Skupina A                                 Jméno, příjmení: ……………………………….




1.      Obrázky 1a a 1b mají znázorňovat obor přípustných kombinací očekávaných výnosů a směrodatné
odchylky.















1a                                                                       1b

     Úlohy:


a.       Který obrázek je nesprávný a proč?

b.      Která množina obsahuje efektivní portfolia? (zvýrazněte)

c.       Je-li  bezriziková úroková sazba, označte křížkem optimální portfolio.


2. Předpokládejme následující míry výnosu:


ROK

1

                                                   13

                                                                                                   8

                                                                                                    17



2

                                                   11

                                                                                                  13

                                                                                                    14



3

                                                   12

                                                                                                  11

                                                                                                    11



4

                                                    9

                                                                                                  -2

                                                                                                    -16



5

                                                   10

                                                                                                  10

                                                                                                    19




Úloha:


a)      Vypočítejte  každé akcie, je-li a sestrojte  přímku SML se zakreslením těchto cenných
papírů v jednotlivých letech.

a)      Je akcie „i“ agresivní, defenzivní nebo neutrální?

b)      Je akcie „j“ agresivní, defenzivní nebo neutrální?


3. Vypočítejte 6% výnosnost s minimalizací rizika portfolia z těchto cenných papírů, je-li povolen
Sell Short (prodej nakrátko)







        Datum        PX50             ČEZ               KB              SPT

                                                                                          1.12.2002

                                                                                             -0,71%


                                                                                              0,78%


                                                                                              1,70%


                                                                                              0,47%

                                                                                          2.12.2002

                                                                                              0,21%


                                                                                              0,41%


                                                                                              0,88%


                                                                                              1,09%

                                                                                          3.12.2002

                                                                                             -0,50%


                                                                                             -0,19%


                                                                                              1,40%


                                                                                             -0,11%

                                                                                          6.12.2002

                                                                                              0,27%


                                                                                              0,33%


                                                                                              0,27%


                                                                                              0,85%

                                                                                          7.12.2002

                                                                                              0,40%


                                                                                              0,64%


                                                                                             -0,27%


                                                                                              4,50%

                                                                                         10.12.2002

                                                                                              0,08%


                                                                                              3,55%


                                                                                              1,81%


                                                                                              7,63%

                                                                                         13.12.2002

                                                                                             -1,28%


                                                                                             -2,03%


                                                                                              2,01%


                                                                                              1,71%

                                                                                         14.12.2002

                                                                                              0,40%


                                                                                              1,00%


                                                                                              0,53%


                                                                                              4,35%

                                                                                         15.12.2002

                                                                                              0,51%


                                                                                              0,20%


                                                                                              0,00%


                                                                                             -1,18%

                                                                                         16.12.2002

                                                                                             -0,92%


                                                                                              0,15%


                                                                                             -0,74%


                                                                                              3,82%

  17.12.2002

                                                                                             -1,31%


                                                                                              2,12%


                                                                                             -0,17%


                                                                                             -1,39%

  20.12.2002

                                                                                             -0,71%


                                                                                              2,04%


                                                                                              3,80%


                                                                                              1,06%

                                                                                         21.12.2002

                                                                                             -1,25%


                                                                                              1,61%


                                                                                              3,37%


                                                                                              5,85%

                                                                                         22.12.2002

                                                                                              0,92%


                                                                                             -0,04%


                                                                                              3,66%


                                                                                              2,58%

                                                                                         23.12.2002

                                                                                              2,69%


                                                                                              3,24%


                                                                                              4,45%


                                                                                              0,52%

                                                                                         27.12.2002

                                                                                              1,44%


                                                                                              2,00%


                                                                                              0,00%


                                                                                             -1,28%

                                                                                         28.12.2002

                                                                                              1,23%


                                                                                              1,73%


                                                                                              1,52%


                                                                                              0,38%


Poznámka: Ke každé otázce udělejte krátké vysvětlení daného problému.
































Skupina B                                 Jméno, příjmení: ……………………………….


1.      Zaneste následující riziková portfolia do grafu:



                      P o r t f o l i o


                      A

                                                                                                   B

                                                                                                                             C

                                                                                                                               D

                                                                                                                                 E

                                                                                                                                   F

                                                                                                                                     G

očekávaný výnos v %

                                                                      10

                                                                                                  12

                                                                                                                            15

                                                                                                                              16

                                                                                                                                17

                                                                                                                                  19

                                                                                                                                    18

směrodatná odchylka v%

                                                                      13

                                                                                                  16

                                                                                                                            23

                                                                                                                              22

                                                                                                                                29

                                                                                                                                  32

                                                                                                                                    31


Úloha:

a.       Která z těchto portfolií jsou efektivní a která neefektivní a proč?


2.      Vypočítejte 8% výnosnost s minimalizací rizika portfolia z těchto cenných papírů, je-li
povolen Sell Short (prodej nakrátko)


       Datum        PX50             Spolana         ČKD            ČEZ



                                                                                           1.3.2002

                                                                                             -2,29%


                                                                                              2,37%


                                                                                              1,05%


                                                                                              2,20%

                                                                                           2.3.2002

                                                                                              1,65%


                                                                                              3,08%


                                                                                              0,88%


                                                                                              6,93%

                                                                                           3.3.2002

                                                                                              2,33%


                                                                                              5,80%


                                                                                              1,53%


                                                                                             -0,11%

                                                                                           4.3.2002

                                                                                              0,29%


                                                                                              0,73%


                                                                                             -0,67%


                                                                                              1,06%

                                                                                           5.3.2002

                                                                                              0,89%


                                                                                              2,01%


                                                                                             -0,89%


                                                                                              2,63%

                                                                                           8.3.2002

                                                                                             -0,43%


                                                                                             -0,95%


                                                                                              0,83%


                                                                                              2,22%

                                                                                           9.3.2002

                                                                                              1,37%


                                                                                              1,32%


                                                                                              0,00%


                                                                                              5,24%

                                                                                          10.3.2002

                                                                                              1,95%


                                                                                              2,13%


                                                                                              1,23%


                                                                                              6,04%

                                                                                          11.3.2002

                                                                                              3,21%


                                                                                              2,99%


                                                                                              5,70%


                                                                                             22,20%

                                                                                          12.3.2002

                                                                                             -0,30%


                                                                                              1,66%


                                                                                              3,03%


                                                                                             10,51%

                                                                                          15.3.2002

                                                                                              0,78%


                                                                                             -1,12%


                                                                                              2,03%


                                                                                             -1,10%

                                                                                          16.3.2002

                                                                                              2,17%


                                                                                              3,61%


                                                                                              2,88%


                                                                                              2,50%

                                                                                          17.3.2002

                                                                                             -0,27%


                                                                                              0,67%


                                                                                              1,45%


                                                                                              0,61%

                                                                                          18.3.2002

                                                                                              0,69%


                                                                                              0,82%


                                                                                              5,29%


                                                                                             -1,25%

                                                                                          19.3.2002

                                                                                              1,72%


                                                                                              1,74%


                                                                                              5,09%


                                                                                              1,98%

                                                                                          22.3.2002

                                                                                              0,05%


                                                                                              0,37%


                                                                                             -1,18%


                                                                                             -1,14%

                                                                                          23.3.2002

                                                                                              1,71%


                                                                                              1,09%


                                                                                             -1,19%


                                                                                              1,82%

                                                                                          24.3.2002

                                                                                              1,74%


                                                                                             -0,65%


                                                                                              1,34%


                                                                                              2,15%

                                                                                          25.3.2002

                                                                                              1,91%


                                                                                              3,12%


                                                                                              2,17%


                                                                                              2,35%

                                                                                          26.3.2002

                                                                                             -0,32%


                                                                                             -0,22%


                                                                                              2,38%


                                                                                              0,89%

                                                                                          29.3.2002

                                                                                              0,08%


                                                                                              0,61%


                                                                                              2,46%


                                                                                              3,29%

                                                                                          30.3.2002

                                                                                              2,36%


                                                                                              2,25%


                                                                                              8,21%


                                                                                              3,40%

                                                                                          31.3.2002

                                                                                              1,70%


                                                                                              1,62%


                                                                                              0,69%


                                                                                             -0,52%







3.      Pro jednoduchost si označme firmy písmenem A a B. Každá se podílí na hodnotě

      tržního portfolia jednou polovinou. Máme k dispozici tyto údaje:



Firma A

                                                     Firma B

23%

                                                       13%

40%

                                                       24%


Korelační koeficient A a B je


Úlohy:


a)      Jaká je očekávaná výnosnost tržního portfolia?

b)      Jaká je riziko změny výnosnosti tržního portfolia?

c)      Jaké jsou koeficienty  jednotlivých akcií vzhledem k tržnímu portfoliu?

d)      Předpokládejme, že bezriziková sazba bude 6%. Jsou očekávané výnosnosti cenných papírů A a
B shodné s modelem kapitálových aktiv?



Poznámka: Ke každé otázce udělejte krátké vysvětlení daného problému.