"Uver 4000000, r=10% p.a., T=10 let, UO=PO=1 mes, stejna anuita" "Stejne zadani, jen platby 4x/rok. ==> q=(1+0,1/12)^-3 a urok v prvnim splatece (I1)=4000000*((1+0,1/12)^3-1)…" 159906.0625 100835.6481 59070.41433 q 0.975410951 10*4 4100835.648 # a I M D # a I M D 0 4000000 q 0 4000000 1 52860.29475 33333.33333 19526.96142 3980473.039 1.008333333 1.008333333 1 159906.0625 100835.6481 59070.41433 3940929.586 1.025208912 2 52860.29475 33170.60865 19689.6861 3960783.352 1.008333333 2 159906.0625 99346.54727 60559.51521 3880370.07 1.025208912 3 52860.29475 33006.52794 19853.76682 3940929.586 1.008333333 3 159906.0625 97819.90778 62086.1547 3818283.916 1.025208912 4 52860.29475 32841.07988 20019.21487 3920910.371 1.008333333 4 159906.0625 96254.78336 63651.27912 3754632.637 5 52860.29475 32674.25309 20186.04166 3900724.329 1.008333333 5 159906.0625 94650.20387 65255.85861 3689376.778 6 52860.29475 32506.03608 20354.25868 3880370.07 1.008333333 6 159906.0625 93005.17467 66900.88781 3622475.89 4000000 7 52860.29475 32336.41725 20523.8775 3859846.193 7 159906.0625 91318.67607 68587.38641 3553888.504 8 52860.29475 32165.38494 20694.90981 3839151.283 8 159906.0625 89589.66268 70316.3998 3483572.104 9 52860.29475 31992.92736 20867.36739 3818283.916 9 159906.0625 87817.06274 72088.99974 3411483.104 10 52860.29475 31819.03263 21041.26212 3797242.654 a I M sum_M 10 159906.0625 85999.77749 73906.28499 3337576.819 "CHYBA, KTERÁ ZAPRICINILA, ZE UMOROVACI PLAN NEVYCHAZEL V POSLEDNÍ SPLATCE 0 BYLA V TOM, ZE JSEM NERESPEKTOVAL, ZE SE JEDNALO O ""POLHUTNI DUCHOD"", tj. mel jsem dluh ještě nasobit (1+0,1/12)^3…" 11 52860.29475 31643.68878 21216.60597 3776026.048 52860.29475 20997.93036 31862.36439 1512110.721 11 159906.0625 84136.68045 75769.38203 3261807.437 protože zapis pro POLHUTNI! duchod by byl: 12 52860.29475 31466.88373 21393.41102 3754632.637 52860.29475 20997.93036 31862.36439 1512110.721 12 159906.0625 82226.61677 77679.44571 3184127.992 4000000=a*q*(1-q^40)/(1-q) 13 52860.29475 31288.60531 21571.68945 3733060.947 13 159906.0625 80268.40245 79637.66003 3104490.332 "kde q = 1/(1+0,1/12)^3" 14 52860.29475 31108.84123 21751.45353 3711309.494 2487889.279 14 159906.0625 78260.82369 81645.23879 3022845.093 15 52860.29475 30927.57911 21932.71564 3689376.778 2487889.279 15 159906.0625 76202.63604 83703.42644 2939141.666 16 52860.29475 30744.80648 22115.48827 3667261.29 16 159906.0625 74092.56373 85813.49875 2853328.168 17 52860.29475 30560.51075 22299.784 3644961.506 17 159906.0625 71929.29879 87976.76369 2765351.404 18 52860.29475 30374.67921 22485.61554 3622475.89 1659506.964 18 159906.0625 69711.50029 90194.56219 2675156.842 19 52860.29475 30187.29909 22672.99567 3599802.895 1659506.964 19 159906.0625 67437.79351 92468.26897 2582688.573 20 52860.29475 29998.35745 22861.9373 3576940.957 20 159906.0625 65106.76905 94799.29343 2487889.279 21 52860.29475 29807.84131 23052.45344 3553888.504 21 159906.0625 62716.982 97189.08048 2390700.199 22 52860.29475 29615.73753 23244.55722 3530643.947 2343235.37 22 159906.0625 60266.95102 99639.11146 2291061.087 23 52860.29475 29422.03289 23438.26186 3507205.685 23 159906.0625 57755.15742 102150.9051 2188910.182 24 52860.29475 29226.71404 23633.58071 3483572.104 24 159906.0625 55180.04424 104726.0182 2084184.164 25 52860.29475 29029.76753 23830.52722 3459741.577 25 159906.0625 52540.01526 107366.0472 1976818.117 26 52860.29475 28831.17981 24029.11495 3435712.462 26 159906.0625 49833.43402 110072.6285 1866745.488 27 52860.29475 28630.93718 24229.35757 3411483.104 27 159906.0625 47058.62281 112847.4397 1753898.049 28 52860.29475 28429.02587 24431.26888 3387051.835 28 159906.0625 44213.86163 115692.2009 1638205.848 29 52860.29475 28225.43196 24634.86279 3362416.973 29 159906.0625 41297.38712 118608.6754 1519597.172 30 52860.29475 28020.14144 24840.15331 3337576.819 30 159906.0625 38307.39145 121598.671 1397998.501 31 52860.29475 27813.14016 25047.15459 3312529.665 31 159906.0625 35242.02125 124664.0412 1273334.46 32 52860.29475 27604.41387 25255.88088 3287273.784 32 159906.0625 32099.3764 127806.6861 1145527.774 33 52860.29475 27393.9482 25466.34655 3261807.437 33 159906.0625 28877.50889 131028.5536 1014499.22 34 52860.29475 27181.72864 25678.56611 3236128.871 34 159906.0625 25574.42161 134331.6409 880167.5796 35 52860.29475 26967.74059 25892.55416 3210236.317 35 159906.0625 22188.06709 137717.9954 742449.5842 36 52860.29475 26751.96931 26108.32544 3184127.992 36 159906.0625 18716.34626 141189.7162 601259.868 37 52860.29475 26534.39993 26325.89482 3157802.097 37 159906.0625 15157.10712 144748.9554 456510.9127 38 52860.29475 26315.01747 26545.27728 3131256.819 38 159906.0625 11508.14344 148397.919 308112.9936 39 52860.29475 26093.80683 26766.48792 3104490.332 39 159906.0625 7767.193354 152138.8691 155974.1245 40 52860.29475 25870.75276 26989.54199 3077500.79 40 159906.0625 3931.937984 155974.1245 0.00 41 52860.29475 25645.83991 27214.45484 3050286.335 42 52860.29475 25419.05279 27441.24196 3022845.093 43 52860.29475 25190.37577 27669.91898 2995175.174 44 52860.29475 24959.79311 27900.50164 2967274.672 45 52860.29475 24727.28893 28133.00582 2939141.666 46 52860.29475 24492.84722 28367.44753 2910774.219 47 52860.29475 24256.45182 28603.84293 2882170.376 48 52860.29475 24018.08647 28842.20829 2853328.168 49 52860.29475 23777.73473 29082.56002 2824245.608 50 52860.29475 23535.38006 29324.91469 2794920.693 51 52860.29475 23291.00577 29569.28898 2765351.404 52 52860.29475 23044.59503 29815.69972 2735535.704 53 52860.29475 22796.13087 30064.16389 2705471.54 54 52860.29475 22545.59617 30314.69858 2675156.842 55 52860.29475 22292.97368 30567.32107 2644589.521 56 52860.29475 22038.246 30822.04875 2613767.472 57 52860.29475 21781.3956 31078.89915 2582688.573 58 52860.29475 21522.40477 31337.88998 2551350.683 59 52860.29475 21261.25569 31599.03906 2519751.644 60 52860.29475 20997.93036 31862.36439 2487889.279 61 52860.29475 20732.41066 32127.88409 2455761.395 62 52860.29475 20464.67829 32395.61646 2423365.779 63 52860.29475 20194.71482 32665.57993 2390700.199 64 52860.29475 19922.50166 32937.7931 2357762.406 65 52860.29475 19648.02005 33212.27471 2324550.131 66 52860.29475 19371.25109 33489.04366 2291061.087 67 52860.29475 19092.17573 33768.11903 2257292.968 68 52860.29475 18810.77474 34049.52002 2223243.448 69 52860.29475 18527.02874 34333.26602 2188910.182 70 52860.29475 18240.91819 34619.37657 2154290.806 71 52860.29475 17952.42338 34907.87137 2119382.934 72 52860.29475 17661.52445 35198.7703 2084184.164 73 52860.29475 17368.20137 35492.09339 2048692.071 74 52860.29475 17072.43392 35787.86083 2012904.21 75 52860.29475 16774.20175 36086.093 1976818.117 76 52860.29475 16473.48431 36386.81045 1940431.306 77 52860.29475 16170.26089 36690.03387 1903741.272 78 52860.29475 15864.5106 36995.78415 1866745.488 79 52860.29475 15556.2124 37304.08235 1829441.406 80 52860.29475 15245.34505 37614.9497 1791826.456 81 52860.29475 14931.88714 37928.40762 1753898.049 82 52860.29475 14615.81707 38244.47768 1715653.571 83 52860.29475 14297.11309 38563.18166 1677090.389 84 52860.29475 13975.75324 38884.54151 1638205.848 85 52860.29475 13651.7154 39208.57935 1598997.268 86 52860.29475 13324.97724 39535.31752 1559461.951 87 52860.29475 12995.51626 39864.7785 1519597.172 88 52860.29475 12663.30977 40196.98498 1479400.187 89 52860.29475 12328.3349 40531.95986 1438868.228 90 52860.29475 11990.56856 40869.72619 1397998.501 91 52860.29475 11649.98751 41210.30724 1356788.194 92 52860.29475 11306.56828 41553.72647 1315234.468 93 52860.29475 10960.28723 41900.00752 1273334.46 94 52860.29475 10611.1205 42249.17425 1231085.286 95 52860.29475 10259.04405 42601.2507 1188484.035 96 52860.29475 9904.033627 42956.26113 1145527.774 97 52860.29475 9546.064784 43314.22997 1102213.544 98 52860.29475 9185.112868 43675.18189 1058538.362 99 52860.29475 8821.153019 44039.14173 1014499.22 100 52860.29475 8454.160171 44406.13458 970093.0859 101 52860.29475 8084.109049 44776.1857 925316.9002 102 52860.29475 7710.974168 45149.32058 880167.5796 103 52860.29475 7334.72983 45525.56492 834642.0147 104 52860.29475 6955.350123 45904.94463 788737.0701 105 52860.29475 6572.808917 46287.48584 742449.5842 106 52860.29475 6187.079869 46673.21488 695776.3694 107 52860.29475 5798.136411 47062.15834 648714.211 108 52860.29475 5405.951758 47454.34299 601259.868 109 52860.29475 5010.4989 47849.79585 553410.0722 110 52860.29475 4611.750601 48248.54415 505161.528 111 52860.29475 4209.6794 48650.61535 456510.9127 112 52860.29475 3804.257606 49056.03715 407454.8755 113 52860.29475 3395.457296 49464.83746 357990.0381 114 52860.29475 2983.250317 49877.04444 308112.9936 115 52860.29475 2567.60828 50292.68647 257820.3072 116 52860.29475 2148.50256 50711.79219 207108.515 117 52860.29475 1725.904291 51134.39046 155974.1245 118 52860.29475 1299.784371 51560.51038 104413.6141 119 52860.29475 870.113451 51990.1813 52423.43281 120 52860.29475 436.8619401 52423.43281 0.00 KONSTANTNI UMOR # a I M D 0 4000000 1 66666.66667 33333.33333 33333.33333 3966666.667 -277.7777778 -277.7777778 a I M 2 66388.88889 33055.55556 33333.33333 3933333.333 -277.7777778 -277.7777778 ..(60) 50277.77778 16944.44444 33333.33333 3 66111.11111 32777.77778 33333.33333 3900000 -277.7777778 -277.7777778 50277.77778 16944.44444 4 65833.33333 32500 33333.33333 3866666.667 -277.7777778 -277.7777778 5 65555.55556 32222.22222 33333.33333 3833333.333 -277.7777778 -277.7777778 3508333.333 6 65277.77778 31944.44444 33333.33333 3800000 -277.7777778 -277.7777778 3508333.333 7 65000 31666.66667 33333.33333 3766666.667 -277.7777778 -277.7777778 8 64722.22222 31388.88889 33333.33333 3733333.333 -277.7777778 -277.7777778 9 64444.44444 31111.11111 33333.33333 3700000 -277.7777778 -277.7777778 10 64166.66667 30833.33333 33333.33333 3666666.667 -277.7777778 -277.7777778 11 63888.88889 30555.55556 33333.33333 3633333.333 12 63611.11111 30277.77778 33333.33333 3600000 13 63333.33333 30000 33333.33333 3566666.667 14 63055.55556 29722.22222 33333.33333 3533333.333 15 62777.77778 29444.44444 33333.33333 3500000 16 62500 29166.66667 33333.33333 3466666.667 17 62222.22222 28888.88889 33333.33333 3433333.333 18 61944.44444 28611.11111 33333.33333 3400000 19 61666.66667 28333.33333 33333.33333 3366666.667 20 61388.88889 28055.55556 33333.33333 3333333.333 21 61111.11111 27777.77778 33333.33333 3300000 22 60833.33333 27500 33333.33333 3266666.667 23 60555.55556 27222.22222 33333.33333 3233333.333 24 60277.77778 26944.44444 33333.33333 3200000 25 60000 26666.66667 33333.33333 3166666.667 26 59722.22222 26388.88889 33333.33333 3133333.333 27 59444.44444 26111.11111 33333.33333 3100000 28 59166.66667 25833.33333 33333.33333 3066666.667 29 58888.88889 25555.55556 33333.33333 3033333.333 30 58611.11111 25277.77778 33333.33333 3000000 31 58333.33333 25000 33333.33333 2966666.667 32 58055.55556 24722.22222 33333.33333 2933333.333 33 57777.77778 24444.44444 33333.33333 2900000 34 57500 24166.66667 33333.33333 2866666.667 35 57222.22222 23888.88889 33333.33333 2833333.333 36 56944.44444 23611.11111 33333.33333 2800000 37 56666.66667 23333.33333 33333.33333 2766666.667 38 56388.88889 23055.55556 33333.33333 2733333.333 39 56111.11111 22777.77778 33333.33333 2700000 40 55833.33333 22500 33333.33333 2666666.667 41 55555.55556 22222.22222 33333.33333 2633333.333 42 55277.77778 21944.44444 33333.33333 2600000 43 55000 21666.66667 33333.33333 2566666.667 44 54722.22222 21388.88889 33333.33333 2533333.333 45 54444.44444 21111.11111 33333.33333 2500000 46 54166.66667 20833.33333 33333.33333 2466666.667 47 53888.88889 20555.55556 33333.33333 2433333.333 48 53611.11111 20277.77778 33333.33333 2400000 49 53333.33333 20000 33333.33333 2366666.667 50 53055.55556 19722.22222 33333.33333 2333333.333 51 52777.77778 19444.44444 33333.33333 2300000 52 52500 19166.66667 33333.33333 2266666.667 53 52222.22222 18888.88889 33333.33333 2233333.333 54 51944.44444 18611.11111 33333.33333 2200000 55 51666.66667 18333.33333 33333.33333 2166666.667 56 51388.88889 18055.55556 33333.33333 2133333.333 57 51111.11111 17777.77778 33333.33333 2100000 58 50833.33333 17500 33333.33333 2066666.667 59 50555.55556 17222.22222 33333.33333 2033333.333 60 50277.77778 16944.44444 33333.33333 2000000 61 50000 16666.66667 33333.33333 1966666.667 62 49722.22222 16388.88889 33333.33333 1933333.333 63 49444.44444 16111.11111 33333.33333 1900000 64 49166.66667 15833.33333 33333.33333 1866666.667 65 48888.88889 15555.55556 33333.33333 1833333.333 66 48611.11111 15277.77778 33333.33333 1800000 67 48333.33333 15000 33333.33333 1766666.667 68 48055.55556 14722.22222 33333.33333 1733333.333 69 47777.77778 14444.44444 33333.33333 1700000 70 47500 14166.66667 33333.33333 1666666.667 71 47222.22222 13888.88889 33333.33333 1633333.333 72 46944.44444 13611.11111 33333.33333 1600000 73 46666.66667 13333.33333 33333.33333 1566666.667 74 46388.88889 13055.55556 33333.33333 1533333.333 75 46111.11111 12777.77778 33333.33333 1500000 76 45833.33333 12500 33333.33333 1466666.667 77 45555.55556 12222.22222 33333.33333 1433333.333 78 45277.77778 11944.44444 33333.33333 1400000 79 45000 11666.66667 33333.33333 1366666.667 80 44722.22222 11388.88889 33333.33333 1333333.333 81 44444.44444 11111.11111 33333.33333 1300000 82 44166.66667 10833.33333 33333.33333 1266666.667 83 43888.88889 10555.55556 33333.33333 1233333.333 84 43611.11111 10277.77778 33333.33333 1200000 85 43333.33333 10000 33333.33333 1166666.667 86 43055.55556 9722.222222 33333.33333 1133333.333 87 42777.77778 9444.444444 33333.33333 1100000 88 42500 9166.666667 33333.33333 1066666.667 89 42222.22222 8888.888889 33333.33333 1033333.333 90 41944.44444 8611.111111 33333.33333 1000000 91 41666.66667 8333.333333 33333.33333 966666.6667 92 41388.88889 8055.555556 33333.33333 933333.3333 93 41111.11111 7777.777778 33333.33333 900000 94 40833.33333 7500 33333.33333 866666.6667 95 40555.55556 7222.222222 33333.33333 833333.3333 96 40277.77778 6944.444444 33333.33333 800000 97 40000 6666.666667 33333.33333 766666.6667 98 39722.22222 6388.888889 33333.33333 733333.3333 99 39444.44444 6111.111111 33333.33333 700000 100 39166.66667 5833.333333 33333.33333 666666.6667 101 38888.88889 5555.555556 33333.33333 633333.3333 102 38611.11111 5277.777778 33333.33333 600000 103 38333.33333 5000 33333.33333 566666.6667 104 38055.55556 4722.222222 33333.33333 533333.3333 105 37777.77778 4444.444444 33333.33333 500000 106 37500 4166.666667 33333.33333 466666.6667 107 37222.22222 3888.888889 33333.33333 433333.3333 108 36944.44444 3611.111111 33333.33333 400000 109 36666.66667 3333.333333 33333.33333 366666.6667 110 36388.88889 3055.555556 33333.33333 333333.3333 111 36111.11111 2777.777778 33333.33333 300000 112 35833.33333 2500 33333.33333 266666.6667 113 35555.55556 2222.222222 33333.33333 233333.3333 114 35277.77778 1944.444444 33333.33333 200000 115 35000 1666.666667 33333.33333 166666.6667 116 34722.22222 1388.888889 33333.33333 133333.3333 117 34444.44444 1111.111111 33333.33333 100000 118 34166.66667 833.3333333 33333.33333 66666.66667 119 33888.88889 555.5555556 33333.33333 33333.33333 120 33611.11111 277.7777778 33333.33333 0.00 ##### Sheet/List 2 ##### "Dluh 11200, mesicni splatka 291, T=4roky, urcete (prumernou) mesicni urokovou sazbu." Newton-Raphsodova methoda: x*=x_0+f(x)/f´(x) funkce urokove sazby vychazi z polhutniho duchodu: D=a*(1-1/(1+r)^N/r "funkce musí byt polozena 0, tj. f( r) = 0=a*(1-1/(1+r)^N)-D*r" pak: r*=r_0 - (a*(1-1/(1+r)^N)-D*r)/N*a*(1/1+r)^(-N-1)-D Prvnotni odhad urokove sazby r_o: (N*a/N)^(1/N/2)-1 1+r_0 1.009244772 r_0 0.009244772 f(x) 0.364240384 f´(x) -2301.73551 r* 0.009403018 Zkouska (aplikace r* na polhutni duchod) 11199.42623