Reklamní agentura dostala zakázku na zpracování měsíční reklamní kampaně jistého produktu (penzijní připojištění). Celkový ob
˙      do televize a rozhlasu dohromady nelze umístit více než 50 % celkového rozpočtu na reklamu,
˙      do každého z pěti médií je třeba umístit alespoň 10 % celkového rozpočtu,
˙      do žádného z pěti médií nelze umístit více než 30 % celkového rozpočtu,
˙      reklamu je třeba rozvrhnout tak, aby reklamou bylo "osloveno"
- alespoň 2,5 mil. osob ve věku od 30 do 50 let,
- alespoň 0,8 mil. osob v příjmové skupině nad 10000,- Kč měsíčně,
- alespoň 1,5 mil. osob s minimálně středoškolským vzděláním.

Následující tabulka přináší informace týkající se struktury diváků (čtenářů) daných médií z hlediska uvedených tří hledisek (

                                     druh média                                      televizerozhlas časopis  noviny poutače
                                                                                     počet osob dané kategorie na 1000 Kč
věk 30-50                                                                              320     280     140     240     120
příjem > 10000                                                                         120      90      60      60      50
středošk. vzd.                                                                         350     200     120     140      60

Cíl: Oslovit za daných podmínek maximální počet lidí.

 Matematický model:                                                                  Řešení
x1 ???objem prostředků vynaložených do televize v mil. Kč                                   3
x2 ???objem prostředků vynaložených do rozhlasu v mil. Kč                                   2
x3 ???objem prostředků vynaložených do časopisu v mil. Kč                                   1
x4 ???objem prostředků vynaložených do novin v mil. Kč                                      3
x5 ???objem prostředků vynaložených do poutačů v mil. Kč                                    1
                                                                                     Maximum
Zmax = 750x1 + 420x2 +  300x3 + 360x4 + 180x5   v tis. "oslovených" osob                 4650
                                                                                     Omezení
     x1 +       x2 +       x3 +       x4  +      x5  ?     10    celkový rozpočet rek      10      10
     x1 +       x2                                        ?       5    max. částka do       5       5
320x1 + 280x2 + 140x3 + 240x4 + 120x5 ? 2500    podmínka pro věk v tis. osob             2500    2500
120x1 +   90x2 +   60x3 +   60x4 +   50x5 ?   800    podmínka pro příjmovou skupinu v     830     800
350x1 + 200x2 + 120x3 + 140x4 +   60x5 ? 1500    podmínka pro vzdělání v tis. osob       2050    1500
       x1,         x2,         x3,         x4,         x5 ?       1    min. vynaložená částka v mil. Kč
      x1,         x2,         x3,         x4,         x5  ?       3    max. vynaložená částka v mil. Kč


Z optimálního řešení uvedeného modelu, plyne následující rozvržení reklamy: do televize budou vynaloženy 3 mil. Kč, do reklam