A Příjmení, jméno: 1. Vypočítejte váhy cenných papírů jestliže požadujeme 5% výnosnost s minimalizací rizika portfolia z těchto cenných papírů, je-li povolen Sell Short (prodej nakrátko). Jaké bude riziko tohoto portfolia? Datum ČEZ KB SPT +---------------------------------------------------------------+ | 1.12.2003| 0,79%| 1,75%| 0,47%| |-----------------+---------------+--------------+--------------| | 2.12.2003| 0,42%| 0,88%| 1,19%| |-----------------+---------------+--------------+--------------| | 3.12.2003| -0,20%| 2,40%| -0,11%| |-----------------+---------------+--------------+--------------| | 6.12.2003| 0,33%| 0,27%| 0,85%| |-----------------+---------------+--------------+--------------| | 7.12.200| 0,64%| -0,27%| 4,50%| |-----------------+---------------+--------------+--------------| | 10.12.2003| 3,54%| 1,81%| 6,63%| |-----------------+---------------+--------------+--------------| | 13.12.2003| -2,03%| 2,01%| 1,71%| |-----------------+---------------+--------------+--------------| | 14.12.2003| 1,00%| 0,53%| 4,35%| |-----------------+---------------+--------------+--------------| | 15.12.2003| 0,20%| 0,00%| -1,12%| |-----------------+---------------+--------------+--------------| | 16.12.2003| 0,18%| -0,64%| 3,82%| |-----------------+---------------+--------------+--------------| | 17.12.2003 | 2,14%| -0,15%| -1,35%| |-----------------+---------------+--------------+--------------| | 20.12.2003 | 2,04%| 3,80%| 1,06%| |-----------------+---------------+--------------+--------------| | 21.12.2003| 1,61%| 3,37%| 4,85%| |-----------------+---------------+--------------+--------------| | 22.12.2003| -0,05%| 2,66%| 2,58%| |-----------------+---------------+--------------+--------------| | 23.12.2003| 3,21%| 3,45%| 0,52%| |-----------------+---------------+--------------+--------------| | 27.12.2003| 2,00%| 0,00%| -1,22%| |-----------------+---------------+--------------+--------------| | 28.12.2003| 1,71%| 2,52%| 0,38%| |-----------------+---------------+--------------+--------------| | 28.12.2003| 1,72%| 1,52%| 1,38%| +---------------------------------------------------------------+ 2. Mějme CP: +---------------------------------------------------------------------+ |CP | | v % | | |----------------+---------------+-----------------+------------------| | | 1.75 | 12 | | |----------------+---------------+-----------------| | | | 1.20 | 11.5 | | |----------------+---------------+-----------------| | | | 1.30 | 15.6 | | |----------------+---------------+-----------------| | | | 0.75 | 12.8 | | |----------------+---------------+-----------------| | | | 0.95 | 15.7 | | +---------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítejte hodnoty δ b) Nakreslete přímku SML. očekávané výnosnosti CP a rovnovážné očekávané výnosnosti c) Jaké budou investiční akce do CP 3. Vyřešte portfolio sestavené z těchto cenných papírů. máme-li zadané tyto hodnoty: +--------------------------------------------------------------------------------------------+ | CP | | | | | | | | | | | | | | | | i | | | | | v % | | |-----------+----------------+----------------+--------+--------+----------------+-----------| | 1 | 8 | | 0.05 | | 25.5 | | |-----------+----------------+----------------+--------+--------+----------------+-----------| | 2 | 10 | | 0.032 | | 15.8 | | |-----------+----------------+----------------+--------+--------+----------------+-----------| | 3 | 11 | | 0.023 | | 17 | | |-----------+----------------+----------------+--------+--------+----------------+-----------| | 4 | 9.4 | | 0.048 | | 32 | | |-----------+----------------+----------------+--------+--------+----------------+-----------| | 5 | 13 | | 0.17 | | 16.9 | | |-----------+----------------+----------------+--------+--------+----------------+-----------| | 6 | 9.6 | | 0.012 | | 22.5 | | |-----------+----------------+----------------+--------+--------+----------------+-----------| | 7 | 11.5 | | 0.025 | | 18.6 | | |-----------+----------------+----------------+--------+--------+----------------+-----------| | 8 | 17 | | 0.19 | | 15.7 | | |-----------+----------------+----------------+--------+--------+----------------+-----------| | 9 | 10.8 | | 0.09 | | 27.3 | | |-----------+----------------+----------------+--------+--------+----------------+-----------| | 10 | 12.7 | | 0.08 | | 17.8 | | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítat C[i] u jednotlivých cenných papírů a určit C^* . je-li. . b) Vypočítat váhy jednotlivých cenných papírů v portfoliu. je-li zakázán sell short c) Vypočítat výnosnost a riziko portfolia 4. Mějme citlivosti CP . . na dva faktory: +-------------------------------------------------------------------+ |CP | | | | | |-------------+------------+------------+-------------+-------------| | | 0.45 | 1.25 | 0.25 | 4% | |-------------+------------+------------+-------------+-------------| | | -0.35 | 0.65 | 0.40 | 5% | |-------------+------------+------------+-------------+-------------| | | 0.57 | -0.155 | 0.35 | 1.5% | +-------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítejte koeficienty jednotlivých CP b) Vypočítejte riziko jednotlivých CP (faktory nejsou korelovány) a výnosnost portfolia složeného z těchto CP. kdy B Příjmení. jméno: 1. Předpokládejme následující míry výnosu: +--------------------------------------------------------------------------------------------+ | | | |Nesystematické riziko | | | | | | | | | Cenné papíry | Výnosnost |Beta | | | | | | | | | | i | | | | | |-----------------+-----------------+----------------+----------------------+----------------| | 1 | 8 | 1 | 20 | | |-----------------+-----------------+----------------+----------------------+----------------| | 2 | 9 | 2 | 30 | | |-----------------+-----------------+----------------+----------------------+----------------| | 3 | 10 | 1 | 10 | | |-----------------+-----------------+----------------+----------------------+----------------| | 4 | 10 | 1 | 40 | | |-----------------+-----------------+----------------+----------------------+----------------| | 5 | 11 | 0,5 | 20 | | |-----------------+-----------------+----------------+----------------------+----------------| | 6 | 12 | 0,5 | 50 | | |-----------------+-----------------+----------------+----------------------+----------------| | 7 | 13 | 1,2 | 30 | | |-----------------+-----------------+----------------+----------------------+----------------| | 8 | 14 | 1,5 | 25 | | |-----------------+-----------------+----------------+----------------------+----------------| | 9 | 8,6 | 1,5 | 32 | | |-----------------+-----------------+----------------+----------------------+----------------| | 10 | 9,6 | 1,8 | 50 | | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítat C[i] u jednotlivých cenných papírů a určit C^* . je-li. b) Vypočítat váhy jednotlivých cenných papírů v portfoliu. je-li povolen sell short c) Vypočítat výnosnost a riziko portfolia 2. Vypočítejte výnosnosti uvedených cenných papírů pomocí modelu CAPM. je-li výnosnost bezrizikového aktiva při držení cenného papíru podobu dvou měsíců Datum PX50 KB SPT 1.12.2003 -0,71% 1,70% 0,47% 2.12.2003 -0,50% 0,27% 0,85% 3.12.2003 -0,92% -0,27% -0,74% 6.12.2003 -0,71% 0,37% -0,17% 7.12.200 0,92% 0,67% 3,37% 10.12.2003 0,92 0,82% 4,45% 13.12.2003 1,44% 0,88% 4,50% 14.12.2003 2,69% -0,95% 1,52% 15.12.2003 0,08% 1,09% 7,63% 16.12.2003 1,23% 1,32% 3,66% 17.12.2003 -1,25% 1,40% 3,80% 20.12.2003 -1,28% 1,66% -0,11% 21.12.2003 -1,31% 1,74% 2,01% 22.12.2003 0,21% 1,81% 0,00% 23.12.2003 0,27% 2,01% 0,00% 27.12.2003 0,40% 2,13% 0,53% 28.12.2003 0,40% 2,99% 1,09% 3. Máme informace o třech CP: +--------------------------------------------------------------------------------------------+ | | | | | | | | | | | | | Akcie |[*] | [*] | | [*] v % | | | | | | | | |v % | v % | | | |------------------+---------------------+---------------+-----------+-----------------------| | A | 7,0 | 20 | 1,10 | 2,8 | |------------------+---------------------+---------------+-----------+-----------------------| | B | 2,3 | 45 | 0,80 | 4,5 | |------------------+---------------------+---------------+-----------+-----------------------| | C | 1,0 | 35 | 1,20 | 6,2 | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ . . a) Jaké jsou odhady rizika jednotlivých CP? b) Jaká je výnosnost portfolia? e) Jaké je riziko portfolia? 4. Výnosnosti CP x. y jsou generovány třemi faktory: . . . . = 1.20. = 0.56. = 1.58 a) jaká je očekávaná výnosnost CP x a y b) Jaké je riziko výnosností jednotlivých CP x a y c) Jaká je výnosnost a riziko portfolia z těchto CP