1 Časová hodnota peněz cvičení č. 3
1. Na spořící účet, který je úročen 4 % p.a. jste uložili částku 80.000 kč. Jakou hodnotu
bude mít tato částka za:
(a) 2 roky
(b) 10 let
(c) 1/2 roku
(d) 3 měsíce
[Řešení: 86.528 Kč, 118.419,54 Kč, 81.584,31 Kč, 80.788,237 Kč]
2. Po 30letech nepřetržité služby vyplácí společnost Artex a.s. ku příležitosti odchodu do
důchodu svým zaměstnancům, kteří splnili stanovené podmínky, jednorázovou odměnu ve
výší 500.000 Kč. Dlouhodobá míra zúročení z termínových vkladů je 6 %. jaká je současná
hodnota uvedené odměny, pro Martina, který do firmy právě nastoupil, za podmínky že
splní stanovené předpoklady a na odměnu bude mít za 30 let nárok.
[Řešení: 87.055,065 Kč]
3. Pavel zamýšlí ročně ukládat na konci roku částku 10.000 Kč pod dobu 20let. Míra zúročení
účtu je 5,5 % p.a. Jakou celkovou hodnotu bude mít Pavel k dispozici za 20let?
[Řešení: 348.683,18 Kč]
4. Anna se v den svých narozenin rozhodla, že si k odchodu do důchodu zakoupí nemovitost
za 1.000.000 Kč. Kolik korun ročně musí Anna rovnoměrně spořit, aby tuto částku měla
za 30 let k dispozici při úrokové sazbě 5 % p.a.?
[Řešení: 15.051,44 Kč]
5. Ze dvou investic X a Y vyberte tu z nich, která je z hlediska časové hodnoty příjmu z
nich plynoucích atraktivnější. U investice X se předpokládá, že bude trvat 10 let a ročně
bude přinášet příjem 500.000 Kč, u investice Y je prognózována doba trvání 13 let a roční
příjem bude 400.000 Kč. Míra zúročení termínových vkladů je 6 % p.a.
[Řešení: PVx = 3.680.043, 5 Kč a PVx = 3.541.073, 2 Kč]
6. Stanovte výši roční splátky úvěru v hodnotě 25.000.000 Kč, který firma získala na 10 let.
Míra úročení byla dohodnuta na 12 % p.a.
[Řešení:4.424.604 Kč]
7. Analytici očekávají, že akciová společnost v příštím roce vyplatí dividendu ve
výši 50 Kč. Akcie uvedené společnosti se v současné době obchodují za tržní
kurz 750 Kč. Jedná se o správně oceněnou akcii. Požadovaná výnosová míra
je stanovena na 15 %. Určete kontinuální míru růstu dividendy.
[Řešení: 8,33%]
8. Jaká je požadovaná výnosová míra z akcie společnosti, pokud její beta faktor
je 1,6. Z pokladničních poukázek dosahují investoři reálné výnosové míry 5%
přičemž globální index akciového trhu nabízí výnos 16 %. Míra inflace je 3%.
Určete rovněž výši prémie za riziko.
[Řešení: E(ri)
= 20, 71 %, Pr = 12, 56% Kč]
1
9. Dividenda vyplácená společností rostla v minulosti konstantním měrou 5 %
ročně, přičemž tato míra růstu bude udržitelná i nadále. Zmíněná akcie se za 6
let bude podle odhadu obchodovat za cenu 500 Kč. V letošním roce společnost
vyplatila dividendu 50 Kč na akcii. Určete požadovanou výnosovou míru z akce
společnosti.
[Řešení: i = 19, 07 % Kč]
10. kmenová akcie společnosti je nyní prodávána za 100 kč. Výši dividendy za 3
roky analytici prognózují na 6 Kč, přičemž se předpokládá konstantní růst
míry dividendy. V současné době je dividenda ve výši 4,05 Kč. Určete požadovanou
míru výnosnosti.
[Řešení: i = 18, 62 % Kč]
11. Dividendy vyplácené společností klesají o 4 % ročně kontinuálně. Požadovaná
výnosová míra byla stanovena na 14 %. V současné době je vyplácená
dividenda 85 Kč. Určete cenu akcie za 2 roky. [Řešení: 417, 79 Kč]
2