Seminář 9

Příklad 1: a) Ukažte, že x:=t->C*exp(-t)+exp(t)/2;

je pro libovolnou hodnotu konstanty C řešením diferenciální rovnice x'(t) + x(t) = exp(t).

b)Ukažte, že 

je pro libovolnou hodnotu konstanty C řešením diferenciální rovnice t*x'(t) = 2*x(t).

Najděte partikulární řešení procházející bodem (1; 2).

Příklad 3: Řešte následující diferenciální rovnice:

a)  

 

b)  

 

c)  

 

Příklad 4: Najděte obecné řešení následujících diferenciálních rovnic. Také najděte partikulární řešení procházející zadanými body.

a)  

 

b)  

 

Warning, plot may be incomplete, the following errors(s) were issued:
   cannot evaluate the solution further left of -.99999999, probably a singularity

c)  

 

c)