Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
MB102 ­ 14. demonstrovaná cvičení
Fourierovy řady a konvoluce
Masarykova univerzita
Fakulta informatiky
20.5. 2008
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Plán přednášky
1 Domácí úlohy z minulého týdne
2 Návodné úlohy
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 1. Určete konvoluci funkce
f1 =
1 pro x  0, 1
0 jinak
se sebou.
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 1. Určete konvoluci funkce
f1 =
1 pro x  0, 1
0 jinak
se sebou.
Řešení.
f1  f1 =



x pro x  0, 1
2 - x pro x  1, 2
0 jinak
2
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 2. Určete konvoluci následujících funkcí
f1 =
1 pro x  0, 1
0 jinak
f2 =
cos(x) pro x  -/2, /2
0 jinak
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 2. Určete konvoluci následujících funkcí
f1 =
1 pro x  0, 1
0 jinak
f2 =
cos(x) pro x  -/2, /2
0 jinak
Řešení.
f1  f2



sin(x) + 1 pro x  -/2, -/2 + 1
sin(x) - sin(x - 1) pro x  -/2 + 1, /2
1 - sin(x - 1) pro x  /2, /2 + 1
0 jinak
2
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 3. Rozviňte funkci x2 do Fourierovy řady (na intervalu
-, 
Řešení.
2
3
+
4 
n=0
(-1)n 1
n2
cos(nx)
2
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Plán přednášky
1 Domácí úlohy z minulého týdne
2 Návodné úlohy
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Jak spočítat písemku:
1 Něco se naučit.
2 Přečíst si pořádně zadání příkladů. Dvakrát.
3 Začít s příkladem, o kterém si myslím, že spočítám.
4 I příklad s dlouhým zadáním může být jednoduchý.
5 Před odevzdáním (i půl hodiny) si zkontrolovat příklady, které
jsem ,,spočítal : jestli výsledek zhruba odpovídá očekávání,. . .
6 Využít celou dobu písemky.
7 Pokud si nemohu vzpomenout na konkrétní postup, snažit se
jej odvodit.
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
1
(x - 1)(2x2 + x + 1)
dx