E(ri) Pi E(ri)*Pi -0.5 0.05 -0.025 -0.2 0.3 -0.06 -0.1 0.15 -0.015 0.25 0.1 0.025 0.3 0.2 0.06 0.55 0.2 0.11 E(r) 0.095 E(r) E(ri) E®-E(ri) (E(r ) - E (ri ))^2 [E®-E(ri)]^2*Pi 0.095 -0.5 0.595 0.354025 0.01770125 0.095 -0.2 0.295 0.087025 0.0261075 0.095 -0.1 0.195 0.038025 0.00570375 0.095 0.25 -0.155 0.024025 0.0024025 0.095 0.3 -0.205 0.042025 0.008405 0.095 0.55 -0.455 0.207025 0.041405 sigma(xa)^2 0.101725 sigma(xa) 0.318943569 Rok průměrný roční kurz dividendy Placená daň Náklady rt 1998 60 5 0 0 1999 68 5 1 1 0.183333333 2000 75 5 2 2 0.117647059 2001 79 5 2 2 0.066666667 2002 65 5 0 2 -0.139240506 2003 73 5 2 3 0.123076923 2004 77 5 2 3 0.054794521 2005 70 5 0 2 -0.051948052 rA 0.050618563 Rok rA rA-rt (rA-rt)^2 1998 0.050919 1999 0.050919 -0.132414333 0.017533556 2000 0.050919 -0.066728059 0.004452634 2001 0.050919 -0.015747667 0.000247989 2002 0.050919 0.190159506 0.036160638 2003 0.050919 -0.072157923 0.005206766 2004 0.050919 -0.003875521 1.50197E-05 2005 0.050919 0.102867052 0.01058163 0.074198232 sigma^2 0.010599747 sigma 0.102955075 Obdržený příjem X W 1.čtvrtletí 100 0 2.čtvrtletí 120 50 3.čtvrtletí 0 0 4.čtvrtletí 230 200 Kurzy na začátku roku 3000 5000 na konci roku 3000 5600 Rozhoduje pouze hrubá míra výnosnosti rB=((P1-P0)+I)/P0 0.15 0.17 rok výnosová míra - kmenové akcie výnosové míra pokaldniční poukázky riziková prémie 1998 32.8 11.2 21.6 1999 -4.8 14.2 -19 2000 21.5 10.5 11 2001 22.5 8.8 13.7 2002 6.8 9-Jan -2.3 2003 32.2 7.7 24.5 2004 18.5 6 12.5 průměrná riziková prémie 8.857142857 rok dividendy nákupní cena prodejní cena 1990 1 30 32.5 1991 1.2 32.5 35 1992 1.3 35 33 1993 1.6 33 40 1994 1.75 40 45 r90 0.116666667 r91 0.113846154 r92 -0.02 r93 0.260606061 r94 0.16875 průměrná výnosová míra 0.127973776 ra rn ra-rn (ra-rn)^2 0.127974 0.116667 0.011307 0.000127848 0.127974 0.113846 0.014128 0.0001996 0.127974 -0.02 0.147974 0.021896305 0.127974 0.260606 -0.132632 0.017591247 0.127974 0.16875 -0.040776 0.001662682 sigma ^2 0.008295537 sigma 0.091079836 "tj. 9,11 %" rok dividenda nákupní cena prodejní cena transakcni naklady rn 1990 2 55 60 4 0.054545455 1991 2.2 60 63 4 0.02 1992 2.42 63 72 4 0.117777778 1993 2.66 72 81 4 0.106388889 1994 2.93 80 88 4 0.086625 1995 3.22 88 96 4 0.082045455 průměrná výnosová míra 0.077897096 ra rn ra-rn (ra-rn)^2 0.077897 0.054545 0.023352 0.000545316 0.077897 0.02 0.057897 0.003352063 0.077897 0.117778 -0.039881 0.001590494 0.077897 0.10638 -0.028483 0.000811281 0.077897 0.086625 -0.008728 7.6178E-05 0.077897 0.082045 -0.004148 1.72059E-05 sigma^2 0.001065423 sigma 0.032640818 "tj. 3,2 %" Příklady k procvičení Stav ekonomiky Pi Ei EiPi Stav ekonomiky Pi Ei EiPI Ek. Pokles 0.2 -10 -2 Ek. Pokles 0.3 -15 -4.5 Stagnace 0.75 12 9 Stagnace 0.5 14 7 Ek.růst 0.05 18 0.9 Ek.růst 0.2 25 5 Er Ei Er-Ei (Er-Ei)^2 (Er-Ei)^2*Pi Er Ei Er-Ei (Er-Ei)^2 (Er-Ei)^2*Pi 7.9 -10 17.9 320.41 64.082 7.5 -15 22.5 506.25 151.875 7.9 12 -4.1 16.81 12.6075 7.5 14 -6.5 42.25 21.125 7.9 18 -10.1 102.01 5.1005 7.5 25 -17.5 306.25 61.25 sigma^2 81.79 sigma^2 234.25 sigma 9.043782395 sigma 15.30522787 Možnosti Míra výnosu Pravděpodobnost Ei*Pi 1 -0.5 0.1 -0.05 2 -0.1 0.25 -0.025 3 0.05 0.2 0.01 4 0.2 0.25 0.05 5 0.3 0.1 0.03 6 0.6 0.1 0.06 Er 0.075 Er Ei Er-Ei (Er-Ei)^2 (Er-Ei)^2*Pi 0.075 -0.5 0.575 0.330625 0.0330625 0.075 -0.1 0.175 0.030625 0.00765625 0.075 0.05 0.025 0.000625 0.000125 0.075 0.2 -0.125 0.015625 0.00390625 0.075 0.3 -0.225 0.050625 0.0050625 0.075 0.6 -0.525 0.275625 0.0275625 sigma^2 0.077375 sigma 0.278163621 Příklad 5 čistá výnosová míra 0.278 Nákup 5000 běžný příjem 810 výnosová míra 0.362 Prodej 6000 Kapitálový zisk 1000 dividendy 270 270 270 čistý zisk 1390 daň 0.07 Hrubý zisk 1810 Stav ekonomiky Pravděpodobnost P M Ei*Pi Ei*Pi Ei*Pi recese 0.3 -0.1 0.1 -0.03 0.03 0.03 stagnace 0.4 0.2 0.1 0.08 0.04 0.04 růst 0.3 0.5 0.1 0.15 0.03 0.03 Er 0.2 0.1 Er Ei (Er-Ei) (Er-Ei)^2 (Er-Ei)^2*Pi Er Ei (Er-Ei) 0.2 -0.1 0.3 0.09 0.027 0.1 0.1 0 0.2 0.2 0 0 0 0.1 0.1 0 0.2 0.5 -0.3 0.09 0.027 0.1 0.1 0 sigma^2 0.054 sigma 0.232379001 sigma 0 Rok D P0 P1 Rok D P0 P1 1986 10 200 220 1986 15 200 200 1987 15 220 210 1987 16 200 200 1988 14 210 240 1988 17 200 210 1989 17 240 220 1989 18 210 210 1990 19 220 230 1990 19 210 220 1991 16 230 260 1991 20 220 230 1992 17 260 250 1992 21 230 230 1993 20 250 240 1993 22 230 240 1994 21 240 270 1994 23 240 250 1995 22 270 300 1995 24 250 250 Rok ri ra ra-ri (ra-ri)^2 Rok ri ra ra-ri (ra-ri)^2 1986 0.15 0.117358 -0.032642 0.0010655 1986 0.075 0.111411 0.036411 0.001325761 1987 0.022727273 0.117358 0.094630727 0.008954975 1987 0.08 0.111411 0.031411 0.000986651 1988 0.20952381 0.117358 -0.09216581 0.008494536 1988 0.135 0.111411 -0.023589 0.000556441 1989 -0.0125 0.117358 0.129858 0.0168631 1989 0.085714286 0.111411 0.025696714 0.000660321 1990 0.131818182 0.117358 -0.014460182 0.000209097 1990 0.138095238 0.111411 -0.026684238 0.000712049 1991 0.2 0.117358 -0.082642 0.0068297 1991 0.136363636 0.111411 -0.024952636 0.000622634 1992 0.026923077 0.117358 0.090434923 0.008178475 1992 0.091304348 0.111411 0.020106652 0.000404277 1993 0.04 0.117358 0.077358 0.00598426 1993 0.139130435 0.111411 -0.027719435 0.000768367 1994 0.2125 0.117358 -0.095142 0.009052 1994 0.1375 0.111411 -0.026089 0.000680636 1995 0.192592593 0.117358 -0.075234593 0.005660244 1995 0.096 0.111411 0.015411 0.000237499 ra 0.117358493 ra 0.111410794 sigma^2 0.007129189 sigma^2 0.000695464 sigma 0.084434524 sigma 0.026371644 Instrument prognózovaná výnosová míra pravděpodobnost Ei*Pi Er Er-Ei (Er-Ei)^2 (Er-Ei)^2*Pi Akcie 0.2 0.285 0.057 0.107 -0.093 0.008649 0.002464965 0.15 0.2 0.03 0.107 -0.043 0.001849 0.0003698 0.1 0.25 0.025 0.107 0.007 4.9E-05 0.00001225 0.05 0.2 0.01 0.107 0.057 0.003249 0.0006498 -0.15 0.1 -0.015 0.107 0.257 0.066049 0.0066049 Er 0.107 sigma^2 0.010101715 sigma 0.100507288 tj. 10 % Instrument prognózovaná výnosová míra pravděpodobnost Ei*Pi Er Er-Ei (Er-Ei)^2 (Er-Ei)^2*Pi Dluhopis 0.15 0.15 0.0225 0.0945 -0.0555 0.00308025 0.000462038 0.12 0.25 0.03 0.0945 -0.0255 0.00065025 0.000162563 0.1 0.3 0.03 0.0945 -0.0055 3.025E-05 9.075E-06 0.05 0.2 0.01 0.0945 0.0445 0.00198025 0.00039605 0.02 0.1 0.002 0.0945 0.0745 0.00555025 0.000555025 Er 0.0945 sigma^2 0.00158475 sigma 0.039808919 ##### Sheet/List 2 ##### ##### Sheet/List 3 #####