Cvičení 1 ­ opakování
Sestrojte metodou neurčitých koeficientů polynom procházející body:
[-2, 0] [1, 6] [-1, 6] [3, 30]
Sestrojte Lagrangeův interpolační polynom procházející body:
[-1, 2] [0, 1] [1, 0] [2, 5]
Sestavte Hermiteův interpolační polynom mající tyto vlastnosti:
f(2) = 5, f(4) = 21, f ´(-2) = -7
Rozložte zlomky na parciální zlomky:
( )( )11
25
2343
23
6103
22
3
3
2345
234
2
+-
++
-
--+--
+-
-+-
xx
xx
xx
xxxxx
xxx
xx
Řešení:
f(x) = x3
­x + 6
f(x) = x3
­ 2x + 1
f(x) = 1,5 x2
­ x + 1
1
12
1
1
1
2
2
1
2
1
1
3
)2(2
1
1
1
2
13
2
2
2
+
-
+
+
+
-
+
-
-
+
+-
-
+
-
-+-
x
x
xx
xxx
xx
xxxx