Témata na písemnou zkoušku



   1. téma -- popisná statistika

   a) Příklad na bodové či intervalové zpracování četností jednorozměrného datového souboru
   (sestavení variační řady či tabulky rozložení četností, nakreslení grafu četnostní funkce,
   empirické distribuční funkce, histogramu, grafu intervalové empirické distribuční funkce),
   výpočet číselných charakteristik polohy a variability.

   b) Příklad na bodové či intervalové zpracování četností dvourozměrného datového souboru
   (sestavení kontingenční tabulky absolutních četností, relativních četností, sloupcově či
   řádkově podmíněných relativních četností), ověření četnostní nezávislosti dvou znaků při daném
   bodovém či intervalovém rozložení četností, výpočet kovariance, koeficientu korelace.

   c) Příklad na regresní přímku (výpočet koeficientů regresní přímky, jejich interpretace,
   výpočet indexu determinace a jeho interpretace, výpočet predikovaných hodnot, zakreslení
   regresní přímky do dvourozměrného tečkového diagramu).

   

   2. téma -- počet pravděpodobnosti

   a) Příklad na využití vzorce pro úplnou pravděpodobnost a Bayesova vzorce.

   b) Příklad na výpočet pravděpodobnosti, že náhodná veličina s normálním rozložením se bude
   realizovat v nějakém intervalu.

   c) Příklad na vlastnosti diskrétní náhodné veličiny (stanovení pravděpodobnostní a distribuční
   funkce, nakreslení grafů těchto funkcí, výpočet střední hodnoty, rozptylu, směrodatné
   odchylky, výpočet pravděpodobnosti, že diskrétní náhodná veličina se bude realizovat v nějakém
   intervalu).

   d) Příklad na vlastnosti diskrétního dvourozměrného náhodného vektoru (výpočet simultánní
   pravděpodobnostní funkce a obou marginálních pravděpodobnostních funkcí, výpočet simultánní
   distribuční funkce a obou marginálních distribučních funkcí, výpočet koeficientu korelace).

   

   3. téma -- matematická statistika

   a) Příklad na výpočet číselných realizací výběrového průměru, výběrového rozptylu, výběrové
   směrodatné odchylky.

   b) Příklad na konstrukci intervalu spolehlivosti pro střední hodnotu, rozptyl či směrodatnou
   odchylku normálního rozložení.

   c) Příklad na konstrukci intervalu spolehlivosti pro rozdíl středních hodnot dvourozměrného
   normálního rozložení.

   d) Příklad na testování hypotéz o střední hodnotě, rozptylu či směrodatné odchylce normálního
   rozložení.

   e) Příklad na testování hypotézy o rozdílu středních hodnot dvourozměrného normálního
   rozložení.