Zkouska konci v 17.55h. -----------------------------Priklad 4: M te k dispozici 100 korun a presnou znalost vsech kurzu predem. Obchoduje se v case t=0,1,2,3,4,5, pri obchodovani muzete nakoupit libovolnou komoditu v libovolnem mnozstvi, na ktere mate penize a nebo prodat libovolne mnozstvi libovolone komodity,. kterou vlastnite. Jakou nejvetsi castku muzete vyobchodovat (predpokladejme, ze komodity jsou idealne deliteln‚, ze muzete koupit jakoukoliv cast jednotky komodity a ze zacnete obchodovat v okamziku t=0 a koncite v okamziku t=5)? kurzy komodit: ------------------------------ komodita | 1| 2| 3| ------------------------------ cas | | | | 0 | 0.7| 1.4| 2.1| 1 | 4.6| 1.7| 4.2| 2 | 6.7| 5.6| 2.7| 3 | 7.0| 5.9| 11.1| 4 | 9.1| 8.0| 8.7| 5 | 13.0| 11.9| 6.3| ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 4.: [PocetTitulu = 3, Kapital[0] = 100, kappa[1,0] = .700000000000, kappa[1,1] = 4.60000000000, kappa[1,2] = 6.70000000000, kappa[1,3] = 7., kappa[1,4] = 9.10000000000, kappa[1,5] = 13., kappa[2,0] = 1.40000000000, kappa[2,1] = 1.70000000000, kappa[2,2] = 5.60000000000, kappa[2,3] = 5.90000000000, kappa[2,4] = 8., kappa[2,5] = 11.9000000000, kappa[3,0] = 2.10000000000, kappa[3,1] = 4.20000000000, kappa[3,2] = 2.70000000000, kappa[3,3] = 11.1000000000, kappa[3,4] = 8.70000000000, kappa[3,5] = 6.30000000000] -----------------------------Priklad 8: Priklad 8.: Sporite po dobu 6.000000 let pravidelnymi mesicnimi ulozkami ke kterym vam mesicne pridava stat jejich 0.123000 nasobek Rocni urokova mira sporeni je 0.051000. Jaka je rocni vynosnost tohoto sporeni? (porovnavame se porenim bez statniho prispevku) Pozn.: Vynosnost sporeni A budiz urokova mira, jiz by melo anuitni sporeni, kterym bychom pri techze ulozkach nasporili tutez castku jako pri sporeni A. I kdyby A bylo take obycejne anuitni sporeni, tak by tato vynosnost zavisela nejen na urokove mire, ale i na delce sporeni. Cim dele sporime, tim vice nasporime. (Banka ktera nabizi sporeni na 10 let i pri mensi urokove mire by mela vetsi vynosnost, nez banka, ktera nabizi sporeni na jenom jeden rok.) Zavislost na case chceme vyloucit, proto zvolime jednotku casu, v nasem pripade rok a vyslednou urokovou miru (treba 10 letou urokovou miru 10leteho sporeni) prepocitame, jako urokovou miru slozeneho uroceni na rocni urokovou miru. Otazka tedy je: pri jake rocni urokove mire bychom nasporili bez statnich podpor a s tymiz ulozkami stejnou castku? Cili, jak se diky statnim podporam zvysi zisk ze sporeni, brano reltivne vzhledem k velikosti ulozek - cili vyjadreno tak, ze se veskery zisk zahrne do urokove miry. rekapitulace dat: UrokovaMira = .510000000000e-1, StatniPrispevek = .123000000000, PocetLet = 6. -----------------------------Priklad 14: Mate-li ulozeny kapital o velikosti 300 pri urokove mire 0.060750 a kapital o velikosti 650 pri urokove mire 0.081000 a kapital o velikosti 760 pri urokove mire 0.089100 po dobu 86 jaká je agrgatní (průměrná) úroková míra, se kterou se po dobu 86 uročil váš diverzifikovaný kapital 1710? Priklad 14. RekapitulaceDat: [xi = [.607500000000e-1, .810000000000e-1, .891000000000e-1], z = [300., 650., 760.], T = 86.] -----------------------------Priklad 15: Uzavřeny podilovy fond, za jehoz spravu jste odpovedni, mel v poslednich 11 letech tyto vynosy: | rok | vynosnost| | 1 | 0.08100 | | 2 | 0.05600 | | 3 | 0.04100 | | 4 | 0.08500 | | 5 | 0.01800 | | 6 | 0.07200 | | 7 | 0.06900 | | 8 | 0.02400 | | 9 | 0.08600 | | 10 | 0.03600 | | 11 | 0.06100 | Jaky byla jeho prumerna vynosnost za poslednich 11 let (tj. konstantni vynosnost, kterou by fond musel mit, aby byl vynos z podilu, ktery se za 11 let nezmenil stejny, jako je tomu pri vznosech, ktere skutecne mel? Priklad 15: RekapitulaceDat: [.810000000000e-1, .560000000000e-1, .410000000000e-1, .850000000000e-1, .180000000000e-1, .720000000000e-1, .690000000000e-1, .240000000000e-1, .860000000000e-1, .360000000000e-1, .610000000000e-1] -----------------------------Priklad 16: Stavebni sporitelna vam nabizi penize, ktere budete spalcet takto: Nejprve po dobu 690.000000 mesicu budete spalcet meziuver splatkami 940.000000 pri urokove mire 0.081000 a pritom dosporovat ulozkami 370.000000 pri urokove mire 0.040000 pak se cast dluhu umori nasporeou castkou a zbytek splatite 480.000000 splatkami o velikost 180.000000 pri urokovemire 0.073000 abychonm mohli porovnt tuto nabidku s nabidkami hypotecnich bank, potrebujeme spocitat jednu, tj. prumernou urokovou miru z urokovych mer 0.040000, 0.081000, a 0.073000. Pri jake urokove mire byste splatili tentyz dluh splatkami stejnymi a stejne distribuovanymi v case, jake by byly vase platby stavebni sporitelne? (splatky jsou mesicni, urokove miry rocni) -----------------------------Priklad 17: sporite anuitnimi mesicnimi ulozkami s cistou urokovou sazbou 0.010000 p. a. pri konstantni rocni mire inflace 0.029055. Ve kterem okamziku bude realny stav vaseo uctu maximalni? (Jednotkou casu je mesic, cas ma hodnotu nula pri prvni ulozce.)Priklady vypocitejte, a vysledky #poslete e-mailem takto: #adresa: pmfima@matematika.webzdarma.cz #subject: zkouska zapiste do souboru takto: v tele dopisu bude 7 radku. Na vsech budou pouze cisla: 1. radek UCO 2. radek cislo prvniho 3. radek vysledek prvniho prikladu 4. radek cislo druheho prikldu 5. radek vysledek druheho prikladu . . . Jako oddelovace desetin pouzivejte tecku, ne carku. )