu oboru Učitelství deskriptivní geometrie na sedmý až desátý semestr magisterského studia odpovídají povinným a povinně volitelným předmětům včetně doporučeného studijního plánu pro první až čtvrtý semestr oboru Učitelství deskriptivní geometrie pro střední školy v magisterském programu Matematika akreditovaném v roce 2002. Obdobně je třeba postupovat v případě státní závěrečné zkoušky v magisterském studiu. Stávající odborné studium Aplikované matematiky je realizováno v rámci magisterského studijního programu Aplikovaná matematika ve studijním oboru Matematika-ekonomie. Studijní obor matematika-ekonomie je zajišťován Přírodovědeckou a Ekonomicko-správní fakultou Masarykovy univerzity. Jedná se o magisterské studium se standardní délkou pět let a je ukončeno obhajobou diplomové práce a státními závěrečnými zkouškami z matematiky a ekonomie. Jeho absolventům fakulta vydá magisterský diplom. Doporučené studijní plány obsahují pouze povinné kursy. Studenti jsou povinni zapsat předměty v takovém rozsahu, aby splnili požadavky stanovené příslušným studijním programem a současně aby jejich celkové kreditové ohodnocení vyhovělo ustanovením Studijního a zkušebního řádu Masarykovy univerzity, schváleného Akademickým senátem MU dne 25. února 2002 a platného od 1. září 2002. Kromě předmětů, které jsou uvedeny v následujících doporučených studijních plánech, studenti navíc zapisují ještě angličtinu a tělesnou výchovu podle všeobecných pokynů týkajících se jazykové přípravy a tělesné výchovy. 13.3 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika Pro přechodné období akademického roku 2003/2004 v souvislosti s přechodem na tříleté bakalářské a dvouleté magisterské studium povinné a povinně volitelné předměty prvních šesti semestrů magisterského studia včetně doporučeného studijního plánu oboru Matematika-ekonomie na prvních šest semestrů magisterského studia odpovídají povinným a povinně volitelným předmětům včetně doporučeného studijního plánu oboru Matematika-ekonomie v bakalářském programu Aplikovaná matematika akreditovaném v roce 2002. 121 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika Povinné a povinně volitelné předměty sedmého až desátého semestru magisterského studia včetně doporučeného studijního plánu oboru Matematika-ekonomie na sedmý až desátý semestr magisterského studia odpovídají povinným a povinně volitelným předmětům včetně doporučeného studijního plánu pro první až čtvrtý semestr oboru Matematika-ekonomie v magisterském programu Aplikovaná matematika akreditovaném v roce 2002. Obdobně je třeba postupovat v případě státní závěrečné zkoušky v magisterském studiu. 122 Seznam povinných předmětů 14 Seznam povinných předmětů 14.1 Bakalářský studijní program: Matematika Studijní obor: Obecná matematika Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity M1100 Matematická analýza I 6+3 4/2 zk M1110 Lineární algebra a geometrie I 4+2 2/2 zk -.M1115 Ml 120 Základy matematiky 4+2 2/2 zk ^M1125 Ml 130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z M1141 Základy využití počítačů I 3 1/2 z M2100 Matematická analýza II 6+3 4/2 zk M1100 M2110 Lineární algebra a geometrie II 4+2 2/2 zk M1110 M2130 Seminář z matematiky II 2 0/2 z M2142 Základy využití počítačů II 2 1/1 z M1141 V M7541 M2150 Algebra I 4+2 2/2 zk ^M2155 A M1120 M3100 Matematická analýza III 6+3 4/2 zk M2100 M3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 2/2 z M2100 M3130 Lineární algebra a geometrie III 4+2 2/2 zk M2110 M3150 Algebra II 4+2 2/2 zk M2150 M4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 2/2 zk M3121 M4170 Míra a integrál 4+2 2/2 zk M3100 M4180 Numerické metody I 4+2 2/2 zk (M2100 A M1110) V ((1433:M00l) A (1433:M000)) M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch 4+2 2/2 zk M2110 A M1100 Studijní obor: Profesní matematika Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity M1100 Matematická analýza I 6+3 4/2 zk M1110 Lineární algebra a geometrie I 4+2 2/2 zk -.M1115 Ml 120 Základy matematiky 4+2 2/2 zk ^M1125 Ml 130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z M1141 Základy využití počítačů I 3 1/2 z M2100 Matematická analýza II 6+3 4/2 zk M1100 M2110 Lineární algebra a geometrie II 4+2 2/2 zk M1110 M2130 Seminář z matematiky II 2 0/2 z M2142 Základy využití počítačů II 2 1/1 z M1141 V M7541 M2150 Algebra I 4+2 2/2 zk ^M2155 A M1120 M3100 Matematická analýza III 6+3 4/2 zk M2100 M3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 2/2 z M2100 123 Povinné předměty H3130 Lineární algebra a geometrie III 4+2 2/2 zk M2110 M4110 Lineární programování 3+2 2/1 zk M2110 V ((M2500 V M1110) A M3521) M4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 2/2 zk M3121 M4130 Výpočetní matematické systémy 2 1/1 z H4140 Vybrané partie z matematické analýzy 6+3 4/2 zk M3100 H4180 Numerické metody I 4+2 2/2 zk (M2100 A M1110) V ((1433:M001) A (1433:M000)) Studijní obor: Matematika pro víceoborové studium Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity M1125 Základy matematiky 4+2 "ip zk ^M1120 M1510 Matematická analýza 1 3+2 2/2 zk M1115 Lineární algebra a geometrie 1 4+2 2/2 zk -.Ml 110 H2510 Matematická analýza 2 3+2 2/2 zk H2520 Geometrie 1 2+1 1/2 kz H2155 Algebra 1 4+2 2/2 zk ^M2150 H3501 Matematická analýza 3 3 2/2 z H3521 Geometrie 2 3+2 2/2 zk H4502 Matematická analýza 3 3+2 2/2 zk H4522 Geometrie 3 3+2 2/2 zk H7541 Základy využití počítačů 2 1/2 z H1555 Kombinatorika 3+2 2/2 zk M2155 Studijní obor: Matematika se zaměřením na vzdělávání Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity M1125 Základy matematiky 4+2 2/2 zk ^M1120 M1510 Matematická analýza 1 3+2 2/2 zk H1520 Seminář ze středoškolské matematiky 1 2 0/2 k M1115 Lineární algebra a geometrie 1 4+2 2/2 zk -.Ml 110 H2510 Matematická analýza 2 3+2 2/2 zk H2520 Geometrie l1 2+1 1/2 kz H2155 Algebra 1 4+2 ~ip zk ^M2150 M3501 Matematická analýza 3 3 212 z M3521 Geometrie 2 3+2 2/2 zk H4502 Matematická analýza 3 3+2 2/2 zk H4522 Geometrie 3 3+2 2/2 zk H7541 Základy využití počítačů2 2 1/2 z 124 Seznam povinných předmětů H1555 Kombinatorika 3+2 2/2 zk M2155 M4520 Seminář ze středoškolské matematiky 2 2 0/2 k H6520 Algebra 2 3+2 2/2 zk 1) Tento předmět si nezapisují studenti kombinace matematika - deskriptívni geometrie. 2) Tento předmět si nezapisují studenti kombinace matematika - výpočetní technika. Studijní obor: Deskriptívni geometrie se zaměřením na vzdělávání Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity H1700 Elementární geometrie 3+2 2/2 zk M1710 Zobrazovací metody 1 3+2 2/2 zk H1720 Technické kreslení1 2+1 1/2 kz H2710 Zobrazovací metody 2 5+3 3/3 zk H2730 Projektivní geometrie 3+2 2/2 zk H1720 Technické kreslení1 2+1 1/2 kz H3710 Zobrazovací metody 3 5+3 3/3 zk H5740 Počítačová geometrie1 2+2 2/0 zk H5750 Cvičení z počítačové geometrie1 2 0/2 z NDW(M5740) H4710 Zobrazovací metody 4 3+2 2/2 zk H4730 Počítačová grafika1 3+2 2/2 zk H5740 Počítačová geometrie1 2+2 2/0 zk H5750 Cvičení z počítačové geometrie1 2 0/2 z NDW(M5740) 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. Studijní obor: Minor matematika Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity M1100 Matematická analýza I 6+3 4/2 zk Ml 120 Základy matematiky 4+2 2/2 zk ^M1125 H2100 Matematická analýza II 6+3 4/2 zk M1100 H2150 Algebra I 4+2 2/2 zk ^M2155 A M1120 M1110 Lineární algebra a geometrie I 4+2 2/2 zk -.M1115 M3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 2/2 z M2100 H4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 2/2 zk M3121 125 Povinné předměty 14.2 Magisterský studijní program: Matematika Studijní obor: Matematická analýza Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity H7180 Lineární funkcionální analýza II1 3+2 2/1 zk M6150 M8110 Parciální diferenciální rovnice I 3+2 2/1 zk M5160 H8180 Nelineární funkcionální analýza 3+2 2/1 zk M6150 H9150 Parciální diferenciální rovnice II 3+2 2/1 zk M8110 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. Studijní obor: Geometrie Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity M7110 Diferenciální geometrie1 6+3 4/2 zk M5130 H8140 Algebraická geometrie1 4+2 3/1 zk 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. Studijní obor: Algebra a diskrétní matematika Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity H7170 Seminář z algebry1 2 0/2 z H8160 Grafové algoritmy 3+2 2/1 zk M5140 H7190 Teorie her 3+2 2/1 zk (MllOO V (1433:M000)) A (MlllO V (1433:M003)) A (M2100 V (1433:M001)) 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 126 Seznam povinných předmětů Studijní obor: Matematické modelování a numerické metody Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity H5180 Numerické metody II1 3+2 2/1 zk M4180 V (1433:M028) H7120 Spektrální analýza I 2+2 2/0 zk M4170 A M6150 M8113 Neparametrické vyhlazování 3+2 2/1 zk H9100 Numerické metody řešení 3+2 2/1 zk M4180 A M5180 diferenciálních rovnic M9121 Náhodné procesy I 2 2/0 z H0122 Náhodné procesy II 2+2 2/0 zk M9121 H0130 Praktikum z náhodných procesů 3 0/3 z NDW(M0122) 1) Předmět se vypisuje jednorázově a je nutnou prerekvizitou pro předmět M9100. Studijní obor: Matematika s informatikou Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity H7170 Seminář z algebry1 2 0/2 z H8160 Grafové algoritmy 3+2 2/1 zk M5140 H9130 Teorie svazů1 2+2 2/0 zk M3150 A M6100 FI:PA150 Principy operačních systémů 2+2 2/0 zk FI:PA152 Implementace databázových systémů 2+2 2/0 zk H7190 Teorie her 3+2 2/1 zk (M1100 V (1433:M000)) A (M1110 V (1433:M003)) A (M2100 V (1433:M001)) H8190 Algoritmy teorie čísel1 2+2 2/0 zk FI:PA151 Soudobé počítačové sítě 2+2 2/0 zk FI:PA010 Počítačová grafika 2+2 2/0 zk ^POIO FI:PA159 Počítačové sítě a jejich aplikace I 2+2 2/0 zk FI:PA103 Objektové metody návrhu informačních systémů 2+2 2/0 zk FI:PV112 Programování grafických aplikací 2+2 2/0 zk -.P112 1) Předmět je vypisován každý druhý rok. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 127 Povinné předměty Studijní obor: Učitelství matematiky pro střední školy Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity H4150 Teorie množin 2+2 2/0 zk M1555 A ^M4155 A (M1120 V M3501) H7521 Pravděpodobnost a statistika 1 4+2 2/2 zk M5520 V M2412 M7511 Historie matematiky 1 2+1 2/0 kz M4150 V M6531 H8501 Didaktika matematiky 1 3 2/2 k M5520 A M6520 A M4522 H9001 Pedagogická praxe z matematiky 2 0/0 z H9502 Didaktika matematiky 2 3+2 2/2 zk M5520.M6520, M4522.M8501 M9511 Seminář ze středoškolské matematiky 3 2 0/2 k Studijní obor: Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity H5771 Didaktika deskriptívni geometrie 2 2/0 z M4710 H6772 Seminář z didaktiky deskriptivní 1+2 0/2 zk M5771 geometrie H9002 Pedagogická praxe z deskriptivní 2 0/0 z geometrie 14.3 Bakalářský studijní program: Aplikovaná matematika Studijní obor: Statistika a analýza dat Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity M1100 Matematická analýza I 6+3 4/2 zk M1110 Lineární algebra a geometrie I 4+2 2/2 zk -.M1115 M1120 Základy matematiky 4+2 2/2 zk ^M1125 H2100 Matematická analýza II 6+3 4/2 zk M1100 M2110 Lineární algebra a geometrie II 4+2 2/2 zk M1110 H2150 Algebra I 4+2 2/2 zk ^M2155 A M1120 H3100 Matematická analýza III 6+3 4/2 zk M2100 M3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 2/2 z M2100 H3130 Lineární algebra a geometrie III 4+2 2/2 zk M2110 H4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 2/2 zk M3121 H4170 Míra a integrál 4+2 2/2 zk M3100 H4180 Numerické metody I 4+2 2/2 zk (M2100 A M1110) V ((1433:M001) A (1433:M000)) Seznam povinných předmětů H5120 Lineární statistické modely I 3+2 2/1 zk M4122 H5160 Diferenciální rovnice a spojité modely 6+3 4/2 zk M3100 A M2110 H5444 Stochastické modely I 3+2 2/1 zk M3121 V M4122 H6120 Lineární statistické modely II 4+2 2/2 zk M5120 H6130 Základní statistické metody 4+2 2/2 zk M7521 H6150 Lineární funkcionální analýza I 3+2 2/1 zk M3100 A M4170 Studijní obor: Statistika a analýza dat - profesní Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity H1100 Matematická analýza I 6+3 4/2 zk H1110 Lineární algebra a geometrie I 4+2 2/2 zk ^M1115 H1120 Základy matematiky 4+2 2/2 zk ^M1125 H2100 Matematická analýza II 6+3 4/2 zk M1100 H2110 Lineární algebra a geometrie II 4+2 2/2 zk M1110 H2150 Algebra I 4+2 2/2 zk ^M2155 A M1120 H3100 Matematická analýza III 6+3 4/2 zk M2100 H3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 2/2 z M2100 H3130 Lineární algebra a geometrie III 4+2 2/2 zk M2110 H4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 2/2 zk M3121 H4180 Numerické metody I 4+2 2/2 zk (M2100 A M1110) V ((1433:M00l) A (1433:M000)) H5120 Lineární statistické modely I 3+2 2/1 zk M4122 H5444 Stochastické modely I 3+2 2/1 zk M3121 V M4122 H6120 Lineární statistické modely II 4+2 2/2 zk M5120 H6130 Základní statistické metody 4+2 2/2 zk M7521 Studijní obor: Matematika - ekonomie Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity E1311 Mikroekonomie I 4 2/2 z H1100 Matematická analýza I 6+3 4/2 zk H1110 Lineární algebra a geometrie I 4+2 2/2 zk ^M1115 H1120 Základy matematiky 4+2 2/2 zk ^M1125 E2312 Makroekonomie I 4+2 2/2 zk H2100 Matematická analýza II 6+3 4/2 zk M1100 H2110 Lineární algebra a geometrie II 4+2 2/2 zk M1110 E3301 Finanční účetnictví I 4 2/2 z E4311 Hlavní směry ekonomického myšlení 2+2 2/0 zk H3100 Matematická analýza III 6+3 4/2 zk M2100 129 Povinné předměty M3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 2/2 z M2100 E3310 Monetární ekonomie 2+2 2/0 zk E2312 E4302 Finanční účetnictví II 4+2 2/2 zk E3301 M4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 2/2 zk M3121 H4140 Vybrané partie z matematické analýzy 6+3 4/2 zk M3100 E5312 Ekonomické teorie 20. století 2+2 1/0 zk E5340 Kvantitativní ekonomie 4+2 2/2 zk H5120 Lineární statistické modely I 3+2 2/1 zk M4122 E6320 Hospodářská politika I 2+1 2/0 kz H6120 Lineární statistické modely II 4+2 2/2 zk M5120 Studijní obor: Finanční a pojistná matematika Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity M1100 Matematická analýza I 6+3 4/2 zk M1110 Lineární algebra a geometrie I 4+2 2/2 zk -.M1115 M1120 Základy matematiky 4+2 2/2 zk ^M1125 H2100 Matematická analýza II 6+3 4/2 zk M1100 M2110 Lineární algebra a geometrie II 4+2 2/2 zk M1110 H2120 Finanční matematika 3+2 2/1 zk M1100 V M2510 H3100 Matematická analýza III 6+3 4/2 zk M2100 M3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 2/2 z M2100 H4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 2/2 zk M3121 M6110 Pojistná matematika 3+2 2/1 zk M2120 PFBANK Bankovnictví 4+2 2/2 zk PFPOJI Pojišťovnictví 2+2 2/0 zk M5120 Lineární statistické modely I 3+2 2/1 zk M4122 E6310 Finanční trhy 4+2 2/2 zk E8330 Teorie portfolia 4+2 2/2 zk H6120 Lineární statistické modely II 4+2 2/2 zk M5120 14.4 Magisterský studijní program: Aplikovaná matematika Studijní obor: Statistika a analýza dat Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity M7222 Zobecněné lineární modely 2+2 2/1 zk M6120 M9121 Náhodné procesy I 2 2/0 z M0122 Náhodné procesy II 2+2 2/0 zk M9121 HO 130 Praktikum z náhodných procesů 3 0/3 z NDW(M0122) H6444 Stochastické modely II 3+2 2/1 zk M3121 V M4122 130 Seznam povinných předmětů Studijní obor: Matematika - ekonomie Seznam předmětů kód název kredity rozsah prerekvizity E5312 Ekonomické teorie 20. století 2+2 1/0 zk E7320 Mikroekonomie II 2+2 2/0 zk E7330 Makroekonomická analýza 4+2 2/2 zk M5170 Matematické programování 3+2 2/1 zk M4110 M9121 Náhodné procesy I 2 2/0 z E8301 Teorie ekonometrie I 2+2 2/0 zk E8320 Makroekonomie II 2+2 2/0 zk E5312 A E6320 E8340 Vícerozměrná kvantitativní analýza 2+1 1/1 kz M0122 Náhodné procesy II 2+2 2/0 zk M9121 M0130 Praktikum z náhodných procesů 3 0/3 z NDW(M0122) M0160 Optimalizace 2+2 2/0 zk E9302 Teorie ekonometrie II 4+2 2/2 zk E8301 E9310 Matematické modely řízení 2+1 0/2 kz E9320 Hospodářská politika II 4+2 2/2 zk M7190 Teorie her1 3+2 2/1 zk (M1100 V (1433:M000)) A (M1110 V (1433:M003)) A (M2100 V (1433:M00l)) 1) Studenti Matematiky - ekonomie tento předmět končí kolokviem a je proto pro ně ohodnocen třemi kredity. 131 Ekvivalence předmětů 15 Ekvivalence předmětů Od školního roku 2002/03 došlo u řady předmětů ke změnám názvů a v některých případech i ke změnám jejich obsahu. Zejména upozorňujeme, že názvy některých předmětů zůstaly sice zachovány, obsah je však zcela odlišný a proto bude v některých případech nutno absolvovat předmět se stejným názvem znovu. Pro snazší orientaci jsou v následujících tabulkách uvedeny předměty, jichž se tato změna týká. Předměty v jednom řádku této tabulky jsou identické nebo natolik podobné, že jejich absolvování v minulých letech bude uznáno. Zároveň jsou dále uvedeny ekvivalentní předměty či bloky předmětů. Předměty pro bakalářský a magisterský studijní program Matematika 1. ekvivalentní předmět (blok) 2. ekvivalentní předmět (blok) M1110 Lineární algebra a geometrie I M1115 Lineární algebra a geometrie 1 M1120 Základy matematiky Ml 125 Základy matematiky M2150 Algebra I M2155 Algebra 1 M1100&M2100&M3100 Matematická analýza I, II, III M1510 & M2510 & M3501 & M4502 Matematická analýza 1, 2, 3 132 Ekvivalence předmětů Předměty pro bakalářský a magisterský studijní program Matematika nahrazující předmět původní předmět M5130 M8100 Globální analýza Diferenciální geometrie M5140 M5140 Teorie grafů Kombinatorika a teorie grafů M5170 M7100 Matematické programování Matematické programování M7120 M7120 Spektrální analýza I Fourierova analýza I M7160 M7160 Obyčejné diferenciální rovnice II Diferenciální rovnice II M7190 M9110 Teorie her Teorie her M7830 M7830 Kvalitativní teorie funkcionálních diferenci- Funkcionální diferenciální rovnice álních rovnic I M8100 M7150 Teorie kategorií Teorie kategorií M8113 M8850 Neparametrické vyhlazování Neparametrické vyhlazování M8120 M8800 Spektrální analýza II Fourierova analýza II M8130 M7880 Algebraická topologie Algebraická topologie M8900 M8900 Kvalitativní teorie funkcionálních diferenci- Seminář z okrajových úloh álních rovnic II M9110 M9150 Parciální diferenciální rovnice II Parciální diferenciální rovnice II M9121 M9121 Náhodné procesy I Časové řady I M9160 M7830 Funkcionální diferenciální rovnice Funkcionální diferenciální rovnice M0122 MA122 Náhodné procesy II Časové řady II 133 Ekvivalence předmětů Předměty oboru Učitelství matematiky pro střední školy původní předmět nahrazující předmět M1500 Ml 120 Algebra I Základy matematiky M1500 Ml 125 Algebra I Základy matematiky M2500 M1110 Algebra II Lineární algebra a geometrie I M2500 M1115 Algebra II Lineární algebra a geometrie 1 M3510 M2150 Algebra III Algebra 1 M3510 M2155 Algebra III Algebra I M6520 M6520 Algebra IV Algebra 2 M7500 M7500 Algebra V (vol.) Algebra 3 (vol.) M6530 M6531 Teorie množin I Teorie množin M7532 M7532 Teorie množin II (vol.) Logická výstavba matematických teorií (vol.) M5501 M1555 Diskrétní matematika I Kombinatorika M6502 M5140 Diskrétní matematika II (vol.) Teorie grafů (vol.) M1520 Ml 120 Seminář ze školské matematiky I Základy matematiky (cvič.) M4520 M4520 Seminář ze školské matematiky II Seminář ze středoškolské matematiky 1 M6510 M6510 Seminář ze školské matematiky III Seminář ze středoškolské matematiky 2 M9511 M9511 Seminář ze školské matematiky IV Seminář ze středoškolské matematiky 3 134