Makroekonomické modelování - cvičení 2,
doplněk
Stylizovaná fakta
Charakteristické vlastnosti dat (empirické pravidelnosti)
• pomáhají testovat závěry ekonomických teorií
• nemusí platit všude a vždy
My se zabýváme SF o hospodářském cyklu.
Hospodářský cyklus
Hospodářský cyklus definujeme jako odcyhlky HDP od trendu (fluktuace okolo trendu).
Fáze cyklu?
Pomocí Hodrick-Prescottova filtru odhadneme trend HDP a vypočítáme odchylky od trendu.
Co ostatní ekonomické proměnné? Použijeme stejný postup, odhadneme cyklickou část a porovnáme s HDP.
Cyklické chování
Veličina může být:
• procyklická (+)
• protickylická (-)
• necyklická (0) Jak zjistíme?
1. podíváme se na graf
2. vypočítáme koeficient korelace p e (—1,1)
MEZERA VÝSTUPU = GAP = CYKLUS.
• ptá 0
• p > 0
• p < 0
(+)
(-)
(0)
U korelačního koeficientu můžeme rozlišit, zda veličina je s cyklem
• slabě korelovaná \p\ < 0.5
• silně korelovaná \p\ > 0.5
1
Dále nás zajímá, zda se veličina
• zpožďuje za HDP
• předbíhá HDP
• je synchronizovaná
Opět, koukneme na graf nebo vypočítáme kroskorelační koeficient
: y se spožďuje
p{xt,Vt+\)
p{xt,yt)      je synchronizovaná p{xt,Vt-i)
: y předbíhá
, P{xt,yt-k)
xt je HDP, yt je zkoumaná veličina, k je maximální fázový posun, většinou zvolen 5,
O veličině yt, pro kterou vyšel největší korelační koeficient (v absolutní hodnotě) v /s-tém období, říkáme, že
• se zpožďuje za cyklem o k období, když k > 0,
• předbíhá cyklus o k období, když k < 0,
• je synchronizovaná, když k — 0
Testování statistické významnosti koeficientu korelace
Hypotéza, že dvě veličiny xt a yt jsou (lineárně) nezávislé (nekorelované) je ekvivalentní hypotéze p(xt,yt) — 0. Test statistické významnosti koeficientu korelace je založen na Studentově testu.
Vypočítáme korelační koeficient p a dále vypočítáme í-statistku podle vzorce
tstat —    , „Vn-2
v1- P
kde n je počet pozorování. Porovnáme í-statistiku s kritickou hodnotou Studentova í-rozdělení ta/2(v) na hladině významnosti a (obvykle a — 0.05) s v počtem stupňů volnosti (v — n — 2).
Pokud
\tstat \ > ta/2{v)
zamítneme hypotézu o nezávislosti a „přijmeme" alternativní hypotézu, že p je různé od nuly. Jinými slovy korelační koeficient je statisticky významný a veličiny jsou korelované. V terminologii hospodářských cyklů, chceme zjistit, zdaje veličina pro-/proti- cyklická (významný korelační koef.) nebo necyklická (nevýznamný korelační koef.)
2
Volatilita
Také nás zajímá volatilita jednotlivých proměnných během cyklu. Měříme pomocí směrodatné odchylky a porovnáváme vzhledem ke směrodatné odchylce cyklu HDP. Zajímá nás, zda je veličina více či méně volatilní než HDP (a případně o kolik).
3