Adobe Systems 1 Komplexní příklady se zaměřením na FV Adobe Systems 2 Vše co potřebujete znát a1 = 1 q = ? Adobe Systems 3 Opakování: budoucí hodnota anuity Kde FVA je budoucí hodnota anuity, a je výše anuitní platby, r je úroková míra, n je počet období. Adobe Systems 4 Opakování: co a jak lze řešit? ̶Co hledám? •Budoucí hodnotu = FVA •Výši anuity = a •Délku spoření = n ̶Pozor na úrokové období, zadanou úrokovou míru a typ úročení •Kdy ukládáme prostředky = před/polhůtní spoření? •Ukládáme častěji během jednoho úrokového období? •Ukládáme méně často, než je náš účet úročen? •Je třeba upravit nominální úrokovou míru na úrokové období? •Úročí banka standardně (složeně), nebo jinak (např. spojitě)? ̶Zohledňuji daň, inflaci, poplatky •Daň se platí vždy ze zisku!!! •Pozor na období: rozdíl mezi ÚO a DO, roční poplatky za správu apod. •Výpočet FVA lze využít i pro pravidelné měsíční poplatky apod. •Diskontuji FVA na reálnou hodnotu = totožný postup co známe • ̶Dynamický vývoj: průběžné změny v úrokové sazbě, inflaci apod. ̶ Adobe Systems 5 Návrat k semináři 6 ̶Socrative sebereflexe ̶Ke kterým příkladům se musíme vrátit? Adobe Systems Socrative room name: FIMA 6 Příklad Socrative 1 Kolik naspoříte za 30 let, pokud budete každý den ukládat na spořicí účet 1 Kč? Roční úroková sazba činí 3,2 % a banka připisuje úrok jednou ročně. Jak banka započítá vklad při denním ukládání? Adobe Systems Socrative room name: FIMA 7 Příklad Socrative 1 Kolik naspoříte za 30 let, pokud budete každý den ukládat na spořicí účet 1 Kč? Roční úroková sazba činí 3,2 % a banka připisuje úrok jednou ročně. Jak banka započítá vklad při denním ukládání? až v noci = na konci dne = polhůtní spoření Adobe Systems 8 Příklad Socrative 1 – řešení r (p. a.) 0,032 m 360 a 1 Kč n 30 FV 17 975 Kč Adobe Systems Socrative room name: FIMA 9 Příklad Socrative 2 Řešte výchozí zadání přes spojité úročení se stejným dopadem na kapitál: Kolik naspoříte za 30 let, pokud budete každý den ukládat na spořicí účet 1 Kč? Roční úroková sazba činí 3,2 % a banka připisuje úrok jednou ročně. Jaká bude hodnota q (kvocient geometrické řady)? Zaokrouhlete na 5-7 desetinných míst Adobe Systems 10 Příklad Socrative 2 – řešení r (p. a.) 0,032 m 360 a 1 Kč n 30 FV 17 975 Kč f 0,0314987 q 1,0000875 Adobe Systems 11 Prezentace příkladů ̶Tým 7 ̶Tým 8 Adobe Systems Socrative room name: FIMA 12 Příklad Socrative: komplexní příklad Kolik naspoříte za 25 let, pokud ukládáte v pravidelných čtvrtletních intervalech, vždy na začátku kvartálu částku 333 Kč. Banka garantuje po celou dobu 4,5 % roční úrokovou intenzitu = úročí spojitě. Abychom předešli dopadu inflace, navyšujeme každou novou anuitu o 0,5 % z předchozí výše. Dále budete odvádět a)na konci každého roku daň z připsaného úroku, b)srážkovou daň, c)jednorázově daň v době realizace účtu. Budeme počítat po částech (= 4 samostatné příklady) Adobe Systems 13 Příklad Socrative 3 – část 1/4 Kolik naspoříte za 25 let, pokud ukládáte v pravidelných čtvrtletních intervalech, vždy na začátku kvartálu částku 333 Kč? Banka garantuje po celou dobu 4,5 % roční úrokovou intenzitu = úročí spojitě. Abychom předešli dopadu inflace, navyšujeme každou novou anuitu o 0,5 % z její předchozí výše. ̶ Adobe Systems 14 Příklad Socrative 3 – řešení 1/4 a 333 Kč n 25 let m(vklad) 4/rok f 4,50 % růst a (π) 0,005 % FVA ? Kč Adobe Systems 15 Příklad Socrative 4 – část 2/4 Kolik naspoříte za 25 let, pokud ukládáte v pravidelných čtvrtletních intervalech, vždy na začátku kvartálu částku 333 Kč. Banka garantuje po celou dobu 4,5 % roční úrokovou intenzitu = úročí spojitě. Abychom předešli dopadu inflace, navyšujeme každou novou anuitu o 0,5 % z předchozí výše. Navíc odvedete jednorázově daň v době realizace účtu ve výši 15 %. ̶ Adobe Systems 16 Příklad Socrative 4 – řešení 2/4 a 333 Kč n 25 let m(vklad) 4/rok f 4,50 % růst a (π) 0,005 % Daň 15 % k realizaci Adobe Systems 17 Příklad Socrative 5 – část 3/4 Kolik naspoříte za 25 let, pokud ukládáte v pravidelných čtvrtletních intervalech, vždy na začátku kvartálu částku 333 Kč. Banka garantuje po celou dobu 4,5 % roční úrokovou intenzitu = úročí spojitě. Abychom předešli dopadu inflace, navyšujeme každou novou anuitu o 0,5 % z předchozí výše. Dále budete odvádět 15 % srážkovou daň. ̶ Adobe Systems 18 Příklad Socrative 5 – řešení 3/4 a 333 Kč n 25 let m(vklad) 4/rok f 4,50 % růst a (π) 0,005 % daň 15 % srážková Adobe Systems 19 Matematický oříšek - část 4/4 Kolik naspoříte za 25 let, pokud ukládáte v pravidelných čtvrtletních intervalech, vždy na začátku kvartálu částku 333 Kč. Banka garantuje po celou dobu 4,5 % roční úrokovou intenzitu = úročí spojitě. Abychom předešli dopadu inflace, navyšujeme každou novou anuitu o 0,5 % z předchozí výše. Budete odvádět na konci každého roku daň 15 % z připsaného úroku. ̶ Adobe Systems 20 Matematický oříšek – řešení 4/4 a 333 Kč n 25 let m(vklad) 4/rok f 4,50 % růst a (π) 0,005 % Daň 15 % 1/rok Adobe Systems 21 Komplexní příklad – srovnání výsledků Adobe Systems 22 Děkuji za aktivní účast v případě dotazů piště J