Individuální předzkouškový úkol pro dvojice studentů 1. Analýza první čtvrtletní časové řady A s provedením následujících úkonů: a) odstranění sezónnosti budˇ pomocí klouzavých průměrů nebo lineární regresí s umělými sezónními proměnnými (ve druhém případě s pomocí gretlu). b) Výpočet trendu této časové řady (po odstranění sezónnosti) nejméně 6 různými trendovými křivkami a zhodnocení výstižnosti modelování pro jednotlivé případy. (případné určení odlehlých pozorování „outliers„ jen ale u polynomických trendů – pozorování vně hranic 95% intervalů spolehlivosti). K výpočtům polynomických trendů a trendů lineárních v parametrech uplatnit gretl, k výpočtům speciálních trendů (např.logistického) zaslanou EXCEL tabulku) c) Analýza reziduí=stochastické složky “nejlépe očištěné“ časové řady (po předchozím odstranění sezónní a trendové složky) pomocí ARMA(p,r) modelového schématu (s využitím gretlu nebo obdobného software). Identifikace přijatelné podoby ARMA(p,r) schématu (ne však obecnějšího než ARMA (4,4) ) . 2. Analýza druhé (roční nebo čtvrtletní) časové řady B s cca 25-40 pozorováními a provedením následujících úkonů: a) výpočet vyrovnaných hodnot a predikcí na 4 období dopředu pomocí - Brownova jednoduchého (konstantního) exponenciálního vyrovnávání - Brownova dvojitého (lineárního) exponenciálního vyrovnávání - Holtovy metody - Holtovy - Wintersovy metody b) Nalezení optimálních (nebo aspoň suboptimálních) parametrů (alfa, gama,..) pro příslušný typu vyrovnání a zhodnocení použitelnosti té-které metody pro dobrou předpověď do daného predikčního horizontu. Porovnání aspoň u 3 verzí metod úspěšnosti vyrovnání pomocí základních kritérií (MAE, MSE, MAPE apod.) Každý pár „řešitelů“ obdrží dvě vlastní časové řady, v rozdělení do těchto skupin: první (pro úlohu 1) naleznete v přiloženém souboru MacrodataUS19502000: druhou (pro úlohu 2) naleznete v přiloženém souboru průmmzdapmzcr030910: Časové řady určené pro řešení úlohy č. 2 mají 4x10 hodnot průměrných mezd v jednotlivých odvětvích NH za období 2000-2009, můžete je pro analýzu případně zkrátit, ne však pod rozsah 4x7 let tj. 28 pozorování. Údaje v šedých polích ignorujte (jde o postupné průměrování od začátku roku). (A) – Jančová, Huttová M1 - nominal money stock Q –průměrná mzda ve zdravotnictví a sociální péči (B) – Břoušková, Pokorná realdpi - real disposable personal income A –průměrná mzda v zemědělství,lesnictví,rybářství (C) – Němeček, Bobulová realcons – real consumption expenditures I –průměrná mzda v ubytování,stravování, pohostinství (D) – Patočková, Uchytil realgovt – real government expenditures K –průměrná mzda v peněžnictví,pojišťovnictví (E) – Gombárová, Chvátal unemp – unemployment rate F –průměrná mzda ve stavebnictví (F) – Mirnes, Rederer tbilrate – quarterly average of month end 90-day t-bill D – průměrná mzda ve výrobě elektřiny,plynu,tepla (G) – Suchanec realinv - real private-sector investment O – průměrná mzda ve veřejné správě a obraně