Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Teorie portfolia Úvodní přednáška Luděk Benada Katedra financí - 533, benada.esf@gmail.com February 23, 2014 MPF TEPO Struktura Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Q| Organizační pokyny Q| Hodnocení O Úvod do Teorie portfolia MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Organizační pokyny ne rbb!, tvorb terminál Bloort • 2. V průběhu s 0 min. 60 %) a correl matice + print screen titulu i dva kontrolní testy (Z30 b., á 15 b. • 1. test - turotiál č. 3, 2. test _ "p" č. 5 St - VIZ. portfolio theory and MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Organizační pokyny • "L_ POT - Bloomberg (Výběr 5 libovolných akciových titulů -ne PSE!, tvorba covar a correl matice + print screen titulů -terminál Bloomberg) • 2. V průběhu semestru dva kontrolní testy (Z30 b., á 15 b., v 0 min. 60 %) • 1. test - turotiál č. 3, 2. test č. 5 St - VIZ. portfolio theory and MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Organizační pokyny • "L_ POT - Bloomberg (Výběr 5 libovolných akciových titulů -ne PSE!, tvorba covar a correl matice + print screen titulů -terminál Bloomberg) • 2^ V průběhu semestru dva kontrolní testy (Z30 b., á 15 b., v 0 min. 60 %) • 1. test - turotiál č. 3, 2. test č. 5 St - VIZ. portfolio theory and MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Organizační pokyny • "L_ POT - Bloomberg (Výběr 5 libovolných akciových titulů -ne PSE!, tvorba covar a correl matice + print screen titulů -terminál Bloomberg) • 2^ V průběhu semestru dva kontrolní testy (Z30 b., á 15 b., v 0 min. 60 %) • Nesplnění výše uvedené podmínky (2) = "F" • 1. test - turotiál č. 3, 2. test - tutoriál č. 5 • Možnost opravy ve zkouškovém období (30 b. /I test - viz. • Literatura: ELTON, E.; Modem portfolio theory and < n k 4 & k 4 = * 4 = k 3 -O<^0 Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Organizační pokyny • "L_ POT - Bloomberg (Výběr 5 libovolných akciových titulů -ne PSE!, tvorba covar a correl matice + print screen titulů -terminál Bloomberg) • 2^ V průběhu semestru dva kontrolní testy (Z30 b., á 15 b., v 0 min. 60 %) • Nesplnění výše uvedené podmínky (2) = "F" • 1. test - turotiál č. 3, 2. test - tutoriál č. 5 • Možnost opravy ve zkouškovém období (30 b. /I test - viz. • Literatura: ELTON, E.; Modem portfolio theory and < n k 4 & k 4 = * 4 = k 3 -O<^0 Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Organizační pokyny • "L_ POT - Bloomberg (Výběr 5 libovolných akciových titulů -ne PSE!, tvorba covar a correl matice + print screen titulů -terminál Bloomberg) • 2^ V průběhu semestru dva kontrolní testy (Z30 b., á 15 b., v 0 min. 60 %) • Nesplnění výše uvedené podmínky (2) = "F" • 1. test - turotiál č. 3, 2. test - tutoriál č. 5 • Možnost opravy ve zkouškovém období (30 b. /I test - viz. podmínka č. 2) • Literatura: EĽTON, E.; Modem portfolio theory and MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Organizační pokyny • "L_ POT - Bloomberg (Výběr 5 libovolných akciových titulů -ne PSE!, tvorba covar a correl matice + print screen titulů -terminál Bloomberg) • 2^ V průběhu semestru dva kontrolní testy (Z30 b., á 15 b., v 0 min. 60 %) • Nesplnění výše uvedené podmínky (2) = "F" • 1. test - turotiál č. 3, 2. test - tutoriál č. 5 • Možnost opravy ve zkouškovém období (30 b. /I test - viz. podmínka č. 2) • Literatura: ELTON, E.; Modem portfolio theory and investment analysis, přip. DSO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Hodnocení Předpoklady MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia • Předpoklady - • Dosažené body z testů/opravného testu: • A: [27,30) • B: [25,27) • C: [23,25) • D: [21,23) • E: [18,21) • F: [0,18) MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Úvod do Teorie portfolia Historie: • HICKS, J.; Application of Mathematical Methods of the Theory of Risk (1934) lost r act S.; The (1976) tal Asset Pricing MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Úvod do Teorie portfolia • Historie: • HICKS, J.; Application of Mathematical Methods of the Theory of Risk (1934) o MARKOWITZ, H.; Portfolio Selection (1952) - ZAKLADATEL MODERNÍ TEORIE PORTFOLIA (inovativnost r Au Efektivní hranice portfolia) S.; The (1976) tal Asset Pricing MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Uvod do Teorie portfolia Úvod do Teorie portfolia • Historie: • HICKS, J.; Application of Mathematical Methods of the Theory of Risk (1934) o MARKOWITZ, H.; Portfolio Selection (1952) - ZAKLADATEL MODERNÍ TEORIE PORTFOLIA (inovativnost r Au Efektivní hranice portfolia) • SHARPE, W., F.; Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Condition of Risk (1964) - (jeden ze zakladatelů CAPM) • ROSS, S.; The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing (1976) Organizační pokyny Hodnocení Uvod do Teorie portfolia Úvod do Teorie portfolia • Historie: • HICKS, J.; Application of Mathematical Methods of the Theory of Risk (1934) o MARKOWITZ, H.; Portfolio Selection (1952) - ZAKLADATEL MODERNÍ TEORIE PORTFOLIA (inovativnost r Au Efektivní hranice portfolia) • SHARPE, W., F.; Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Condition of Risk (1964) - (jeden ze zakladatelů CAPM) • ROSS, S.; The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing (1976) Portfolio Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia • Portfolio: £"=i X;A;; xi= 1- • • • váha;A;... aktivum • Vlastnosti aktiva - identifikovatelná, měřitelná hodnota (cena • Investování: f(r,o,l) • Za předpokladu racionality investora je nalezení takové skladby aktiv, která odpovídá jeho aktuálním potřebám 4 □ ► ■ Mean Variance Portfolio MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Výnos jako náhodná veličina • Nejistota v budoucím vývoji =^náhodná veličina X (diskrétn náhodná veličina) ^^charakteristiky náhodné veličiny E(X),a2(X) =>■ Mean Variance Portfolio • Střední hodnota PŕY\ _ 1 r/l y » E(X) = LĽľxVp'íx/) MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Výnos jako náhodná veličina • Nejistota v budoucím vývoji =^náhodná veličina X (diskrétn náhodná veličina) ^^charakteristiky náhodné veličiny E(X),a2(X) =>■ Mean Variance Portfolio • Střední hodnota • E(X) = -T" X » E(X) = LĽľxVp'íx/) 4 □ ► <3 ► MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Výnos jako náhodná veličina • Nejistota v budoucím vývoji =^náhodná veličina X (diskréti náhodná veličina) ^^charakteristiky náhodné veličiny E(X),a2(X) =>■ Mean Variance Portfolio • Střední hodnota • E(X) = ffi=1X,. • E(X) = LLiX/*p(x,) MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Výnos jako náhodná veličina • Nejistota v budoucím vývoji =^náhodná veličina X (diskrétn náhodná veličina) ^^charakteristiky náhodné veličiny E(X),a2(X) =>■ Mean Variance Portfolio • Střední hodnota • E(X) = ffi=1X,. • E(X) = LLiX/*p(x,) MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Výnos jako náhodná veličina • Nejistota v budoucím vývoji =^náhodná veličina X (diskrétni náhodná veličina) ^^charakteristiky náhodné veličiny E(X),a2(X) =>■ Mean Variance Portfolio • Střední hodnota • E(X) = ffi=1X,. • E(X) = LLiX/*p(x,) • Vlastnosti střední hodnoty: a E(c) = c, kde c je konst + E(Y) Y) MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Výnos jako náhodná veličina • Nejistota v budoucím vývoji náhodná veličina) ^^charakteristiky náhodné veličiny E(X),a2(X) Variance Portfolio • Střední hodnota • E(X) = ffi=1X,. • E(X) = LLiX/*p(x,) • Vlastnosti střední hodnoty: • E(c) = c, kde c je konstanta - E(X + Y) = E(X) + E (Y) • E(X*Y) = E(X).E(Y) náhodná veličina X (diskrétni > Mean 4 □ ► 43 ► * = * 4 MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Výnos jako náhodná veličina • Nejistota v budoucím vývoji náhodná veličina) ^^charakteristiky náhodné veličiny E(X),a2(X) Variance Portfolio • Střední hodnota • E(X) = ilXiX/, • E(X) = 2XiX/*p(x/) • Vlastnosti střední hodnoty: • E(c) = c, kde c je konstanta • E(c*X) = c.E(X) » E(X + Y) = E(X) + E(Y) • E(X*Y) = E(X).E(Y) náhodná veličina X (diskrétni > Mean 4 □ ► 43 ► * = * 4 MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Výnos jako náhodná veličina • Nejistota v budoucím vývoji =^náhodná veličina X (diskrétni náhodná veličina) ^^charakteristiky náhodné veličiny E(X),a2(X) =>■ Mean Variance Portfolio • Střední hodnota • E(X) = ffi=1X,. • E(X) = LLiX/*p(x,) • Vlastnosti střední hodnoty: • E(c) = c, kde c je konstanta • E(c*X) = c.E(X) o E(X + Y) = E(X) + E (Y) MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Výnos jako náhodná veličina • Nejistota v budoucím vývoji =^náhodná veličina X (diskrétni náhodná veličina) ^^charakteristiky náhodné veličiny E(X),a2(X) =>■ Mean Variance Portfolio • Střední hodnota • E(X) = ffi=1X,. • E(X) = LLiX/*p(x,) • Vlastnosti střední hodnoty: • E(c) = c, kde c je konstanta • E(c*X) = c.E(X) o E(X + Y) = E(X) + E (Y) • E(X*Y) = E(X).E(Y) 30 a2=^IXiE[X;-E(X)]2 MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Disperze náhodné veličiny • Rozptyl (diskrétní případ) ... (D, var, a2, s2) D(X) = E[X - E(X)]2= E(X)2+ [E(X)]2 D(X) = IXiE[X/-E(X)]2*p(X/) • Vlastnosti rozptylu: • D(c+X) = D(X), D(c) = 0 • DÍX-I-Y1 = DřXl -I- DÍY1 nezávislé náhodné veličinv • D(X+Y) = D(X) + D(Y) + 2*cov(X,Y).. .závislé náhodné veličiny • ! Statistický soubor ! => n > 30 n < 30 =4výběrový rozptyl a2= ^X^X,- - E(X)]2 MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Disperze náhodné veličiny • Rozptyl (diskrétní případ) ... (D, var, a2, s2) D(X) = E[X - E(X)]2= E(X)2+ [E(X)]2 D(X) = IXiE[X/-E(X)]2*p(X/) • Vlastnosti rozptylu: • D(c+X) = D(X), D(c) = 0 • DÍX-I-Y1 = DřXl -I- DÍY1 nezávislé náhodné veličinv • D(X+Y) = D(X) + D(Y) + 2*cov(X,Y).. .závislé náhodné veličiny • ! Statistický soubor ! => n > 30 n < 30 =4výběrový rozptyl a2= ^X^X,- - E(X)]2 4 □ ► < fiP ► < S ► < ► MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Disperze náhodné veličiny • Rozptyl (diskrétní případ) ... (D, var, a2, s2) D(X) = E[X - E(X)]2= E(X)2+ [E(X)]2 D(X) = IXiE[X/-E(X)]2*p(X;) • Vlastnosti rozptylu: • D(c+X) = D(X), D(c) = 0 • D(c*X) = c2* D (X) » DÍX+Y) = D(X) + D(Y) .. .nezávislé náhodné veličiny • D(X+Y) = D(X) + D(Y) + 2*cov(X,Y).. .závislé náhodné veličiny • ! Statistický soubor ! => n > 30 n < 30 =4výběrový rozptyl a2= ^I^EpC, - E(X)]2 4 □ ► < fiP ► < S ► < ► MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Disperze náhodné veličiny • Rozptyl (diskrétní případ) ... (D, var, a2, s2) D(X) = E[X - E(X)]2= E(X)2+ [E(X)]2 D(X) = IXiE[X/-E(X)]2*p(X;) • Vlastnosti rozptylu: • D(c+X) = D(X), D(c) = 0 • D(c*X) = c2* D (X) • D(X+Y) = D(X) + D (Y) .. .nezávislé náhodné veličiny • D(X+Y) = D(X) + D (Y) + 2*cov(X, Y)...závislé náhodné veličiny • ! Statistický soubor ! => n > 30 n < 30 =4výběrový rozptyl a2= ^I^EpC, - E(X)]2 MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Disperze náhodné veličiny • Rozptyl (diskrétní případ) ... (D, var, a2, s2) D(X) = E[X - E(X)]2= E(X)2+ [E(X)]2 D(X) = IXiE[X/-E(X)]2*p(X;) • Vlastnosti rozptylu: • D(c+X) = D(X), D(c) = 0 • D(c*X) = c2* D (X) • D(X+Y) = D(X) + D (Y) .. .nezávislé náhodné veličiny • D(X+Y) = D(X) + D (Y) + 2*cov(X, Y)...závislé náhodné veličiny • ! Statistický soubor ! => n > 30 n < 30 =4 Výberový rozptyl a2= ^I^EpC, - E(X)]2 - n > 30 n < 30 =^ Výběrový rozptyl o2= ^I^EpC, - E(X)]2 30, • o-,= J-±i*Y!i=í{n-f)2 ... n < 30, • 30, / 1 ,rn , ^ C7,= vL/,=i(r'— r)2 ■ ■ známá pravděpodobnost MPF TEPO • ... změny očekávané výnosnosti - směrodatná odchylka...y/U(X) (a,s) \*Y!i=Án-řY... n >30, n < 30, /E/Li(r/~~ ř)2 * Pí- ■ ■ známá pravděpodobnost • <7; = MPF TEPO • ... změny očekávané výnosnosti - směrodatná odchylka...yĎ(X) (a,s) • cr/= y/$*I?=1(n-ř)2... n > 30, • ct,-= ^^LLAn-ř)2 ... n < 30, • <7/= \/L/Li(r/ ~~ *P/ - ■ ■ známá pravděpodobnost Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Vztah mezi náhodnými veličinami • Kovariance.. .(cov(X,Y), Ox y) cov (X,Y) = E{[X-E(X)][Y-E(Ý)]}; • ox,y =7j5Xi[X;-E(X)]*[Y/-E(Y)] •Oij= ^I"=i[r,-ô]*[o-ô-]--n>30, • Oij= T±iV=i[n-ň]*[rj-ň]-n < 30- a Vlastnosti kovariance- )t (- oojoo) 4 □ ► 43 ► * = * * = > MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Vztah mezi náhodnými veličinami • Kovariance.. .(cov(X,Y), Ox y) cov (X,Y) = E{[X-E(X)][Y-E(Ý)]}; • ox.y =ÍLLi[X/-E(X)]*[Y,-E(Y)] • Oij= TjL"=i[ri-ři]*[rj-řj]...n > 30, • Oij= T±iV=i[n-ň]*[rj-ň]-n < 30- a Vlastnosti kovariance- )t (- oojoo) 4 □ ► 43 ► * = * * = > MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Vztah mezi náhodnými veličinami • Kovariance.. .(cov(X,Y), ax y) cov (X,Y) = E{[X-E(X)][Y-E(Ý)]}; • ox.y =ÍLLi[X/-E(X)]*[Y,-E(Y)] •o,j= ^=i[r/-Ô]*[o-ô-]--n>30, ■^lľ.i=i[ri-ň]*[rj-rj]...n < 30, )t ^- OOJOO^ MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Vztah mezi náhodnými veličinami • Kovariance.. .(cov(X,Y), ax y) cov (X,Y) = E{[X-E(X)][Y-E(Ý)]}; • ox.y =£E?=i[X<-E(X)]*[Yl-E(Y)] •o,j= ^=i[r/-Ô]*[o-ô-]--n>30, • Oij= T±iV=i[n-ň]*[rj-ň]-n < 3°. )t ^- co; co^ MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Vztah mezi náhodnými veličinami • Kovariance.. .(cov(X,Y), Ox y) cov (X,Y) = E{[X-E(X)][Y-E(Ý)]}; • ox.y =£E?=i[X<-E(X)]*[Yl-E(Y)] •o,j= ^=i[r/-Ô]*[o-ô-]--n>30, • Oij= T±iV=i[n-ň]*[rj-ň]-n < 3°. • Vlastnosti kovariance: * cov(X.Y) = 0; E (X+Y) = 0 AE(X) = 0 = E(Y) = 0 nabývá hodnot (- oo;oo) • =4>standardizace MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Vztah mezi náhodnými veličinami • Kovariance.. .(cov(X,Y), Ox y) cov (X,Y) = E{[X-E(X)][Y-E(Ý)]}; • Ox,y =ÍLLi[X/-E(X)]*[Y,-E(Y)] •o,j= ^=i[r/-Ô]*[o-ô-]--n>30, • Oij= T±iV=i[n-ň]*[rj-ň]-n < 3°. • Vlastnosti kovariance: • cov(X.Y) = 0; E (X+Y) = 0 AE(X) • cov(X.Y) = cov(Y.X) nabývá hodnot (- oo;oo) » =4>standardizace MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Vztah mezi náhodnými veličinami • Kovariance.. .(cov(X,Y), Ox y) cov (X,Y) = E{[X-E(X)][Y-E(Ý)]}; • ox.y =£E?=i[X<-E(X)]*[Yl-E(Y)] •o,j= ^=i[r/-Ô]*[o-ô-]--n>30, • Oij= T±iV=i[n-ň]*[rj-ň]-n < 3°. • Vlastnosti kovariance: • cov(X.Y) = 0; E (X+Y) = 0 AE(X) = 0 = E(Y) = 0 • cov(X.Y) = cov(Y.X) /(A nabývá hodnot (- oo;oo) » =4>standardizace MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Vztah mezi náhodnými veličinami • Kovariance.. .(cov(X,Y), Ox y) cov (X,Y) = E{[X-E(X)][Y-E(Ý)]}; • ox.y =£E?=i[X<-E(X)]*[Yl-E(Y)] •o,j= ^=i[r/-Ô]*[o-ô-]--n>30, • Oij= T±iV=i[n-ň]*[rj-ň]-n < 3°. • Vlastnosti kovariance: • cov(X.Y) = 0; E (X+Y) = 0 AE(X) = 0 = E(Y) = 0 • cov(X.Y) = cov(Y.X) cov(X+a,Y+b) = cov(X.Y) cov(X*a Y*b) = a*b*cov(X Y) nabývá hodnot (- oo;oo) » =4>standardizace MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Vztah mezi náhodnými veličinami • Kovariance.. .(cov(X,Y), Ox y) cov (X,Y) = E{[X-E(X)][Y-E(Ý)]}; • ox.y =ÍLLi[X/-E(X)]*[Y,-E(Y)] •o,j= ^=i[r/-Ô]*[o-ô-]--n>30, • Oij= T±iV=i[n-ň]*[rj-ň]-n < 3°. • Vlastnosti kovariance: • cov(X.Y) = 0; E (X+Y) = 0 AE(X) • cov(X.Y) = cov(Y.X) • cov(X+a,Y+b) = cov(X.Y) • cov(X*a,Y*b) = a*b*cov(X,Y) nabývá hodnot (- oo;oo) Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Vztah mezi náhodnými veličinami • Kovariance.. .(cov(X,Y), Ox y) cov (X,Y) = E{[X-E(X)][Y-E(Ý)]}; • Ox,y =£E?=i[X<-E(X)]*[Yl-E(Y)] •o,j= ^=i[r/-Ô]*[o-ô-]--n>30, • Oij= T±iV=i[n-ň]*[rj-ň]-n < 3°. • Vlastnosti kovariance: • cov(X.Y) = 0; E (X+Y) = 0 AE(X) • cov(X.Y) = cov(Y.X) • cov(X+a,Y+b) = cov(X.Y) • cov(X*a,Y*b) = a*b*cov(X,Y) • covfX.X) - g2(X) nabývá hodnot (- oo;oo) » =4>standardizace MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Vztah mezi náhodnými veličinami • Kovariance.. .(cov(X,Y), Ox y) cov (X,Y) = E{[X-E(X)][Y-E(Ý)]}; • ox.y =ÍLLi[X/-E(X)]*[Y,-E(Y)] •o,j= ^=i[r/-Ô]*[o-ô-]--n>30, • Oij= T±iV=i[n-ň]*[rj-ň]-n < 3°. • Vlastnosti kovariance: • cov(X.Y) = 0; E (X+Y) = 0 AE(X) = 0 = E(Y) = 0 • cov(X.Y) = cov(Y.X) • cov(X+a,Y+b) = cov(X.Y) • cov(X*a,Y*b) = a*b*cov(X,Y) • covfX.X) - o-2(X) nabývá hodnot (- oo;oo) • =4>standardizace P^P^P^P^P^P^P^P^P^P^P^P^P^P^P^P^P^P^P^^^^^^^^^^^H Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Pearosnův korelační koeficient • Relativizuje absolutní rozměr kovariance _ „ cov(x,y) • Pxy= — (Jx*<5y lu <-l;l: 3StJ : 1 hoHv \p7\ iq nřimcp íetermmace MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Pearosnův korelační koeficient • Relativizuje absolutní rozměr _ „ cov(X,Y) • Pxy= -1—:—l kovariance losti alu <-l;l> (klesající/rostoucí 3StJ : 1 hoHv \p7\ iq nřimcp íetermmace ... r MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Pearosnův korelační koeficient • Relativizuje absolutní rozměr kovariance _ „ cov(X,Y) • Pxy= -1—:—l • Vyjadřuje míru lineární závislosti ■i;i: 3StJ : 1 hoHv \P7\ iq nřimcp íetermmace ... r MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Pearosnův korelační koeficient • Relativizuje absolutní rozměr kovariance _ „ cov(X,Y) • Pxy= -1—:—l • Vyjadřuje míru lineární závislosti • Bezrozměrná veličina z intervalu <-l;l> (klesající/rostoucí závislost) o Hv\/= 1 hodv leží na nřímre letermmace ... r 4 □ ► 43 ► * = * 4 MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Pearosnův korelační koeficient • Relativizuje absolutní rozměr kovariance _ „ cov(x,y) • Pxy= -1—:—l • Vyjadřuje míru lineární závislosti • Bezrozměrná veličina z intervalu <-l;l> (klesající/rostoucí závislost) • Pxy= 1-body leží na přímce :ientů - koeficient determinace .. r 4 □ ► 4 3 ► < ^ ► 4 MPF TEPO Organizační pokyny Hodnocení Úvod do Teorie portfolia Pearosnův korelační koeficient • Relativizuje absolutní rozměr kovariance _ „ cov(x,y) • Pxy= -1—:—l • Vyjadřuje míru lineární závislosti • Bezrozměrná veličina z intervalu <-l;l> (klesající/rostoucí závislost) • Pxy= 1-body leží na přímce Čtverec korelačních koeficientů - koeficient determinace .. r 4 □ ► 43 ► * = * 4 MPF TEPO