Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
MB104 ­ 11. demonstrovaná cvičení
Statistika ­ intervaly spolehlivosti
Masarykova univerzita
Fakulta informatiky
4.5. 2009
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
1 Domácí úlohy z minulého týdne
2 Návodné úlohy
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 1. Dělník obsluhuje n strojů téhož typu, které jsou
umístěny vedle sebe ve vzdálenostech 1. Když skončí obsluhu
stroje, přejde k tomu stroji, který v té chvíli nejdéle čeká na
obsluhu, případně počká na první požadavek. Předpokládá se, že
závada kteréhokoliv stroje je stejně pravděpodobná a že závady
jsou nevávislé. Určete střední hodotu dělníkovy cesty od stroje ke
stroji.
Řešení. 2
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 2. Nechť nezávislé náhodné veličiny X a Y mají
rovnoměrné rozložení pravděpodobnosti na intervalu (0, n - 1).
Určete střední hodnotu veličiny |X - Y |.
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 3. Nechť X má rovnoměrné rozdělení na intervalu (1, 2).
Určete korelační koeficient X,1/X .
Řešení.
1- 3
2
ln(2)
q
1
12
( 1
2
-ln2
(2))
.
= -0, 984 2
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
1 Domácí úlohy z minulého týdne
2 Návodné úlohy
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 1. Rychlost letadla byla určována v pěti zkouškách,
průměr naměřených rychlostí byl v = 870, 3 m/s. Určete 95 %
interval spolehlivosti pro skutečnou rychlost letadla, je-li známo, že
rozptýlení rychlosti se řídí normálním rozložením se směrodatnou
odchylkou  = 2, 1 m/s.
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 2. Tři laboratoře nezávisle naměřily následující objem
alkoholu v jednom vzorku krve (rozděleném na tři části): 0, 05%,
0, 03% a 0, 07%. Určete 95 % interval spolehlivosti pro skutečný
obsah alkoholu v krvi, předpokládáme-li, že měření mají normální
rozdělení pravděpodobnosti?