Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy MB104 ­ 12. demonstrovaná cvičení Statistika Masarykova univerzita Fakulta informatiky 11.5. 2009 Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy 1 Domácí úlohy z minulého týdne 2 Návodné úlohy Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 2. Nechť nezávislé náhodné veličiny X, Y mají rovnoměrné rozdělení pravděpodobnosti na intervalu 0, 1 . Uvažme veličiny U = X - Y a V = X + Y . Určete hustotu pravděpodobnosti veličin U a V a jejich korelační koeficient. Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 2. Nechť nezávislé náhodné veličiny X, Y mají rovnoměrné rozdělení pravděpodobnosti na intervalu 0, 1 . Uvažme veličiny U = X - Y a V = X + Y . Určete hustotu pravděpodobnosti veličin U a V a jejich korelační koeficient. Řešení. U,V = 0 2 Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 1. Ve čtyřech průzkumech preferencí jisté politické strany pořádaných toutéž agenturou, byly naměřeny preference 23%, 24%, 22% a 27%. Z výzkumů pořádaných dlouhodobě agentura zjistila, že rozptyl měření jsou 2%. Určtete 99% interval spolehlivosti pro skutečné preference strany. Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 1. Ve čtyřech průzkumech preferencí jisté politické strany pořádaných toutéž agenturou, byly naměřeny preference 23%, 24%, 22% a 27%. Z výzkumů pořádaných dlouhodobě agentura zjistila, že rozptyl měření jsou 2%. Určtete 99% interval spolehlivosti pro skutečné preference strany. Řešení. (22.18%, 25.82%) 2 Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 2. Určete 99% interval spolehlivosti pro skutečné preference strany z dat z předchozího příkladu, pokud je ovšem rozptyl měření neznámý. Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 2. Určete 99% interval spolehlivosti pro skutečné preference strany z dat z předchozího příkladu, pokud je ovšem rozptyl měření neznámý. Řešení. (17.69%, 30.3%) 2 Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 3. Určete pravděpodobnost, s jakou jsou skutečné preference strany z předchozích příkladů větší než 25% a to a) Pro známý rozptyl (2%) měření. b) Pro neznámý rozptyl měření. Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 3. Určete pravděpodobnost, s jakou jsou skutečné preference strany z předchozích příkladů větší než 25% a to a) Pro známý rozptyl (2%) měření. b) Pro neznámý rozptyl měření. Řešení. a) cca 7% b) cca 21% 2 Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy 1 Domácí úlohy z minulého týdne 2 Návodné úlohy Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy V JZD Tempo sledovali v pěti různých dnech dojivost krav a naměřili postupně tyto výsledky: 15, 14, 13, 16 a 17 hektolitrů. V JZD Boj, ve kterém mají stejný počet krav, měřili přibližně ve stejnou dobu, nicméně v sedmi různých dnech: 12, 16, 13, 15, 13, 11, 18 hektolitrů. Na pětiprocentní hladině otestujte hypotézu, že v obou družstvech mají stejně kvalitní krávy. Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy V jisté restauraci naměřili v pátky následující teploty a spotřebu piva: 17, 1hl, 20 2hl, 22, 3hl, 28, 5hl, 23, 4hl. S použitím lineárního regresního modelu odhadněte, kolik piva má mít hospodský připraveno na další pátek, je-li očekávaná teplota 30.