Finanční matematika                               ………………………….

    Podzimní semestr 2007 - 2008                                                        
   Příjmení, jméno

   

A

   

   1.         Podnikatel prodá bance směnku v nominální hodnotě 200 000 Kč, která je splatná za 2
   roky. Podle stavu nabídky a poptávky po cenných papírech na burze jí banka kupuje s diskontní
   sazbou 15 % p.a. Kolik Kč obdrží podnikatel za směnku?

   

   2.         Jak dlouho bylo uloženo 15 000 Kč, jestliže tento vklad vzrostl na 21 000 Kč při
   složeném úročení a    4% úrokové sazbě p.a.?

   

   3.         Na schůzce 5 let po promoci se absolventi fakulty dohodli, že příští schůzku 10 let
   po promoci uspořádají jako jubilejní a slavnostní, v luxusním podniku. Na krytí
   předpokládaných nákladů souhlasili s tím, že každý pošle pokladníkovi ročníku pololetně 20 Kč.
   Jestliže všech 100 absolventů fakulty tento závazek dodrží při dožití všech a pokladní svěří
   správu fondu bance při úrokové sazbě 4% p.a. úročeno pololetně, jaké výše dosáhne hodnota
   fondu na konci 10. roku po promoci?

   

   4.         Určete úrokovou míru p.a., při které se zvýší:

   a)      4 400 Kč na 8 500 Kč za 16 let při čtvrtletním složeném úročení;

   b)      4 000 Kč na 15 000 Kč za 20 let při pololetní složeném úročení;

   c)      počáteční hodnota kapitálu na svůj dvojnásobek za 16 let, při měsíční úročení

   

   5.         Dva kapitály, jejichž součet je 12 000 p.j., jsou uložené za těchto podmínek:

   a)      na jednoduchý úrok při 12% roční úrokové sazbě

   b)      na složený úrok při 8% roční úrokové sazbě

          Po deseti letech budou mít stejnou hodnotu. Vypočítejte jejich velikost.

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   Finanční matematika                               ………………………….

    Podzimní semestr 2007 - 2008                                                        
   Příjmení, jméno

   

   

   

                                                 B

   

   1.         Pan Vozáblo si vypůjčil 7 500 Kč při úrokové sazbě 7% p.a. dne 10. dubna. 10.
   května splatil polovinu dluhu a celou částku úroku dlužnou k 10. květnu. Kolik celkem zaplatil
   bance?

   

   2.         Když klient uložil 1.1.1989 v bance 10 000 Kč, měla banka 2  3/4 % p.a. úrokovou
   sazbu a úrokovací období bylo pololetní. K 1.1.1994 banka oznámila, že počínaje tímto datem
   bude úroková sazba 3% p.a. při složeném čtvrtletním úročení. Jakou hodnotu bude mít uložený
   kapitál k 1.1.1999?

   

   3.         Pan Vocásek plánuje nákup nového auta za 3 roky a počítá s nákupní cenou 320 000
   Kč. Svoje současné auto staré dva roky hodlá prodat na protiúčet a odhaduje jeho cenu na 80
   000 Kč. Na zbytek ceny nového vozu chce pan Vocásek ukládat na začátku každého čtvrtletí
   stejnou potřebnou částku, na svůj účet v bance, při úrokové sazbě 3,2% p.a. Kolik bude činit
   tento vklad?

   

   4.         Určete počet let (se zaokrouhlením na poslední čtvrtletí, měsíc, tam kde je to
   potřebné) za jaký se    zvýší:

   a)         1 000 Kč na 1500 Kč při čtvrtletním složeném úročení a úrokové sazbě 4% p.a.;

   b)         2 000 Kč na 4 000 Kč při složeném měsíčním úročení a roční úrokové sazbě 5%;  

   c)         Počáteční hodnota kapitálu na svůj trojnásobek při ročním složeném úročení

   s úrokovou sazbou 4%

   

   5.         Vypočítejte úrok pomocí UC, UD, jestliže klient uložil do banky 4.1.2005 částku 8
   000 Kč, dne 18.2.2005 částku 4 500 Kč a 14.4.2005 částku 2 400 Kč. Úroková sazba byla 3% p.a.
   Kolik Kč získal klient za tuto dobu na úrocích?