Zkouska zacina priblizne ve 13:15, konci v 17h. -----------------------------Priklad 4: M te k dispozici 100 korun a presnou znalost vsech kurzu predem. Obchoduje se v case t=0,1,2,3,4,5, pri obchodovani muzete nakoupit libovolnou komoditu v libovolnem mnozstvi, na ktere mate penize a nebo prodat libovolne mnozstvi libovolone komodity,. kterou vlastnite. Jakou nejvetsi castku muzete vyobchodovat (predpokladejme, ze komodity jsou idealne deliteln‚, ze muzete koupit jakoukoliv cast jednotky komodity a ze zacnete obchodovat v okamziku t=0 a koncite v okamziku t=5)? kurzy komodit: ------------------------------ komodita | 1| 2| 3| ------------------------------ cas | | | | 0 | 0.7| 1.4| 2.1| 1 | 1.3| 2.9| 1.8| 2 | 3.7| 7.1| 8.7| 3 | 6.1| 4.1| 6.6| 4 | 6.7| 10.1| 4.5| 5 | 5.5| 8.9| 14.1| ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 4.: [PocetTitulu = 3, Kapital[0] = 100, kappa[1,0] = .700000000000, kappa[1,1] = 1.30000000000, kappa[1,2] = 3.70000000000, kappa[1,3] = 6.10000000000, kappa[1,4] = 6.70000000000, kappa[1,5] = 5.50000000000, kappa[2,0] = 1.40000000000, kappa[2,1] = 2.90000000000, kappa[2,2] = 7.10000000000, kappa[2,3] = 4.10000000000, kappa[2,4] = 10.1000000000, kappa[2,5] = 8.90000000000, kappa[3,0] = 2.10000000000, kappa[3,1] = 1.80000000000, kappa[3,2] = 8.70000000000, kappa[3,3] = 6.60000000000, kappa[3,4] = 4.50000000000, kappa[3,5] = 14.1000000000] -----------------------------Priklad 7: Na pocatku se z vaseho uctu odecte vstupni poplatek ve vysi 8743.100000 korun. Kazdy mesic ukladate 12143.000000 korun. Ty se uroci slozenym urokem 0.020000 p. a. 1. 3., 1. 6., 1. 9. a 1. 12 kazdy rok se odecte poplatek poplatek 450.000000 za vedeni uctu. Na konci roku se spocita nasporena castka, coz je soucet vsech ulozek za tento rok (statni podpora se nepocita), a uroku (ze vsehch deponovanych penez vcetne statni podpory). Nasledujici rok se 1. brezna pripise na ucet statni podpora, ktera je min(4500,1/4*NasporenaCastkaZaPredchoziRok) Kolik nasporite od 15. 11. 2000 do 1. 3. 2005. pokud prvni ulozku ulozite 15. 11. 2000 a pokud vsechny ulozky ukladate 15. den v mesici a posledni ulozku ulozite v 15. 12. 2004 ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 7.: [CilovaCastka = 874310, xi = 1/50, VstupniPoplatek = 87431/10, PoplatekZaVedeni = 450, Pocatek = 318, Ulozka = 12143] -----------------------------Priklad 9: Agregovane ceny maji v cas t (mereno od zacatku roku, jednotkou casu je den) hodnotu t -> (21/20)^t+(51/50)^t+3*sin(t)+sin(2*t)+5*sin(3*t). Jaka je rocni mira inflace za poslednich 100 dni roku? (mysleno za obdobi, ktere konci pulnoci posledniho dne roku, rok je neprestupny) (Pozn.: Rok začíná půlnocí na začátku dne 1. 1. a to je čas t=0 a končí půlnocí na konci dne 31. 12. Rocni mira inflace je mira inflace za 365 dni.) ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 9.: t -> (21/20)^t+(51/50)^t+3*sin(t)+sin(2*t)+5*sin(3*t) -----------------------------Priklad 14: Mate-li ulozeny kapital o velikosti 780 pri urokove mire 0.030000 a kapital o velikosti 510 pri urokove mire 0.040000 a kapital o velikosti 120 pri urokove mire 0.044000 po dobu 87 jaká je agrgatní (průměrná) úroková míra, se kterou se po dobu 87 uročil váš diverzifikovaný kapital 1410? Priklad 14. RekapitulaceDat: [xi = [.300000000000e-1, .400000000000e-1, .440000000000e-1], z = [780., 510., 120.], T = 87.] -----------------------------Priklad 17: sporite anuitnimi mesicnimi ulozkami s cistou urokovou sazbou 0.011000 p. a. pri konstantni rocni mire inflace 0.024067. Ve kterem okamziku bude realny stav vaseo uctu maximalni? (Jednotkou casu je mesic, cas ma hodnotu nula pri prvni ulozce.) -----------------------------Priklad 19: Kolik si maximalne muzete pujcit na dum, pokud jste ochotni splacet anuitne 10462.000000 Kc mesicne,a urokova mira zavisi na dobe splaceni, pri delce splaceni N mesicu je 0.122319048180*N-1.25432803093 Priklady vypocitejte, a vysledky poslete e-mailem takto: adresa: pmfima@matematika.webzdarma.cz subject: zkouska v tele dopisu bude 7 radku. Na vsech budou pouze cisla: 1. radek UCO 2. radek cislo prvniho tj. 20 3. radek vysledek prvniho prikladu . . . 7. radek vysledek 3. prikladu Jako oddelovace desetin pouzivejte tecku, ne carku. Na znamku e je treba ze zadanych spocitt tripriklady. )