Teorie portfolia Více-indexové modely Téma přednášky •více-indexové modely Více-indexové modely •jedno-indexový (jedno-faktorový) model předpokládal, že ceny (výnosnosti) akcií se pohybují pouze v závislosti na pohybu trhu (tržního portfolia, indexu) •existují další přístupy, které se snaží vysvětlit a odhadnout korelační strukturu výnosností cenných papírů •jedním z takovýchto přístupů jsou více-indexové (více-faktorové) modely Více-indexové modely •snaží se zachytit některé netržní vlivy způsobující pohyb akcií •hledání netržních vlivů je hledání sady ekonomických faktorů nebo strukturálních skupin (průmyslových odvětví), které jsou považovány za faktory, které ovlivňují pohyb cen cenných papírů (mimo trhu samotného) Více-indexové modely •v roce 1966 prokázal Benjamine King, že existuje vliv průmyslu na ceny akcií •byly navrhnuty dva různé modely, které se snaží vysvětlit tento vliv •první je nazýván více-indexový model •druhý je nazýván model průmyslového indexu Více-indexové modely •více-faktorové modely mohou být charakterizovány následující rovnicí • • představuje skutečnou hodnotu konkrétního faktoru, je mírou závislosti cenného papíru na daném faktoru Více-indexové modely •stejně jako v jedno-faktorovém modelu i ve více-faktorovém modelu je složka výnosnosti cenného papíru, která nezávisí na faktorech, rozložena na dvě části – na skutečnou hodnotu a náhodnou chybu •náhodná chyba má nulovou střední hodnotu a rozptyl • Více-indexové modely •tento model může být použit přímo •matematicky by bylo výhodnější, aby faktory byly nekorelované (ortogonální) •tento požadavek není nutno vyžadovat, protože je možno každé korelované faktory převést na faktory nekorelované •je vhodné mít i požadavek na nekorelovanost mezi náhodnou chybou a jednotlivými faktory •na náhodnou chybu platí obdobné požadavky jako v jedno-indexovém modelu Více-indexové modely •parametry takovéhoto modelu mohou být odhadnuty pomocí regresní analýzy •výsledkem potom bude rovnice • • •kde a je odhad parametru , b jsou odhady parametru Více-indexové modely •očekávaná výnosnost • • •rozptyl • • •kovariance mezi cennými papíry i a j