Seminář 2

Příklad 1: Určete definiční obor následujících funkcí:

a)



b)

c)

Příklad 2: Určete definiční obor funkce






Příklad 3: Ověřte, že body [-1, 5] a [1, 1] leží na stejné vrstevnici funkce



Příklad 4: Vypočítejte všechny první parciální derivace následujících funkcí:


a) f(x,y,z):





b) f(x,y,z):





Příklad 5: Mějme funkci

Najděte parciální derivace pivzhledem k proměnným p, r, w.Příklad 6: Poptávka po penězích M ve
Spojených Státech pro období 1929 - 1952 byla odhadnuta jako

pro , kde Yje každoroční národní důchod a r je úroková sazba měřená v procentech za rok. Najděte
parciální derivace podle Y a r a diskutujte výsledky.Příklad 7: Poptávka po výrobku závisí na ceně
p a ceně qnasazené konkurencí

kde a, b jsou kladné konstanty aα< 1. Najděte  parciální derivace podle p a q.



Příklad 8: Pro funkci

vypočítej všechny parciální derivace a jejich hodnoty v bodě (1,1,1).