Zkouska konci v 17h. -----------------------------Priklad 3: dne 5. 4. 2007 banka vyhlasila rocni urokovou miru depozit 0.0530. dne 5. 5. 2007 banka zmenila rocni urokovou miru depozit na 0.0380. Za dobu od 5. 4. 2007 do 5. 5. 2007 byla inflace s mirou 0.002100 Dalsi hodnoty ukazuje tabulka: | datum zmeny | rocni urokova mira | mira inflace| | 5. 4. 2007 | 0.0530 | 0.002300 | | 5. 5. 2007 | 0.0380 | 0.002100 | | 5. 6. 2007 | 0.0270 | 0.002000 | | 5. 7. 2007 | 0.0190 | 0.001800 | | 5. 8. 2007 | 0.0140 | 0.001700 | | 5. 9. 2007 | 0.0960 | 0.001500 | | 5. 10. 2007 | 0.0700 | 0.001400 | Kazdy mesic se plati dan z vynosu 15 procent.(Plati se v okamziku zmeny urokobve sazby) Jaka byla mira cisteho realneho vynosu od 5. 4. 2007 do 5. 10. 2007 ? -----------------------------Priklad 5: Najdete rocni urokovou miru pri ktere oba splatkove kalendare: -------------------------------- Datum | 2. | 1. | --------------------------------- 17. 3. 2001 | 769 | 1000 | 26. 4. 2001 | 769 | 1000 | 5. 6. 2001 | 769 | 1000 | 15. 7. 2001 | 785 | 1020 | 24. 8. 2001 | 777 | 1010 | 3. 10. 2001 | 769 | 1000 | 12. 11. 2001 | 800 | 1040 | 22. 12. 2001 | 815 | 1060 | 31. 1. 2002 | 792 | 1030 | 12. 3. 2002 | 815 | 1060 | 21. 4. 2002 | 777 | 1010 | 31. 5. 2002 | 815 | 1060 | 10. 7. 2002 | 974 | 0 | 19. 8. 2002 | 1018 | 0 | 28. 9. 2002 | 1064 | 0 | 7. 11. 2002 | 1135 | 0 | 17. 12. 2002 | 1174 | 0 | -------------------------------- stejne vyhodne. Urokovou miru urcete p. a.Rekapitulace dat: Priklad 5.: [[Splatky1[1] = 1000], [Splatky1[2] = 1000], [Splatky1[3] = 1000], [Splatky1[4] = 1020], [Splatky1[5] = 1010], [Splatky1[6] = 1000], [Splatky1[7] = 1040], [Splatky1[8] = 1060], [Splatky1[9] = 1030], [Splatky1[10] = 1060], [Splatky1[11] = 1010], [Splatky1[12] = 1060], [Splatky2[1] = 769], [Splatky2[2] = 769], [Splatky2[3] = 769], [Splatky2[4] = 785], [Splatky2[5] = 777], [Splatky2[6] = 769], [Splatky2[7] = 800], [Splatky2[8] = 815], [Splatky2[9] = 792], [Splatky2[10] = 815], [Splatky2[11] = 777], [Splatky2[12] = 815], [Splatky2[13] = 974], [Splatky2[14] = 1018], [Splatky2[15] = 1064], [Splatky2[16] = 1135], [Splatky2[17] = 1174]] -----------------------------Priklad 11: Mate libovolne delitelny kapital velikosti 1 a pro kazde N mate tuto investicni moznost: pro N=1 ulozite polovinu na zacatku a polovinu na konci roku pro N=2 ulozite tretinu na zacatku, tretinu uprostred a tretinu na konci roku pro N=3 ulozite ctvrtinu na zacatku, po prvni a druhe tretine roku a na konci roku . . . Obecne pro kazde prirozene N ulozite N+1 ulozek v ekvidistantnich okamzicich, tak ze prvni bude na zacatku a posledni na konci roku a vsechny budou mit stejnou velikost: castka/(N+1) jaka je limita budouci hodnoty kapitalu pro N jdouci k nekonecnu na konci roku pri urokove mire xi = 67/100, pokud je pocatecni velikost kapitalu 1? -----------------------------Priklad 15: Uzavřeny podilovy fond, za jehoz spravu jste odpovedni, mel v poslednich 11 letech tyto vynosy: | rok | vynosnost| | 1 | 0.02800 | | 2 | 0.09500 | | 3 | 0.02500 | | 4 | 0.01800 | | 5 | 0.01900 | | 6 | 0.02400 | | 7 | 0.01000 | | 8 | 0.02800 | | 9 | 0.01100 | | 10 | 0.02800 | | 11 | 0.08400 | Jaky byla jeho prumerna vynosnost za poslednich 11 let (tj. konstantni vynosnost, kterou by fond musel mit, aby byl vynos z podilu, ktery se za 11 let nezmenil stejny, jako je tomu pri vznosech, ktere skutecne mel? Priklad 15: RekapitulaceDat: [.280000000000e-1, .950000000000e-1, .250000000000e-1, .180000000000e-1, .190000000000e-1, .240000000000e-1, .100000000000e-1, .280000000000e-1, .110000000000e-1, .280000000000e-1, .840000000000e-1] -----------------------------Priklad 16: Stavebni sporitelna vam nabizi penize, ktere budete spalcet takto: Nejprve po dobu 100.000000 mesicu budete spalcet meziuver splatkami 200.000000 pri urokove mire 0.028000 a pritom dosporovat ulozkami 220.000000 pri urokove mire 0.014000 pak se cast dluhu umori nasporeou castkou a zbytek splatite 730.000000 splatkami o velikost 190.000000 pri urokovemire 0.025000 abychonm mohli porovnt tuto nabidku s nabidkami hypotecnich bank, potrebujeme spocitat jednu, tj. prumernou urokovou miru z urokovych mer 0.014000, 0.028000, a 0.025000. Pri jake urokove mire byste splatili tentyz dluh splatkami stejnymi a stejne distribuovanymi v case, jake by byly vase platby stavebni sporitelne? (splatky jsou mesicni, urokove miry rocni) -----------------------------Priklad 19: Kolik si maximalne muzete pujcit na dum, pokud jste ochotni splacet anuitne 9539.000000 Kc mesicne,a urokova mira zavisi na dobe splaceni, pri delce splaceni N mesicu je 0.204295655580*N-1.61592026923 -----------------------------Priklad 20: Uvažujme dvě měny, CZK a USD, jejich kurzy v čase 0 a (skutečný) a v čase 1 (předpokládaný) jsou 25.820000 a 28.830000 (je to cena dolaru v korunách v čase 0 resp. 1). V case 0 je úroková sazba z depozit denominovanych v CZK 0.045400 a z depozit denominovanych v USD 0.026900. Investice vytvori tlak na urokovou miru depozit denominovnych v CZK a ta se postupne zmeni na hodnotu rovnovazneho stavu, ktery zajisti investorum investujicim v case 0 stejny vynos v case 1 v depocitech denominovanych CZK jako v USD. Jaka urokova mira to je? -----------------------------Priklad 24: S pravdě podobností 0.150000 bude ekonomika ve stavu recese a návratnost investic bude 0.031000. S pravdě podobností 0.710000 bude ekonomika v normálním stavu a návratnost investic bude 0.160000. S pravdě podobností 0.140000 bude ekonomika ve stavu prudkeho rozvoje a návratnost investic bude 0.350000. Jake je riziko investice (tj. variance, alias rozptyl, tj. druha odmocnina centrálního momentu druheho radu, sigma = (E(rho-E(rho))^2)^(1/2)=(E(rho^2)-E(rho)^2)^(1/2))?E je stredni hodnota, rho nahodna velicina, sigma rozptyl ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 23.: nu = (.150000000000, .710000000000, .140000000000) xi = (.310000000000e-1, .160000000000, .350000000000)Priklady vypocitejte, a vysledky zapiste pod sebe na jednotlive radky takto: Na vsech budou pouze cisla: 1. radek UCO 2. radek cislo prvniho tj. 20 3. radek vysledek prvniho prikladu . . . 7. radek vysledek 3. prikladu . . . Jako oddelovace desetin pouzivejte tecku, ne carku. Na znamku e je treba ze zadanych spocitat polovinu zdanych prikladu. )