TOC Class Problem I (jednodušší varianta P&Q analýzy) Ing.J.Skorkovský, CSc. Schéma výrobního procesu TOC společnosti I Má být 10 minut Schéma výrobního procesu TOC společnosti II Zdroj Y - Požadavek /ks nebo min Z - Požadavek /ks nebo min RM 1 100 RM 2 100 100 RM 3 100 RM 4 15 Centrum A 15 10 Centrum B 15 30 Centrum C 15 5 Centrum D 15 5 Kapacita centrum/min/týden 2400 Fixní náklad/firma/týden 30000 Prodejní cena Y 450 Prodejní cena Z 500 Počet prodejů Y/týden 100 Počet prodejů Z/týden 50 Má být 10 minut Požadavky •1. Určit omezení společnosti •2. Určit průtok na jednotku a výrobek •3. Určit průtok za minutu přes centrum označené jako omezení pro každý výrobek •4. Určit výrobkový mix, který umožní maximalizovat průtok (počet vyrobených Y a Z za jeden týden) •5. Určit maximální zisk za týden • • Určení omezení společnosti Centrum Výrobek Y Výrobek Z Celkový čas/týden Centrum A 1500 500 2000 Centrum B 1500 1500 3000 Centrum C 1500 250 1750 Centrum D 1500 250 1750 Zdroj Y - Požadavek /ks nebo min Z - Požadavek /ks nebo min RM 1 100 RM 2 100 100 RM 3 100 RM 4 Centrum A 15 10 Centrum B 15 30 Centrum C 15 5 Centrum D 15 5 Kapacita centrum/min/týd 2400 Fixní náklad/firma/týden 30000 Prodejní cena Y 450 Prodejní cena Z 500 Počet prodejů Y/týden 100 Počet prodejů Z/týden 50 1500= 15*100 500 = 10*50 Kapacita centra je pouze 2400 min Celkový čas /den = 1500+500=2000, 1500+1500 = 3000, atd. Určit průtok na jednotku a výrobek •Y : Přímý materiál = 100+100+15=215 •Z : Přímý materiál = 100+100=200 •Y : Výnos – Náklad = 450-215= 235 •Z : Výnos – Náklad = 500 – 200 = 300 •Průtok (Throughput) Y= 235 •Průtok (Throughput) Z= 300 • Prodejní ceny Určit průtok za minutu přes omezené centrum pro každý výrobek •Y : Průtok/doba na 1 ks výrobku = 235/15=15,67 •Z : Průtok/doba na 1 ks výrobku = 300/ 30=10,00 • • Poznámka : 30 = 2 x 15 minut, protože B se na výrobní lince pro výrobek Z vyskytuje 2 x po sobě • • Jinými slovy : nejužší místo = pracovní centrum B, • což je pro výrobek Y 15 min/ks a pro Z celkem 30 min/ks • • Závěr : Y má větší průtok přes úzké místo B (15,67>10,00) Určit výrobkový mix, který umožní maximalizovat průtok (počet vyrobených Y a Z za jeden týden) •Maximalizace průtoku vyžaduje vyrábět výrobek s nevyšší hodnotou průtoku na centru, které je označeno jako omezení (viz předchozí snímek – Y) •To znamená výrobek Y a počet ks =100 (viz výpočet ze snímku Určení omezení společnosti) •To znamená 100*15 = 1500 minut z kapacity omezeného centra B. Zbývá 2400-1500=900 minut pro výrobu výrobku Z na centru B •Bude se vyrábět 900/30=30 ks výrobku Z •Poznámka : 2400 minut je max. kapacita centra Grafická analýza I •nakreslí se omezení poptávky pro Z •nakreslí se omezení poptávky pro Y •Omezení centra B je dáno rovnicí • 15Y+30Z=2400 (15 min/ks a 30 min/ks pro centrum B) •B může pak vyrábět buď 2400/15=160 výrobků Y nebo 2400/30 = 80 výrobků Z nebo kombinaci obou výrobků na přímce mezi těmito dvěma body představující omezení. •Obě omezení a omezení přímkou 15Y+30Z=2400 představuje prostor, kde je možné se pohybovat - viz další obrázek Grafická analýza II = uzlový bod Maximální průtok (Y=100, Z=30) Výrobek Y Výrobek Z Výpočty ve všech klíčových bodech grafu (Corner Points) • Uzlový bod Průtoky* počty Průtok 100 Y and 0 Z 235*100 + 0 23500 100 Y and 30 Z 100*235+30*300 32500 60 Y and 50 Z 60*235 + 50 * 300 29100 0 Y and 50 Z 0+ 50*300 15000 maximální průtok Cílová funkce může být ve tvaru Y/Z=Průtok Y/Průtok Z = 235/300 = 0,7833 To znamená, že na výrobu jednoho výrobku Y se vyrobí 0,7833 Z Přímku, který reprezentuje cílovou funkci posuneme do bodu maximálního průtoku. Jde o průtokovou iso křivku, kde každý bod reprezentuje výrobkový mix s celkovým konstantním průtokem 23500 Kč. Grafická analýza III = uzlový bod Maximální průtok 100Y+30Z 78,3 Cílová funkce před posunutím Výrobek Z Výrobek Y Určení maximálního zisku /týden •Prodej –100 ks Y = 100*450 Kč = 45000 –30 ks Z = 30*500 Kč = 15000 ----------- – 60000 •Náklad na prodané zboží –100 ks Y = 100*215 Kč = 21500 –30 ks Z = 30* 200 Kč = 6000 ----------- – 27500 •Průtok = 60000-27000 = 32500 •Zisk =Průtok – Náklady na operace = 32500-30000= 2500 – » Předpoklad : příklad platí pro situaci, kdy je počáteční i koncová hodnota skladu nulová old_factory Děkuji za pozornost Základní veličiny TA I Zisk OE Prodejní cena Plně variabilní náklady- materiál a adresovatelná výrobní a administrativní režie Čistý zisk Náklady na operace – OE (fixní práce,..) Průtok Materiál Základní veličiny TA II Materiál Zisk OE Zvýšíme produktivitu o 20 0%, OE = konstantní, materiál naroste o 30 %, 20 % z 30 % je 6 %, zvýšení je 20%-6%=14%, Zisk se zvýší na 14%/30%=46,5 % 40 % 30% Materiál Zisk OE 30% Prodejní ceny 100 % 120 % 20 % Základní veličiny TA III Materiál Zisk OE Ušetříme mna OE celkem 10% OE = OE*0,9, materiál=konstantní, 10 % ze 40 %( původní OE) je 4 %,co že je úspora na OE, Zisk se zvýší na 4%/30%=13%!!! 40 % 30% Materiál Zisk OE 30% Prodejní ceny 100 % 100 % ∆