Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy MB104 ­ 4. demonstrovaná cvičení Uspořádání a svazy Masarykova univerzita Fakulta informatiky 9.3. 2009 Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy 1 Řešení domácích úloh z minulého týdne 2 Návodné úlohy Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 1. Kolik existuje náramků složených ze tří stejných bílých a šesti stejných černých korálků, považujeme-li dva náramky za stejné, lze-li jeden na druhý převést rotací (v prostoru)? Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 1. Kolik existuje náramků složených ze tří stejných bílých a šesti stejných černých korálků, považujeme-li dva náramky za stejné, lze-li jeden na druhý převést rotací (v prostoru)? Řešení. 7. 2 Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 2. Rozložte polynom x4 - 4x3 + 10x2 - 12x + 9 nad R a nad C. Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 2. Rozložte polynom x4 - 4x3 + 10x2 - 12x + 9 nad R a nad C. Řešení. (x2 - 3x + 2)2, (x - 1 + 2i)2(x - 1 - 2i)2. 2 Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 3. Určete všechny normované ireducibilní polynomy stupně 2 nad Z5. Řešení. x2 2, xx + 2, x2 2x - 2, x2 - x 1, x2 2x - 1. 2 Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy 1 Řešení domácích úloh z minulého týdne 2 Návodné úlohy Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Volební skříňka pro tři voliče je skříňka, která zpracuje hlasy tří voličů a jejím výstupem je výsledek ,,ano , pokud byla pro většina z voličů. Navrhňete takovou skříňku složenou z přepínačových obvodů. Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Nalezňete disjuktivní normální formu výrazu B ((A C) B) Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Uvažte všechny podgrupy grupy S3 uspořádané pomocí inkluze. Jedná se o svaz? O Booleovu algebru? Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Určete svaz všech dělitelů čísla 36.