im u n i PŘÍRODOVĚDECKÁ F A K D LT A Studijní katalog MATEMATIKA v akademickém roce 2020/2021 Brno, květen 2020 © 2020 Masarykova univerzita _OBSAH Obsah Úvodní slovo 6 1 Harmonogram akademického roku 2020/2021 12 Doktorské studium......................... 13 2 Personální obsazení Přírodovědecké fakulty 14 3 Jazyková příprava 18 3.1 Bakalářské studijní programy.................... 18 Volitelná výuka........................... 18 3.2 Magisterské studijní programy................... 19 4 Výuka tělesné výchovy na MU v akademickém roce 2020/2021 20 5 Společný univerzitní základ bakalářského studia 22 6 Společný základ oborů učitelství pro střední školy 24 6.1 Bakalářské studium......................... 24 6.2 Navazující magisterské studium .................. 25 7 Doktorské studijní programy 30 7.1 Informace o organizaci studia.................... 30 7.2 Kontrola a ukončení studia..................... 30 8 Úvod 31 9 Základní informace 33 9.1 Obecné poznámky ke studijním plánům.............. 33 9.2 Doporučený studijní plán a návaznosti předmětů.......... 33 9.3 Ukončení bakalářského studia................... 34 9.4 Ukončení magisterského studia................... 35 10 Bakalářský studijní program Matematika 36 10.1 Specializace Finanční a pojistná matematika............ 37 10.2 Specializace Modelování a výpočty ................ 43 10.2.1 Doporučený studijní plán pro studijní rok 2020-2021 ... 46 10.3 Specializace Obecná matematika.................. 49 10.3.1 Doporučený studijní plán pro studijní rok 2020-2021 ... 52 10.4 Specializace Statistika a analýza dat................ 55 10.4.1 Doporučený studijní plán pro studijní rok 2020-2021 ... 57 10.5 Bakalářský studijní plán Matematika - hlavní........... 60 3 OBSAH_ 10.6 Bakalářský studijní plán Matematika-vedlejší.......... 64 11 Magisterský studijní program Matematika 66 12 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika 70 12.1 Specializace Diferenciální rovnice a jejich aplikace........ 70 12.2 Specializace Finanční a pojistná matematika............ 75 12.3 Specializace Modelování a výpočty ................ 80 12.4 Specializace Statistika a analýza dat................ 85 12.5 Hlavní studijní plán (major)..................... 90 12.6 Vedlejší studijní plán (minor).................... 94 13 Bakalářský studijní program Matematika se zaměřením na vzdělávání 97 14 Magisterský studijní program Učitelství matematiky pro střední školy 101 15 Magisterský studijní program Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy 106 16 Doktorské studijní programy 109 Tištěná verze Katalogu má uzávěrku v květnu 2020. Změny, které nastanou po uzávěrce, budou uveřejněny v elektronické verzi na adrese www.sci.muni.cz/katalog a budou vyznačeny barevně. 4 Struktura záznamů v tabulkách Tabulky v doporučených studijních plánech mají následující strukturu: kód název kredity rozsah zakončení učitel kód identifikace předmětu v rámci IS MU název název předmětu kredity kreditová hodnota předmětu ve formátu V + Z, kde V je tzv. implicitní počet kreditů, charakterizující zátěž spojenou s plněním průběžných požadavků a Z je počet kreditů za doporučené ukončení předmětu.1 Je-li Z = 0, pak je počet kreditů uveden pouze v jednoduchém tvaru V. rozsah v případě pravidelné týdenní výuky počet hodin ve struktuře p/c, kde p je počet hodin přednášky, c počet hodin cvičení v případě jednorázové blokové výuky číselný údaj se zkratkou h (hodiny), D (dny) nebo T (týdny) zakončení z zápočet zk zkouška k kolokvium učitel seznam osob vyučujících daný předmět V případě nesrovnalostí mezi údaji ve Studijním katalogu a Informačním systému MU jsou směrodatné údaje v Informačním systému. Aktuální elektronická verze tohoto dokumentuje přístupná na adrese https://www.sci.muni.cz/katalog. Je-li to podmínkami studijního programu a konkrétního předmětu dovoleno, lze volit odlišné zakončení; v takovém případě se hodnota Z u předmětu PřF stanoví podle zvoleného zakončení Úvodní slovo Milé studentky a milí studenti, jak je na naší fakultě tradicí, dovolím si sdělit vám pár slov na úvod této brožurky. Následující stránky podávají přehled o nabídce a možnostech studia na Přírodovědecké fakultě v nadcházejícím akademickém roce a stávají se tak užitečnou pomůckou studentů na jejich cestě za vzděláním. Slouží jednak novým studentům naší fakulty pro zdárnou orientaci ve zvoleném studiu, ale také zájemcům o studium, aby zjistili, co zajímavého jim může naše fakulta nabídnout, a není toho opravdu málo. V současné době má fakulta akreditováno více než 60 bakalářských, magisterských a doktorských programů, v nichž poskytuje vysokoškolské vzdělání v oblasti věd matematických, fyzikálních, chemických, biochemických, biologických a v oblasti věd o Zemi. Představujeme vám inovovanou skladbu těchto studijních programů, které se nově dělí na specializace a zcela vyhovují novým pravidlům vysokoškolského zákona a novým akreditačním pravidlům. Příprava těchto programů zabrala pracovníkům fakulty více než dva roky a byly zde zohledněny především potřeby praxe, ale i zpětná vazba od absolventů. Navíc tyto nově vzniklé programy byly v rámci akreditace velmi kladně hodnoceny odborníky z ostatních univerzit. Věřím, že jsme pro vás připravili lákavou nabídku studijních programů, která vám umožní najít to správné budoucí povolání. V rámci přijímacího řízení jsme zpřísnili kritéria pro přijetí tak, abychom přijímali především motivované studenty, a tak doufám, že tuto vaši šanci řádně využijete. Na fakultě studuje přibližně 3400 studentů, z toho téměř 800 studentů postgraduálních. Vysoký podíl postgraduálních studentů je jedním z charakteristických rysů fakulty orientované na vědu, jak má i ve svém názvu. Naši absolventi nacházejí uplatnění v celé řadě organizací zabývajících se základním i aplikovaným výzkumem, v průmyslu, zemědělství, ochraně životního prostředí i státní správě. Navíc se fakulta věnuje i přípravě učitelů pro střední školy. Těmto studijním programům věnuje fakulta v poslední době intenzivnější pozornost, a to především v inovovaném kurikulu programů s větším objemem praxí. Vysoká úroveň vzdělávacího procesu, kterého se vám u nás dostane, je podmíněna jednak intenzivní vědeckou činností, ale také vysokou erudicí našich učitelů, neboť na Přírodovědecké fakultě působí více než čtvrtina všech docentů a profesorů z celé MU. V rámci Masarykovy univerzity je Přírodovědecká fakulta rovněž fakultou s nejvyšším vědeckým výkonem a patří v tomto aspektu mezi velice prestižní instituce nejen v národním, ale v případě většiny oborů také v mezinárodním kontextu. Finanční aspekty tohoto úspěchu mají za následek nejen vysokou odbornou kvalitu učitelů, ale také velmi dobré vybavení studentských a vědeckých laboratoří. Bohaté mezinárodní kontakty a spolupráce poskytují základ pro zahraniční pobyty, při kterých studenti mohou absolvovat i uznatelnou část studijního plánu svého oboru. Při vzdělávání studentů je kladen velký důraz na samostatnost, která je požadována zejména při vypracování bakalářských, diplomových a disertačních prací. Studenti se aktivně zapojují do výzkumných týmů, pracují na grantových projektech i zakázkách od externích podniků a státních institucí. Výše zmiňované ocení naši absolventi při přechodu do praxe, kde je samostatnost při řešení úkolů vyžadována. Zrušení kontaktní výuky na jaře roku 2020 vedlo k tomu, že pracovníci fakulty zapracovali na distančních metodách výuky, a tak jsme se v tomto ohledu velmi posunuli a nabízíme 6 Úvodní slovo studentům širší spektrum studijních materiálů využitelných z pohodlí domova. Rozšířila se tak již současná bohatá nabídka elektronické komunikace. Naši studenti mohou celou řadu činností vyřídit na dálku, což šetří jejich čas a umožňuje jim věnovat se zajímavějším aktivitám. Na naší fakultě se rovněž staráme o to, aby byly podporovány činnosti, které dotváří celkovou dobrou atmosféru, ať jsou to studentské spolky nebo zapojení studentů do početných popularizačních a vzdělávacích aktivit, které fakulta organizuje pro žáky středních škol a laickou veřejnost. Závěrem bych rád popřál všem těm, kteří se svým studiem na fakultě teprve začínají, i těm, kteří v něm úspěšně pokračují, hodně zdaru v nadcházejícím akademickém roce. Věřím, že bude naplněn činorodým úsilím a snahou o dosažení co nejlepších výsledků při studiu i badatelské činnosti. Tomáš Kašparovský, děkan 7 Úvodní slovo Vážené a milé studentky, vážení a milí studenti, dovolte mi, abych vás před počínajícím akademickým rokem 2020/2021 přivítal na Přírodovědecké fakultě MU. Studijní katalog, který právě otvíráte, se skládá ze sedmi příruček odpovídajících sedmi skupinám studijních programů nabízených fakultou (matematika, fyzika, chemie, biochemie, biologie, geologie a geografie). Vedle obecných informací o fakultě a harmonogramu akademického roku 2020/2021, katalog obsahuje závazná pravidla, která musíte respektovat při sestavování vašeho vlastního studijního plánu. Podstatnou částí katalogu jsou pak doporučené studijní plány, jež představují optimální způsob, jak vyhovět požadavkům studijních programů a absolvovat celé studium během standardní doby. Současné studium na Přírodovědecké fakultě nabízí studentům značnou volnost při výběru zaměření a časového rozvržení studia. S touto volností je však spojena i vyšší míra zodpovědnosti uspořádat si studium tak, aby probíhalo v souladu s pravidly studijního programu i s nadřazenými právními normami a předpisy. Základními dokumenty stanovujícími pravidla studia na Přírodovědecké fakultě MU jsou: 1. Zákon č. 111/1998 Sb. O vysokých školách a o změně a doplnění dalších zákonů a jeho novely, 2. Statut Masarykovy univerzity a přílohy, 3. Statut Přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity a přílohy, 4. Studijní a zkušební řád Masarykovy univerzity (SZR) a opatření děkana k tomuto řádu, 5. opatření děkana Výuka a tvorba studijních programů, 6. vnitřní předpis fakulty Disciplinární řád pro studenty. Uvedené dokumenty lze nalézt na www stránkách fakulty resp. univerzity, například na fakultní stránce https://www.sci.muni.cz/student/bc-a-mgr (část Legislativa). Doporučuji věnovat pozornost zejména Studijnímu a zkušebnímu řádu a opatření děkana k tomuto řádu. Podrobný komentář naleznete na http://is.muni.cz/auth/help/szr. Dovolte mně na tomto místě upozornit na některé vybrané pasáže výše zmíněných předpisů, které jsou nejčastějšími příčinami studijních problémů: • V prvním a druhém semestru bakalářského studia si studenti musí zapsat všechny povinné a povinně volitelné předměty dle doporučeného studijního plánu (opatření k čl. 11, odst. 1 v druhém dokumentu pod číslem 4 výše uvedeného seznamu). Nesplnění této povinnosti může vést k dodatečnému zapsání předmětů studijním oddělením a následným komplikacím spojeným s jejich ukončením. Tato povinnost neplatí, pokud je zápis znemožněn nesplněním prerekvizity předmětu. • Pro zápis do dalšího semestru je nutné v předchozím semestru získat minimálně 20 kreditů, případně 45 kreditů v součtu za dva předchozí semestry. Do tohoto kriteria se nezapočítávají kredity předmětů uznaných z předchozího studia (čl. 12, odst. 2 8 Úvodní slovo a čl. 14 odst. 6 v SZŘ). Navíc student musí mít úspešne ukončeny všechny opakované předměty (čl. 12, odst. 1 tamtéž). SZŘ připouští i další možnosti pro zápis do následujícího semestru, detailně popsanou v SZŘ čl. 12, odst. 2c a 2d. • Je nutné dodržovat termíny odevzdání bakalářských a diplomových prací stanovené harmonogramem akademického roku. Výjimky budou udělovány jen ojediněle v závažných a řádně zdůvodněných případech. • Splnění studijních povinností je ISem posuzováno pomocí tzv. Kontrolních šablon. Tam najdete seznam všech povinných, povinně volitelných a případně i volitelných předmětů, které musíte během svého studia absolvovat. Budete-li mít jakékoliv nejasnosti týkající se vašeho studia, obracejte se na zástupce ředitele ústavu pro pedagogické záležitosti zodpovědného za realizaci vašeho studijního oboru (přiřazení oborů k ú stavům j e dáno opatřením děkana č. 4/2013), popřípadě na garanta vašeho studijního programu. Obtíže s interpretací Studijního a zkušebního řádu můžete řešit s pracovnicemi studijního oddělení nebo se mnou. Včasnou konzultací praktických otázek spojených s průběhem studia lze předejít vážným problémům při studiu. Závěrem mi dovolte popřát vám úspěšné studium, které vás dobře připraví na vaše budoucí povolání a současně vám přinese radost z poznávání přírodních věd. Zdeněk Bochníček, proděkan 9 Úvodní slovo Milé spolužačky, milí spolužáci, jako předsedkyně Studentské komory akademického senátu Přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity (SKAS PřF MUNI) jsem s radostí přijala nabídku, abych vás jako nové studenty seznámila s tím, co vám přináší být součástí Přírodovědecké fakulty (PřF), potažmo Masarykovy univerzity (MUNI). Studentský život neznamená jen nikdy nekončící sezení nad hromadou učení a ponocování během zkouškového období. Mimo povinností vám nabízí i širokou škálu možností, jak se realizovat a najít se v tom, co vás bude opravdu bavit. Vedle volitelných předmětů, nejrůznějších exkurzí a sportovních aktivit, existuje celá řada spolků působících jak na naší fakultě, tak v rámci celé univerzity. Můžete navštěvovat tančírnu MUNI nebo se stát lektorem Bioskopu a zábavnou formou seznamovat žáky základních i středních škol a širokou veřejnost s prací v laboratoři i s životem vědce. Dále se lze zapojit do pořádání Noci vědců, Dne otevřených dveří a dalších akcí na MUNI. Koho by lákal pobyt v zahraničí, může se vydat na studijní či pracovní pobyt do celého světa nejen díky programu Erasmus+. Pokud si však netroufáte sami do cizí země, můžete se stát průvodcem zahraničních studentů na naší alma mater v rámci Erasmus Student Network MUNI Brno (ESN MUNI BRNO). Záleží na Vás, jakým směrem se vaše kroky budou ubírat. Přírodovědecká fakulta nabízí mnoho akcí, na kterých se můžete potkat se spolužáky z celé fakulty, ale i univerzity. Na podzim se uskutečňuje Zahradní slavnost na Kotlářské a společně s lékařskou fakultou (LF) a fakultou sportovních studií (FSpS) Grilování děkanů na Kampuse. Nechybí ani Noc Vědců, která probíhá v obou areálech fakulty. Před vánočním shonem ještě zvládneme rozsvítit vánoční stromeček na Kotlářské a soutěžit o nej lepší cukroví s hrnkem svařáku v ruce. Během jarního semestru je nej důležitější akcí Campus Day, kdy se celý den můžete zúčastnit sportovních ale i nesportovních akcí v celém areálu Univerzitního kampusu Bohunice (UKB). A pokud vás ani jedna z těchto akcí nenadchne, můžete ve volných chvílích navštívit Botanickou zahradu na Kotlářské nebo využít grily v obou areálech naší fakulty. V případě, že se ale potřebujete řádně soustředit na učení, psaní či studium v jedné z krásných a rozsáhlých knihoven se vám to určitě podaří. Pokud vás zajímá, jak fakulta funguje a chcete rozhodovat o jejím osudu, máte možnost, a to prostřednictvím SKAS PřF MUNI. Možná si říkáte, co takový SKAS dělá. Společně s děkanem, proděkany, tajemníkem a akademickými členy senátu se podílí na chodu fakulty. Senát má 2 části a celkem čítá 27 členů (15 akademiků, tj. učitelů a odborných pracovníků, a 12 studentů), schází se jedenkrát do měsíce. Hlasujeme, schvalujeme a vyjadřujeme se k nej důležitějším záležitostem na fakultě. Jelikož SKAS čítá 12 členů, tak má při hlasování poměrně velkou sílu. A co všechno se nám již povedlo prosadit? Nejvíce si ceníme: navýšení prospěchových stipendií, vybudování tak dlouho žádané kolárny v areálu Kotlářská, relaxační zóny a studoven v knihovně na Kotlářské, přesunutí části studijního oddělení do UKB nebo zavedení informačního dne pro PhD. Členství ve SKAS kromě úřadování obnáší také příjemné společenské aktivity, jako je každoroční děkanský vánoční večírek či účast na vybírání a vyhlašování univerzitního vína. A jak se student může stát senátorem? Jednou za 3 roky se vyhlašují volby, které probíhají online v univerzitním Informačním systému (IS). Každý kandidát se prezentuje 10 Úvodní slovo volebním programem po skončení voleb se na základě hlasování studentů PřF prvních 12 kandidátů stává senátory. Další kandidáti pod čarou jsou náhradníci a může se stát, že během tříletého funkčního období budou vypsány doplňující volby. Stačí pravidelně sledovat emailovou schránku či vývěsku v ISu a nic vám neunikne. Pokud vás napadne jakýkoliv dotaz, připomínka, stížnost či návrh k chodu fakulty, neváhejte se ozvat kterémukoliv senátorovi. SKAS P5F MUNI je tady pro vás. Novinky z fakultního senátu můžete sledovat na webových stránkách http: //www. sci .muni . cz/ cz/AS/ a také na FB stránce SKAS www. f acebook. com/SKASprirodovedaMU. Pokud vás zajímají i ostatní studentské komory AS MU tak doporučuji skas.muni.cz. Věřím, že studium na PřF vám přinese nejeden zajímavý údaj do životopisu, ale zároveň i spoustu krásných zážitků a kamarádů na celý život. Přeji Vám úspěšné vykročení do vašeho prvního semestru a věřte, že i když studium není vždy procházka růžovým sadem, ten pocit, když držíte v rukou desky s diplomem, za to opravdu stojí! Veronika Křešťáková předsedkyně SKAS PřF MU 11 1 Harmonogram akademického roku 2020/2021 1 Harmonogram akademického roku 2020/2021 Podzimní semestr Registrace 1. června 2020 - 30. srpna 2020 Žádost o zápis do semestru (kromě 1. roku studia) 18. května 2020 - 4. října 2020 Zápis do semestru (kromě 1. roku studia) 1. srpna 2020 - 4. října 2020 Období pro zápis předmětů 26. září2020 - 18. října 2020 Výuka 5.října2020 - 15. ledna 2021 Období prázdnin 19. prosince 2020 - 3. ledna 2021 Zkouškové období 18. ledna 2021 - 26. února 2021 Jarní semestr Registrace 16. listopadu 2020 - 31. prosince 2020 Žádost o zápis do semestru 18 ledna 2021 - 28. února 2021 Zápis do semestru 1. února 2021 - 28. února 2021 Období pro zápis předmětů 9. února 2021 - 14. března 2021 Výuka 1. března 2021 - 28. května 2021 Zkouškové období 31. května 2021 - 9. července 2021 Období prázdnin 10. července 2021 - 31. srpna 2021 Ukončení studia v bakalářských a magisterských studijních programech Podzimní semestr Odevzdání bakalářských a diplomových prací do 18. ledna 2021 Státní závěrečné zkoušky 15. února 2021 - 26. února 2021 Jarní semestr Státní závěrečné zkoušky -bakalářské studium 14. června 2021 - 9. července 2021 Státní závěrečné zkoušky -magisterské studium 14. června 2021 - 9. července 2021 Opravné závěrečné zkoušky 30. srpna 2021 - 10. září 2021 12 1 Harmonogram akademického roku 2020/2021 Odevzdání bakalářských a diplomových prací na jednotlivých ústavech bakalářská práce diplomová práce Geografický ústav 20. května 6. května y Ustav antropologie 20. května 27. května y Ustav biochemie 18. května 18. května y Ustav botaniky a zoologie 11. května 11. května y Ustav experimentální biologie 25. května 25. května RECETOX (Ekotox, CHŽP) 21. května 21. května y Ustav fyzikálni elektroniky 20. května 13. května y Ustav fyziky kondenzovaných látek 20. května 13. května y Ustav teoretické fyziky a astrofyziky 20. května 13. května Ústav geologických věd 24. května 26. května y Ustav chemie 7. června 24. května y Ustav matematiky a statistiky 11. května 4. května obor Matematická biologie 17. května 17. května Státní rigorózní zkoušky Příjem přihlášek 1. září 2020 - 30. září 2020 Státní rigorózní zkoušky 1. listopadu 2020 - 31. ledna 2021 Doktorské studijní programy Registrace předmětů do podzimního semestru 1. června 2020 - 30. srpna 2020 Registrace předmětů do jarního semestru 16. listopadu 2020 - 31. prosince 2020 Přihlášky ke studiu 1. ledna 2021 - 30. dubna 2021 Přijímací zkoušky 16. června 2021 Hlavní přijímací komise 23. června 2021 Přihlášky ke státní doktorské zkoušce a obhajoby disertačních prací průběžně celý rok 13 2 Personální obsazení Přírodovědecké fakulty 2 Přírodovědecká fakulta 61137 Brno, Kotlářská 2, telefon: 549491111, 54949xxrx (xxxx viz http://www.muni.cz/sci/people/) fax: 541211214 Děkanát Přírodovědecké fakulty Děkan doc. Mgr. Tomáš Kašparovský, Ph.D. 1401 Proděkan pro rozvoj a kvalitu, statutární prof. RNDr. Jaromír Leichmann, Dr. 5559 zástupce děkana Proděkan vnější vztahy, komunikaci doc. RNDr. Milan Gelnar, CSc. 3920 a marketing Proděkan pro informační systémy prof. RNDr. Roman Simon Hilscher, DSc. 4226 a ekonomiku Proděkan pro výzkum, vývoj, zahraniční prof. RNDr. Luděk Bláha, Ph.D. 3194 vztahy a doktorské studium Proděkan pro studium doc. RNDr. Zdeněk Bochníček, Dr. 3221 Tajemník fakulty Roman Čermák, M.Sc. 1402 Sekretariát děkana Irena Pakostová 1400 Asistentka děkana Mgr. Natálie Nádeníčková 1424 Studijní oddělení Ing. Marcela Korčeková, vedoucí 1405 Alena Doupovcová 5549 Marie Halasová 6039 Irena Mitášová 5918 Mgr. Mirka Navrátilová 6628 Pavlína Ondráčková, DiS. 3303 Anna Rychtáříková 3577 Odd. pro doktorské studium, kvalitu, Ing. Lucie Janíčková, vedoucí 6530 akademické záležitosti a internacionalizaci Mgr. Anísa Kabarová 6358 Iva Klímová 7277 Bc. Klára Klusáková 3563 Ing. Simona Kopalová 3713 Mgr. Iva Tůmová 8022 Oddělení pro projektovou podporu Ing. Bc. Martin Hovorka, vedoucí 1412 vědy a výzkumu Vnější vztahy, komunikace a marketing Mgr. Zuzana Jayasundera, vedoucí 6112 Personální oddělení Mgr. Jana Kneblová, vedoucí 4916 Ekonomické oddělení Ing. Mgr. Miroslava Černá, vedoucí 1404 Právník Mgr. Vlastimil Slovák 5575 Správa budov Pavel Říha, vedoucí 1409 Oddělení IKT Mgr. Jiří Ledvinka, vedoucí 4060 Ústřední knihovna Mgr. Taf ána Skarková, vedoucí 1408 Botanická zahrada Mgr. Magdaléna Chytrá, vedoucí 7772 Detailní personální složení je uvedeno na www stránkách děkanátu. 14 2 Personální obsazení Prírodovedecké fakulty Organizační struktura Přírodovědecké fakulty 14311010 — Ustav matematiky a statistiky 61137 Brno, Kotlářská 2, telefon: 54949 1482 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. RNDr. Jan Vondra, Ph.D. http://www.nmni.cz/sci/311010/people/ http://www.math.muni.cz/ http://www.math.muni.cz/pro-studenty/ 14312020 — Ústav fyziky kondenzovaných látek 61137 Brno, Kotlářská 2, telefon: 549496981 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. Mgr. Dušan Hemzal, Ph.D. http://www.muni.cz/sci/312020/people/ http://www.physics.muni.cz/ufkl/ http://www.physics.muni.cz/ufkl/Vyuka/ 14312030 — Ústav fyzikální elektroniky 61137 Brno, Kotlářská 2, telefon: 549493052 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: prof. Mgr. Petr Vasina, Ph.D. doc. Mgr. Pavel Dvorak, Ph.D. http://www.muni.cz/sci/312030/people/ http://www.physics.muni.cz/kfe/ http://www.physics.muni.cz/kfe/ 14312040 — Ústav teoretické fyziky a astrofyziky 61137 Brno, Kotlářská 2, telefon: 549494083 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: prof. RNDr. Rikard von Unge, Ph.D. Mgr. Michael Krbek, Ph.D. http://www.muni.cz/sci/312040/people/ http://www.physics.muni.cz/drupal7/?q=node/1 http://www.physics.muni.cz/drupal7/?q=node/1 14313010 — Ustav 625 00 Brno, Kamenice 5, chemie telefon: 549496000 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: doc. RNDr. Ctibor Mazal, CSc. doc. Mgr. Marek Nečas, Ph.D. http://www.muni.cz/sci/313010/people/ http://ustavchemie.sci.muni.cz/ http://ustavchemie.sci.muni.cz/?q=studenti 15 2 Personální obsazení Přírodovědecké fakulty 14313050 — Ústav biochemie 62500 Brno, Kamenice 5, telefon: 549493818 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: doc. RNDr. Petr Skládal, CSc. doc. RNDr. Oldřich Janiczek, CSc. http://www.nmni.cz/sci/313050/people/ http://www.sei.muni.cz/ustav/ubeh http://www.sei.muni.cz/ustav/ubch 14313060 — Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 62500 Brno, Kamenice 3, telefon: 54949 1474 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: prof. RNDr. Jana Klánová, Ph.D. doc. RNDr. Jakub Hofman, Ph.D. http://www.muni.cz/sci/313060/people/ http://www.recetox.muni.cz/ http://www.recetox.muni.cz/index.php?s=studium 14314010 — Ustav experimentální biologie 62500 Brno, Kamenice 5, telefon: 54949 8244 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: prof. RNDr. Jan Šmarda, CSc. RNDr. Pavel Lízal, Ph.D. http://www.muni.cz/sci/314010/people/ http://www.sei.muni.cz/UEB/ http://www.sei.muni.cz/UEB/ 14314020 — Ustav botaniky a zoologie 62500 Brno, Kamenice 5, telefon: 54949 1439 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: prof. RNDr. Milan Chytrý, Ph.D. Mgr. Iveta Hodová, Ph.D. http://www.muni.cz/sci/314020/people/ http://botzool.sci.muni.cz/ http://botzool.sci.muni.cz/ 14314070 — Ústav antropologie 61137 Brno, Kotlářská 2, telefon: 54949 1432 —v Ředitel ústavu: doc. RNDr. Petra Urbanová, Ph.D. Pedagogický zástupce: doc. RNDr. Miroslav Králík, Ph.D. Seznam pracovníků: http://www.muni.cz/sci/314070/people/ WWW ústavu: http://anthrop.sci.muni.cz/ Informace pro studenty: http://anthrop.sci.muni.cz/ 16 2 Personální obsazení Prírodovedecké fakulty 14315010 — Ustav geologických věd 61137 Brno, Kotlářská 2, telefon: 549494322 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: doc. RNDr. Zdeněk Losos, CSc. doc. Mgr. Martin Ivanov, Dr. http://www.muni.cz/sci/315010/people/ http://www.ugv.cz/ http://www.ugv.cz/ 14315030 — Geografický ústav 61137 Brno, Kotlářská 2, telefon: 54949 1491 Ředitel ústavu: Pedagogický zástupce: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: doc. RNDr. Petr Kubíček, CSc. RNDr. Vladimír Herber, CSc. http://www.nmni.cz/sci/315030/people/ http://www.geogr.muni.cz/ http://geogr.muni.cz/studium/ 14316000 — Národní centrum pro výzkum biomolekul 62500 Brno, Kamenice 5, telefon: 549495252 Ředitel ústavu: Seznam pracovníků: WWW ústavu: Informace pro studenty: prof. RNDr. Jaroslav Koca, DrSc. http://www.muni.cz/sci/316000/people/ http://ncbr.chemi.muni.cz/ http://ncbr.chemi.muni.cz/ 17 3 Jazyková příprava 3 Jazyková příprava Povinnosti, popsané v této části katalogu, představují pouze minimální požadavky, vztahující se na všechny studenty bakalářských a magisterských studijních programů PřF. V případě některých studijních programů nebo oborů jsou tyto požadavky zesíleny - podrobné informace naleznete v příslušné části studijního katalogu. 3.1 Bakalářské studijní programy Každý student bakalářského studijního programu PřF musí před státní závěrečnou zkouškou absolvovat předmět: kód název kredity rozsah učitel JA001 Odborná angličtina - zkouška 0+2 kr. 0/0 zk CJV MU Cílem této zkoušky je prověřit základní akademické a odborné jazykové dovednosti, zejména ty, které jsou potřebné pro studium odborné literatury a pro pokračování v magisterském studiu. V případě absolvování předmětu JA002 Pokročilá odborná angličtina -zkouška již v bakalářském stupni není třeba skládat zkoušku JA001. Podpůrná (volitelná) výuka k této zkoušce je realizována prostřednictvím předmětů: kód název kredity rozsah učitel JAM01 Angličtina pro matematiky 1 2kr. 0/2 z CJV MU JAM02 Angličtina pro matematiky 2 2kr. 0/2 z CJV MU Volitelná výuka Vypisovány jsou rovněž předměty ověřující znalosti francouzštiny, němčiny, ruštiny a španělštiny ve stejném rozsahu jako v případě angličtiny. Tyto předměty jsou vypisovány jako volitelné (garant studijního programu může zakotvit povinnost absolvovat některý z těchto předmětů ve studijních plánech v příslušné části katalogu). kód název kredity rozsah učitel JF001 Odborná francouzština - zkouška 0+2kr 0/0 zk CJV MU JN001 Odborná němčina - zkouška 0+2kr 0/0 zk CJV MU JR001 Odborná ruština - zkouška 0+2 kr 0/0 zk CJV MU JS001 Odborná španělština - zkouška 0+2 kr 0/0 zk CJV MU 18 3 Jazyková příprava Podpůrná (volitelná) výuka k uvedeným zkouškám je realizována prostřednictvím předmětů: kód název kredity rozsah učitel JFP01 Francouzština pro přírodovědce 1 2kr. 0/2 z CJVMU JFP02 Francouzština pro přírodovědce 2 2kr. 0/2 z CJVMU JNP01 Němčina pro přírodovědce 1 2kr. 0/2 z CJVMU JNP02 Němčina pro přírodovědce 2 2kr. 0/2 z CJVMU JRP01 Ruština pro přírodovědce 1 2kr. 0/2 z CJVMU JRP02 Ruština pro přírodovědce 2 2kr. 0/2 z CJVMU JSP01 Španělština pro přírodovědce 1 2kr. 0/2 z CJVMU JSP02 Španělština pro přírodovědce 2 2kr. 0/2 z CJVMU 3.2 Magisterské studijní programy Každý student magisterského studijního programu PřF musí před státní závěrečnou zkouškou absolvovat alespoň jeden z předmětů: kód název kredity rozsah učitel JA002 Pokročilá odborná angličtina - zkouška 0+2 kr. 0/0 zk CJVMU JF002 Pokročilá odborná francouzština - zkouška 0+2 kr. 0/0 zk CJVMU JN002 Pokročilá odborná němčina - zkouška 0+2 kr. 0/0 zk CJVMU JR002 Pokročilá odborná ruština - zkouška 0+2 kr. 0/0 zk CJVMU JS002 Pokročilá odborná španělština - zkouška 0+2 kr. 0/0 zk CJVMU Podpůrná (volitelná) výuka k uvedeným zkouškám je realizována prostřednictvím předmětů: kód název kredity rozsah učitel JAM03 Angličtina pro matematiky 3 2kr. 0/2 z CJVMU JAM04 Angličtina pro matematiky 4 2kr. 0/2 z CJVMU JFP03 Francouzština pro přírodovědce 3 2kr. 0/2 z CJVMU JFP04 Francouzština pro přírodovědce 4 2kr. 0/2 z CJVMU JNP03 Němčina pro přírodovědce 3 2kr. 0/2 z CJVMU JNP04 Němčina pro přírodovědce 4 2kr. 0/2 z CJVMU JRP03 Ruština pro přírodovědce 3 2kr. 0/2 z CJVMU JRP04 Ruština pro přírodovědce 4 2kr. 0/2 z CJVMU JSP03 Španělština pro přírodovědce 3 2kr. 0/2 z CJVMU JSP04 Španělština pro přírodovědce 4 2kr. 0/2 z CJVMU 19 4 Výuka tělesné výchovy na MU v akademickém roce 2020/2021 4 Výuka celouniverzitní tělesné výchovy na MU v akademickém roce 2020/2021 Sportovní aktivity - povinná forma výuky Výuku sportovních aktivit studentů prezenčního studia na Masarykově univerzitě zajišťuje Centrum univerzitního sportu (CUS) Fakulty sportovních studií (FSpS). Všichni studenti prezenčního studia bakalářských studijních programů mají povinnost během studia splnit podmínky pro udělení dvou zápočtů (1 zápočet = 1 kredit) z předmětů sportovních aktivit vypisovaných pod kódy P9. . . . Student si vybírá z nabídky předmětů sportovních aktivit podle svého sportovního zaměření, zájmu a časových možností. Nabídka je zveřejněna na ISu a na webových stránkách FSpS (http: //www. f sps . muni . cz/cus/). Studenti si mohou během jednoho semestru zapsat jeden předmět sportovních aktivit s pravidelnou docházkou a jeden výcvikový kurz. Výuku lze absolvovat v libovolném semestru studia, nejpozději do konce zkouškového období šestého semestru. Žádost o osvobození od docházky si mohou podávat pouze studenti na základě lékařského doporučení a sportovci, kteří se pravidelně účastní tréninků vrcholového a výkonnostního sportu. Všechny informace týkající se nabídky sportovních aktivit, výcvikových kurzů, kontaktů na učitele CUS, informace k výuce, formuláře k žádostem sportovního a zdravotního osvobození, termíny akcí a soutěží pořádaných pro studenty jsou zveřejněny na http: //www. f sps .muni . cz/cus/. Dotazy zasílejte na: cus@f sps .muni . cz. Sportovní aktivity - volitelná forma výuky Informace jsou zveřejněny na http: //www. f sps . muni . cz/cus/. 20 4 Výuka tělesné výchovy na MU v akademickém roce 2020/2021 Důležité termíny FSpS pro akademický rok 2020/2021 Podzimní semestr Registrace 1. června 2020 - 31. července 2020 Zveřejnění rozvrhu na stránkách FSpS 20. září 2020 Zápis do seminárních skupin 20.září2020- 18.října2020 Konec změn v zápisu předmětů 18. října 2020 Výuka 5.října2020- 17.1edna2021 Jarní semestr Registrace 4.1edna2021- 31.ledna2021 Zveřejnění rozvrhu na stránkách FSpS 14. února 2021 Zápis do seminárních skupin 14.února2021- 14.března2021 Konec změn v zápisu předmětů 14. března 2021 Výuka 1. března 2021 - 30. května 2021 21 5 Společný univerzitní základ bakalářského studia 5 Společný univerzitní základ bakalářského studia Student zapisuje předměty v minimální celkové hodnotě 11 kreditů za celé bakalářské studium. Netýká se studentů oborů/programů se zaměřením na vzdělávání a dalších studijních programů, jejichž absolvováním se bezprostředně naplňují předpoklady pro výkon regulovaného povolání. kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinně volitelné předměty BÍ0002 Příběhy vědy: gen 1+1 kr. 1/0 k Šmarda BÍ1370 Basic Ecological Literacy 2+2 kr. 2/0 zk Nekola BÍ1500 Biologie nádorů pro každého aneb buněčná filozofie 2+1 kr. 2/0 k Smardová BÍ5080 Základy ekologie 2+2 kr. 2/0 zk Gelnar, Hájek BÍ7878 Antropologie obecná I: antropologie biologická 2+2 kr. 2/0 zk Cuta, Jurda, Králík, Malina, Sída, Urbanová, Vančata BÍ9950 Úvod do bioetiky 2+2 kr. 2/0 zk Veselská, Cincibus Vacková, Chlápek ESF: BPE.ZEKO Základy ekonomie 4 kr. 2/0 zk Jandová, Lipovská, Tomeš, Válková PrF: BVV13Zk Základy práva pro 5kr. 2/0 zk Brucknerová, neprávníky Dobrovolná, Hadamčík, Harvánek, Úvod do studia biochemie Hejč, Horečky, aj. C1200 2+1 kr. 2/0 k Zbořil C8995 Týmová práce, komunikace a řízení 2kr. 0/2 z Kašpárková E0320 Udržitelný rozvoj - globální výzvy a souvislosti 2+2 kr. 2/0 zk Bittner E0330 Správná laboratorní praxe 1+2 kr. 1/0 zk Bláha, Vrana E0380 Vybrané nástroje ochrany životního prostředí - EIA a LCA 2+2 kr. 2/0 zk Scheringer, Bittner F1251 Základy astronomie 1 2+2 kr. 2/1 zk Zejda, Szász, Piecka F1520 Zajímavá fyzika 1+1 kr. 2/0 k Tyc, Bartoš GE091 Mineralogie a geochemie 3kr. 2/0 zk Losos MAS 01 Aplikovaná statistika I 2+2 kr. 2/0 zk Budíková PrF: MX00lZk Základy práva životního 6kr. 2/1 zk Dudová, Hanák, prostředí pro neprávníky Jančářová, Průchová, Tkáčiková, Vomáčka, Židek FI: VB005 Panorama fyziky I 1 kr. 2/0 z Humlíček, Rusnačko XV004 Od nápadu k podnikání 4 kr. 2/2 z Krmiček, Janouškovcová, Vlasáková, aj. ZX3090 Základy humánní geografie pro negeografy 4 kr. 2/0 zk Mulíček, Daněk, Jeřábek, Osman, Šerý 22 5 Společný univerzitní základ bakalářského studia kód název kredity rozsah učitel Jarní semestr Povinné volitelné předměty BiOOOl Příběhy vědy: rakovina 1+1 kr. 1/0 k Šmarda BÍ2800 Popularizace a komunikace vědy a 2+1 kr. 1/1 k Lízal, Vitková výzkumu v praxi BÍ6050 Introduction to Biostatistics in 2+2 kr. 0/2 zk Těšitel English BÍ6370 Základy humánní parazitológie 3+2 kr. 3/0 zk Gelnar BÍ7879 Antropologie obecná II: 2+2 kr. 2/0 zk Malina antropologie sociokulturní ESF: BPE. .ZEKO Základy ekonomie 4 kr. 2/0 zk Jandová, Lipovská, Tomeš E4070 Základy toxikologie pro 2+2 kr. 2/0 zk Hilscherová, Bláha, přírodovědce Novák F2130 Fyzika v živé přírodě 2+1 kr. 2/0 k Bochníček, Konečný F2252 Základy astronomie 2 2+2 kr. 2/1 zk Zejda, Piecka, Szász F8632 Fyzikální principy přístrojů kolem n q c 1+1 kr. 2/0 k Bochníček G8711 Geologické katastrofy a jejich rizika 3kr. 2/0 zk Nehyba M0001 Matematika kolem nás 2kr. 0/2 z Fuchs FI: VB006 Panorama fyziky II 2+1 kr. 2/0 k Humlíček, Rusnačko ZX401 Klimatické změny 5kr. 2/1 zk Burianová, Dolák ZX555 Copernicus - evropský program pro 2kr. 1/1 z Taj ov ská sledování a pozorování Země - online Z6666 Životní prostředí České republiky 4kr. 1/1 zk Burianová 23 6 Společný základ oborů učitelství pro střední školy 6 Společný základ oborů učitelství pro střední školy 6.1 Bakalářské studium Student zapisuje všechny povinné předměty dle doporučeného studijního plánu a povinně volitelné předměty v předepsaném rozsahu z jednotlivých předmětových bloků. kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předměty XS020 Inspiratorium pro učitele 2kr. 0/2 z Boček, Bochníček, Vrtalová XS050 Školní pedagogika 2kr. 1/1 z Brůcknerová, Procházková, Sedláček, Šalamounova, Švaříček, Zounek XS090 Asistentská praxe 3kr. 0/0 z Farková Jarní semestr Povinné předměty XS060 Obecná a alternativní didaktika 2+2 kr. 1/1 zk Hromádka, Zounek XS090 Asistentská praxe 3kr. 0/0 z Farková XS140 Základy psychologie 2+2 kr. 2/0 zk Lukas, Mareš Asistentskou praxi absolvuje student povinně pouze jednou na jedné z následujících klinických škol: G. tř. Kpt. Jaroše, G. Křenová, G. Vídeňská, Biskupské gymnázium Bar-vičova, G. Rečkovice, G. Slovanské nám., G. Tišnov, G. Brno Bystrc, Vejrostova, G. Židlochovice, SPŠ stavební Kudelova (student matematiky nebo deskriptívni geometrie se zaměřením na vzdělávání), SPŠ chemická Vranovská (student chemie nebo matematiky se zaměřením na vzdělávání). Během praxe (jeden půlden po dobu alespoň šesti týdnů v semestru) student v každém aprobačním předmětu • připraví a uskuteční vlastní výstupy před třídou v rozsahu 10-15 minut nejméně ve třech vyučovacích hodinách, • absolvuje 7 hodin náslechů a rozborů a • podílí se na provozu školy (příprava pomůcek, pokusů, úloh, oprava písemných prací) v rozsahu 7 hodin. Seznamuje se při tom s provozem školy, způsobem vedení pedagogické dokumentace, apod. 24 6 Společný základ oborů učitelství pro střední školy 6.2 Navazující magisterské studium Součástí státní závěrečné zkoušky v navazujícím magisterském studiu je písemná zkouška z předmětů společného pedagogicko-psychologického základu. Cílem zkoušky je ověřit znalosti z pedagogiky, speciální pedagogiky a psychologie. Příslušné okruhy otázek/témat obsažené v akreditačních materiálech lze nalézt na https : //www. sci . muni . cz/student / bc-a-mgr/okruhy-otázek-k-statni-zaverecne-zkoušce-z-pedagogicko-psychologickeho-zakladu. Aktuální informace jsou uveřejněny na www stránkách studijního oddělení. Dle opatření děkana ke studijnímu a zkušebnímu řádu se může student přihlásit ke státní závěrečné zkoušce z pedagogicko-psychologického základu ve stejném semestru, ve kterém je přihlášen na SZZ z některého ze studovaných učitelských oborů. Pedagogicko-psychologické předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předměty XS080 Speciální pedagogika 3kr. 0/2 z Pitnerová, Vítková XS150 Pedagogická psychologie 2kr. 1/1 z Lazarová, Mareš Povinně volitelné předměty XS093 Pedagogická činnost s nadanými 2kr. 2/0 k Machů žáky XS152 Pedagogická komunikace 2kr. 1/1 z Sucháček, Seďová Jarní semestr Povinně volitelné předměty SZ6004 Teorie a metodika výchovy 2kr. 1/0 k Gulová, Kurowski, Lojdová, Němec, Pospíšil, Sedláková, Šíp SZ6016 Metodika respektující výchovy 2kr. 0/2 z Nehyba SZ6024 Výchova v práci učitele 2kr. 0/2 z Létalová, Pospíšil XS095 Seminář z praktické pedagogiky 2kr. 0/2 z Jurmanová XS130 Psychologie osobnosti 2kr. 1/1 z Lazarová Z nabídky povinně volitelných předmětů student za celé magisterské studium povinně vybírá dva předměty. 25 6.2 Navazující magisterské studium Blok prezentačních a komunikačních dovedností kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinně volitelné předměty C8995 Týmová práce, komunikace a řízení 2kr. 0/2 z Kašpárková FF: PG_IMPR_MU Dílna improvizace 4 kr. 0/2 z Holík, Procházková, Sucháček, Vrtalová FF: PG_PREZ_MU Dílna prezentace 4 kr. 0/2 z Procházková, Sucháček, Racyn XS350 Práce se skupinovou dynamikou 2kr. 0/0 z Holík, Sucháček, Szomolai XS451 Komunikační trénink 2 2kr. 0/2 z Dohnalová, Holík, Kovářová, Stolařík, Sucháček, Vrtalová XS451a Communication skills training 2 2kr. 0/0 z Dohnalová, Holík Jarní semestr Povinně volitelné předměty FF: PG_IMPR_MU Dílna improvizace 4 kr. 0/2 z Holík, Procházková, Sucháček, Zounek, Vrtalová FF: PG_PREZ_MU Dílna prezentace 4 kr. 0/2 z Procházková, Sucháček XS450 Komunikační trénink 2kr. 0/2 z Holík, Stolařík, Sucháček, Šíp, Vrtalová Student za celé magisterské studium povinně vybírá jeden předmět. Profesní blok kód název Podzimní semestr Povinně volitelné předměty kredity rozsah učitel C7660 Multimedia ve výuce I 5kr. 0/0 z —^- Švandová, Chytková, Bouchal, Stehlík XS092 Školský management 2kr. 2/0 k Šťáva XS100 Učitelaprovoz školy 2kr. 0/2 z Herman, Krupka XS170 Didaktická technika 1 kr. 0/1 z Navrátil Student za celé magisterské studium povinně vybírá jeden předmět. 26 6 Společný základ oborů učitelství pro střední školy Univerzitní základ, přírodovědný blok kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinně volitelné předměty B i5080 Základy ekologie 2+2 kr. 2/0 zk Gelnar, Hájek B i 8 710 Ochrana přírody 2+2 kr. 2/0 zk Schlaghamerský ZX402 Globální problémy lidstva 3kr. 2/0 k Herber Z1313 Přírodní hrozby a rizika v krajině - 2kr. 1/1 z Herber online Jarní semestr Povinně volitelné předměty F2130 Fyzika v živé přírodě 2+1 kr. 2/0 k Bochníček, Konečný M0001 Matematika kolem nás 2kr. 0/2 z Fuchs ZX401 Klimatické změny 5kr. 2/1 zk Burianová, Dolák Student za celé magisterské studium z povinně volitelných vybírá dva předměty. Studenti učitelství předmětu pro střední školy mohou v rámci své přípravy na povolání učitele doplnit své znalosti a dovednosti v oblasti pedagogicko-psychologické problematiky nadstavbou společného základu prostřednictvím dalších volitelných předmětů z nabídky Pedagogické fakulty MU a Filozofické fakulty MU. 27 6.2 Navazující magisterské studium Pedagogická praxe Studenti povinně absolvují všechny níže uvedené povinné předměty a navíc obě oborové pedagogické praxe z druhého aprobačního oboru. Předmět XS230 Reflexe pedagogické praxe student povinně zapisuje pouze jednou, a to současně s některou oborovou pedagogickou praxí. Opakovaný zápis předmětu XS230 je pouze volitelný. Souvislá pedagogická praxe v trvání dvou týdnů probíhá v posledním týdnu před začátkem výuky jarního semestru a první týden výuky jarního semestru. Pedagogickou praxi 1 absolvuje student na jedné z následujících klinických škol: G. tř. Kpt. Jaroše, G. Křenová, G. Vídeňská, Biskupské gymnázium Barvičova, G. Řeckovice, G. Slovanské nám., G. Tišnov, G. Brno Bystrc, Vejrostova, G. Židlochovice, SPŠ stavební Kudelova (student matematiky nebo deskriptívni geometrie se zaměřením na vzdělávání), SPS chemická Vranovská (student chemie nebo matematiky se zaměřením na vzdělávání). Pedagogickou praxi 2 je možné absolvovat na střední škole dle vlastního výběru. V každém ze zapsaných předmětů praxe je student povinen na střední škole připravit a předvést 10 vyučovacích hodin, absolvovat 10 hodin náslechů u svého vedoucího pedagoga na střední škole a po dobu 10 hodin se podílet na provozu školy podle pokynů vedoucího pedagoga. V průběžných praxích musí student strávit na střední škole minimálně 6 souvislých půldnů v době od cca 8.00 do 13.00 hod. Obsahem předmětu Zájmová a projektová praxe je aktivní účast studenta na vedení projektů a mimoškolních aktivitách studentů středních škol. Bližší informace o předmětu XS190 lze nalézt v popisu předmětu na ISu. Další informace o povinném bloku Pedagogická praxe a také o předmětu Asistentská praxe a potřebné formuláře lze nalézt na https://www.sci.muni.cz/student/bc-a-mgr/studenti-ucitelstvi. /. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předměty XS330 Reflektivní seminář 1 2kr. 0/2 z Bochníček, Herber, Rotreklová, Simša, Švandová Jarní semestr Povinné předměty MUC86 Pedagogická praxe z matematiky 1 3kr. 30h z -^- Sišma, Farková MDG13 Pedagogická praxe z deskriptívni 2kr. 30h z Šišma, Farková geometrie 1 XS230 Reflexe pedagogické praxe 1 kr. 0/1 z Vrtalová XS430 Reflektivní seminář 2 2kr. 0/2 z Bochníček, Herber, Rotreklová, Šimša, Švandová 28 6 Společný základ oborů učitelství pro střední školy 2. rok studia kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Povinné předméty MUC84 Interní praxe 1 kr. 0/2 z Vondra MUC87 Pedagogická praxe z matematiky 2 3kr. 30h z Sišma, Farková MDG14 Pedagogická praxe z deskriptívni 2kr. 30h z Sišma, Farková geometrie 2 XS230 Reflexe pedagogické praxe 1 kr. 0/1 z Vrtalová Jarní semestr Povinné předméty XS900 Souvislá pedagogická praxe 3kr. 2T z Libovolný semestr Volitelné předměty X S19 0 Záj mová a proj ektová praxe kr. z Farková, Herber, Navrátil, Rotreklová, Sišma 29 7 Doktorské studijní programy 7 Doktorské studijní programy 7.1 Informace o organizaci studia V akademickém roce 2020/2021 bude na Přírodovědecké fakultě MU dokončena organizace doktorského studia a studenti budou studovat v nově akreditovaných studijních programech. Všechny programy mohou být studovány jak v prezenční, tak v kombinované formě studia buď v jazyce českém, nebo anglickém. O případných změnách, o aktuálním znění Studijního a zkušebního řádu MU a dalších podrobnostech týkajících se jednotlivých doktorských studijních oborů/programů jsou studenti informováni • na internetových stránkách: https: //www. sci. muni. cz/student/phd, • e-mailem, • v rámci zvláštní akce Ph.D. day, která se bude konat na začátku podzimního semestru; studenti včas obdrží pozvánku na tuto akci. Další informace studentům poskytnou garanti, kteří jsou současně předsedy oborových rad jednotlivých DSP: • https://is.muni.cz/programy?fakulta=1431 • http://ls-phd.ceitec.cz/ 7.2 Kontrola a ukončení studia Studenti studují podle individuálních studijních plánů a řídí se dokumentem Doporučený průchod studiem, který je platný pro daný DSP. Tyto dokumenty jsou dostupné na www. sci .muni . cz, sekce pro doktorské studenty; lze využít také přímý odkaz: • https://www.sci.muni.cz/student/phd/doporuceny-pruchod-studiem Plnění povinností studenta kontrolují školitel a oborová rada. Oborové rady mají povinnost minimálně jedenkrát ročně provést hodnocení a to preferenčně přímým pohovorem za účasti studenta a školitele. Výsledek hodnocení se zaznamenává v Informačním systému MU. 30 Úvod 8 Úvodní text k programům realizovaným Ústavem matematiky a statistiky Ústav matematiky a statistiky nabízí a garantuje studijní programy uvedené v následujícím přehledu. U každého studijního programu je uveden pracovník Ústavu matematiky a statistiky, který za něj zodpovídá (garant programu), případně další pracovník, který je zodpovědný za specifikovanou část programu (zodpovědná osoba). Studenti, kteří mají konkrétní dotaz nebo problém týkající se průběhu jejich studia (registrace předmětů, zápis předmětů, kreditový systém pro danou část programu atd.) se obracejí přímo na uvedené zodpovědné osoby. V případě nejasností je možné se též následně obrátit na příslušného garanta studijního programu nebo na zástupce ředitele ústavu pro vzdělávací činnost, kterým je doc. RNDr. Jan Paseka, CSc. Bakalářské studium B0541A170005 Studijní program Matematika (garant: doc. RNDr. Jan Paseka, CSc.) Specializace Finanční a pojistná matematika Zodpovědná osoba: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D. Specializace Modelování a výpočty Zodpovědná osoba: RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D. Specializace Obecná matematika Zodpovědná osoba: doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. Specializace Statistika a analýza dat Zodpovědná osoba: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D. Sdružená studia (studijní plány Matematika hlavní a Matematika vedlejší) Zodpovědná osoba: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. B0114A170001 Studijní program Matematika se zaměřením na vzdělávání (garant: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.) Sdružená studia (studijní plány Matematika se zaměřením na vzdělávání hlavní a Matematika se zaměřením na vzdělávání vedlejší) Zodpovědná osoba: RNDr. Pavel Sišma, Dr. 31 Úvod Magisterské studium N0541A170003 Studijní program Aplikovaná matematika (garant: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.) Specializace Diferenciální rovnice a jejich aplikace Zodpovědná osoba: prof. RNDr. Roman Simon Hilscher, DSc. Specializace Finanční a pojistná matematika Zodpovědná osoba: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D. Specializace Modelování a výpočty Zodpovědná osoba: RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D. Specializace Statistika a analýza dat Zodpovědná osoba: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. Sdružená studia (studijní plány Aplikovaná matematika hlavní a Aplikovaná matematika vedlejší) Zodpovědná osoba: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. N0541A170004 Studijní program Matematika (garant: doc. RNDr. Jan Paseka, CSc.) Jednooborový studijní plán Matematika Zodpovědná osoba: doc. RNDr. Jan Paseka, CSc. N0114A170002 Studijní program Učitelství matematiky pro střední školy (garant: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.) Sdružená studia (studijní plány Učitelství matematiky pro střední školy hlavní a Učitelství matematiky pro střední školy vedlejší) Zodpovědná osoba: RNDr. Pavel Sišma, Dr. N0114A170002 Studijní program Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy (garant: prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.) Sdružená studia (studijní plány Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy hlavní a Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy vedlejší) Zodpovědná osoba: RNDr. Jan Vondra, Ph.D. 32 Základní informace 9 Základní informace Základními dokumenty, kterými se řídí zápis a absolvování předmětů v bakalářském i magisterském studiu, jsou Studijní a zkušební řád MU, Opatření děkana ke Studijnímu a zkušebnímu řádu MU a Opatření děkana Výuka a tvorba studijních programů v platném znění. Všechny jsou publikovány na webovských stránkách fakulty. Tam je rovněž publikován stávající Studijní katalog matematika včetně jeho verzí z předchozích akademických roků. Zvláštní pozornost je nutné s dostatečným předstihem věnovat požadavkům pro ukončení studia v daném studijním programu, které jsou shrnuty níže v odstavcích 9.3 a 9.4. 9.1 Obecné poznámky ke studijním plánům • Podmínky, které musí student splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení, jsou stanoveny studijním plánem a obsahem a rozsahem státní závěrečné zkoušky. • Při zápisu předmětů do jednotlivých semestrů je nutno respektovat předepsané návaznosti a vzít v úvahu fakt, že některé předměty nejsou vypisovány každoročně. Na tuto skutečnost je v katalogu vždy výslovně upozorněno. • Pro předměty Fakulty informatiky uvedené v tomto katalogu platí vždy zde uvedený typ ukončení předmětu, bez možnosti volby. • Volitelné předměty je nutno zapisovat podle aktuálního rozvrhu v příslušném semestru. Při výběru volitelných předmětů je nutné, aby si student řádně přečetl údaje o těchto předmětech, které mu nabízí Informační systém MU. Z těchto údajů mimo jiné vyplývá, jaké vstupní znalosti se pro daný předmět předpokládají. 9.2 Doporučený studijní plán a návaznosti předmětů • Doporučený studijní plán představuje návrh postupu ve studiu. Umožňuje absolvovat studijní program v rámci stanovené standardní doby studia způsobem optimálním z hlediska průměrné zátěže studenta i obsahové návaznosti předmětů. V prvních dvou semestrech bakalářského studia je doporučený studijní plán pro studenta závazný v tom smyslu, že musí být zapsány všechny povinné předměty v něm uvedené. Přitom mohou být samozřejmě zapsány i předměty další. • Každý semestr doporučeného studijního plánu může obsahovat předměty povinné, povinně volitelné (tj. předměty vybírané z povinného bloku předepsaným způsobem) a doporučené volitelné předměty. • S ohledem na zaměření studovaného programu je vhodné vybírat další volitelné předměty z nabídky Ústavu matematiky a statistiky. Je však možné zapisovat jako volitelné i předměty, které jsou součástí jiných studijních programů. Detaily studijního plánu a zejména výběr volitelných předmětů je doporučeno konzultovat se zodpovědnou osobou, garantem (jejich seznam je uveden v kapitole 8) nebo s vedoucím bakalářské, resp. diplomové práce. 33 Základní informace • Návaznosti předmětů jsou dány časovým sledem doporučených semestrů zápisu předmětu ve studijním plánu nebo výčtem kódů. Při stanovení návaznosti výčtem kódů mohou nastat situace, kdy bez absolvování vyznačeného předmětu není povolen zápis předmětu navazujícího. Informaci o stanovení této striktní návaznosti předmětů lze nalézt v elektronickém Katalogu předmětů v ISu. 9.3 Ukončení bakalářského studia a) Bakalářská práce Pro bakalářské práce garantované Ústavem matematiky a statistiky (t.j. uveřejněné v balíku bakalářských prací Bakalářské práce - studia s matematikou) platí: • Standardní doba zadání bakalářské práce je po 4. semestru studia. Nutné podmínky pro zadání bakalářské práce jsou uvedeny u jednotlivých programů. • Zadáním bakalářské práce se rozumí přihlášení na některé téma uveřejněné v ISu, případné schválení přihlášky vedoucím práce a následný podpis zadání bakalářské práce. • Výběr tématu bakalářské práce musí být proveden nejpozději do konce 3. týdne výuky v 5. semestru a téma musí odpovídat studovanému programu. • V semestru, v němž byla bakalářská práce zadána, musí být zapsán předmět Bakalářská práce 1. Do konce bakalářského studia musí být absolvovány předměty Bakalářská práce 1 a Bakalářská práce 2. Tyto předměty není možno absolvovat současně v jednom semestru. • Pro studenty sdruženého studia platí pro bakalářskou práci vždy pravidla toho programu, v němž si bakalářskou práci zvolili. b) Podmínky přístupu ke státní závěrečné zkoušce v bakalářském studiu Studium vybrané specializace • Získání alespoň 180 kreditů předepsaných studijním programem. • Odevzdání bakalářské práce. Sdružené studium před první částí státní závěrečné zkoušky: • Získání všech kreditů předepsaných pro sdružené studium, v němž se student hlásí k první části státní závěrečné zkoušky. • Získání nejméně 120 kreditů celkem. • Odevzdání bakalářské práce, pokud ji student vypracoval ve sdruženém studiu, v němž se hlásí k první části SZZ. před poslední částí závěrečné zkoušky: • Získání alespoň 180 kreditů předepsaných studijním programem. • Odevzdání bakalářské práce. 34 Základní informace 9.4 Ukončení magisterského studia a) Diplomová práce Pro diplomové práce garantované Ústavem matematiky a statistiky (t.j. uveřejněné v balíku diplomových prací Diplomová práce - studia s matematikou) platí: • Diplomová práce v magisterských programech je zadána hned na počátku studia, tj. v prvním semestru magisterského studia. • Zadáním diplomové práce se rozumí prihlásení na některé téma uveřejněné v ISu, případné schválení přihlášky vedoucím práce a následný podpis zadání diplomové práce. • Výběr tématu diplomové práce musí být proveden nejpozději do konce 3. týdne výuky v 1. semestru. Téma diplomové práce musí odpovídat studovanému programu. • V semestru, v němž byla diplomová práce zadána, musí být zapsán předmět Diplomová práce 1. Do konce navazujícího magisterského studia musí student absolvovat předměty Diplomová práce 1, 2, 3, 4. V jednom semestru je možno zapsat pouze jeden předmět Diplomová práce a respektovat přitom předepsané návaznosti. • Pro studenty sdruženého studia platí pro diplomovou práci vždy pravidla toho programu, v němž si diplomovou práci zvolili. b) Podmínky přístupu ke státní závěrečné zkoušce v magisterském studiu Jednooborové studium nebo studium vybrané specializace • Získání alespoň 120 kreditů předepsaných studijním programem v navazujícím magisterském programu. • Odevzdání diplomové práce. Sdružené studium před první částí státní závěrečné zkoušky: • Získání všech kreditů předepsaných pro sdružené studium, v němž se student hlásí k první části státní závěrečné zkoušky. • Získání nejméně 80 kreditů v navazujícím magisterském programu. • Odevzdání diplomové práce, pokud ji student vypracoval ve sdruženém studiu, v němž se hlásí k první části SZZ. před poslední částí státní závěrečné zkoušky: • Získání alespoň 120 kreditů předepsaných studijním programem v navazujících magisterských programech. • Odevzdání diplomové práce. 35 Bakalářský studijní program Matematika 10 Bakalářský studijní program Matematika Bakalářský studijní program Matematika se člení do následujících specializací Finanční a pojistná matematika Modelování a výpočty Obecná matematika Statistika a analýza dat a sdruženého studia Matematika hlavní Matematika vedlejší Cíle studia bakalářského studijního programu Matematika: Cílem studia je poskytnout studentům ucelené vzdělání, které jim zajistí, aby v základních matematických disciplínách získali aktuální dovednosti a znalosti pro jejich zaměstnání nebo pro další vzdělávání, dále jim poskytne dovednosti a schopnosti usnadňující řešení problémů reálného světa a dovolí jim, aby efektivně komunikovali jak ústně tak písemně. Absolvent programu může pokračovat v navazujícím magisterském studiu s přímou návazností programů Matematika resp. Aplikovaná matematika nebo se po doplnění konkrétních znalostí může dobře uplatnit přímo v praxi, v profesích souvisejících s informatikou, programováním, finanční sférou či ekonomikou. Pro specializace Finanční a pojistná matematika, Modelování a výpočty a Statistika a analýza dat je doporučená návaznost ve stejnojmenné specializaci navazujícího magisterského programu Aplikovaná matematika. Informace k programu: Další informace k programu jsou uvedeny na internetových stránkách Ústavu matematiky a statistiky na adrese (www. math. muni . cz) v sekci Pro studenty. Tyto informace jsou závazné pro všechny studenty a mají přednost před jinými informacemi (studijní katalog Ústavu matematiky a statistiky, ústní sdělení atd.). Změnu může provést pouze garant studijních programů na základě pověření Ústavu matematiky a statistiky. 36 Bakalářský studijní program Matematika 10.1 Specializace Finanční a pojistná matematika I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen v 1. a 2. semestru zapsat všechny povinné předměty dle doporučeného studijního plánu a před zadáním bakalářské práce získat alespoň 90 kreditů. K dosažení vysokoškolského vzdělání v bakalářském studijním programu Matematika, specializaci Finanční a pojistná matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty společné pro program i specializaci, 2. alespoň 1 předmět z povinně volitelných předmětů - programování, 3. povinně volitelné předměty specializace v rozsahu alespoň 10 kreditů, 4. předměty M51XX a M61XX (10 kreditů - bakalářská práce), 5. zkoušku z jazyka JA001 (2 kredity), 6. předměty sportovních aktivit v rozsahu 2 kreditů, 7. předměty v celkovém rozsahu alespoň 180 kreditů, 8. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. V rámci studijního programu Matematika se specializací musí student absolvovat alespoň jeden předmět ze společné části Povinně volitelné předměty - programování. Předměty Ml 160 a M2160 jsou zaměřeny na úvod do programování v C/Ctf a předmět IB113 v jazyce Python, přičemž tyto předměty jsou primárně doporučovány. Předmět IB111 je výrazně náročnější a doporučujeme jej pouze studentům s pokročilými zkušenostmi s programováním. Předpokládá se, že student bude sázet bakalářskou práci pomocí sázecího balíku ETgX, k jeho zvládnutí je doporučen předmět M5751 Elektronická sazba a publikování v TgXu. II. Seznam předmětů Povinné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M1100 Matematická analýza I 9 4/2 zk Simon Hilscher, R. M1110 Lineární algebra a geometrie I 6 2/2 zk Čadek, M. M1120 Diskrétní matematika 6 2/2 zk Kruml, D. M1130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z Čadek, M., Klíma, O. M3100 Matematická analýza III 9 4/2 zk Hasil, P. M3121 Pravděpodobnost a statistika I 6 2/2 zk Koláček, J. 37 Specializace Finanční a pojistná matematika Jarní semestr M2100 Matematická analýza II 9 4/2 zk Šimon Hilscher, R. M2110 Lineární algebra a geometrie II 6 2/2 zk Čadek, M. M2120 Finanční matematika I 5 2/1 zk Veselý, M. M2150 Algebra I 6 2/2 zk Kučera, R. M4100 Matematická analýza IV 6 2/2 zk Simon Hilscher, R. M4122 Pravděpodobnost a statistika II 6 2/2 zk Koláček, J. M4180 Numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. Povinné předměty - bakalářská práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M51XX Bakalářská práce l1 5 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr M61XX Bakalářská práce 2 5 0/0 z Vondra, J. 1) Podmínkou pro zadání bakalářské práce je získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. Povinné předměty - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA001 Odborná angličtina - zkouška 2 0/0 zk CJV MU Povinné předměty - sportovní aktivity Viz kapitola 4: Výuka celouniverzitní tělesné výchovy na MU 2 kredity Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.BN Bakalářská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty - programování kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr IB111 Základy programování 6 2/2 zk Beneš, N. IB113 Úvod do programování a 6 2/2 zk Pelánek, R. algoritmizace Ml 160 Úvod do programování I 5 2/2 k Pelikán, J. Jarní semestr M2160 Úvod do programování II 5 2/2 k Pelikán, J. 38 Bakalářský studijní program Matematika Povinné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5KPM Kapitoly z pojistné matematiky 4 2/0 zk Zlatošová, S. M5120 Lineární statistické modely I M5123 Finanční matematika II1 6 2/2 zk Kraus, A. 5 2/1 zk Zlatošová, S. Jarní semestr MPF_TEP0 Teorie portfolia 6 2/2 zk Zlatošová, S., Benada, L. Zlatošová, S. Navrátil, R. M6110 Pojistná matematika M8DM1 Data mining I 5 2/1 6 2/2 zk zk 1) Předmět bude vypisován od školního roku 2021-22. Povinně volitelné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M4130 Výpočetní matematické systémy1 4 2/2 z Koláček, J. M5140 Teorie grafů 5 2/1 zk Kunc, M. M5180 Numerické metody II 5 2/1 zk Selingerová, I. M5858 Spojité deterministické modely I2 6 2/2 zk Pospíšil, Z. M8230 Diskrétní deterministické modely3 6 2/2 zk Pospíšil, Z. Jarní semestr M0160 Optimalizace 6 2/2 zk Zemánek, P M6120 Lineární statistické modely II 6 2/2 zk Katina, S. M6130 Výpočetní statistika 5 2/2 zk Budíková, M. 1) Předmět je zaměřen na systém MATLAB, který se používá ve cvičení předmětu Numerické metody I a některých dalších předmětů, a na systém R používaný zejména ve cvičeních statistických předmětů. Proto se doporučuje absolvování předmětu M4130 před těmito předměty. Pro zápis předmětu je potřeba mít alespoň základní znalosti z programování a práce s počítačem. Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ne. Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. Doporučené volitelné předměty 2) 3) kód název Podzimní semestr BPE_MIE1 Mikroekonomie 1 BPE_ZAEK Základy ekonometrie BPF_FITR Finanční trhy M1141 Základy ICT pro matematiky M5751 Elektronická sazba a publikování v TeXu PB154 Základy databázových systémů kredity rozsah učitel 8 2/2 zk Kvasnička, M., Tomeš, Z. 8 2/2 zk Němec, D., Vašíček, O. 6 2/2 zk Svoboda, M. 3 1/2 z Plch, R. 3 1/2 z Plch, R. 5 2/1 zk Zezula, P 39 Specializace Finanční a pojistná matematika Jarní semestr BPE_MAE1 Makroekonomie 1 8 2/2 zk Žídek, L. BPF_BAN1 Bankovnictví 1 6 2/2 zk Deev, 0., Pánek, D. BPF_FIRI Finanční řízení 6 2/2 zk Kalouda, F., Suchánek, P BPF_P0J1 Pojišťovnictví 1 6 2/2 zk Nečas, S. M2142 Systémy počítačové algebry 3 1/2 z Plch, R. PV003 Architektura relačních 5 2/1 zk Drášil, M. databázových systémů III. Doporučený studijní plán V prvních dvou semestrech je doporučený studijní plán závazný, v dalších semestrech se doporučený studijní plán stane závazným pouze volbou studenta. Studentům se doporučuje získat v každém semestru 30 kreditů. Studentům prvního ročníku doporučujeme doplnit přiložený plán předměty JAM01, JAM02 a předměty sportovních ak- tivit. Studentům vyšších ročníků doporučujeme vybrat si předměty z nabídky ostatních spe- cializací. Doporučený studijní plán pro studijní rok 2020-2021 /. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M1100 M1110 M1120 M1130 23 Povinně volitelné předměty M1160 5 Doporučené volitelné předměty BPE_MIE1 M1141 11 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. M2100 M2110 M2120 M2150 26 Povinně volitelné předměty M2160 5 Doporučené volitelné předměty BPF_P0J1 M2142 9 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M3100 M3121 15 Povinně volitelné předměty IB111 IB113 M4130 M8230 22 Doporučené volitelné předměty BPF.FITR PB154 11 40 Bakalářský studijní program Matematika 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. M4100 M4122 M4180 M6110 23 Povinně volitelné předměty M0160 6 Doporučené volitelné předměty BPE_MAE1 BPF_BAN1 PV003 19 3. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. JA001 M5KPM M5120 12 Bakalářská práce M51XX 5 Povinně volitelné předměty M5140 M5180 M8230 16 Doporučené volitelné předměty BPE.ZAEK M5751 11 3. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. MPF.TEPO M8DM1 12 Bakalářská práce M61XX 5 Povinně volitelné předměty M6120 M6130 11 Doporučené volitelné předměty BPF.FIRI 6 Státní závěrečná zkouška MSZZ.BN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečnou zkoušku tvoří obhajoba bakalářské práce a ústní zkouška. Účelem ústní zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Jejím smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých specializací a širších souvislostech mezi nimi. Absolvent programu Matematika v rámci specializace Finanční a pojistná matematika bude schopen • reprodukovat hlavní výsledky základních matematických a ekonomických disciplín, • aplikovat obecné matematické postupy v konkrétních praktických problémech, řešených zejména ve finančních institucích jako jsou banky, pojišťovny nebo nebankovní úvěrové společnosti, 41 Specializace Finanční a pojistná matematika • řešit složité praktické problémy v systémech jako je SAS, Matlab nebo Maple, interpretovat znalosti ze specializované odborné literatury nabyté samostudiem, vytvořit souvislý odborný text, • formulovat ideje formálním matematickým jazykem. Technická realizace U ústní zkoušky student obdrží dvě otázky z níže uvedených tématických okruhů v rámci společného základu a jednu otázku ze své specializace. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce: Společné pro celý program 1. Základní algebraické struktury. 2. Lineární algebra a analytická geometrie. 3. Spektrální teorie v prostorech konečné dimenze. 4. Základy diskrétní matematiky. 5. Diferenciální počet. 6. Integrální počet. 7. Míra a integrál. 8. Nekonečné řady a metrické prostory. 9. Základy numerické matematiky. 10. Základy teorie pravděpodobnosti. 11. Základy statistiky. 12. Základy finanční a pojistné matematiky. Pro specializaci Finanční a pojistná matematika 1. Finanční matematika. 2. Teorie portfolia. 3. Životní pojištění. 4. Neživotní pojištění. 5. Lineární statistické modely. 6. Data mining. Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-bakalarske-studium.html 42 Bakalářský studijní program Matematika 10.2 Specializace Modelování a výpočty I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen v 1. a 2. semestru zapsat všechny povinné předměty dle doporučeného studijního plánu a před zadáním bakalářské práce získat alespoň 90 kreditů. K dosažení vysokoškolského vzdělání v bakalářském studijním programu Matematika, specializaci Modelování a výpočty musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty společné pro program i specializaci, 2. alespoň 1 předmět z povinně volitelných předmětů - programování, 3. povinně volitelné předměty specializace v rozsahu alespoň 15 kreditů, 4. předměty M51XX a M61XX (10 kreditů - bakalářská práce), 5. zkoušku z jazyka JA001 (2 kredity), 6. předměty sportovních aktivit v rozsahu 2 kreditů, 7. předměty v celkovém rozsahu alespoň 180 kreditů, 8. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. V rámci studijního programu Matematika se specializací musí student absolvovat alespoň jeden předmět ze společné části Povinně volitelné předměty - programování. Předměty Ml 160 a M2160 jsou zaměřeny na úvod do programování v C/Ctf a předmět IB113 v jazyce Python, přičemž tyto předměty jsou primárně doporučovány. Předmět IB111 je výrazně náročnější a doporučujeme jej pouze studentům s pokročilými zkušenostmi s programováním. Předpokládá se, že student bude sázet bakalářskou práci pomocí sázecího balíku LTpX, k jeho zvládnutí je doporučen předmět M5751 Elektronická sazba a publikování v TpXu. Studenti se zájmem o modelování v biologii a medicíně si mohou zapsat také předměty z programu Matematická biologie a biomedicína BÍ5440 Časové řady, BÍ6446 Predikce časových řad a Bi0440 Lineární a adaptivní zpracování dat. II. Seznam předmětů Povinné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M1100 Matematická analýza I 9 4/2 zk Simon Hilscher, R. M1110 Lineární algebra a geometrie I 6 2/2 zk Čadek, M. M1120 Diskrétní matematika 6 2/2 zk Kruml, D. M1130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z Čadek, M., Klíma, O. M3100 Matematická analýza III 9 4/2 zk Hasil, P. M3121 Pravděpodobnost a statistika I 6 2/2 zk Koláček, J. 43 Specializace Modelování a výpočty Jarní semestr M2100 Matematická analýza II 9 4/2 zk Šimon Hilscher, R. M2110 Lineární algebra a geometrie II 6 2/2 zk Čadek, M. M2120 Finanční matematika I 5 2/1 zk Veselý, M. M2150 Algebra I 6 2/2 zk Kučera, R. M4100 Matematická analýza IV 6 2/2 zk Šimon Hilscher, R. M4122 Pravděpodobnost a statistika II 6 2/2 zk Koláček, J. M4180 Numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. Povinné předměty - bakalářská práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M51XX Bakalářská práce l1 5 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr M61XX Bakalářská práce 2 5 0/0 z Vondra, J. 1) Podmínkou pro zadání bakalářské práce je získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. Povinné předměty - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA001 Odborná angličtina - zkouška 2 0/0 zk CJV MU Povinné předměty - sportovní aktivity Viz kapitola 4: Výuka celouniverzitní tělesné výchovy na MU 2 kredity Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.BN Bakalářská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty - programování kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr IB111 Základy programování 6 2/2 zk Beneš, N. IB113 Úvod do programování a 6 2/2 zk Pelánek, R. algoritmizace Ml 160 Úvod do programování I 5 2/2 k Pelikán, J. Jarní semestr M2160 Úvod do programování II 5 2/2 k Pelikán, J. 44 Bakalářský studijní program Matematika Povinné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5120 Lineární statistické modely I 6 2/2 zk Kraus, A. M5180 Numerické metody II 5 2/1 zk Selingerová, I. M5858 Spojité deterministické modely I1 6 2/2 zk Pospíšil, Z. M8230 Diskrétní deterministické modely2 6 2/2 zk Pospíšil, Z. Jarní semestr IV109 Modelování a simulace 5 2/1 zk Pelánek, R. M1VM01 Algoritmizace úloh a numerické 3 2/1 k Přibylová, L. výpočty 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ne. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. Povinně volitelné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M3130 Lineární algebra a geometrie III 6 2/2 zk Vokřínek, L. M4130 Výpočetní matematické systémy1 4 2/2 z Koláček, J. M5140 Teorie grafů 5 2/1 zk Kunc, M. Jarní semestr M0160 Optimalizace 6 2/2 zk Zemánek, P. M4VM04 Numerické výpočty diskrétní matematiky 2 0/2 z Zelinka, J. M6120 Lineární statistické modely II 6 2/2 zk Katina, S. M6130 Výpočetní statistika 5 2/2 zk Budíková, M. M6201 Nelineární dynamika a její aplikace2 6 2/2 zk Přibylová, L. M8DM1 Data mining I 6 2/2 zk Navrátil, R. 1) Předmět je zaměřen na systém MATLAB, který se používá ve cvičení předmětu Numerické metody I a některých dalších předmětů, a na systém R používaný zejména ve cvičeních statistických předmětů. Proto se doporučuje absolvování předmětu M4130 před těmito předměty. Pro zápis předmětu je potřeba mít alespoň základní znalosti z programování a práce s počítačem. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ne. III. Doporučený studijní plán V prvních dvou semestrech je doporučený studijní plán závazný, v dalších semestrech se doporučený studijní plán stane závazným pouze volbou studenta. Studentům se doporučuje získat v každém semestru 30 kreditů. Studentům prvního ročníku doporučujeme doplnit přiložený plán předměty JAM01, JAM02 a předměty sportovních aktivit. Studentům vyšších ročníků doporučujeme vybrat si předměty z nabídky ostatních specializací. 45 Specializace Modelování a výpočty 10.2.1 Doporučený studijní plán pro studijní rok 2020-2021 /. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M1100 M1110 M1120 M1130 23 Povinně volitelné předměty M1160 5 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. M1VM01 M2100 M2110 M2120 M2150 29 Povinně volitelné předměty M2160 5 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M3100 M3121 15 Povinně volitelné předměty IB111 IB113 M3130 M4130 22 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. IV109 M4100 M4122 M4180 23 Povinně volitelné předměty M0160 M4VM04 8 3. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. JA001 M5120 M5180 M8230 19 Bakalářská práce M51XX 5 Povinně volitelné předměty M5140 5 3. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. Bakalářská práce M61XX 5 Povinně volitelné předměty M6120 M6130 M8DM1 17 Státní závěrečná zkouška MSZZ.BN 46 Bakalářský studijní program Matematika IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečnou zkoušku tvoří obhajoba bakalářské práce a ústní zkouška. Účelem ústní zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Jejím smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých specializací a širších souvislostech mezi nimi. Absolvent získá solidní matematické základy a základní znalosti z oblastí numerických metod, diferenciálních a diferenčních rovnic, statistiky, deterministického i stochastického modelování, nelineární dynamiky a jejich počítačové implementace včetně dobré představy o aplikacích, a bude schopen • efektivně používat standardní modely používané v mnoha vědních oborech (ekonomie, populační biologie, ekologie, biochemie, medicína, neurověda, epidemiologie, fyzika atd.), • lépe se orientovat ve zvolené oblasti exaktních a společenských věd, • analyzovat daný problém a navrhnout pro něj matematický model a odpovídající výpočetní postup, • dobře se orientovat v oblasti informačních technologií (programování, databáze, sítě), • přesně formulovat postup řešení problému a spolupracovat na algoritmizaci a počítačové implementaci, za účelem jeho studia, simulace nebo predikce. Získané výsledky umí správně interpretovat. Technická realizace U ústní zkoušky student obdrží dvě otázky z níže uvedených tématických okruhů v rámci společného základu a jednu otázku ze své specializace. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce: Společné pro celý program 1. Základní algebraické struktury. 2. Lineární algebra a analytická geometrie. 3. Spektrální teorie v prostorech konečné dimenze. 4. Základy diskrétní matematiky. 5. Diferenciální počet. 6. Integrální počet. 7. Míra a integrál. 8. Nekonečné řady a metrické prostory. 9. Základy numerické matematiky. 10. Základy teorie pravděpodobnosti. 11. Základy statistiky. 12. Základy finanční a pojistné matematiky. 47 Specializace Modelování a výpočty Pro specializaci Modelování a výpočty 1. Spojité deterministické modely. 2. Diskrétní deterministické modely. 3. Výpočetní matematické systémy. 4. Lineární statistické modely. 5. Numerické interpolační metody. 6. Numerické metody diferenciálního a integrálního počtu. Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-bakalarske-studium.html 48 Bakalářský studijní program Matematika 10.3 Specializace Obecná matematika I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen v 1. a 2. semestru zapsat všechny povinné předměty dle doporučeného studijního plánu a před zadáním bakalářské práce získat alespoň 90 kreditů. K dosažení vysokoškolského vzdělání v bakalářském studijním programu Matematika, specializaci Obecná matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty společné pro program i specializaci, 2. alespoň 1 předmět z povinně volitelných předmětů - programování, 3. povinně volitelné předměty specializace v rozsahu alespoň 10 kreditů, 4. předměty M51XX a M61XX (10 kreditů - bakalářská práce), 5. zkoušku z jazyka JA001 (2 kredity), 6. předměty sportovních aktivit v rozsahu 2 kreditů, 7. předměty v celkovém rozsahu alespoň 180 kreditů, 8. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. V rámci studijního programu Matematika se specializací musí student absolvovat alespoň jeden předmět ze společné části Povinně volitelné předměty - programování. Předměty Ml 160 a M2160 jsou zaměřeny na úvod do programování v C/Ctf a předmět IB113 v jazyce Python, přičemž tyto předměty jsou primárně doporučovány. Předmět IB111 je výrazně náročnější a doporučujeme jej pouze studentům s pokročilými zkušenostmi s programováním. Předpokládá se, že student bude sázet bakalářskou práci pomocí sázecího balíku ETgX, k jeho zvládnutí je doporučen předmět M5751 Elektronická sazba a publikování v TgXu. II. Seznam předmětů Povinné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M1100 Matematická analýza I 9 4/2 zk Simon Hilscher, R. M1110 Lineární algebra a geometrie I 6 2/2 zk Čadek, M. M1120 Diskrétní matematika 6 2/2 zk Kruml, D. M1130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z Čadek, M., Klíma, O. M3100 Matematická analýza III 9 4/2 zk Hasil, P. M3121 Pravděpodobnost a statistika I 6 2/2 zk Koláček, J. 49 Specializace Obecná matematika Jarní semestr M2100 Matematická analýza II 9 4/2 zk Šimon Hilscher, R. M2110 Lineární algebra a geometrie II 6 2/2 zk Čadek, M. M2120 Finanční matematika I 5 2/1 zk Veselý, M. M2150 Algebra I 6 2/2 zk Kučera, R. M4100 Matematická analýza IV 6 2/2 zk Simon Hilscher, R. M4122 Pravděpodobnost a statistika II 6 2/2 zk Koláček, J. M4180 Numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. Povinné předměty - bakalářská práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M51XX Bakalářská práce l1 5 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr M61XX Bakalářská práce 2 5 0/0 z Vondra, J. 1) Podmínkou pro zadání bakalářské práce je získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. Povinné předměty - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA001 Odborná angličtina - zkouška 2 0/0 zk CJV MU Povinné předměty - sportovní aktivity Viz kapitola 4: Výuka celouniverzitní tělesné výchovy na MU 2 kredity Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.BN Bakalářská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty - programování kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr IB111 Základy programování 6 2/2 zk Beneš, N. IB113 Úvod do programování a 6 2/2 zk Pelánek, R. algoritmizace Ml 160 Úvod do programování I 5 2/2 k Pelikán, J. Jarní semestr M2160 Úvod do programování II 5 2/2 k Pelikán, J. 50 Bakalářský studijní program Matematika Povinné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M3130 Lineární algebra a geometrie III 6 2/2 zk Vokřínek, L. M3150 Algebra II 6 2/2 zk Kučera, R. M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I 6 2/2 zk Kalas, J. M6140 Topologie 5 2/1 zk Rosický, J. Jarní semestr M2130 Seminář z matematiky II 2 0/2 z Čadek, M. M4190 Diferenciální geometrie křivek a 6 2/2 zk Šilhán, J. ploch Šepitka, R M6150 Funkcionální analýza I 5 2/1 zk M6170 Analýza v komplexním oboru 6 2/2 zk Kossovskiy, L, Zemánek, R Povinně volitelné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MA007 Matematická logika 5 2/1 zk Kučera, A. M5140 Teorie grafů 5 2/1 zk Kunc, M. Jarní semestr M0160 Optimalizace 6 2/2 zk Zemánek, R M4155 Teorie množin 5 2/1 zk Rosický, J. Doporučené volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M1141 Základy ICT pro matematiky 3 1/2 z Plch, R. M5120 Lineární statistické modely I M5123 Finanční matematika II1 6 2/2 zk Kraus, A. 5 2/1 zk Zlatošová, S. M5180 Numerické metody II 5 2/1 zk Selingerová, I. M5751 Elektronická sazba a publikování v 3 1/2 z Plch, R. TeXu Jarní semestr F2100 Klasická, relativistická, kvantová a 3 2/0 k Munzar, D. statistická fyzika M2142 Systémy počítačové algebry 3 1/2 z Plch, R. M6110 Pojistná matematika 5 2/1 zk Zlatošová, S. M8DM1 Data mining I 6 2/2 zk Navrátil, R. 1) Předmět bude vypisován od školního roku 2021-22. 51 Specializace Obecná matematika III. Doporučený studijní plán V prvních dvou semestrech je pro povinné předměty doporučený studijní plán závazný, v dalších semestrech se doporučený studijní plán stane závazným pouze volbou studenta. Studentům se doporučuje získat v každém semestru 30 kreditů. Studentům prvního ročníku doporučujeme doplnit přiložený plán předměty JAM01, JAM02 a předměty sportovních aktivit. Studentům vyšších ročníků doporučujeme vybrat si předměty z nabídky ostatních specializací. 10.3.1 Doporučený studijní plán pro studijní rok 2020-2021 /. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty M1100 M1110 M1120 M1130 kred. 23 Povinně volitelné předměty M1160 5 Doporučené volitelné předměty M1141 3 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty M2100 M2110 M2120 M2130 M2150 kred. 28 Povinně volitelné předměty Doporučené volitelné předměty F2100 M2142 6 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty M3100 M3121 M3130 M3150 kred. 27 Povinně volitelné předměty IB111 IB113 12 Doporučené volitelné předměty 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty M4100 M4122 M4180 M4190 kred. 24 Povinně volitelné předměty M0160 M2160 11 Doporučené volitelné předměty 52 Bakalářský studijní program Matematika 3. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. JA001 M5160 M6140 13 Bakalářská práce M51XX 5 Povinně volitelné předměty MA007 M5140 10 Doporučené volitelné předměty M5120 M5180 M5751 14 3. roh studia - jarní semestr Povinné předměty kred. M6150 M6170 11 Bakalářská práce M61XX 5 Povinně volitelné předměty M4155 5 Doporučené volitelné předměty M6110 M8DM1 11 Státní závěrečná zkouška MSZZ.BN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečnou zkoušku tvoří obhajoba bakalářské práce a ústní zkouška. Účelem ústní zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Jejím smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých specializací a širších souvislostech mezi nimi. Absolvent programu Matematika v rámci specializace Obecná matematika bude schopen: • vysvětlit zásadní výsledky základních matematických oborů: matematické analýzy, statistiky, algebry a geometrie; • prezentovat přehled o aplikacích matematiky a statistiky v jiných vědních oborech. Technická realizace U ústní zkoušky student obdrží celkem tři otázky - dvě otázky z níže uvedených tématických okruhů v rámci společného základu a jednu otázku ze své specializace. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce: Společné pro celý program 1. Základní algebraické struktury. 2. Lineární algebra a analytická geometrie. 3. Spektrální teorie v prostorech konečné dimenze. 53 Specializace Obecná matematika 4. Základy diskrétní matematiky. 5. Diferenciální počet. 6. Integrální počet. 7. Míra a integrál. 8. Nekonečné řady a metrické prostory. 9. Základy numerické matematiky. 10. Základy teorie pravděpodobnosti. 11. Základy statistiky. 12. Základy finanční a pojistné matematiky. Pro specializaci Obecná matematika 1. Algebra. 2. Lineární algebra a geometrie. 3. Topologie. 4. Lineární funkcionální analýza. 5. Obyčejné diferenciální rovnice. 6. Komplexní analýza. 7. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-bakalarske-studium.html 54 Bakalářský studijní program Matematika 10.4 Specializace Statistika a analýza dat I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen v 1. a 2. semestru zapsat všechny povinné předměty dle doporučeného studijního plánu a před zadáním bakalářské práce získat alespoň 90 kreditů. K dosažení vysokoškolského vzdělání v bakalářském studijním programu Matematika, specializaci Statistika a analýza dat musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty společné pro program i specializaci, 2. alespoň 1 předmět z povinně volitelných předmětů - programování, 3. povinně volitelné předměty specializace v rozsahu alespoň 15 kreditů, 4. předměty M51XX a M61XX (10 kreditů - bakalářská práce), 5. zkoušku z jazyka JA001 (2 kredity), 6. předměty sportovních aktivit v rozsahu 2 kreditů, 7. předměty v celkovém rozsahu alespoň 180 kreditů, 8. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. V rámci studijního programu Matematika se specializací musí student absolvovat alespoň jeden předmět ze společné části Povinně volitelné předměty - programování. Předměty Ml 160 a M2160 jsou zaměřeny na úvod do programování v C/Ctf a předmět IB113 v jazyce Python, přičemž tyto předměty jsou primárně doporučovány. Předmět IB111 je výrazně náročnější a doporučujeme jej pouze studentům s pokročilými zkušenostmi s programováním. Předpokládá se, že student bude sázet bakalářskou práci pomocí sázecího balíku ETgX, k jeho zvládnutí je doporučen předmět M5751 Elektronická sazba a publikování v TgXu. II. Seznam předmětů Povinné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M1100 Matematická analýza I 9 4/2 zk Simon Hilscher, R. M1110 Lineární algebra a geometrie I 6 2/2 zk Čadek, M. M1120 Diskrétní matematika 6 2/2 zk Kruml, D. M1130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z Čadek, M., Klíma, O. M3100 Matematická analýza III 9 4/2 zk Hasil, P. M3121 Pravděpodobnost a statistika I 6 2/2 zk Koláček, J. 55 Specializace Statistika a analýza dat Jarní semestr M2100 Matematická analýza II 9 4/2 zk Šimon Hilscher, R. M2110 Lineární algebra a geometrie II 6 2/2 zk Čadek, M. M2120 Finanční matematika I 5 2/1 zk Veselý, M. M2150 Algebra I 6 2/2 zk Kučera, R. M4100 Matematická analýza IV 6 2/2 zk Šimon Hilscher, R. M4122 Pravděpodobnost a statistika II 6 2/2 zk Koláček, J. M4180 Numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. Povinné předměty - bakalářská práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M51XX Bakalářská práce l1 5 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr M61XX Bakalářská práce 2 5 0/0 z Vondra, J. 1) Podmínkou pro zadání bakalářské práce je získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. Povinné předměty - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA001 Odborná angličtina - zkouška 2 0/0 zk CJV MU Povinné předměty - sportovní aktivity Viz kapitola 4: Výuka celouniverzitní tělesné výchovy na MU 2 kredity Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.BN Bakalářská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty - programování kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr IB111 Základy programování 6 2/2 zk Beneš, N. IB113 Úvod do programování a 6 2/2 zk Pelánek, R. algoritmizace Ml 160 Úvod do programování I 5 2/2 k Pelikán, J. Jarní semestr M2160 Úvod do programování II 5 2/2 k Pelikán, J. 56 Bakalářský studijní program Matematika Povinné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5120 Lineární statistické modely I 6 2/2 zk Kraus, A. M5180 Numerické metody II 5 2/1 zk Selingerová, I. Jarní semestr M6120 Lineární statistické modely II 6 2/2 zk Katina, S. M6130 Výpočetní statistika 5 2/2 zk Budíková, M. M8DM1 Data mining I 6 2/2 zk Navrátil, R. Povinně volitelné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M3130 Lineární algebra a geometrie III 6 2/2 zk Vokřínek, L. M4130 Výpočetní matematické systémy1 4 2/2 z Koláček, J. M5140 Teorie grafů 5 2/1 zk Kunc, M. M5858 Spojité deterministické modely I2 6 2/2 zk Pospíšil, Z. M8230 Diskrétní deterministické modely3 6 2/2 zk Pospíšil, Z. Jarní semestr M0160 Optimalizace 6 2/2 zk Zemánek, P 1) Předmět je zaměřen na systém MATLAB, který se používá ve cvičení předmětu Numerické metody I a některých dalších předmětů, a na systém R používaný zejména ve cvičeních statistických předmětů. Proto se doporučuje absolvování předmětu M4130 před těmito předměty. Pro zápis předmětu je potřeba mít alespoň základní znalosti z programování a práce s počítačem. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ne. 3) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. III. Doporučený studijní plán V prvních dvou semestrech je doporučený studijní plán závazný, v dalších semestrech se doporučený studijní plán stane závazným pouze volbou studenta. Studentům se doporučuje získat v každém semestru 30 kreditů. Studentům prvního ročníku doporučujeme doplnit přiložený plán předměty JAM01, JAM02 a předměty sportovních aktivit. Studentům vyšších ročníků doporučujeme vybrat si předměty z nabídky ostatních specializací. 10.4.1 Doporučený studijní plán pro studijní rok 2020-2021 /. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M1100 M1110 M1120 M1130 23 Povinně volitelné předměty M1160 5 57 Specializace Statistika a analýza dat 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. M2100 M2110 M2120 M2150 26 Povinně volitelné předměty M2160 5 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M3100 M3121 15 Povinně volitelné předměty IB111 IB113 M3130 M4130 M8230 28 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. M4100 M4122 M4180 18 Povinně volitelné předměty M0160 6 3. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. JA001 M5120 M5180 13 Bakalářská práce M51XX 5 Povinně volitelné předměty M5140 5 3. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. M6120 M6130 M8DM1 17 Bakalářská práce M61XX 5 Povinně volitelné předměty Státní závěrečná zkouška MSZZ.BN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečnou zkoušku tvoří obhajoba bakalářské práce a ústní zkouška. Účelem ústní zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Jejím smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých specializací a širších souvislostech mezi nimi. 58 Bakalářský studijní program Matematika Absolvent programu Matematika v rámci Statistika a analýza dat získá základní přehled z moderních metod používaných při analýze hromadných dat, zejména parametrických i neparametrických statistických technik. Bude schopen vybrat vhodné statistické a analytické nástroje při řešení zkoumaných problémů. Absolvent dokáže řešit složité praktické problémy v softwarových systémech jako je R, Matlab nebo SAS a umí výsledky analýz korektně interpretovat. Technická realizace U ústní zkoušky student obdrží dvě otázky z níže uvedených tématických okruhů v rámci společného základu a jednu otázku ze své specializace. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce: Společné pro celý program 1. Základní algebraické struktury. 2. Lineární algebra a analytická geometrie. 3. Spektrální teorie v prostorech konečné dimenze. 4. Základy diskrétní matematiky. 5. Diferenciální počet. 6. Integrální počet. 7. Míra a integrál. 8. Nekonečné řady a metrické prostory. 9. Základy numerické matematiky. 10. Základy teorie pravděpodobnosti. 11. Základy statistiky. 12. Základy finanční a pojistné matematiky. Pro specializaci Statistika a analýza dat 1. Výpočetní statistika. 2. Lineární statistické modely I. 3. Lineární statistické modely II. 4. Data mining. 5. Numerické interpolační metody. 6. Numerické metody diferenciálního a integrálního počtu. Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-bakalarske-studium.html 59 Hlavní studijní plán Matematika 10.5 Bakalářský studijní plán Matematika - hlavní I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen v 1. a 2. semestru zapsat všechny povinné předměty dle doporučeného studijního plánu a před zadáním bakalářské práce získat alespoň 90 kreditů. K dosažení vysokoškolského vzdělání v hlavním studijním plánu v bakalářském studijním programu Matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty hlavního studijního plánu, 2. povinně volitelné předměty hlavního studijního plánu v rozsahu alespoň 30 kreditů, 3. předměty M51XX a M61XX (10 kreditů - bakalářská práce), 4. zkoušku z jazyka JA001 (2 kredity), 5. předměty sportovních aktivit v rozsahu 2 kreditů, 6. předměty hlavního studijního programu v celkovém rozsahu alespoň 120 kreditů, 7. vedlejší studijní plán, 8. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MIN101 Matematika I 9 4/2 zk Slovák, J., Šilhán, J. MIN301 Matematika III 9 4/2 zk Slovák, J., Pospíšil, Z. M1130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z Čadek, M., Klíma, O. M3121 Pravděpodobnost a statistika I 6 2/2 zk Koláček, J. Jarní semestr MIN201 Matematika II 9 4/2 zk Slovák, J. MIN202 Numerické výpočty 3 2/1 k Zelinka, J. MIN401 Matematika IV 8 4/2 zk Pospíšil, Z., Slovák, J. M1VM01 Algoritmizace úloh a numerické 3 2/1 k Přibylová, L. výpočty M2120 Finanční matematika I 5 2/1 zk Veselý, M. M4180 Numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. Povinné předměty - bakalářská práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M51XX Bakalářská práce l1 5 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr M61XX Bakalářská práce 2 5 0/0 z Vondra, J. 1) Podmínkou pro zadání bakalářské práce je získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. 60 Bakalářský studijní program Matematika Povinné předměty - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA001 Odborná angličtina - zkouška 2 0/0 zk CJV MU Povinné předměty - sportovní aktivity Viz kapitola 4: Výuka celouni verzi tni tělesné výchovy na MU 2 kredity Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.BN Bakalářská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr IB113 Úvod do programování a 6 2/2 zk Pelánek, R. algoritmizace M1160 Úvod do programování I 5 2/2 k Pelikán, J. M3130 Lineární algebra a geometrie III 6 2/2 zk Vokřínek, L. M4130 Výpočetní matematické systémy1 4 2/2 z Koláček, J. M5120 Lineární statistické modely I 6 2/2 zk Kraus, A. M5140 Teorie grafů 5 2/1 zk Kunc, M. M5180 Numerické metody II 5 2/1 zk Selingerová, I. M5858 Spojité deterministické modely I2 6 2/2 zk Pospíšil, Z. M8230 Diskrétní deterministické modely3 6 2/2 zk Pospíšil, Z. Jarní semestr M0160 Optimalizace 6 2/2 zk Zemánek, P. M2130 Seminář z matematiky II 2 0/2 z Čadek, M. M2142 Systémy počítačové algebry 3 1/2 z Plch, R. M2160 Úvod do programování II 5 2/2 k Pelikán, J. M4VM04 Numerické výpočty diskrétní 2 0/2 z Zelinka, J. matematiky M4122 Pravděpodobnost a statistika II 6 2/2 zk Koláček, J. M6120 Lineární statistické modely II 6 2/2 zk Katina, S. M6130 Výpočetní statistika 5 2/2 zk Budíková, M. M6201 Nelineární dynamika a její aplikace 2 6 2/2 zk Přibylová, L. M8DM1 Data mining I 6 2/2 zk Navrátil, R. 1) Předmět je zaměřen na systém MATLAB, který se používá ve cvičení předmětu Numerické metody I a některých dalších předmětů, a na systém R používaný zejména ve cvičeních statistických předmětů. Proto se doporučuje absolvování předmětu M4130 před těmito předměty. Pro zápis předmětu je potřeba mít alespoň základní znalosti z programování a práce s počítačem. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ne. 3) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 61 Hlavní studijní plán Matematika Předpokládá se, že student bude sázet bakalářskou práci pomocí sázecího balíku ETgX, k jeho zvládnutí je doporučen předmět M5751 Elektronická sazba a publikování v TgXu. III. Doporučený studijní plán V prvních dvou semestrech studia je doporučený plán povinných předmětů závazný. Studentům doporučujeme doplnit předložený plán sportovními aktivitami. Doporučený studijní plán pro studijní rok 2020-2021 /. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty MIN101 M1130 kred. 11 Povinně volitelné předměty IB113 M1160 11 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty MIN201 MIN202 M1VM01 M2120 kred. 20 Povinně volitelné předměty M2130 M2142 M2160 10 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty MIN301 M3121 kred. 15 Povinně volitelné předměty M3130 M4130 10 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty MIN401 M4180 kred. 14 Povinně volitelné předměty M4VM04 M4122 8 3. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty JA001 kred. 2 Bakalářská práce M51XX 5 Povinně volitelné předměty M5120 M5140 M5180 M8230 22 62 Bakalářský studijní program Matematika 3. rok studia - jarní semestr Bakalářská práce M61XX 5 Povinně volitelné předměty M0160 M6120 M6130 M8DM1 23 Státní závěrečná zkouška MSZZ.BN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška hlavního studijního plánu programu Matematika se skládá z obhajoby závěrečné práce a z rozpravy nad obsahem teoretických předmětů profilujícího základu. Smyslem zkoušky je prokázat všeobecný přehled o souvislostech jednotlivých předmětů. Okruhy otázek k bakalářským státnicím sdruženého programu Matematika 1. Lineární algebra: matice a vektory, operace s nimi, kanonický tvar matice, lineární zobrazení a jeho vlastnosti. 2. Matematická analýza: diferenciální a integrální počet, aplikace derivací a integrálů včetně diferenciálních rovnic, obecné věty (o střední hodnotě, Taylorova). 3. Pravděpodobnost a statistika: pravděpodobnost a její vlastnosti, náhodná veličina a její charakteristiky, Bayesovy vzorce, náhodný výběr, testování hypotéz, stochastické modely. 4. Numerická matematika: interpolace, řešení rovnic a jejich soustav, numerická integrace, chyby numerických výpočtů. 63 Vedlejší studijní plán Matematika 10.6 Bakalářský studijní plán Matematika - vedlejší I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen v 1. a 2. semestru zapsat všechny povinné předměty dle doporučeného studijního plánu. K dosažení vysokoškolského vzdělání ve vedlejším studijním plánu v bakalářském studijním programu Matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty vedlejšího studijního plánu, 2. předměty vedlejšího studijního programu v celkovém rozsahu alespoň 60 kreditů, 3. hlavní studijní plán, 4. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MIN101 Matematika I 9 4/2 zk Slovák, J., Šilhán, J. MIN301 Matematika III 9 4/2 zk Slovák, J., Pospíšil, Z. M1130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z Čadek, M., Klíma, O. M3121 Pravděpodobnost a statistika I 6 2/2 zk Koláček, J. Jarní semestr MIN201 Matematika II 9 4/2 zk Slovák, J. MIN202 Numerické výpočty 3 2/1 k Zelinka, J. MIN401 Matematika IV 8 4/2 zk Pospíšil, Z., Slovák, J. M1VM01 Algoritmizace úloh a numerické 3 2/1 k Přibylová, L. výpočty M2120 Finanční matematika I 5 2/1 zk Veselý, M. M4180 Numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.BN Bakalářská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. III. Doporučený studijní plán V prvních dvou semestrech studia je doporučený studijní plán závazný. Doporučený studijní plán pro studijní rok 2020-2021 /. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. MIN101 M1130 11 64 Bakalářský studijní program Matematika 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. MIN201 MIN202 M1VM01 M2120 20 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. MIN301 M3121 15 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. MIN401 M4180 14 3. rok studia - jarní semestr Státní závěrečná zkouška MSZZ.BN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška vedlejšího studijního plánu programu Matematika se skládá z rozpravy nad obsahem teoretických předmětů profilujícího základu. Smyslem zkoušky je prokázat všeobecný přehled o souvislostech jednotlivých předmětů. Okruhy otázek k bakalářským státnicím sdruženého programu Matematika 1. Lineární algebra: matice a vektory, operace s nimi, kanonický tvar matice, lineární zobrazení a jeho vlastnosti. 2. Matematická analýza: diferenciální a integrální počet, aplikace derivací a integrálů včetně diferenciálních rovnic, obecné věty (o střední hodnotě, Taylorova). 3. Pravděpodobnost a statistika: pravděpodobnost a její vlastnosti, náhodná veličina a její charakteristiky, Bayesovy vzorce, náhodný výběr, testování hypotéz, stochastické modely. 4. Numerická matematika: interpolace, řešení rovnic a jejich soustav, numerická integrace, chyby numerických výpočtů. 65 Magisterský studijní program Matematika 11 Magisterský studijní program Matematika Cíle studia magisterského studijního programu Matematika: Cílem studia je vychovávat absolventy se širokým odborným základem v matematice a hlubšími znalostmi ve zvoleném studijním programu, kteří jsou schopni tvůrčím způsobem uplatnit své znalosti a schopnosti. Absolvent magisterského programu Matematika získá solidní všeobecné znalosti matematických disciplin a hlubší znalosti podle svého zaměření. Má rozvinuté abstraktní myšlení, samostatný a tvůrčí přístup k formulaci a řešení problémů a schopnost si rychle doplňovat nové poznatky. Dobře se uplatní všude tam, kde jsou tyto vlastnosti potřeba; v základním výzkumu, ve výuce na vysokých školách, při vytváření matematických modelů v jiných oborech, při algoritmizaci, programování, ale i v manažerských profesích. I. Podmínky pro absolvování studia Student magisterského studijního programu Matematika studuje v jednooborovém studijním plánu Matematika. Student musí úspěšně absolvovat všechny povinné předměty, získat minimálně 30 kreditů z povinně volitelných předmětů, získat dohromady alespoň 40 kreditů z povinně volitelných a doporučených volitelných předmětů a získat za celou dobu studia alespoň 120 kreditů. Dále si student musí zvolit téma diplomové práce nejpozději do konce 3. týdne výuky 1. semestru a absolvovat úspěšně všechny součásti státní závěrečné zkoušky. Informace k programu: Další informace k programu jsou uvedeny na internetových stránkách Ústavu matematiky a statistiky (www.math.muni.cz) v sekci Pro studenty. Tyto informace jsou závazné pro všechny studenty a mají přednost před jinými informacemi (studijní katalog Ústavu matematiky a statistiky, ústní sdělení atd.). Změnu může provést pouze garant studijních programů na základě pověření Ústavu matematiky a statistiky. II. Seznam předmětů Povinné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7300 Globální analýza 10 4/2 zk Neusser, K. M7350 Algebra III 5 2/1 zk Bourke, J. Jarní semestr M8300 Parciální diferenciální rovnice 10 4/2 zk Nguyen, P. M8350 Algebra IV 5 2/1 zk Bourke, J. 66 Magisterský studijní program Matematika Povinné předměty - diplomová práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7DPN Diplomová práce 1 5 0/0 z Vondra, J. M9DPN Diplomová práce 3 10 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr MADPN Diplomová práce 4 M8DPN Diplomová práce 2 10 0/0 z 5 0/0 z Vondra, J. Vondra, J. Povinné předměty - jazyková příprava kód název Podzimní/jarní semestr JA002 Pokročilá odborná angličtina -zkouška kredity rozsah 2 0/0 zk učitel CJV MU Povinné předměty - státní záverečná zkouška kód název Podzimní/jarní semestr MSZZ.MN Magisterská SZZ - M neučitel. kredity rozsah 0 0/0 - učitel Vondra, J. Povinně volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5170 Matematické programování 6 2/2 zk Zemánek, P. M7120 Spektrální analýza I1 Teorie kategorií1 5 2/1 zk Šepitka, P. M7150 6 2/2 zk Rosický, J. M7180 Funkcionální analýza II2 Galoisova teorie1 5 2/1 zk Šepitka, P. M7230 6 2/2 zk Kučera, R. M7270 Komplexní analýza II2 6 2/2 zk Kossovskiy, I. M8130 Algebraická topologie1 6 2/2 zk Čadek, M. M8140 Algebraická geometrie2 6 2/2 zk Vokřínek, L. M8190 Algoritmy teorie čísel2 6 2/2 zk Kučera, R. Jarní semestr M0170 Kryptografie2 5 2/1 zk Paseka, J. M6800 Variační počet2 5 2/1 zk Šepitka, P. M7110 Diferenciální geometrie1 6 2/2 zk Neusser, K. M7160 Obyčejné diferenciální rovnice II2 5 2/1 zk Veselý, M. M7190 Teorie her1 6 2/2 zk Kruml, D. M7960 Dynamické systémy 6 2/2 zk Kalas, J. M8120 Spektrální analýza II1 Teorie kódování1 5 2/1 zk Kolář, M. M8170 5 2/1 zk Paseka, J. 67 Magisterský studijní program Matematika 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ne. Doporučené volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr IA006 Vybrané kapitoly z teorie automatů 5 2/1 zk Křetínský, M. IA012 Složitost 4 2/0 zk Černá, I. IA101 Algoritmika pro těžké problémy 4 2/0 zk Černá, I. IB102 Automaty a gramatiky 5 2/2 zk Strejček, J. MA015 Graph Algorithms 5 2/1 zk Obdržálek, J. M7PNM1 Pokročilé numerické metody I Pologrupy a formální jazyky1 6 2/2 zk Zelinka, J. M7250 4 2/0 zk Kunc, M. M9121 Časové řady I 6 2/2 zk Kraus, D. Jarní semestr IA011 Sémantiky programovacích jazyků 5 2/1 zk Kučera, A. IA081 Lambda calculus 4 2/0 zk Zlatuška, J. IV003 Algorithms and Data Structures II 5 2/2 zk Černá, I. MF002 Stochastická analýza 6 2/2 zk Pokora, O. M9211 Bayesovské metody 6 2/2 zk Pokora, O. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ne. III. Doporučený studijní plán U studentů navazujícího magisterského studia se předpokládá vysoká míra orientace v jednotlivých partiích matematiky. Z tohoto důvodu je studentům umožněn značný individuální výběr předmětů. Ustav bude garantovat nekolizní rozvrh pro níže uvedené bloky předmětů, a to: M5170, M6800, M7120, M7160, M7180 a M7960 (oblast matematické analýzy); M7110, M7180, M7270, M8120, M8130, M8140 (oblast geometrické analýzy); M7150, M7190, M7230, M8130, M8140 (oblast algebry); M7150, M7190, M8170, M8190, M0170 (matematika s informatickým zaměřením). IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečnou zkoušku tvoří obhajoba diplomové práce a ústní zkouška. Zpracováním diplomové práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby diplomové práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace. Účelem ústní zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi a o jejich možných aplikacích. Technická realizace: 68 Magisterský studijní program Matematika Ústní část státní závěrečné zkoušky magisterského programu Matematika se skládá ze společných požadavků pro celý program a z požadavků užšího zaměření. Toto zaměření si posluchač určí volbou tří z tematických okruhů 1-12 uvedených níže. Z těchto tří okruhů bude posluchači vybrána jedna otázka, rovněž z tematických okruhů A, B a C obdrží posluchač jednu otázku. Následující okruhy vymezují pokládané otázky pouze rámcově (blíže viz příloha Provázanost profilujících předmětů s částmi státní závěrečné zkoušky a výstupy z učení navrženého studijního programu). Okruhy otázek společných pro celý program A Parciální diferenciální rovnice. B Homologická algebra, moduly, teorie reprezentací. C Analýza na varietách, Lieovy grupy a základy geometrických struktur. Okruhy otázek užšího zaměření 1. Konvexní analýza a matematické programování. 2. Obecná teorie ODR. 3. Funkcionální analýza. 4. Fourierova analýza. 5. Komplexní analýza. 6. Diferenciální geometrie. 7. Algebraická topologie. 8. Algebraická geometrie. 9. Galoisova teorie a její aplikace. 10. Teorie kategorií. 11. Teorie her. 12. Teorie kódování a kryptografie. Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-magisterske-studium.html 69 Specializace Diferenciální rovnice a jejich aplikace 12 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika Magisterský studijní program Aplikovaná matematika se člení do následujících specializací Diferenciální rovnice a jejich aplikace Finanční a pojistná matematika Modelování a výpočty Statistika a analýza dat a sdruženého studia Aplikovaná matematika hlavní Aplikovaná matematika vedlejší Studijní plány specializací Finanční a pojistná matematika, Modelování a výpočty a Statistika a analýza dat magisterského programu Aplikovaná matematika navazují na studijní plány stejnojmenných specializací bakalářského studijního programu Matematika. Studijní plán specializace Diferenciální rovnice a jejich aplikace navazuje např. na studijní plán specializace Obecná matematika bakalářského programu Matematika. Studijní plány dané specializace magisterského studijního programu Aplikovaná matematika jsou rozděleny na společnou a specializační část. Podmínky k dosažení vysokoškolského vzdělání jsou uvedeny u jednotlivých specializací. Plány se specializacemi 12.1 Specializace Diferenciální rovnice a jejich aplikace I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen zvolit téma diplomové práce nejpozději do konce 3. týdne 1. semestru studia. K dosažení vysokoškolského vzdělání ve specializaci Diferenciální rovnice a jejich aplikace magisterského studijního programu Aplikovaná matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty pro program a specializaci, 2. povinně volitelné předměty programu v rozsahu alespoň 18 kreditů, 3. předměty M7DPN, M8DPN, M9DPN a MADPN (30 kreditů - diplomová práce), 4. zkoušku z jazyka JA002 (2 kredity), 5. předměty v celkovém rozsahu alespoň 120 kreditů, 6. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. 70 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika II. Seznam předmětů Povinné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7PNM1 Pokročilé numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. M9121 Časové řady I 6 2/2 zk Kraus, D. Jarní semestr MF002 Stochastická analýza 6 2/2 zk Pokora, O. Povinné předměty - diplomová práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7DPN Diplomová práce 1 5 0/0 z Vondra, J. M9DPN Diplomová práce 3 10 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr MADPN Diplomová práce 4 10 0/0 z Vondra, J. M8DPN Diplomová práce 2 5 0/0 z Vondra, J. Povinné předměty - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA002 Pokročilá odborná angličtina - 2 0/0 zk CJV MU zkouška Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.MN Magisterská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5170 Matematické programování 6 2/2 zk Zemánek, P. M7987 Analýza přežití I 6 2/2 zk Katina, S. M8110 Parciální diferenciální rovnice 6 2/2 zk Veselý, M. Jarní semestr M7960 Dynamické systémy 6 2/2 zk Kalas, J. M9211 Bayesovské metody 6 2/2 zk Pokora, O. 71 Specializace Diferenciální rovnice a jejich aplikace Pro studenty, kteří mají zájem o databázové systémy, doporučujeme některý z předmětů PA152, PA195 nebo PV003 na Fakultě informatiky. Povinné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr Jarní semestr M0150 Diferenční rovnice1 5 2/1 zk Zemánek, P. M6800 Variační počet2 5 2/1 zk Šepitka, P. M7116 S trukturované populační modely1 M7160 Obyčejné diferenciální rovnice II2 4 2/1 k Pospíšil, Z. 5 2/1 zk Veselý, M. M8PNM2 Pokročilé numerické metody II 6 2/2 zk Zelinka, J. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ne. Doporučené volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7DataSP Praktikum z pokročilé datové vědy 3 0/2 z Šimeček, P. M7120 Spektrální analýza I1 5 2/1 zk Šepitka, P. M7180 Funkcionální analýza II2 5 2/1 zk Šepitka, P, Veselý, M. M9PNM3 Pokročilé numerické metody III 5 2/1 zk Zelinka, J. Jarní semestr M8120 Spektrální analýza II1 5 2/1 zk Kolář, M. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ne. III. Doporučený studijní plán Studentům specializace Diferenciální rovnice a jejich aplikace se doporučuje absolvování předmětů M5170, M7960 aM8110, které patří k povinně volitelným předmětům programu a které spolu s povinnými předměty specializace pokrývají všechny otázky ke SZZ. Dále se studentům doporučuje doplnit předložený studijní plán o další předměty programu Aplikovaná Matematika. 72 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika Doporučený studijní plán pro studijní rok 2020-2021 /. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M7PNM1 M9121 12 Diplomová práce M7DPN 5 Povinně volitelné předměty M5170 M7987 12 Doporučené volitelné předměty M7120 5 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. JA002 M0150 M7116 M8PNM2 17 Diplomová práce M8DPN 5 Povinně volitelné předměty M9211 6 Doporučené volitelné předměty M8120 5 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. Diplomová práce M9DPN 10 Povinně volitelné předměty M8110 6 Doporučené volitelné předměty M7DataSP M7120 M9PNM3 13 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. MF002 M0150 M7116 15 Diplomová práce MADPN 10 Povinně volitelné předměty M7960 6 Doporučené volitelné předměty M8120 5 Státní závěrečná zkouška MSZZ.MN 73 Specializace Diferenciální rovnice a jejich aplikace IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška sestává z obhajoby diplomové práce a z ústní zkoušky. Charakteristika závěrečné práce a její obhajoba Zpracováním diplomové práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby diplomové práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace. Charakteristika ústní zkoušky Účelem zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi a o jejich možných aplikacích. Technická realizace: U ústní zkoušky student obdrží tři otázky, jednu z okruhu společných oblastí znalostí programu Aplikovaná matematika a dvě ze znalostí své specializace. Následující okruhy vymezují pokládané otázky jen rámcově. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce Společný okruh - základy matematiky 1. Základy časových řad 2. ARMA modely 3. Stochastická analýza 4. Stochastické modely 5. Maticové numerické metody 6. Optimalizační numerické metody Okruhy otázek specializace Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1. Lineární diferenční rovnice 2. Obecná teorie diferenčních rovnic 3. Variační počet 4. Obecná teorie ODR 5. Autonomní rovnice 6. Spojité matematické modely 7. Diskrétní matematické modely 8. Numerické metody řešení ODR 9. Numerické metody řešení PDR 10. Lineární PDR 2. řádu 11. Konvexní analýza 12. Matematické programování Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-magisterske-studium.html 74 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika 12.2 Specializace Finanční a pojistná matematika I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen zvolit téma diplomové práce v 1. semestru studia. K dosažení vysokoškolského vzdělání ve specializaci Finanční a pojistná matematika magisterského studijního programu Aplikovaná matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty pro program a specializaci, 2. povinně volitelné předměty programu v rozsahu alespoň 12 kreditů a ve specializaci v rozsahu alespoň 15 kreditů, 3. předměty M7DPN, M8DPN, M9DPN a MADPN (30 kreditů - diplomová práce), 4. zkoušku z jazyka JA002 (2 kredity), 5. předměty v celkovém rozsahu alespoň 120 kreditů, 6. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7PNM1 Pokročilé numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. M9121 Časové řady I 6 2/2 zk Kraus, D. Jarní semestr MF002 Stochastická analýza 6 2/2 zk Pokora, O. Povinné předměty - diplomová práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7DPN Diplomová práce 1 5 0/0 z Vondra, J. M9DPN Diplomová práce 3 10 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr MADPN Diplomová práce 4 10 0/0 z Vondra, J. M8DPN Diplomová práce 2 5 0/0 z Vondra, J. Povinné předměty - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA002 Pokročilá odborná angličtina - 2 0/0 zk CJV MU zkouška 75 Specializace Finanční a pojistná matematika Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.MN Magisterská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5170 Matematické programování 6 2/2 zk Zemánek, P. M7987 Analýza přežití I 6 2/2 zk Katina, S. M8110 Parciální diferenciální rovnice 6 2/2 zk Veselý, M. Jarní semestr M7960 Dynamické systémy 6 2/2 zk Kalas, J. M9211 Bayesovské metody 6 2/2 zk Pokora, 0. Pro studenty, kteří mají zájem o databázové systémy, doporučujeme některý z předmětů PA152, PA195 nebo PV003 na Fakultě informatiky. Povinné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MF001 Stochastické procesy ve finanční 5 2/1 zk Kolář, M. matematice MF003 Oceňování finančních derivátů 6 2/2 zk Kolář, M. M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění 5 2/1 zk Navrátil, R. Jarní semestr MF006 Seminář z finanční matematiky 2 0/2 z Kolář, M. MPF_EARP Ekonomika a řízení pojišťoven 6 2/2 zk Deev, O., Vávrová, E. M8F10 Matematicko-statistické metody v 5 2/1 zk Zlatošová, S. pojišťovnictví1 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 76 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika Povinně volitelné předměty pro specializaci kód název Podzimní semestr MA750 Teorie pravděpodobnosti MPF_ACP1 Analýza cenných papírů 1 MPF_FIIN Finanční investování MPF_MEFI Mezinárodní finance MľDataSP Praktikum z pokročilé datové vědy M7115 Seminář z aktuárského modelování M7222 Zobecněné lineární modely M7777 Aplikovaná analýza funkcionálních dat M9DM2 Data mining II y rozsah učitel 5 2/1 zk Pokora, O. 6 2/2 zk Linnertová, D., Rejnuš, O. 6 2/2 zk Benada, L., Svoboda, M. 4 2/0 zk Bartušková, H., Svoboda, M. 3 0/2 z Šimeček, P. 2 0/2 z Kolář, M. 6 2/2 zk Kraus, A. 2 0/2 z Koláček, J. 3 0/2 k Navrátil, R., Pokora, O. Jarní semestr MF004 Matematické modely ve financích1 4 2/0 zk Zlatošová, S. MPF_FIDE Finanční deriváty 6 2/2 zk Plíhal, T., Rejnuš, O. M0122 Časové řady II 6 2/2 zk Kraus, D. M6444 Stochastické modely markovského 6 2/2 zk Budíková, M. typu M9301 Matematická ekonomie2 4 2/1 k Paseka, J. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ne. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. III. Doporučený studijní plán Doporučený studijní plán pro studijní rok 2020-2021 /. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty MF001 M7PNM1 M9121 Diplomová práce M7DPN Povinně volitelné předměty MPF_ACP1 MPF.FIIN MPF.MEFI M5170 M7222 M7987 M9DM2 kred. 17 5 37 77 Specializace Finanční a pojistná matematika 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. JA002 MF002 MPF.EARP M8F10 19 Diplomová práce M8DPN 5 Povinně volitelné předměty MPF.FIDE M0122 M7960 18 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. MF003 M7988 11 Diplomová práce M9DPN 10 Povinně volitelné předměty MA750 MPF_ACP1 MPF.FIIN MPF.MEFI M7DataSP M7777 M8110 32 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. MF006 M8F10 7 Diplomová práce MADPN 10 Povinně volitelné předměty MPF.FIDE M6444 M9211 M9301 22 Státní závěrečná zkouška MSZZ.MN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška sestává z obhajoby diplomové práce a z ústní zkoušky. Charakteristika závěrečné práce a její obhajoba Zpracováním diplomové práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby diplomové práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace. Charakteristika ústní zkoušky Účelem zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi a o jejich možných aplikacích. Technická realizace: U ústní zkoušky student obdrží tři otázky, jednu z okruhu společných oblastí znalostí programu Aplikovaná matematika a dvě ze znalostí své specializace. Následující okruhy vymezují pokládané otázky jen rámcově. 78 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce Společný okruh - základy matematiky 1. Základy časových řad 2. ARMA modely 3. Stochastická analýza 4. Stochastické modely 5. Maticové numerické metody 6. Optimalizační numerické metody Okruh otázek specializace Finanční a pojistná matematika 1. Teorie pravděpodobnosti 2. Diskrétní stochastické procesy 3. Diskrétní modely ve financích 4. Spojité modely ve financích 5. Finanční deriváty 6. Úrokové míry 7. Stochastické procesy v neživotním pojištění 8. Modely celkové ztráty 9. Životní pojištění 10. Statistické metody v životním pojištění 11. Teorie kredibility 12. Statistické metody v neživotním pojištění Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-magisterske-studium.html 79 Specializace Modelování a výpočty 12.3 Specializace Modelování a výpočty I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen zvolit téma diplomové práce v 1. semestru studia. K dosažení vysokoškolského vzdělání ve specializaci Modelování a výpočty magisterského studijního programu Aplikovaná matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty pro program a specializaci, 2. povinně volitelné předměty programu v rozsahu alespoň 12 kreditů a ve specializaci v rozsahu alespoň 15 kreditů, 3. předměty M7DPN, M8DPN, M9DPN a MADPN (30 kreditů - diplomová práce), 4. zkoušku z jazyka JA002 (2 kredity), 5. předměty v celkovém rozsahu alespoň 120 kreditů, 6. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7PNM1 Pokročilé numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. M9121 Časové řady I 6 2/2 zk Kraus, D. Jarní semestr MF002 Stochastická analýza 6 2/2 zk Pokora, O. Povinné předměty - diplomová práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7DPN Diplomová práce 1 5 0/0 z Vondra, J. M9DPN Diplomová práce 3 10 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr MADPN Diplomová práce 4 10 0/0 z Vondra, J. M8DPN Diplomová práce 2 5 0/0 z Vondra, J. Povinné předměty - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA002 Pokročilá odborná angličtina - 2 0/0 zk CJV MU zkouška 80 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.MN Magisterská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5170 Matematické programování 6 2/2 zk Zemánek, P. M7987 Analýza přežití I 6 2/2 zk Katina, S. M8110 Parciální diferenciální rovnice 6 2/2 zk Veselý, M. Jarní semestr M7960 Dynamické systémy 6 2/2 zk Kalas, J. M9211 Bayesovské metody 6 2/2 zk Pokora, 0. Pro studenty, kteří mají zájem o databázové systémy, doporučujeme některý z předmětů PA152, PA195 nebo PV003 na Fakultě informatiky. Povinné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M9BCF Teorie bifurkací, chaos a fraktály1 6 2/2 zk Přibylová, L. Jarní semestr M6444 Stochastické modely markovského 6 2/2 zk Budíková, M. typu M6868 Spojité deterministické modely II2 5 2/2 k Pospíšil, Z. M7116 Strukturované populační modely1 4 2/1 k Pospíšil, Z. M8PNM2 Pokročilé numerické metody II 6 2/2 zk Zelinka, J. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ne. Povinně volitelné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I 6 2/2 zk Kalas, J. M7DataSP Praktikum z pokročilé datové vědy 3 0/2 z Šimeček, P. M7111 Vybrané kapitoly z matematického 3 2/0 k Lánský, P. modelování Šepitka, P. M7120 Spektrální analýza I1 5 2/1 zk M9PNM3 Pokročilé numerické metody III M9140 Teoretická numerická analýza1 5 2/1 zk Zelinka, J. 4 2/0 zk Horová, I. 81 Specializace Modelování a výpočty Jarní semestr MF004 Matematické modely ve financích 4 2/0 zk Zlatošová, S. M0122 Časové řady II 6 2/2 zk Kraus, D. M4010 Rovnice matematické fyziky 6 3/2 zk Pospíšil, Z. M6150 Funkcionální analýza I 5 2/1 zk Šepitka, P M6170 Analýza v komplexním oboru 6 2/2 zk Kossovskiy, L, Zemánek, P M7160 Obyčejné diferenciální rovnice II2 5 2/1 zk Veselý, M. M7190 Teorie her1 6 2/2 zk Kruml, D. M81B0 Matematické modely v biologii 3 2/0 k Lánský, P 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ne. III. Doporučený studijní plán Doporučený studijní plán pro studijní rok 2020-2021 /. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M7PNM1 M9BCF M9121 18 Diplomová práce M7DPN 5 Povinně volitelné předměty M5160 M5170 M7111 M7120 M7987 M9140 30 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. JA002 M7116 M8PNM2 12 Diplomová práce M8DPN 5 Povinně volitelné předměty M0122 M6150 M6170 M7190 M7960 M81B0 32 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M9BCF 6 Diplomová práce M9DPN 10 Povinně volitelné předměty M7DataSP M7120 M8110 M9PNM3 M9140 23 82 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. MF002 M6444 M7116 16 Diplomová práce MADPN 10 Povinně volitelné předměty M4010 M7190 M9211 18 Státní závěrečná zkouška MSZZ.MN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška sestává z obhajoby diplomové práce a z ústní zkoušky. Charakteristika závěrečné práce a její obhajoba Zpracováním diplomové práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby diplomové práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace. Charakteristika ústní zkoušky Účelem zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi a o jejich možných aplikacích. Technická realizace: U ústní zkoušky student obdrží tři otázky, jednu z okruhu společných oblastí znalostí programu Aplikovaná matematika a dvě ze znalostí své specializace. Následující okruhy vymezují pokládané otázky jen rámcově. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce Společný okruh - základy matematiky 1. Základy časových řad 2. ARMA modely 3. Stochastická analýza 4. Stochastické modely 5. Maticové numerické metody 6. Optimalizační numerické metody Okruh otázek specializace Modelování a výpočty 1. Teorie obyčejných diferenciálních rovnic 2. Pokročilé spojité deterministické modely - teoretické základy 83 Specializace Modelování a výpočty 3. Pokročilé spojité deterministické modely - standardní aplikace 4. Strukturované populační modely s konstantní projekční maticí 5. Strukturované populační modely - identifikace parametrů 6. Teorie bifurkací 7. Teorie chaosu 8. Markovské řetězce 9. Stochastické modely markovského typu 10. Parciální diferenciální rovnice - klasické metody 11. Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic 12. Numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-magisterske-studium.html 84 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika 12.4 Specializace Statistika a analýza dat I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen zvolit téma diplomové práce v 1. semestru studia. K dosažení vysokoškolského vzdělání ve specializaci Statistika a analýza dat magisterského studijního programu Aplikovaná matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty pro program a specializaci, 2. povinně volitelné předměty programu v rozsahu alespoň 12 kreditů a ve specializaci v rozsahu alespoň 15 kreditů, 3. předměty M7DPN, M8DPN, M9DPN a MADPN (30 kreditů - diplomová práce), 4. zkoušku z jazyka JA002 (2 kredity), 5. předměty v celkovém rozsahu alespoň 120 kreditů, 6. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7PNM1 Pokročilé numerické metody I 6 2/2 zk Zelinka, J. M9121 Časové řady I 6 2/2 zk Kraus, D. Jarní semestr MF002 Stochastická analýza 6 2/2 zk Pokora, O. Povinné předměty - diplomová práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7DPN Diplomová práce 1 5 0/0 z Vondra, J. M9DPN Diplomová práce 3 10 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr MADPN Diplomová práce 4 10 0/0 z Vondra, J. M8DPN Diplomová práce 2 5 0/0 z Vondra, J. Povinné předměty - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA002 Pokročilá odborná angličtina - 2 0/0 zk CJV MU zkouška 85 Specializace Statistika a analýza dat Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.MN Magisterská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty - základní kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5170 Matematické programování 6 2/2 zk Zemánek, P. M7987 Analýza přežití I 6 2/2 zk Katina, S. M8110 Parciální diferenciální rovnice 6 2/2 zk Veselý, M. Jarní semestr M7960 Dynamické systémy 6 2/2 zk Kalas, J. M9211 Bayesovské metody 6 2/2 zk Pokora, 0. Pro studenty, kteří mají zájem o databázové systémy, doporučujeme některý z předmětů PA152, PA195 nebo PV003 na Fakultě informatiky. Povinné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr W7222 Zobecněné lineární modely 6 2/2 zk Kraus, A. M7986 Statistická inference I 6 2/2 zk Katina, S. M9901 Teorie a praxe splajnového 6 2/2 zk Katina, S. vyhlazování Jarní semestr M8113 Teorie a praxe jádrového 5 2/1 zk Horová, I. vyhlazování M8751 Pokročilé regresní modely I 6 2/2 zk Kraus, D. Povinně volitelné předměty pro specializaci kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MA750 Teorie pravděpodobnosti 5 2/1 zk Pokora, O. MA850 Statistická inference pro 4 2/0 zk Katina, S. mnohorozměrná data M7777 Aplikovaná analýza funkcionálních 2 0/2 z Koláček, J. dat M8752 Pokročilé regresní modely II 6 2/2 zk Kraus, D. M9DM2 Data mining II 3 0/2 k Navrátil, R., Pokora, n M9750 Robustní a neparametrické 6 2/2 zk (J. Navrátil, R. statistické metody 86 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika Jarní semestr MAZRD Aplikovaná analýza 2 0/2 k Budíková, M. biomedicínských a geografických dat1 M0122 Časové řady II 6 2/2 zk Kraus, D. M6444 Stochastické modely markovského typu 6 2/2 zk Budíková, M. M7985 Analýza přežití II 6 2/2 zk Katina, S. M8986 Statistická inference II 6 2/2 zk Katina, S. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ne. Doporučené volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MľDataSP Praktikum z pokročilé datové vědy 3 0/2 z Šimeček, P. M9PAD Aplikovaná analýza ekonomických 2 0/2 z Pezlarová, L. dat III. Doporučený studijní plán Doporučený studijní plán pro studijní rok 2020-2021 /. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M7PNM1 M7222 M7986 M9121 24 Diplomová práce M7DPN 5 Povinně volitelné předměty M5170 M7987 M9DM2 15 Doporučené volitelné předměty M9PAD 2 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. JA002 M8751 8 Diplomová práce M8DPN 5 Povinně volitelné předměty M0122 M7960 M7985 M8986 24 87 Specializace Statistika a analýza dat 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M9901 6 Diplomová práce M9DPN 10 Povinně volitelné předměty MA750 MA850 M7777 M8110 M8752 M9DM2 M9750 32 Doporučené volitelné předměty M7DataSP 3 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. MF002 M8113 11 Diplomová práce MADPN 10 Povinně volitelné předměty M6444 M9211 12 Státní závěrečná zkouška MSZZ.MN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška sestává z obhajoby diplomové práce a z ústní zkoušky. Charakteristika závěrečné práce a její obhajoba Zpracováním diplomové práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby diplomové práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace. Charakteristika ústní zkoušky Účelem zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi a o jejich možných aplikacích. Technická realizace: U ústní zkoušky student obdrží tři otázky, jednu z okruhu společných oblastí znalostí programu Aplikovaná matematika a dvě ze znalostí své specializace. Následující okruhy vymezují pokládané otázky jen rámcově. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce Společný okruh - základy matematiky 1. Základy časových řad 2. ARMA modely 88 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika 3. Stochastická analýza 4. Stochastické modely 5. Maticové numerické metody 6. Optimalizační numerické metody Okruh otázek specializace Statistika a analýza dat 1. Parametrická statistická inference 1 2. Parametrická statistická inference 2 3. Neparametrická statistická inference 1 4. Neparametrická statistická inference 2 5. Jádrové vyhlazování 6. Splajnové vyhlazování 7. Regresní modely 1 8. Regresní modely 2 9. Regresní modely 3 10. Regresní modely 4 11. Mnohorozměrné statistické metody 12. Stochastické modely markovského typu Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-magisterske-studium.html 89 Hlavní magisterský studijní plán Aplikovaná matematika 12.5 Hlavní studijní plán (major) I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen zvolit téma diplomové práce v 1. semestru studia. K dosažení vysokoškolského vzdělání v hlavním studijním plánu magisterského studijního programu Aplikovaná matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty hlavního studijního plánu, 2. povinně volitelné předměty hlavního studijního plánu v rozsahu alespoň 10 kreditů, 3. předměty M7DPN, M8DPN, M9DPN a MADPN (30 kreditů), 4. zkoušku z jazyka JA002 (2 kredity), 5. předměty hlavního studijního programu v celkovém rozsahu alespoň 80 kreditů, 6. vedlejší studijní plán, 7. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5170 Matematické programování 6 2/2 zk Zemánek, P. M7222 Zobecněné lineární modely 6 2/2 zk Kraus, A. M7986 Statistická inference I 6 2/2 zk Katina, S. Jarní semestr MF002 Stochastická analýza 6 2/2 zk Pokora, O. M6444 Stochastické modely markovského 6 2/2 zk Budíková, M. typu Povinné předměty - diplomová práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7DPN Diplomová práce 1 5 0/0 z Vondra, J. M9DPN Diplomová práce 3 10 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr MADPN Diplomová práce 4 10 0/0 z Vondra, J. M8DPN Diplomová práce 2 5 0/0 z Vondra, J. 90 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika Povinné předměty - jazyková příprava kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr JA002 Pokročilá odborná angličtina - 2 0/0 zk CJV MU zkouška Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.MN Magisterská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty kód název Podzimní semestr MľDataSP Praktikum z pokročilé datové vědy M7777 Aplikovaná analýza funkcionálních dat M8752 Pokročilé regresní modely II M9DM2 Data mining II M9121 Časové řady I M9750 Robustní a neparametrické statistické metody kredity rozsah 3 0/2 2 0/2 z z učitel Šimeček, P. Koláček, J. 6 2/2 zk Kraus, D. 3 0/2 k Navrátil, R., Pokora, O. 6 2/2 zk Kraus, D. 6 2/2 zk Navrátil, R. Jarní semestr MF004 Matematické modely ve financích 4 2/0 zk Zlatošová, S. M0122 Časové řady II 6 2/2 zk Kraus, D. M0160 Optimalizace 6 2/2 zk Zemánek, P M6868 Spojité deterministické modely II1 5 2/2 k Pospíšil, Z. M7116 Strukturované populační modely2 4 2/1 k Pospíšil, Z. M7960 Dynamické systémy 6 2/2 zk Kalas, J. M7985 Analýza přežití II 6 2/2 zk Katina, S. M8751 Pokročilé regresní modely I 6 2/2 zk Kraus, D. M8986 Statistická inference II 6 2/2 zk Katina, S. M9211 Bayesovské metody 6 2/2 zk Pokora, O. M9301 Matematická ekonomie2 4 2/1 k Paseka, J. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ne. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. III. Doporučený studijní plán Doporučený studijní plán pro studijní rok 2020-2021 91 Hlavní magisterský studijní plán Aplikovaná matematika /. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M7222 M7986 12 Diplomová práce M7DPN 5 Povinně volitelné předměty M9121 M9750 12 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. JA002 MF002 8 Diplomová práce M8DPN 5 Povinně volitelné předměty M0122 M0160 M7116 M7960 M7985 M8751 M8986 M9301 44 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M5170 6 Diplomová práce M9DPN 10 Povinně volitelné předměty M7DataSP M7777 M8752 M9DM2 14 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. M6444 6 Diplomová práce MADPN 10 Povinně volitelné předměty M7116 M9211 10 Státní závěrečná zkouška MSZZ.MN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška hlavního studijního plánu programu Aplikovaná matematika se skládá z obhajoby diplomové práce a z rozpravy nad obsahem povinných předmětů, která má prokázat orientaci v souvislostech absolvovaných předmětů. Okruhy otázek ke státním závěrečným zkouškám programu Aplikovaná matematika: 1. Statistika: principy testování statistických hypotéz, věrohodnostní funkce a její užití, principy plánování experimentů a simulačních studií, odhady parametrů statistických 92 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika modelů, testy významnosti spojité nebo diskrétní odezvy na spojitý nebo diskrétni stimul. 2. Matematické modelování: náhodný proces, stochastické a deterministické dynamické modely, jejich kvalitativní analýza, asymptotické vlastnosti, pojetí stability. 3. Optimalizační metody: lineární a kvadratické programování, konvexní analýza, numerické metody podmíněné optimalizace, dualita v optimalizačních úlohách. Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-magisterske-studium.html 93 Vedlejší magisterský studijní plán Aplikovaná matematika 12.6 Vedlejší studijní plán (minor) I. Podmínky pro absolvování studia K dosažení vysokoškolského vzdělání ve vedlejším studijním plánu magisterského studijního programu Aplikovaná matematika musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty vedlejšího studijního plánu, 2. povinně volitelné předměty vedlejšího studijního plánu v rozsahu alespoň 10 kreditů, 3. předměty vedlejšího studijního programu v celkovém rozsahu alespoň 40 kreditů, 4. hlavní studijní plán, 5. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M5170 Matematické programování 4+2 2/2 zk Zemánek, P. M7222 Zobecněné lineární modely 4+2 2/2 zk Kraus, A. M7986 Statistická inference I 4+2 2/2 zk Katina, S. Jarní semestr MF002 Stochastická analýza 4+2 2/2 zk Pokora, O. M6444 Stochastické modely markovského 4+2 2/2 zk Budíková, M. typu Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ.MN Magisterská SZZ - M neučitel. 0 0/0 - Vondra, J. Povinně volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M7DataSP Praktikum z pokročilé datové vědy 3 0/2 z Šimeček, P. M7777 Aplikovaná analýza funkcionálních 2 0/2 z Koláček, J. dat M8752 Pokročilé regresní modely II 6 2/2 zk Kraus, D. M9DM2 Data mining II 3 0/2 k Navrátil, R., Pokora, n M9121 Časové řady I 6 2/2 zk Kraus, D. M9750 Robustní a neparametrické 6 2/2 zk Navrátil, R. statistické metody 94 Magisterský studijní program Aplikovaná matematika Jarní semestr MF004 Matematické modely ve financích 4 2/0 zk Zlatošová, S. M0122 Časové řady II 6 2/2 zk Kraus, D. M0160 Optimalizace 6 2/2 zk Zemánek, P M6868 Spojité deterministické modely II1 5 2/2 k Pospíšil, Z. M7116 Strukturované populační modely2 4 2/1 k Pospíšil, Z. M7960 Dynamické systémy 6 2/2 zk Kalas, J. M7985 Analýza přežití II 6 2/2 zk Katina, S. M8751 Pokročilé regresní modely I 6 2/2 zk Kraus, D. M8986 Statistická inference II 6 2/2 zk Katina, S. M9211 Bayesovské metody 6 2/2 zk Pokora, 0. M9301 Matematická ekonomie2 4 2/1 k Paseka, J. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ne. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. III. Doporučený studijní plán Doporučený studijní plán pro studijní rok 2020-2021 /. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M7222 M7986 12 Povinně volitelné předměty M9121 M9750 12 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. MF002 6 Povinně volitelné předměty M0122 M0160 M7116 M7960 M7985 M8751 M8986 M9301 44 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. M5170 6 Povinně volitelné předměty M7DataSP M7777 M8752 M9DM2 14 95 Vedlejší magisterský studijní plán Aplikovaná matematika 2. rok studia - jarní semestr Povinné předměty kred. M6444 6 Povinně volitelné předměty M7116 M9211 10 Státní závěrečná zkouška MSZZ.MN IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška vedlejšího studijního plánu programu Aplikovaná matematika se skládá z obhajoby diplomové práce a z rozpravy nad obsahem povinných předmětů, která má prokázat orientaci v souvislostech absolvovaných předmětů. Okruhy otázek ke státním závěrečným zkouškám programu Aplikovaná matematika: 1. Statistika: principy testování statistických hypotéz, věrohodnostní funkce a její užití, principy plánování experimentů a simulačních studií, odhady parametrů statistických modelů, testy významnosti spojité nebo diskrétní odezvy na spojitý nebo diskrétní stimul. 2. Matematické modelování: náhodný proces, stochastické a deterministické dynamické modely, jejich kvalitativní analýza, asymptotické vlastnosti, pojetí stability. 3. Optimalizační metody: lineární a kvadratické programování, konvexní analýza, numerické metody podmíněné optimalizace, dualita v optimalizačních úlohách. Více informací lze nalézt na stránce ústavu: http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-magisterske-studium.html 96 Bakalářský studijní program Matematika se zaměřením na vzdělávání 13 Bakalářský studijní program Matematika se zaměřením na vzdělávání Studijní program Matematika se zaměřením na vzdělávání je možné studovat jen v rámci sdruženého studia, ve kterém tvoří matematika jeden ze dvou studovaných aprobačních předmětů. V tomto sdruženém studiu je matematika vedena buď jako hlavní, anebo jako vedlejší část sdruženého studia; pro oba případy platí níže uvedené podmínky pro absolvování studia. I. Podmínky pro absolvování studia Student je povinen v 1. a 2. semestru zapsat všechny povinné předměty dle doporučeného studijního plánu a před zadáním bakalářské práce získat alespoň 90 kreditů. K dosažení vysokoškolského vzdělání v bakalářském studijním programu Matematika se zaměřením na vzdělávání musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty a respektovat přitom jejich stanovené návaznosti, čímž získá 60 kreditů, 2. povinně volitelné předměty v rozsahu alespoň 15 kreditů, 3. pokud si student zvolí bakalářskou práci z matematiky, musí navíc absolvovat předměty MUC.BPl, MUC_BP2 a MUC04, čímž získá 10 kreditů, 4. předměty společného základu tak, aby získal předepsané počty kreditů ve všech blocích společného základu, 5. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MUC02 Repetitorium školské matematiky MUC03 Základy matematiky MUCH Matematická analýza 1 MUC13 Matematická analýza 3 MUC14 Funkce a rovnice na S S MUC22 Analytická geometrie 1 MUC26 Teorie kuželoseček a kvadrik MUC33 Elementární teorie čísel MUC41 Kombinatorika MUC51 Pravděpodobnost a statistika 1 0/0 4 2/2 4 2/2 5 2/2 1 0/2 4 2/2 4 2/2 5 2/2 4 2/2 4 2/2 zk zk zk zk zk z zk zk zk z Vondra, J. Vondra, J. Došlá, Z. Simša, J. Sišma, P. Janyška, J. Janyška, J. Bulant, M. Fuchs, E. Budíková, M. 97 Bakalářský studijní program Matematika se zaměřením na vzdělávání Jarní semestr MUC12 Matematická analýza 2 4 2/2 zk Došlá, Z. MUC21 Konstrukční geometrie 4 2/2 zk Vondra, J. MUC23 Analytická geometrie 2 4 2/2 zk Janyška, J. MUC24 Planimetrie na SŠ 1 0/2 z Sišma, P MUC31 Lineární algebra 4 2/2 zk Janyška, J. MUC32 Algebra 5 2/2 zk Kučera, R. M0001 Matematika kolem nás 2 0/2 z Fuchs, E. Bakalářská práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MUC_BP1 Bakalářská práce 1 4 0/0 z Vondra, J. Jarní semestr MUC.BP2 Bakalářská práce 2 4 0/0 z Vondra, J. MUC04 Bakalářský seminář 2 0/2 z Sišma, P Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ_BU Bakalářská státní závěrečná zkouška 0 0/0 _ Vondra, J. z učitelské matematiky Povinně volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MDG01 Zobrazovací metody 1 4 2/2 zk Janyška, J. MUC01 Letní škola 1 0/0 z Kučera, R. M1712 Rovnoběžná promítání1 2 1/2 z Vondra, J. M5751 Elektronická sazba a publikování v 3 1/2 z Plch, R. TeXu Jarní semestr MUC15 Matematická analýza 4 4 2/2 zk Šimša, J. M2142 Systémy počítačové algebry 3 1/2 z Plch, R. M6130 Výpočetní statistika 5 2/2 zk Budíková, M. 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ne. III. Doporučený studijní plán Doporučený studijní plán pro studijní rok 2020-2021 V 1. roce studia jsou povinné a povinně volitelné předměty studijního plánu závazné. /. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty kred. MUCO 2 MUC03 MUCH MUC14 10 98 Bakalářský studijní program Matematika se zaměřením na vzdělávání 1. rok studia - jarní semestr Povinné předměty MUC12 MUC21 MUC31 M0001 kred. 14 2. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty MUC13 MUC22 MUC41 kred. 13 2. rok studia - jarní semestr Jarní semestr Povinné předměty MUC23 MUC32 kred. 9 3. rok studia - podzimní semestr Povinné předměty MUC26 MUC33 MUC51 kred. 13 Bakalářská práce MUC.BPl 4 3. rok studia - jarní semestr Jarní semestr Povinné předměty MUC24 kred. 1 Bakalářská práce MUC.BP2 MUC04 6 Státní závěrečná zkouška MSZZ.BU IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška sestává z obhajoby bakalářské práce, písemné zkoušky z matematiky a diskuse nad opravenou písemkou. Zpracováním bakalářské práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby bakalářské práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace. Obsahem písemné zkoušky jsou úlohy, které mají přímou vazbu na středoškolská témata: 1. Středoškolská látka a odpovídající úlohy (v rozsahu učebnicové řady Prométheus). 2. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné a jeho aplikace. 3. Extrémy funkcí více proměnných. 4. Vektorové prostory (průnik, součet), systémy lineárních rovnic. 99 Bakalářský studijní program Matematika se zaměřením na vzdělávání 5. Polynomy - největší společný dělitel (Eukleidův algoritmus), kořeny (racionální kořeny, Viétovy vzorce, odmocniny z komplexních čísel, reciproké rovnice). 6. Analytická geometrie v rovině a prostoru (vzájemné polohy podprostorů, vzdálenosti a odchylky podprostorů, kuželosečky a kvadriky). 7. Teorie čísel - kongruence o jedné neznámé, elementární typy diofantických rovnic včetně slovních úloh na ně vedoucích. Pro úspěšné složení SZZ jev písemné zkoušce nutné získat alespoň třetinu z maximálního možného počtu bodů. Diskuse nad opravenou písemkou se neomezuje jen na zjištění, zda student souhlasí s opravou své písemky a získaným počtem bodů, ale komise také položí otázky týkající se některých definic či tvrzení souvisejících tématicky se zadanými úlohami. 100 Magisterský studijní program Učitelství matematiky pro střední školy 14 Magisterský studijní program Učitelství matematiky pro střední školy Studijní program Učitelství matematiky pro střední školy je možné studovat jen v rámci sdruženého studia, ve kterém tvoří matematika jeden ze dvou studovaných aprobačních předmětů. V tomto sdruženém studiu je matematika vedena buď jako hlavní, anebo jako vedlejší část sdruženého studia; pro oba případy platí níže uvedené podmínky pro absolvování studia. I. Podmínky pro absolvování studia K dosažení vysokoškolského vzdělání v magisterském studijním programu Učitelství matematiky pro střední školy musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty a respektovat přitom jejich stanovené návaznosti, čímž získá 26 kreditů, 2. povinně volitelné předměty v rozsahu alespoň 4 kreditů, 3. pokud si student zvolí diplomovou práci z matematiky, musí zvolit téma diplomové práce nejpozději do konce 3. týdne výuky 1. semestru; v tom případě musí navíc absolvovat předměty MUC.DPl, MUC_DP2, MUC_DP3, MUC.DP4, a MUC07, MUC08, čímž získá 20 kreditů, 4. předměty společného základu tak, aby získal předepsané počty kreditů ve všech blocích společného základu, 5. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MUC25 Geometrie prostoru na S Š 1 0/2 z Sišma, P. MUC61 Logická výstavba matematických teorií 4 2/0 zk Fuchs, E. MUC71 Informační technologie ve středoškolské matematice 1 0/2 z Plch, R. MUC82 Didaktika matematiky 2 4 2/2 zk Simša, J. MUC85 Praktický seminář z didaktiky matematiky 1 2 0/2 z Kadeřábek, Z. 101 Magisterský studijní program Učitelství matematiky pro střední školy Jarní semestr MUC42 Seminář z kombinatoriky 2 0/2 z Šišma, P. MUC62 Teorie množin 4 2/0 zk Fuchs, E. MUC81 Didaktika matematiky 1 4 2/2 zk Simša, J. MUC83 Moderní trendy ve výuce 1 0/2 z Holzbecher, J. středoškolské matematiky MUC91 Historie matematiky 1 2 2/0 z Fuchs, E. MUC92 Seminář z historie a didaktiky 1 0/2 z Simša, J. matematiky 2 Diplomová práce kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MUC_DP1 Diplomová práce 1 4 0/0 z Vondra, J. MUC_DP3 Diplomová práce 3 5 0/0 z Vondra, J. MUC07 Diplomový seminář 1 1 0/2 z Vondra, J. Jarní semestr MUC_DP2 Diplomová práce 2 4 0/0 z Vondra, J. MUC_DP4 Diplomová práce 4 5 0/0 z Vondra, J. MUC08 Diplomový seminář 2 1 0/2 z Vondra, J. Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ_MUM Magisterská státní závěrečná 0 0/0 - Vondra, J. zkouška z učitelské matematiky Povinně volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MUC05 Repetitorium matematiky 1 1 0/2 z Vondra, J. MUC27 Seminář z aplikací matematické 2 0/2 z Došlá, Z. analýzy1 MUC34 Seminář z aplikací algebry2 2 0/2 z Kučera, R. MUC93 Historie matematiky 2 2 0/2 k Fuchs, E. Jarní semestr MDG21 Historie geometrie 2 0/2 z Janyška, J. MUC06 Repetitorium matematiky 2 1 0/2 z Vondra, J. MUC88 Praktický seminář z didaktiky 2 0/2 z Kadeřábek, Z. matematiky 2 M2143 Tvorba interaktivních výukových 2 1/1 z Plch, R. materiálů pomocí LaTeXu 102 Magisterský studijní program Učitelství matematiky pro střední školy 1) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ano. Studentům se proto nedoporučuje odkládat jeho zápis na pozdější dobu. 2) Předmět je vypisován každý druhý rok, v roce 2020-21 ne. III. Doporučený studijní plán Doporučený studijní plán pro studijní rok 2020-2021 /. rok studia - podzimní semestr Podzimní semestr Povinné předměty MUC25 MUC61 MUC71 kred. 6 Diplomová práce MUC.DP1 4 1. rok studia - jarní semestr Jarní semestr Povinné předměty MUC42 MUC62 MUC81 MUC83 MUC91 kred. 13 Diplomová práce MUC.DP2 4 2. rok studia - podzimní semestr Podzimní semestr Povinné předměty MUC82 MUC85 kred. 6 Diplomová práce MUC.DP3 MUC07 6 2. rok studia - jarní semestr Jarní semestr Povinné předměty MUC92 kred. 1 Diplomová práce MUC.DP4 MUC08 6 Státní závěrečná zkouška MSZZ.MUM IV. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška sestává z obhajoby diplomové práce, ústní zkoušky z matematiky, písemné a praktické zkoušky z didaktiky matematiky. 103 Magisterský studijní program Učitelství matematiky pro střední školy Zpracováním diplomové práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby diplomové práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace. Účelem ústní části zkoušky z matematiky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi. Rozsah otázek je vymezen takto: 1. Diferenciální počet funkce jedné proměnné. 2. Integrální počet funkce jedné proměnné. 3. Metrické prostory. 4. Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných. 5. Diferenciální rovnice. 6. Nekonečné řady. 7. Základní algebraické struktury, homomorfismy. 8. Matice, soustavy lineárních rovnic. 9. Vektorové prostory, lineární zobrazení. 10. Polynomy a algebraické rovnice. 11. Teorie čísel. 12. Základy teorie množin. 13. Základy kombinatoriky. 14. Afinní prostory, afinní zobrazení. 15. Eukleidovský prostor, shodná a podobná zobrazení. 16. Kuželosečky a kvadriky v eukleidovských prostorech. Písemná část zkoušky z didaktiky matematiky testuje zvládnutí metod středoškolské matematiky. Vzhledem k tomu, že jde o písemku z didaktiky matematiky, hodnotí se nejen samo řešení úlohy, ale i jeho vhodný didaktický zápis (komentáře, zdůvodňování, souvislosti). Písemná práce je koncipována na 3 hodiny, obsahuje 6 úloh, pro úspěšné složení písemné zkoušky je nutné získat alespoň třetinu z maximálního možného počtu bodů. Praktická zkouška z didaktiky matematiky testuje zvládnutí praktického výkladu nové látky u tabule na zadané téma v gymnaziální třídě. Seznam oblastí středoškolské matematiky, ze kterých se budou témata zadávat, je totožný s názvy učebnic matematiky pro gymnázia řady Prometheus: 1. Základní poznatky z matematiky. 2. Planimetrie. 3. Funkce. 4. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. 104 Magisterský studijní program Učitelství matematiky pro střední školy 5. Komplexní čísla. 6. Rovnice a nerovnice. 7. Goniometrie. 8. Posloupnosti a řady. 9. Stereometrie. 10. Diferenciální a integrální počet. 11. Analytická geometrie. Student obdrží zadané konkrétní téma výkladu nové látky. Na písemnou přípravu má k dispozici 60 minut času a kompletní řady středoškolských učebnic nakladatelství Prométheus a Didaktis. K tabuli, na které předvede 20 minutový výklad nové látky, si student může vzít pouze svou písemnou přípravu. Poté budou následovat dotazy členů komise a hodnocení výstupu. 105 Magisterský studijní program Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy 15 Magisterský studijní program Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy Program Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy se otevírá jednou za dva roky, v akademickém roce 2020/2021 se otevírá. Vedlejší studijní plán Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy lze studovat výhradně společně s Hlavním studijním plánem Učitelství matematiky pro střední školy. Případně lze tento vedlejší studijní plán studovat jako třetí aprobační předmět k nějaké učitelské kombinaci s matematikou. V případě zájmu konzultujte tuto možnost se zodpovědnou osobou. Vedlejší studijní plán (minor) I. Podmínky pro absolvování studia K dosažení vysokoškolského vzdělání ve vedlejším studijním plánu magisterského studijního programu Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy musí student úspěšně absolvovat: 1. všechny povinné předměty vedlejšího studijního plánu a respektovat přitom jejich stanovené návaznosti, čímž získá 28 kreditů, 2. povinně volitelné předměty vedlejšího studijního plánu v rozsahu alespoň 2 kreditů, 3. předměty společného základu tak, aby získal předepsané počty kreditů ve všech blocích společného základu, 4. hlavní studijní plán, 5. všechny součásti státní závěrečné zkoušky. II. Seznam předmětů Povinné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr MDG01 Zobrazovací metody 1 4 2/2 zk Janyška, J. MDG03 Zobrazovací metody 3 5 2/2 zk Janyška, J. MDG11 Didaktika deskriptívni geometrie 3 2/0 z Koktavá, M. Jarní semestr MDG02 Zobrazovací metody 2 5 2/2 zk Janyška, J. MDG04 Aplikace deskriptívni geometrie 5 2/2 zk Vondra, J. MDG12 Seminář z didaktiky deskriptívni 2 0/2 z Vondra, J. geometrie PV272 Modelování ve 3D 4 0/2 k Chmelík, J. 106 Magisterský studijní program Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy Povinné předměty - státní závěrečná zkouška kód název kredity rozsah učitel Podzimní/jarní semestr MSZZ_MDG Magisterská státní závěrečná 0 0/0 - Vondra, J. zkouška z deskriptívni geometrie Povinně volitelné předměty kód název kredity rozsah učitel Podzimní semestr M6140 Topologie 5 2/1 zk Rosický, J. Jarní semestr MDG21 Historie geometrie 2 0/2 z Janyška, J. M4190 Diferenciální geometrie křivek a 6 2/2 zk Šilhán, J. ploch III. Součásti SZZ a jejich obsah Státní závěrečná zkouška sestává z písemné a ústní zkoušky. Účelem ústní zkoušky z deskriptívni geometrie a její didaktiky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi. U ústní zkoušky student obdrží dvě otázky, po jedné z každého z níže uvedených tématických okruhů. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce Deskriptívni geometrie 1. Rovnoběžná promítání, Pohlkeova věta. 2. Mongeova zobrazovací metoda, věta Quetelet-Dandelinova. 3. Axonometrie, Skuherského metoda, Sobotkova metoda. 4. Středová promítání. 5. Lineární perspektiva. 6. Rozvinutelné plochy. 7. Zborcené plochy. 8. Rotační plochy. 9. Šroubové plochy. 10. Osvětlení. 11. Využití zobrazovacích metod v kartografii. 107 Magisterský studijní program Učitelství deskriptívni geometrie pro střední školy Didaktika deskriptívni geometrie 1. Fokální vlastnosti kuželoseček. 2. Volné rovnoběžné promítání. 3. Polohové úlohy ve stereometrii. 4. Metrické úlohy ve stereometrii. 5. Osová afinita a kolineace. 6. Mongeova projekce. 7. Polohové úlohy v Mongeově projekci. 8. Metrické úlohy v Mongeově projekci. 9. Zobrazení hranatých těles v Mongeově projekci. 10. Zobrazení oblých těles v Mongeově projekci. 11. Rezy a průniky těles v Mongeově projekci. 12. Kótované promítání ve výuce deskr. geometrie na SS. 13. Axonometrie ve výuce deskriptívni geometrie na SS. 14. Geometrie trojúhelníka. 15. Historie deskriptívni geometrie. Písemná část SZZ z deskriptívni geometrie a didaktiky deskriptívni geometrie je koncipována jako jeden celek. Příklady odpovídající středoškolské látce vychází z předmětů Zobrazovací metody 1 a 2. Vysokoškolská látka je zastoupena příklady z předmětů Zobrazovací metody 3 a Aplikace deskriptívni geometrie. Jejich výběr odpovídá obsahu stejnoj-meného předmětu. 108 16 Doktorské studijní programy Doktorské studijní programy Doktorský studijní program Matematika a statistika se člení do následujících specializací: • Algebra, teorie čísel a matematická logika, • Geometrie, topologie a geometrická analýza, • Matematická analýza, • Obecné otázky matematiky, • Pravděpodobnost, statistika a matematické modelování. Informace o organizaci studia V akademickém roce 2020/2021 bude na Přírodovědecké fakultě MU dokončena organizace doktorského studia a studenti budou studovat v nově akreditovaných studijních programech. Všechny programy mohou být studovány jak v prezenční, tak v kombinované formě studia buď v jazyce českém, nebo anglickém. O případných změnách, o aktuálním znění Studijního a zkušebního řádu MU a dalších podrobnostech týkajících se jednotlivých doktorských studijních oborů/programů jsou studenti informováni • na internetových stránkách pro studenty DSP: https://www.sci.muni.cz/student/phd • e-mailem • v rámci zvláštní akce Ph.D. day, která se bude konat na začátku podzimního semestru; studenti včas obdrží pozvánku na tuto akci. Další informace studentům poskytnou garanti, kteří jsou současně předsedy oborových rad jednotlivých DSP: • https://is.muni.cz/programy/programy?fakulta=1431;typ=Ph.D. • http://ls-phd.ceitec.cz/ Kontrola a ukončení studia Studenti studují podle individuálních studijních plánů a řídí se dokumentem Doporučený průchod studiem, který je platný pro daný DSP Tyto dokumenty jsou dostupné na www. sci . muni . cz, sekce pro doktorské studenty; lze využít také přímý odkaz: • https : //www. sci .muni . cz/student/phd/doporuceny-pruchod-studiem Plnění povinností studenta kontrolují školitel a oborová rada. Oborové rady mají povinnost minimálně jedenkrát ročně provést hodnocení a to preferenčně přímým pohovorem za účasti studenta a školitele. Výsledek hodnocení se zaznamenává v Informačním systému MU. 109 Studijní katalog Přírodovědecké fakulty MU Akademický rok 2020/2021 Matematika Vydala Masarykova univerzita v roce 2020 1. vydání, 2020 náklad 260 výtisků 110 stran Tisk Tiskárna Knopp s.r.o., U Lípy 926, 549 01 Nové Město nad Metují