Jméno a příjmení:
Absence Příklad číslo: 1 2 3 4
Počet bodů:
Příklad 1. Rozložte na ireducibilní faktory následující polynom nad Z5:
x5
+ 2x3
- x2
+ 3.
Příklad 2. Buď dán (6, 3) kód nad Z2 generovaný polynomem x3
+ x2
+ 1.
1. Určete jeho generující matici a matici kontroly parity.
2. Jaké chyby kód detekuje a jaké opravuje?
3. Dekódujte zprávu 111101 předpokládáte-li, že při přenosu došlo k nejmenšímu možnému počtu chyb.
Příklad 3. Délky stran obdélníka jsou nezávislé náhodné veličiny s rovnoměrným rozložením na intervalu (0, 1). Určete
hustotu pravděpodobnosti a distribuční funkci rozložení obsahu daného obdélníka.
Příklad 4.
1. Buď dána grupa G. Uvažme na G relaci : a  b  g  G, a = g-1
bg. Rozhodněte, zda se jedná o relaci
ekvivalence.
2. Nalezněte disjunktivní normální formu výrazu
((A  B ))  (A  (B  C ))
3. Definujte střední hodnotu diskrétní i spojité náhodné veličiny.