Testování normality v jednorovnicovém modelu

   

   Bera – Jarqueův test  [1981,1982][1][2]

   

   Konstruovaná statistika

                                                        ,                                kde

   

    je šikmost definovaná jako 

   

    je špičatost definovaná jako

   má při platnosti hypotézy normality asymptoticky  rozdělení o 2 stupních volnosti.[3]

   

   Odečet 3 od špičatosti souvisí s tzv. mesokurtickou hodnotou, což je špičatost normálního
   rozdělení, která je 3. Rozdíl  je tzv. stupeň excesu.

   

   Původně byla tato statistika odvozena v kontextu  Pearsonova rozdělení A.K.Berou a
   C.M.Jarquem. Test je ale nekonstruktivní, protože neříká nic o tom, jak postupovat dále,
   zjistí-li se, že rezidua nejsou normálně rozdělena.  Navíc, odmítnutí normality neznamená její
   potvrzení. Test vychází pouze z testů symetrie a mezzošpičatosti. 

   -------------------------------

   [1]  Bera, A.K. and  Jarque C.M. (1982):  Model specification test: a simultaneous approach.
   Journal of Econometrics 20/1982 s.59-82.

   

   [2]  Bera, A.K. and  John,S.:  (1983):  Tests for multivariate normality with Pearson
   alternative. Communication in Statistics - Theory and Methods 12/1983 s. 103-117.

   

   [3]  Bera, A.K. and  Jarque C.M. (1987):  A test of normality of observations and regression
   residuals. International statistical review 55/1987 s. 163-172.