Cvičení 4


 1. 65-letá osoba má k dispozici 1,5 milionu Kč. Chce si pojistit předlhůtní měsíční doživotní
důchod. Jakou částku obdrží? Jakou částku obdrží, pokud se bude jednat o polhůtní důchod? Jakou
částku obdrží, pokud bude chtít vyplácet důchod pouze 15 let (předlhůtně i polhůtně)?
 2. 30-ti letá osoba má k dispozici 50 000 Kč. Tuto sumu chce investovat do pojištění pro případ
smrti ve věku vyšším než 65 let. Kolik dostanou dědicové, pokud osoba zemře: a) jako 50-ti letá
osoba; b) jako 75-ti letá osoba?
 3. 50-ti letý muž se chce pojistit pro případ smrti tak, aby v případě, že zemře jako 60-ti letý
nebo mladší, dědicové dostali na konci roku úmrtí půl milionu. Pokud by zemřel později, pojistná
suma má klesat každý rok o 5% z původní pojistné sumy. Určete o jaké pojištění se jedná (dočasné
nebo doživotní) a vypočítejte jednorázové netto pojistné.
 4. Odvoďte vzorec na výpočet jednorázového netto pojistného dočasného pojištění pro případ smrti,
pokud pojistná suma roste lineárně každý rok až do výše n.
 5. Jakou hodnotu má doživotní pojištění pro případ smrti, pokud pojistná suma roste lineárně do
výše n p.j. a potom zůstává na konstantní výši n p.j.?
 6. 32-letá osoba chce zabezpečit 3-leté dítě tak, že v případě, že by daná osoba zemřela před
dovršením 18 roku dítěte, by dítě dostalo částku 500 000 Kč. Pokud zemře dotyčná osoba v dalších
letech, má se tato částka snižovat o 1% ročně z 500 000 Kč. Vypočítejte výšku jednorázového netto
pojistného. Jaké by bylo jednorázové netto pojistné, pokud by se osoba pojistila doživotně na
částku 500 000 Kč? O jaké pojištění by se jednalo, kdyby byl pokles o 10% z 500 000 Kč?
 7. Jakou částku mohou získat pozůstalí po osobě, která v 50 letech uzavřela smíšené pojištění na
10 let s bonifikací při dožití ve výši 10% z pojistné sumy a zaplatila za toto pojištění
jednorázově 200 000 Kč?
 8. 40-ti letý zákazník uzavře smíšené pojištění na 20 let na částku 30 000 Kč v případě dožití a
dvojnásobnou sumu v případě úmrtí. Jaké je jednorázové netto pojistné?