Lekce 4 - Vektorové a rastrové systémy
1. Cíle lekce........................................................................................................................................... 1
2. Vlastnosti rastrových systémů........................................................................................................... 1
2.1 Zobrazování vrstev....................................................................................................................... 1
2.1.1 Základní zobrazování............................................................................................................ 1
2.1.2 Další typy zobrazení.............................................................................................................. 2
2.2 Lokální operace........................................................................................................................... 2
2.3 Operace se sousedy.................................................................................................................... 2
2.3.1 Filtrování................................................................................................................................ 2
2.3.2 Sklon terénu.......................................................................................................................... 2
2.4 Operace nad buňkami.................................................................................................................. 2
2.4.1 Vzdálenost............................................................................................................................. 2
2.4.2 Bufferování............................................................................................................................ 2
2.4.3 Viditelná plocha .................................................................................................................... 2
2.5 Operace nad zónami (skupinami pixelů)...................................................................................... 3
2.6 Informace o obsahu vrstev........................................................................................................... 3
3. Pořizování dat.................................................................................................................................... 3
3.1 Reprezentace reality.................................................................................................................... 3
3.2 Zdroje dat..................................................................................................................................... 3
3.2.1 Primární sběr dat................................................................................................................... 3
3.2.2 Sekundární zdroje dat........................................................................................................... 3
3.3 Chyby a přesnost......................................................................................................................... 4
4. Vlastnosti vektorových systémů......................................................................................................... 4
4.1 Jednoduché zobrazování a dotazy.............................................................................................. 4
4.2 Reklasifikace a slučování............................................................................................................. 4
4.3 Topologické operace.................................................................................................................... 4
4.4 Bufferování................................................................................................................................... 5
5. Objekty nebo vrstvy?......................................................................................................................... 5
5.1 Reprezentace reality pomocí vrstev............................................................................................. 5
5.2 Reprezentace reality pomocí objektů........................................................................................... 5
5.3 Argumenty pro přístup z pohledu vrstev....................................................................................... 5
5.4 Vrstvy a objekty v různých aplikačních oblastech........................................................................ 6
6. Zkušební otázky................................................................................................................................ 6
1. Cíle lekce
* na základě vlastností rastrových a vektorových dat porovnat vlastnosti rastrových a vektorových
systémů
* provést diskusi o vlastnostech datových modelů založených na datech uložených ve vrstvách a
objektově orientovaných datových modelů
2. Vlastnosti rastrových systémů
2.1 Zobrazování vrstev
2.1.1 Základní zobrazování
* nejjednodušší zobrazované hodnoty jsou celá čísla - každému celému číslu z rozsahu pixelu
matice (1 byte, 2byte) se přiřadí jedna barva, pokud možno v nějaké smysluplné škále (barevnost,
intenzita)
* zobrazení je doprovázeno legendou - generovanou automaticky z dat obsažených v popisu vrstvy
* různými barvami mohou být zobrazeny pouze intervaly hodnot pixelů matice (pokud je variabilita
hodnot matice příliš velká)
1
2.1.2 Další typy zobrazení
* data ze zobrazit jako povrch - třírozměrnou plochu nad maticí pixelů, povrch může mít pro každý
pixel různé barevné hodnoty v závislosti na hodnotách pixelů další vrstvy
* v matici mohou být vyznačeny kontury (hranice) mezi různými plochami (metoda nelezení hranic contours
tracing)
2.2 Lokální operace
* lokálními operacemi vzniká nová vrstva z jedné nebo několika vstupních vrstev
* hodnota nového pixelu je definována hodnotou (hodnotami) odpovídajícího pixelu ve vstupní
vrstvě (vstupních vrstvách), sousední nebo jiné pixely nemají na hodnotu nového pixelu vliv
* překódování - existuje pouze jedna vstupní vrstva, příklady: zařazení pixelů do tříd, zrušení mezer
v hodnotách pixelů
* překrývání vrstev - nová hodnota závisí na dvou nebo více vstupních vrstvách, příklady:
aritmetický průměr, nejmenší, největší hodnota, lineární kombinace vrstev, logické podmínky
2.3 Operace se sousedy
Hodnota pixelu nové vrstvy je určena sousedy pixelu ve vstupní vrstvě.
2.3.1 Filtrování
Pohyb "okna" (velikosti např. 3x3 buňky) po vstupní vrstvě
* nová hodnota buňky ve středu okna je dána váženým průměrem buněk v okně
* změna vah může vytvořit dva hlavní efekty:
- vyhlazení (redukce lokálních detailů, rozpoznání trendů),
- zvýraznění (zdůraznění lokálních detailů, nalezení detailů v datech)
Příklady filtrů:
A 1 1 1 B 1 1 1 C -1 -1 -1
1 1 1 1 10 1 -1 1 -1
1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1
A. Vyhlazuje lokální detaily
B. Lehce vyhlazuje lokální detaily
C. Lehce zvýrazňuje lokální detaily
2.3.2 Sklon terénu
* jestliže hodnoty ve vrstvě reprezentují výšky, můžeme z rozdílu hodnot v sousedních pixelech
spočítat sklon terénu a orientaci svahu (úhel k severu)
2.4 Operace nad buňkami
2.4.1 Vzdálenost
Výpočet vzdálenosti každé buňky od jedné nebo několika buněk - hodnota každé buňky v nové vrstvě
je vzdálenost od zvolené buňky (buněk).
2.4.2 Bufferování
* vytvoření bufferu (zóny) okolo objektů
* operace vytvoření bufferu může být vizualizována rozšířením objektu do dané vzdálenosti
* výsledkem může být vrstva s hodnotami buněk {0,1,2}: 1 - originální vybraný objekt, 2 - buffer, 0 mimo
objekt a buffer
* příklady: hlukové zóny okolo silnic, bezpečnostní zóny okolo úložiště škodlivých odpadů,
ochranná pásma vodních zdrojů
2.4.3 Viditelná plocha
* máme-li vrstvu výšek terénu, je možné spočítat plochu viditelnou z jednoho nebo několika bodů
pohledu, výsledek je umístěn do nové vrstvy například s hodnotami buněk {0,1}
2
2.5 Operace nad zónami (skupinami pixelů)
* Identifikace zóny - postup: porovnání sousedních pixelů, identifikace všech oblastí, které mají
stejnou hodnotu pixelů, očíslování oblastí a přiřazení každému pixelu čísla oblasti
* plocha zóny - spočítá se plocha zóny, a tato hodnota se přiřadí každému pixelu zóny (namísto
čísla zóny), vytvoření tabulky číslo zóny - plocha
* obvod zóny - počet pixelů, které tvoří hranici zóny (výstup stejně jako v předcházejícím případě do
nové vrstvy nebo do tabulky)
* vzdálenost od hranice zóny - měření vzdálenosti pixelu od nejbližšího hraničního pixelu (hraniční
pixel je pixel, jehož alespoň jeden soused má jinou hodnotu)
* míra složitosti tvaru zóny - poměr obvodu a odmocniny z plochy zóny
2.6 Informace o obsahu vrstev
* informace o jedné vrstvě: střední hodnota, medián a další statistiky
* statistické porovnání vrstev: regrese, analýza rozptylu
* statistiky popisující zóny na vrstvě: nejmenší, největší, počet zón, průměrná plocha, rozptyl ploch
* součástí rastrových systémů jsou i operace zabezpečující vstup vrstev, export a import z jiných
systémů, převzorkování vrstvy (změna velikosti buňky a orientace vrstvy)
3. Pořizování dat
Svět je nekonečně komplexní, uživatelé vidí svět prostřednictvím databáze. Měření a vzorky světa
obsažené v databázi musí prezentovat tak úplné a přesné zobrazení světa, jak je možné: a to jak s
ohledem na zobrazovaný jev, tak na čas a území.
3.1 Reprezentace reality
* obsah prostorové databáze zahrnuje:
- digitální verze reálných objektů (například domy)
- digitální verze umělých mapových znaků (například hranice parcel)
- umělé objekty vytvořené za účelem uchování dat (například pixely)
* některé charakteristiky existují všude a spojitě se mění po zemském povrchu (atmosférická
teplota a tlak, přírodní vegetace, půdní typy), takové charakteristiky můžeme reprezentovat
několika způsoby:
- měřením v jednotlivých (vzorkovacích) bodech
- rozdělením plochy do zón a předpokládat, že proměnná má stejnou hodnotu v celé zóně
- nakreslením hranic, ne kterých se mění hodnota proměnné
* všechny metody vytvářejí diskrétní objekty a pouze přibližně zachycují část reálné variability
- měřením v bodech ztrácíme informace o změnách mezi body
- zóny předpokládají, že ke změnám dochází pouze na hranicích zón
3.2 Zdroje dat
3.2.1 Primární sběr dat
* některá data v prostorové databázi jsou měřena přímo, hustota vzorkování určuje rozlišovací
schopnost dat a musí být navržena tak, aby zachytila jak na časovou, tak prostorovou variabilitu
sledovaného jevu
* existuje několik standardních postupů při vzorkování:
- náhodné vzorkování
- systematické vzorkování (podle nějakého zvoleného pravidla, např. po 1 km
* vrstevnaté vzorkování - jsou známé frekvence výskytů některých dílčích znaků a vzorkování se
tomu přizpůsobí (například má větší hustotu na pevnině než nad mořem)
3.2.2 Sekundární zdroje dat
* některá data jsou získávána z existujících map, tabulek nebo z jiných databází
* je vhodné mít k těmto datům informace o tom, jakým způsobem byla primárně získána (postupy a
metody, přesnost měření), pokud takové informace k dispozici nejsou, může to vést k
desinterpretacím dat, k nepravdivým očekáváním o přesnosti dat, apod.
3
ˇ je proto vhodné užívat standardy při pořizování i uchovávání dat
3.3 Chyby a přesnost
* chyby jsou přeneseny do databáze, protože se vyskytují už ve vstupních zdrojích(chybně
vytvořené mapy)
* chyby jsou k datům přidány během procesu pořízení a zpracování pořízených dat (chyby
digitalizace)
* chyby se vyskytnou, když jsou data vybírána z databáze a dále zpracovávána (nesprávná
klasifikace)
* často se chyby objeví až při analýzách, při kterých se zpracovává několik vrstev dat (porovnáním
vrstev se objeví některý z předcházejících druhů chyb)
* existují normy a standardy přesnosti (například geodetické třídy přesnosti)
4. Vlastnosti vektorových systémů
Proti rastrovým systémům
* analytické funkce pracují s objekty, ne s buňkami
* míry (plocha, obvod) jsou počítány ze souřadnic, ne sečítáním buněk
* některé operace jsou přesnější (výpočet ploch, obvodu)
* některé operace jsou pomalejší (overlay, bufferování)
* některé operace jsou rychlejší (cesta v grafu, pokud jsou data topologická)
4.1 Jednoduché zobrazování a dotazy
* základní jednotkou je bod, zobrazit lokalizaci všech objektů lze pomocí jejich souřadnic
* hodnoty atributů a typy entit mohou být zobrazeny různou symbologií (barva, síla a typ čáry)
* využití Standard Query Language (SQL) pro konstrukci dotazů
* existují SQL rozšíření pro prostorové dotazy i rozšíření pro uložení prostorových dat
4.2 Reklasifikace a slučování
Příklad: Vytváření hranic vyšších územních celků
Vstupem je vrstva obsahující hranice obcí jako areály, výstupem má být vrstva, obsahující hranice
okresů. Okresy se skládají z obcí, tento vztah je zachycen ve vstupním souboru, který pro každou
obec obsahuje kód okresu, do kterého obec patří.
Postup:
* reklasifikace areálů, které reprezentují obce - každému areálu se přiřadí kód okresu, o kterého
obec patří
* zrušení hranic mezi shodně reklasifikovanými areály
* vytvoření nových areálů okresů sloučením shodně reklasifikovaných areálů obcí
4.3 Topologické operace
* operace body v polygonech: existuje systém (vrstva) bodů a systém areálů, výsledkem je hodnota
atributu bodu - identifikace areálu (areálů), ve kterém bod leží
* operace liniové prvky nad polygony: existuje systém liniových prvků a systém areálů, výsledkem
je nový systém liniových prvků, ve kterém každý liniový prvek leží právě v jednom areálu (až na
hraniční body areálů), každý nový liniový prvek nese informaci o tom, ve kterém areálu leží a ze
kterého původního liniového prvku vznikl
* operace překryvy areálů: existují dva systémy areálů (diagrafy rovinného areálového grafu), které
pokrývají dané území (rovinu), výsledkem operace overlay (překryvů) je nový systém areálů, který
má tyto vlastnosti:
- rozsah území, které nový systém pokrývá, je sjednocením území, která pokrývají vstupní
systémy areálů
- pokud je bod území hraničním bodem některého ze vstupních systémů areálů, pak je hraničním
bodem i v novém systému areálů
- každý areál v novém systému nese informace tom, ze kterých areálů vstupních systémů vznikl
4
4.4 Bufferování
* vytváření bufferu (zóny) okolo bodu, lomené čáry, areálu ve formě nového areálového prvku
* obtížnější operace než v rastrových systémech
5. Objekty nebo vrstvy?
V minulých lekcích jsme diskutovali o rastrové nebo vektorové reprezentaci prostorových dat. Při
návrhu datového modelu, ve kterém máme reprezentovat obsah map, volíme mezi:
* rastrem - rozdělení mapy do sekvencí identických, diskrétních elementů a vymezit obsah každého
tohoto elementu
* vektorem - vymezit prvky znaky existující na mapě, reprezentovat každý znak jako bod, liniový
prvek nebo areál
Cílem GIS ovšem není reprezentovat obsah map, ale modelovat realitu. I když mapa je vhodným
nástrojem pro reprezentaci geografické variability, způsob reprezentace obsahu mapy se může lišit od
způsobu reprezentace, který požadují analytické operace v GIS.
Diskuse o reprezentaci vektor x raster je pouze částí diskuse o způsobu reprezentace reality v
prostorových datových modelech. Tato kapitola se zabývá diskusí mezi reprezentací pomocí objektů
nebo vrstev. Oba typy těchto reprezentací používají pro popis reality body, liniové prvky a areály,
rozdíl spočívá v tom, jak obsah datového modelu reprezentuje reálný svět.
5.1 Reprezentace reality pomocí vrstev
* reálný svět je spojitý - existuje nekonečně mnoho bodů v reálném světě.
* lokalizace bodu je specifikována pomocí nějakého souřadného systému, naše schopnost určit
přesnou lokalizaci je omezená - například přesností měřícího zařízení
* geografie může být popsána pomocí proměnných (půdní typ, průměrná březnová teplota, hustota
obyvatelstva, každá z těchto proměnných může tvořit vrstvu - vrstva popisuje změny proměnné na
povrchu Země
* datový model je navržen tak, aby poskytovala informaci o hodnotě každé proměnné v každé
lokalizaci
- reprezentace pomocí rastrů - hodnoty proměnných jsou uchovávány v buňkách
- reprezentace pomocí polygonů - hodnoty proměnných jsou shodné uvnitř území, vymezeného
polygonem
* někdy jsou používány objekty různých druhů - body, linie, areály - které existují v databázi, ale
neexistují v reálném světě (hranice nebo další liniové objekty)
5.2 Reprezentace reality pomocí objektů
* lidé vidí svět jako prázdný prostor zaplněný různými typy objektů, objekty jsou užívány v
komunikaci mezi lidmi
* umístění objektů se hovoří spíše jako o relacích mezi objekty (obec je blízko města) než v
souřadnicích
* objekty nejsou umělé konstrukce pro popis variabilní reality (jako vrstvy), ale slouží k základnímu
porozumění geografické realitě
* objekty mohou být body, linie a areály
* na jednom místě může se může nacházet libovolný počet objektů
* stejný objekt může být reprezentován různě v závislosti na měřítku
* vlastnosti objektů lze dobře popisovat v čase
* objekty mají vlastní identitu
* objekty mohou dědit vlastnosti rodičovských objektů
* objekty mohou mít zapouzdřeny operace, které s nimi lze provádět
5.3 Argumenty pro přístup z pohledu vrstev
* existují reálně objekty? (pokud ano, je nutné přesně určit umístění objektu, tedy které body paří do
objektu a které ne)
* některé modely životního prostředí a fyzické geografie jsou kompatibilní s vrstvami
(meteorologické snímky, půdní a vegetační typy, biodiverzita, atd.)
* gradienty (objektový pohled pracuje s diskrétními objekty, geografické změny v území jsou
spojité)
5
5.4 Vrstvy a objekty v různých aplikačních oblastech
* správa zdrojů - model vrstev: geografická variabilita může být popsána relativně malým počtem
proměnných, reprezentace se výrazně nemění s měřítkem
* utility - model objektů: velký počet různých prvků, objekty mohou ležet na jednom místě
* doprava, hydrologie - oba modely: silnice a železnice, vodní toky mohou být dobře modelovány
jako liniové objekty, často jsou potřebné plošné objekty pro analýzy (jezera, oblast hluku okolo
silnice), ochranná pásma se lépe modelují jako vrstvy
6. Zkušební otázky
1. Porovnej operaci vytváření zóny ­ buffering ­ v rastrových a vektorových systémech. Pojmenuj
výhody a nevýhody obou systémů při realizaci této operace.
2. V odstavci ,,Topologické operace" jsou uvedeny tři typy operací. Jaké další mohou existovat. Uveď
ke každému typu příklad možné aplikace v reálném GIS.
3. Uveď příklady dat, která je vhodné uchovávat ve vrstvách. Uveď příklady dat, která je vhodné
uchovávat v objektech.
Připomínky a dotazy k obsahu lekce posílej, prosím, na adresu:
Rudolf Richter, richter@fi.muni.cz
6