MUNI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA Studijní katalog MATEMATIKA v akademickém roce 2019/2020 nové studijní programy Brno, květen 2019 © 2019 Masarykova univerzita _OBSAH Obsah Úvodní slovo 6 1 Harmonogram akademického roku 2019/2020 12 2 Personální obsazení Přírodovědecké fakulty 14 3 Jazyková příprava 18 3.1 Bakalářské studijní programy.................... 18 Volitelná výuka........................... 18 3.2 Magisterské studijní programy................... 19 4 Výuka tělesné výchovy na MU v akademickém roce 2019/2020 20 5 Společný univerzitní základ bakalářského studia 22 6 Společný základ učitelství pro střední školy 24 6.1 Bakalářské studium......................... 24 6.2 Navazující magisterské studium .................. 25 7 Úvod 30 8 Základní informace 32 8.1 Obecné poznámky ke studijním plánům.............. 32 8.2 Doporučený studijní plán a návaznosti předmětů.......... 32 8.3 Ukončení bakalářského studia................... 33 8.4 Ukončení magisterského studia................... 34 9 Bakalářský studijní program Matematika 35 9.1 Specializace Finanční a pojistná matematika............ 36 9.2 Specializace Modelování a výpočty ................ 42 9.2.1 Doporučený studijní plán pro studijní rok 2019-2020 ... 45 9.3 Specializace Obecná matematika.................. 48 9.3.1 Doporučený studijní plán pro studijní rok 2019-2020 ... 51 9.4 Specializace Statistika a analýza dat................ 54 9.4.1 Doporučený studijní plán pro studijní rok 2019-2020 ... 56 9.5 Bakalářský studijní plán Matematika - hlavní........... 59 9.6 Bakalářský studijní plán Matematika-vedlejší.......... 64 10 Magisterský studijní program Matematika 66 3 OBSAH_ 11 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika 70 11.0.1 Plány se specializacemi................... 70 11.1 Specializace Diferenciální rovnice a jejich aplikace........ 70 11.2 Specializace Finanční a pojistná matematika............ 76 11.3 Specializace Modelování a výpočty ................ 81 11.4 Specializace Statistika a analýza dat................ 86 11.5 Hlavní studijní plán (major)..................... 91 11.6 Vedlejší studijní plán (minor).................... 95 12 Bakalářský studijní program Matematika se zaměřením na vzdělávání 98 13 Magisterský studijní program Učitelství matematiky pro střední školy 102 14 Magisterský studijní program Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy 107 15 Doktorský studijní program Matematika 110 Tištěná verze Katalogu má uzávěrku v květnu 2019. Změny, které nastanou po uzávěrce, budou uveřejněny v elektronické verzi na adrese www.sci.muni.cz/katalog a budou vyznačeny barevně. 4 Struktura záznamů v tabulkách Tabulky v doporučených studijních plánech mají následující strukturu: kód kredity rozsah zakončení učitel kód název kredity rozsah identifikace předmětu v rámci IS MU název předmětu kreditová hodnota předmětu ve formátu V + Z, kde V je tzv. implicitní počet kreditů, charakterizující zátěž spojenou s plněním průběžných požadavků a Z je počet kreditů za doporučené ukončení předmětu.1 Je-li Z = 0, pak je počet kreditů uveden pouze v jednoduchém tvaru V. v případě pravidelné týdenní výuky počet hodin ve struktuře p/c, kde p je počet hodin přednášky, c počet hodin cvičení v případě jednorázové blokové výuky číselný údaj se zkratkou h (hodiny), D (dny) nebo T (týdny) zakončení učitel z zápočet zk zkouška k kolokvium seznam osob vyučujících daný předmět V případě nesrovnalostí mezi údaji ve Studijním katalogu a Informačním systému MU jsou směrodatné údaje v Informačním systému. Aktuální elektronická verze tohoto dokumentuje přístupná na adrese http://www.sci.muni.cz/katalog. 1 Je-li to podmínkami studijního programu a konkrétního předmětu dovoleno, lze volit odlišné zakončení; v takovém případě se hodnota Z u předmětu PřF stanoví podle zvoleného zakončení Úvodní slovo Milé studentky a milí studenti, jak je tradicí na naší fakultě, dovolím si sdělit vám pár slov na úvod této brožurky. Následující stránky podávají přehled o nabídce a možnostech studia na Přírodovědecké fakultě v nadcházejícím akademickém roce a stávají se tak užitečnou pomůckou studentů na jejich cestě za vzděláním. Slouží především novým studentům naší fakulty pro zdárnou orientaci ve studiu, které si zvolili, ale také zájemcům o studium, aby zjistili, co zajímavého jim může naše fakulta nabídnout, a není toho opravdu málo. V současné době má fakulta akreditováno více než 60 bakalářských, magisterských a doktorských programů, v nichž poskytuje vysokoškolské vzdělání v oblasti věd matematických, fyzikálních, chemických, biochemických, biologických a v oblasti věd o Zemi. Letos vám navíc představujeme inovovanou skladbu těchto studijních programů, které se nově dělí na specializace a zcela vyhovují novým pravidlům vysokoškolského zákona a novým akreditačním pravidlům. Příprava těchto nových programů zabrala pracovníkům fakulty více než dva roky a byly zde zohledněny především potřeby praxe, ale i zpětná vazba od absolventů. Navíc tyto nově vzniklé programy byly v rámci akreditace velmi kladně hodnoceny odborníky z ostatních univerzit. Věřím, že jsme pro vás připravili lákavou nabídku studijních programů, která vám umožní najít to správné budoucí povolání. V rámci přijímacího řízení jsme zpřísnili kritéria pro přijetí tak, abychom přijímali především motivované studenty, a tak doufám, že tuto vaši šanci řádně využijete. Na fakultě studuje přibližně 3 400 studentů, z toho téměř 800 studentů postgraduálních. Vysoký podíl postgraduálních studentů je jedním z charakteristických rysů fakulty orientované na vědu, jak má i ve svém názvu. Naši absolventi nacházejí uplatnění v celé řadě organizací zabývajících se základním i aplikovaným výzkumem, v průmyslu, zemědělství, ochraně životního prostředí i státní správě. Navíc se fakulta věnuje i přípravě učitelů pro střední školy. Vysoká úroveň vzdělávacího procesu, kterého se vám u nás dostane, je podmíněna jednak intenzivní vědeckou činností, ale také vysokou erudicí našich učitelů, neboť na Přírodovědecké fakultě působí více než čtvrtina všech docentů a profesorů z celé MU. V rámci Masarykovy univerzity je Přírodovědecká fakulta rovněž fakultou s nejvyšším vědeckým tvůrčím výkonem a patří v tomto aspektu mezi velice prestižní instituce nejen v národním, ale v případě většiny oborů také v mezinárodním kontextu. Finanční aspekty tohoto úspěchu mají za následek nejen vysokou odbornou kvalitu učitelů, ale také velmi dobré vybavení studentských a vědeckých laboratoří. Bohaté mezinárodní kontakty a spolupráce poskytují rovněž základ pro zahraniční pobyty, při kterých studenti mohou absolvovat i uznatelnou část studijního plánu svého oboru. Při vzdělávání studentů je kladen velký důraz na samostatnost, která je požadována zejména při vypracování bakalářských, diplomových a disertačních prací. Studenti se aktivně zapojují do výzkumných týmů, pracují na grantových projektech i zakázkách od externích podniků a státních institucí. Na naší fakultě se rovněž staráme o to, aby byly podporovány činnosti, které dovytváří celkovou dobrou atmosféru, ať jsou to studentské spolky nebo zapojení studentů do početných popularizačních a vzdělávacích aktivit, které fakulta organizuje pro žáky středních škol a laickou veřejnost. 6 Úvodní slovo Závěrem bych rád popřál všem těm, kteří se svým studiem na fakultě teprve začínají, i těm, kteří v něm úspěšně pokračují, hodně zdaru v nadcházejícím akademickém roce. Věřím, že bude naplněn činorodým úsilím a snahou o dosažení co nejlepších výsledků při studiu i badatelské činnosti. Tomáš Kašparovský, děkan 7 Úvodní slovo Vážené a milé studentky, vážení a milí studenti, dovolte mi, abych vás před počínajícím akademickým rokem 2019/2020 přivítal na Přírodovědecké fakultě MU. Studijní katalog, který právě otvíráte, se skládá ze sedmi příruček odpovídajících sedmi skupinám studijních programů nabízených fakultou (matematika, fyzika, chemie, biochemie, biologie, geologie a geografie). Vedle obecných informací o fakultě a harmonogramu akademického roku 2019/2020 katalog obsahuje závazná pravidla, která musíte respektovat při sestavování vašeho vlastního studijního plánu. Podstatnou částí katalogu jsou pak doporučené studijní plány, jež představují optimální způsob, jak vyhovět požadavkům studijních programů a absolvovat celé studium během standardní doby. V letošním roce začíná na fakultě studium v nově akreditovaných programech. V přechodném období, ve kterém dříve zapsaní studenti pokračují ve studiu v původních oborech, budou vytvářeny dvě verze studijních katalogů: jedna pro původní obory a druhá pro nové programy. Obě budou zveřejněny v elektronické podobě na stránkách fakulty, ale jen druhá verze vyjde tiskem. Současné studium na Přírodovědecké fakultě nabízí studentům značnou volnost při výběru zaměření a časového rozvržení studia. S touto volností je však spojena i vyšší míra zodpovědnosti uspořádat si studium tak, aby probíhalo v souladu s pravidly studijního programu i s nadřazenými právními normami a předpisy. Základními dokumenty stanovujícími pravidla studia na Přírodovědecké fakultě MU jsou: 1. Zákon č. 111/1998 Sb. O vysokých školách a o změně a doplnění dalších zákonů a jeho novely, 2. Statut Masarykovy univerzity a přílohy, 3. Statut Přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity a přílohy, 4. Studijní a zkušební řád Masarykovy univerzity (SZR) a Opatření děkana k tomuto řádu, 5. Opatření děkana Výuka a tvorba studijních programů, 6. vnitřní předpis fakulty Disciplinární řád pro studenty. Uvedené dokumenty lze nalézt na www stránkách fakulty resp. univerzity, například na fakultní stránce http://www.sci.muni.cz (odkaz „O fakultě" a „Legislativa"). Doporučuji věnovat pozornost zejména Studijnímu a zkušebnímu řádu a opatření děkana k tomuto řádu. Podrobný komentář naleznete na http: //is .muni. cz/auth/help/szr. Dovolte mně na tomto místě upozornit na některé vybrané pasáže výše zmíněných předpisů, které jsou nejčastějšími příčinami studijních problémů: • V prvním a druhém semestru bakalářského studia si studenti musí zapsat všechny povinné a povinně volitelné předměty dle doporučeného studijního plánu (opatření k čl. 11, odst. 1 v druhém dokumentu pod číslem 4 výše uvedeného seznamu). Nesplnění této povinnosti může vést k dodatečnému zapsání předmětů studijním oddělením a následným komplikacím spojeným s jejich ukončením. Tato povinnost neplatí, pokud je zápis znemožněn nesplněním prerekvizity předmětu. 8 Úvodní slovo • Pro zápis do dalšího semestru je nutné v předchozím semestru získat minimálně 20 kreditů, prípadne 45 kreditů v součtu za dva předchozí semestry. Do tohoto kriteria se nezapočítávají kredity předmětů uznaných z předchozího studia (čl. 12, odst. 2 a čl. 14 odst. 6 v SZR). Navíc student musí mít úspěšně ukončeny všechny opakované předměty (čl. 12, odst. 1 tamtéž). SZR připouští i další možnosti pro zápis do následujícího semestru, detailně popsanou v SZR čl. 12, odst. 2c a 2d. • Je nutné dodržovat termíny odevzdání bakalářských a diplomových prací stanovené harmonogramem akademického roku. Výjimky budou udělovány jen ojediněle v závažných a řádně zdůvodněných případech. • Splnění studijních povinností je ISem posuzováno pomocí tzv. kontrolních šablon. Tam najdete seznam všech povinných, povinně volitelných a případně i volitelných předmětů, které musíte během svého studia absolvovat. Budete-li mít jakékoliv nejasnosti týkající se vašeho studia, obracejte se na zástupce ředitele ústavu pro pedagogické záležitosti zodpovědného za realizaci vašeho studijního oboru (přiřazení oborů k ústavům je dáno Opatřením děkana č. 4/2013), popřípadě na garanta vašeho studijního programu. Obtíže s interpretací Studijního a zkušebního řádu můžete řešit s pracovnicemi studijního oddělení nebo se mnou. Včasnou konzultací praktických otázek spojených s průběhem studia lze předejít vážným problémům při studiu. Závěrem mi dovolte popřát vám úspěšné studium, které vás dobře připraví na vaše budoucí povolání a současně vám přinese radost z poznávání přírodních věd. Zdeněk Bochníček, proděkan 9 Úvodní slovo Milé spolužačky, milí spolužáci, jako předsedkyně Studentské komory akademického senátu Přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity (SKAS) jsem s radostí přijala nabídku, abych vás jako nové studenty seznámila s tím, co vám přináší být součástí Přírodovědecké fakulty (PřF), potažmo Masarykovy univerzity (MUNI). Studentský život neznamená jen nikdy nekončící sezení nad hromadou učení a ponocování během zkouškového období. Mimo povinností vám nabízí i širokou škálu možností, jak se realizovat a najít v tom, co vás bude opravdu bavit. Vedle volitelných předmětů, nejrůznějších exkurzí a sportovních aktivit za velmi rozumnou cenu, existuje celá řada spolků působících jak na naší fakultě, tak v rámci celé univerzity. Můžete navštěvovat tančírnu MU, nebo se stát lektorem Bioskopu a zábavnou formou seznamovat žáky základních i středních škol a širokou veřejnost s prací v laboratoři a životem vědce. Dále se lze zapojit do pořádání Noci vědců, Dne otevřených dveří a dalších akcí na MU. Koho by lákal pobyt v zahraničí, může se vydat na studijní či pracovní pobyt do celého světa díky programu Erasmus+. Pokud si však netroufáte sami do cizí země, můžete se stát průvodcem zahraničních studentů na naší alma mater v rámci Erasmus Student Network MUNI Brno (ESN BRNO). Záleží na vás, co si vyberete. Máte také možnost rozhodovat o osudu celé fakulty, a to prostřednictvím SKAS, o které padla zmínka v prvním odstavci. Možná si říkáte, co takový akademický senát dělá. Společně s děkanem, proděkany a tajemníkem se podílí na chodu fakulty. Senát má 2 části a celkem čítá 27 členů (15 akademiků, tj. učitelů a odborných pracovníků, a 12 studentů). Schází se jedenkrát do měsíce a zasedání trvá většinou 3 hodiny. Hlasujeme, schvalujeme a vyjadřujeme se k nej důležitějším záležitostem na fakultě. Jelikož SKAS čítá 12 členů, má při hlasování poměrně velkou sílu. A co všechno se nám již povedlo prosadit? Nejvíce si ceníme: dalšího navýšení prospěchových stipendií, vybudování kolárny, relaxační zóny a studoven v knihovně na Kotlářské, přesunutí části studijního oddělení do Univerzitního kampusu Bohunice (UKB) nebo zavedení PhD dne. Členství ve SKAS kromě úřadování obnáší také příjemné společenské aktivity jako je každoroční děkanský vánoční večírek či účast na vybírání a vyhlašování univerzitního vína. A jak se student může stát senátorem? Jednou za 3 roky se vypisují volby, které probíhají online v univerzitním Informačním systému (IS). Každý kandidát napíše svůj program a po skončení voleb na základě hlasování studentů PřF se prvních 12 kandidátů stává senátory. Další kandidáti pod čarou jsou náhradníci a může se stát, že během tříletého funkčního období budou vypsány doplňující volby. Stačí pravidelně sledovat emailovou schránku či vývěsku v ISu a nic vám neunikne. Pokud vás napadne jakýkoliv dotaz, připomínka, stížnost či návrh k chodu fakulty, neváhejte se ozvat kterémukoliv senátorovi. Jsme tady pro vás. Novinky ze senátu můžete sledovat na webových stránkách http://www.sci.muni.cz/ či na FB stránce SKAS www.facebook.com/SKASprirodovedaMU. Věřím, že studium na PřF vám přinese nejeden zajímavý údaj do životopisu, ale zároveň i spoustu krásných zážitků a nových kamarádů na celý život. 10 Úvodní slovo Přeji vám úspěšné vykročení do svého prvního semestru a věřte, že i když studium není vždy procházka ružovým sadem, ten pocit, když držíte v rukou desky s diplomem, za to opravdu stojí! Veronika Křešf áková předsedkyně S KAS PřF MU 11 1 Harmonogram akademického roku 2019/2020 1 Harmonogram akademického roku 2019/2020 Podzimní semestr Registrace 3. června2019 - 31. července 2019 Žádost o zápis do semestru (kromě 1. roku studia) 21.května2019 - 15. září 2019 Zápis do semestru (kromě 1. roku studia) 1. srpna2019 - 15. září 2019 Období pro zápis předmětů l.září2019 - 29. září 2019 Výuka 16. září2019 - 20. prosince 2019 Období prázdnin 21. prosince 2019 - 1. ledna 2020 Zkouškové období 2. ledna 2020 - 14. února 2020 Jarní semestr Registrace 18. listopadu 2019 - 31. prosince 2019 Žádost o zápis do semestru 2. ledna 2020 - 16. února 2020 Zápis do semestru 1. února 2020 - 16. února 2020 Období pro zápis předmětů 1. února 2020 - 1. března 2020 Výuka 17. února2020 - 19. května 2020 Zkouškové období 20. května 2020 - 3. července 2020 Období prázdnin 4. července 2020 - 31. srpna 2020 Ve dnech 18. a 19. května bude páteční rozvrh, náhrada dvou státních svátků. Ukončení studia v bakalářských a magisterských studijních programech Podzimní semestr Odevzdání bakalářských a diplomových prací do 6. ledna 2020 Státní závěrečné zkoušky 3.února2020 - 14. února 2020 Jarní semestr Státní závěrečné zkoušky -bakalářské studium 1. června 2020 - 30. června 2020 Státní závěrečné zkoušky -magisterské studium 1. června 2020 - 30. června 2020 Opravné závěrečné zkoušky - jen bakalářské studium 24. srpna 2020 - 4. září 2020 12 1 Harmonogram akademického roku 2019/2020 Odevzdání bakalářských a diplomových prací na jednotlivých ústavech bakalářská práce diplomová práce Geografický ústav 14. května 7. kvetná y Ustav antropologie 13. května 27. kvetná y Ustav biochemie 20. května 20. kvetná y Ustav botaniky a zoologie 4. května 4. kvetná y Ustav experimentální biologie 11. května 11. kvetná Centrum RECETOX 14. května 14. kvetná y Ustav fyzikálni elektroniky 21. května 14. kvetná y Ustav fyziky kondenzovaných látek 21. května 14. kvetná y Ustav geologických věd 12. května 14. kvetná y Ustav chemie 28. května 14. kvetná y Ustav matematiky a statistiky 12. května 28. dubna y Ustav teoretické fyziky a astrofyziky 21. května 14. kvetná programy Matematická biologie a biomedicína 11. května 11. kvetná Státní rigorózní zkoušky Příjem přihlášek l.září2019 - 30. září 2019 Státní rigorózní zkoušky 1. listopadu 2019 - 31. ledna 2020 Doktorské studijní programy Registrace předmětů do podzimního semestru 3.června2019 - 31. července 2019 Registrace předmětů do jarního semestru 18. listopadu 2019 - 31. prosince 2019 Přihlášky ke studiu 1. února 2020 - 30. dubna2020 Přijímací zkoušky 17. června 2020 Hlavní přijímací komise 26. června 2020 Přihlášky ke státní doktorské zkoušce a obhajoby disertačních prací průběžně celý rok 13 2 Personální obsazení Přírodovědecké fakulty 2 Přírodovědecká fakulta 61137 Brno, Kotlářská 2, telefon: 549491111, 54949xxrx (xxxx viz http://www.muni.cz/sci/people/) fax: 541211214 Děkanát Přírodovědecké fakulty Děkan: doc. Mgr. Tomáš Kašparovský, Ph.D. 1401 Proděkan pro rozvoj a kvalitu, statutární doc. RNDr. Jaromír Leichmann, Dr. 5559 zástupce děkana: Proděkan vnější vztahy, komunikaci doc. RNDr. Milan Gelnar, CSc. 3920 a marketing: Proděkan pro informační systémy prof. RNDr. Roman Simon Hilscher, DSc. 4226 a ekonomiku: Proděkan pro výzkum, vývoj, zahraniční prof. RNDr. Luděk Bláha, Ph.D. 3194 vztahy a doktorské studium: Proděkan pro studium: doc. RNDr. Zdeněk Bochníček, Dr. 3221 Tajemník fakulty: Roman Čermák, M.Sc. 1402 Sekretariát děkana: Irena Pakostová 1400 Studijní oddělení: Ing. Marcela Korčeková, vedoucí 1405 Alena Doupovcová 5549 Marie Halasová 6039 Mgr. Nina Kotková 4260 Irena Mitášová 5918 Pavlína Ondráčková, DiS. 3303 Anna Rychtáříková 3577 Oddělení pro výzkum, zahraniční vztahy Ing. Zdenka Rašková, vedoucí 6530 a doktorské studium Mgr. Eva Beránková 3186 Mgr. Anísa Kabarová 6358 Ing. Simona Kainerová 3713 Iva Klímová 7277 Mgr. Natálie Nádeníčková 1424 Oddělení pro projektovou podporu Ing. Bc. Martin Hovorka, vedoucí 1412 vědy a výzkumu Vnější vztahy, komunikace a marketing Mgr. Zuzana Jayasundera, vedoucí 6112 Personální oddělení Jana Kneblová, vedoucí 4916 Ekonomické oddělení: Ing. Mgr. Miroslava Černá, vedoucí 1404 Právník Mgr. Vlastimil Slovák 5575 Správa budov Pavel Říha, vedoucí 1409 Oddělení IKT: Mgr. Jiří Ledvinka, vedoucí 4060 > Ústřední knihovna: Mgr. Taf ána Skarková, vedoucí 1408 Botanická zahrada: Mgr. Magdaléna Chytrá, vedoucí 7772 Detailní personální složení je uvedeno na www stránkách děkanátu. 14 2 Personální obsazení Prírodovedecké fakulty Organizační struktura Přírodovědecké fakulty 14311010 — Ustav matematiky a statistiky 61137 Brno, Kotlářská 2, telefon: 54949 1482 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. RNDr. Jan Vondra, Ph.D. http://www.nmni.cz/sci/311010/people/ http://www.math.muni.cz/ http://www.math.muni.cz/pro-studenty/ studium-obecné-informace.html 14312020 — Ústav fyziky kondenzovaných látek 61137 Brno, Kotlářská 2, telefon: 549496981 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: doc. Mgr. Dominik Munzar, Dr. Mgr. Dušan Hemzal, Ph.D. http://www.muni.cz/sci/312020/people/ http://www.physics.muni.cz/ufkl/ http://www.physics.muni.cz/ufkl/Vyuka/ 14312030 — Ústav fyzikální elektroniky 61137 Brno, Kotlářská 2, telefon: 549493052 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: prof. Mgr. Petr Vasina, Ph.D. Mgr. Pavel Dvorak, Ph.D. http://www.muni.cz/sci/312030/people/ http://www.physics.muni.cz/kfe/ http://www.physics.muni.cz/kfe/ 14312040 — Ústav teoretické fyziky a astrofyziky 61137 Brno, Kotlářská 2, telefon: 549494083 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: prof. RNDr. Rikard von Unge, Ph.D. Mgr. Michael Krbek, Ph.D. http://www.muni.cz/sci/312040/people/ http://www.physics.muni.cz/drupal7/?q=node/1 http://www.physics.muni.cz/drupal7/?q=node/1 15 2 Personální obsazení Přírodovědecké fakulty 14313010 — Ústav chemie 62500 Brno, Kamenice 5, telefon: 549496000 Ředitel ústavu: doc. RNDr. Ctibor Mazal, CSc. Pedagogický zástupce: doc. Mgr. Marek Nečas, Ph.D. Seznam pracovníků: http://www.nmni.cz/sci/313010/people/ WWW ústavu: http://ustavchemie.sci.muni.cz/ Informace pro studenty: http://ustavchemie.sci.muni.cz/?q=studenti 14313050 — Ústav biochemie 62500 Brno, Kamenice 5, telefon: 549493818 Ředitel ústavu: doc. RNDr. Petr Skládal, CSc. Pedagogický zástupce: doc. RNDr. Oldřich Janiczek, CSc. Seznam pracovníků: http://www.muni.cz/sci/313050/people/ WWW ústavu: http://www.sci.muni.cz/ustav/ubch Informace pro studenty: http://www.sci.muni.cz/ustav/ubch 14313060 — Centrum RECETOX 62500 Brno, Kamenice 3, telefon: 54949 1474 Ředitel ústavu: prof. RNDr. Jana Klánová, Ph.D. Pedagogický zástupce: doc. RNDr. Jakub Hofman, Ph.D. Seznam pracovníků: http://www.muni.cz/sci/313060/people/ WWW ústavu: http://www.recetox.muni.cz/ Informace pro studenty: http://www.recetox.muni.cz/studium 14314010 — Ustav experimentální biologie 62500 Brno, Kamenice 5, telefon: 54949 8244 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: prof. RNDr. Jan Šmarda, CSc. RNDr. Pavel Lízal, Ph.D. http://www.muni.cz/sci/314010/people/ http://www.sci.muni.cz/UEB/ http://www.sci.muni.cz/UEB/ 14314020 — Ustav botaniky a zoologie 62500 Brno, Kamenice 5, telefon: 54949 1439 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: prof. RNDr. Milan Chytrý, Ph.D. Mgr. Iveta Hodová, Ph.D. http://www.muni.cz/sci/314020/people/ http://botzool.sci.muni.cz/ http://botzool.sci.muni.cz/ 16 2 Personální obsazení Prírodovedecké fakulty 14314070 — Ústav antropologie 61137 Brno, Kotlářská 2, telefon: 54949 1432 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: doc. RNDr. Petra Urbanova, Ph.D. doc. RNDr. Miroslav Kralfk, Ph.D. http://www.muni.cz/sci/314070/people/ http://anthrop.sci.muni.cz/ http://anthrop.sci.muni.cz/ 14315010 — Ustav geologických věd 61137 Brno, Kotlářská 2, telefon: 549494322 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: doc. RNDr. Zdeněk Losos, CSc. doc. Mgr. Martin Ivanov, Dr. http://www.muni.cz/sci/315010/people/ http://www.ugv.cz/ http://www.ugv.cz/ 14315030 — Geografický ústav 61137 Brno, Kotlářská 2, telefon: 54949 1491 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: doc. RNDr. Petr Kubíček, CSc. RNDr. Vladimir Herber, CSc. http://www.muni.cz/sci/315030/people/ http://www.geogr.muni.cz/ http://geogr.muni.cz/studium/ 14316000 — Národní centrum pro výzkum biomolekul 62500 Brno, Kamenice 5, telefon: 549495252 Ředitel ústavu: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: prof. RNDr. Jaroslav Koca, DrSc. http://www.muni.cz/sci/316000/people/ http://ncbr.chemi.muni.cz/ http://ncbr.chemi.muni.cz/ 17 3 Jazyková příprava 3 Jazyková příprava Povinnosti popsané v této části katalogu představují pouze minimální požadavky, vztahující se na všechny studenty bakalářských a magisterských studijních programů PřF. V případě některých studijních programů jsou tyto požadavky zesíleny - podrobné informace naleznete v příslušné části studijního katalogu. 3.1 Bakalářské studijní programy Každý student bakalářského studijního programu PřF musí před státní závěrečnou zkouškou absolvovat předmět: kód název kredity rozsah učitel JA001 Odborná angličtina - zkouška 0+2 kr. 0/0 zk CJV MU Cílem této zkoušky je prověřit základní akademické a odborné jazykové dovednosti, zejména ty, které jsou potřebné pro studium odborné literatury a pro pokračování v magisterském studiu. V případě absolvování předmětu JA002 Pokročilá odborná angličtina -zkouška již v bakalářském stupni není třeba skládat zkoušku JA001. Podpůrná (volitelná) výuka k této zkoušce je realizována prostřednictvím předmětů: kód název kredity rozsah učitel JAM01 Angličtina pro matematiky 1 2kr. 0/2 z CJV MU JAM02 Angličtina pro matematiky 2 2kr. 0/2 z CJV MU JA003 Výběrová angličtina pro přírodovědce 4kr. 0/2 z CJV MU Volitelná výuka Vypisovány jsou rovněž předměty ověřující znalosti francouzštiny, němčiny, ruštiny a španělštiny ve stejném rozsahu jako v případě angličtiny. Tyto předměty jsou vypisovány jako volitelné (garant studijního programu může zakotvit povinnost absolvovat některý z těchto předmětů ve studijních plánech v příslušné části katalogu). kód název kredity rozsah učitel JF001 Odborná francouzština - zkouška 0+2kr 0/0 zk CJV MU JN001 Odborná němčina - zkouška 0+2kr 0/0 zk CJV MU JR001 Odborná ruština - zkouška 0+2 kr 0/0 zk CJV MU JS001 Odborná španělština - zkouška 0+2 kr 0/0 zk CJV MU 18 3 Jazyková příprava Podpůrná (volitelná) výuka k uvedeným zkouškám je realizována prostřednictvím předmětů: kód název kredity rozsah učitel JFP01 Francouzština pro přírodovědce 1 2kr. 0/2 z CJVMU JFP02 Francouzština pro přírodovědce 2 2kr. 0/2 z CJVMU JNP01 Němčina pro přírodovědce 1 2kr. 0/2 z CJVMU JNP02 Němčina pro přírodovědce 2 2kr. 0/2 z CJVMU JRP01 Ruština pro přírodovědce 1 2kr. 0/2 z CJVMU JRP02 Ruština pro přírodovědce 2 2kr. 0/2 z CJVMU JSP01 Španělština pro přírodovědce 1 2kr. 0/2 z CJVMU JSP02 Španělština pro přírodovědce 2 2kr. 0/2 z CJVMU 3.2 Magisterské studijní programy Každý student magisterského studijního programu PřF musí před státní závěrečnou zkouškou absolvovat alespoň jeden z předmětů: kód název kredity rozsah učitel JA002 Pokročilá odborná angličtina - zkouška 0+2 kr. 0/0 zk CJVMU JF002 Pokročilá odborná francouzština - zkouška 0+2 kr. 0/0 zk CJVMU JN002 Pokročilá odborná němčina - zkouška 0+2 kr. 0/0 zk CJVMU JR002 Pokročilá odborná ruština - zkouška 0+2 kr. 0/0 zk CJVMU JS002 Pokročilá odborná španělština - zkouška 0+2 kr. 0/0 zk CJVMU Podpůrná (volitelná) výuka k uvedeným zkouškám je realizována prostřednictvím předmi kód název kredity rozsah učitel JAM03 Angličtina pro matematiky 3 2kr. 0/2 z CJVMU JAM04 Angličtina pro matematiky 4 2kr. 0/2 z CJVMU JA003 Výběrová angličtina pro přírodovědce 4kr. 0/2 z CJVMU JFP03 Francouzština pro přírodovědce 3 2kr. 0/2 z CJVMU JFP04 Francouzština pro přírodovědce 4 2kr. 0/2 z CJVMU JNP03 Němčina pro přírodovědce 3 2kr. 0/2 z CJVMU JNP04 Němčina pro přírodovědce 4 2kr. 0/2 z CJVMU JRP03 Ruština pro přírodovědce 3 2kr. 0/2 z CJVMU JRP04 Ruština pro přírodovědce 4 2kr. 0/2 z CJVMU JSP03 Španělština pro přírodovědce 3 2kr. 0/2 z CJVMU JSP04 Španělština pro přírodovědce 4 2kr. 0/2 z CJVMU 19 4 Výuka tělesné výchovy na MU v akademickém roce 2019/2020 4 Výuka celouniverzitní tělesné výchovy na MU v akademickém roce 2019/2020 Sportovní aktivity - povinná forma výuky Výuku sportovních aktivit studentů prezenčního studia na Masarykově univerzitě zajišťuje Centrum univerzitního sportu (CUS) Fakulty sportovních studií (FSpS). Všichni studenti prezenčního studia bakalářských studijních programů mají povinnost během studia splnit podmínky pro udělení dvou zápočtů (1 zápočet = 1 kredit) z předmětů sportovních aktivit vypisovaných pod kódy P9.... Student si vybírá z nabídky předmětů sportovních aktivit podle svého sportovního zaměření, zájmu a časových možností. Nabídka je zveřejněna na ISu a na webových stránkách FSpS (http: //www. f sps . muni . cz/cus/). Studenti si mohou během jednoho semestru zapsat jeden předmět sportovních aktivit s pravidelnou docházkou a jeden výcvikový kurz. Výuku lze absolvovat v libovolném semestru studia, nejpozději do konce zkouškového období šestého semestru. Žádost o osvobození od docházky si mohou podávat pouze studenti na základě lékařského doporučení a sportovci, kteří se pravidelně účastní tréninků vrcholového a výkonnostního sportu. Všechny informace týkající se nabídky sportovních aktivit, výcvikových kurzů, kontaktů na učitele CUS, informace k výuce, formuláře k žádostem sportovního a zdravotního osvobození, termíny akcí a soutěží pořádaných pro studenty jsou zveřejněny na http: //www. f sps .muni . cz/cus/. Dotazy zasílejte na: cus@f sps .muni . cz. Sportovní aktivity - volitelná forma výuky Informace jsou zveřejněny na http: //www. f sps . muni . cz/cus/. 20 4 Výuka tělesné výchovy na MU v akademickém roce 2019/2020 Důležité termíny FSpS pro akademický rok 2019/2020 Podzimní semestr Registrace 3.května2019 - 31. července2019 Zveřejnění rozvrhu na stránkách FSpS 30. srpna 2019 Zápis do seminárních skupin 1. září2019- 29. září2019 Konec změn v zápisu předmětů 29. září 2019 Výuka 16. září 2019- 15. prosince 2019 Jarní semestr Registrace 16. prosince 2019- 31. ledna 2020 Zveřejnění rozvrhu na stránkách FSpS 31. ledna 2020 Zápis do seminárních skupin 1. února 2020 - 1. března 2020 Konec změn v zápisu předmětů 1. března 2020 Výuka 17. února 2020 - 17. května 2020 21 5 Společný univerzitní základ bakalářského studia 5 Společný univerzitní základ bakalářského studia Student zapisuje předměty v minimální celkové hodnotě 11 kreditů za celé bakalářské studium. Netýká se studentů programů se zaměřením na vzdělávání a dalších studijních programů, jejichž absolvováním se bezprostředně naplňují předpoklady pro výkon regulovaného povolání. kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinně volitelné předměty BÍ5080 Základy ekologie 2+2 kr. 2/0 zk Gelnar, Hájek BÍ7370 Fundamentals of Ecology 2+2 kr. 1/1 zk Nekola BÍ7878 Antropologie obecná I: antropologie 2+2 kr. 2/0 zk Cuta, Jurda, Králík, biologická Malina, Svoboda, Urbanová, Vančata BÍ8710 Ochrana přírody 2+2 kr. 2/0 zk Schlaghamerský BÍ9950 Úvod do bioetiky 2+2 kr. 2/0 zk Veselská ESF: BPE_ZEK0 Základy ekonomie 4kr. 2/0 zk Jandová, Lipovská, Tomeš, Válková PrF: BVV13Zk Zákl. práva pro nepráv. 5kr. 2/0 zk Brucknerová, Dobrovolná, Harvánek, Hejč, Horečky, Hrdlička, Úvod do studia biochemie a další C1200 2+1 kr. 2/0 k Zbořil C8995 Týmová práce, komunikace a řízení 2kr. 0/2 z Snopek E0320 Udržitelný rozvoj - globální výzvy a souvislosti 2+2 kr. 2/0 zk Bittner E0330 Správná laboratorní praxe 1+2 kr. 1/0 zk Bláha, Vraná E0380 Vybrané nástroje ochrany životního prostředí 2+2 kr. 2/0 zk Scheringer, Bittner FSS: EVS124 Evropská unie - základní 3kr. 2/0 zk Kaniok, Pitrová, fakta a milníky Sychra F1251 Základy astronomie 1 2+2 kr. 2/1 zk Zejda, Rokos F1520 Zajímavá fyzika 1+1 kr. 2/0 k Tyc, Bartoš GA571 Drahé kameny 3kr. 2/0 zk Cempírek GE091 Mineralogie a geochemie 3kr. 2/0 zk Losos MAS01 Aplikovaná statistika I 2+2 kr. 2/0 zk Budíková, Katina PrF: MXOO1 Zk Základy práva životního 6kr. 2/1 zk Dudová, Hanák, prostředí pro neprávníky Jančářová, Průchová, Tkáčiková, Vomáčka, Židek M8512 Historie matematiky 2 2+1 kr. 0/2 k Fuchs FI: VB005 Panorama fyziky I 1 kr. 2/0 z Humlíček, Šopík XV004 Od nápadu k podnikání 4 kr. 2/2 kz Janouškovcová ZX3090 Základy humánní geografie pro negeografy 4 kr. 2/0 zk Mulíček, Daněk, Jeřábek, Osman, Šerý 22 5 Společný univerzitní základ bakalářského studia kód název Jarní semestr Povinně volitelné předměty kredity rozsah učitel BiOOOl Příběhy vědy: rakovina 1+1 kr. 1/0 k —^- Šmarda BÍ0002 Příběhy vědy: gen 1+1 kr. 1/0 k Šmarda BÍ2800 Popularizace a komunikace vědy a 2+1 kr. 1/1 k Lízal, Vítková výzkumu v praxi BÍ6050 Introduction to Biostatistics in 2+2 kr. 0/2 zk Těšitel English BÍ6370 Základy humánní parazitológie 3+2 kr. 3/0 zk Gelnar BÍ7879 Antropologie obecná II: 2+2 kr. 2/0 zk Malina antropologie sociokultumí BÍ8300 Příroda ve čtvrtohorách 2+2 kr. 2/0 zk Horsák, Roleček ESF: BPE. .ZEKO Základy ekonomie 4 kr. 2/0 zk Jandová, Lipovská, Tomeš E4070 Základy toxikologie pro 2+2 kr. 2/0 zk Hilscherová, Bláha, přírodovědce Novák F2130 Fyzika v živé přírodě 2+1 kr. 2/0 k Bochníček, Konečný F2252 Základy astronomie 2 2+2 kr. 2/1 zk Zejda, Rokos F8632 Fyzikální principy přístrojů kolem 1+1 kr. 2/0 k Bochníček GE031 nas Základy paleontologie 5kr. 3/0 zk Doláková, Hladilová G8711 Geologické katastrofy a jejich rizika 3kr. 2/0 zk Nehyba M0001 Matematika kolem nás 2kr. 0/2 z Fuchs M7511 Historie matematiky 1 2kr. 2/0 z Fuchs M9700 Historie geometrie 2kr. 0/2 z Janyška FI: VB006 Panorama fyziky II 2+1 kr. 2/0 k Hemzal, Humlíček, Sopík ZX555 Copernicus - evropský program pro 2kr. 1/1 z Tajovská sledování a pozorování Země - online 23 6 Společný základ učitelství pro střední školy 6 Společný základ učitelství pro střední školy 6.1 Bakalářské studium Student si zapisuje všechny povinné předměty dle doporučeného studijního plánu. kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty XS020 Inspiratorium pro učitele 2kr. 0/2 z Boček, Bochníček, Fiala, Přibyla, Školní pedagogika Vrtalová XS050 2kr. 1/1 z Briicknerová, Sedláček, Šalamounova, Švaříček, Zounek XS090 Asistentská praxe 3kr. 0/0 z Farková XS220 Reflexe asistentské praxe 1 kr. 0/1 z Boček, Lazarová, Szomolai, Vrtalová Jarní semestr Povinné předméty XS060 Obecná a alternativní didaktika 2+2 kr. 1/1 zk Hromádka, Zounek XS090 Asistentská praxe 3kr. 0/0 z Farková XS140 Základy psychologie 2+2 kr. 2/0 zk Lukas, Masopustova, Kohoutek, Mareš XS220 Reflexe asistentské praxe 1 kr. 0/1 z Boček, Lazarová, Szomolai, Vrtalová Asistentskou praxi absolvuje student povinně pouze jednou na jedné z následujících klinických škol: G. tř. Kpt. Jaroše, G. Křenová, G. Vídeňská, Biskupské gymnázium Barvičova, G. Rečkovice, G. Slovanské nám., G. Tišnov, G. Brno-Bystrc, Vejrostova, SPŠ stavební Kudelova (student matematiky nebo deskriptívni geometrie se zaměřením na vzdělávání), SPŠ chemická Vranovská (student chemie nebo matematiky se zaměřením na vzdělávání). Předmět Reflexe asistentské praxe student zapisuje současně s Asistentskou praxí. Během praxe (jeden půlden po dobu alespoň šesti týdnů v semestru) student v každém aprobačním předmětu • připraví a uskuteční vlastní výstupy před třídou v rozsahu 10-15 minut nejméně ve třech vyučovacích hodinách, • absolvuje 7 hodin náslechů a rozborů a • podílí se na provozu školy (příprava pomůcek, pokusů, úloh, oprava písemných prací) v rozsahu 7 hodin. Seznamuje se při tom s provozem školy, způsobem vedení pedagogické dokumentace, apod. 24 6 Společný základ učitelství pro střední školy 6.2 Navazující magisterské studium Součástí státní závěrečné zkoušky v navazujícím magisterském studiu je písemná zkouška z předmětů společného pedagogicko-psychologického základu. Cílem zkoušky je ověřit znalosti z pedagogiky, speciální pedagogiky a psychologie. Příslušné okruhy otázek/témat obsažené v akreditačních materiálech lze nalézt na: http: //www. sci .muni . cz/ Aktuální informace jsou uveřejněny na www stránkách studijního oddělení. Dle opatření děkana ke studijnímu a zkušebnímu řádu se může student přihlásit ke státní závěrečné zkoušce z pedagogicko-psychologického základu ve stejném semestru, ve kterém je přihlášen na SZZ z některého ze studovaných učitelských programů. Pedagogicko-psychologické předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předměty XS080 Speciální pedagogika 3kr. 0/2 z Pitnerová, Vítková XS150 Pedagogická psychologie 2kr. 1/1 z Čejková, Lazarová, Lukas, Vařejková, Vychopňová Povinně volitelné předměty XS093 Pedagogická činnost s nadanými 2kr. 2/0 k Machů žáky Sucháček, Seďová XS152 Pedagogická komunikace 2kr. 1/1 z Jarní semestr Povinně volitelné předměty SZ6004 Teorie a metodika výchovy 2kr. 1/0 k Gulová, Lojdová, Němec, Pospíšil, Šíp SZ6016 Metodika respektující výchovy 2kr. 0/2 z Nehyba, Kratochvílová SZ6024 Výchova v práci učitele 2kr. 0/2 z Vaculík Pravdová, Kratochvílová XS095 Seminář z praktické pedagogiky 2kr. 0/2 z Jurmanová XS130 Psychologie osobnosti 2kr. 1/1 z Lazarová XS490 Didaktika environmentálni výchovy 2kr. 0/2 z Vorlíček Z nabídky povinně volitelných předmětů student za celé magisterské studium povinně vybírá dva předměty. 25 6.2 Navazující magisterské studium Blok prezentačních a komunikačních dovedností kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinně volitelné předměty C8995 Týmová práce, komunikace a řízení 2 kr. 0/2 z Snopek FF: PG_IMPR_MU Dílna improvizace 4 kr. 0/2 z Holík, Čejková, Sucháček, Vrtalová FF: PG_PREZ_MU Dílna prezentace 4 kr. 0/2 z Čejková, Sucháček, Holík, Něničková XS350 Práce se skupinovou dynamikou 2 kr. 0/0 z Holík, Přibyla, Sucháček, Szomolai XS451 Komunikační trénink 2 2 kr. 0/2 z Holík, Přibyla, Sucháček, Vrtalová XS451a Communication skills training 2 2 kr. 0/0 z Holík, Přibyla, Vrtalová Jarní semestr Povinně volitelné předměty FF: PG_IMPR_MU Dílna improvizace 4 kr. 0/2 z Holík, Čejková, Sucháček, Zounek, Vrtalová FF: PG_PREZ_MU Dílna prezentace 4 kr. 0/2 z Čejková, Sucháček, Holík, Zounek XS450 Komunikační trénink 2 kr. 0/2 z Holík, Přibyla, Sucháček, Vrtalová XS450a Communication skills training 2 kr. 0/0 z Přibyla, Vrtalová Student za celé magisterské studium povinně vybírá jeden předmět. Profesní blok kód název Podzimní semestr Povinně volitelné předměty kredity rozsah učitel C7660 Multimedia ve výuce I 5kr. 0/0 z Švandová XS092 Školský management 2kr. 2/0 k Šťáva XS100 Učitelaprovoz školy 2kr. 0/2 z Herman, Krupka XS170 Didaktická technika 1 kr. 0/1 z Navrátil Student za celé magisterské studium povinně vybírá jeden předmět. 26 6 Společný základ učitelství pro střední školy Univerzitní základ, přírodovědný blok kód název Podzimní semestr Povinně volitelné předměty kredity rozsah učitel B i5080 Základy ekologie 2+2 kr. 2/0 zk Gelnar, Hájek B i 8 710 Ochrana přírody 2+2 kr. 2/0 zk Schlaghamerský C9500 Užitá chemie 2+1 kr. 2/0 k Pazdera Z1313 Přírodní hrozby a rizika v krajině - 2kr. 1/1 z Herber online Jarní semestr Povinně volitelné předměty F2130 Fyzika v živé přírodě 2+1 kr. 2/0 k Bochníček, Konečný M0001 Matematika kolem nás 2 kr. 0/2 z Fuchs Student za celé magisterské studium z povinně volitelných vybírá dva předměty. Studenti učitelství předmětu pro střední školy mohou v rámci své přípravy na povolání učitele doplnit své znalosti a dovednosti v oblasti pedagogicko-psychologické problematiky nadstavbou společného základu prostřednictvím dalších volitelných předmětů z nabídky Pedagogické fakulty MU a Filozofické fakulty MU. 27 6.2 Navazující magisterské studium Pedagogická praxe Studenti povinně absolvují dvě pedagogické praxe z každého aprobačního předmětu. Dále předměty Souvislá praxe, Interní praxe, Reflektivní seminář 1, Reflektivní seminář 2 a Reflexe pedagogické praxe. Předmět XS230 Reflexe pedagogické praxe student povinně zapisuje pouze jednou, a to současně s některou oborovou pedagogickou praxí 1. Opakovaný zápis předmětu XS230 je pouze volitelný. Souvislá pedagogická praxe v trvání dvou týdnů probíhá v posledním týdnu před začátkem výuky jarního semestru a první týden výuky jarního semestru. Pedagogickou praxi 1 absolvuje student na jedné z následujících klinických škol: G. tř. Kpt. Jaroše, G. Křenová, G. Vídeňská, Biskupské gymnázium Barvičova, G. Rečkovice, G. Slovanské nám., G. Tišnov, G. Brno-Bystrc, Vejrostova, SPŠ stavební Kudelova (student učitelství matematiky nebo deskriptívni geometrie pro SS), SPŠ chemická Vranovská (student učitelství chemie nebo matematiky pro SS). Pedagogickou praxi 2 je možné absolvovat na střední škole dle vlastního výběru. V každém ze zapsaných předmětů praxe je student povinen na střední škole připravit a předvést 10 vyučovacích hodin, absolvovat 10 hodin náslechů u svého vedoucího pedagoga na střední škole a po dobu 10 hodin se podílet na provozu školy podle pokynů vedoucího pedagoga. V průběžných praxích musí student strávit na střední škole minimálně 6 souvislých půldnů v době od cca 8.00 do 13.00 hod. Obsahem předmětu Zájmová a projektová praxe je aktivní účast studenta na vedení projektů a mimoškolních aktivitách studentů středních škol. Bližší informace o předmětu XS190 lze nalézt v popisu předmětu na ISu. Další informace o povinném bloku Pedagogická praxe a také o předmětu Asistentská praxe a potřebné formuláře lze nalézt na http: //www. sci . muni . cz/. 1. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předměty XS330 Reflektivní seminář 1 2 kr. 0/2 z Bochníček, Rotreklová, Švandová Jarní semestr Povinné předměty MUC86 Pedagogická praxe z matematiky 1 3kr. 30h z Sišma, Farková MDG13 Pedagogická praxe z deskriptívni 3kr. 30h z Šišma, Farková geometrie 1 XS230 Reflexe pedagogické praxe 1 kr. 0/1 z Boček, Szomolai, Vrtalová XS430 Reflektivní seminář 2 2kr. 0/2 z Bochníček, Rotreklová, Švandová 28 6 Společný základ učitelství pro střední školy 2. rok studia kód název Podzimní semestr Povinné předměty kredity rozsah učitel MUC84 Interní praxe 1 kr. 0/2 z Vondra MUC87 Pedagogická praxe z matematiky 2 3kr. 30h z Sišma, Farková MDG14 Pedagogická praxe z deskriptívni 3kr. 30h z Sišma, Farková geometrie 2 XS230 Reflexe pedagogické praxe 1 kr. 0/1 z Boček, Szomolai, Vrtalová Jarní semestr Povinné předměty XS900 Souvislá pedagogická praxe 3kr. 2T z Libovolný semestr Volitelné předměty X S19 0 Záj mová a proj ektová praxe 1 kr. z 29 Úvod 7 Úvodní text k programům realizovaných Ústavem matematiky a statistiky Ústav matematiky a statistiky nabízí a garantuje studijní programy uvedené v následujícím přehledu. U každého studijního programu je uveden pracovník Ústavu matematiky a statistiky, který za něj zodpovídá (garant programu), případně další pracovník, který je zodpovědný za specifikovanou část programu (zodpovědná osoba). Studenti, kteří mají konkrétní dotaz nebo problém týkající se průběhu jejich studia (registrace předmětů, zápis předmětů, kreditový systém pro danou část programu atd.) se obracejí přímo na uvedené zodpovědné osoby. V případě nejasností je možné se též následně obrátit na příslušného garanta studijního programu nebo na zástupce ředitele ústavu pro vzdělávací činnost, kterým je doc. RNDr. Jan Paseka, CSc. Bakalářské studium B-MAT Studijní program Matematika (garant: doc. RNDr. Jan Paseka, CSc.) Specializace Finanční a pojistná matematika Zodpovědná osoba: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D. Specializace Modelování a výpočty Zodpovědná osoba: RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D. Specializace Obecná matematika Zodpovědná osoba: doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. Specializace Statistika a analýza dat Zodpovědná osoba: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D. Sdružená studia (studijní plány Matematika hlavní a Matematika vedlejší) Zodpovědná osoba: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. B-UCM Studijní program Matematika se zaměřením na vzdělávání (garant: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.) Sdružená studia (studijní plány Matematika se zaměřením na vzdělávání hlavní a Matematika se zaměřením na vzdělávání vedlejší) Zodpovědná osoba: RNDr. Pavel Sišma, Dr. 30 Úvod Magisterské studium N-APM Studijní program Aplikovaná matematika (garant: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.) Specializace Diferenciální rovnice a jejich aplikace Zodpovědná osoba: prof. RNDr. Roman Simon Hilscher, DSc. Specializace Finanční a pojistná matematika Zodpovědná osoba: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D. Specializace Modelování a výpočty Zodpovědná osoba: RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D. Specializace Statistika a analýza dat Zodpovědná osoba: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. Sdružená studia (studijní plány Aplikovaná matematika hlavní a Aplikovaná matematika vedlejší) Zodpovědná osoba: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. N-MAT Studijní program Matematika (garant: doc. RNDr. Jan Paseka, CSc.) Jednooborový studijní plán Matematika Zodpovědná osoba: doc. RNDr. Jan Paseka, CSc. N-UCM Studijní program Učitelství matematiky pro střední školy (garant: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.) Sdružená studia (studijní plány Učitelství matematiky pro střední školy hlavní a Učitelství matematiky pro střední školy vedlejší) Zodpovědná osoba: RNDr. Pavel Sišma, Dr. N-UCD Studijní program Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy (garant: prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.) Sdružená studia (studijní plány Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy hlavní a Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy vedlejší) Zodpovědná osoba: RNDr. Jan Vondra, Ph.D. 31 Základní informace 8 Základní informace Základními dokumenty, kterými se řídí zápis a absolvování předmětů v bakalářském i magisterském studiu, jsou Studijní a zkušební řád MU, Opatření děkana ke Studijnímu a zkušebnímu řádu MU a Opatření děkana Výuka a tvorba studijních programů v platném znění. Všechny jsou publikovány na webovských stránkách fakulty. Tam je rovněž publikován stávající Studijní katalog matematika včetně jeho verzí z předchozích akademických roků. Zvláštní pozornost je nutné s dostatečným předstihem věnovat požadavkům pro ukončení studia v daném studijním programu, které jsou shrnuty níže v odstavcích 8.3 a 8.4. 8.1 Obecné poznámky ke studijním plánům • Podmínky, které musí student splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení, jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státní závěrečné zkoušky. • Při zápisu předmětů do jednotlivých semestrů je nutno respektovat předepsané návaznosti a vzít v úvahu fakt, že některé předměty nejsou vypisovány každoročně. Na tuto skutečnost je v katalogu vždy výslovně upozorněno. • Pro předměty Fakulty informatiky uvedené v tomto katalogu platí vždy zde uvedený typ ukončení předmětu, bez možnosti volby. • Volitelné předměty je nutno zapisovat podle aktuálního rozvrhu v příslušném semestru. Při výběru volitelných předmětů je nutné, aby si student řádně přečetl údaje o těchto předmětech, které mu nabízí Informační systém MU. Z těchto údajů mimo jiné vyplývá, jaké vstupní znalosti se pro daný předmět předpokládají. 8.2 Doporučený studijní plán a návaznosti předmětů • Doporučený studijní plán představuje návrh postupu ve studiu. Umožňuje absolvovat studijní program v rámci stanovené standardní doby studia způsobem optimálním z hlediska průměrné zátěže studenta i obsahové návaznosti předmětů. V prvních dvou semestrech bakalářského studia je doporučený studijní plán pro studenta závazný v tom smyslu, že musí být zapsány všechny povinné předměty v něm uvedené. Přitom mohou být samozřejmě zapsány i předměty další. • Každý semestr doporučeného studijního plánu může obsahovat předměty povinné, povinně volitelné (tj. předměty vybírané z povinného bloku předepsaným způsobem) a doporučené volitelné předměty. • S ohledem na zaměření studovaného programu je vhodné vybírat další volitelné předměty z nabídky Ústavu matematiky a statistiky. Je však možné zapisovat jako volitelné i předměty, které jsou součástí jiných studijních programů. Detaily studijního plánu a zejména výběr volitelných předmětů je doporučeno konzultovat se zodpovědnou osobou, garantem (jejich seznam je uveden v kapitole 7) nebo s vedoucím bakalářské, resp. diplomové práce. 32 Základní informace • Návaznosti předmětů jsou dány časovým sledem doporučených semestrů zápisu předmětu ve studijním plánu nebo výčtem kódů. Při stanovení návaznosti výčtem kódů mohou nastat situace, kdy bez absolvování vyznačeného předmětu není povolen zápis předmětu navazujícího. Informaci o stanovení této striktní návaznosti předmětů lze nalézt v elektronickém Katalogu předmětů v ISu. 8.3 Ukončení bakalářského studia a) Bakalářská práce Pro bakalářské práce garantované Ústavem matematiky a statistiky (t.j. uveřejněné v balíku bakalářských prací Bakalářské práce - studijní programy s matematikou) platí: • Standardní doba zadání bakalářské práce je po 4. semestru studia. Nutné podmínky pro zadání bakalářské práce jsou uvedeny u jednotlivých programů. • Zadáním bakalářské práce se rozumí přihlášení na některé téma uveřejněné v ISu, případné schválení přihlášky vedoucím práce a následný podpis písemného zadání bakalářské práce. • Výběr tématu bakalářské práce musí být proveden nejpozději do konce 3. týdne výuky v 5. semestru a téma musí odpovídat studovanému programu. • V semestru, v němž byla bakalářská práce zadána, musí být zapsán předmět Bakalářská práce 1. Do konce bakalářského studia musí být absolvovány předměty Bakalářská práce 1 a Bakalářská práce 2. Tyto předměty není možno absolvovat současně v jednom semestru. • Pro studenty sdruženého studia platí pro bakalářskou práci vždy pravidla toho programu, v němž si bakalářskou práci zvolili. b) Podmínky přístupu ke státní závěrečné zkoušce v bakalářském studiu Studium vybrané specializace • Získání alespoň 180 kreditů předepsaných studijním programem. • Odevzdání bakalářské práce. Sdružené studium před první částí státní závěrečné zkoušky: • Získání všech kreditů předepsaných pro sdružené studium, v němž se student hlásí k první části státní závěrečné zkoušky. • Získání nejméně 120 kreditů celkem. • Odevzdání bakalářské práce, pokud ji student vypracoval ve sdruženém studiu, v němž se hlásí k první části SZZ. před poslední částí závěrečné zkoušky: • Získání alespoň 180 kreditů předepsaných studijním programem. • Odevzdání bakalářské práce, pokud ji student vypracoval ve sdruženém studiu, v němž se hlásí k poslední části SZZ. 33 Základní informace 8.4 Ukončení magisterského studia a) Diplomová práce Pro diplomové práce garantované Ústavem matematiky a statistiky (t.j. uveřejněné v balíku diplomových prací Diplomová práce - studijní programy s matematikou) platí: • Diplomová práce v magisterských programech je zadána hned na počátku studia, tj. v prvním semestru magisterského studia. • Zadáním diplomové práce se rozumí přihlášení na některé téma uveřejněné v ISu, případné schválení přihlášky vedoucím práce a následný podpis písemného zadání diplomové práce. • Výběr tématu diplomové práce musí být proveden nejpozději do konce 3. týdne výuky v 1. semestru. Téma diplomové práce musí odpovídat studovanému programu. • V semestru, v němž byla diplomová práce zadána, musí být zapsán předmět Diplomová práce 1. Do konce navazujícího magisterského studia musí student absolvovat předměty Diplomová práce 1, 2, 3, 4. V jednom semestru je možno zapsat pouze jeden předmět Diplomová práce a respektovat přitom předepsané návaznosti. • Pro studenty sdruženého studia platí pro diplomovou práci vždy pravidla toho programu, v němž si diplomovou práci zvolili. b) Podmínky přístupu ke státní závěrečné zkoušce v magisterském studiu Jednooborové studium nebo studium vybrané specializace • Získání alespoň 120 kreditů předepsaných studijním programem v navazujícím magisterském programu. • Odevzdání diplomové práce. Sdružené studium před první částí státní závěrečné zkoušky: • Získání všech kreditů předepsaných pro sdružené studium, v němž se student hlásí k první části státní závěrečné zkoušky. • Získání nejméně 80 kreditů v navazujícím magisterském programu. • Odevzdání diplomové práce, pokud ji student vypracoval ve sdruženém studiu, v němž se hlásí k první části SZZ. před poslední částí státní závěrečné zkoušky: • Získání alespoň 120 kreditů předepsaných studijním programem v navazujících magisterských programech. • Odevzdání diplomové práce, pokud ji student vypracoval ve sdruženém studiu, v němž se hlásí k poslední části SZZ. 34 Bakalářský studijní program Matematika 9 Bakalářský studijní program Matematika Bakalářský studijní program Matematika se člení do následujících specializací Finanční a pojistná matematika Modelování a výpočty Obecná matematika Statistika a analýza dat a sdruženého studia Matematika hlavní Matematika vedlejší Cíle studia bakalářského studijního programu Matematika: Cílem studia je poskytnout studentům ucelené vzdělání, které jim zajistí, aby v základních matematických disciplínách získali aktuální dovednosti a znalosti pro jejich zaměstnání nebo pro další vzdělávání, dále jim poskytne dovednosti a schopnosti usnadňující řešení problémů reálného světa a dovolí jim, aby efektivně komunikovali jak ústně tak písemně. Absolvent programu může pokračovat v navazujícím magisterském studiu s přímou návazností programů Matematika resp. Aplikovaná matematika nebo se po doplnění konkrétních znalostí může dobře uplatnit přímo v praxi, v profesích souvisejících s informatikou, programováním, finanční sférou či ekonomikou. Pro specializace Finanční a pojistná matematika, Modelování a výpočty a Statistika a analýza dat je doporučená návaznost ve stejnojmenné specializaci navazujícího magisterského programu Aplikovaná matematika. Informace k programu: Další informace k programu jsou uvedeny na internetových stránkách Ústavu matematiky a statistiky na adrese (www. math. muni . cz) v sekci Pro studenty. Tyto informace jsou závazné pro všechny studenty a mají přednost před jinými informacemi (studijní katalog Ústavu matematiky a statistiky, ústní sdělení atd.). Změnu může provést pouze garant studijních programů na základě pověření Ústavu matematiky a statistiky. 35 Specializace Finanční a pojistná matematika 9.1 Specializace Finanční a pojistná matematika I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen v 1. a 2. semestru zapsat všechny povinné předměty dle doporučeného studijního plánu a před zadáním bakalářské práce získat alespoň 90 kreditů. K dosažení vysokoškolského vzdělání v bakalářském studijním programu Matematika, specializaci Finanční a pojistná matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty společné pro program i specializaci, 2. alespoň 1 předmět z povinně volitelných předmětů - programování, 3. povinně volitelné předměty specializace v rozsahu alespoň 10 kreditů, 4. předměty M51XX a M61XX (10 kreditů - bakalářská práce), 5. zkoušku z jazyka JA001 (2 kredity), 6. předměty sportovních aktivit v rozsahu 2 kreditů, 7. předměty v celkovém rozsahu alespoň 180 kreditů, 8. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. V rámci studijního programu Matematika se specializací musí student absolvovat alespoň jeden předmět ze společné části Povinně volitelné předměty - programování. Předměty Ml 160 a M2160 jsou zaměřeny na úvod do programování v C/Ctf a předmět IB113 v jazyce Python, přičemž tyto předměty jsou primárně doporučovány. Předmět IB111 je výrazně náročnější a doporučujeme jej pouze studentům s pokročilými zkušenostmi s programováním. Předpokládá se, že student bude sázet bakalářskou práci pomocí sázecího balíku LTpX, k jeho zvládnutí je doporučen předmět M5751 Elektronická sazba a publikování v TpXu. II. Seznam předmětů Povinné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M1100 Matematická analýza I 9 4/2 zk Simon Hilscher, R. M1110 Lineární algebra a geometrie I 6 2/2 zk Paseka, J. M1120 Diskrétní matematika 6 2/2 zk Kruml, D. M1130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z Čadek, M. M3100 Matematická analýza III 9 4/2 zk Hasil, P. M3121 Pravděpodobnost a statistika I 6 2/2 zk Koláček, J. M4180 Numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. 36 Bakalářský studijní program Matematika Jarní semestr M1130 Seminář z matematiky I1 2 0/2 z Kunc, M. M2100 Matematická analýza II 9 4/2 zk Simon Hilscher, R. M2110 Lineární algebra a geometrie II 6 2/2 zk Paseka, J. M2120 Finanční matematika I 5 2/1 zk Veselý, M. M2150 Algebra I 6 2/2 zk Kučera, R. M4100 Matematická analýza IV 6 2/2 zk Simon Hilscher, R. M4122 Pravděpodobnost a statistika II 6 2/2 zk Koláček, J. Předmět je určen pro studenty, kteří jej neabsolvovali v podzimním semestru. Povinné předměty - bakalářská práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M51XX Bakalářská práce l1 5 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr M61XX Bakalářská práce 2 5 0/0 z Vondra, J. Podmínkou pro zadání bakalářské práce ie získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. Povinné předměty - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA001 Odborná angličtina - zkouška 2 0/0 zk CJV MU Povinné předměty - sportovní aktivity Viz kapitola 4: Výuka celouni verzi tni tělesné výchovy na MU 2 kredity Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.BN Bakalářská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty - programování kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr IB111 Základy programování 6 2/2 zk Beneš, N. IB113 Úvod do programování a 6 2/2 zk Pelánek, R. algoritmizace Ml 160 Úvod do programování I 5 2/2 k Pelikán, J. Jarní semestr M2160 Úvod do programování II 5 2/2 k Pelikán, J. 37 Specializace Finanční a pojistná matematika Povinné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5KPM Kapitoly z pojistné matematiky 4 2/0 zk Zlatošová, S. M5120 Lineární statistické modely I 6 2/2 zk Kraus, A. M5123 Finanční matematika II 5 2/1 zk Zlatošová, S. Jarní semestr MPF_TEP0 Teorie portfolia 6 2/2 zk Zlatošová, S., Benada, L. Zlatošová, S. Navrátil, R. M6110 Pojistná matematika M8DM1 Data mining I 5 2/1 6 2/2 zk zk Povinně volitelné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M4130 Výpočetní matematické systémy1 4 2/2 z Koláček, J. M5140 Teorie grafů 5 2/1 zk Kunc, M. M6130 Výpočetní statistika 5 2/2 zk Budíková, M. M8230 Diskrétní deterministické modely2 6 2/2 zk Pospíšil, Z. Jarní semestr M0160 Optimalizace 6 2/2 zk Zemánek, P M5180 Numerické metody II 5 2/1 zk Selingerová, I. M5858 Spojité deterministické modely I2 6 2/2 zk Pospíšil, Z. M6120 Lineární statistické modely II 6 2/2 zk Katina, S. 1) Předmět je zaměřen na systém MATLAB, který se používá ve cvičení předmětu Numerické metody I a některých dalších předmětů, a na systém R používaný zejména ve cvičeních statistických předmětů. Proto se doporučuje absolvování předmětu M4130 před těmito předměty. Pro zápis předmětu je potřeba mít alespoň základní znalosti z programování a práce s počítačem. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ne. Doporučené volitelné předměty kód název Podzimní semestr BPE_MIE1 Mikroekonomie 1 BPE_ZAEK Základy ekonometrie BPF_FITR Finanční trhy M1141 Základy ICT pro matematiky M5751 Elektronická sazba a publikování v TeXu PB154 Základy databázových systémů kredity rozsah učitel 8 2/2 zk Kvasnička, M., Tomeš, Z. 8 2/2 zk Němec, D., Vašíček, O. 6 2/2 zk Svoboda, M. 3 1/2 z Plch, R. 3 1/2 z Plch, R. 5 2/1 zk Zezula, P. 38 Bakalářský studijní program Matematika Jarní semestr BPE_MAE1 Makroekonomie 1 BPF_BAN1 Bankovnictví 1 BPF_FIRI Finanční řízení BPF_P0 JI Pojišťovnictví 1 M2142 Systémy počítačové algebry PV003 Architektura relačních databázových systémů III. Doporučený studijní plán V prvních dvou semestrech je doporučený studijní plán závazný, v dalších semestrech se doporučený studijní plán stane závazným pouze volbou studenta. Studentům se doporučuje získat v každém semestru 30 kreditů. Studentům prvního ročníku doporučujeme doplnit přiložený plán předměty JAM01, JAM02 a předměty sportovních aktivit. Studentům vyšších ročníků doporučujeme vybrat si předměty z nabídky ostatních spe- cializací. Doporučený studijní plán pro studijní rok 2019-2020 1. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M1100 M1110 M1120 M1130 23 Povinně volitelné předměty M1160 5 Doporučené volitelné předměty BPE_MIE1 M1141 11 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. M1130 M2100 M2110 M2120 M2150 28 Povinně volitelné předměty M2160 5 Doporučené volitelné předměty BPF_P0J1 M2142 9 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M3100 M3121 15 Povinně volitelné předměty IB111 IB113 M4130 M5140 M6130 26 Doporučené volitelné předměty BPF.FITR PB154 11 8 2/2 zk Žídek, L. 6 2/2 zk Horvátová, E., Pánek, D. 6 2/2 zk Kalouda, F, Suchánek, P 6 2/2 zk Nečas, S., Vávrová, E. 3 1/2 z Plch, R. 5 2/1 zk Drášil, M. 39 Specializace Finanční a pojistná matematika 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. M4100 M4122 M6110 17 Povinně volitelné předměty M0160 6 Doporučené volitelné předměty BPE_MAE1 BPF_BAN1 PV003 19 3. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. JA001 M5KPM M5120 12 Bakalářská práce M51XX 5 Povinně volitelné předměty Doporučené volitelné předměty BPE.ZAEK M5751 11 3. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. MPF.TEPO M8DM1 12 Bakalářská práce M61XX 5 Povinně volitelné předměty M6120 6 Doporučené volitelné předměty BPF.FIRI 6 Státní závěrečná zkouška MSZZ.BN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečnou zkoušku tvoří obhajoba bakalářské práce a ústní zkouška. Účelem ústní zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Jejím smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých specializací a širších souvislostech mezi nimi. Absolvent programu Matematika v rámci specializace Finanční a pojistná matematika bude schopen • reprodukovat hlavní výsledky základních matematických a ekonomických disciplín, • aplikovat obecné matematické postupy v konkrétních praktických problémech, řešených zejména ve finančních institucích jako jsou banky, pojišťovny nebo nebankovní úvěrové společnosti, 40 Bakalářský studijní program Matematika • řešit složité praktické problémy v systémech jako je SAS, Matlab nebo Maple, interpretovat znalosti ze specializované odborné literatury nabyté samostudiem, vytvořit souvislý odborný text, • formulovat ideje formálním matematickým jazykem. Technická realizace U ústní zkoušky student obdrží dvě otázky z níže uvedených tématických okruhů v rámci společného základu a jednu otázku ze své specializace. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce: Společné pro celý program 1. Základní algebraické struktury. 2. Lineární algebra a analytická geometrie. 3. Spektrální teorie v prostorech konečné dimenze. 4. Základy diskrétní matematiky. 5. Diferenciální počet. 6. Integrální počet. 7. Míra a integrál. 8. Nekonečné řady a metrické prostory. 9. Základy numerické matematiky. 10. Základy teorie pravděpodobnosti. 11. Základy statistiky. 12. Základy finanční a pojistné matematiky. Pro specializaci Finanční a pojistná matematika 1. Finanční matematika. 2. Teorie portfolia. 3. Životní pojištění. 4. Neživotní pojištění. 5. Lineární statistické modely. 6. Datamining. Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-bakalarske-studium.html 41 Specializace Modelování a výpočty 9.2 Specializace Modelování a výpočty I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen v 1. a 2. semestru zapsat všechny povinné předměty dle doporučeného studijního plánu a před zadáním bakalářské práce získat alespoň 90 kreditů. K dosažení vysokoškolského vzdělání v bakalářském studijním programu Matematika, specializaci Modelování a výpočty musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty společné pro program i specializaci, 2. alespoň 1 předmět z povinně volitelných předmětů - programování, 3. povinně volitelné předměty specializace v rozsahu alespoň 15 kreditů, 4. předměty M51XX a M61XX (10 kreditů - bakalářská práce), 5. zkoušku z jazyka JA001 (2 kredity), 6. předměty sportovních aktivit v rozsahu 2 kreditů, 7. předměty v celkovém rozsahu alespoň 180 kreditů, 8. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. V rámci studijního programu Matematika se specializací musí student absolvovat alespoň jeden předmět ze společné části Povinně volitelné předměty - programování. Předměty Ml 160 a M2160 jsou zaměřeny na úvod do programování v C/Ctf a předmět IB113 v jazyce Python, přičemž tyto předměty jsou primárně doporučovány. Předmět IB111 je výrazně náročnější a doporučujeme jej pouze studentům s pokročilými zkušenostmi s programováním. Předpokládá se, že student bude sázet bakalářskou práci pomocí sázecího balíku LTpX, k jeho zvládnutí je doporučen předmět M5751 Elektronická sazba a publikování v TpXu. Studenti se zájmem o modelování v biologii a medicíně si mohou zapsat také předměty z programu Matematická biologie a biomedicína BÍ5440 Časové řady, BÍ6446 Predikce časových řad a BÍ0440 Lineární a adaptivní zpracování dat. II. Seznam předmětů Povinné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M1100 Matematická analýza I 9 4/2 zk Simon Hilscher, R. M1110 Lineární algebra a geometrie I 6 2/2 zk Paseka, J. M1120 Diskrétní matematika 6 2/2 zk Kruml, D. M1130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z Čadek, M. M3100 Matematická analýza III 9 4/2 zk Hasil, P. M3121 Pravděpodobnost a statistika I 6 2/2 zk Koláček, J. M4180 Numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. 42 Bakalářský studijní program Matematika Jarní semestr M1130 Seminář z matematiky I1 2 0/2 z Kunc, M. M2100 Matematická analýza II 9 4/2 zk Simon Hilscher, R. M2110 Lineární algebra a geometrie II 6 2/2 zk Paseka, J. M2120 Finanční matematika I 5 2/1 zk Veselý, M. M2150 Algebra I 6 2/2 zk Kučera, R. M4100 Matematická analýza IV 6 2/2 zk Simon Hilscher, R. M4122 Pravděpodobnost a statistika II 6 2/2 zk Koláček, J. Předmět je určen pro studenty, kteří jej neabsolvovali v podzimním semestru. Povinné předměty - bakalářská práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M51XX Bakalářská práce l1 5 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr M61XX Bakalářská práce 2 5 0/0 z Vondra, J. Podmínkou pro zadání bakalářské práce je získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. Povinné předměty - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA001 Odborná angličtina - zkouška 2 0/0 zk CJV MU Povinné předměty - sportovní aktivity Viz kapitola 4: Výuka celouni verzi tni tělesné výchovy na MU 2 kredity Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.BN Bakalářská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty - programování kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr IB111 Základy programování 6 2/2 zk Beneš, N. IB113 Úvod do programování a 6 2/2 zk Pelánek, R. algoritmizace Ml 160 Úvod do programování I 5 2/2 k Pelikán, J. Jarní semestr M2160 Úvod do programování II 5 2/2 k Pelikán, J. 43 Specializace Modelování a výpočty Povinné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M1VM01 Algoritmizace úloh a numerické 3 2/1 k Přibylová, L. výpočty M5120 Lineární statistické modely I 6 2/2 zk Kraus, A. M5858 Spojité deterministické modely I1 6 2/2 zk Pospíšil, Z. M8230 Diskrétní deterministické modely2 6 2/2 zk Pospíšil, Z. Jarní semestr IV109 Modelování a simulace 5 2/1 zk Pelánek, R. M5180 Numerické metody II 5 2/1 zk Selingerová, I. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ne. Povinně volitelné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M3130 Lineární algebra a geometrie III 6 2/2 zk Vokřínek, L. M4130 Výpočetní matematické systémy1 4 2/2 z Koláček, J. M5140 Teorie grafů 5 2/1 zk Kunc, M. M6130 Výpočetní statistika 5 2/2 zk Budíková, M. Jarní semestr M0160 Optimalizace 6 2/2 zk Zemánek, P. M4VM04 Numerické výpočty diskrétní 2 0/2 z Zelinka, J. matematiky M6120 Lineární statistické modely II 6 2/2 zk Katina, S. M6201 Nelineární dynamika a její aplikace2 6 2/2 zk Přibylová, L. M8DM1 Data mining I 6 2/2 zk Navrátil, R. 1) Předmět je zaměřen na systém MATLAB, který se používá ve cvičení předmětu Numerické metody I a některých dalších předmětů, a na systém R používaný zejména ve cvičeních statistických předmětů. Proto se doporučuje absolvování předmětu M4130 před těmito předměty. Pro zápis předmětu je potřeba mít alespoň základní znalosti z programování a práce s počítačem. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. III. Doporučený studijní plán V prvních dvou semestrech je doporučený studijní plán závazný, v dalších semestrech se doporučený studijní plán stane závazným pouze volbou studenta. Studentům se doporučuje získat v každém semestru 30 kreditů. Studentům prvního ročníku doporučujeme doplnit přiložený plán předměty JAM01, JAM02 a předměty sportovních aktivit. Studentům vyšších ročníků doporučujeme vybrat si předměty z nabídky ostatních specializací. 44 Bakalářský studijní program Matematika 9.2.1 Doporučený studijní plán pro studijní rok 2019-2020 1. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M1VM01 M1100 M1110 M1120 M1130 26 Povinně volitelné předměty M1160 5 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. M1130 IV109 M2100 M2110 M2120 M2150 33 Povinně volitelné předměty M2160 5 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M3100 M3121 15 Povinně volitelné předměty IB111 IB113 M3130 M4130 22 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. M4100 M4122 12 Povinně volitelné předměty M0160 M4VM04 M6201 14 3. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. JA001 M5120 M5858 14 Bakalářská práce M51XX 5 Povinně volitelné předměty M5140 M6130 10 3. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. Bakalářská práce M61XX 5 Povinně volitelné předměty M6120 M6201 M8DM1 18 Státní závěrečná zkouška MSZZ.BN 45 Specializace Modelování a výpočty IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečnou zkoušku tvoří obhajoba bakalářské práce a ústní zkouška. Účelem ústní zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Jejím smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých specializací a širších souvislostech mezi nimi. Absolvent získá solidní matematické základy a základní znalosti z oblastí numerických metod, diferenciálních a diferenčních rovnic, statistiky, deterministického i stochastického modelování, nelineární dynamiky a jejich počítačové implementace včetně dobré představy o aplikacích, a bude schopen • efektivně používat standardní modely používané v mnoha vědních oborech (ekonomie, populační biologie, ekologie, biochemie, medicína, neurověda, epidemiologie, fyzika atd.), • lépe se orientovat ve zvolené oblasti exaktních a společenských věd, • analyzovat daný problém a navrhnout pro něj matematický model a odpovídající výpočetní postup, • dobře se orientovat v oblasti informačních technologií (programování, databáze, sítě), • přesně formulovat postup řešení problému a spolupracovat na algoritmizaci a počítačové implementaci, za účelem jeho studia, simulace nebo predikce. Získané výsledky umí správně interpretovat. Technická realizace U ústní zkoušky student obdrží dvě otázky z níže uvedených tématických okruhů v rámci společného základu a jednu otázku ze své specializace. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce: Společné pro celý program 1. Základní algebraické struktury. 2. Lineární algebra a analytická geometrie. 3. Spektrální teorie v prostorech konečné dimenze. 4. Základy diskrétní matematiky. 5. Diferenciální počet. 6. Integrální počet. 7. Míra a integrál. 8. Nekonečné řady a metrické prostory. 9. Základy numerické matematiky. 10. Základy teorie pravděpodobnosti. 11. Základy statistiky. 12. Základy finanční a pojistné matematiky. 46 Bakalářský studijní program Matematika Pro specializaci Modelování a výpočty 1. Spojité deterministické modely. 2. Diskrétní deterministické modely. 3. Výpočetní matematické systémy. 4. Lineární statistické modely. 5. Numerické interpolační metody. 6. Numerické metody diferenciálního a integrálního počtu. Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-bakalarske-studium.html 47 Specializace Obecná matematika 9.3 Specializace Obecná matematika I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen v 1. a 2. semestru zapsat všechny povinné předměty dle doporučeného studijního plánu a před zadáním bakalářské práce získat alespoň 90 kreditů. K dosažení vysokoškolského vzdělání v bakalářském studijním programu Matematika, specializaci Obecná matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty společné pro program i specializaci, 2. alespoň 1 předmět z povinně volitelných předmětů - programování, 3. povinně volitelné předměty specializace v rozsahu alespoň 10 kreditů, 4. předměty M51XX a M61XX (10 kreditů - bakalářská práce), 5. zkoušku z jazyka JA001 (2 kredity), 6. předměty sportovních aktivit v rozsahu 2 kreditů, 7. předměty v celkovém rozsahu alespoň 180 kreditů, 8. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. V rámci studijního programu Matematika se specializací musí student absolvovat alespoň jeden předmět ze společné části Povinně volitelné předměty - programování. Předměty Ml 160 a M2160 jsou zaměřeny na úvod do programování v C/Ctf a předmět IB113 v jazyce Python, přičemž tyto předměty jsou primárně doporučovány. Předmět IB111 je výrazně náročnější a doporučujeme jej pouze studentům s pokročilými zkušenostmi s programováním. Předpokládá se, že student bude sázet bakalářskou práci pomocí sázecího balíku ETgX, k jeho zvládnutí je doporučen předmět M5751 Elektronická sazba a publikování v TgXu. II. Seznam předmětů Povinné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M1100 Matematická analýza I 9 4/2 zk Simon Hilscher, R. M1110 Lineární algebra a geometrie I 6 2/2 zk Paseka, J. M1120 Diskrétní matematika 6 2/2 zk Kruml, D. M1130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z Čadek, M. M3100 Matematická analýza III 9 4/2 zk Hasil, P. M3121 Pravděpodobnost a statistika I 6 2/2 zk Koláček, J. M4180 Numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. 48 Bakalářský studijní program Matematika Jarní semestr M1130 Seminář z matematiky I1 2 0/2 z Kunc, M. M2100 Matematická analýza II 9 4/2 zk Simon Hilscher, R. M2110 Lineární algebra a geometrie II 6 2/2 zk Paseka, J. M2120 Finanční matematika I 5 2/1 zk Veselý, M. M2150 Algebra I 6 2/2 zk Kučera, R. M4100 Matematická analýza IV 6 2/2 zk Simon Hilscher, R. M4122 Pravděpodobnost a statistika II 6 2/2 zk Koláček, J. Předmět je určen pro studenty, kteří jej neabsolvovali v podzimním semestru. Povinné předměty - bakalářská práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M51XX Bakalářská práce l1 5 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr M61XX Bakalářská práce 2 5 0/0 z Vondra, J. Podmínkou pro zadání bakalářské práce ie získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. Povinné předměty - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA001 Odborná angličtina - zkouška 2 0/0 zk CJV MU Povinné předměty - sportovní aktivity Viz kapitola 4: Výuka celouni verzi tni tělesné výchovy na MU 2 kredity Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.BN Bakalářská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty - programování kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr IB111 Základy programování 6 2/2 zk Beneš, N. IB113 Úvod do programování a 6 2/2 zk Pelánek, R. algoritmizace Ml 160 Úvod do programování I 5 2/2 k Pelikán, J. Jarní semestr M2160 Úvod do programování II 5 2/2 k Pelikán, J. 49 Specializace Obecná matematika Povinné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M3130 Lineární algebra a geometrie III 6 2/2 zk Vokřínek, L. M3150 Algebra II 6 2/2 zk Kučera, R. M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I 6 2/2 zk Kalas, J. M6140 Topologie1 5 2/1 zk Rosický, J. Jarní semestr M2130 Seminář z matematiky II 2 0/2 z Čadek, M. M4190 Diferenciální geometrie křivek a 6 2/2 zk Šilhán, J. ploch Šepitka, R M6150 Funkcionální analýza I 5 2/1 zk M6170 Analýza v komplexním oboru 6 2/2 zk Kossovskiy, L, Zemánek, R 1) Předmět bude vypisován v podzimním semestru od školního roku 2020-21. Povinně volitelné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MA007 Matematická logika 5 2/1 zk Kučera, A. M5140 Teorie grafů 5 2/1 zk Kunc, M. Jarní semestr M0160 Optimalizace 6 2/2 zk Zemánek, P. M4155 Teorie množin 5 2/1 zk Rosický, J. Doporučené volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M1141 Základy ICT pro matematiky 3 1/2 z Plch, R. M5120 Lineární statistické modely I 6 2/2 zk Kraus, A. M5123 Finanční matematika II 5 2/1 zk Zlatošová, S. M5751 Elektronická sazba a publikování v 3 1/2 z Plch, R. TeXu Jarní semestr F2100 Klasická, relativistická, kvantová a 3 2/0 k Munzar, D. statistická fyzika M2142 Systémy počítačové algebry 3 1/2 z Plch, R. M5180 Numerické metody II 5 2/1 zk Selingerová, I. M6110 Pojistná matematika 5 2/1 zk Zlatošová, S. M8DM1 Data mining I 6 2/2 zk Navrátil, R. 50 Bakalářský studijní program Matematika III. Doporučený studijní plán V prvních dvou semestrech je pro povinné předměty doporučený studijní plán závazný, v dalších semestrech se doporučený studijní plán stane závazným pouze volbou studenta. Studentům se doporučuje získat v každém semestru 30 kreditů. Studentům prvního ročníku doporučujeme doplnit přiložený plán předměty JAM01, JAM02 a předměty sportovních aktivit. Studentům vyšších ročníků doporučujeme vybrat si předměty z nabídky ostatních specializací. 9.3.1 Doporučený studijní plán pro studijní rok 2019-2020 1. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty M1100 M1110 M1120 M1130 kred. 23 Povinně volitelné předměty M1160 5 Doporučené volitelné předměty M1141 3 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty M1130 M2100 M2110 M2120 M2130 M2150 kred. 30 Povinně volitelné předměty Doporučené volitelné předměty F2100 M2142 6 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty M3100 M3121 M3130 M3150 kred. 27 Povinně volitelné předměty IB111 IB113 12 Doporučené volitelné předměty 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty M4100 M4122 M4190 kred. 18 Povinně volitelné předměty M0160 M2160 11 Doporučené volitelné předměty 51 Specializace Obecná matematika 3. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. JA001 M5160 8 Bakalářská práce M51XX 5 Povinně volitelné předměty MA007 M5140 10 Doporučené volitelné předměty M5120 M5751 9 3. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. M6150 M6170 11 Bakalářská práce M61XX 5 Povinně volitelné předměty M4155 5 Doporučené volitelné předměty M6110 M8DM1 11 Státní závěrečná zkouška MSZZ.BN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečnou zkoušku tvoří obhajoba bakalářské práce a ústní zkouška. Účelem ústní zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Jejím smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých specializací a širších souvislostech mezi nimi. Absolvent programu Matematika v rámci specializace Obecná matematika bude schopen: • vysvětlit zásadní výsledky základních matematických oborů: matematické analýzy, statistiky, algebry a geometrie; • prezentovat přehled o aplikacích matematiky a statistiky v jiných vědních oborech. Technická realizace U ústní zkoušky student obdrží celkem tři otázky - dvě otázky z níže uvedených tématických okruhů v rámci společného základu a jednu otázku ze své specializace. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce: Společné pro celý program 1. Základní algebraické struktury. 2. Lineární algebra a analytická geometrie. 52 Bakalářský studijní program Matematika 3. Spektrální teorie v prostorech konečné dimenze. 4. Základy diskrétní matematiky. 5. Diferenciální počet. 6. Integrální počet. 7. Míra a integrál. 8. Nekonečné řady a metrické prostory. 9. Základy numerické matematiky. 10. Základy teorie pravděpodobnosti. 11. Základy statistiky. 12. Základy finanční a pojistné matematiky. Pro specializaci Obecná matematika 1. Algebra. 2. Lineární algebra a geometrie. 3. Topologie. 4. Lineární funkcionální analýza. 5. Obyčejné diferenciální rovnice. 6. Komplexní analýza. 7. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-bakalarske-studium.html 53 Specializace Statistika a analýza dat 9.4 Specializace Statistika a analýza dat I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen v 1. a 2. semestru zapsat všechny povinné předměty dle doporučeného studijního plánu a před zadáním bakalářské práce získat alespoň 90 kreditů. K dosažení vysokoškolského vzdělání v bakalářském studijním programu Matematika, specializaci Statistika a analýza dat musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty společné pro program i specializaci, 2. alespoň 1 předmět z povinně volitelných předmětů - programování, 3. povinně volitelné předměty specializace v rozsahu alespoň 15 kreditů, 4. předměty M51XX a M61XX (10 kreditů - bakalářská práce), 5. zkoušku z jazyka JA001 (2 kredity), 6. předměty sportovních aktivit v rozsahu 2 kreditů, 7. předměty v celkovém rozsahu alespoň 180 kreditů, 8. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. V rámci studijního programu Matematika se specializací musí student absolvovat alespoň jeden předmět ze společné části Povinně volitelné předměty - programování. Předměty Ml 160 a M2160 jsou zaměřeny na úvod do programování v C/Ctf a předmět IB113 v jazyce Python, přičemž tyto předměty jsou primárně doporučovány. Předmět IB111 je výrazně náročnější a doporučujeme jej pouze studentům s pokročilými zkušenostmi s programováním. Předpokládá se, že student bude sázet bakalářskou práci pomocí sázecího balíku ETpX, k jeho zvládnutí je doporučen předmět M5751 Elektronická sazba a publikování v TgXu. II. Seznam předmětů Povinné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M1100 Matematická analýza I 9 4/2 zk Simon Hilscher, R. M1110 Lineární algebra a geometrie I 6 2/2 zk Paseka, J. M1120 Diskrétní matematika 6 2/2 zk Kruml, D. M1130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z Čadek, M. M3100 Matematická analýza III 9 4/2 zk Hasil, P. M3121 Pravděpodobnost a statistika I 6 2/2 zk Koláček, J. M4180 Numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. 54 Bakalářský studijní program Matematika Jarní semestr M1130 Seminář z matematiky I1 2 0/2 z Kunc, M. M2100 Matematická analýza II 9 4/2 zk Simon Hilscher, R. M2110 Lineární algebra a geometrie II 6 2/2 zk Paseka, J. M2120 Finanční matematika I 5 2/1 zk Veselý, M. M2150 Algebra I 6 2/2 zk Kučera, R. M4100 Matematická analýza IV 6 2/2 zk Simon Hilscher, R. M4122 Pravděpodobnost a statistika II 6 2/2 zk Koláček, J. Předmět je určen pro studenty, kteří jej neabsolvovali v podzimním semestru. Povinné předměty - bakalářská práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M51XX Bakalářská práce l1 5 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr M61XX Bakalářská práce 2 5 0/0 z Vondra, J. Podmínkou pro zadání bakalářské práce je získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. Povinné předměty - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA001 Odborná angličtina - zkouška 2 0/0 zk CJV MU Povinné předměty - sportovní aktivity Viz kapitola 4: Výuka celouni verzi tni tělesné výchovy na MU 2 kredity Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.BN Bakalářská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty - programování kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr IB111 Základy programování 6 2/2 zk Beneš, N. IB113 Úvod do programování a 6 2/2 zk Pelánek, R. algoritmizace Ml 160 Úvod do programování I 5 2/2 k Pelikán, J. Jarní semestr M2160 Úvod do programování II 5 2/2 k Pelikán, J. 55 Specializace Statistika a analýza dat Povinné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5120 Lineární statistické modely I 6 2/2 zk Kraus, A. M6130 Výpočetní statistika 5 2/2 zk Budíková, M. Jarní semestr M5180 Numerické metody II 5 2/1 zk Selingerová, I. M6120 Lineární statistické modely II 6 2/2 zk Katina, S. M8DM1 Data mining I 6 2/2 zk Navrátil, R. Povinně volitelné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M3130 Lineární algebra a geometrie III 6 2/2 zk Vokřínek, L. M4130 Výpočetní matematické systémy1 4 2/2 z Koláček, J. M5140 Teorie grafů 5 2/1 zk Kunc, M. M5858 Spojité deterministické modely I2 6 2/2 zk Pospíšil, Z. M8230 Diskrétní deterministické modely3 6 2/2 zk Pospíšil, Z. Jarní semestr M0160 Optimalizace 6 2/2 zk Zemánek, P 1) Předmět je zaměřen na systém MATLAB, který se používá ve cvičení předmětu Numerické metody I a některých dalších předmětů, a na systém R používaný zejména ve cvičeních statistických předmětů. Proto se doporučuje absolvování předmětu M4130 před těmito předměty. Pro zápis předmětu je potřeba mít alespoň základní znalosti z programování a práce s počítačem. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 3) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ne. III. Doporučený studijní plán V prvních dvou semestrech je doporučený studijní plán závazný, v dalších semestrech se doporučený studijní plán stane závazným pouze volbou studenta. Studentům se doporučuje získat v každém semestru 30 kreditů. Studentům prvního ročníku doporučujeme doplnit přiložený plán předměty JAM01, JAM02 a předměty sportovních aktivit. Studentům vyšších ročníků doporučujeme vybrat si předměty z nabídky ostatních specializací. 9.4.1 Doporučený studijní plán pro studijní rok 2019-2020 1. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M1100 M1110 M1120 M1130 23 Povinně volitelné předměty M1160 5 56 Bakalářský studijní program Matematika 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. M1130 M2100 M2110 M2120 M2150 28 Povinně volitelné předměty M2160 5 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M3100 M3121 15 Povinně volitelné předměty IB111 IB113 M3130 M4130 22 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. M4100 M4122 12 Povinně volitelné předměty M0160 6 3. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. JA001 M5120 M6130 13 Bakalářská práce M51XX 5 Povinně volitelné předměty M5140 M5858 11 3. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. M6120 M8DM1 12 Bakalářská práce M61XX 5 Povinně volitelné předměty Státní závěrečná zkouška MSZZ.BN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečnou zkoušku tvoří obhajoba bakalářské práce a ústní zkouška. Účelem ústní zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Jejím smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých specializací a širších souvislostech mezi nimi. 57 Specializace Statistika a analýza dat Absolvent programu Matematika v rámci Statistika a analýza dat získá základní přehled z moderních metod používaných při analýze hromadných dat, zejména parametrických i neparametrických statistických technik. Bude schopen vybrat vhodné statistické a analytické nástroje při řešení zkoumaných problémů. Absolvent dokáže řešit složité praktické problémy v softwarových systémech jako je R, Matlab nebo SAS a umí výsledky analýz korektně interpretovat. Technická realizace U ústní zkoušky student obdrží dvě otázky z níže uvedených tématických okruhů v rámci společného základu a jednu otázku ze své specializace. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce: Společné pro celý program 1. Základní algebraické struktury. 2. Lineární algebra a analytická geometrie. 3. Spektrální teorie v prostorech konečné dimenze. 4. Základy diskrétní matematiky. 5. Diferenciální počet. 6. Integrální počet. 7. Míra a integrál. 8. Nekonečné řady a metrické prostory. 9. Základy numerické matematiky. 10. Základy teorie pravděpodobnosti. 11. Základy statistiky. 12. Základy finanční a pojistné matematiky. Pro specializaci Statistika a analýza dat 1. Výpočetní statistika. 2. Lineární statistické modely I. 3. Lineární statistické modely II. 4. Data mining. 5. Numerické interpolační metody. 6. Numerické metody diferenciálního a integrálního počtu. Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-bakalarske-studium.html 58 Bakalářský studijní program Matematika 9.5 Bakalářský studijní plán Matematika - hlavní I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen v 1. a 2. semestru zapsat všechny povinné předměty dle doporučeného studijního plánu a před zadáním bakalářské práce získat alespoň 90 kreditů. K dosažení vysokoškolského vzdělání v hlavním studijním plánu v bakalářském studijním programu Matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty hlavního studijního plánu, 2. povinně volitelné předměty hlavního studijního plánu v rozsahu alespoň 30 kreditů, 3. předměty M51XX a M61XX (10 kreditů - bakalářská práce), 4. zkoušku z jazyka JA001 (2 kredity), 5. předměty sportovních aktivit v rozsahu 2 kreditů, 6. předměty hlavního studijního programu v celkovém rozsahu alespoň 120 kreditů, 7. vedlejší studijní plán, 8. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MIN101 Matematika I 9 4/2 zk Slovák, J. MIN301 Matematika III 9 4/2 zk Slovák, J., Pospíšil, Z. M1VM01 Algoritmizace úloh a numerické 3 2/1 k Přibylová, L. výpočty Čadek, M. M1130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z M3121 Pravděpodobnost a statistika I 6 2/2 zk Koláček, J. M4180 Numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. Jarní semestr M1130 Seminář z matematiky I1 2 0/2 z Kunc, M. MIN201 Matematika II 9 4/2 zk Slovák, J. MIN202 Numerické výpočty 3 2/1 k Zelinka, J. MIN401 Matematika IV 8 4/2 zk Pospíšil, Z., Slovák, J. M2120 Finanční matematika I 5 2/1 zk Veselý, M. 1) Předmět je určen pro studenty, kteří jej neabsolvovali v podzimním semestru. 59 Hlavní studijní plán Matematika Povinné předměty - bakalářská práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M51XX B akalářská práce 11 5 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr M61XX B akalářská práce 2 5 0/0 z Vondra, J. Podmínkou pro zadání bakalářské práce je získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. Povinné předměty - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA001 Odborná angličtina - zkouška 2 0/0 zk CJV MU Povinné předměty - - sportovní aktivity Viz kapitola 4: Výuka celouniverzitní tělesné výchovy na MU 2 kredity Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.BN Bakalářská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr IB113 Úvod do programování a 6 2/2 zk Pelánek, R. algoritmizace Ml 160 Úvod do programování I 5 2/2 k Pelikán, J. M3130 Lineární algebra a geometrie III 6 2/2 zk Vokřínek, L. M4130 Výpočetní matematické systémy1 4 2/2 z Koláček, J. M5120 Lineární statistické modely I 6 2/2 zk Kraus, A. M5140 Teorie grafů 5 2/1 zk Kunc, M. M5858 Spojité deterministické modely I2 6 2/2 zk Pospíšil, Z. M6130 Výpočetní statistika 5 2/2 zk Budíková, M. M8230 Diskrétní deterministické modely3 6 2/2 zk Pospíšil, Z. 60 Bakalářský studijní program Matematika Jarní semestr M0160 Optimalizace 6 2/2 zk Zemánek, P M2130 Seminář z matematiky II 2 0/2 z Čadek, M. M2142 Systémy počítačové algebry 3 1/2 z Plch, R. M2160 Úvod do programování II 5 2/2 k Pelikán, J. M4VM04 Numerické výpočty diskrétní matematiky 2 0/2 z Zelinka, J. M4122 Pravděpodobnost a statistika II 6 2/2 zk Koláček, J. M5180 Numerické metody II 5 2/1 zk Selingerová, I. M6120 Lineární statistické modely II 6 2/2 zk Katina, S. M6201 Nelineární dynamika a její aplikace2 6 2/2 zk Přibylová, L. M8DM1 Data mining I 6 2/2 zk Navrátil, R. 1) Předmět je zaměřen na systém MATLAB, který se používá ve cvičení předmětu Numerické metody I a některých dalších předmětů, a na systém R používaný zejména ve cvičeních statistických předmětů. Proto se doporučuje absolvování předmětu M4130 před těmito předměty. Pro zápis předmětu je potřeba mít alespoň základní znalosti z programování a práce s počítačem. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 3) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ne. Předpokládá se, že student bude sázet bakalářskou práci pomocí sázecího balíku LTpX, k jeho zvládnutí je doporučen předmět M5751 Elektronická sazba a publikování v TpXu. III. Doporučený studijní plán V prvních dvou semestrech studia je doporučený plán povinných předmětů závazný. Studentům doporučujeme doplnit předložený plán sportovními aktivitami. Doporučený studijní plán pro studijní rok 2019-2020 1. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. MIN101 M1VM01 M1130 14 Povinně volitelné předměty IB113 M1160 11 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. M1130 MIN201 MIN202 M2120 19 Povinně volitelné předměty M2130 M2142 M2160 10 61 Hlavní studijní plán Matematika 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty MIN301 M3121 kred. 15 Povinně volitelné předměty M3130 M4130 10 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty MIN401 kred. 8 Povinně volitelné předměty M4VM04 M4122 8 3. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty JA001 kred. 2 Bakalářská práce M51XX 5 Povinně volitelné předměty M5120 M5140 M5858 M6130 22 3. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. Bakalářská práce M61XX 5 Povinně volitelné předměty M0160 M6120 M6201 M8DM1 24 Státní závěrečná zkouška MSZZ.BN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška hlavního studijního plánu programu Matematika se skládá z obhajoby závěrečné práce a z rozpravy nad obsahem teoretických předmětů profilujícího základu. Smyslem zkoušky je prokázat všeobecný přehled o souvislostech jednotlivých předmětů. Okruhy otázek k bakalářským státnicím sdruženého programu Matematika 1. Lineární algebra: matice a vektory, operace s nimi, kanonický tvar matice, lineární zobrazení a jeho vlastnosti. 2. Matematická analýza: diferenciální a integrální počet, aplikace derivací a integrálů včetně diferenciálních rovnic, obecné věty (o střední hodnotě, Taylorova). 62 Bakalářský studijní program Matematika 3. Pravděpodobnost a statistika: pravděpodobnost a její vlastnosti, náhodná veličina a její charakteristiky, Bayesovy vzorce, náhodný výběr, testování hypotéz, stochastické modely. 4. Numerická matematika: interpolace, řešení rovnic a jejich soustav, numerická integrace, chyby numerických výpočtů. 63 Vedlejší studijní plán Matematika 9.6 Bakalářský studijní plán Matematika - vedlejší I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen v 1. a 2. semestru zapsat všechny povinné předměty dle doporučeného studijního plánu. K dosažení vysokoškolského vzdělání ve vedlejším studijním plánu v bakalářském studijním programu Matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty vedlejšího studijního plánu, 2. předměty vedlejšího studijního programu v celkovém rozsahu alespoň 60 kreditů, 3. hlavní studijní plán, 4. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MIN101 Matematika I 9 4/2 zk Slovák, J. MIN301 Matematika III 9 4/2 zk Slovák, J., Pospíšil, Z. M1VM01 Algoritmizace úloh a numerické 3 2/1 k Přibylová, L. výpočty Čadek, M. M1130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z M3121 Pravděpodobnost a statistika I 6 2/2 zk Koláček, J. M4180 Numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. Jarní semestr M1130 Seminář z matematiky I1 2 0/2 z Kunc, M. MIN201 Matematika II 9 4/2 zk Slovák, J. MIN202 Numerické výpočty 3 2/1 k Zelinka, J. MIN401 Matematika IV 8 4/2 zk Pospíšil, Z., Slovák, J. M2120 Finanční matematika I 5 2/1 zk Veselý, M. 1) Předmět je určen pro studenty, kteří jej neabsolvovali v podzimním semestru. Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.BN Bakalářská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. III. Doporučený studijní plán V prvních dvou semestrech studia je doporučený studijní plán závazný. Doporučený studijní plán pro studijní rok 2019-2020 64 Bakalářský studijní program Matematika 1. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty MIN101 M1VM01 M1130 kred. 14 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty M1130 MIN201 MIN202 M2120 kred. 19 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty MIN301 M3121 kred. 15 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty MIN401 kred. 8 3. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. 3. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. Státní závěrečná zkouška MSZZ.BN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška vedlejšího studijního plánu programu Matematika se skládá z rozpravy nad obsahem teoretických předmětů profilujícího základu. Smyslem zkoušky je prokázat všeobecný přehled o souvislostech jednotlivých předmětů. Okruhy otázek k bakalářským státnicím sdruženého programu Matematika 1. Lineární algebra: matice a vektory, operace s nimi, kanonický tvar matice, lineární zobrazení a jeho vlastnosti. 2. Matematická analýza: diferenciální a integrální počet, aplikace derivací a integrálů včetně diferenciálních rovnic, obecné věty (o střední hodnotě, Taylorova). 3. Pravděpodobnost a statistika: pravděpodobnost a její vlastnosti, náhodná veličina a její charakteristiky, Bayesovy vzorce, náhodný výběr, testování hypotéz, stochastické modely. 4. Numerická matematika: interpolace, řešení rovnic a jejich soustav, numerická integrace, chyby numerických výpočtů. 65 Magisterský studijní program Matematika 10 Magisterský studijní program Matematika Cíle studia magisterského studijního programu Matematika: Cílem studia je vychovávat absolventy se širokým odborným základem v matematice a hlubšími znalostmi ve zvoleném studijním programu, kteří jsou schopni tvůrčím způsobem uplatnit své znalosti a schopnosti. Absolvent magisterského programu Matematika získá solidní všeobecné znalosti matematických disciplin a hlubší znalosti podle svého zaměření. Má rozvinuté abstraktní myšlení, samostatný a tvůrčí přístup k formulaci a řešení problémů a schopnost si rychle doplňovat nové poznatky. Dobře se uplatní všude tam, kde jsou tyto vlastnosti potřeba; v základním výzkumu, ve výuce na středních i vysokých školách, při vytváření matematických modelů v jiných oborech, při algoritmizaci, programování, ale i v manažerských profesích. I. Podmínky pro absolvování studia Student magisterského studijního programu Matematika studuje v jednooborovém studijním programu Matematika. Student musí úspěšně absolvovat všechny povinné předměty, získat minimálně 30 kreditů z povinně volitelných předmětů, získat dohromady alespoň 40 kreditů z povinně volitelných a doporučených volitelných předmětů a získat za celou dobu studia alespoň 120 kreditů. Dále si student musí zvolit téma diplomové práce nejpozději do konce 3. týdne výuky 1. semestru a absolvovat úspěšně všechny součásti státní závěrečné zkoušky. Informace k programu: Další informace k programu jsou uvedeny na internetových stránkách Ústavu matematiky a statistiky (www.math.muni.cz) v sekci Pro studenty. Tyto informace jsou závazné pro všechny studenty a mají přednost před jinými informacemi (studijní katalog Ústavu matematiky a statistiky, ústní sdělení atd.). Změnu může provést pouze garant studijních programů na základě pověření Ústavu matematiky a statistiky. II. Seznam předmětů Povinné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7300 Globální analýza 10 4/2 zk Neusser, K. M7350 Algebra III 5 2/1 zk Rosický, J. Jarní semestr M8300 Parciální diferenciální rovnice 10 4/2 zk Nguyen, P. M8350 Algebra IV 5 2/1 zk Bourke, J. 66 Magisterský studijní program Matematika Povinné předměty - diplomová práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7DPN Diplomová práce 1 5 0/0 z Vondra, J. M9DPN Diplomová práce 3 10 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr MADPN Diplomová práce 4 M8DPN Diplomová práce 2 10 0/0 z 5 0/0 z Vondra, J. Vondra, J. Povinné předměty - jazyková příprava kód název Podzimní/jarní semestr JA002 Pokročilá odborná angličtina -zkouška kredity rozsah 2 0/0 zk učitel CJV MU Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název Podzimní/jarní semestr MSZZ.MN Magisterská SZZ - M neučitel. kredity rozsah 0 0/0 - učitel Vondra, J. Povinně volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5170 Matematické programování 6 2/2 zk Zemánek, P. M7120 Spektrální analýza I1 M7150 Teorie kategorií2 5 2/1 zk Šepitka, P. 6 2/2 zk Rosický, J. M7180 Funkcionální analýza II1 M7270 Komplexní analýza II1 5 2/1 zk Veselý, M. 6 2/2 zk Kossovskiy, I. Jarní semestr M0170 Kryptografie1 5 2/1 zk Paseka, J. M6800 Variační počet1 5 2/1 zk Simon Hilscher, R. M7110 Diferenciální geometrie2 6 2/2 zk Neusser, K. M7160 Obyčejné diferenciální rovnice II1 5 2/1 zk Veselý, M. M7190 Teorie her2 6 2/2 zk Kruml, D. M7230 Galoisova teorie2 6 2/2 zk Kučera, R. M7960 Dynamické systémy 6 2/2 zk Kalas, J. M8120 Spektrální analýza II2 5 2/1 zk Kolář, M. M8130 Algebraická topologie2 6 2/2 zk Čadek, M. M8140 Algebraická geometrie1 6 2/2 zk Vokřínek, L. M8170 Teorie kódování2 5 2/1 zk Paseka, J. M8190 Algoritmy teorie čísel1 6 2/2 zk Kučera, R. 67 Magisterský studijní program Matematika 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ne. Doporučené volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr IA006 Vybrané kapitoly z teorie automatů 5 2/1 zk Křetínský, M. IA101 Algoritmika pro těžké problémy 4 2/0 zk Černá, I. IB10 2 Automaty a gramatiky 5 2/2 zk Strejček, J. MAO 15 Graph Algorithms 5 2/1 zk Obdržálek, J. M7PNM1 Pokročilé numerické metody I M7250 Pologrupy a formální j azyky1 6 2/2 zk Zelinka, J. 4 2/0 zk Kunc, M. M9121 Časové řady I 6 2/2 zk Kraus, D. Jarní semestr IA012 Složitost 4 2/0 zk Černá, I. IV003 Algorithms and Data Structures II 5 2/2 zk Černá, I. MF002 Stochastická analýza 6 2/2 zk Pokora, O. M9211 Bayesovské metody 6 2/2 zk Pokora, O. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. Ve školním roce 2019-20 se výjimečně vyučují předměty M9130 Teorie svazů (podzim) a MD102 Topologická K-teorie (jaro). Případným zájemcům se nedoporučuje odkládat zápis těchto volitelných předmětů, které však nespadají do kategorie povinně nebo doporučené volitelných předmětů. III. Doporučený studijní plán U studentů navazujícího magisterského studia se předpokládá vysoká míra orientace v jednotlivých partiích matematiky. Z tohoto důvodu je studentům umožněn značný individuální výběr předmětů. Ustav bude garantovat nekolizní rozvrh pro níže uvedené bloky předmětů, a to: M5170, M6800, M7120, M7160, M7180 a M7960 (oblast matematické analýzy); M7110, M7180, M7270, M8120, M8130, M8140 (oblast geometrické analýzy); M7150, M7190, M7230, M8130, M8140 (oblast algebry); M7150, M7190, M8170, M8190, M0170 (matematika s informatickým zaměřením). IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečnou zkoušku tvoří obhajoba diplomové práce a ústní zkouška. Zpracováním diplomové práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby diplomové práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace. Účelem ústní zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech 68 Magisterský studijní program Matematika a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi a o jejich možných aplikacích. Technická realizace: Ústní část státní závěrečné zkoušky magisterského programu Matematika se skládá ze společných požadavků pro celý program a z požadavků užšího zaměření. Toto zaměření si posluchač určí volbou tří z tematických okruhů 1-12 uvedených níže. Z těchto tří okruhů bude posluchači vybrána jedna otázka, rovněž z tematických okruhů A, B a C obdrží posluchač jednu otázku. Následující okruhy vymezují pokládané otázky pouze rámcově (blíže viz příloha Provázanost profilujících předmětů s částmi státní závěrečné zkoušky a výstupy z učení navrženého studijního programu). Okruhy otázek společných pro celý program A Parciální diferenciální rovnice. B Homologická algebra, moduly, teorie reprezentací. C Analýza na varietách, Lieovy grupy a základy geometrických struktur. Okruhy otázek užšího zaměření 1. Konvexní analýza a matematické programování. 2. Obecná teorie ODR. 3. Funkcionální analýza. 4. Fourierova analýza. 5. Komplexní analýza. 6. Diferenciální geometrie. 7. Algebraická topologie. 8. Algebraická geometrie. 9. Galoisova teorie a její aplikace. 10. Teorie kategorií. 11. Teorie her. 12. Teorie kódování a kryptografie. Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-magisterske-studium.html 69 Specializace Diferenciální rovnice a jejich aplikace 11 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika Magisterský studijní program Aplikovaná matematika se člení do následujících specializací Diferenciální rovnice a jejich aplikace Finanční a pojistná matematika Modelování a výpočty Statistika a analýza dat a sdruženého studia Aplikovaná matematika hlavní Aplikovaná matematika vedlejší Studijní plány specializací Finanční a pojistná matematika, Modelování a výpočty a Statistika a analýza dat magisterského programu Aplikovaná matematika navazují na studijní plány stejnojmenných specializací bakalářského studijního programu Matematika. Studijní plán specializace Diferenciální rovnice a jejich aplikace navazuje např. na studijní plán specializace Obecná matematika bakalářského programu Matematika. Studijní plány dané specializace magisterského studijního programu Aplikovaná matematika jsou rozděleny na společnou a specializační část. Podmínky k dosažení vysokoškolského vzdělání jsou uvedeny u jednotlivých specializací. 11.0.1 Plány se specializacemi 11.1 Specializace Diferenciální rovnice a jejich aplikace I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen zvolit téma dimplomové práce nejpozději do konce 3. týdne 1. semestru studia. K dosažení vysokoškolského vzdělání ve specializaci Diferenciální rovnice a jejich aplikace magisterského studijního programu Aplikovaná matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty pro program a specializaci, 2. povinně volitelné předměty programu v rozsahu alespoň 18 kreditů, 3. předměty M7DPN, M8DPN, M9DPN a MADPN (30 kreditů - diplomová práce), 4. zkoušku z jazyka JA002 (2 kredity), 5. předměty v celkovém rozsahu alespoň 120 kreditů, 6. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. 70 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika II. Seznam předmětů Povinné predmety - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7PNM1 Pokročilé numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. M9121 Časové řady I 6 2/2 zk Kraus, D. Jarní semestr MF002 Stochastická analýza 6 2/2 zk Pokora, O. Povinné predmety - diplomová práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7DPN Diplomová práce 1 5 0/0 z Vondra, J. M9DPN Diplomová práce 3 10 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr MADPN Diplomová práce 4 10 0/0 z Vondra, J. M8DPN Diplomová práce 2 5 0/0 z Vondra, J. Povinné predmety - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA002 Pokročilá odborná angličtina - 2 0/0 zk CJV MU zkouška Povinné predmety - státní záverečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.MN Magisterská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5170 Matematické programování 6 2/2 zk Zemánek, P. M7987 Statistické modely životního 6 2/2 zk Katina, S. pojištění M8110 Parciální diferenciální rovnice 6 2/2 zk Veselý, M. Jarní semestr M7960 Dynamické systémy 6 2/2 zk Kalas, J. M9211 Bayesovské metody 6 2/2 zk Pokora, O. 71 Specializace Diferenciální rovnice a jejich aplikace Pro studenty, kteří mají zájem o databázové systémy, doporučujeme některý z předmětů PA152, PA195 nebo PV003 na Fakultě informatiky. Povinné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7116 S trukturované populační modely1 4 2/1 k Pospíšil, Z. Jarní semestr M0150 Diferenční rovnice1 5 2/1 zk Zemánek, P. M6800 Variační počet2 5 2/1 zk Simon Hilscher, R. M7160 Obyčejné diferenciální rovnice II2 5 2/1 zk Veselý, M. M8PNM2 Pokročilé numerické metody II 6 2/2 zk Zelinka, J. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ne. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. Doporučené volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7120 Spektrální analýza I1 5 2/1 zk Šepitka, P. M7180 Funkcionální analýza II1 5 2/1 zk Veselý, M. M9PNM3 Pokročilé numerické metody III 5 2/1 zk Zelinka, J. Jarní semestr M8120 Spektrální analýza II2 5 2/1 zk Kolář, M. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ne. III. Doporučený studijní plán Studentům specializace Diferenciální rovnice a jejich aplikace se doporučuje absolvování předmětů M5170, M7960 aM8110, které patří k povinně volitelným předmětům programu a které spolu s povinnými předměty specializace pokrývají všechny otázky ke SZZ. Dále se studentům doporučuje doplnit předložený studijní plán o další předměty programu Aplikovaná Matematika. 72 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika Doporučený studijní plán pro studijní rok 2019-2020 1. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M7PNM1 M9121 12 Diplomová práce M7DPN 5 Povinně volitelné předměty M5170 6 Doporučené volitelné předměty M7120 M7180 10 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. JA002 M6800 M7160 M8PNM2 18 Diplomová práce M8DPN 5 Povinně volitelné předměty M9211 6 Doporučené volitelné předměty 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. Diplomová práce M9DPN 10 Povinně volitelné předměty M7987 M8110 12 Doporučené volitelné předměty M7120 M7180 M9PNM3 15 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. MF002 M6800 M7160 16 Diplomová práce MADPN 10 Povinně volitelné předměty M7960 6 Doporučené volitelné předměty Státní závěrečná zkouška MSZZ.MN 73 Specializace Diferenciální rovnice a jejich aplikace IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška sestává z obhajoby diplomové práce a z ústní zkoušky. Charakteristika závěrečné práce a její obhajoba Zpracováním diplomové práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby diplomové práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace. Charakteristika ústní zkoušky Účelem zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi a o jejich možných aplikacích. Technická realizace: U ústní zkoušky student obdrží tři otázky, jednu z okruhu společných oblastí znalostí programu Aplikovaná matematika a dvě ze znalostí své specializace. Následující okruhy vymezují pokládané otázky jen rámcově. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce Společný okruh - základy matematiky 1. Základy časových řad 2. ARMA modely 3. Stochastická analýza 4. Stochastické modely 5. Maticové numerické metody 6. Optimalizační numerické metody Okruhy otázek specializace Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1. Lineární diferenční rovnice 2. Obecná teorie diferenčních rovnic 3. Variační počet 4. Obecná teorie ODR 5. Autonomní rovnice 6. Spojité matematické modely 7. Diskrétní matematické modely 8. Numerické metody řešení ODR 9. Numerické metody řešení PDR 10. Lineární PDR 2. řádu 74 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika 11. Konvexní analýza 12. Matematické programování Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-magisterske-studium.html 75 Specializace Finanční a pojistná matematika 11.2 Specializace Finanční a pojistná matematika I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen zvolit téma diplomové práce v 1. semestru studia. K dosažení vysokoškolského vzdělání ve specializaci Finanční a pojistná matematika magisterského studijního programu Aplikovaná matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty pro program a specializaci, 2. povinně volitelné předměty programu v rozsahu alespoň 12 kreditů a ve specializaci v rozsahu alespoň 15 kreditů, 3. předměty M7DPN, M8DPN, M9DPN a MADPN (30 kreditů - diplomová práce), 4. zkoušku z jazyka JA002 (2 kredity), 5. předměty v celkovém rozsahu alespoň 120 kreditů, 6. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7PNM1 Pokročilé numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. M9121 Časové řady I 6 2/2 zk Kraus, D. Jarní semestr MF002 Stochastická analýza 6 2/2 zk Pokora, O. Povinné předměty - diplomová práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7DPN Diplomová práce 1 5 0/0 z Vondra, J. M9DPN Diplomová práce 3 10 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr MADPN Diplomová práce 4 10 0/0 z Vondra, J. M8DPN Diplomová práce 2 5 0/0 z Vondra, J. Povinné předměty - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA002 Pokročilá odborná angličtina - 2 0/0 zk CJV MU zkouška 76 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.MN Magisterská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5170 Matematické programování 6 2/2 zk Zemánek, P. M7987 Statistické modely životního 6 2/2 zk Katina, S. pojištění M8110 Parciální diferenciální rovnice 6 2/2 zk Veselý, M. Jarní semestr M7960 Dynamické systémy 6 2/2 zk Kalas, J. M9211 Bayesovské metody 6 2/2 zk Pokora, 0. Pro studenty, kteří mají zájem o databázové systémy, doporučujeme některý z předmětů PA152, PA195 nebo PV003 na Fakultě informatiky. Povinné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MF001 Stochastické procesy ve finanční 5 2/1 zk Kolář, M. matematice MF003 Oceňování finančních derivátů 6 2/2 zk Kolář, M. M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění 5 2/1 zk Navrátil, R. Jarní semestr MF006 Seminář z finanční matematiky 2 0/2 z Kolář, M. MPF_EARP Ekonomika a řízení pojišťoven 6 2/2 zk Deev, O., Vávrová, E. M8F10 Matematicko-statistické metody v 5 2/1 zk Zlatošová, S. pojišťovnictví1 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ne. 77 Specializace Finanční a pojistná matematika Povinně volitelné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MA750 Teorie pravděpodobnosti 5 2/1 zk Pokora, 0. MPF_ACP1 Analýza cenných papírů 1 6 2/2 zk Linnertová, D., Rejnuš, O. MPF_FIIN Finanční investování 6 2/2 zk Oškrdalová, G., Rejnuš, O. MPF_MEFI Mezinárodní finance 4 2/0 zk Bartušková, H., Svoboda, M. M7115 Seminář z aktuárského modelování 2 0/2 z Kolář, M. M7222 Zobecněné lineární modely 6 2/2 zk Kraus, A. M7777 Aplikovaná analýza funkcionálních 2 0/2 z Koláček, J. dat M9DM2 Data mining II 3 0/2 k Navrátil, R., Pokora, n M9301 Matematická ekonomie1 4 2/1 k (J. Paseka, J. Jarní semestr MF004 Matematické modely ve financích2 4 2/0 zk Zlatošová, S. MPF_FIDE Finanční deriváty 6 2/2 zk Benada, L., Mokrička, P M6444 Stochastické modely markovského 6 2/2 zk Budíková, M. _typu_ 1) Předmět se ve školním roce 2019-20 nevypisuje. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. III. Doporučený studijní plán Doporučený studijní plán pro studijní rok 2019-2020 1. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty MF001 M7PNM1 M9121 kred. 17 Diplomová práce M7DPN 5 Povinně volitelné předměty MPF_ACP1 MPF.FIIN MPF_ MEFI M5170 M7115 M7222 M7987 M9DM2 39 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty JA002 MF002 MPF.EARP kred. 14 Diplomová práce M8DPN 5 Povinně volitelné předměty MF004 MPF.FIDE M6444 M7960 22 78 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. MF003 M7988 11 Diplomová práce M9DPN 10 Povinně volitelné předměty MA750 MPF_ACP1 MPF.FIIN MPF.MEFI M7777 M8110 29 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. MF006 2 Diplomová práce MADPN 10 Povinně volitelné předměty MF004 MPF.FIDE M9211 16 Státní závěrečná zkouška MSZZ.MN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška sestává z obhajoby diplomové práce a z ústní zkoušky. Charakteristika závěrečné práce a její obhajoba Zpracováním diplomové práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby diplomové práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace. Charakteristika ústní zkoušky Účelem zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi a o jejich možných aplikacích. Technická realizace: U ústní zkoušky student obdrží tři otázky, jednu z okruhu společných oblastí znalostí programu Aplikovaná matematika a dvě ze znalostí své specializace. Následující okruhy vymezují pokládané otázky jen rámcově. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce Společný okruh - základy matematiky 1. Základy časových řad 2. ARMA modely 3. Stochastická analýza 79 Specializace Finanční a pojistná matematika 4. Stochastické modely 5. Maticové numerické metody 6. Optimalizační numerické metody Okruh otázek specializace Finanční a pojistná matematika 1. Teorie pravděpodobnosti 2. Diskrétní stochastické procesy 3. Diskrétní modely ve financích 4. Spojité modely ve financích 5. Finanční deriváty 6. Úrokové míry 7. Stochastické procesy v neživotním pojištění 8. Modely celkové ztráty 9. Životní pojištění 10. Statistické metody v životním pojištění 11. Teorie kredibility 12. Statistické metody v neživotním pojištění Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-magisterske-studium.html 80 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika 11.3 Specializace Modelování a výpočty I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen zvolit téma diplomové práce v 1. semestru studia. K dosažení vysokoškolského vzdělání ve specializaci Modelování a výpočty magisterského studijního programu Aplikovaná matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty pro program a specializaci, 2. povinně volitelné předměty programu v rozsahu alespoň 12 kreditů a ve specializaci v rozsahu alespoň 15 kreditů, 3. předměty M7DPN, M8DPN, M9DPN a MADPN (30 kreditů - diplomová práce), 4. zkoušku z jazyka JA002 (2 kredity), 5. předměty v celkovém rozsahu alespoň 120 kreditů, 6. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7PNM1 Pokročilé numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. M9121 Časové řady I 6 2/2 zk Kraus, D. Jarní semestr MF002 Stochastická analýza 6 2/2 zk Pokora, O. Povinné předměty - diplomová práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7DPN Diplomová práce 1 5 0/0 z Vondra, J. M9DPN Diplomová práce 3 10 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr MADPN Diplomová práce 4 10 0/0 z Vondra, J. M8DPN Diplomová práce 2 5 0/0 z Vondra, J. Povinné předměty - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA002 Pokročilá odborná angličtina - 2 0/0 zk CJV MU zkouška 81 Specializace Modelování a výpočty Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.MN Magisterská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5170 Matematické programování 6 2/2 zk Zemánek, P. M7987 Statistické modely životního 6 2/2 zk Katina, S. pojištění M8110 Parciální diferenciální rovnice 6 2/2 zk Veselý, M. Jarní semestr M7960 Dynamické systémy 6 2/2 zk Kalas, J. M9211 Bayesovské metody 6 2/2 zk Pokora, 0. Pro studenty, kteří mají zájem o databázové systémy, doporučujeme některý z předmětů PA152, PA195 nebo PV003 na Fakultě informatiky. Povinné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7116 S trukturované populační modely1 M9BCF Teorie bifurkací, chaos a fraktály1 4 2/1 k Pospíšil, Z. 6 2/2 zk Přibylová, L. Jarní semestr M6444 Stochastické modely markovského 6 2/2 zk Budíková, M. typu M6868 Spojité deterministické modely II1 5 2/2 k Pospíšil, Z. M8PNM2 Pokročilé numerické metody II 6 2/2 zk Zelinka, J. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ne. Povinně volitelné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I 6 2/2 zk Kalas, J. M7111 Vybrané kapitoly z matematického 3 2/0 k Lánský, P. modelování Šepitka, P. M7120 Spektrální analýza I1 5 2/1 zk M9PNM3 Pokročilé numerické metody III M9140 Teoretická numerická analýza2 5 2/1 zk Zelinka, J. 4 2/0 zk Horová, I. 82 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika Jarní semestr MF004 Matematické modely ve financích 4 2/0 zk Zlatošová, S. M0122 Časové řady II 6 2/2 zk Kraus, D. M4010 Rovnice matematické fyziky 6 3/2 zk Pospíšil, Z. M6150 Funkcionální analýza I 5 2/1 zk Šepitka, P M6170 Analýza v komplexním oboru 6 2/2 zk Kossovskiy, L, Zemánek, P M7160 Obyčejné diferenciální rovnice II1 5 2/1 zk Veselý, M. M7190 Teorie her2 6 2/2 zk Kruml, D. M81B0 Matematické modely v biologii 3 2/0 k Lánský,P 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ne. III. Doporučený studijní plán Doporučený studijní plán pro studijní rok 2019-2020 1. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M7PNM1 M9121 12 Diplomová práce M7DPN 5 Povinně volitelné předměty M5160 M5170 M7111 M7120 20 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. JA002 M6444 M8PNM2 14 Diplomová práce M8DPN 5 Povinně volitelné předměty M6150 M6170 M7160 M7960 M81B0 25 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. Diplomová práce M9DPN 10 Povinně volitelné předměty M7120 M7987 M8110 M9PNM3 22 83 Specializace Modelování a výpočty 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. MF002 6 Diplomová práce MADPN 10 Povinně volitelné předměty MF004 M0122 M4010 M7160 M9211 27 Státní závěrečná zkouška MSZZ.MN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška sestává z obhajoby diplomové práce a z ústní zkoušky Charakteristika závěrečné práce a její obhajoba Zpracováním diplomové práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby diplomové práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace. Charakteristika ústní zkoušky Účelem zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi a o jejich možných aplikacích. Technická realizace: U ústní zkoušky student obdrží tři otázky, jednu z okruhu společných oblastí znalostí programu Aplikovaná matematika a dvě ze znalostí své specializace. Následující okruhy vymezují pokládané otázky jen rámcově. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce Společný okruh - základy matematiky 1. Základy časových řad 2. ARMA modely 3. Stochastická analýza 4. Stochastické modely 5. Maticové numerické metody 6. Optimalizační numerické metody Okruh otázek specializace Modelování a výpočty 1. Teorie obyčejných diferenciálních rovnic 2. Pokročilé spojité deterministické modely - teoretické základy 84 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika 3. Pokročilé spojité deterministické modely - standardní aplikace 4. Strukturované populační modely s konstantní projekční matici 5. Strukturované populační modely - identifikace parametrů 6. Teorie bifurkací 7. Teorie chaosu 8. Markovské řetězce 9. Stochastické modely markovského typu 10. Parciální diferenciální rovnice - klasické metody 11. Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic 12. Numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-magisterske-studium.html 85 Specializace Statistika a analýza dat 11.4 Specializace Statistika a analýza dat I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen zvolit téma diplomové práce v 1. semestru studia. K dosažení vysokoškolského vzdělání ve specializaci Statistika a analýza dat magisterského studijního programu Aplikovaná matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty pro program a specializaci, 2. povinně volitelné předměty programu v rozsahu alespoň 12 kreditů a ve specializaci v rozsahu alespoň 15 kreditů, 3. předměty M7DPN, M8DPN, M9DPN a MADPN (30 kreditů - diplomová práce), 4. zkoušku z jazyka JA002 (2 kredity), 5. předměty v celkovém rozsahu alespoň 120 kreditů, 6. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7PNM1 Pokročilé numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. M9121 Časové řady I 6 2/2 zk Kraus, D. Jarní semestr MF002 Stochastická analýza 6 2/2 zk Pokora, O. Povinné předměty - diplomová práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7DPN Diplomová práce 1 5 0/0 z Vondra, J. M9DPN Diplomová práce 3 10 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr MADPN Diplomová práce 4 10 0/0 z Vondra, J. M8DPN Diplomová práce 2 5 0/0 z Vondra, J. Povinné předměty - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA002 Pokročilá odborná angličtina - 2 0/0 zk CJV MU zkouška 86 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.MN Magisterská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5170 Matematické programování 6 2/2 zk Zemánek, P. M7987 Statistické modely životního 6 2/2 zk Katina, S. pojištění M8110 Parciální diferenciální rovnice 6 2/2 zk Veselý, M. Jarní semestr M7960 Dynamické systémy 6 2/2 zk Kalas, J. M9211 Bayesovské metody 6 2/2 zk Pokora, 0. Pro studenty, kteří mají zájem o databázové systémy, doporučujeme některý z předmětů PA152, PA195 nebo PV003 na Fakultě informatiky. Povinné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7'222 Zobecněné lineární modely 6 2/2 zk Kraus, A. M7986 Statistická inference I 6 2/2 zk Katina, S. M9901 Teorie a praxe splajnového 6 2/2 zk Katina, S. vyhlazování Jarní semestr M8113 Teorie a praxe jádrového 5 2/1 zk Horová, I. vyhlazování M8751 Pokročilé regresní modely I 6 2/2 zk Kraus, D. Povinně volitelné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MA750 Teorie pravděpodobnosti 5 2/1 zk Pokora, O. MA850 Statistická inference pro 4 2/0 zk Katina, S. mnohorozměrná data M7777 Aplikovaná analýza funkcionálních 2 0/2 z Koláček, J. dat M8752 Pokročilé regresní modely II 6 2/2 zk Kraus, D. M9DM2 Data mining II 3 0/2 k Navrátil, R., Pokora, n M9750 Robustní a neparametrické 6 2/2 zk Navrátil, R. statistické metody 87 Specializace Statistika a analýza dat Jarní semestr MAZRD Aplikovaná analýza 2 0/2 k Budíková, M. biomedicínských a geografických dat1 M0122 Časové řady II 6 2/2 zk Kraus, D. M6444 Stochastické modely markovského typu 6 2/2 zk Budíková, M. M7985 Analýza přežití 6 2/2 zk Katina, S. M8986 Statistická inference II 6 2/2 zk Katina, S. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. Doporučené volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M9PAD Aplikovaná analýza ekonomických 2 0/2 z Pezlarová, L. dat III. Doporučený studijní plán Doporučený studijní plán pro studijní rok 2019-2020 1. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M7PNM1 M7222 M7986 M9121 24 Diplomová práce M7DPN 5 Povinně volitelné předměty MA850 M5170 M7987 M9DM2 19 Doporučené volitelné předměty M9PAD 2 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. JA002 M8751 8 Diplomová práce M8DPN 5 Povinně volitelné předměty MAZRD M6444 M7960 M7985 M8986 26 Doporučené volitelné předměty 88 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty M9901 kred. 6 Diplomová práce M9DPN 10 Povinně volitelné předměty MA750 MA850 M7777 M8110 M8752 M9DM2 M9750 32 Doporučené volitelné předměty 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty MF002 M8113 kred. 11 Diplomová práce MADPN 10 Povinně volitelné předměty MAZRD M0122 M9211 14 Doporučené volitelné předměty Státní závěrečná zkouška MSZZ.MN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška sestává z obhajoby diplomové práce a z ústní zkoušky. Charakteristika závěrečné práce a její obhajoba Zpracováním diplomové práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby diplomové práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace. Charakteristika ústní zkoušky Účelem zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi a o jejich možných aplikacích. Technická realizace: U ústní zkoušky student obdrží tři otázky, jednu z okruhu společných oblastí znalostí programu Aplikovaná matematika a dvě ze znalostí své specializace. Následující okruhy vymezují pokládané otázky jen rámcově. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce Společný okruh - základy matematiky 89 Specializace Statistika a analýza dat 1. Základy časových řad 2. ARMA modely 3. Stochastická analýza 4. Stochastické modely 5. Maticové numerické metody 6. Optimalizační numerické metody Okruh otázek specializace Statistika a analýza dat 1. Parametrická statistická inference 1 2. Parametrická statistická inference 2 3. Neparametrická statistická inference 1 4. Neparametrická statistická inference 2 5. Jádrové vyhlazování 6. Splajnové vyhlazování 7. Regresní modely 1 8. Regresní modely 2 9. Regresní modely 3 10. Regresní modely 4 11. Mnohorozměrné statistické metody 12. Stochastické modely markovského typu Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-magisterske-studium.html 90 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika 11.5 Hlavní studijní plán (major) I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen zvolit téma diplomové práce v 1. semestru studia. K dosažení vysokoškolského vzdělání v hlavním studijním plánu magisterského studijního programu Aplikovaná matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty hlavního studijního plánu, 2. povinně volitelné předměty hlavního studijního plánu v rozsahu alespoň 10 kreditů, 3. předměty M7DPN, M8DPN, M9DPN a MADPN (30 kreditů), 4. zkoušku z jazyka JA002 (2 kredity), 5. předměty hlavního studijního programu v celkovém rozsahu alespoň 80 kreditů, 6. vedlejší studijní plán, 7. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5170 Matematické programování 6 2/2 zk Zemánek, P. M7222 Zobecněné lineární modely 6 2/2 zk Kraus, A. M7986 Statistická inference I 6 2/2 zk Katina, S. Jarní semestr MF002 Stochastická analýza 6 2/2 zk Pokora, O. M6444 Stochastické modely markovského 6 2/2 zk Budíková, M. typu Povinné předměty - diplomová práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7DPN Diplomová práce 1 5 0/0 z Vondra, J. M9DPN Diplomová práce 3 10 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr MADPN Diplomová práce 4 10 0/0 z Vondra, J. M8DPN Diplomová práce 2 5 0/0 z Vondra, J. 91 Hlavní magisterský studijní plán Aplikovaná matematika Povinné predmety - jazyková príprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA002 Pokročilá odborná angličtina - 2 0/0 zk CJV MU zkouška Povinné predmety - státní záverečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.MN Magisterská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinne volitelné predmety kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7116 Strukturované populační modely 4 2/1 k Pospíšil, Z. M7777 Aplikovaná analýza funkcionálních 2 0/2 z Koláček, J. dat M8752 Pokročilé regresní modely II 6 2/2 zk Kraus, D. M9DM2 Data mining II 3 0/2 k Navrátil, R., Pokora, n M9121 Časové řady I 6 2/2 zk Kraus, D. M9301 Matematická ekonomie1 4 2/1 k Paseka, J. M9750 Robustní a neparametrické 6 2/2 zk Navrátil, R. statistické metody Jarní semestr MF004 Matematické modely ve financích 4 2/0 zk Zlatošová, S. M0122 Časové řady II 6 2/2 zk Kraus, D. M6868 Spojité deterministické modely II 5 2/2 k Pospíšil, Z. M7960 Dynamické systémy 6 2/2 zk Kalas, J. M7985 Analýza přežití 6 2/2 zk Katina, S. M8751 Pokročilé regresní modely I 6 2/2 zk Kraus, D. M8986 Statistická inference II 6 2/2 zk Katina, S. M9211 Bayesovské metody 6 2/2 zk Pokora, O. 1) Předmět se ve školním roce 2019-20 nevypisuje. III. Doporučený studijní plán Doporučený studijní plán pro studijní rok 2019-2020 92 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika 1. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M7222 M7986 12 Diplomová práce M7DPN 5 Povinně volitelné předměty M9121 M9750 12 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. JA002 MF002 M6444 14 Diplomová práce M8DPN 5 Povinně volitelné předměty M0122 M7960 M7985 M8751 M8986 30 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M5170 6 Diplomová práce M9DPN 10 Povinně volitelné předměty M7777 M8752 M9DM2 11 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. Diplomová práce MADPN 10 Povinně volitelné předměty MF004 M9211 10 Státní závěrečná zkouška MSZZ.MN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška hlavního studijního plánu programu Aplikovaná matematika se skládá z obhajoby diplomové práce a z rozpravy nad obsahem povinných předmětů, která má prokázat orientaci v souvislostech absolvovaných předmětů. Okruhy otázek ke státním závěrečným zkouškám programu Aplikovaná matematika: 1. Statistika: principy testování statistických hypotéz, věrohodnostní funkce a její užití, principy plánování experimentů a simulačních studií, odhady parametrů statistických 93 Hlavní magisterský studijní plán Aplikovaná matematika modelů, testy významnosti spojité nebo diskrétní odezvy na spojitý nebo diskrétni stimul. 2. Matematické modelování: náhodný proces, stochastické a deterministické dynamické modely, jejich kvalitativní analýza, asymptotické vlastnosti, pojetí stability. 3. Optimalizační metody: lineární a kvadratické programování, konvexní analýza, numerické metody podmíněné optimalizace, dualita v optimalizačních úlohách. Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-magisterske-studium.html 94 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika 11.6 Vedlejší studijní plán (minor) I. Podmínky pro absolvování studia K dosažení vysokoškolského vzdělání ve vedlejším studijním plánu magisterského studijního programu Aplikovaná matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty vedlejšího studijního plánu, 2. povinně volitelné předměty vedlejšího studijního plánu v rozsahu alespoň 10 kreditů, 3. předměty vedlejšího studijního programu v celkovém rozsahu alespoň 40 kreditů, 4. hlavní studijní plán, 5. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5170 Matematické programování 4+2 2/2 zk Zemánek, P. M7222 Zobecněné lineární modely 4+2 2/2 zk Kraus, A. M7986 Statistická inference I 4+2 2/2 zk Katina, S. Jarní semestr MF002 Stochastická analýza 4+2 2/2 zk Pokora, O. M6444 Stochastické modely markovského 4+2 2/2 zk Budíková, M. typu Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.MN Magisterská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7116 Strukturované populační modely 4 2/1 k Pospíšil, Z. M7777 Aplikovaná analýza funkcionálních 2 0/2 z Koláček, J. dat M8752 Pokročilé regresní modely II 6 2/2 zk Kraus, D. M9DM2 Data mining II 3 0/2 k Navrátil, R., Pokora, O M9121 Časové řady I 6 2/2 zk Kraus, D. M9301 Matematická ekonomie1 4 2/1 k Paseka, J. M9750 Robustní a neparametrické 6 2/2 zk Navrátil, R. statistické metody 95 Vedlejší magisterský studijní plán Aplikovaná matematika Jarní semestr MF004 Matematické modely ve financích M0122 Časové řady II M6868 Spojité deterministické modely II M7960 Dynamické systémy M7985 Analýza přežití M8751 Pokročilé regresní modely I M8986 Statistická inference II M9211 Bayesovské metody 1) Předmět se ve školním roce 2019-20 nevypisuje. III. Doporučený studijní plán Doporučený studijní plán pro studijní rok 2019-2020 1. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty M7222 M7986 kred. 12 Povinně volitelné předměty M9121 M9750 12 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty MF002 M6444 kred. 12 Povinně volitelné předměty MF004 M0122 M7960 M7985 M8751 M8986 34 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty M5170 kred. 6 Povinně volitelné předměty M7777 M8752 M9DM2 11 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. Povinně volitelné předměty M9211 6 Státní závěrečná zkouška MSZZ.MN 4 2/0 zk Zlatošová, S 6 2/2 zk Kraus, D. 5 2/2 k Pospíšil, Z. 6 2/2 zk Kalas, J. 6 2/2 zk Katina, S. 6 2/2 zk Kraus, D. 6 2/2 zk Katina, S. 6 2/2 zk Pokora, O. 96 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška vedlejšího studijního plánu programu Aplikovaná matematika se skládá z obhajoby diplomové práce a z rozpravy nad obsahem povinných předmětů, která má prokázat orientaci v souvislostech absolvovaných předmětů. Okruhy otázek ke státním závěrečným zkouškám programu Aplikovaná matematika: 1. Statistika: principy testování statistických hypotéz, věrohodnostní funkce a její užití, principy plánování experimentů a simulačních studií, odhady parametrů statistických modelů, testy významnosti spojité nebo diskrétní odezvy na spojitý nebo diskrétní stimul. 2. Matematické modelování: náhodný proces, stochastické a deterministické dynamické modely, jejich kvalitativní analýza, asymptotické vlastnosti, pojetí stability. 3. Optimalizační metody: lineární a kvadratické programování, konvexní analýza, numerické metody podmíněné optimalizace, dualita v optimalizačních úlohách. Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-magisterske-studium.html 97 Bakalářský studijní program Matematika se zaměřením na vzdělávání 12 Bakalářský studijní program Matematika se zaměřením na vzdělávání Studijní program Matematika se zaměřením na vzdělávání je možné studovat jen v rámci sdruženého studia, ve kterém tvoří matematika jeden ze dvou studovaných aprobačních předmětů. V tomto sdruženém studiu je matematika vedena buď jako hlavní, anebo jako vedlejší část sdruženého studia; pro oba případy platí níže uvedené podmínky pro absolvování studia. I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen v 1. a 2. semestru zapsat všechny povinné předměty dle doporučeného studijního plánu a před zadáním bakalářské práce získat alespoň 90 kreditů. K dosažení vysokoškolského vzdělání v bakalářském studijním programu Matematika se zaměřením na vzdělávání musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty a respektovat přitom jejich stanovené návaznosti, čímž získá 60 kreditů, 2. povinně volitelné předměty v rozsahu alespoň 15 kreditů, 3. pokud si student zvolí bakalářskou práci z matematiky, musí navíc absolvovat předměty MUC.BPl, MUC_BP2 a MUC04, čímž získá 10 kreditů, 4. předměty společného základu tak, aby získal předepsané počty kreditů ve všech blocích společného základu, 5. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MUC02 Repetitorium školské matematiky MUC03 Základy matematiky MUCH Matematická analýza 1 MUC13 Matematická analýza 3 MUC14 Funkce a rovnice na S S MUC22 Analytická geometrie 1 MUC26 Teorie kuželoseček a kvadrik MUC33 Elementární teorie čísel MUC41 Kombinatorika MUC51 Pravděpodobnost a statistika 1 0/0 4 2/2 4 2/2 5 2/2 1 0/2 4 2/2 4 2/2 5 2/2 4 2/2 4 2/2 zk zk zk zk zk z zk zk zk z Vondra, J. Vondra, J. Simša, J. Došlá, Z. Sišma, P. Janyška, J. Janyška, J. Bulant, M. Fuchs, E. Budíková, M. 98 Bakalářský studijní program Matematika se zaměřením na vzdělávání Jarní semestr MUC12 Matematická analýza 2 4 2/2 zk Šimša, J. MUC21 Konstrukční geometrie 4 2/2 zk Vondra, J. MUC23 Analytická geometrie 2 4 2/2 zk Janyška, J. MUC24 Planimetrie na SŠ 1 0/2 z Sišma, P MUC31 Lineární algebra 4 2/2 zk Janyška, J. MUC32 Algebra 5 2/2 zk Kučera, R. M0001 Matematika kolem nás 2 0/2 z Fuchs, E. Bakalářská práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MUC_BP1 Bakalářská práce 1 4 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr MUC.BP2 Bakalářská práce 2 4 0/0 z Vondra, J. MUC04 Bakalářský seminář 2 0/2 z Sišma, P Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ_BU Bakalářská státní závěrečná zkouška 0 0/0 _ Vondra, J. z učitelské matematiky Povinně volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MDG01 Zobrazovací metody 1 4 2/2 zk Janyška, J. MUC01 Letní škola 1 0/0 z Kučera, R. M1712 Rovnoběžná promítání1 2 1/2 z Vondra, J. M5751 Elektronická sazba a publikování v 3 1/2 z Plch, R. TeXu Jarní semestr MUC15 Matematická analýza 4 4 2/2 zk Došlá, Z. M2142 Systémy počítačové algebry 3 1/2 z Plch, R. M6130 Výpočetní statistika 5 2/2 zk Budíková, M. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. III. Doporučený studijní plán Doporučený studijní plán pro studijní rok 2019-2020 V 1. roce studia jsou povinné a povinně volitelné předměty studijního plánu závazné. 99 Bakalářský studijní program Matematika se zaměřením na vzdělávání 1. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty MUCO 2 MUC03 MUCH MUC14 kred. 10 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty MUC12 MUC21 MUC31 M0001 kred. 14 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty MUC13 MUC22 MUC41 kred. 13 2. rok studia - jarní semestr Jarní semestr Povinné předměty MUC23 MUC32 kred. 9 3. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty MUC26 MUC33 MUC51 kred. 13 Bakalářská práce MUC.BPl 4 3. rok studia - jarní semestr Jarní semestr Povinné předměty MUC24 kred. 1 Bakalářská práce MUC.BP2 MUC04 6 Státní závěrečná zkouška MSZZ.BU IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška sestává z obhajoby bakalářské práce, písemné zkoušky z matematiky a diskuse nad opravenou písemkou a dále z testu z pedagogicko-psychologického základu. Zpracováním bakalářské práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby bakalářské práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace. Těžiště písemné části SZZ z matematiky je v klasické středoškolské látce. Z další vysokoškolské látky obsahuje témata, která mají přímou vazbu na střední školu. Požadavky je možno charakterizovat takto: 100 Bakalářský studijní program Matematika se zaměřením na vzdělávání 1. Znalost středoškolské látky a odpovídajících úloh (v rozsahu učebnicové řady Prométheus). 2. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné a jeho aplikace. 3. Extrémy funkcí více proměnných. 4. Vektorové prostory (průnik, součet), systémy lineárních rovnic. 5. Polynomy - největší společný dělitel (Eukleidův algoritmus), kořeny (racionální kořeny, Viétovy vzorce, odmocniny z komplexních čísel, reciproké rovnice). 6. Analytická geometrie v rovině a prostoru (vzájemné polohy podprostorů, vzdálenosti a odchylky podprostorů, kuželosečky a kvadriky). 7. Teorie čísel - kongruence o jedné neznámé, elementární typy diofantických rovnic včetně slovních úloh na ně vedoucích. Diskuse nad opravenou písemkou se neomezuje jen na zjištění, zda student souhlasí s opravou své písemky a získaným počtem bodů, ale komise se také může zeptat na některé definice či tvrzení související tématicky se zadanými úlohami. Test z pedagogicko-psychologického základu se skládá z těchto částí: 1. Školní pedagogika a obecná didaktika. 2. Základy psychologie. 101 Magisterský studijní program Učitelství matematiky pro střední školy 13 Magisterský studijní program Učitelství matematiky pro střední školy Studijní program Učitelství matematiky pro střední školy je možné studovat jen v rámci sdruženého studia, ve kterém tvoří matematika jeden ze dvou studovaných aprobačních předmětů. V tomto sdruženém studiu je matematika vedena buď jako hlavní, anebo jako vedlejší část sdruženého studia; pro oba případy platí níže uvedené podmínky pro absolvování studia. I. Podmínky pro absolvování studia K dosažení vysokoškolského vzdělání v magisterském studijním programu Učitelství matematiky pro střední školy musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty a respektovat přitom jejich stanovené návaznosti, čímž získá 25 kreditů, 2. povinně volitelné předměty v rozsahu alespoň 4 kreditů, 3. pokud si student zvolí diplomovou práci z matematiky, musí zvolit téma diplomové práce nejpozději do konce 3. týdne výuky 1. semestru; v tom případě musí navíc absolvovat předměty MUC.DP1, MUC.DP2, MUC.DP3, MUC.DP4, a MUC07, MUC08, čímž získá 20 kreditů, 4. předměty společného základu tak, aby získal předepsané počty kreditů ve všech blocích společného základu, 5. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MUC25 Geometrie prostoru na SŠ 1 0/2 z Sišma, P. MUC61 Logická výstavba matematických teorií 4 2/0 zk Fuchs, E. MUC71 Informační technologie ve 1 0/2 z Plch, R. středoškolské matematice Simša, J. MUC82 Didaktika matematiky 2 4 2/2 zk MUC85 Praktický seminář z didaktiky matematiky 1 2 0/2 z Kobza, A. MUC91 Historie matematiky 1 2 2/0 z Fuchs, E. 102 Magisterský studijní program Učitelství matematiky pro střední školy Jarní semestr MUC42 Seminář z kombinatoriky 1 0/2 z Šišma, R MUC62 Teorie množin 4 2/0 zk Fuchs, E. MUC81 Didaktika matematiky 1 4 2/2 zk Simša, J. MUC83 Moderní trendy ve výuce 1 0/2 z Holzbecher, J. středoškolské matematiky MUC92 Vybrané partie z historie a didaktiky 1 0/2 z Simša, J. matematiky 2 Diplomová práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MUC_DP1 Diplomová práce 1 4 0/0 z Vondra, J. MUC_DP3 Diplomová práce 3 5 0/0 z Vondra, J. MUC07 Diplomový seminář 1 1 0/2 z Vondra, J. Jarní semestr MUC_DP2 Diplomová práce 2 4 0/0 z Vondra, J. MUC_DP4 Diplomová práce 4 5 0/0 z Vondra, J. MUC08 Diplomový seminář 2 1 0/2 z Vondra, J. Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ_MUM Magisterská státní závěrečná 0 0/0 - Vondra, J. zkouška z učitelské matematiky Povinně volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MUC05 Repetitorium matematiky 1 1 0/2 z Vondra, J. MUC27 Seminář z aplikací matematické 2 0/2 z Došlá, Z. analýzy1 MUC34 Seminář z aplikací algebry2 2 0/2 z Kučera, R. MUC93 Historie matematiky 2 2 0/2 k Fuchs, E. Jarní semestr MDG21 Historie geometrie 2 0/2 z Janyška, J. MUC06 Repetitorium matematiky 2 1 0/2 z Vondra, J. MUC88 Praktický seminář z didaktiky 2 0/2 z Kobza, A. matematiky 2 M2143 Tvorba interaktivních výukových 2 1/1 z Plch, R. materiálů pomocí LaTeXu 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ne. 103 Magisterský studijní program Učitelství matematiky pro střední školy 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. III. Doporučený studijní plán Doporučený studijní plán pro studijní rok 2019-2020 1. rok studia - podzimní semestr Podzimní semestr Povinné předměty kred. MUC25 MUC61 MUC71 6 Diplomová práce MUC.DP1 4 1. rok studia - jarní semestr Jarní semestr Povinné předměty kred. MUC42 MUC62 MUC81 MUC83 11 Diplomová práce MUC.DP2 4 2. rok studia - podzimní semestr Podzimní semestr Povinné předměty kred. MUC82 MUC85 MUC91 8 Diplomová práce MUC.DP3 MUC07 6 2. rok studia - jarní semestr Jarní semestr Povinné předměty kred. MUC92 1 Diplomová práce MUC.DP4 MUC08 6 Státní závěrečná zkouška MSZZ.MUM IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška sestává z obhajoby diplomové práce, písemné a ústní zkoušky z matematiky, praktické zkoušky z didaktiky matematiky a dále z testu z pedagogicko-psychologického základu. 104 Magisterský studijní program Učitelství matematiky pro střední školy Zpracováním diplomové práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby diplomové práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace. Písemná část zkoušky z matematiky testuje zvládnutí metod středoškolské matematiky. Účelem ústní části zkoušky z matematiky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi. Rozsah otázek je vymezen takto: 1. Diferenciální počet funkce jedné proměnné. 2. Integrální počet funkce jedné proměnné. 3. Metrické prostory. 4. Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných. 5. Diferenciální rovnice. 6. Nekonečné řady. 7. Základní algebraické struktury, homomorfismy. 8. Matice, soustavy lineárních rovnic. 9. Vektorové prostory, lineární zobrazení. 10. Polynomy a algebraické rovnice. 11. Teorie čísel. 12. Základy teorie množin. 13. Základy kombinatoriky. 14. Afinní prostory, afinní zobrazení. 15. Eukleidovský prostor, shodná a podobná zobrazení. 16. Kuželosečky a kvadriky v eukleidovských prostorech. Praktická zkouška z didaktiky matematiky testuje zvládnutí praktického výkladu u tabule na zadané téma (tj. včetně motivace, vlastního výkladu, příkladů atd.). Seznam oblastí středoškolské matematiky, ze kterých se budou témata zadávat je totožný s názvy učebnic matematiky pro gymnázia řady Prométheus: 1. Základní poznatky z matematiky. 2. Planimetrie. 3. Funkce. 4. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. 5. Komplexní čísla. 6. Rovnice a nerovnice. 7. Goniometrie. 105 Magisterský studijní program Učitelství matematiky pro střední školy 8. Posloupnosti a řady. 9. Stereometrie. 10. Diferenciální a integrální počet. 11. Analytická geometrie. Test z pedagogicko-psychologického základu se skládá z těchto částí: 1. Školní pedagogika a obecná didaktika - navazující část. 2. Speciální pedagogika. 3. Pedagogická psychologie. 106 Magisterský studijní program Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy 14 Magisterský studijní program Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy Program Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy se otevírá jednou za dva roky, v akademickém roce 2019/2020 se neotevírá. Vedlejší studijní plán Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy lze studovat výhradně společně s Hlavním studijním plánem Učitelství matematiky pro střední školy. Případně lze tento vedlejší studijní plán studovat jako třetí aprobační předmět k nějaké učitelské kombinaci s matematikou. V případě zájmu konzultujte tuto možnost se zodpovědnou osobou. Vedlejší studijní plán (minor) I. Podmínky pro absolvování studia K dosažení vysokoškolského vzdělání ve vedlejším studijním plánu magisterského studijního programu Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty vedlejšího studijního plánu a respektovat přitom jejich stanovené návaznosti, čímž získá 28 kreditů, 2. povinně volitelné předměty vedlejšího studijního plánu v rozsahu alespoň 2 kreditů, 3. předměty společného základu tak, aby získal předepsané počty kreditů ve všech blocích společného základu, 4. hlavní studijní plán, 5. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MDG01 Zobrazovací metody 1 4 2/2 zk Janyška, J. MDG03 Zobrazovací metody 3 5 2/2 zk Janyška, J. MDG11 Didaktika deskriptívni geometrie 3 2/0 z Koktavá, M. Jarní semestr MDG02 Zobrazovací metody 2 5 2/2 zk Janyška, J. MDG04 Aplikace deskriptívni geometrie 5 2/2 zk Vondra, J. MDG12 Seminář z didaktiky deskriptívni 2 0/2 z Vondra, J. geometrie PV272 Modelování ve 3D 4 0/2 k Chmelík, J. 107 Magisterský studijní program Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ_MDG Magisterská státní závěrečná 0 0/0 - Vondra, J. zkouška z deskriptívni geometrie Povinně volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Jarní semestr MDG21 Historie geometrie 2 0/2 z Janyška, J. M4190 Diferenciální geometrie křivek a 6 2/2 zk Šilhán, J. ploch M6140 Topologie1 5 2/1 zk Rosický, J. 1) Předmět bude vypisován v podzimním semestru od školního roku 2020-21. III. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška sestává z písemné a ústní zkoušky. SZZ má 3 části - Pedagogicko-psychologický základ pro navazující magisterské studium, Deskriptívni geometrie a Didaktika deskriptívni geometrie. Účelem ústní zkoušky z deskriptívni geometrie a její didaktiky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi. U ústní zkoušky student obdrží dvě otázky, po jedné z každého z níže uvedených tématických okruhů. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce Deskriptívni geometrie 1. Rovnoběžná promítání, Pohlkeova věta. 2. Mongeova zobrazovací metoda, věta Quetelet-Dandelinova. 3. Axonometrie, Skuherského metoda, Sobotkova metoda. 4. Středová promítání. 5. Lineární perspektiva. 6. Rozvinutelné plochy. 7. Zborcené plochy. 8. Rotační plochy. 9. Šroubové plochy. 10. Osvětlení. 108 Magisterský studijní program Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy 11. Využití zobrazovacích metod v kartografii. Didaktika deskriptívni geometrie 1. Fokální vlastnosti kuželoseček. 2. Volné rovnoběžné promítání. 3. Polohové úlohy ve stereometrii. 4. Metrické úlohy ve stereometrii. 5. Osová afinita a kolineace. 6. Mongeova projekce. 7. Polohové úlohy v Mongeově projekci. 8. Metrické úlohy v Mongeově projekci. 9. Zobrazení hranatých těles v Mongeově projekci. 10. Zobrazení oblých těles v Mongeově projekci. 11. Rezy a průniky těles v Mongeově projekci. 12. Kótované promítání ve výuce deskr. geometrie na SS. 13. Axonometrie ve výuce deskriptívni geometrie na SS. 14. Geometrie trojúhelníka. 15. Historie deskriptívni geometrie. Písemná část SZZ z deskriptívni geometrie a didaktiky deskriptívni geometrie je koncipována jako jeden celek. Příklady odpovídající středoškolské látce vychází z předmětů Zobrazovací metody 1 a 2. Vysokoškolská látka je zastoupena příklady z předmětů Zobrazovací metody 3 a Aplikace deskriptívni geometrie. Jejich výběr odpovídá obsahu stejnoj-meného předmětu. 109 Doktorský studijní program Matematika 15 Doktorský studijní program Matematika Upozornění: Po uzávěrce katalogu schválila Rada pro vnitřní hodnocení MU novou akreditaci doktorského studijního programu Matematika a Statistika. Ze současných oborů se v nové akreditaci stávají specializace. Podmínky studia, platné pro studenty, kteří zahájí studium ve školním roce 2019/20, budou zveřejněny na stránkách UMS v sekci Doktorské studium. Doktorský studijní program Matematika zahrnuje tyto studijní obory: • Algebra, teorie čísel a matematická logika • Geometrie, topologie a globální analýza • Matematická analýza • Obecné otázky matematiky • Pravděpodobnost, statistika a matematické modelování Student (doktorand) absolvuje na základě individuálního studijního programu stanoveného školitelem a schváleného oborovou komisí tyto disciplíny rozdělené do čtyř oddílů: A. předměty zaměřené na rozšíření znalostí vědního oboru a koncipované jako nadstavba magisterského studia (v průběhu prvních dvou let studia vykoná doktorand nejméně dvě zkoušky z těchto předmětů). Nabídka společných předmětů pro studijní obory doktorského studijního programu Matematika se dynamicky mění. B. předměty prohlubující znalosti specializovaných partií oboru ve vazbě k tématu disertační práce. Tyto předměty mohou probíhat také formou kontrolované četby. C. odborné semináře, D. pomoc při zajišťování praktické výuky v pregraduálním studiu - cvičení, semináře, praktika apod. Minimální hodinový rozsah oddílu A+B: - 4 hodiny týdně v 1. a 2. semestru - 2 hodiny týdně v 3. až 6. semestru Minimální hodinový rozsah oddílu C: - 2 hodiny týdně v 1. až 8. semestru Minimální hodinový rozsah oddílu D: - 2 hodiny týdně v 1. až 8. semestru Specifikace způsobu ukončení předmětů oddílu B a C a předmětů oddílu A, eventuálně doplňujících předmětů, z nichž jsou předepsány povinné zkoušky, je součástí individuálního studijního plánu. Předměty oddílu D jsou ukončeny zápočtem. Plnění povinností stanovených 110 Doktorský studijní program Matematika individuálním studijním programem je kontrolováno po ukončení školního roku. Jestliže předmět probíhá v obou semestrech, student si musí zapsat oba semestry. Kromě níže uvedených předmětů absolvují studenti další předměty, speciální přednášky, semináře apod. dle aktuální nabídky jednotlivých oborových komisí. Podzimní semestr MB131 Seminář z diferenciální geometrie C 0/2 z Janyška, J. MB141 Seminář z algebry C 0/2 z Rosický, J. MB 143 Seminář z uspořádaných struktur C 0/2 z Paseka, J. MB 145 Seminář z teorie pologrup c 0/2 z Klíma, O. MB151 Seminář z aplikované matematiky c 0/2 z Horová, I. MB221 Seminář z obyčejných diferenciálních rovnic c 0/2 z Došlá, Z. MB301 Seminář z historie a didaktiky matematiky c 0/2 z Simša, J. MC201 Seminář z algebraické topologie c 0/2 k Čadek, M. M7111 Vybrané kapitoly z matematického modelování B 2/0 k Lánský, P. M7150 Teorie kategorií1 A 2/2 zk Rosický, J. M7180 Funkcionální analýza II2 A 2/1 zk Veselý, M. M7250 Pologrupy a formální jazyky2 A 2/0 zk Kunc, M. M8195 Seminář z teorie čísel C 0/2 z Bulant, M. M9140 Teoretická numerická analýza1 A 2/0 zk Horová, I. M9130 Teorie svazů3 A 2/0 zk Paseka, J. M9901 Teorie a praxe splaj nového vyhlazování B 2/2 zk Katina, S. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ne. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 3) Předmět je vypisován nepravidelně, v roce 2019-20 ano. 111 Doktorský studijní program Matematika Jarní semestr MC132 Seminář z diferenciální geometrie C 0/2 z Janyška, J. MC142 Seminář z algebry C 0/2 z Rosický, J. MC143 Seminář z uspořádaných struktur C 0/2 z Paseka, J. MC145 Seminář z teorie pologrup c 0/2 z Kunc, M. MC152 Seminář z aplikované matematiky c 0/2 z Horová, I. MC202 Seminář z algebraické topologie c 0/2 z Čadek, M. MC222 Seminář z obyčejných diferenciálních rovnic c 0/2 z Došlá, Z. MC302 Seminář z historie a didaktiky matematiky c 0/2 z Durnová, H. MD102 Topologická K-teorie1 A 4/0 zk Čadek, M. M0150 Diferenční rovnice2 A 2/1 zk Zemánek, P. M0170 Kryptografie3 A 2/1 zk Paseka, J. M6800 Variační počet3 A 2/1 zk Šimon Hilscher, R. M7110 Diferenciální geometrie2 A 2/2 zk Neusser, K. M7160 Obyčejné diferenciální rovnice II A 2/1 zk Veselý, M. M7230 Galoisova teorie2 A 2/2 zk Kučera, R. M7985 Analýza přežití B 2/2 zk Katina, S. M81B0 Matematické modely v biologii A 2/0 k Lánský, P. M8130 Algebraická topologie2 A 2/2 zk Čadek, M. M8140 Algebraická geometrie3 A 2/2 zk Vokřínek, L. M8195 Seminář z teorie čísel C 0/2 z Kučera, R. M8986 Statistická inference II B 2/2 zk Katina, S. 1) Předmět je vypisován nepravidelně, v roce 2019-20 ano. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ne. 3) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2019-20 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 112 Studijní katalog Přírodovědecké fakulty MU Akademický rok 2019/2020 Matematika Vydala Masarykova univerzita v roce 2019 1. vydání, 2019 náklad 270 výtisků 114 stran Tisk Tiskárna Knopp s.r.o., U Lípy 926, 549 01 Nové Město nad Metují