Příklad použití lineárního trendu Model Simulovaná data yt se v čase vyvíjejí přibližně lineárně. Model má tvar: yt = b0 + b1.t + et. t y t Odhady parametrů a průvodní charakteristiky 1 14,77 1 b1 b0 alfa t-test FR-test 2 12,01 2 bi 3,0730 9,7589 0,05 2,1009 3,1599 3 19,13 3 sbi 0,1027 1,2298 4 20,62 4 R2, s 0,9803 2,6475 n 5 23,55 5 FR, n-k- 895,9213 18,0000 20 6 32,74 6 6279,6601126,1650 7 33,33 7 8 35,59 8 |bi|/sb 29,9319 7,9351 9 35,48 9 10 39,3 10 11 42,41 11 Model je statisticky významný, protože FR (669,122) je větší než FR-test (3,1599). 12 46,58 12 Parametry jsou také statisticky významné, protože |bi|/sbi je větší než hodnota t-testu (2,1009). 13 48,59 13 14 50,73 14 15 57,73 15 16 64,09 16 17 63,88 17 18 64,48 18 19 69,58 19 20 65,91 20 Ověření splnění podmínek lineární regrese t yv e e2 e3 e4 et - et-1 (et - et-1)2 1 12,8319 1,9381 3,7564 7,2804 14,1105 -5,8330 34,0235 2 15,9048 -3,8948 15,1696 -59,0829230,1174 4,0470 16,3785 3 18,9778 0,1522 0,0232 0,0035 0,0005 -1,5830 2,5058 4 22,0507 -1,4307 2,0470 -2,9288 4,1903 -0,1430 0,0204 5 25,1237 -1,5737 2,4766 -3,8974 6,1333 6,1170 37,4181 6 28,1967 4,5433 20,6419 93,7828426,0862 -2,4830 6,1651 7 31,2696 2,0604 4,2451 8,7465 18,0210 -0,8130 0,6609 8 34,3426 1,2474 1,5560 1,9410 2,4212 -3,1830 10,1312 9 37,4156 -1,9356 3,7464 -7,2513 14,0354 0,7470 0,5581 10 40,4885 -1,1885 1,4126 -1,6789 1,9954 0,0370 0,0014 11 43,5615 -1,1515 1,3259 -1,5268 1,7580 1,0970 1,2035 12 46,6344 -0,0544 0,0030 -0,0002 0,0000 -1,0630 1,1299 13 49,7074 -1,1174 1,2486 -1,3952 1,5590 -0,9330 0,8704 14 52,7804 -2,0504 4,2040 -8,6198 17,6737 3,9270 15,4216 15 55,8533 1,8767 3,5219 6,6094 12,4037 3,2870 10,8046 16 58,9263 5,1637 26,6639 137,6844710,9618 -3,2830 10,7778 17 61,9993 1,8807 3,5372 6,6526 12,5118 -2,4730 6,1155 18 65,0722 -0,5922 0,3507 -0,2077 0,1230 2,0270 4,1089 19 68,1452 1,4348 2,0587 2,9539 4,2383 -6,7430 45,4675 20 71,2181 -5,3081 28,1764-149,5643793,9084 součty: 126,1650 29,50142272,2489 203,7629 Test normality reziduí A3 0,0931 var A3 0,2236 norm test test A3 0,1969 A4 -0,1450 var A4 0,5792 1,9600 test A4 0,1849 Test autokorelace rezi Durbin-Watsonův d 1,615051 Test homoskedasticity rez Goldfeld-Quandtův t y t e e2 1 14,77 1 1,9381 3,7564 S1 49,9158 2 12,01 2 -3,8948 15,1696 3 19,13 3 0,1522 0,0232 S2 69,7614 4 20,62 4 -1,4307 2,0470 5 23,55 5 -1,5737 2,4766 F21 1,3976 Protože podíl SSE2/SSE1 je menší než teoretická hodnota 6 32,74 6 4,5433 20,6419 F-rozdělení o 6 a 6 stupních volnosti na hladině alfa = 0,05 7 33,33 7 2,0604 4,2451 F test 4,2839 Není proto důvod zamítnout hypotézu homoskedasticity 8 35,59 8 1,2474 1,5560 9 35,48 9 -1,9356 3,7464 Vynechávaná 4 prostředníT= 20 10 39,3 10 -1,1885 1,4126 Vynechávaná 4 prostředníT2= 4 11 42,41 11 -1,1515 1,3259 Vynechávaná 4 prostřední2*(k+1)= 4 12 46,58 12 -0,0544 0,0030 Vynechávaná 4 prostředníd.f.= 6 13 48,59 13 -1,1174 1,2486 F-rozdělení s (T-T2-2(k+1))/2 a (T-T2-2(k+1))/2 stupni volnosti 14 50,73 14 -2,0504 4,2040 15 57,73 15 1,8767 3,5219 16 64,09 16 5,1637 26,6639 17 63,88 17 1,8807 3,5372 18 64,48 18 -0,5922 0,3507 19 69,58 19 1,4348 2,0587 20 65,91 20 -5,3081 28,1764 Předpověď t yv konstant t ft yvh yvd 1 12,8319 1 1 1,0889 18,8885 6,7752 2 15,9048 1 2 1,0764 21,8919 9,9177 3 18,9778 1 3 1,0652 24,9024 13,0531 4 22,0507 1 4 1,0552 27,9202 16,1813 5 25,1237 1 5 1,0467 30,9454 19,3020 6 28,1967 1 6 1,0394 33,9782 22,4151 7 31,2696 1 7 1,0336 37,0189 25,5203 8 34,3426 1 8 1,0293 40,0676 28,6176 9 37,4156 1 9 1,0263 43,1242 31,7069 10 40,4885 1 10 1,0249 46,1891 34,7880 11 43,5615 1 11 1,0249 49,2620 37,8609 12 46,6344 1 12 1,0263 52,3431 40,9258 13 49,7074 1 13 1,0293 55,4324 43,9824 14 52,7804 1 14 1,0336 58,5297 47,0311 15 55,8533 1 15 1,0394 61,6349 50,0718 16 58,9263 1 16 1,0467 64,7480 53,1046 17 61,9993 1 17 1,0552 67,8687 56,1298 18 65,0722 1 18 1,0652 70,9969 59,1476 19 68,1452 1 19 1,0764 74,1323 62,1581 20 71,2181 1 20 1,0889 77,2748 65,1615 21 74,2911 1 21 1,1026 80,4241 68,1581 22 77,3641 1 22 1,1175 83,5799 71,1482 23 80,4370 1 23 1,1336 86,7421 74,1320 24 83,5100 1 24 1,1507 89,9102 77,1097 25 86,5830 1 25 1,1688 93,0842 80,0817