MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNĚ EKONOMICKO-SPRÁVNÍ FAKULTA KATEDRA FINANCÍ AKREDITACE KURZ: Pojistná matematika GARANT KURZU: Doc. Ing. Aleš Ševčík, CSc. OPONENT: Doc. Ing. Rudolf Sivák, CSc. OBOROVOU AKREDITAČNÍ KOMISÍ SCHVÁLENO DNE: 2. 5. 2000 Katedra financí Ekonomicko -- správní fakulta MU v Brně a) Identifikace kurzu: Pojistná matematika Actuarial mathematics Určení kurzu: oborově povinný předmět v 7. semestru obor: Finanční podnikání Rozsah kurzu: 2/2 Garant kurzu: Doc. Ing. Aleš Ševčík, CSc. Vyučující: RNDr. František Čámský b) Struktura a cíle kurzu: Cílem předmětu je seznámit studenty se základními obecnými matematickými modely používanými při výpočtu pojistného jak v životním, tak i neživotním pojištění. Dosáhnout toho, aby studenti pochopili základy pojistné matematiky a dovedli chápat a řešit řadu úloh používaných v běžné praxi. Na základě počtu pravděpodobnosti se studenti seznámí s konstrukcí a užitím úmrtnostních tabulek i jejich významem v životním pojištění. Pomocí výpočtů na základě odvozených vzorců jednorázového, běžného a področního netto pojistného se studentům přiblíží problematika základních typů pojištění. Struktura předmětu je tvořena 14 přednáškami, na které tématicky navazují cvičení. Tématický plán -- přednášky 1) Základní pojmy, základní principy pojištění, rizika pojišťovny. 2) Úmrtnostní tabulky, komutační čísla a jejich užití. 3) Jednorázové pojistné životního pojištění (pro případ smrti, dožití věku x+n a jeho kombinace, dočasné pro případ smrti). 4) Jednorázové smíšené pojištění, životní pojištění s karenční dobou,běžně placené pojistné u životního pojištění. 5) Pojistné u životního pojištění placené m-krát za rok, rizika pojišťovny u pojistného v životním pojištění. Brutto pojistné u životního pojištění a jeho výpočet. 6) Jednorázové pojistné u důchodového pojištění (bezprostřední doživotní předlhůtní a polhůtní pojištění, dočasné pojištění předlhůtní a polhůtní). 7) Jednorázové pojistné u pojištění důchodu odloženého doživotního a dočasného. 8) Běžné a področní pojistné u pojištění odloženého doživotního a dočasného důchodu. vypláceného ročně a m-krát za rok. Brutto pojistné u důchodového pojištění. 9) Netto rezervy u některých druhů životního a důchodového pojištění. 10) Pojistně matematické výpočty založené na netto rezervě a brutto rezervě (výpočet odbytného, redukce pojištěné částky při neplacení pojistného, bilanční rezerva, podíl na zisku) 11) Neživotní pojištění, základní ukazatele, riziko v neživotním pojištění, odhad škodní sazby a jejího vývoje 12) Spoluúčast pojištěnce. Zajišťování pojišťovny 13) Rezervy v neživotním pojištění, základní pojmy, výpočet rezerv v neživotním pojištění, solventnost pojišťovny Tématický plán -- cvičení 1) Užití úmrtnostních tabulek a komutačních čísel, pravděpodobnost úmrtí nebo dožití, praktické výpočty 2) Výpočet jednorázového pojistného životního pojištění (pro případ smrti, dožití věku x+n a jeho kombinace, dočasného pro případ smrti). 3) Výpočet jednorázové pojistného u smíšeného pojištění, životního pojištění s karenční dobou, běžného pojistného u životního pojištění. 4) Výpočet pojistného u životního pojištění placeného m-krát za rok, rizika pojišťovny u pojistného v životním pojištění. Výpočet brutto pojistného u životního pojištění 5) Výpočet jednorázového pojistného u důchodového pojištění (bezprostředního doživotního předlhůtního a polhůtního pojištění, dočasného pojištění předlhůtního a polhůtního). 6) Kontrolní test 7) Výpočet jednorázového pojistného u pojištění důchodu odloženého doživotního a dočasného. 8) Výpočet běžného a področního pojistného u pojištění odloženého doživotního a dočasného důchodu vypláceného ročně a m-krát za rok. Brutto pojistného u důchodového pojištění. 9) Výpočet netto rezerv u některých druhů životního a důchodového pojištění. 10) Pojistně matematické výpočty založené na netto rezervě a brutto rezervě (výpočet odbytného, redukce pojištěné částky při neplacení pojistného, bilanční rezerva, podíl na zisku) 11) Výpočet základních ukazatelů v neživotním pojištění, výpočet netto pojistného pomocí škodných tabulek, výpočet rizika v neživotním pojištění, výpočet odhadu škodní sazby a jejího vývoje 12) Spoluúčast a základní výpočty, zajišťování a jeho základní výpočty. Rezervy v neživotním pojištění, výpočet rezerv v neživotním pojištění, solventnost pojišťovny 13) Závěrečný test Studenti budou řešit samostatně úlohy, kde budou uplatňovat teoretické základy pojistné matematiky z jednotlivých témat přednášek a vlastního studia. c) Mezipředmětové vazby Předmět pojistná matematika navazuje na znalosti z Finanční matematiky, Statistiky I a II, Pojišťovnictví a Pojistnou ekonomiku. d) Způsob zkoušky a zápočtu Předmět je ukončen zápočtem a písemným testem spojeným s ústní zkouškou. Požadavkem udělení zápočtu je aktivní účast na cvičeních a úspěšné zvládnutí kontrolního testu a zápočtové písemné práce. e) Literatura ke studiu a) povinná Cipra, T.: Pojistná matematika v praxi, Edice HZ, Praha 1994 Čámský, F.: Pojistná matematika I, Vydavatelství MU, Brno 1997 Čámský, F.: Pojistná matematika II, Vydavatelství MU, Brno 1998 b) doporučená Cipra, T.: Matematické metody demografie a pojištění, SNTL, Praha 1990 Macháček, O.: Finanční a pojistná matematika, Prospektrum, Praha 1995 Majtánová, A. a kolektiv: Poistenie-praktikum, Vydavaťelstvo EKONÓM pri EU, Bratislava 1996 f) Porovnání pojetí výuky s jinými fakultami Tento předmět se vyučuje v podobném rozsahu na Hospodářské fakultě, Technické univerzity v Liberci, Na VŠE v Praze, Obchodně podnikatelské fakultě v Karviné, Slezské univerzity a také na EU v Bratislavě. g) Využití software při výuce Cvičení probíhají na počítačové učebně s využitím Microsoft EXCEL (statistické a matematické funkce. Úlohy do cvičení jsou zadávané prostřednictvím vnitřní počítačové sítě v adresáři V:\ PoMa V Brně dne: 20. 4. 2000 .................................. .................................. Doc. Ing. Aleš Ševčík, CSc. RNDr. František Čámský garant předmětu vyučující