Dopravní úloha

Dva dodavatelé dodávají třem zákazníkům jeden druh výrobku.

        Jednotkové náklady                                      Součet zásob se rovná součtu požadavků,
        na přepravu     Z1      Z2      Z3      kapacita        takže se jedná o vyvážený dopravní problém.
                D1             5       2       3      30        Vlastní omezení tedy mohou mít tvar rovnic.
                D2             2       1       1      75
        požadavek             35      25      45     105

Je třeba stanovit takový plán přepravy, při kterém budou celkové náklady na přepravu minimální.

        Přepravovaná                            čerpání
        množství        Z1      Z2      Z3      kapacity
                D1             0      25       5      30
                D2            35       0      40      75
        plnění požadavku      35      25      45

        Celkové náklady:     175
##### Sheet 2 #####
Nevyvážená dopravní úloha (převis kapacit)


        Jednotkové náklady                                           Omezení odpovídající dodavatelům musejí mít tvar nerovnic ?.
        na přepravu     Z1      Z2      Z3           kapacita
                D1             5       2            3      40        Suma kapacit         120
                D2             2       1            1      80        Suma požadavků       105
        požadavek             35      25           45
                                                                     Suma kapacit je vyšší -> část kapacity musí zůstat nevyužita

        Přepravovaná                                 čerpání
        množství        Z1      Z2      Z3           kapacity
                D1             0      25 -3.23117E-27      25
                D2            35       0           45      80
        plnění požadavku      35      25           45

        Celkové náklady:     165
##### Sheet 3 #####
Nevyvážená dopravní úloha (převis požadavků)                    Aby simplexová metoda našla nějaké řešení,
                                                                musíme úlohu převést na vyvážený tvar
                                                                zavedením fiktivního dodavatele.
        Jednotkové náklady
        na přepravu     Z1      Z2      Z3      kapacita        Suma kapacit         105
                D1             5       2       3      30        Suma požadavků       120
                D2             2       1       1      75
        požadavek             40      30      50                Chybějící kapaci      15


        Jednotkové náklady                                      S fiktivním dodavatelem, který má kapacitu 15:
        na přepravu     Z1      Z2      Z3      kapacita
                D1             5       2       3      30        Suma kapacit         120
                D2             2       1       1      75        Suma požadavků       120
                FD             0       0       0      15
        požadavek             40      30      50     120        Chybějící kapaci       0


        Přepravovaná                            čerpání
        množství        Z1      Z2      Z3      kapacity
                D1             0      30       0      30
                D2            25       0      50      75
                FD            15       0       0      15
        plnění požadavku      40      30      50

        Celkové náklady:     160
##### Sheet 4 #####
Nevyvážená dopravní úloha (převis požadavků)


        Jednotkové náklady                                      Aby simplexová metoda našla nějaké řešení,
        na přepravu     Z1      Z2      Z3      kapacita        musíme úlohu převést na vyvážený tvar
                D1             5       2       3      30        zavedením fiktivního dodavatele.
                D2             2       1       1      75
        požadavek             40      30      50


        Jednotkové náklady                                      Z nějakého důvodu zákazníkovi Z1 nesmí být přidělen fiktivní dodavatel.
        na přepravu     Z1      Z2      Z3      kapacita        To zajistíme zadáním prohibitivní přepravní sazby.
                D1             5       2       3      30
                D2             2       1       1      75
                FD          1000       0       0      15
        požadavek             40      30      50     120


        Přepravovaná                            čerpání
        množství        Z1      Z2      Z3      kapacity
                D1             0      30       0      30
                D2            40       0      35      75
                FD             0       0      15      15
        plnění požadavku      40      30      50

        Celkové náklady:     175