Adobe Systems 1 Dokončení úrokového počtu a rekapitulace k testu. Adobe Systems 2 Opakování - kombinované úročení Jednoduché úročení Složené úročení Adobe Systems 3 Opakování - reálná úroková míra zjednodušení Adobe Systems 4 Opakování - efektivní úroková míra Jak velká roční nominální míra při ročním skládání odpovídá roční nominální míře při denním, měsíčním nebo jiném skládání. ̶ kde i efekt… roční efektivní úroková míra, i… roční nominální úroková míra, m … četnost skládání úroků. ̶ Frekvence úročení: p.a. = roční (per annum) p.s. = pololetní (per semestre) p.q. = čtvrtletní (per quartale) p.m. = měsíční (per mensem) p.sept. = týdně (per septimanam) p.d. = denně (per diem) Adobe Systems 5 Opakování - spojité úročení Vysvětlení: -Počet úrokovacích období se blíží nekonečnu -Délka úrokovacích období se blíží nule -Efektivní úroková sazba = úroková intenzita f = úroková intenzita ref = efektivní úroková sazba t = čas v letech Adobe Systems 6 Prezentace příkladů ̶Tým 8 ̶Tým 9 ̶Tým 10 Adobe Systems Socrative room name: FIMA 7 Příklad Socrative: komplexní příklad Vkládáte na spořící účet své úspory ve výši 100 000 Kč, kde je ponecháte následující 2 roky. Spořící účet má tyto parametry: prvních 8 měsíců vklad do 80 000 úročen bonusovou úrokovou sazbou 5 % p. a., prostředky nad 80 000 jsou úročeny sazbou 1 % p. a.; po uplynutí této doby jsou veškeré prostředky na účtu úročeny sazbou 0,7 % p. a., po celou dobu se jedná o měsíční úrokové období. Víte, že každý připsaný úrok se vám automaticky poníží o srážkovou daň ve výši 15 % a očekáváte, že dnešní inflace ve výši 3 % bude každý následující rok narůstat o 10 %. Kolik po uplynutí 2 let z účtu v reálné hodnotě vyberete? Budeme počítat po částech. Adobe Systems 8 Příklad Socrative 1 – část 1/3 Vkládáte na spořící účet své úspory ve výši 100 000 Kč. Spořící účet má tyto parametry: prvních 8 měsíců vklad do 80 000 úročen bonusovou úrokovou sazbou 5 % p. a., prostředky nad 80 000 jsou úročeny sazbou 1 % p. a, po celou dobu se jedná o měsíční úrokové období. Víte, že každý připsaný úrok se vám automaticky poníží o srážkovou daň ve výši 15 %. Kolik máte po uplynutí 8 měsíců na účtu? ̶ Adobe Systems 9 Příklad Socrative 1 – řešení 1/3 Adobe Systems 10 Příklad Socrative 2 – část 2/3 Dohromady chcete spořit 2 roky. Po uplynutí prvních 8 měsíců máte na účtu 102 408,6 Kč. Nyní jsou veškeré prostředky na účtu úročeny sazbou 0,7 % p. a., po celou dobu se jedná o měsíční úrokové období. Víte, že každý připsaný úrok se vám automaticky poníží o srážkovou daň ve výši 15 %. Kolik po uplynutí zbylých měsíců máte na účtu? ̶ Adobe Systems 11 Příklad Socrative 2 – řešení 2/3 Adobe Systems 12 Příklad Socrative 3 – část 3/3 Adobe Systems 13 Příklad Socrative 3 – řešení 3/3 Adobe Systems 14 Komplexní příklad – přehled řešení 1)FV za bonusové období 1)Pod limitem bonusovou sazbou 2)Nad limitem obyčejnou sazbou 3)Suma FV_podlim a FV_nadlim Vždy očistit o daň! 1) 2)FV za celé období 1)Úrokovou sazbou pro zbylé období, očistit o daň 2) 3)Celkovou FV diskontovat inflací 1)Vypočítat si jednotlivé inflace 2)Diskontovat na reálnou FV Adobe Systems Socrative room name: ABCDE 15 Příklad Socrative 4 Máte stavební firmu a vydali jste fakturu na 1 234 567 Kč splatnou za 6 měsíců. Po jednom měsíci máte možnost nakoupit materiál v podobě cihel, jejichž obvykle neměnná cena je 77 Kč / ks, s 15 % slevou. Nemáte ani korunu, ale jistá instituce nabízí odkup faktury, přičemž diskontuje diskontní sazbou 20 % p.a. Kolik, a zdali vůbec, se rozhodnete koupit cihel ve slevě? Adobe Systems 16 Příklad Socrative 4 - řešení Máte stavební firmu a vydali jste fakturu na 1 234 567 Kč splatnou za 6 měsíců. Po jednom měsíci máte možnost nakoupit materiál v podobě cihel, jejichž obvykle neměnná cena je 77 Kč / ks, s 15 % slevou. Nemáte ani korunu, ale jistá instituce nabízí odkup faktury, přičemž diskontuje diskontní sazbou 20 % p.a. Kolik, a zdali vůbec, se rozhodnete koupit cihel ve slevě? 1 2 3 4 5 6 1 234 567 Kč cihla 77 Kč / ks PV2 = ? Kč cihla = 77*0,85 Adobe Systems Socrative room name: ABCDE 17 Příklad Socrative 5 Jaký z uvedených scénářů je výhodnější? Jaký je rozdíl v Kč mezi lepším a horším z nich? 1)Jednoduché úročení uložených 20 000 Kč po dobu 14 let a 4 měsíců na účtu s úrokovou sazbou 5 % p.a. 2)Složené úročení uložených 20 000 Kč po dobu 12 let a 2 měsíců na účet s úrokovou sazbou 4,5 % p.a při denním připisování úroků. Adobe Systems 18 Příklad Socrative 5 - řešení ̶Jednoduché úročení uložených 20 000 Kč po dobu14 let a 4 měsíců na účtu s úrokovou sazbou 5 % p.a. Složené úročení uložených 20 000 Kč po dobu 12 let a 2 měsíců na účet s úrokovou sazbou 4,5 % p.a při denním připisování úroků. Adobe Systems Socrative room name: ABCDE 19 Příklad Socrative 6 Kolik bude činit jednorázově splatná daň na konci 5 letého období, během kterého se vám spojitě úročí vklad 50 000 Kč pololetní úrokovou intenzitou 1,65 %? Sazba daně je 15 %. Adobe Systems 20 Příklad Socrative 6 - řešení ̶Kolik bude činit jednorázově splatná daň na konci 5 letého období, během kterého se vám spojitě úročí vklad 50 000 Kč pololetní úrokovou intenzitou 1,65 %. Sazba daně je 15 %. ̶ Řešení v jednom vztahu, lze samozřejmě řešit i postupně. Adobe Systems 21 Děkuji za aktivní účast v případě dotazů piště J