Obsah Øvymezení nákladů Ønáklady v krátkém období Øvztah mezních, průměrných a celkových nákladů Ønáklady v dlouhém období Øvztah mezi náklady v SR a LR Øvztah mezi produkční funkcí a funkcemi nákladů Øpříjmy firmy Øcelkové, průměrné a mezní příjmy Øfunkce celkových, průměrných a mezních příjmů podle typu tržní struktury Literatura k tématu — Soukupová, J. et al.: Mikroekonomie. 3. vydání. Kapitoly 6 a 7, str. 190 – 231 — — Varian, H. R.: Mikroekonomie – moderní přístup. Kapitola 20, str. 353 – 366 Vymezení nákladů – různá pojetí Ønáklady v užším (účetním) pojetí: — veškeré reálně vynaložené náklady zanesené v účetních knihách – explicitní náklady — Ønáklady v širším (ekonomickém) pojetí: — náklady obětované příležitosti, firma je reálně neplatí, jde o ušlé výnosy z užití omezených zdrojů právě určitým a nikoli jiným způsobem – implicitní náklady (alternativní náklady) Náklady na práci a kapitál Øcena práce = mzdová sazba (Wage Rate, w) – peněžní částka za jednu hodinu práce Øcena kapitálu = nájemné (Rental, r) – částka za hodinu strojového času – odvozené z úrokové míry (firma obětuje úrokový výnos z alternativního alokování kapitálu) Ø zapuštěné (utopené) náklady (Sunk Costs) – náklady, které nemají alternativní užití (např. nákup speciálního zařízení, které nelze využít jiným způsobem) Náklady v krátkém období – celkové veličiny Økrátkodobé celkové náklady (Short Total Costs, STC) ØSTC = w.L + r.Kfix Øw.L – náklady na práci – variabilní náklady (Variable Costs, VC) ØVC = náklady, měnící se s růstem výstupu – např. mzdy a suroviny Ør.Kfix = náklady na kapitál – fixní náklady (Fixed Costs, FC) ØFC = náklady, které se nemění s růstem výstupu – např. amortizace kapitálu, nájemné, pojistné STC = w.L + r.Kfix = VC + FC Náklady v krátkém období – průměrné veličiny Øprůměrné náklady (Average Costs): — SAC = STC/Q = (FC+VC)/Q Øprůměrné fixní náklady: — AFC = FC/Q = r.K/Q = r.1/APK = r/APK Øprůměrné variabilní náklady: — AVC = VC/Q = w.L/Q = w.1/APL = w/APL Øprůměrné náklady lze zapsat také: — SAC = AVC + AFC Náklady v krátkém období – mezní veličiny Ømezní náklady (Marginal Costs) = přírůstek celkových nákladů vyvolaný přírůstkem výstupu o jednotku ØSMC = ∂STC/∂Q = ∂VC/∂Q ØSMC = ∂VC/∂Q = w.∂L/∂Q = w.1/MPL = — = w/MPL Vztah celkových, průměrných a mezních nákladů v SR Q Q Q1 Q2 Q3 CZK/Q CZK FC VC STC AFC AVC SAC SMC Q1 – minimum SMC – rostoucí výnosy z variabilního vstupu se mění v klesající Q2 – minimum AVC Q3 – minimum SAC – do tohoto bodu firma najímáním dalších jednotek práce zvyšuje využití kapacity fixního kapitálu – překročení tohoto bodu snižuje produktivitu práce Vztah mezních a průměrných nákladů Øfunkce MC protíná funkci AC v jejich minimu Ødáno vztahem mezi mezní a průměrnou veličinou Øpokud MC < AC, pak AC klesají Øpokud MC > AC, pak AC rostou Øvývoj MC ovlivněn charakterem výnosů z variabilního vstupu (v SR) či výnosů z rozsahu (v LR) Vztah mezních a průměrných nákladů Q Q0 AC MC CZK/Q MC>AC MC<AC Průměrné, mezní a celkové náklady v SR Q Q1 AVC SMC CZK/Q plocha pod křivkou SMC ohraničená výstupem Q1 představuje celkové variabilní náklady při výrobě množství Q1 stejně jako plocha obdélníka Q1ABC A B C Náklady v SR a konstantní výnosy z variabilního vstupu Q Q Q1 Q2 Q3 CZK FC VC AFC AVC = SMC SAC STC CZK/Q Průměrné variabilní a mezní náklady jsou konstantní Celkové a variabilní náklady rostou konstantním tempem STC = a + b.Q AVC = b = SMC Náklady v SR a klesající výnosy z variabilního vstupu Q Q Q1 Q2 Q3 CZK FC VC AFC AVC SAC SMC STC Průměrné variabilní a mezní náklady s každou jednotkou výstupu rostou Celkové a variabilní náklady rostou rostoucím tempem CZK/Q STC = a + b.Q + c.Q2 AVC = b + c.Q SMC = b + 2.c.Q → MC rostou 2x rychleji než AVC Náklady v SR a rostoucí výnosy z variabilního vstupu Q Q Q1 Q2 Q3 CZK FC VC AFC AVC SAC STC CZK/Q SMC Průměrné variabilní a mezní náklady s růstem výstupu klesají Celkové a variabilní náklady rostou klesajícím tempem STC = a + b.Q ̶ c.Q2 AVC = b ̶ c.Q SMC = b ̶ 2.c.Q → SMC klesají 2x rychleji než AVC Náklady v dlouhém období Øv dlouhém období neexistují fixní náklady – náklady na práci i kapitál jsou variabilní Ødlouhodobé celkové náklady (Long Total Costs): LTC = w.L + r.K Ødlouhodobé průměrné náklady: — LAC = LTC/Q Ødlouhodobé mezní náklady: — LMC = ∂LTC/∂Q Øtvar křivek dlouhodobých nákladů je determinován charakterem výnosů z rozsahu (analogie s výnosy z variabilního v stupu u krátkodobých nákladů) — Náklady v dlouhém období Q Q Q1 Q2 CZK LTC LAC LMC CZK/Q Q1 – minimum LMC – změna rostoucích výnosů z rozsahu v klesající výnosy z rozsahu Q2 – minimum LAC Vztah krátkodobých a dlouhodobých nákladů — Existence FC v SR může firmě znemožnit minimalizovat celkové náklady při výrobě L L2 L1 L3 K K2 K1 TC1 TC2 TC3 Q1 Q2 A B C bod A – optimum firmy v SR i LR – firma vyrábí s fixní zásobou kapitálu K1, která je plně využita, výstup Q1 s nejnižšími možnými náklady bod B – firma zvýšila výrobu na Q2, ovšem nemůže zvýšit zásobu kapitálu, najímá L2 jednotek práce – tato kombinace vstupů není optimální, firma nemůže v SR minimalizovat náklady bod C – optimum firmy v LR – firma může v LR najmout dodatečné množství kapitálu K2 a minimalizovat tak své náklady Vztah krátkodobých a dlouhodobých nákladů Q Q Q2 CZK LTC LAC LMC CZK/Q STC2 SAC1 SMC1 SAC2 SMC2 křivky LAC a LTC jsou obalovými křivkami – jde o množinu bodů, kde platí: SAC = LAC STC1 Q1 Průměrné, mezní a celkové náklady v LR plocha pod křivkou LMC ohraničená výstupem Q1 představuje celkové dlouhodobé náklady při výrobě množství Q1 stejně jako plocha obdélníka Q1ABC Q Q1 LAC LMC CZK/Q A B C Vztah produkční a nákladové funkce Øvývoj nákladových funkcí není náhodný Øzávisí na charakteru produkční funkce, resp. Øna charakteru výnosů z variabilního vstupu, výnosů z rozsahu Øklíčový je vývoj mezní produktivity práce (v SR), resp. multifaktorové mezní produktivity (v LR) Øje-li každá další jednotka práce více produktivní (MPL roste ), pak je každá další jednotka produkce levnější (SMC klesají), STC rostou klesajícím tempem Øje-li každá další jednotka práce stejně produktivní (MPL konstantní ), pak je každá další jednotka produkce stejně drahá (SMC konstantní), STC rostou lineárně Øje-li každá další jednotka práce méně produktivní (MPL klesá), pak je každá další jednotka produkce dražší (SMC rostou), STC rostou rostoucím tempem Ø Vztah produkční a nákladové funkce v SR — Šavlozubá veverka se živí sběrem oříšků, její produkční funkci charakterizuje tabulka: — — — — — — — jaký bude vývoj jejích MC? — Vztah produkční a nákladové funkce v SR – rostoucí MPL L (h) 1 2 3 4 MPL (ks oříšků) 1 1,5 3 4 Q (ks oříšků) 1 2,5 5,5 9,5 MC (h práce) 1 0,67 0,33 0,25 L (h) 1 2 3 4 MPL (ks oříšků) 1 1,5 3 4 Q (ks oříšků) 1 2,5 5,5 9,5 MC (h práce) 1 0,67 0,33 0,25 Vztah produkční a nákladové funkce v SR – rostoucí MPL Q CZK/Q SMC L Q/L MPL TT2c05e1_veverka_klas.jpg — — — — — — — jaký bude vývoj jejích MC? — Vztah produkční a nákladové funkce v SR – klesající MPL L (h) 1 2 3 4 MPL (ks oříšků) 3 2 1,5 1 Q (ks oříšků) 3 5 6,5 7,5 MC (h práce) 1 0,67 0,33 0,25 L (h) 1 2 3 4 MPL (ks oříšků) 3 2 1,5 1 Q (ks oříšků) 3 5 6,5 7,5 MC (h práce) 0,33 0,5 0,67 1 Vztah produkční a nákladové funkce v SR – klesající MPL Q CZK/Q SMC L Q/L MPL veverka2.jpg ...a spojíme-li obě části Q CZK/Q SMC L Q/L MPL ...získáme inverzní průběh produkční a nákladové funkce – platí nejen pro mezní, ale i pro průměrné a celkové veličiny V dlouhém období je vztah obou funkcí obdobný Q CZK/Q LMC L K Q Q Od červeně vyznačeného objemu produkce se multifaktorová mezní produktivita snižuje – každá další jednotka produkce je dražší, rostoucí výnosy z rozsahu se mění v klesající, funkce LMC se mění z klesající v rostoucí Příjmy firmy Øpříjmy firmy = suma peněžních prostředků získaných z prodeje její produkce (tržby) Ømax. zisku lze dosáhnout též pomocí maximalizace příjmů Øjejich vývoj je ovlivněn typem tržní struktury v daném odvětví, respektive cenovou elasticitou poptávky po produkci firmy Průměrný a mezní příjem v podmínkách DoKo Q CZK/Q AR=MR=P=d 1 2 3 Průměrný příjem = příjem na jednotku výstupu: AR = TR/Q Mezní příjem = příjem, plynoucí z prodeje dodatečné jednotky výstupu: MR = ∂TR/∂Q V podmínkách DoKo je cena produkce dána objektivně trhem a nemění se se změnou prodaného množství – průměrný a mezní příjem je totožný na úrovni ceny – křivka AR a MR je zároveň křivkou poptávky po produkci jedné firmy Celkový příjem v podmínkách DoKo Q CZK TR V DoKo je cena produkce konstantní → celkový příjem roste lineárně TR = P.Q při ceně 3 za 1 kus TR = 3Q 1 2 3 6 Průměrný a mezní příjem v podmínkách NedoKo Q CZK/Q 1 2 3 1 2 3 ePD <-1 ePD =-1 ePD >-1 AR = d MR AR = TR/Q = (a-b.Q) Q / Q = a – b.Q křivka AR je zároveň křivkou poptávky po produkci firmy (d) MR = ∂TR/∂Q = ∂(a-b.Q) Q / ∂ Q = a – 2b.Q křivka MR klesá dvakrát rychleji než křivka AR Celkový příjem v podmínkách NedoKo Q CZK TR ePD <-1 ePD >-1 ePD =-1 ePD <-1 relativní pokles ceny je menší než relativní růst prodaného zboží → TR roste ePD =-1 relativní pokles ceny je roven relativnímu růstu prodaného zboží → TR se nemění ePD >-1 relativní pokles ceny je větší než relativní růst prodaného zboží → TR klesá V podmínkách NedoKo cena s růstem prodaného množství klesá P = a – b.Q TR = P.Q TR = (a – b.Q).Q Příjmy firmy při jednotkově cenově elastické poptávce Q CZK/Q ePD =-1 AR = d TR – konst., MR = 0 Q CZK TR Příjmy firmy při kolísavé cenové elasticitě poptávky Q CZK/Q ePD <-1 ePD =-1 ePD >-1 AR = d ePD <-1 ePD >-1 Q CZK TR