Seminář 2
Příklad 1: Určete definiční obor následujících funkcí:
a) 

b) 

c) 

Příklad 2: Určete definiční obor funkce

Příklad 3: Ověřte, že body [-1, 5] a [1, 1] leží na stejné vrstevnici funkce

Příklad 4: Vypočítejte všechny první parciální derivace následujících funkcí: 

a) f(x,y,z): 

b) f(x,y,z):  

Příklad 5: Mějme funkci 

Najděte parciální derivace pivzhledem k proměnným p, r, w.Příklad 6: Poptávka po penězích M ve Spojených Státech pro období 1929 - 1952 byla odhadnuta jako 

pro , kde Yje každoroční národní důchod a r je úroková sazba měřená v procentech za rok. Najděte parciální derivace podle Y a r a diskutujte výsledky.Příklad 7: Poptávka po výrobku závisí na ceně p a ceně qnasazené konkurencí 

kde a, b jsou kladné konstanty aα< 1. Najděte  parciální derivace podle p a q.

Příklad 8: Pro funkci 

vypočítej všechny parciální derivace a jejich hodnoty v bodě (1,1,1).