Příklady na cvičení k přednášce Matematika I
k odevzdání v týdnu 12.-16. března 2007
Příklad 1. Z Těšína vyjíždí vlaky co půl hodinu (směrem na Bohumín) a
z tohoto směru přijíždějí také každé půl hodiny. Předpokládejme, že vlaky se
mezi těmito dvěma stanicemi pohybují rovnoměrnou rychostí 72 km/h a jsou
dlouhé 100metrů, cesta trvá 30min, vlaky se míjejí někde na trase. Hazardér
Jarda si vybere jeden z těchto vlaků a během cesty z Těšína do Bohumína
náhodně vystrčí hlavu z okna na pět vteřin nad kolejiště pro protější směr. Jaká
je pravděpodobnost, že mu bude uražena? (předpokládáme, že jiné než zmíněné
vlaky na trati nejezdí)
Příklad 2. Určete, které neprůhledné strany konvexního čtyřúhelníka s vrcholy
[50, 120], [50, 40], [30, 30], [60, 100]. osvětlí zdroj umístěný v bodě [10, 0].
Příklad 3. Určete obsah čtyřúhelníka s vrcholy [10, 0], [5, 13], [-2, 5] a [0, -5].
1