Příklady
David Hampel
12235@mail.muni.cz
Přednáška Statistika I (BKMSTAI) 12. listopad 2011, Brno
David Hampel Příklady
Príklad 1.
Při statistickém šetření pojištěnců byly získány tyto výše pojistek (v Kč):
Výše pojistky 390 410 430 450 470 490 510 530 550 570 Počet pojištěnců     7   10   14   22   25   12     3     3     2 2
a) Nakreslete graf četnostní funkce.
b) Zjistěte průměr, medián a modus výše pojistky.
c) Vypočtěte rozptyl, směrodatnou odchylku a koeficient variace výše pojistky.
David Hampel Příklady
Príklad 2.
Počet různých druhů zboží, které zákazník nakoupí při jedné návštěvě obchodu, je náhodná veličina X. Dlouhodobým sledováním bylo zjištěno, že X nabývá hodnot 0; 1; 2; 3; 4 s pravděpodobnostmi 0,25; 0,55; 0,11; 0,07 a 0,02.
a) Najděte distribuční funkci náhodné veličiny X a nakreslete její graf.
b) Vypočtěte střední hodnotu náhodné veličiny X.
c) Vypočtěte rozptyl náhodné veličiny X.
David Hampel Příklady
Ukázka průběžné písemné zkoušky na denním studiu -Příklad 1.
Jev A spočívá v tom, že při hodu kostkou padne číslo větší než 2 a jev B v tom, že padne sudé číslo. Určete, co uvedené jevy znamenají a vypište možné výsledky příznivé nastoupení uvedených jevů.
a) AnB
b) A\B
c) Rozhodněte, zda jsou jevy A a B stochasticky nezávislé. Zdůvodněte.
David Hampel Příklady
Ukázka průběžné písemné zkoušky na denním studiu -Příklad 2.
Rozhodněte, zda je následující tvrzení pravdivá. Svou odpověď zdůvodněte.
a) Pro libovolné neslučitelné jevy A a B platí
P(A)UP(B) = P(A + B)
b) Koeficient variace je podíl směrodatné odchylky a mediánu.
David Hampel Příklady
Ukázka průběžné písemné zkoušky na denním studiu -Příklad 3.
Vypočtěte JJ Idydx, kde množina iV je tvořena trojúhelníkem
N
s vrcholy v bodech [0,0]; [1,1] a [0,1].
David Hampel Příklady
Ukázka průběžné písemné zkoušky na denním studiu -Příklad 4.
Tři výrobci dodávají žárovky do obchodu. První dodává 45 %, druhý 40 % a třetí 15 % celkového množství. První dodavatel má 70 % standardních žárovek, druhý 80 % a třetí 81 %. Určete pravděpodobnost, že si zákazník koupí standardní žárovku.
David Hampel Příklady