A Příjmení, jméno: 1. Mějme CP: +---------------------------------------------------------------------+ |CP | | v % | | |----------------+---------------+-----------------+------------------| | | 1,75 | 16 | | |----------------+---------------+-----------------| | | | 1,20 | 20,5 | | |----------------+---------------+-----------------| | | | 1,30 | 17,6 | | |----------------+---------------+-----------------| | | | 0,75 | 12,8 | | |----------------+---------------+-----------------| | | | 0,95 | 21,7 | | +---------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítejte hodnoty b) Nakreslete přímku SML, očekávané výnosnosti CP c) Jaké budou investiční akce do CP 2. Mějme vícesložkové portfolio a matici korelačních koeficientů: +--------------------------------------------------------------------------------------------+ |Cenný papír |Oček. výnos |Riziko | | | |---------------+--------------+----------+--------| | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,13 | 0,28 |0,2 | | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,25 | 0,42 |0,4 | | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,21 | 0,35 |0,1 | | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,41 | 0,48 |0,2 | | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,30 | 0,39 |0,1 | | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítejte očekávaný výnos portfolia b) Vypočítejte riziko portfolia vyjádřené rozptylem a směrodatnou odchylkou 3. Pro tuto úlohu použijte data z úlohy 4 a) Vypočítat rozptyl náhodné chyby jednotlivých CP a náhodnou chybu je-li r[f ] = 4,6% b) Vypočítat očekávanou týdenní výnosnost portfolia, jsou-li váhy CP z úlohy 4 c) Vypočítat hodnotu alfa každého CP 4. Vypočítejte týdenní výnosnosti jednotlivých CP a jejich váhy v portfoliu, jestliže je povolen Sell Short (prodej nakrátko) Datum PX ČEZ ČP SPT Datum PX ČEZ ČP SPT 2.8.2005 374,60 18200.00 18200.00 405.40 25.6.2005 425,00 14000.00 15700.00 393.60 1.8.2005 374,40 18180.00 18180.00 403.20 22.6.2005 429,30 14500.00 15700.00 377.70 31.7.2005 382,30 18154.00 18154.00 395.50 21.6.2005 427,20 14400.00 15300.00 369.20 30.7.2005 385,70 18156.00 18154.00 400.00 20.6.2005 425,50 14100.00 15300.00 369.80 27.7.2005 383,10 18000.00 18154.00 403.20 19.6.2005 433,70 14050.00 15300.00 360.80 26.7.2005 383,60 17290.00 17290.00 400.70 18.6.2005 427,90 14000.00 15300.00 356.50 25.7.2005 381,80 18200.00 18200.00 415.00 15.6.2005 431,00 13900.00 15300.00 354.00 24.7.2005 388,50 16400.00 18200.00 417.50 14.6.2005 430,40 13600.00 15300.00 355.50 23.7.2005 391,10 16500.00 18200.00 420.50 13.6.2005 433,80 13800.00 15300.00 357.30 20.7.2005 381,30 16500.00 16400.00 422.80 12.6.2005 433,90 13500.00 15000.00 358.70 19.7.2005 388,10 16250.00 16400.00 422.00 11.6.2005 439,50 13100.00 15000.00 360.80 18.7.2005 382,30 16500.00 16500.00 420.30 8.6.2005 430,80 13103.00 14990.00 362.00 17.7.2005 371,70 16300.00 16500.00 418.50 7.6.2005 424,20 13203.00 15000.00 363.80 16.7.2005 371,30 16500.00 16250.00 397.00 6.6.2005 426,50 12800.00 15000.00 362.30 13.7.2005 393,90 16400.00 16250.00 385.50 5.6.2005 431,30 12400.00 15300.00 352.30 12.7.2005 397,60 15450.00 16500.00 385.80 4.6.2005 435,20 12500.00 15300.00 347.10 11.7.2005 397,20 15400.00 16300.00 391.30 1.6.2005 434,70 12100.00 15200.00 357.00 10.7.2005 404,40 15400.00 16300.00 387.50 31.5.2005 437,70 12300.00 15200.00 357.00 9.7.2005 406,70 16100.00 16000.00 387.80 30.5.2005 432,90 12450.00 15200.00 355.40 4.7.2005 413,00 11000.00 16000.00 385.80 29.5.2005 434,60 11900.00 15200.00 360.30 3.7.2005 410,20 15920.00 16000.00 386.20 28.5.2005 436,80 11600.00 15200.00 358.50 2.7.2005 416,10 15900.00 16000.00 389.50 25.5.2005 434,70 11550.00 15200.00 353.50 29.6.2005 417,70 15500.00 16000.00 387.50 24.5.2005 433,50 11350.00 15699.00 346.60 28.6.2005 405,20 15800.00 15800.00 385.50 23.5.2005 428,70 11250.00 15699.00 360.50 27.6.2005 416,60 15700.00 15700.00 387.80 22.5.2005 374,60 11250.00 15400.00 360.70 26.6.2005 416,60 14001.00 15700.00 392.50 B Příjmení, jméno: 1. Vypočítejte váhy cenných papírů jestliže požadujeme výnosnost s minimalizací rizika portfolia z těchto cenných papírů takovou, aby podíly byly kladné , je-li povolen Sell Short (prodej nakrátko). Jaké bude toto minimální riziko portfolia a výnosnost? 2. Datum KB ČEZ ČP SPT Datum KB ČEZ ČP SPT 2.8.2005 374,60 18200.00 18200.00 405.40 25.6.2005 425,00 14000.00 15700.00 393.60 1.8.2005 374,40 18180.00 18180.00 403.20 22.6.2005 429,30 14500.00 15700.00 377.70 31.7.2005 382,30 18154.00 18154.00 395.50 21.6.2005 427,20 14400.00 15300.00 369.20 30.7.2005 385,70 18156.00 18154.00 400.00 20.6.2005 425,50 14100.00 15300.00 369.80 27.7.2005 383,10 18000.00 18154.00 403.20 19.6.2005 433,70 14050.00 15300.00 360.80 26.7.2005 383,60 17290.00 17290.00 400.70 18.6.2005 427,90 14000.00 15300.00 356.50 25.7.2005 381,80 18200.00 18200.00 415.00 15.6.2005 431,00 13900.00 15300.00 354.00 24.7.2005 388,50 16400.00 18200.00 417.50 14.6.2005 430,40 13600.00 15300.00 355.50 23.7.2005 391,10 16500.00 18200.00 420.50 13.6.2005 433,80 13800.00 15300.00 357.30 20.7.2005 381,30 16500.00 16400.00 422.80 12.6.2005 433,90 13500.00 15000.00 358.70 19.7.2005 388,10 16250.00 16400.00 422.00 11.6.2005 439,50 13100.00 15000.00 360.80 18.7.2005 382,30 16500.00 16500.00 420.30 8.6.2005 430,80 13103.00 14990.00 362.00 17.7.2005 371,70 16300.00 16500.00 418.50 7.6.2005 424,20 13203.00 15000.00 363.80 16.7.2005 371,30 16500.00 16250.00 397.00 6.6.2005 426,50 12800.00 15000.00 362.30 13.7.2005 393,90 16400.00 16250.00 385.50 5.6.2005 431,30 12400.00 15300.00 352.30 12.7.2005 397,60 15450.00 16500.00 385.80 4.6.2005 435,20 12500.00 15300.00 347.10 11.7.2005 397,20 15400.00 16300.00 391.30 1.6.2005 434,70 12100.00 15200.00 357.00 10.7.2005 404,40 15400.00 16300.00 387.50 31.5.2005 437,70 12300.00 15200.00 357.00 9.7.2005 406,70 16100.00 16000.00 387.80 30.5.2005 432,90 12450.00 15200.00 355.40 4.7.2005 413,00 11000.00 16000.00 385.80 29.5.2005 434,60 11900.00 15200.00 360.30 3.7.2005 410,20 15920.00 16000.00 386.20 28.5.2005 436,80 11600.00 15200.00 358.50 2.7.2005 416,10 15900.00 16000.00 389.50 25.5.2005 434,70 11550.00 15200.00 353.50 29.6.2005 417,70 15500.00 16000.00 387.50 24.5.2005 433,50 11350.00 15699.00 346.60 28.6.2005 405,20 15800.00 15800.00 385.50 23.5.2005 428,70 11250.00 15699.00 360.50 27.6.2005 416,60 15700.00 15700.00 387.80 22.5.2005 374,60 11250.00 15400.00 360.70 26.6.2005 416,60 14001.00 15700.00 392.50 3. Pro jednoduchost si označme firmy písmenem A a B. Každá se podílí na hodnotě tržního portfolia jednou polovinou. Máme k dispozici tyto údaje: +------------------------------------------------------+ | | Firma A | Firma B | |-----------+--------------------+---------------------| | | 14% | 18% | |-----------+--------------------+---------------------| | | 36% | 34% | +------------------------------------------------------+ Korelační koeficient A a B je Úlohy: a) Jaká je očekávaná výnosnost tržního portfolia? b) Jaká je riziko změny výnosnosti tržního portfolia? c) Jaké jsou koeficienty jednotlivých akcií vzhledem k tržnímu portfoliu? 4. O CP víme: +--------------------------------------------------------------------------------------------+ | |Zadání úlohy |Výpočet | | |-------------------------------------+------------------------| |Emise CP | v % | | v % | | | |-----------------------------+---------------+----------+----------+----------+-------------| |OKD | 4,3 | 0,43 | 15,6 | | | |-----------------------------+---------------+----------+----------+----------+-------------| |Spolana | 17,6 | 0,73 | 27,8 | | | |-----------------------------+---------------+----------+----------+----------+-------------| |Česká pojišťovna | 19,3 | 1,13 | 19,7 | | | |-----------------------------+---------------+----------+----------+----------+-------------| |Komerční banka | 6,2 | 1,48 | 31,3 | | | |-----------------------------+---------------+----------+----------+----------+-------------| |Středočeské hnědouhelné doly | 12,5 | 0,26 | 20,4 | | | |-----------------------------+---------------+----------+----------+----------+-------------| |SPT Telecom | 17,5 | 1,28 | 11,4 | | | |-----------------------------+---------------+----------+----------+----------+-------------| |ČEZ | 4,0 | 0,89 | 22,9 | | | |-----------------------------+--------------------------------------------------------------| |[*]= 8, 50 % | | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítat rozptyl náhodné chyby jednotlivých CP b) Vypočítat očekávanou výnosnost portfolia, jsou-li váhy CP v portfoliu po řadě: 4, 13, 15, 10, 25, 9 a 24 % c) Zobrazit CP pomocí přímky SML a vypočítat 5. Mějme vícesložkové portfolio a kovarianční matici: +----------------------------------------+ | | | | [* | | | | | | | | |Cenný papír|Oček. výnos|Podíl CP|]v %| | | | | | | | | | | | | | |-----------+-----------+---------+----| | | | 1,09 | 0,2 |16,7| | |-----------+-----------+---------+----| | | | 0,95 | 0,4 |19,4| | |-----------+-----------+---------+----| | | | 1,31 | 0,1 |12,3| | | | | | | | | | | | | | |-----------+-----------+---------+----| | | | 0,85 | 0,2 |11,8| | | | | | | | | | | | | | |-----------+-----------+---------+----| | | | 2,42 | 0,1 |8,6 | | +----------------------------------------+ a) Vypočítat výnosnost a riziko portfolia