1 Masarykova univerzita Ekonomicko-správní fakulta Studijní obor: VeĜejná Ekonomika LOGROLLING – TEORIE A PRAXE V ýR Logrolling – Theoretical and practical aspects in Czech Republic Diplomová práce Vedoucí diplomové práce: Autor: Mgr. JiĜí Špalek, Ph.D. OndĜej Walter Brno, þervenec 2008 22 2 Logrolling 2.1.1 Úvod Slovo logrolling mĤžeme chápat jako výmČnu podpory þi laskavostí, zvláštČ mezi politiky za úþelem prosazení svých zájmĤ a to vzájemným hlasováním ve prospČch všech zúþastnČných aktérĤ32 . ýasto se také setkáváme v této oblasti s pojmem vote trading, který lze na rozdíl od logrollingu do þeštiny lze snadno pĜeložit jako obchod s hlasy. NČkterá literatura33 používá oba tyto pojmy ve stejném významu, jiná34 vychází z rozlišení významu tČchto dvou pojmĤ, konkrétnČ logrolling považuje za stvrzování dohod, které jdou dále k souhrnnému návrhu zákonĤ a vote trading definuje jako stvrzování dohod, které jsou pak dále hlasovány samostatnČ. Oba tyto výrazy bývají obvykle chápany pejorativnČ. S tím také souvisí, že nejþastČjším slovem, které se lidem vybaví pĜi vyslovení pojmu logrolling je intrika, pĜípadnČ nČjaká „neþistá“ machinace. Buchanan a Tullock35 však vyslovili názor, že logrolling mĤže být spoleþensky žádoucí a to z dĤvodu, že umožĖuje vyjádĜení intenzity preferencí. Tvrdí, že hlasující mĤže zvýšit svĤj užitek, pokud bude pro rozhodnutí, které je v rozporu s jeho preferencemi, ale je v oblasti, která je na okraji jeho zájmu, výmČnou za rozhodnutí v jeho prospČch v oblasti, která ho zajímá podstatnČ více. Ve zkratce by se tedy dalo Ĝíci, že vzájemné vyjednávání mezi hlasujícími mĤže být vzájemnČ výhodné, hlavnČ pokud se týká implicitního logrollingu, který je zmínČn níže. Logrolling se sebou pĜináší pochopitelnČ také externality to jak negativní, tak i pozitivní. PĜestože logrolling nevyluþuje ArrowĤv paradox jak si myslel James Coleman36 , mĤže napomáhat paretovsky efektivnímu zlepšení. 32 BERNHOLZ 1973 33 BUCHANAN, TULLOCK 1962 34 KOFORD 1982 35 BUCHANAN, TULLOCK 1962 36 COLEMAN 1966 23 MĤžeme se také setkat s pojmy implicitního a explicitního logrollingu. Implicitní logrolling mĤžeme definovat jako typ voliþského logrollingu, ve kterém jsou dvČ (nebo více) separátních politik þi programĤ sjednoceny v jeden balík a ten je pak dále projednáván.37 Tento typ logrollingu je bČžnČ používán zákonodárci. Ti pomocí nČj hlasují pro svĤj program, pĜiþemž mohou být proti ostatním þástem spoleþnČ prezentovaného návrhu, ale v zájmu zajištČní toho, aby prošla „jejich“ þást, jsou ochotni hlasovat pro souhrn návrhĤ jako celek. PĜi implicitním logrollingu tedy nemohou hlasovat pouze pro „svoji“ þást, ale jen pro balík jako celek. Naopak pĜi explicitním logrollingu každý z zúþastnČných hlasujících hlasuje pro všechny programy, þi politiky samostatnČ.38 PĜi tomto typu logrollingu pochopitelnČ není dosahováno takové efektivnosti rozhodování39 , jako v pĜípadČ logrollingu implicitního, nicménČ si musíme uvČdomit, že hlasující mají alespoĖ možnost zvýšit si oblíbenost mezi svými voliþi. V praxi se þasto setkáváme s logrollingem sekvenþním. Sekvenþní zde znamená, že se zabývá více než jednou alternativou souþasnČ. To lze vysvČtlit. Pokud hledáme partnerskou skupinu, s jejíž pomocí chceme prosadit svĤj návrh a zároveĖ jim pomoci prosadit návrh jejich, tak nezkoumáme vždy jen jednoho potenciálního partnera, ale vybíráme si souþasnČ na základČ námi stanovených kritérií z vČtšího množství. V literatuĜe se þasto objevuje pojem „pork-barrel“ logrolling. Jedná se o specifickou formu explicitního logrollingu, která spoþívá v tom, že výsledný balík, který jde na schválení je velmi rozsáhlý a sestává z velkého množství menších þasto velmi rozdílných projektĤ. Hlavním rozdílem je, že za explicitní logrolling mĤžeme oznaþit kupĜíkladu tĜi návrhy jdoucí v jednom balíku ke schválení, jako „pork-barrel“ oznaþíme soustavu þítající alespoĖ desítku návrhĤ. Steins40 považujete tuto formu logrollingu za dokonalou, má tím na mysli primárnČ její schopnost „pronést“ v podstatČ jakkýkoliv projekt, protože má podle nČj velkou šanci se v množství ostatních projektĤ „ztratit“ a být schválen, i když mĤže nést velké externí náklady na urþité skupiny. 37 BERNHOLZ 1973 38 BERNHOLZ 1973 39 Myšleno jako rychlost rozhodování s tím spojené náklady. 40 STEIN 1994 24 2.1.2 Historie logrollingu S první analýzou logrollingu pĜichází v roce 1959 Tullock41 , zjišĢuje, že logrolling vede k sociálnČ neefektivním politikám a také to, že efektivita provádČných politik je tím vČtší, þím vČtší majorita je potĜebná k jejich prosazení. UpozorĖuje také na nestabilitu logrollingu. Je následován Downsem42 v roce 1961, který tvrdí, že sociální neefektivnost logrollingu není následkem principu vČtšiny. Roku 1962 pĜichází reakce Tullocka43 , který prokazuje, že logrolling mĤže být sociálnČ efektivním, jelikož dovoluje zákonodárcĤm vyjádĜit rozdílné intenzity preferencí. Ve své práci poukazují na možnost obchodování s hlasy mezi jednotlivými zákonodárci, což podle nich múže vést k efektivnosti. Podle Kofforda,44 legislativní uspoĜádání USA pomáhá stabilnímu a efektivnímu obchod s hlasy. Také zastává názor, že logrolling je efektivní, protože všechny státy si chtČjí zlepšit své postavení. Tzn. spolupráce s ostatními státy jim k zlepšení napomáhá a proto je logrolling efektivní. Baron ve svém díle z roku 1991,45 za použití nekooperativní teorie her studuje pĜizpĤsobení distributivních legislativních programĤ za podmínek dokonalé informovanosti. Dochází také ke zkoumání vlivu rozhodovacích pravidel na logrolling, kupĜíkladu Bernholz a jeho model „two issues, two alternatives“46 ve které tvrdí, že logrolling je proveditelný pokud je k pĜijmutí rozhodnutí vyžadováno 2/3 platných hlasĤ. Stratmann ve svém þlánku,47 The effects of logrolling on congressional voting, poskytuje nČkolik analýz logrollingu založených na empirických faktech, konkrétnČ se jedná o analýzy na základČ zjištČných pĜípadĤ logrollingu v Kongresu USA z roku 1986. Shrnutí literatury týkající se logrollingu podává napĜíklad Mueller.48 41 TULLOCK 1959 42 DOWNS 1961 43 TULLOCK 1961 44 KOFFORD 1982 45 BARON 1991 46 BERNHOLZ 1973 47 STRATMANN 1992 48 MUELLER 1997 25 2.1.3 Jednoduchý algebraický logrollingový model49 Tento jednoduchý logrollingový model vysvČtluje efektivnost logrollingu na základČ vyþíslení z užitku ze zformování koalice s ostatními stranami zúþastnČnými hlasování. Jak ukazuje tabulka v závČru této podkapitoly, s rostoucím poþtem þlenĤ vítČzné koalice sice rostou náklady þlenĤ, nicménČ jsou podstatnČ menší než jsou náklady ne-þlenĤ této koalice. Cílem všech zúþastnČných je tedy být þlenem vítČzné koalice. Nevýhodou tohoto modelu je, že pĜedpokládá konkrétní hodnoty užitku u jednotlivých návrhĤ, což je v reálném svČtČ ne vždy proveditelné. PĜedpokládejme, že dochází k volbČ ze tĜí témat A, B, C z nichž si vybíráme právČ jedno. Tato situace mĤže být vyjádĜena za pomoci matice o jednom Ĝádku a tĜech sloupcích, kde každý sloupec reprezentuje náš užitek z výbČru pĜíslušné možnosti. Jedinec má vždy situaci, která je pro nČj optimální v našem pĜípadČ je stanovena na [10, 10, 10]. PĜedpokládejme, že užitek poklesne pokud se aktuální (optimální) situace zmČní. Za podmínky, že onen pokles je homogenní v každém smČru, mĤžeme vyjádĜit ztrátu z nedosažení tohoto optima za pomoci rovnice: LA 2 = [A-10] 2 + [B-10] 2 + [C-10] 2 V tomto modelu, pokud bychom mČli dostateþné množství lidí s rozdílnými body optima, byli bychom schopni vyjádĜit za pomoci soustavy rovnic, podobných pĜedchozí, jak se budou jednotlivci rozhodovat, když pĜed nČ budou pĜedloženy jednotlivé návrhy.50 Jak již bylo prokázáno v sférickém modelu logrollingu51 , kromČ urþitých speciálních pĜípadĤ distribuce optima, výsledek za pĜedpokladu jednoduchého hlasovacího pravidla bude bod, který je pĜibližnČ mediánem celého souboru. V reálném svČtČ jsou samozĜejmČ odlišné podmínky oproti tomuto teoretickému modelu. Systematické odchylky od sférického modelu, spoleþnČ s vhodnČ strukturovanými rozmístČními optim jednotlivcĤ, mohou vést k volebním cyklĤm, které silnČ podkopávají závČr, že v koneþném dĤsledku dominují mediánové preference. V podmínkách skuteþného 49 TULLOCK 1970 50 TULLOCK 1975. 51 CROMBEZ 1999 26 svČta také sledujeme obvykle striktnČjší vymezení preferencí jednotlivých lidí, chápáno ve smyslu, že pokud existují dva projekty, napĜíklad na vybudování pĜístavu buć ve mČstČ A, nebo ve mČstČ B, tak v pĜípadČ pĜedpokládaného kladného užitku z vybudování pĜístavu pro obyvatele mČsta (vČtší zamČstnanost, více zboží k dispozici atd.) budou obyvatelé mČsta A ze všech sil pro pĜístav ve svém mČstČ a zároveĖ budou proti postavení pĜístavu ve mČstČ B. Obyvatelé mČsta B budou mít obdobné chování. MĤžeme to ilustrovat na následujícím modelu lišícím se od zmínČného sférického modelu logrollingu pouze v již zmínČných intenzivních preferencích voliþĤ ke konkrétním otázkám. MČjme tĜíþlennou spoleþnost, tématem je kompletní rekonstrukce kanalizace v jedné ze tĜí zamýšlených lokalit (A, B, C). Pan A (pĜedstavitel mČsta A) má osobní optimum v bodČ (10, 0, 0). LA vyjadĜuje jeho ztrátu, kterou utrpí pokud bude vybrána jiná lokalita. StejnČ jako v reálném svČtČ jde mu hlavnČ o rekonstrukci kanalizace v jeho mČstČ, mnohem více než o zabránČní rekonstrukce kanalizace v ostatních mČstech, pĜestože ona rekonstrukce je placena z daní obyvatelstva všech mČst. Preference pana A jsou dány prvním Ĝádkem, preference obyvatel ostatních mČst pak na Ĝádcích následujících. LA 2 = 5(A-10) 2 +B2 +C2 LB 2 = A2 +5(B-10)2 +C2 LC 2 = A2 +B2 +5(C-10)2 Za pĜedpokladu jednoduchého vČtšinového hlasování bude každý pro svĤj návrh a zároveĖ proti ostatním dvČma návrhĤm. Žádná z možností nebude vybrána, neboĢ skonþí pĜehlasována dvČ ku jedné. Zde si jednotlivci uvČdomí potenciální pĜínos z vzájemné spolupráce. Pokud se dva z nich spojí a vzájemnČ podpoĜí své projekty, dosáhnou pĜínosu oba dva. Vyjednávací problémy jsou v tomto pĜípadČ minimální, díky malému poþtu zúþastnČných, více o tomto problému pojednává „Theory of Games and Economic Behavior“.52 Takže, pokud došlo k dohodČ mezi A a B, pak bude kanalizace stejnou mČrou opravena v obou mČstech. Optimum obou þlenĤ vítČzného týmu se zmČní na (8 1/3 ,8 1/3 , 0). LA a LB budou nabývat hodnoty 9,1 což je lepší než v situaci bez jakékoliv dohody, kde by se jednalo o hodnotu 19,9. Na druhou stranu bude LC rovno 27,2, dĤvodem je, že mČsto C nebude mít opravenou kanalizaci a ještČ ji za pomoci svých daní pomĤže opravit zbývajícím dvČma mČstĤm. Zde se jedná o pĜípad pouze teoretický, v realitČ je logrollingové vyjednávání 52 MORGENSTERN 1980 27 podstatnČ složitČjší. Podobný postup mĤžeme aplikovat na jakýkoliv poþet dimenzí. NapĜíklad za hypotetické situace pČti kanalizací a pČti mČst by platilo: LA 2 = 5(A-10) 2 +B2 +C2 +D2 +E2 LB 2 = A 2 +5(B-10)2 +C2 +D2 +E2 LC 2 = A 2 +B2 +5(C-10)2 +D2 +E2 LD 2 = A 2 +B2 +C2 +5(D-10)2 +E2 LE 2 = A 2 +B2 +C2 +D2 +5(E-10)2 Za tČchto podmínek mĤže pochopitelnČ nastat více možností než v pĜedešlém pĜípadČ, jak nám ilustruje následující tabulka: Tabulka 1 Jednoduchý algebraický logrollingový model Velikost koalice Výnos pro þlena vítČzné koalice Náklady þlena vítČzné koalice Náklady neþlena Ex ante náklady 2 8 1/3 , 8 1/3 , 0, 0, 0, 9,1 27,2 19,9 3 7 1/7 , 7 1/7 , 7 1/7 , 0, 0, 12,0 25,6 17,4 4 6 1/4 , 6 1/4 , 6 1/4 , 6 1/4 , 0 13,7 25,6 16,1 5 5 5/9 , 5 5/9 ,5 5/9 , 5 5/9 ,5 5/9 15,0 - 15,0 bez logrollingu 0,0,0,0,0 x x 22,2 Zdroj:53 upraveno autorem DP 53 TULLOCK 1970 28 2.1.4 Logrollingová procedura s dvou-tématovým vyjednáváním54 Tento logrollingový model popisuje celkem pĜesnČ jak probíhá logrollingový proces v reálném svČtČ. Je zde zjednodušení ve formČ pouze dvou zúþastnČných stran, z nichž každá pĜichází s jedním návrhem. Vychází z principu, že jsem ochotni pĜipustit ztrátu užitku v oblasti, která je námi ménČ preferovaná, za naopak získání užitku v oblasti, která je námi preferována více. K dohodČ a vzájemnému podpoĜení svých návrhĤ zde tedy dojde za pĜedpokladu, že akceptování návrhu druhé strany nám pĜinese menší snížení užitku, než je zvýšení, které získáme tím, že strana druhá akceptuje návrh náš. Pokud toto platí pro obČ zúþastnČné strany, pak mĤže dojít k provedení logrollingu a ten bude navíc efektivním, protože došlo k navýšení užitku obou zúþastnČných stran. Pro zaþátek si pĜedstavme logrollingovou situaci se dvČma skupinami, každá s jedním tématem k hlasování. Protože se jedná o jednoduchý modelový pĜíklad, pĜedpokládejme, že „ztráta“ v jednom tématu, kterému pĜikládá skupina menší dĤležitost nám vynahradí zisk v záležitosti druhé, které pĜikládáme dĤležitost vČtší. Tento rozdíl v preferencích vyústí ve zvýšení celkového užitku pro obČ zúþastnČné skupiny. Každé téma má své minimální a maximální hodnoty, které jsou považovány za známé a nemČnné. Potenciální dohoda mĤže u obou témat nabývat jakoukoliv hodnotu mezi minimem a maximem. Preference jednotlivých skupin na hlasovaná témata jsou vyjádĜena za pomoci vah dĤležitosti, nabývajících reálných, nezáporných hodnot a jejich souþet je roven 1. Podle své definice pĜináší logrolling zúþastnČným stranám vzájemné pĜínosy. Klíþem k identifikaci vzájemných pĜínosĤ je smČnná sazba, která vlastnČ dovoluje logrollingu vzniknout.55 Rozsah tČchto smČnných vazeb je stanoven za pomoci vah dĤležitosti pro jednotlivá témata a nazývá se „logrolling range“.56 Tento rozsah existuje pokud obČ strany získají ve více preferované záležitosti a ztratí naopak v jiné, ménČ preferované. Potvrzení principu logrollingového rozsahu poskytl Keeney.57 54 Tzv. 2-issue logrolling 55 SHEA 1983 56 VolnČ pĜeloženo jako logrollingový rozsah 57 KEENEY 1993 29 NechĢ i je téma ve kterém chce strana A dosáhnout zvýšení a j téma kde preferuje spíše snížení. Zájmy strany B jsou pĜesnČ zrcadlovČ obráceny. Wi a Wj jsou váhy dĤležitosti pro stranu A, Zi a Zj pak pro stranu B. S1i/S1j a S2j/S2i jsou smČnné sazby jednotlivých stran. Logrollingový rozsah pak bude následující: Wj/Wi < S1i/S1j < Zi/Zj a souþasnČ Zi/Zj < S2j/S2i < Wi/Wj Obrázek 1 Schéma procesu 2-issue logrollingu Zdroj: 58 upraveno autorem DP Jak již bylo Ĝeþeno logrolling mĤže nastat pokud existuje logrollingový rozsah, tedy jinak Ĝeþeno, pokud zisk z pĜijetí našeho návrhu bude vyšší, než je ztráta z pĜijetí návrhu druhé strany. Tento model opČt pĜedpokládá konkrétní hodnoty užitku u jednotlivých návrhĤ. 58 TAJIMA, FRASER 2001 30 2.1.5 Více-tématový logrolling59 Tento model pĜedstavuje rozšíĜení pĜedchozího, kde zvyšuje poþet potenciálních úþastníku stejnČ tak jako poþet jejich návrhĤ. Jedná se tedy o model, který má k realitČ nejblíže a jde aplikovat i na skuteþnČ pĜípady logrollingu zaznamenaného v mČstČ PlumlovČ, které jsou popsány v praktické þásti této práce. V pĜedchozí situaci, kde poþet témat byl 2, rozšíĜíme na m, kde m > 2. Do logrollingového procesu je zapojeno 2 ” k ” m témat a probíhá opakovanČ vyjednávací proces, dokud nejsou všechny potenciální logrollingové pĜíležitosti vyþerpány. Tato procedura bývá nazývána jako sekvenþní logrolling. V literatuĜe60 týkající se vyjednávání je výraz „sekvenþní“ rezervován pro popis vyjednávací procedury, která se zabývá více než jednou záležitostí souþasnČ. Pokud je o všech tématech jednáno souþasnČ, užívá se výraz simultánní. Výhodou sekvenþního logrollingu je jeho nastavení možností a poĜadí pro více úrovĖové vyjednávání. Nevýhodou potenciální paretovská neefektivnost a absence vzájemného prospČchu, jakožto hlavní pobídky k logrollingovému procesu. Hlavní nevýhodou simultánního logrollingu je jeho proceduální komplexnost, která mĤže zúþastnČným stranám zabránit jednat efektivnČ.61 Procedura sekvenþního logrollingu sestává ze tĜí hlavních þástí: 1) výbČrového procesu – stanoví, které dvČ témata budou projednávána 2) „2-issue“ logrollingu – proces viz. diagram 1 3) aktualizace startovního bodu – vychází z principu: nová hodnota = startovní hodnota + nastalá zmČna 59 Tzv. m-issue logrolling 60 YASUSHI 1991 61 THOMPSON 1998 31 Vyjednávání, potažmo logrolling, je velmi dynamický proces a jeho zjednodušení na teoretické úrovni je bohužel nevyhnutelné, pro lepší pochopení a vysvČtlení. Navíc m-issue logrollingové model má soubor podmínek, které ovšem v realitČ mohou být stČží všechny souþasnČ dodrženy. 1) lineární preference 2) dostupnost informací 3) subjektivita Logrolling založený na lineárních preferencích produkuje zĜetelnČ charakteristické výsledky. Jelikož lineární preference pĜedpokládají konstantní smČnný pomČr, výmČna pokraþuje do doby, kdy je dosažena maximální, pĜípadnČ minimální hodnota v pĜíslušném tématu. DĤsledkem je þasto výsledek typu „všechno nebo nic“. Dostupnost informací je druhým pĜedpokladem používaným v tomto modelu. Informacemi jsou zde myšleny pĜedevším preference jednotlivých stran a jejich váhy dĤležitosti, pĜiĜazované jednotlivým kritériím. V reálném svČtČ opČt nemĤžeme oþekávat takovouto dokonalou znalost informací o druhé stran, a to jednak z psychologických dĤvodĤ jako je nedĤvČra, soutČživost a také z toho, že získání takového množství informací, i kdyby to bylo možné, by bylo velmi nákladné. Poslední z výše uvedených podmínek je subjektivita. Stanovení dohodnutého smČnného pomČru je znaþnČ individuální proces. V sekvenþním logrollingu mají zúþastnČné strany jistou svobodu si vybrat, kdy a které záležitosti budou projednávány, Otázkou zde zĤstává, v jakém poĜadí pĤjdou jednotlivé páry do jednání. ZpĤsob, jakým se tomu dČje pomČrnČ þasto, je ve skuteþnosti prostý, poĜadí je voleno podle priorit jednotlivých témat. 32 Obrázek 2 Schéma procesu m-issue logrollingu Zdroj: 62 upraveno autorem DP Jak je patrné, základní rozhodovací schéma je stejné jako u dvoufázového modelu, s tím rozdílem, že je zde pĜítomen mechanismus, který zjišĢuje zda jsou zde potenciální logrollingové pĜíležitosti a pokud jsou, pak vybere pár návrhĤ, které pak dále pokud splĖují podmínky, tedy pokud existuje logrollingový rozsah a pokud je všemi akceptovatelný, mohou 62 TAJIMA, FRASER 2001 33 být vzájemnČ smČnČny. Jestliže tyto podmínky splnČny nejsou, je pár vylouþen z logrollingu a procedura se vrací na startovní bod, kde hledá mezi zbývajícími návrhy nový pár. Po vyþerpání všech alternativ, kdy nejsou žádné další logrollingové pĜíležitosti procedura konþí. Jak se ukáže dále v praktické þásti velmi podobnČ probíhá logrolling i ve skuteþnosti. 52 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY: ARROW , Kenneth. Social Choice and Individual Values. [s.l.] : [s.n.], 1970. 138 s. ISBN 978-0300013641. BARON, David. Majoritarian Incentives, Pork Barrel Programs, and Procedural Control. In American Journal of Political Science, Vol. 35. [s.l.] : [s.n.], 1991. s. 57-90. BLACK, Duncan. On the Rationale of Group Decision-making. In The Journal of Political Economy vol. 56. [s.l.] : [s.n.], 1948. s. 22-34. Dostupný z WWW: . BLACK, Duncan. The Theory of Committees and Elections. Cambridge : Cambridge University Press, 1958. BERNHOLZ, Peter. Logrolling, arrow paradox and cyclical majorities . In the Public Choice. [s.l.] : Springer Netherlands, 1973. Dostupný z WWW: BOAZ, David. Liberalismus v teorii a politice. [s.l.] : [s.n.], 2002. 464 s. ISBN 80-86572-37- 4. BUCHANAN, James, TULLOCK, Gordon. The Calculus of Consent. [s.l.] : [s.n.], 1962. 384 s. ISBN 978-0472061006. BUCHANAN, James. LIMITS OF LIBERTY, THE. [s.l.] : [s.n.], 1975. 259 s. ISBN 978- 0865972261. COLEMAN, James. "The Possibility of a Social Welfare Function," American Economic Review,vol. 56 (December, 1966), 1105-22. CONGLETON, Roger. The Encyclopedia of Public Choice : The Median Voter Model. [s.l.] : Kluwer Academic Press, 2002. 1000 s. Dostupný z WWW: . ISBN 978-0792386070. CROMBEZ, Christophe. Spatial models of logrolling in the European Union. In European Journal of Political Economy, Vol. 14. [s.l.] : [s.n.], 1999. s. 707-737. DOWNS, Anthony. An Economic Theory of Democracy. In The American Political Science Review, Vol. 52. [s.l.] : [s.n.], 1958. s. 539-541. DOWNS, Anthony. In defence of majority voting. In Journal of Political Economy, vol. 69. [s.l.] : [s.n.], 1961. s. 192-199. DOWNS, Anthony. Inside Bureaucracy. [s.l.] : [s.n.], 1993. 292 s. ISBN 978-0881337785. GROFMAN, Bernard. The theory of committees and elections: the legacy of Duncan Black. Blacksburg : Center for Study of Public Choice, 1981 53 GWARTNEY, James, RICHARD , Wagner. Public Choice and Constitutional Economics. [s.l.] : JAI Press, 1988. 422 s. ISBN 978-0892329359. KEENEY, Ralph. Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Trade-Offs. [s.l.] : [s.n.], 1993. 589 s. ISBN 978-0521438834. KOFFORD, Kenneth. Centralized vote-trading. In Public Choice, vol. 39. [s.l.] : [s.n.], 1982. s. 245-268. KRAUS, JiĜí, PETRÁýKOVÁ , VČra. Akademický slovník cizích slov. [s.l.] : [s.n.], 1995. 879 s. ISBN 80-200-1415-2. MUELLER, Denis. Perspectives on Public Choice: A Handbook. [s.l.] : [s.n.], 1997. 688 s. ISBN 978-0521556545. MORGENSTERN, Oscar. Theory of Games and Economic Behavior. [s.l.] : [s.n.], 1980. 648 s. ISBN 978-0691003627. NISKANSEN, William. Bureaucracy and Representative Government. [s.l.] : Aldine Transaction, 1971. 251 s. ISBN 978-0202309590. ROWLEY, Charles. Duncan Black: pioneer and discoverer of public choice. In the Journal of Public Finance and Public Choice. [s.l.] : [s.n.], 1991. Dostupný z WWW: SHEA, Gordon. Creative Negotiating. [s.l.] : [s.n.], 1983. 216 s. ISBN 978-0843608854. SIMON, Herbert. An Empirically-Based Microeconomics. [s.l.] : [s.n.], 1998. 235 s. ISBN 978-0521624121. SIMPSON, John. The Oxford English Dictionary. [s.l.] : [s.n.], 1989. 22000. ISBN 978- 0198611868. STRATMANN, Thomass. The Effects of Logrolling on Congressional Voting. In The American Economic Review, Vol. 82. [s.l.] : [s.n.], 1992. s. 1162-1176. STEIN, Robert. Universalism and election connection. In Political Research Quarterly. Utah : University of Utah, 1994. s. 295-317. ISSN B0015I19M4. TAJIMA, May, FRASER, NIALL. Logrolling Procedure for Multi-Issue Negotiation. Group Decision and Negotiation [online]. 2001, no. 10 [cit. 2008-06-14], s. 217-235. Dostupný z WWW: . THOMPSON, Leigh. Group Negotiation: Effects of Decision Rule, Agenda, and Aspiration. In Group Negotiation: Effects of Decision Rule, Agenda, and Aspiration. [s.l.] : [s.n.], 1988. s. 86-95. Dostupný z WWW: . TULLOCK, Gordon. Problems of Majority Voting. In Journal of political economy vol. 67. [s.l.] : [s.n.], 1959. s. 571-579. TULLOCK, Gordon. Why so much stability. In Public Choice, vol. 37. [s.l.] : [s.n.], 1961. s. 189-202. 54 TULLOCK, Gordon. A Simple Algebraic Logrolling Model. In The American Economic Review. [s.l.] : [s.n.], 1970. s. 419-426. TULLOCK, Gordon. A measures of importance of cyclical majorities. In Economic Journal 75. [s.l.] : [s.n.], 1975. s. 853-875. WATT, Ian. Myths of Modern Individualism. [s.l.] : [s.n.], 1997. 306 s. ISBN 978- 0521585644. YASUSHI, Asami. On sequential negotiation procedures : Optimal negotiation orders and land prices. In Regional Science and Urban Economics. [s.l.] : [s.n.], 1991. s. 537-556. Dostupný z WWW: .