Seminář 10

Příklad 2:Ověřte, že je rovnice exaktní a vyřešte ji postupnou integrací dlejednotlivých proměnných  a) (2xt-2x-1)dx+ (x^2+ 2t+ 1)dt= 0

Derivace se shodují, rovnice je exaktní.

b)  

Příklad 3: Načrtněte fázový diagram spojený s diferenciální rovnicí a určete rovnovážný stav.
a)

b)  

c)  

Příklad 4: Určete typ rovnovážných bodů pro:
a) 

b) 

c) 

Příklad 5: Najděte obecné řešení systému použitím metody vlastních čísel arozhodněte, zda je systém globálně asymptoticky stabilní.

a) 

b) 

Příklad 6: Najděte řešení systému s počáteční podmínkou.
a) 

b)