Obsah
Øvymezení nákladů
Ønáklady v krátkém období
Øvztah mezních, průměrných a celkových nákladů
Ønáklady v dlouhém období
Øvztah mezi náklady v SR a LR
Øvztah mezi produkční funkcí a funkcemi nákladů
Øpříjmy firmy
Øcelkové, průměrné a mezní příjmy
Øfunkce celkových, průměrných a mezních příjmů podle typu tržní struktury

Literatura k tématu
— Soukupová, J. et al.: Mikroekonomie. 3. vydání. Kapitoly 6 a 7, str. 190 – 231
—
— Varian, H. R.: Mikroekonomie – moderní přístup. Kapitola 20, str. 353 – 366

Vymezení nákladů – různá pojetí
Ønáklady v užším (účetním) pojetí:
— veškeré reálně vynaložené náklady zanesené v účetních knihách – explicitní náklady
—
Ønáklady v širším (ekonomickém) pojetí:
— náklady obětované příležitosti, firma je reálně neplatí, jde o ušlé výnosy z užití omezených
zdrojů právě určitým a nikoli jiným způsobem – implicitní náklady (alternativní náklady)

Náklady na práci a kapitál
Øcena práce = mzdová sazba (Wage Rate, w) – peněžní částka za jednu hodinu práce
Øcena kapitálu = nájemné (Rental, r) – částka za hodinu strojového času – odvozené z úrokové míry
(firma obětuje úrokový výnos z alternativního alokování kapitálu)
Ø zapuštěné (utopené) náklady (Sunk Costs) – náklady, které nemají alternativní užití (např. nákup
speciálního zařízení, které nelze využít jiným způsobem)

Náklady v krátkém období – celkové veličiny
Økrátkodobé celkové náklady (Short Total Costs, STC)
ØSTC = w.L + r.Kfix
Øw.L – náklady na práci – variabilní náklady (Variable Costs, VC)
ØVC = náklady, měnící se s růstem výstupu – např. mzdy a suroviny
Ør.Kfix = náklady na kapitál – fixní náklady (Fixed Costs, FC)
ØFC = náklady, které se nemění s růstem výstupu – např. amortizace kapitálu, nájemné, pojistné
STC = w.L + r.Kfix = VC + FC

Náklady v krátkém období – průměrné veličiny
Øprůměrné náklady (Average Costs):
— SAC = STC/Q = (FC+VC)/Q
Øprůměrné fixní náklady:
— AFC = FC/Q = r.K/Q = r.1/APK = r/APK
Øprůměrné variabilní náklady:
— AVC = VC/Q = w.L/Q = w.1/APL = w/APL
Øprůměrné náklady lze zapsat také:
— SAC = AVC + AFC

Náklady v krátkém období – mezní veličiny
Ømezní náklady (Marginal Costs) = přírůstek celkových nákladů vyvolaný přírůstkem výstupu o
jednotku
ØSMC = ∂STC/∂Q = ∂VC/∂Q
ØSMC = ∂VC/∂Q = w.∂L/∂Q = w.1/MPL =
— = w/MPL

Vztah celkových, průměrných a mezních nákladů v SR
Q
Q
Q1
Q2
Q3
CZK/Q
CZK
FC
VC
STC
AFC
AVC
SAC
SMC
Q1 – minimum SMC – rostoucí výnosy z variabilního vstupu se mění v klesající
Q2 – minimum AVC
Q3 – minimum SAC – do tohoto bodu firma najímáním dalších jednotek práce zvyšuje využití kapacity
fixního kapitálu – překročení tohoto bodu snižuje produktivitu práce

Vztah mezních a průměrných nákladů
Øfunkce MC protíná funkci AC v jejich minimu
Ødáno vztahem mezi mezní a průměrnou veličinou
Øpokud MC < AC, pak AC klesají
Øpokud MC > AC, pak AC rostou
Øvývoj MC ovlivněn charakterem výnosů z variabilního vstupu (v SR) či výnosů z rozsahu (v LR)

Vztah mezních a průměrných nákladů
Q
Q0
AC
MC
CZK/Q
MC>AC
MC<AC

Průměrné, mezní a celkové náklady v SR
Q
Q1
AVC
SMC
CZK/Q
plocha pod křivkou SMC ohraničená výstupem Q1 představuje celkové variabilní náklady při výrobě
množství Q1
stejně jako plocha obdélníka Q1ABC
A
B
C

Náklady v SR a konstantní výnosy z variabilního vstupu
Q
Q
Q1
Q2
Q3
CZK
FC
VC
AFC
AVC = SMC
SAC
STC
CZK/Q
Průměrné variabilní a mezní náklady jsou konstantní
Celkové a variabilní náklady rostou konstantním tempem
STC = a + b.Q
AVC = b = SMC

Náklady v SR a klesající výnosy z variabilního vstupu
Q
Q
Q1
Q2
Q3
CZK
FC
VC
AFC
AVC
SAC
SMC
STC
Průměrné variabilní a mezní náklady s každou jednotkou výstupu rostou
Celkové a variabilní náklady rostou rostoucím tempem
CZK/Q
STC = a + b.Q + c.Q2
AVC = b + c.Q
SMC = b + 2.c.Q
→ MC rostou 2x rychleji než AVC

Náklady v SR a rostoucí výnosy z variabilního vstupu
Q
Q
Q1
Q2
Q3
CZK
FC
VC
AFC
AVC
SAC
STC
CZK/Q
SMC
Průměrné variabilní a mezní náklady s růstem výstupu klesají
Celkové a variabilní náklady rostou klesajícím tempem
STC = a + b.Q  ̶  c.Q2
AVC = b  ̶  c.Q
SMC = b  ̶  2.c.Q
→ SMC klesají 2x rychleji než AVC

Náklady v dlouhém období
Øv dlouhém období neexistují fixní náklady – náklady na práci i kapitál jsou variabilní
Ødlouhodobé celkové náklady (Long Total Costs): LTC = w.L + r.K
Ødlouhodobé průměrné náklady:
— LAC = LTC/Q
Ødlouhodobé mezní náklady:
— LMC = ∂LTC/∂Q
Øtvar křivek dlouhodobých nákladů je determinován charakterem výnosů z rozsahu (analogie s výnosy z
variabilního v stupu u krátkodobých nákladů)
—

Náklady v dlouhém období
Q
Q
Q1
Q2
CZK
LTC
LAC
LMC
CZK/Q
Q1 – minimum LMC – změna rostoucích výnosů z rozsahu v klesající výnosy z rozsahu
Q2 – minimum LAC

Vztah krátkodobých a dlouhodobých nákladů
— Existence FC v SR může firmě znemožnit minimalizovat celkové náklady při výrobě
L
L2
L1
L3
K
K2
K1
TC1
TC2
TC3
Q1
Q2
A
B
C
bod A – optimum firmy v SR i LR – firma vyrábí s fixní zásobou kapitálu K1, která je plně využita,
výstup Q1 s nejnižšími možnými náklady
bod B – firma zvýšila výrobu na Q2, ovšem nemůže zvýšit zásobu kapitálu, najímá L2 jednotek práce –
tato kombinace vstupů není optimální, firma nemůže v SR minimalizovat náklady
bod C – optimum firmy v LR – firma může v LR najmout dodatečné množství kapitálu K2 a minimalizovat
tak své náklady

Vztah krátkodobých a dlouhodobých nákladů
Q
Q
Q2
CZK
LTC
LAC
LMC
CZK/Q
STC2
SAC1
SMC1
SAC2
SMC2
křivky LAC a LTC jsou obalovými křivkami – jde o množinu bodů, kde platí: SAC = LAC
STC1
Q1

Průměrné, mezní a celkové náklady v LR
plocha pod křivkou LMC ohraničená výstupem Q1 představuje celkové dlouhodobé náklady při výrobě
množství Q1
stejně jako plocha obdélníka Q1ABC
Q
Q1
LAC
LMC
CZK/Q
A
B
C

Vztah produkční a nákladové funkce
Øvývoj nákladových funkcí není  náhodný
Øzávisí na charakteru produkční funkce, resp.
Øna charakteru výnosů z variabilního vstupu, výnosů z rozsahu
Øklíčový je vývoj mezní produktivity práce (v SR), resp. multifaktorové mezní produktivity (v LR)

Øje-li každá další jednotka práce více produktivní (MPL roste ), pak je každá další jednotka
produkce levnější (SMC klesají), STC rostou klesajícím tempem
Øje-li každá další jednotka práce stejně produktivní (MPL konstantní ), pak je každá další jednotka
produkce stejně drahá (SMC konstantní), STC rostou lineárně
Øje-li každá další jednotka práce méně produktivní (MPL klesá), pak je každá další jednotka
produkce dražší (SMC rostou), STC rostou rostoucím tempem
Ø
Vztah produkční a nákladové funkce v SR

— Šavlozubá veverka se živí sběrem oříšků, její produkční funkci charakterizuje tabulka:
—
—
—
—
—
—
— jaký bude vývoj jejích MC?
—
Vztah produkční a nákladové funkce v SR – rostoucí MPL
L (h)
1
2
3
4
MPL (ks oříšků)
1
1,5
3
4
Q (ks oříšků)
1
2,5
5,5
9,5
MC (h práce)
1
0,67
0,33
0,25
L (h)
1
2
3
4
MPL (ks oříšků)
1
1,5
3
4
Q (ks oříšků)
1
2,5
5,5
9,5
MC (h práce)
1
0,67
0,33
0,25

Vztah produkční a nákladové funkce v SR – rostoucí MPL
Q
CZK/Q
SMC
L
Q/L
MPL
TT2c05e1_veverka_klas.jpg

—
—
—
—
—
—
— jaký bude vývoj jejích MC?
—
Vztah produkční a nákladové funkce v SR – klesající MPL
L (h)
1
2
3
4
MPL (ks oříšků)
3
2
1,5
1
Q (ks oříšků)
3
5
6,5
7,5
MC (h práce)
1
0,67
0,33
0,25
L (h)
1
2
3
4
MPL (ks oříšků)
3
2
1,5
1
Q (ks oříšků)
3
5
6,5
7,5
MC (h práce)
0,33
0,5
0,67
1

Vztah produkční a nákladové funkce v SR – klesající MPL
Q
CZK/Q
SMC
L
Q/L
MPL
veverka2.jpg

...a spojíme-li obě části
Q
CZK/Q
SMC
L
Q/L
MPL
...získáme inverzní průběh produkční a nákladové funkce – platí nejen pro mezní, ale i pro průměrné
a celkové veličiny

V dlouhém období je vztah obou funkcí obdobný
Q
CZK/Q
LMC
L
K
Q
Q
Od červeně vyznačeného objemu produkce se multifaktorová mezní produktivita snižuje – každá další
jednotka produkce je dražší, rostoucí výnosy z rozsahu se mění v klesající, funkce LMC se mění z
klesající v rostoucí

Příjmy firmy
Øpříjmy firmy = suma peněžních prostředků získaných z prodeje její produkce (tržby)
Ømax. zisku lze dosáhnout též pomocí maximalizace příjmů
Øjejich vývoj je ovlivněn typem tržní struktury v daném odvětví, respektive cenovou elasticitou
poptávky po produkci firmy

Průměrný a mezní příjem v podmínkách DoKo
Q
CZK/Q
AR=MR=P=d
1
2
3
Průměrný příjem = příjem na jednotku výstupu: AR = TR/Q
Mezní příjem = příjem, plynoucí z prodeje dodatečné jednotky výstupu: MR = ∂TR/∂Q
V podmínkách DoKo je cena produkce dána objektivně trhem a nemění se se změnou prodaného množství –
průměrný a mezní příjem je totožný na úrovni ceny – křivka AR a MR je zároveň křivkou poptávky po
produkci jedné firmy

Celkový příjem v podmínkách DoKo
Q
CZK
TR
V DoKo je cena produkce konstantní → celkový příjem roste lineárně
TR = P.Q   při ceně 3 za 1 kus   TR = 3Q
1
2
3
6

Průměrný a mezní příjem v podmínkách NedoKo
Q
CZK/Q
1
2
3
1
2
3
ePD <-1
ePD =-1
ePD >-1
AR = d
MR
AR = TR/Q = (a-b.Q) Q / Q = a – b.Q
křivka AR je zároveň křivkou poptávky po produkci firmy (d)
MR = ∂TR/∂Q = ∂(a-b.Q) Q / ∂ Q = a – 2b.Q
křivka MR klesá dvakrát rychleji než křivka AR

Celkový příjem v podmínkách NedoKo
Q
CZK
TR
ePD <-1
ePD >-1
ePD =-1
ePD <-1 relativní pokles ceny je menší než relativní růst prodaného zboží → TR roste
ePD =-1 relativní pokles ceny je roven relativnímu růstu prodaného zboží → TR se nemění
ePD >-1 relativní pokles ceny je větší než relativní růst prodaného zboží → TR klesá
V podmínkách NedoKo cena s růstem prodaného množství klesá P = a – b.Q
TR = P.Q
TR = (a – b.Q).Q

Příjmy firmy při jednotkově cenově elastické poptávce
Q
CZK/Q
ePD =-1
AR = d
TR – konst., MR = 0
Q
CZK
TR

Příjmy firmy při kolísavé cenové elasticitě poptávky
Q
CZK/Q
ePD <-1
ePD =-1
ePD >-1
AR = d
ePD <-1
ePD >-1
Q
CZK
TR