Práce opravovaná tutorem (POT), jaro 2020


                                                 JMÉNO (hůlkovým písmem): ………………………………….……………………………

                                                                     UČO: …………………………………………………………………

                                                PODPIS A DATUM ODEVZDÁNÍ: …………………………………………………………………

Odevzdává se v papírové podobě prostřednictvím sekretariátu katedry či podatelny (lze zaslat i
poštou) nebo elektronicky prostřednictvím odevzdávárny. Termín odevzdání je 14 dní před zkušebním
termínem na který se hlásíte. Při pozdějším odevzdání (nejpozději u závěrečného testu) ztrácíte
možnost dostat opravený POT v době přípravy na řádný termín.

1)      Jsou dány matice:

                                               ,   .

            Určete matici C = A + 0,5∙B^T


2)      Jsou dány matice:

                                               ,   .

            Určete matici C = A∙B


3)      Určete hodnost matice:

                                                A =


4)      Pomocí vzorce určete inverzní matici A^-1 a proveďte zkoušku.

5)      Je dána matice A. Rozvojem podle některého řádku nebo sloupce určete hodnotu determinantu
det(A).


6)      Je dán systém lineárních rovnic:

2x[1] + x[2] + 2x[3] +5x[4] = 11

 x[1] + x[2] + 4x[3] – 3x[4] =   –4

2x[1] + 3x[2] +       x[4] =  9

  x[1]  – 5x[2] + 2x[3] + 3x[4] = –10

a)       Řešte systém Gaussovou eliminační metodou.

b)      Řešte systém Jordánovou metodou.

c)       Řešte systém pomocí Cramerova pravidla, příp. prokažte, že to nelze.


7)      Je dána funkce:

Určete intervaly, kde funkce roste, klesá a nalezněte extrémy.


8)      Je dána funkce:

Určete intervaly, kde je funkce konvexní, konkávní a nalezněte inflexní body.


9)      Je dána funkce:

V bodě [1, ?] určete rovnici tečny a normály ke grafu této funkce.


10)   Vypočítejte limitu:

11)   Vypočítejte:


12)   Vypočítejte:






13)   Vypočítejte:


14)   Vypočítejte:


15)   Vypočítejte:

16)   Vypočítejte: